移動式起重機吊掛作業動態分析 · 2016. 5. 18. ·...

勞安所研究報告勞安所研究報告

GPN:1010300423定價：新台幣150元

移動式起重機吊掛作業動態分析

IOSH102-S310

102年度研究計畫 IOSH102-S310

勞動部勞動及職業安全衛生研究所

The Study of Steadiness for Mobile Cranes


IOSH102-S310




IOSH102-S310



研究主持人：劉國青

計畫主辦單位：行政院勞工委員會勞工安全衛生研究所研究期間：中華民國 102 年 06 月 11 日至 102 年 12 月 13 日


中華民國 103 年 3 月

i

摘要

移動式起重機是屬危險性機械，操作不慎容易造成職業災害。由職災統計資料顯

示，相關重大職災事故主要集中於物體飛落、墜落、起重機翻覆、被夾、被撞及感電

等災害類型；研究案目的以預防移動式起重機翻覆職災事故，案例模擬分析探討翻覆

的原因。

首先文獻探討國內外相關移動式起重機安定度標準、系統靜態及動態穩定性、單

擺動力學特性等；另以電腦模擬分析技術，建立虛擬仿真模型、運動關節限制及設定

吊掛作業情境，分別探討不同傾斜邊坡、作業半徑、起伏角度、吊掛重量、風荷重等

情形，進行靜態及動態穩定性計算等；以探討 4 個支撐座受力情形，來判讀起重機的

穩定性。

研究模擬分析結果可供勞工作業參考及教育訓練教材案例。建議研究後續可依虛

擬仿真技術，對於不同類型的如曲臂、直臂式起重機，進行穩定性案例探討，或建立

起重機翻覆職災現場重建與驗證。

關鍵詞：移動式起重機、吊掛、模擬分析

ii

Abstract

Mobile cranes belong to the category of dangerous machinery, and their careless

operation can easily cause occupational accidents. Occupational accident statistics indicate

that major related accidents are concentrated in flying objects, falling objects, crane capsizes,

crushing, striking, and electrification. This study was designed to help prevent mobile crane

capsizing accidents by using simulation case analysis to discover the reasons for such

accidents.

For the study we first reviewed the domestic and international literature regarding

mobile crane stability criteria, static and dynamic system stability, and simple pendulum

dynamic characteristics. Computer simulation technology was used to create a virtual

simulation model and limitation of joint motion as well as to set hoisting operation scenarios

in order to explore operations with slopes of different gradient, operating radius, start-stop

angle, lifting weight, and wind load conditions through static and dynamic stability

calculation. Investigation of the loads borne by the four supporting bases was carried out to

determine crane stability.

Results of the simulation analysis provide a reference for workers and case studies for

educational materials. We suggest that this study be followed up by applying virtual

simulation technology to the study of the stability of different forms, such as straight-boom

cranes and articulating-boom cranes, and to establish reconstruction and verification for

overturned-crane accident sites.

Keywords : mobile cranes, hanging, simulation analysis

iii

目錄

摘要 ....................................................................................................................................... i

Abstract .................................................................................................................................... ii

目錄 ..................................................................................................................................... iii

圖目錄 ...................................................................................................................................... v

表目錄 ..................................................................................................................................... ix

第一章計畫概述 .................................................................................................................... 1

第一節前言 ........................................................................................................................ 1

第二節目的 ........................................................................................................................ 1

第三節研究方法 ................................................................................................................ 2

第二章移動式起重機職災案例彙整分析 ............................................................................ 4

第一節移動式起重機職災統計 ........................................................................................ 4

第二節移動式起重機翻覆職災案例分析 ........................................................................ 7

第三節安全注意事項 ........................................................................................................ 9

第三章移動式起重機穩定性文獻探討 .............................................................................. 12

第一節移動式起重機穩定性規範標準分析 .................................................................. 12

第二節移動式起重機傾覆穩定性分析 .......................................................................... 14

第四章穩定性分析基本原理 .............................................................................................. 18

第五章電腦輔助仿真建模 .................................................................................................. 44

第六章靜態穩定性案例模擬分析 ...................................................................................... 55

第七章動態穩定性案例模擬分析 ...................................................................................... 66

第一節無風吊掛旋轉作業離心力作用模擬分析 ..................................................... 66

第二節自水中吊掛物體分離水面 ............................................................................. 69

iv

第三節側向風壓作用下吊掛作業模擬分析 ............................................................. 74

第四節後方領域捲下重物因強風吹拂傾覆 ............................................................. 78

第五節側方領域捲上重物因強風吹拂傾覆 ............................................................. 82

第八章結論與建議 .............................................................................................................. 87

第一節結論 ................................................................................................................... 87

第二節建議 ................................................................................................................... 87

參考文獻 ................................................................................................................................ 88

附錄一國家法令 .................................................................................................................. 89

v

圖目錄

圖 1 民國 91 年至 95 年移動式起重機重大職災件數圖 ..................................................... 4

圖 2 民國 96 年至 102 年移動式起重機重大職災件數圖 ................................................... 4

圖 3 民國 96 年至 102 年固定式起重機重大職災件數圖 ................................................... 5

圖 4 民國 91 年至 95 年移動式起重機重大職災致災因素圖 ............................................. 5

圖 5 民國 91 至 95 年移動式起重機重大職災發生縣市圖 ................................................. 6

圖 6 民國 91 至 95 年移動式起重機重大職災發生類型件數圖 ......................................... 6

圖 7 兩撐座移動式起重機力矩分析圖 ............................................................................... 16

圖 8 四撐座移動式起重機力矩分析圖 ............................................................................... 17

圖 9 水平時靜態穩定性分析圖 ........................................................................................... 18

圖 10 傾斜 θ 角時靜態穩定性分析圖 ................................................................................. 19

圖 11 作業領域圖 ................................................................................................................. 22

圖 12 以支撐座為支點之前方安定度計算圖 ..................................................................... 23

圖 13 以支撐座為支點之後方安定度計算圖 ..................................................................... 24

圖 14 以輪胎為支點之後方安定度計算圖 ......................................................................... 25

圖 15 以支撐座為支點之側方安定度計算圖 ..................................................................... 26

圖 16 無後外伸撐座無伸出側方安定度計算圖 ................................................................. 27

圖 17 以支撐座為支點之斜坡安定度計算圖 ..................................................................... 28

圖 18 以支撐座為支點之後仰安定度計算圖 ..................................................................... 29

圖 19 以輪胎為支點之後仰安定度計算圖 ......................................................................... 30

圖 20 超過翻覆支點斜坡安定度側傾計算圖 ..................................................................... 31

圖 21 未超過翻覆支點斜坡安定度側傾計算圖 ................................................................. 32

圖 22 無後外伸撐座斜坡安定度側傾計算圖 ..................................................................... 33

vi

圖 23 水中吊重安定度計算圖 ............................................................................................. 34

圖 24 以支撐座為支點之側方安定度計算圖 ..................................................................... 35

圖 25 吊桿力矩計算圖 ......................................................................................................... 36

圖 26 鋼索重量計算圖 ......................................................................................................... 37

圖 27 使用鋼索規格 Fi29 圖 ................................................................................................ 38

圖 28 摩擦力考量示意圖 ..................................................................................................... 40

圖 29 鋼索捲上加速度示意圖 ............................................................................................. 41

圖 30 離心力與風荷重計算圖 ............................................................................................. 42

圖 31 積載型移動式起重機模型圖 ..................................................................................... 47

圖 32 起重機左側視圖及相關尺寸 ..................................................................................... 48

圖 33 起重機後側視圖及相關尺寸 ..................................................................................... 48

圖 34 吊臂最大伸長量及五伸臂各重量 ............................................................................. 48

圖 35 ADAMS 起重機之實體模型....................................................................................... 49

圖 36 ADAMS 起重機之線模型........................................................................................... 49

圖 37 含後外伸撐座之起重機 ............................................................................................. 51

圖 38 後外伸撐座尺寸圖 ..................................................................................................... 51

圖 39 後外伸撐座側視圖 ..................................................................................................... 51

圖 40 旋轉一周模擬初始位置 ............................................................................................. 57

圖 41 施加負荷 2 公噸之輪胎及外伸撐座反作用力 ......................................................... 57

圖 42 施加負荷 2.5 公噸之輪胎及外伸撐座反作用力 ...................................................... 58

圖 43 施加負荷 3 公噸之輪胎及外伸撐座反作用力 ......................................................... 58

圖 44 吊桿初始起伏角示意圖 ............................................................................................. 59

圖 45 水平等荷重傾覆曲線圖 ............................................................................................. 60

圖 46 後仰 5°等荷重傾覆曲線圖 ........................................................................................ 60

vii

圖 47 後仰 10°等荷重傾覆曲線圖 ...................................................................................... 61

圖 48 後仰 15°等荷重傾覆曲線圖 ...................................................................................... 61

圖 49 側向吊掛初始俯仰角示意圖 ..................................................................................... 62

圖 50 ADAMS 模擬作業半徑之額定荷重圖....................................................................... 64

圖 51 起重機型號 GW-0775 作業半徑之額定荷重圖 ....................................................... 64

圖 52 荷重物體尺寸圖 ......................................................................................................... 66

圖 53 吊桿舉桿角速度 ......................................................................................................... 67

