cel2 lab.pdf

1

Laborator 1 Circuite cu reacie negativ.

Realizarea unui amplificator de instrumentaie.

1.1. Introducere

Amplificatorul operaional (A.O.) este un amplificator cu intrare diferenial i ieire simpl, folosit n scheme cu reacie extern i care reprezint cea mai simpl soluie de a realiza orice funcie analogic de circuit.

n mod uzual, unui A.O. i se ataeaz n exterior o reacie care controleaz, n principal, amplificarea i impedana de ieire (n sensul scderii acesteia). n plus, aceasta reacie mbuntete stabilitatea amplificrii i creste liniaritatea circuitului global. Simbolul amplificatorului operaional este prezentat n Figura 1. 1. a).

Figura 1.1. a) Simbolul i terminalele amplificatorului operaional; b) Caracteristica de transfer (intrare-ieire)a unui A.O.

Un A.O. trebuie s aib cel puin cinci terminale (pini), dintre care trei de semnal i

dou de alimentare (Figura 1. 1). Terminalele de intrare sunt cele din stnga figurii i au denumirea de intrare ne-inversoare ( 1V ) i intrare inversoare ( 2V ). Intrarea inversoare este notat cu semnul (-) iar cea ne-inversoare cu semnul (+). Ieirea este simbolizat cu

oV . Semnalul de ieire, oV este n faz cu intrarea ne-inversoare i n anti-faz cu intrarea

inversoare. SSV+ i SSV reprezint pinii utilizai pentru sursa de alimentare. Uzual, pentru desenarea simplificat a circuitelor cu AO, conexiunile surselor de alimentare nu se trec pe scheme. Totui, trebuie s se rein c, totdeauna, pentru ca circuitele s lucreze, sursele de alimentare trebuie s fie conectate la montaj.

Scopul acestui laborator este de a studia sistemele cu reacie negativ construite cu amplificatoare operaionale (A.O.) n diferite configuraii. n cea de-a doua parte a laboratorului se vor studia amplificatoare de instrumentaie cu dou i trei amplificatoare operaionale (A.O.).

Scopul laboratorului

CIA/CEL2/DEEA2 Laborator 1

2

Analiza schemelor cu A.O. se face considerndu-l ca fiind ideal. Este de dorit ca un A.O. folosit ntr-o anumit aplicaie s fie ct mai aproape de A.O. ideal. Un A.O. ideal este caracterizat prin:

- amplificarea n tensiune n bucl deschis oA este infinit:

- impedana de intrare iZ este infinit i impedana de ieire oZ este nul; - banda de frecvene B este infinit; - tensiune de ieire este nul dac tensiunea de intrare este nul; - caracteristica de transfer este liniar; - insensibil la variaia temperaturii sau a tensiunii de alimentare - revenire instantanee din saturaie (timpi de comutaie nuli)

A.O reale au amplificarea n bucl deschis oA finit i de asemenea banda de frecvene este finit.

De asemenea doi factori importani ce caracterizeaz amplificatoarele operaionale reale sunt reprezentai de saturaia amplificatoarelor operaionale i efectul parametrului slew-rate.

Tensiunile de saturaie reprezint valorile maxime, pozitive sau negative, ale tensiunilor de ieire. Tensiunile de saturaie depind de valorile tensiunilor de alimentare i au, n general, valoarea cu aproximativ 2V mai mic dect tensiunile de alimentare.

Parametrul slew-rate limiteaz banda de frecven a unui amplificator operaional i reprezint viteza de variaie a semnalului de la ieire. Acesta este notat ca parametru de catalog cu SR (de la Slew Rate, n limba englez) i este determinat de capacitatea amplificatorului operaional de a reproduce corect, fr distorsiuni, un semnal care are o anumit vitez de variaie.

n realizarea amplificatoarelor, reacia negativ se utilizeaz deoarece, prin aplicarea sa, rezult cteva consecine favorabile importante i anume:

- reacia negativ stabilizeaz ctigul amplificatorului fa de modificrile parametrilor dispozitivelor active determinate de variaiile surselor de alimentare, de variaiile de temperatur i de efectele de mbtrnire;

- reacia negativ permite proiectantului s modifice impedanele de intrare i de ieire ale circuitului aa cum dorete;

- datorit reaciei negative se reduc distorsiunile formei de und produse de amplificatorul fr reacie;

- reacia negativ determin creterea benzii de frecven a amplificatorului. La aceste avantaje se asociaz i dou dezavantaje:

- ctigul circuitului se reduce aproape direct proporional cu mrimea avantajelor ce se obin;

- poate s apar tendina de oscilaie a circuitului dac montajul nu este realizat cu atenie.