圖 54 吊桿旋轉 90°所產生的角速度 .................................................................................. 68

圖 55 吊桿旋轉 90°所產生的角加速度 .............................................................................. 69

圖 56 吊桿旋轉 90°所產生的離心力 .................................................................................. 69

圖 57 實際自水中吊掛物體分離水面圖 ............................................................................. 70

圖 58 分析示意圖 ................................................................................................................. 71

圖 59 車體離開水面增加荷重圖 ......................................................................................... 71

圖 60 分析離開水面增加水重示意圖 ................................................................................. 72

圖 61 左方支撐座離地高度圖 ............................................................................................. 72

圖 62 物理離水面高度圖 ..................................................................................................... 73

圖 63 離水增加水負荷圖 ..................................................................................................... 73

圖 64 數值關係圖 ................................................................................................................. 74

圖 65 於風壓作用下實施吊掛作業示意圖 ......................................................................... 75

圖 66 風荷重下外伸撐座反作用力圖 ................................................................................. 78

圖 67 荷重物體質心擺盪幅度比較圖 ................................................................................. 78

圖 68 實際因強風吹拂傾覆圖 ............................................................................................. 79

圖 69 分析示意圖 ................................................................................................................. 79

圖 70 安全係數 K 圖 ............................................................................................................ 80

viii

圖 71 施加負荷風力圖 ......................................................................................................... 80

圖 72 吊升物體離水平面高度圖 ......................................................................................... 81

圖 73 前方支撐座離地高度圖 ............................................................................................. 81

圖 74 安定係數 K 與離地高度關係圖 ................................................................................ 82

圖 75 ADAMS 模擬分析示意圖........................................................................................... 83

圖 76 模擬風力示意圖 ......................................................................................................... 83

圖 77 左方支撐座離地高度圖 ............................................................................................. 84

圖 78 施加風力負荷圖 ......................................................................................................... 84

圖 79 吊升重物水平面高度圖 ............................................................................................. 85

圖 80 支撐座與物體距高度關係圖 ..................................................................................... 85

ix

表目錄

表 1 基本載荷 ....................................................................................................................... 12

表 2 基本載荷加附加載荷 ................................................................................................... 13

表 3 風力係數 ........................................................................................................................ 20

表 4 CNS 鋼索規格表 ........................................................................................................... 38

表 5 摩擦係數 ....................................................................................................................... 40

表 6 摩擦係數與最大路面傾斜角度計算 ........................................................................... 41

表 7 吊升加速度與吊掛重量比值 ....................................................................................... 42

表 8 車體各部位質量設定對照表 ....................................................................................... 50

表 9 起重機各部位質量設定對照表 ................................................................................... 50

表 10 左/右後外伸支撐座質量設定表 ................................................................................ 52

表 11 拘束運動說明 ............................................................................................................. 52

表 12 起重機吊桿技術規格 ................................................................................................. 55

表 13 靜態模擬分析 ............................................................................................................. 55

表 14 模擬 GW 0775 側向吊掛荷重限制條件 ................................................................... 62

表 15 模擬 GW-0775 額定荷重表 ....................................................................................... 63

表 16 1 的模擬時序表 ........................................................................................................ 67

表 17 2 的模擬時序表 ........................................................................................................ 67

表 18 3 的模擬時序表 ........................................................................................................ 67

表 19 模擬時序表 ................................................................................................................. 70

表 20 模擬動作時序表 ......................................................................................................... 75

表 21 荷重計算參數表 ......................................................................................................... 77

x

表 22 模擬時序表 ................................................................................................................. 79

表 23 模擬時序表 ................................................................................................................. 83

1

第一章計畫概述

第一節前言

移動式起重機的穩定性決定了其吊掛作業的安全與否，傾覆、破壞、鋼索斷裂或

吊臂折斷等職災，其發生事故的主要因素不外乎為吊掛物荷重過大、人員誤入吊掛作

業半徑、吊臂俯仰角過大造成重心偏移導致傾覆等，因而在製造安裝完成後，需向檢

查機構申請使用檢查合格發證後使用。以上檢查雖能確保品質之安全，但在起重機經

年累月不斷使用中，仍不免由於作業環境、機件故障、劣化等原因造成職業災害，故

在勞工安全衛生法規中，均定有定期自動檢查，由雇主自行實施檢查，如於檢查中發

現異狀，當即採補救措施，以確保機具之安全。

颱風季節期間，常可見積載型移動式起重機進行倒塌廣告招牌或路樹的搶救作

業，但據勞委會統計，97 年至 100 年間即發生 12 件 12 人死亡的災害事故，其中操作

不當發生感電、被撞或墜落等意外，就奪走 8 條人命，積載型移動式起重機由於機動

性高、具備載貨平臺，應用範圍廣泛且使用頻繁，是最為常用之移動式起重機，使用

雖然便利，卻容易忽略其安全性，故本計畫選定積載型移動式起重機進行模擬分析模

擬研究，藉此提供事業單位之教育訓練使用。

移動式起重機因其在負荷中及各種不同型態下作業，動作極為危險，在勞工安全

衛生法令中，列為特殊危險機具之一種，由操作不慎所衍生之工安事件輕則造成作業

人員受傷，重則導致週遭及作業人員之重大傷亡或財物損失。因此在操作移動式起重

機時必須非常謹慎，對於荷重大小、作業半徑、伸臂俯仰角及旋轉角、路面傾斜程度

及作業四周環境均要確實瞭解掌握，才能確保作業安全與避免災害發生。

第二節目的

本計畫將針對積載型移動式起重機探討吊掛作業時之穩定性，積載型移動式起重

機進行吊掛作業時會因複雜作業環境產生許多不穩定因素，影響起重機實施吊掛作業

時的安全性，其中大多工安事件是由於操作不慎所衍生，輕則造成作業人員受傷，嚴

重時將導致起重機傾覆，造成人員傷亡，財物損失。

因此本研究中將著重於移動式起重機實施吊掛作業時的穩定性、抗傾覆能力來作

2

探討，考慮四周環境，例如地面傾斜影響，以動力學分析技術，分別探討吊掛靜態及

動態分析，包含起吊、下降、吊桿伸臂之起伏、伸縮及旋轉，研究移動式起重機傾覆

時系統重心偏移過程，探討支撐之車體受力情形及在實施吊掛作業時系統應力變化及

荷重情形，找出移動式起重機抗傾覆的最佳方法及實施吊掛作業最穩定之方式，進而

提出實體驗證之方法、步驟及注意事項的規劃，培育移動式起重機動態穩定模擬分析

的研究能力，研究成果投稿期刊，及提供事業單位操作之教育訓練使用。

第三節研究方法

一、蒐集並分析現有資料

彙整國內近年來移動式起重機傾覆相關職災案例，分析其災害發生原因，探討災

害預防對策。

蒐集國內、外移動式起重機穩定性相關產業規範、安全規定、安全標準及蒐集移

動式起重機穩定性力矩動力學相關文獻、學術研究報告，分析並探討移動式起重機吊

掛動態案例。

二、穩定性力矩動力學、吊擺系統之動力學特性及抗傾覆能力之探討

移動式起重機之吊掛作業通常為將貨物吊起、下降、伸臂之起伏、伸縮以及旋轉

之組合，針對伸臂伸長、起伏及旋轉影響安全之因素，進行動力學之特性分析；分析

移動式起重機吊擺系統，分別探討吊掛動態分析，吊勾起吊及下降過程重心的轉移，

吊桿伸縮、起伏、旋轉及變輻等運動時系統的動力分析，及負載受力之情形探討；研

究移動式起重機傾覆時系統重心偏移過程，探討支撐之車體受力情形及在實施吊掛作

業時系統應力變化及荷重情形，找出移動式起重機抗傾覆的最佳方法及實施吊掛作業

最穩定之方式。

三、模擬電腦輔助繪圖及模擬電腦輔助分析

透過移動式起重機實際設計圖，運用 ADAMS 電腦輔助分析軟體建立實際案例之

移動式起重機模型，進行模擬電腦輔助繪圖及模擬電腦輔助分析，並以實際吊掛作業

荷重模擬測試，模擬實際路面傾斜角度，分析起重機系統重心的轉移，以不同荷重大

小、吊掛作業半徑、伸臂俯仰角及旋轉角分別測試其抗傾覆之安全性，模擬不同的吊

掛物，探討車體臨界傾覆之情況，進而對不同吊掛環境及不同吊掛物提出相對應之安

全吊掛作業對策。

3

四、電腦輔助系統動態模擬分析起重機吊掛作業

針對建立的移動式起重機模擬系統模型進行靜態及動態模擬分析，定義：

(一) 傾覆指數：起重機額定荷重與臨界荷重之比值。

(二) 應力指數：各支撐點受力與所能承載之撐力之比值；運用電腦輔助模擬分析

軟體分別對靜態及動態進行模擬吊掛作業，以得到不同支撐點的應力，來計

算系統穩定性安全裕度；透過吊掛作業模擬分析結果討論各支撐點的反作用

力，並計算整體系統之反作用力，以預測車體傾覆之臨界點；模擬吊掛物起

吊、下降及平移時的運動軌跡，計算吊掛物擺盪時系統的重心偏移情形及各

支撐點的應力比較，模擬及測試因吊掛物擺盪過大導致車體傾覆之情形，探

討吊掛物運動影響系統之情況。

4

第二章移動式起重機職災案例彙整分析

第一節移動式起重機職災統計

由勞委會重大職業災害分析統計資料顯示，我國 91 年至 95 年每年約有 14 起移動

式起重機相關重大職災事故，如圖 1 所示，91 年至 95 年發生移動式起重機相關重大職

災事故分別有 13 件、13 件、19 件、12 件及 18 件，以 95 年與 94 年比較，95 年比 94

年高出 50%，有明顯上升趨勢。

圖 1 民國 91 年至 95 年移動式起重機重大職災件數圖

圖 2 民國 96 年至 102 年移動式起重機重大職災件數圖

蒐集勞委會網站重大職業災害資料，我國 96 年至 102 年起重機相關重大職災事故

共計 52 件，其中移動式起重機重大職災統計如圖 2 所示，共計 31 件，固定式起重機

7 6

4 3

6

4

1

0%

5%

10%

15%

20%

25%

012345678

96年 97年 98年 99年 100年 101年 102年

百分

比

件數

5

重大職災如圖 3 所示，共計 21 件，96 年至 102 年發生移動式起重機相關重大職災事故

分別有 7 件、6 件、4 件、3 件、6 件、4 件及 1 件，與 91 年至 95 年比較，雖職災事故

減少了許多，但在 96 年至 102 年移動式起重機職災事故件數在整體件數仍佔了 60%。

圖 3 民國 96 年至 102 年固定式起重機重大職災件數圖

根據勞委會曹常成[1]等人研究移動式起重機事故特性及原因分析報告資料得知，

在災害發生因素方面，以管理因素所佔比例最高(66%)，其次依序為人為因素(22%)，

設備因素(8.5%)及環境因素(3%)，如圖 4 所示。在移動式起重機相關重大職災發生縣市

方面，以臺北縣、台中縣及高雄市為最，分別有 11 件、10 件及 7 件，如圖 5 所示。

圖 4 民國 91 年至 95 年移動式起重機重大職災致災因素圖

7

3

5

1

5

0 0 0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0

1

2

3

4

5

6

7

8

96年 97年 98年 99年 100年 101年 102年

百分

比

件數

6

圖 5 民國 91 至 95 年移動式起重機重大職災發生縣市圖

在災害類型方面，移動式起重機依序主要集中於物體飛落、墜落、起重機翻覆、

被夾、被撞及感電等六種災害類型，其中物體飛落 25 件、墜落 20 件、翻覆 12 件佔前

三高，如圖 6 所示，其六種災害原因分別說明如下：

圖 6 民國 91 至 95 年移動式起重機重大職災發生類型件數圖

一、物體飛落：

物體飛落為移動式起重機相關重大職災中發生頻率最高的災害類型，包括吊具或

鋼索強度不足、吊掛不當、吊鉤無防脫落裝置、未採取防止吊掛物通過人員上方及人

員進入吊掛物下方之設備或措施、過捲揚預防裝置失效或旋轉不當等，都易造成物體

飛落意外事故。

7

二、人員墜落：

發生原因包括勞工在高處作業時未設工作臺，而以移動式起重機吊升勞工作業，

且未佩帶安全索或安全帶，因勞工重心不穩而墜落居多。

三、起重機翻覆：

發生原因包括起重機作業時，因吊升超過額定荷重、旋轉不當或地面不平、地面

濕滑鬆軟等原因，造成起重機翻覆事故。

四、被夾：

發生原因包括人員誤入起重機上部旋轉體之作業區、堆積物堆疊不當等造成倒塌

或在起重機尚未停止運作時，保養維修起重機，而造成人員被夾致災。

五、被撞：

發生原因包括人員擅自進入起重機作業區域、未妥善規劃作業區域及路線、作業

區內未禁止無關人員進入或未指定作業監督人員，而導致人員受到起重機撞擊的事故；

另吊掛不當或操作不慎亦為造成人員受到懸吊物體撞擊的主因之一。

六、感電：

發生原因包括起重機在運作時，因伸臂、鋼索或吊掛物與帶電體之距離保持不當，

導致碰觸高壓電路線，造成人員感電災害。

本研究以移動式起重機翻覆為重點探討對象，從實際的職災案例事故出發，找出

因傾覆導致的起重機職災案例，針對其災害經過的不安全狀況、不安全行為、災害發

生原因作統整、討論，並研究國內對於移動式起重機之法令及相關標準。

第二節移動式起重機翻覆職災案例分析

從行政院勞工委員會北中區勞動檢查所網站上蒐集到 92 年至 101 年共計八個因翻

覆所導致的過內職災案例，這些案例的說明整理在附錄一中，每一個案例說明內容包

括：災害發生時間、行業種類、災害類型、媒介物、罹災情形、災害發生經過、災害

原因分析、災害防止對策、災害示意圖以及資料來源。

這些死亡職災的災害原因以直接原因、間接原因，又分為不安全狀況及不安全行

為(動作)以及基本原因加以分析。

M 直接原因主要是遭翻覆之移動式起重機撞擊胸部或頭部，導致頭胸重創內出血致

8

死，而間接原因的不安全狀況主要有以下四點：

一、對於移動式起重機在其作業範圍有地盤軟弱情形致其有翻倒之虞者，使用移動式