1.2. Configuraiile de baza ale amplificatoarelor operaionale

Amplificator cu ctig unitar Un A.O. poate fi considerat ca o surs de tensiune controlat n tensiune cu un

ctig n tensiune (amplificare) care tinde spre infinit. Dac tensiunea de ieire este finit,


3

atunci tensiunea de intrare este practic zero. n Figura 1. 1. a) este prezentat un A.O cu intrare diferenial i o ieire. Tensiunea de ieire se calculeaz cu relaia:

( )21 VVAV oo = (1.1)

( )o

oVAVV = 21 (1.2)

n ecuaia 1.2. oA reprezint amplificarea n bucl deschis i pentru A.O. reale are

valoare n domeniul ( )65 1010 , . Rezult c 21 VV .

Figura 1. 2. Amplificator operaional cu ctig unitar

Un circuit cu reacie negativ i ctig unitar n tensiune este prezentat n Figura 1.

2. Se observ c amplificarea circuitului A este:

o

o

s

oA

AVVA

+==

1 (1.3)

1=s

oVVA , deoarece oA (1.4)

unde: A reprezint amplificarea n bucl nchis a circuitului. Aceasta este dependent de frecven.

Amplificator ne-inversor Amplificatorul ne-inversor reprezint una dintre configuraiile utilizate cel mai des

i are structura din Figura 1. 3.

Figura 1. 3. Amplificator operaional n configuraie ne-inversoare

Amplificarea n bucl nchis se noteaz cu A i reprezint raportul dintre tensiunea de ieire i cea de intrare. Pentru circuitul din Figura 1. 3. amplificarea se calculeaz cu relaia 1.5.


4

+==

1

21RR

VVA

i

o (1.5)

Amplificator inversor Amplificatorul inversor reprezint cea de-a doua configuraie de baza important

utilizate cel mai des i are structura din Figura 1. 4.

Figura 1. 4. Amplificator operaional n configuraie inversoare

Amplificarea n bucl nchis a circuitului din Figura 1. 4. se calculeaz cu relaia 1.6

1

2RR

VVA

i

o == (1.6)

n montajele practice, n serie cu intrarea ne-inversoare a circuitelor mai sus prezentat se conecteaz un rezistor care are rolul s reduc influena curenilor de polarizare a intrrilor AO. Montajul poate lucra foarte bine i fr acest rezistor, n aceast form simpl fiind mai uor de studiat.

Figura 1. 5. Amplificatoare cu reacie negativ

1.3. Realizarea i testarea unui amplificator de instrumentaie.

Amplificatorul de instrumentaie este un circuit liniar de precizie care se poate folosi pentru amplificarea unor semnale de nivel mic ntr-un mediu zgomotos (prin mediu zgomotos nelegnd locul n care exist radiaie electromagnetic puternic ce poate perturba funcionarea normal a unor circuite electronice datorit semnalelor parazite induse n firele de conexiune ale circuitului).

Aceast form de procesare a semnalelor prin care se obine diferena a dou semnale, amplificat de un numr arbitrar de ori, se poate realiza cu performane mai


5

modeste i cu ajutorul amplificatorului diferenial. Acest circuit se mai numete i amplificator de diferen de tensiuni i prezint urmtoarele limitri:

- impedanele de intrare pentru cele dou semnale au valori finite. Acest fapt oblig culegerea semnalelor de la surse ideale, cu rezisten intern nul.