起重機從事作業。

二、對軟弱地盤等承載力不足之場所未採取地面舖設鐵板、墊料及使用外伸撐座等補

強方法，以防止移動式起重機翻倒。

三、雇主使用具有外伸撐座之移動式起重機，或擴寬式履帶起重機作業時，未將移動

式起重機其外伸撐座伸至最大極限位置，導致旋轉時因重心不穩而翻覆。

四、車輛機械停放於有滑落危險之虞之斜坡，未採用其他設備或措施者防止滑落。

總括來說：未於事前調查該起重機作業範圍之地形、地質狀況、作業空間、運搬

物重量與所用起重機種類、型式及性能等，並適當決定移動式起重機之作業方法、吊

掛方法及運搬路徑等事項及採事前調查現場危害因素、使用條件限制及作業需求等情

況，或要求委託施工者告知，並以檢點表逐項確認等必要措施。

再加上不安全行為，主要有：

未確實實施自動檢查並紀錄。

(一) 未訂定勞工安全衛生工作守則。

(二) 未確實實施工作場所現場巡視巡查。

(三) 未於交付承攬時，事前書面告知承攬人有關工作環境、危害因素及應採取

措施。

(四) 未對勞工施以從事工作及預防災變所必要之安全衛生教育訓練，罹災者危害

認知不足。

9

第三節安全注意事項

一、起重機操作人員操作移動式起重機時，應採取下列措施，以保護自身及其他勞工

的安全：

(五) 依起重機所附之額定荷重圖從事吊物工作。

(六) 應確知吊掛物之重量或能夠由吊掛物體積、材質等估算出重量。

(七) 切勿以目視吊掛物時之搖晃程度或伸臂之彎曲幅度，作為判斷起重機吊升能

力之指標。

(八) 在吊升作業前：

1. 遵循起重機製造商提供之標準作業程式及操作方法，並將外伸撐座伸出，

以確保起重機能安全地穩固於地面。

2. 確保起重機外伸撐座之襯墊置放在堅固、穩定的地平面上。

(九) 當起重機在同一地點從事多件吊掛作業時，例如從事一個工作週期的吊掛作

業，應定期、時常檢查支撐地面、襯墊及輪擋，以確保起重機能固定在一個

平穩的地面上作業。

(十) 經常注意起重機移動時，附近是否有架空電線及其他障礙物。

(十一) 應避免吊升或移動吊掛物越過人員上方。

(十二) 非具有移動式起重機操作人員資格者，不得操作該起重機。

(十三) 發現起重機有任何異常或損壞時，應立即報告主管處理。

(十四) 應特別注意移動式起重機所經路線或作業區是否有潛在危害問題，例如

路面不平，有坡度、土質鬆軟等。

(十五) 起重機吊升之荷物，不得超過額定荷重。

(十六) 不得以移動式起重機乘載或吊升勞工作業。

(十七) 移動式起重機行走時，應將伸臂放下。

(十八) 起重機於吊有荷重時，操作人員不得擅離操作位置或駕駛室。

(十九) 起重機作業範圍應設置警示設施，以防止非作業人員進入該危險區域。

(二十) 對二部起重機吊升同一重物等特殊起重吊掛作業時，應先由專業人員評估其

作業安全性及規劃安全起重吊掛程式，並遵照擬定之起重吊掛程式作業。

10

二、指揮及地面人員進行吊掛或在起重機附近作業時，應採取下列措施，以保護自身

及其他人員的安全：

(一) 不得在吊掛物下方作業。

(二) 在每次起重及吊掛作業時，應注意潛在危害或影響安全的事前徵候。

(三) 起重機作業半徑範圍應設置警示設施，防止非作業人員進入起重吊掛作業區

域。

(四) 對於特殊起重吊掛作業時，應先由專業人員評估其作業安全性及規劃安全起

重吊掛程式，並遵照擬定之起重吊掛程式作業。

(五) 維修及拆解移動式起重機之機械式伸臂時，應遵照正確程式作業。

(六) 在拆除起重機伸臂插銷前，應先確認起重機伸臂已固定或穩固支撐。在任何

情況下，人員應避免在起重機伸臂下方。

三、雇主應採取下列措施，以確保起重機操作人員及附近作業人員之安全：

(一) 確保起重機作業符合相關法令規定，例如：起重機作業管理。

(二) 不得超過額定荷重。

(三) 伸臂傾斜角不得超過規定範圍。

(四) 不得乘載或吊升勞工作業。

(五) 防止吊物通過人員上方或人員不得進入吊舉物下方。

(六) 操作者不得擅自離開操作位置。

(七) 惡劣氣候下禁止作業。

(八) 僱用合格操作人員。

(九) 教育訓練：事業單位對於勞工應施以從事工作及預防災變所必要之安全衛生

教育訓練。

(十) 自動檢查：事業單位對於起重機本體及其安全裝置等實施自動檢查。

(十一) 危害告知：事業單位以其事業招人承攬時，應於事前告知承攬人有關其事業

工作環境，危害因素及有關安全衛生規定應採之措施。

(十二) 共同作業：事業單位與承攬人、再承攬人分別僱用勞工共同作業時，為防止

職業災害，原事業單位應設置協議組織，並指定工作場所負責人，擔任指揮

及協調之工作、工作之連繫與調整、工作場所之巡視、承攬事業間之安全衛

11

生教育之指導及協助及其他為防止職業災害之必要事項。

(十三) 對起重機操作人員實施安全衛生教育訓練，並使其熟悉起重機安全操作步驟、

吊升，起伏、旋轉、吊掛、旋轉；作業半徑內應有安全防護及架空電線安全

距離等。

(十四) 對起重機吊掛人員實施吊掛作業安全衛生教育訓練，並確保其熟悉起重機安

全吊掛步驟、吊掛物綑綁、吊掛物扶持點等。

(十五) 貫徹未經合格操作人員資格不得操作起重機。合格操作人員資格指：

1. 從事操作吊升荷重 3 噸以上之移動式起重機，需經中央主管機關認可之

訓練或技能檢定合格之人員。

2. 從事操作吊升荷重未滿 3 噸之移動式起重機，應經特殊作業安全衛生教

育訓練合格之人員。

(十六) 對起重機指揮人員及其他作業人員實施安全衛生教育訓練，使其熟悉起重吊

掛作業，並使勞工隨時注意影響起重機安全之事前徵候，尤其在架空電線附

近作業時，應隨時密切監視保持安全距離。

(十七) 建立並貫徹實施起重吊掛標準作業程式。

(十八) 對於特殊起重吊掛作業時，應先由專業人員評估其作業安全性及規劃安全起

重吊掛程式，並遵照擬定起重吊掛程式作業。

(十九) 設置並於作業前檢點移動式起重機之安全裝置，安全裝置包含：

1. 過捲預防裝置。

2. 過捲預防警報裝置。

3. 過負荷預防裝置。

4. 吊鉤防止脫落裝置。

5. 走行警報裝置。

(二十) 工作環境：

1. 起重機作業區與現場其他勞工隔離。

2. 以具體的護圍等設施或交通錐隔離起重機作業區。

3. 建立並執行移動式起重機安全檢查及維修保養計畫，落實移動式起重機檢

查及維修保養。

12

第三章移動式起重機穩定性文獻探討

第一節移動式起重機穩定性規範標準分析

ISO 4305:2000[2]《Mobile cranes - Determination of stability》標準中規定了通過計

算驗證移動式起重機穩定性要考慮的各種條件，假定起重機運行在堅實、水準的地面

上(坡度不大於 1%)，其標準適用於由 ISO 4306-2:2012 [3]《Cranes Vocabulary Part 2：

Mobile cranes》中所定義的移動式起重機，即：安裝在車輪(輪胎)或履帶上，帶或不帶

外伸撐座的起重機。

起重機處於以下支承條件，平衡重的品質應在以下給定的品質分佈位置時，起重

機有一個適當的穩定安全係數：

一、放置在堅實、水準的支撐表面(坡度不大於 1%)上

二、裝有規定的最短主臂，並處於該臂長的最大俯仰角

三、將吊鉤、吊鉤滑輪組或其他貨物的吊具放置在地面上

四、撐座離開支撐地面，按起重機支承在車輪(輪胎)上計算

五、裝有規定的最長主臂或主臂加副臂，處於該組合臂允許的最大俯仰角，並假定承

受最不利方向的工作風載荷。

起重機質量分配原則是：在每種配重條件下，均應滿足製造商允許的起重機回轉

的最不穩定位置。

其移動式起重機穩定性準則如表 1 及表 2 所示，以表 1 與表 2 所規定的準則為基

礎應考慮在最小風速為 8.3 m/s 時，起重機穩定性允許的額定起重量，在特殊情況下，

製造商應明確標明，穩定性計算中採用的最大風速。

表 1 基本載荷機器結構型式/條件載荷應考慮的載荷值

在外伸撐座/履帶上在車輪(輪胎)上在履帶/車輪(輪胎)上，當行駛速度不大於 0.4 m/s 時在履帶/車輪(輪胎)上，當行駛速度大於 0.4 m/s 時

施加載荷施加載荷施加載荷施加載荷

1.25P+0.1F 1.33P+0.1F 1.33P+0.1F 1.5 P+0.1F

13

P：由起重機製造商規定的，對不同結構形式起重機規定的額定起重 ft(總起重量)。按ISO 4306-1[4]定義，它應是起重機的總起重量。

F：換算到主臂頭部或副臂頭部的主臂或副臂質量的載荷(見 ISO 4310[5]關於 F 的確定)。該值是為了模擬正常操作條件下產生的動態力。

表 2 基本載荷加附加載荷

機器結構型式/條件載荷應考慮載荷的值

在外伸撐座/履帶上施加載荷 1.1P 風載荷 W 慣性力 D

在車輪(輪胎)上施加載荷 1.17P 風載荷 W 慣性力 D

在履帶/車輪(輪胎)上，行駛速度不大於 0.4m/s 時施加載荷 1.17P 風載荷 W 慣性力 D

在履帶/車輪(輪胎)上，行駛速度大於 0.4m/s 時施加載荷 1.33P 風載荷 W 慣性力 D

D：是由於起升、伸縮、回轉、變幅或行駛時的慣性力，對分級控制的起重機應採用慣性力的實際值。對於無級變速控制的起重機，D 的值為 0。

P：按表 1 定義。 W：工作風載荷，應按 ISO 4302[6]進行計算。

安裝在車輪上的起重機當起重機迴轉的上部結構縱向軸線與底盤縱向軸線成 90°

時，起重機臂架下的車輪(輪胎)上或撐座上的總載荷應不小於起重機總重的 15%；當起

重機回轉的上部結構縱向軸線與底盤縱向軸線重合時，在製造商規定的工作區域內底

盤輕載端車輪(輪胎)或撐座上的總承載應不小於起重機總重的 15%；在非工作區域內，

則應不小於起重機總重的 10%。

除非在起重機上為操作者設有醒目的警示資訊，否則均應滿足起重機在車輪(輪胎)