- rejecia modului comun este o funcie critic de rezistenele conectate n circuit. Variaia valorilor celor patru rezistene degradeaz mult rejecia modului comun.

- pentru a regla amplificarea trebuie modificat simultan valoarea a dou rezistene, ceea ce complic mult posibilitile de echilibrare.

Circuitul care elimin aceste neajunsuri este amplificatorul de instrumentaie. n continuare se prezint schemele de realizare a unui amplificator de instrumentaie cu 3 A.O. i cu 2 A.O.

Amplificator de instrumentaie cu trei amplificatoare operaionale n Figura 1. 6 este prezentat schema unui amplificator de instrumentaie cu trei

amplificatoare operaionale. Se observ c cele dou semnale care trebuie prelucrate se aplic la intrrile ne-inversoare ale AO de intrare (AO1 i AO2), ceea ce asigur impedane de intrare de valori foarte mari. Etajul de ieire este un amplificator diferenial echilibrat. Cu ajutorul unei singure rezistene, notat xR , se ajusteaz amplificarea pentru ambele ci de semnal.

Figura 1. 6. Amplificator de instrumentaie cu trei amplificatoare operaionale

Valoarea tensiunii de ieire oV se calculeaz cu relaia urmtoare:

( )2113

4 21 VVRR

RRV

xo

+= (1.7)

Amplificator de instrumentaie cu dou amplificatoare operaionale Schema unui amplificator de instrumentaie cu dou amplificatoare operaionale

este prezentat n Figura 1. 7.


6

Figura 1. 7. Amplificator de instrumentaie cu dou amplificatoare operaionale

23

41

1

2

3

4 11 VRRV

RR

RRVo

++

+= (1.8)

dac: 3

4

2

1RR

RR

= rezult:

( )123

41 VVRRVo

+= (1.9)

1.4. Exerciii:

1.4.1. Construii un amplificator ne-inversor cu amplificarea egal cu 2. (Figura 1.

3). Determinai valorile rezistenelor utilizate pentru construcia circuitului.

1.4.2. Construii un amplificator inversor cu amplificarea egal cu 2.2. (Figura 1.

4). Determinai valorile rezistenelor utilizate pentru construcia circuitului.

1.4.3. Construii un amplificator de instrumentaie cu 3 A.O. cu amplificarea

diferenial egal cu 3. (Figura 1. 6). Determinai valorile rezistenelor utilizate pentru

construcia circuitului.

1.4.4. Construii un amplificator de instrumentaie cu 2 A.O. cu amplificarea

diferenial egal cu 5.(Figura 1. 7). Determinai valorile rezistenelor utilizate pentru

construcia circuitului.

1.5. Modul de lucru:

1. Se alimenteaz circuitul cu tensiune diferenial 10 V 2. Se realizeaz pe rnd circuitele prezentate n laborator (amplificator ne-inversor,

amplificator inversor, amplificator de instrumentaie cu 3 A.O. i amplificator

de instrumentaie cu 2 A.O.) utiliznd rezultatele obinute la punctul 1.4.


7

3. La intrarea circuitelor ne-inversor i inversor se aplic un semnal dreptunghiular cu amplitudine vrf la vrf de 1V i frecven egal cu 1kHz.

4. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalul aplicat la intrare i semnalele obinute la ieirea circuitelor.

5. Se studiaz efectul saturaiei amplificatoarelor operaionale i efectul parametrului slew-rate.

6. La intrrile amplificatoarelor de instrumentaie ( 1V i 2V ) se aplic dou

semnale dreptunghiulare cu amplitudine vrf la vrf de 1V i respectiv 0.6V, i

frecven egal cu 1kHz.

7. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalele aplicate la intrare i semnalele obinute la ieirea circuitelor.

Not: Lucrarea de laborator se finalizeaz cu un referat care va conine: rezolvarea punctului 1.4. i formele de und obinute pe osciloscop la punctul 1.5.

Bibliografie: [1] Analog System Lab Kit PRO Manual [2] http://e2e.ti.com/group/universityprogram/educators/w/wiki/2047.analog-system-lab-kit-pro.aspx [3] http://vega.unitbv.ro/~pana/cia.c/


8

Anexa 1. Alimentarea cu tensiune a amplificatorului operaional

Majoritatea A.O. se alimenteaz de la o surs dubl de tensiune, cu polariti opuse.

n cadrul acestui laboratorului valorile utilizate vor fi de +10V i -10V.

O surs dubl se obine prin legarea n serie a dou surse simple S1 i S2 (figura

A.1).

Plusul sursei S1 devine plusul alimentrii duble i se conecteaz la pinul

corespunztor alimentrii pozitive a AO (notat cu V+ n catalog, litera V provenind de la

cuvntul voltage , care nseamn tensiune n limba englez). Minusul sursei S1 devine

minusul alimentrii duble i se conecteaz la pinul corespunztor alimentrii negative a

AO (notat cu V2- n catalog). Punctul de nseriere devine referina de potenial (masa

montajului) i nu este conectat de obicei la A.O. propriu-zis, dar se conecteaz obligatoriu

la montajul realizat cu A.O. Toate semnalele de intrare n circuitul realizat cu AO au

punctele de mas conectate la aceast referin de potenial. La ieirea montajului,

rezistena de sarcin se conecteaz ntre pinul de ieire al A.O. i aceeai referin de

potenial.

1

Laborator 2 Circuite cu reacie pozitiv.

Modelarea unui multivibrator astabil i monostabil

2.1. Introducere

n primul laborator au fost prezentate circuite cu reacie negativ construite cu amplificatoare operaionale (A.O.). Acestea au o comportare liniar datorat utilizrii reaciei negative care foreaz A.O. s lucreze pe poriunea liniar a caracteristicii sale de transfer i n aceiai msur datorat utilizrii elementelor liniare n reeaua de reacie.

Comportarea neliniar a AO se realizeaz prin: - utilizarea reaciei pozitive sau lipsa total a reelei de reacie (la comparatoare); - implementarea reelei de reacie cu elemente neliniare ca diode i comutatoare

analogice (la redresoare de precizie, detectoare de vrf i amplificatoare cu eantionare i memorare) sau cu tranzistoare bipolare (la circuitele de logaritmare i exponeniere).

n acest laborator se vor prezenta circuite cu reacie pozitiv accentul punndu-se pe circuite comparatoare de tensiune construite cu A.O.

Comparatorul de tensiune compar tensiunea de pe intrarea ne-inversoare, +V , cu cea de pe intrarea inversoare, V , realiznd la ieire o tensiune de nivel nalt, oHV , sau de nivel jos, oLV .

Dac viteza de rspuns nu este critic, atunci comparatoarele se pot realiza cu amplificatoare operaionale, care ofer avantajul ctigului foarte mare i a unui offset mic la intrare.

Spre deosebire de circuitele liniare realizate cu A.O. unde operaionalul are tensiunea diferenial de intrare aproximativ egal cu zero, valoarea real fiind de ordinul a civa zeci de microvoli, circuitele comparatoare realizate cu A.O. au o tensiune diferenial de intrare care poate fi i de ordinul volilor.

2.2. Circuite comparatoare realizate cu A.O. i reacie pozitiv

Comparatoarele cu reacie pozitiv se mai numesc i circuite trigger Schmitt. Reacia pozitiv are ca efect apariia histerezisului, n urma cruia punctul de tranziie din starea jos (Low) n starea sus (High) este diferit de punctul de tranziie din starea sus n starea jos. Altfel spus, procesul de tranziie este sensibil la sensul de comutare a intrrii.

Se pot realiza dou tipuri de comparatoare cu reacie pozitiv (circuite trigger Schmitt):

- circuitul trigger Schmitt inversor - circuitul trigger Schmitt ne-inversor.

Scopul acestui laborator este de a studia sistemele cu reacie pozitiv construite cu amplificatoare operaionale (A.O.) n diferite configuraii. n cea de-a doua parte a laboratorului se va studia modelarea unui multivibrator astabil i monostabil



2

Comparatorul este numit ne-inversor, dac ieirea trece n starea High (saturaia pozitiv) atunci cnd semnalul de intrare depete un anumit nivel de prag.