上的有關限制，為了保證足夠的後翻穩定性，警示資訊應標明，要求活動撐座伸出的

狀態。

穩定性的確定在表 1 與表 2 所規定的載荷條件下，P 值應滿足，在任何情況下起重

機的傾翻力矩應不大於穩定力矩。穩定性應按起重機最不利的位置進行計算，此外，

14

影響起重機穩定性的所有載荷、固定載荷、平衡重、附件等，均應取其最不利的數值

和位置來考慮。

最後，穩定性測試的目的在檢查起重機的穩定性，如起重機吊掛靜態荷重時，未

發生傾覆現象，則測試應視為通過，移動式起重機穩定性測試荷重應根據 ISO 4305 為

準則，以具有外伸撐座的移動式起重機為測試對象，即 1.25P+0.1F，我國「危險性機

械及設備安全檢查規則」起重機之使用檢查之安定性測試之規定，係將額定荷重 1.27

倍之荷重至於吊具上實施測試、測試荷重與 ISO 略有不同。

第二節移動式起重機傾覆穩定性分析

一、移動式起重機作業分析

彭國富[7]針對移動式起重機之作業情形，經由力矩方程式建立數學模型，利用最

佳化理論與演繹法，計算各支撐點之受力範圍；並定義傾覆指數與受力指數，前者為

起重機額定荷重與臨界荷重之比值，後者為各支撐點受力與所能承載支撐力之比值。

以三種不同形式起重機即四個支撐點、六個支撐點，以及車載起重機為模型，探討兩

種指數與吊臂俯仰角、支撐桿距離之關係，以及尋找額定荷重、支撐桿距離之安全工

作區域，並由各關係圖觀察起重機之穩定性。

其研究方法為建立數學模型並以安全裕度做為穩定性的判斷標準，因此接下來之

數學模型建立，將以觀察各支撐腳座之受力大小變化，而其論文在建立理論模型時，

針對此兩點亦作出幾點假設，並在此假設下建立理論模型：

(一) 當起重機上部旋轉體旋轉時，以低速且等速旋轉，不產生離心加速度為前提。

(二) 作業地點為堅硬水平地面，外伸撐座皆在同一水平面上，即不考慮起重機於

斜坡上作業。

(三) 起重機輪胎並不會因掛載重物後而產生變形。而且在起重機作業時，兩側

有使用對稱之外伸撐座與輪胎為支點之情形，使用情況示起重機機種為定。

移動式起重機穩定性分析中，計算檢測得之各支撐作用點，最大與最小可能作用

範圍。當支撐點大於三點時，力平衡方程式無法直接得各支點作用力，並計算Ｎ個作

用點之最大值與最小值，且在模擬分析中，逐漸增加荷重至臨界荷重。此時，只有兩

各相鄰或一個支撐作用點有支撐作用力，且可能作用力範圍縮減至唯一值，其他作用

支撐點下降為零。傾覆指數與受力指數，除了可檢測得知起重機翻覆穩定性外，亦可

15

同時考慮支撐點所能承受之最大支撐力的問題。從模擬數據得知，提高支撐柱跨距可

以增加起重機作業翻覆穩定性，但也增加支撐柱受力，對架構佈置也帶來不利之影響。

在安全工作區域中，若不考慮受力問題，其區域形狀與支撐點為成面積形狀相似；若

考慮支撐柱受力問題時，通常在原安全區域形狀角點行成缺口。安全工作區域面積大

小與荷重、支撐跨距有關。

此論文由建立數學模型，可觀察各支撐點之大小值範圍，以及在考慮支撐座之承

受大小下，判定起重機之穩定狀態。建議未來可以建立更精確、更詳盡之數學模型，

或是修改、整合兩指數，使用其他最佳化方式求得支撐點範圍值，使其更為詳細，更

接近實際起重機受力情況。

二、滾動穩定性分析

根據 SCANIA 公司[8]滾動穩定性研究報告指出：對於在行駛時的滾動穩定性、傾

倒期間的傾掀滾動穩定性與使用起重機時的傾掀滾動穩定性，在重心高的車輛翻車風

險比重心低的車輛來的高，在過彎時或運送易移動的貨物如液體和未繫牢之貨物，或

車輛在斜坡和鬆軟地面上容易產生傾覆。

車輛的剛度會影響翻覆的靜阻力，高剛度可提高翻覆的靜阻力，例如當傾卸時底

盤前部和後部的剛性及平衡的組合會影響車輛翻覆的風險，底盤前部高剛性及良好的

平衡可提供行車時的最佳滾動穩定性。

傾倒期間的傾掀滾動穩定性和行駛時的滾動穩定性有相同的基本原則，傾掀的情

況可能會有很大的差異，視地面的坡度、支撐負載的能力以及車體設計而定。良好傾

卸穩定性以提供扭力剛性的基本要求是維持底盤前部和後部之間的良好平衡，底盤後

部需要在傾掀接合處具有很高的抗扭剛度，但是底盤前部的扭力剛性相對於後部，不

應過低。

在車輛規格上，前側和後側懸吊彈簧的剛度越高越好，但是同時還須考慮到牽引

力和駕駛舒適度。前防滾桿可提昇傾卸穩定性，但是更重要的是，其為傾卸卡車提供

良好的行駛特性，若在規格適用下，建議使用後防滾桿，另外在扭力剛性端樑應安裝

在大樑後端。

在起重機工作期間的穩定性取決於多項因素，適用於後置式起重機和安裝在駕駛

室後方的起重機：

16

(一) 底盤設計

(二) 起重機負載

(三) 在工作區中起重機臂的位置

(四) 在表面的形成與一致性

以下是使用起重機舉升的基本原理：

1.穩定力矩：所在作用於傾覆線車輛側的重量會提高穩定力矩( sT )。

2.傾覆力矩：所在作用於傾覆線起重機側的重量會提高傾覆力矩( tT )。

穩定係數(n)是穩定力矩除以傾覆力矩的商，當穩定係數為 1.4 或以上時，可

達到良好的穩定性，但光是有計算還不夠，還必須透過穩定性測試加以確認。

建立穩定系數，利用起重機舉升基本原理進行架構：

nT

T

t

s

三、置於駕駛室後的移動式起重機

nBP

E2GC2MA1GD1M

圖 7 中 G1 為延伸樑及兩個支撐腿及安裝零件和機油的總重量，G2 為不含支撐腿

的起重機重量，P 為起重機在最長伸臂下的最大舉升能力，M1 為空車在前軸的重量，

M2 為空車在後軸的重量。

圖 7 兩撐座移動式起重機力矩分析圖

17

四、在配備 3 軸的車輛上，車廂後方的起重機以及額外的支撐座

nBP

F4GE2GC2MA1GD1M

圖 8 中 G1 為具有兩個支撐腳的延伸樑、安裝組件和油液的總重量，G2 為起重機

重量(不含支撐座)，G4 為額外支撐腳的重量，P 為起重機在最大臂長下的最大舉升能

力，M1 為空車在前軸的重量，M2 為空車在後軸的重量。

圖 8 四撐座移動式起重機力矩分析圖

18

第四章穩定性分析基本原理

起重工作狀態的穩定性分成靜態穩定性和動態穩定性兩種，圖 9 為水平時靜態穩

定性考慮起吊荷重總重量與起重機自身重量作用下的穩定性問題，僅以外伸支撐座接

觸地面，輪胎離地之情況進行討論，穩定性安全係數K 為穩定力矩 SM 與傾覆力矩 TM

之比，如下式所示：

1155

443322

T

S

LWL)WW(

LWLWLW

M

MK

其中

W = 起重物重量(kg)； 0W = 後支撐座反力(N)； 1W = 吊臂重量(kg)

1W = 吊臂重量(kg) ； 2W = 下車重量含車輪(kg) ； 3W = 上車重量含車頭(kg)

4W = 平衡重量(kg) ； 5W = 吊鉤+吊索重量(kg) ； 6W = 前支撐座反力(N)