Comparatorul este numit inversor, dac ieirea trece n starea Low (saturaia negativ) atunci cnd semnalul de intrare depete un anumit nivel de prag.

Circuit trigger Schmitt inversor

n a) b) Figura 2. 1 este prezentat forma saturat a circuitului trigger Schmitt inversor. Se

observ c divizorul rezistiv 1R , 2R determin la intrarea ne-inversoare o tensiune proporional cu tensiunea de ieire. Tranziia ieirii are loc atunci cnd tensiunea de

intrare devine egal cu tensiunile de prag pozitiv, +PV , respectiv negativ, PV .

a) b)

Figura 2. 1. a) Circuit trigger Schmitt inversor; b) Caracteristica de transfer n tensiune.

( )oio VVAV = 0 (2.1)

=

00 1

1A

AVV

i

o (2.2)

unde: 21

1RR

R+

= .

Dac 10 =A circuitul devine instabil ca amplificator. Dac 10 >>A circuitul devine un comparator. Ieirea circuitului este stabil i are doar dou valori ssoH VV = i respectiv ssoL VV = .

Tensiunile de prag se obin aplicnd regula divizorului de tensiune n situaia n care tensiunea de ieire se afl n starea nalt, oHV , sau de nivel jos, oLV . Aceste tensiuni de prag se exprim cu ajutorul relaiilor urmtoare:

ssoHP VVRRRV =+

=+21

1 (2.3)


3

ssoLP VVRRRV =+

=21

1 (2.4)

Simbolul unui circuit trigger Schmitt inversor este prezentat n Figura 2. 2

Figura 2. 2. Simbolul circuitului trigger Schmitt inversor

Circuit trigger Schmitt ne-inversor

n Figura 2. 3 este prezentat circuitul trigger Schmitt ne-inversor.

a) b)

Figura 2. 3. a) Circuit trigger Schmitt ne-inversor; b) Caracteristica de transfer n tensiune.

Tensiunile de prag se obin dac se consider c, la limit, ieirea comut pentru + =VV . Rezult expresiile tensiunilor de prag, pozitiv, UPP i negativ, UPN:

ssoLP VVRRV ==+

2

1 (2.5)

ssoHP VVRRV ==

2

1 (2.6)

unde: 2

1RR

=

2.3. Circuit multivibrator astabil

Un circuit multivibrator astabil este prezentat n Figura 2. 4. a). Acesta este construit dintr-un circuit trigger Schmitt de tip inversor care conine n bucla de reacie negativ un rezistor R i un condensator C. Forma de und a semnalului generat se prezint n Figura 2. 4. b). Perioada circuitului multivibrator astabil este:


4

+=

+

=2

1212112

RRlnRClnRCT

(2.7)

Frecvena oscilaiilor este:

+

=

+

==

2

1212

1

112

11

RRlnRClnRC

Tf

(2.8)

a) b) Figura 2. 4. a) Circuit multivibrator astabil; b)Forma de und a oscilaiilor

Se observ c dac se alege 85901

2 ,RR

= rezult RC

f2

1= . Frecvena f depinde

numai de valorile componentelor externe, nefiind afectat de tensiunea de saturaie care variaz de la un tip de A.O. la altul i depinde de tensiunea de alimentare. Dar orice modificare a tensiunii de saturaie va determina modificarea proporional a tensiunii de

prag PV , asigurndu-se astfel aceeai timpi de tranziie i, n consecin, aceeai frecven de oscilaie. Frecvena maxim generat depinde de viteza AO sau a comparatorului folosit. La frecvene mari, capacitatea parazit dintre intrarea ne-inversoare i mas devine un factor de limitare. Pentru compensarea efectului acestei capaciti se conecteaz un condensator n paralel cu 2R .