1W

2W

3W

5W+W

4W

1L2L

5L4L

3L6W

6L

0W

圖 9 水平時靜態穩定性分析圖

傾斜一個角度 θ 如圖 10 時，穩定性安全係數K為穩定力矩 SM 與傾覆力矩 TM 之

比，如下式所示：

1155

443322

T

S

LWL)WW(

LWLWLW

M

MK

19

圖 10 傾斜 θ 角時靜態穩定性分析圖

理論上在起重機的理想起重狀態下，要保證起重機不發生傾覆現象，根據力矩平

衡關係，起重機的靜態穩定安全係數只要滿足 K ≥ 1 即可。但由於起重機的實際工作

狀態是千差萬別，往往受到諸多附加載荷的作用，因而，當時 K ≥ 1，雖然滿足了理想

起重狀態下的穩定性要求，卻不一定能滿足在實際起重條件的穩定性要求。因此，為

了起重安全，起重機的靜態係數往往考慮一定的安全裕度，一般取K ≥ 1.5為安全裕度。

若是探討動態穩定性，則需考慮到起吊載荷和起重機自重之外，還需考慮場地布

置、風載、慣性力和離心力對穩定性的影響：

一、場地的布置：

移動式起重機的場地要求為水平，但在實際操作中很難做到絕對水平，且移動式

起重機方向的配置對穩定性也有影響，由於移動式起重機的重心在車身後方，且縱向

支點跨距大於橫向支點跨距，故後方起吊穩定性最好，側方、前方穩定性較差，即後

方穩定性>側方穩定性>前方穩定性。

二、風載的影響：

風載是通過風力作用在起重臂和吊物上，產生振動，而影響到起重機整體的穩定

性，風載大小不僅與風速、季節有關，也與吊掛作業地點、離地面高度及四周環境有

20

關，詳細計算較複雜。根據移動式起重機安全檢查構造標準[9]，風荷重應依下式計算：

W = qCA

式中之 W、q、C 及 A 分別表示下列之值：

W：風荷重。單位：牛頓。

q：速度壓。單位：牛頓／平方公尺。

C：風力係數。

A：受風面積。單位：平方公尺。

前項之速度壓應依下式計算：

4 h89q

式中之 h 為自地面起算之受風面高度值(公尺)。但高度未滿十六公尺者，以十六計。除

風洞試驗者，依其試驗值外，第一項之風力係數如表 3 所示：

表 3 風力係數

受風之種類風力係數

平板構成之面

W2：未滿 5 1.2

W2：5 以上，未滿 10 1.3

W2：10 以上，未滿 15 1.4

W2：15 以上，未滿 25 1.6

W2：25 以上，未滿 50 1.7

平板構成之面 W2：50 以上，未滿 100 1.8

備註：W2：係指受風面長邊長度與同一受風面短邊長度之比值。

三、慣性力的影響：

起重機因橫行、直行、平動與轉動動作等因加減速度所產生之慣性力，通常可視

為運動部分之重量與垂直動荷重之倍。又轉動動作時，應視荷重在伸臂之前端。

平動 V01.0

橫行、直行 V008.0

21

轉動 V006.0

式中 V：各種運動之速度(m/min)。

起重機實施吊掛作業的過程中，突然起伏、捲上、捲下或制動，都會產生不利於

穩定性的慣性力，其計算下式：

gt

))(WW(maF 125

式中，m 為吊物質量(kg)；a 為捲上加速度(m/s2)。

當末速度2 大於初速度 1 時，加速度 a 為正，若此時吊裝，則慣性力對移動式起

重機的穩定性不利；當末速度2 小於初速度 1 時，加速度 a 為負，若此時制動，則慣

性力對移動式起重機的穩定性有利。雖然慣性力是影響移動式起重機穩定性的主要因

素，但很難達到準確控制，目前主要還是靠操作人員的技術和經驗來掌控。

四、離心力的影響：

隨轉動動作而作用於轉動半徑方向外端之力，依下式求得：

Rg

VWmRωF

22

式中，F 為離心力(N)；m 為重物質量；ω為吊桿轉速；W 為重物重量；g 為重力加速

度(m/s2)；R 為轉動半徑(m)；V 為圓周切線速度(m/s)。

當起重機吊臂旋轉時，吊物與吊鉤組(包括鋼索)以旋轉中心為圓心，以 R 為半徑

作圓周運動，受切向力(較小、不作分析)和離心力的作用，由於離心力把吊物往外拋，

從而產生一個不穩定力矩，由於離心力與吊臂的旋轉速度成正比，若要減少離心力的

影響，操作時必須控制吊臂的旋轉速度。

移動式起重機吊掛作業領域說明：

22

t

前方領域

後方領域

側方領域側方領域

圖 11 作業領域圖

圖 11 為作業半徑領域示意圖，可在圖中了解作業半徑與其專有名詞定義，其中

在側方作業半徑內常存在安定度特低且容易毀損區塊，應當防範其側方作業領域所造

成的之影響，避免在側方易損毀處進行作業，以免發生危險。

前方領域：定義為旋轉中心點與外伸支撐座的撐座中心點連線，兩線連線區域經過車

頭之作業半徑為前方領域。

側方領域：定義為外伸支撐座的撐座中心點連線與後方輪胎中心點連線，兩線連線區

域之作業半徑為側方領域。

後方領域：定義為旋轉中心點與後方輪胎中心點連線，兩線連線區域後方之作業半徑

為後方領域。

23

(一)前方安定度：

地面

4W

3W

2L

2W

1W

1L

3L

圖 12 以支撐座為支點之前方安定度計算圖

在前方安定度中，安定度計算為34322

11

T

S

)LW(WLW

LW

M

MK

，在此安定度計算中，

其中

1W 整體車重含車輪、車頭及旋轉中心臂(kg)

2W 吊臂系統及鋼索重量(kg)

3W 吊具組重量(kg)

4W 不含鋼索額定荷重(kg)

1L 車體重心至翻倒支點水平距離(m)

2L 吊桿重心至翻倒支點水平距離(m)

3L 吊具組重心及物體重量至翻倒支點水平距離(m)

在此安定度計算中，以 K 值為 1 計算其最大物體重量：

(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3 ；

4W 不含鋼索額定荷重(kg) ； (m)0785.1L1 ； (m)7385.2L2 ； (m)588.8L3

計算 1588.8)W07.44(7385.225.1164

0785.19961.7168K

4

求得最大額定荷重 (kg)9779.484W4 。

24

(二)後方安定度

地面

1L

2L 3L

1W

2W

3W

4W

圖 13 以支撐座為支點之後方安定度計算圖

在後方安定度中，安定度計算為343

2211

T

S

L)WW(

LWLW

M

MK


以 K 值為 1 計算其最大物體重量：

(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


(m)5995.4L1 ；；

計算

1106.3)W07.44(

7435.225.11645995.49961.7168K

4


2.7435(m)L2 3.106(m)L3

25

地面

1L

2L 3L

1W

2W

3W

4W

圖 14 以輪胎為支點之後方安定度計算圖

在後方安定度中，安定度計算為343

2211

T

S

L)WW(

LWLW

M

MK



(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3 ；


(m)5114.3L1 ； (m)6554.1L2 ；(m)1941.4L3

計算

11941.4)W07.44(

6554.125.11645114.39961.7168K

4


26

(三)側方安定度

2W

1W

地面

1L

2L

3W

3L

4W

圖 15 以支撐座為支點之側方安定度計算圖

在側方安定度中，安定度計算為343

2211

T

S

L)WW(

LWLW

M

MK



(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


(m)4118.2L1 ；；

計算

10283.2)W07.44(

4355.025.11644118.29961.7168K

4


(m)4355.0L2 (m)0283.2L3

27

2W

1W

地面

1L2L

3W

3L

4W

圖 16 無後外伸撐座無伸出側方安定度計算圖

定度中，安定度計算為34322

11

T

S

L)WW(LW

LW

M

MK

，在此安定度計算中，以 K 值

為 1 計算其最大物體重量，1W 為少了後外伸撐座重量 360.6(kg)，故重量變為

6808.3961(kg)

(kg)3961.6808W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


(m)8277.0L1 ； (m)0196.2L2 ；(m)6124.3L3

計算

16124.3)W07.44(0196.225.1164

8277.03961.6808K

4


28

(四)斜坡安定度

1.前傾

地面

1W

3W

4W

2W

3L2L 1L

圖 17 以支撐座為支點之斜坡安定度計算圖

定度中的前傾例子中，安定度計算為34322

11

T

S

)LW(WLW

LW

M

MK

，在此安定度

計算中，以 K 值為 1 計算其最大物體重量：

(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


10

(m)0621.1L1 ； (m)7807.2L2 ；(m)7205.8L3

計算

17205.8)W07.44(7807.225.1164

0621.19961.7168K

4


29

2.後仰

4W

3W

1L2L3L

2W

1W

地面

圖 18 以支撐座為支點之後仰安定度計算圖

在斜坡安定度中的後仰例子中，安定度計算為343

2211

T

S

)LW(W

LWLW

M

MK

，在此安定

度計算中，以 K 值為 1 計算其最大物體重量：

(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


10 ； (m)5296.4L1 ；(m)7018.2L2 ；

(m)1539.3L3

計算

11539.3)W07.44(

7018.225.11645296.49961.7168K

4


30

4W

3W

1L

2L3L

2W

1W

地面

圖 19 以輪胎為支點之後仰安定度計算圖


2211

T

S

)LW(W

LWLW

M

MK

，在此安定

度計算中，以 K 值為 1 計算其最大物體重量：

(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


10

(m)4581.3L1 ； (m)6303.1L2 ；(m)2588.4L3

計算

12588.4)W07.44(

6303.125.11644581.39961.7168K

4


31

3.側傾

(1)吊桿重心超過傾覆線

地面

3L2L 1L

3W

4W

2W

1W

圖 20 超過翻覆支點斜坡安定度側傾計算圖


11

T

S

)LW(WLW

LW

M

MK

，

在此安定度計算中，以 K 值為 1 計算其最大物體重量：

(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kg2 W ；44.07(kg)W3


10

(m)3752.2L1 ； (m)4422.0L2 ；(m)0596.2L3

計算

10596.2)W07.44(4422.025.1164

3752.29961.7168K

4


32

(2)吊桿重心未超過傾覆線

地面

3L

2L

1L

3W

4W

2W

1W

圖 21 未超過翻覆支點斜坡安定度側傾計算圖


2211

T

S

)LW(W

LWLW

M

MK

，在此安

定度計算中，以 K 值為 1 計算其最大物體重量：

(kg)9961.7168W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


10

(m)3752.2L1 ； (m)4289.0L2 ；(m)0596.2L3

計算

10596.2)W07.44(

4289.025.11643752.29961.7168K

4


33

地面

3L2L 1L

3W

4W

2W

1W

圖 22 無後外伸撐座斜坡安定度側傾計算圖


11

T

S

)LW(WLW

LW

M

MK

，

在此安定度計算中，以 K 值為 1 計算其最大物體重量，其中1W 因少了後外伸撐座重

量 360.6(kg)，故重量減少為 6808.3961(kg)：

(kg)3961.6808W1 ； )1164.25(kgW2 ；44.07(kg)W3


10

(m)8151.0L1 ； (m)0508.2L2 ；(m)6681.3L3

計算

16681.3)W07.44(0508.225.1164

8151.03961.6808K

4


34

(五)水中吊重安定度

2W

1W

地面

1L

2L

3W

3L

WW

水面

圖 23 水中吊重安定度計算圖

此案例為圖表示且考慮額外吊升水重問題，物體從水中開始負載額外水重，造成

在捲揚時物體離開水面後，物體額外增加的水重造成系統傾覆，利用安定度 K 計算來

討論起重機自身安定度問題，其中K為穩定力矩MS及傾覆力矩MT之比，如下式所示：

3W3

2211

T

S

)LW(W

LWLW

M

MK

在分析過程中水位離開水面時，K 值計算為：

(kg)9961.7168W1 ；；

(kg)30WW ；L1=2.4118(m) ；L2=0.4355(m) ；L3=2.0283(m)

計算求得未加水重安定度為 1483.10283.207.7640

4335.025.11624118.29961.7168K

，因

水重影響變為 1438.10283.2)3007.7640(

4335.025.11624118.29961.7168K

。

(kg)25.1162W2 (kg)07.7640W3

35

(六)吊桿力矩及鋼索重量安定度計算

地面

1L

2L 3L

1W

2W

3W

4W

圖 24 以支撐座為支點之側方安定度計算圖

安定度計算分為 K翻覆力矩

安定力矩

1，在側方安定度中，安定度計算為

K34322

11

L)W(WLW

LW

其中

SM 安定力矩

TM 翻覆力矩

(kg)W1 及旋轉中心臂整體車重含車輪、車頭

(kg)W2 吊臂系統及繩索重量

(kg)W3 吊具組重量

(kg)W4 不含鋼索額定荷重

(m)L1 平距離車體重心至翻倒支點水

(m)L2 平距離吊桿重心至翻倒支點水

(m)L3 至翻倒支點水平距離吊具組重心及物體重量

36

25L

24L

23L

22L

21L

21W

1

2

3

4

5

5

2 2ii 1

W W

25W

24W

23W

22W

圖 25 吊桿力矩計算圖

安定度公式中22LW 及其個別吊桿力矩計算：

222234523234524245252522 W)L(W)L(W)L(LWLW

21212345 W)L(

21W 第一節吊桿重量(kg) ； 22W 第二節吊桿重量(kg) ；

23W 第三節吊桿重量(kg) ； 24W 第四節吊桿重量(kg)

25W 第五節吊桿重量(kg) ； 21L 第一節頂端位置至重心長度(m)

22L 第二節頂端位置至重心長度(m) ； 23L 第三節頂端位置至重心長度(m)

24L 第四節頂端位置至重心長度(m) ； 25L 第五節頂端位置至重心長度(m)

1 第一節吊桿長度(m) ； 2 第二節吊桿長度(m)

3 第三節吊桿長度(m) ； 4 第四節吊桿長度(m)

5 第五節吊桿長度(m)

37

地面

1CW 2CW

2CW

1CW

3CW

3CL

3CW

2CL

1CLWL

LL

圖 26 鋼索重量計算圖

討論包含鋼索重量計算其安定度：

K)LW4LW(L)W(WLW

LWLW

3C3C2C2C34322

1C1C11

CC34322

11

LWL)W(WLW

LW

442.0)L4L100(W WL1C

442.0LW 32C

442.0)L4(W W3C

其中

1CW 未伸出的鋼索重量(kg)

2CW 為已伸長吊桿長度的鋼索重量(kg)

38

3CW 吊桿頂端至地面的鋼索重量(kg)

1CL 為未伸出的鋼索捲胴至翻覆支點距離(m)

2CL 為 2CW 至翻覆支點距離(m)

3CL 為 3CW 至翻覆支點距離(m)

LL 吊桿長度(m)

WL 吊桿頂端至地面的鋼索長度(m)

鋼索規格：如表 4 m100mm1029Fi6 (三角填料鋼線繩)

圖 27 使用鋼索規格 Fi29 圖表 4 CNS 鋼索規格表

鋼纜 (mm) 外層單線徑 Fi29 (mm) 單位重量 (kg/m) 10 0.58 0.442

因鋼索 3CL 為雙滑輪系統(四條鋼索纏繞)，計算時 3CL 需乘以四倍，其中鋼索總長

度為 100m、單位重量為 mkg442.0 。

計算其安定度(不包含鋼索)：

1W 7169(kg) ； 2W 1164(kg) ； 3W 44(kg) ； 4W 不含鋼索額定荷重(kg)

1L 3.51(m) ； 2L 1.66(m) ； 3L 4.19(m)

計算

119.4)W44(

66.1116451.37169K

4

求得最大額定荷重 4W 6423(kg)

39

計算其安定度(包含鋼索)：

1W 7169(kg)； 2W 1164(kg)； 3W 44(kg)； 'W4 包含鋼索額定荷重(kg)

LL 9.43(m)； WL 6.88(m)； 1CW 27.87(kg)； 2CW 4.17(kg)； 3CW 12.16(kg)

1CL 6.35(m)； 2CL 2.04(m)； 3CL 4.19(m)； 1L 3.51(m)； 2L 1.66(m)；

3L 4.19(m)

計算

119.416.1219.4)'W44(

04.217.435.687.2766.1116451.37169K

4

求得最大額定荷重包含鋼索 'W4 6271(kg)

其誤差額定荷重為降低 2.37%6423

6271)-(6423

W

)'W-(W

4

44

從結果可以發現額定荷重在總鋼索長度 100m 的情況下降低了 2.37%，應建議廠商

提供加入此計算後之額定荷重，因有此誤差造成穩定性不足。

(七)摩擦力及路面傾斜角度計算

40

1L

2L 3L

2W

地面

1R

2R

1W

4W

3W

1R

sinR1

cosR12R

sinR2

cosR 2

圖 28 摩擦力考量示意圖

首先討論接觸面方式與地面傾斜與摩擦力計算及其安定度，如表 5、表 6 所示：

表 5 摩擦係數接觸方式摩擦係數

輪胎與乾柏油路面 0.8~0.9 輪胎與溼柏油路面 0.6~0.75 鋼與乾柏油路面 0.2~0.6

砂礫路 0.3~0.4 安定條件： cos)RR(fsin)RR( 2121

得到： cosfsin

將其移項後得到： tanf

41

表 6 摩擦係數與最大路面傾斜角度計算接觸方式摩擦係數(最小值) 最大路面傾斜角度

輪胎與乾柏油路面 0.8 不得超過 7.38 輪胎與溼柏油路面 0.6 不得超過 31 鋼與乾柏油路面 0.2 不得超過 3.11

砂礫路 0.3 不得超過 7.16

摩擦係數部分與地面傾斜度有相當大的關係，因斜坡上作業非常危險，在操作上

面應完全禁止在斜坡或著有傾斜地面進行作業，以免發生危險。

安定條件三：

F

F3 4W W

3 4W W

ma

圖 29 鋼索捲上加速度示意圖討論動態負荷加速度：

g

a)WW(ma)WW(F 4343

)g

a1)(WW(F 43

有加速度時，吊掛重量為額定荷重之ag

g

，即

ag

g)WW( 43

。

42

表 7 吊升加速度與吊掛重量比值

)sm8.9G(a 2 1G 2G 3G

額定荷重

吊掛重量比值 0.5 0.33 0.25

其中吊掛重量均含吊具重量及額定荷重，如表 7 從捲升加速度可以發現吊掛重量

與額定荷重比值越來越小，在鋼索捲升加速度上面應予以低加速度使用，以免造成翻

覆。

(八)離心力與風荷重計算

動態負荷之旋轉離心力及風荷重

5F

5W

3 4W W

1R 2R1Rf 2Rf

2W

1W

WF

sinL

圖 30 離心力與風荷重計算圖

其中

WF 風力= 81.9AqC

C 風力係數

q 速度壓 4 H8.5 ( 2mkg )

H 受風物體距地面高度，若不足 16m 時，則以 16m 代入

A 受壓面積( 2m )

243

m sinLg

)WW(F

心力額定荷重與吊組產生離

WL 吊桿頂端至地面的鋼索長度(m)

5F 鋼索產生離心力25 sinL

2

1

g

W

43

2.5(rpm)

5W 鋼索重量

安定條件：

摩擦力＞平滑力

5mW3C2C1C432121 FFF)WWW'WWWW(f)RR(f

摩擦係數f

計算其安定條件：

1W 7169(kg)； 2W 1164(kg)； 3W 44(kg)； 'W4 6271(kg)； 1CW 27.87(kg)

2CW 4.17(kg)； 3CW 12.16(kg)； WL 6.88(m)； C 1.8

q 17168.5 4 ( 2mkg )

A 0.25( 2m )

WF 75.0581.90.25171.8

0694.0]81.9)WW(

F[tan

43

W1

0.2660

5.22

56.326.0)0694.0sin(88.6)627144(F 2m

00086.026.0)0694.0sin(44.3)442.088.6(F 25

00521.016.1217.487.2762714411647169

00521.056.305.75

)WWW'WWWW(

)FFF(f

3C2C1C4321

5mW

從此安定計算可以得到，在轉速為 rpm2.5 且受風高度小於 16m 情況下，地面摩

擦係數需大於 0.00521 才可吊掛作業。

44

第五章電腦輔助仿真建模

此計劃設計一實際案例分析，以勞委會提供之移動式起重機設計圖、技術規格及

起重機型號明細表作為設計的參考，首先設計及建立起重機模型(包含吊鉤)、承載起重

機之臺車模型，建立模型使用的軟體為 SolidWorks，除了鋼索以外，其餘的模型皆是

在 SolidWorks 軟體中製圖完成，繪製完成後以 Adams 可相容的檔案 ParaSolid (*.x_t)