2.4. Circuit multivibrator monostabil

Circuitul multivibrator monostabil este prezentat n Figura 2. 6. a). Forma de und aplicat la intrarea circuitului este reprezentat n Figura 2. 5. Frontul negativ declaneaz circuitul monostabil care va produce o form de und dreptunghiular reprezentat n Figura 2. 6. b). Circuitul multivibrator monostabil va rmne n starea ON pn la urmtorul front al semnalului aplicat la intrare. n acest moment circuitul trece n starea OFF pentru o perioad de timp egal cu .


5

Figura 2. 5. Forma de und aplicat la intrarea circuitului multivibrator astabil

=

1

1lnRC (2.9)

Dup declanarea circuitul multivibrator monostabil la momentul de timp t, urmtorul puls va fi aplicat la momentul 't + .

+=

1lnRC' (2.9)

a) b) Figura 2. 6. a) Circuit multivibrator monostabil; b)Forma de und a oscilaiilor

2.5. Exerciii:

2.5.1. Construii un circuit comparator inversor (circuit trigger Schmitt inversor -

Figura 2. 1) i un circuit comparator ne-inversor (circuit trigger Schmitt ne-inversor -

Figura 2. 3) pentru care VVss 1= . Estimai caracteristica de transfer n tensiune i

observai cum poate fi controlat variind parametrul . Variai valorile rezistorilor 1R i

2R pentru a modifica valoarea lui .

2.5.2. Construii un circuit multivibrator astabil (Figura 2. 4) astfel nct frecvena

oscilaiilor sa fie kHz.T

f 511 == .


6


1. Se alimenteaz macheta de laborator cu tensiune diferenial 10 V 2. Se realizeaz pe rnd circuitele prezentate n laborator (circuit trigger Schmitt

inversor, circuit trigger Schmitt ne-inversor i circuit multivibrator astabil)

utiliznd rezultatele obinute la punctul 2.5.

3. La intrarea circuitelor trigger Schmitt inversor i ne-inversor se aplic un semnal triunghiular cu amplitudine vrf la vrf de 10V i frecven egal cu

1kHz.

4. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalul aplicat la intrarea i semnalele obinute la ieirea circuitelor.

5. n cazul circuitului multivibrator astabil se vizualizeaz pe osciloscop semnalele

oV i cV (vezi Figura 2. 4). Se variaz valorile componentelor circuitului pentru

a observa modificarea frecvenei de oscilaie a circuitului.

6. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalele obinute.


Bibliografie: [1] Analog System Lab Kit PRO Manual, [2] http://e2e.ti.com/group/universityprogram/educators/w/wiki/2047.analog-system-lab-kit-pro.aspx [3] note de curs [4] http://vega.unitbv.ro/~pana/cia.c/Capitolul%206.pdf

1

Laborator 3 Circuite de integrare i derivare

3.1. Introducere

Circuitele de integrare i derivare (difereniere) sunt circuite care realizeaz operaiile matematice de integrare i derivare. Aceste operaii intervin des n procesarea semnalelor analogice. Ambele circuite schimb forma semnalului prelucrat, n concordan cu operaia matematic asociat.

3.2. Circuite de integrare

Circuitul integrator cu A.O. este de fapt un amplificator inversor cu reacie negativ realizat prin intermediul unui condensator. Principalele aplicaii ale acestui circuit sunt n domeniul calculului analogic i al generrii semnalelor cu poriuni liniar variabile.

n figura Figura 3. 1. este de prezentat schema de principiu a integratorului realizat cu A.O.

Figura 3. 1. Circuit integrator cu A.O.

Funcionarea circuitului integrator pentru condiii iniiale nule este descris de ecuaiile urmtoare:

Riu ii = (3.1)

ic ii = (3.2)

==t

i

t

io dtuCRdti

Cu

00

11 (3.3)

Din relaia 3.3. se observ c tensiunea de ieire a circuitului este proporional cu integrala cu semn schimbat a tensiunii de intrare. Semnul minus apare din cauz c circuitul este inversor. Dac semnul minus i constanta RC1 deranjeaz, se poate

Scopul acestui laborator este de a studia i nelege avantajele i dezavantajele utilizrii circuitelor de integrare i derivare construite cu amplificatoare operaionale (A.O.)