來輸出，即可將模型匯入 Adams 進行分析。

分析採用 Adams (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)軟體作仿真

模擬計算，此軟體由美國 MDI(Mechanical Dynamics，Inc.)公司開發，其求解器採用多

剛體系統動力學理論中的拉格朗日方程，建立系統動力學方程，對虛擬機械系統進行

靜力學、運動學及動力學分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線，Adams 的

仿真分析可用來預測機械系統的性能、運動範圍、碰撞、載荷極限等，本計畫以

Adams/View 來進行起重機實例分析，求得移動式起重機靜態穩定性及動態穩定性之載

荷情形。

一、ADAMS 廣義座標的選擇

ADAMS 採用世界上廣泛流行的多剛體系統動力學理論中的拉格朗日方程方法，

建立系統的動力學方程，它選取系統內每個剛體質心在慣性參考系中的三個直角座標

和確定剛體方位的三個歐拉角作為笛卡兒廣義座標，用帶乘子的拉格朗日方程處理具

有多餘座標的完整約束系統或非完整約束系統，導出以笛卡兒廣義座標為變量的運動

學方程式。ADAMS 的計算程序應用了吉爾(Gear)的剛性積分算法以及稀疏矩陣技術，

大大提高了計算效率。

(一)參考標架

在計算系統中構件的速度和加速度時，需要指定參考標架，作為該構件速度和

加速度的參考坐標系，在機械系統的運動分析過程中，有兩種類型的參考標架：

地面參考標架和構件參考標架。地面參考標架是一個慣性參考系，它固定在一個

「絕對靜止」的空間中，通過地面參考標架建立機械系統的「絕對靜止」參考體

系，屬於地面標架上的任何一點的速度和加速度均為零，對於大多數問題，可以

將地球近似為慣性參考標架，雖然地球是繞著太陽旋轉而且地球還有自轉。對於

45

每一個剛性體都有一個與之固定的參考標架，稱為構件參考標架，剛性體上的

各點相對於該構件參考標架是靜止的。

(二)座標系的選擇

機械系統的坐標系廣泛採用直角坐標系，常用的笛卡兒坐標系就是一個採用右

手規則的直角坐標系，運動學和動力學的所有向量均可以用沿 3 個單位座標向量

的分量來表示。坐標系可以固定在一個參考標架上，也可以相對於參考框架而運

動。合理地設置坐標系可以簡化機械系統的運動分析。在機械系統運動分析過程

中，經常使用 3 種坐標系：

1. 地面坐標系(Ground Coordinate System)：

地面坐標系又稱為靜坐標系，是固定在地面標架上的坐標系，在 ADAMS

中，所有構件的位置、方向和速度都用地面坐標系表示。

2. 局部構件參考坐標系(Local Part Reference Frame，LPRF)：

這個坐標系固定在構件上並隨構件運動。每個構件都有一個局部構件參

考坐標系，可以通過確定局部構件參考坐標系在地面坐標系的位置和方向，

來確定一個構件的位置和方向。在 ADAMS 中，局部構件參考坐標系缺省與地

面坐標系重合。

3. 標架坐標系(Marker System)：

標架坐標系又稱為標架，是為了簡化建模和分析在構件上設立的輔助坐

標系，有兩種類型的標架坐標系：固定標架和浮動標架。固定標架固定在構

件上，並隨構件運動。可以通過固定標架在局部構件參考坐標系中的位置和

方向，確定固定標架坐標系的位置和方向，固定標架可以用來定義構件的

形狀、質心位置、作用力和反作用力的作用點、構件之間的連接位置等，浮

動標記相對於構件運動，在機械系統的運動分析過程中，有些力和約束需要

使用浮動標架來定位。

動力學方程的求解速度很大程度上取決於廣義座標的選擇。研究剛體在慣性空間

中的一般運動時，可以用它的質心標架坐標系確定位置，用質心標架座標相對地面坐

標系的方向餘弦矩陣確定方位。為了解析地描述方位，必須規定一組轉動廣義座標表

示方向餘弦矩陣。第一種方法是用方向餘弦矩陣本身的元素作為轉動廣義座標，但是

46

變數太多，同時還要附加六個約束方程；第二種方法是用歐拉角或卡爾登角作為轉動

座標，它的演算法規範，缺點是在逆問題中存在奇點，在奇點位置附近數值計算容易

出現困難；第三種方法是用歐拉參數作為轉動廣義座標，它的變數不太多，由方向余

弦計算歐拉角時不存在奇點。ADAMS 軟體用剛體iB 的質心笛卡兒座標和反映剛體方

位的歐拉角作為廣義座標，即T

i ],,,z,y,x[q ，TT

n

T

2

T

1 ]q,,q,q[q ，由於採用了不

獨立的廣義座標，系統動力學方程雖然是最大數量，但卻是高度稀疏耦合的微分代數

方程，適用於疏鬆陣列的方法高效求解。

二、ADAMS 動力學方程的建立

ADAMS 程序採用拉格朗日乘子法建立系統運動方程：

Q)q

T()

q

T(

dt

d Tq

T

q

TT

(4-1)

完整約束方程：

0)t,q( (4-2)

非完整約束方程：

0)t,q,q( (4-3)

其中 T－系統動能；

q－系統廣義座標陣列；

Q－廣義力陣列；

ρ－對應於完整約束的拉氏乘子陣列；

μ－對應於非完整約束的拉氏乘子陣列。

把(4-1)、(4-2)、(4-3)式寫成更一般的形式：

0)t,,u,u,q(F

0qu)q,u(G

0)t,q( (4-4)

其中 q－廣義座標陣列；

u,q －廣義速度陣列；

λ－約束反力及作用力陣列；

F－系統動力學微分方程及用戶定義的微分方程(如用於控制的微分方程、非

47

完整約束方程)；

－描述約束的代數方程陣列。

如定義系統的狀態向量TTTT ],u,q[y ，式(4-4)可寫成單一矩陣方程：

(4-5)

在進行動力學分析時，ADAMS 採用兩種算法：

(一) 提供三種功能強大的變階、變步長積分的求解程序：GSTIFF 積分器、

DSTIFF 積分器和 BDF 積分器來求解稀疏耦合的非線性為分代數方程，這種

方法適於模擬剛性系統(特徵值變化範圍大的系統)。

(二) 提供三種 ABAM 積分求解程序，採用座標分離算法來求解獨立座標

的

(三) 微分方程，這種方法適於模擬特徵值經歷突變的系統或高頻系統。

三、建立移動式起重機模型

此實際案例分析參考積載型起重機設計圖，型號為發力 GW 0775，所使用的 CAD

軟體為 SolidWorks 版本，積載型移動式起重機模型完成圖如圖 31 所示。

圖 31 積載型移動式起重機模型圖

移動式起重機之左側視圖、後側視圖及其相關尺寸、吊臂最大伸長量及五伸臂重

量如圖 32、圖 33、圖 34 所示。

48

圖 32 起重機左側視圖及相關尺寸

單位：mm4855

1680

圖 33 起重機後側視圖及相關尺寸

5031

8213

1139

5

1457

7

1749

0

單位：mm

AW

BW

CW

DW

EW 5WW

旋轉中心線圖 34 吊臂最大伸長量及五伸臂各重量

其中

49

5W = 吊鉤質量 (kg) ；W = 起重物質量(kg) ； AW = 伸臂一質量 (kg)

BW = 伸臂二質量 (kg) ； CW = 伸臂三質量 (kg) ； DW = 伸臂四質量 (kg)

EW = 伸臂五質量 (kg) ；θ = 吊桿起伏角

於 SolidWorks 繪製完成後的 CAD 模型以 ADAMS 可相容的檔案 ParaSolid (*.x_t)

來輸出，再將模型匯入 ADAMS 進行分析，匯入的模型如圖 35、圖 36 所示，Adams

新的功能就是 Machinery 模塊中 Cable System，專門為模擬鋼索系統動態運動的一個模

塊，故鋼索在 ADAMS 內建立，以達到實際仿真效果。

圖 35 ADAMS 起重機之實體模型

圖 36 ADAMS 起重機之線模型

車體及起重機均使用 ADAMS 建模，設定車體各部位質量如表 8 所示，ADAMS

計算出前軸重 4029.6kg 及後軸重 2022.3kg；設定起重機各部位質量如表 9 所示：

50

表 8 車體各部位質量設定對照表名稱 Adams Part 單位 (kg) 車頭 .MODEL_1.carhead 2200 車架 .MODEL_1.supline_L 3127.6 車廂 .MODEL_1.carry_box 600 輪胎×4 .MODEL_1.intertire 22.6 × 4

表 9 起重機各部位質量設定對照表名稱 Adams Part 單位 (kg)

左前外伸支撐座

.MODEL_1.Left_connect

.MODEL_1.front_foot_outer_L

.MODEL_1.front_foot_pad_L

.MODEL_1.front_foot_inner_L

.MODEL_1.front_foot_connect_L

180.3

右前外伸支撐座

.MODEL_1.Right_connect

.MODEL_1.front_foot_inner_R

.MODEL_1.front_foot_connect_R

.MODEL_1.front_foot_pad_R

.MODEL_1.front_foot_outer_R

180.3

吊鈎組 .MODEL_1.practice2 .MODEL_1._456

44

伸臂一 .MODEL_1.link_1 254.99 伸臂二 .MODEL_1.link_2 218.28 伸臂三 .MODEL_1.link_3 161.93 伸臂四 .MODEL_1.link_4 141.34 伸臂五 .MODEL_1.link_5 121.99

起重機油壓機構

.MODEL_1._31_b1

.MODEL_1._31_24

.MODEL_1._24_c

.MODEL_1._24_22

.MODEL_1._30_2

.MODEL_1._30

246.2

車架加上了左後外伸支撐座、右後外伸支撐座，尺寸及位置如圖 37、圖 38 及圖

39 所示。

51

圖 37 含後外伸撐座之起重機

圖 38 後外伸撐座尺寸圖

圖 39 後外伸撐座側視圖

左/右後外伸支撐座的模型名稱及質量設定如表 10 所示。

52

表 10 左/右後外伸支撐座質量設定表名稱 Adams Part 單位 (kg)

左後外伸支撐座

.MODEL_1.back_foot_outer_L

.MODEL_1.back_foot_inner_L

.MODEL_1.back_foot_connect_L

.MODEL_1.back_foot_pad_L

移動式起重機吊掛作業動態分析 · 2016. 5. 18. ·...

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