2

conecta, dup integrator, un inversor care s elimine efectul semnului minus i cu o amplificare care s anuleze efectul constantei RC1 .

n funcie de semnul tensiunii continue aplicate la intrare, un integrator transform aceast tensiune ntr-o ramp cresctoare sau descresctoare. Pentru c integratorul este sensibil la semnale de c.c., tensiunea de offset i curenii de polarizare a intrrilor, ambele semnale tot de c.c., pot determina trecerea ieirii AO n saturaie, chiar fr s se fi aplicat semnal la intrare.

Aplicnd transformata Laplace relaiei 3.3. se obine expresia operaional a caracteristicei de transfer a circuitului integrator (relaia 3.4.).

sRCVV io = (3.4)

n practic circuitul din Figura 3. 1. intr n saturaie. Pentru stabilizarea punctului de funcionare i evitarea saturaiei A.O. se conecteaz n paralel cu condensatorul C un rezistor pR . Valoarea acestui rezistor pR se alege de cele mai multe ori de 10 ori mai mare dect valoarea rezistorului R .

3.3. Circuite de derivare

Operaia de derivare n raport cu timpul a unui semnal analogic poate fi efectuat cu ajutorul circuitului de difereniere (derivare) cu A.O. din Figura 3. 2. Considernd A.O. ideal i condiii iniiale nule funcionarea circuitului este descris prin ecuaiile urmtoare:

rc ii = (3.5)

dtduRCRiu ico == (3.6)

Aplicnd transformata Laplace rezult caracteristica de transfer a circuitului derivator:

io sRCVV = (3.7)

Figura 3. 2. Circuit derivator cu A.O.

Proprietile neideale ale AO fac ca utilizarea practic a circuitului de derivare din figura Figura 3. 2. s ntmpine dificulti. Dintre acestea cele mai importante sunt: tendina de instabilitate datorit defazajului introdus de circuitul de reacie i amplificarea pronunat a zgomotului de frecven relativ ridicat de la intrare cauzat de creterea ctigului circuitului cu frecvena.

Funcionarea stabil a circuitului de derivare se asigur conectnd n serie cu condensatorul C un rezistor sR cu o valoare mult mai mic dect cea a rezistorului R .


3

n practic circuitele de derivare nu se folosesc prea des deoarece zgomotul, prezent totdeauna n circuitele electronice, este accentuat puternic de procesul de derivare. Zgomotul este un semnal aleator care poate s aib variaii brute. Ieirea unui derivator fiind proporional cu viteza de variaie a intrrii, rezult c aceste variaii brute de la intrare vor produce un zgomot i mai pronunat la ieire.

Procesul de integrare este cumulativ (se adun nite arii), schimbrile brute fiind

eliminate. Astfel se obine o netezire a semnalului de ieire. Integratoarele se comport deci ca filtre trece-jos.

In contrast, derivarea accentueaz schimbrile brute ale semnalului de intrare. Semnalele constante sau cu modificare lent sunt eliminate. Derivatoarele se comport deci ca filtre trece-sus.

3.4. Exerciii:

3.4.1. Determinai funcia de transfer a circuitelor din Figura 3. 3. Analizai care

sunt avantajele i dezavantajele acestor circuite dac se compar componentele omoloage.

Figura 3. 3.


1. Se alimenteaz macheta de laborator cu tensiune diferenial 10 V 2. Se realizeaz pe rnd circuitele prezentate n laborator (circuit integrator -

Figura 3. 1 i derivator - Figura 3. 2).

3. La intrarea circuitului integrator se aplic pe rnd un semnal dreptunghiular i apoi unul triunghiular cu amplitudine vrf la vrf de 1V i frecven egal cu

1kHz.

4. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalele aplicate la intrarea i semnalele obinute la ieirea circuitului.

5. La intrarea circuitului derivator se aplic pe rnd un semnal triunghiular i apoi unul dreptunghiular cu amplitudine vrf la vrf de 1V i frecven egal cu

1kHz.


4



Bibliografie: [1] Analog System Lab Kit PRO Manual, [2] http://e2e.ti.com/group/universityprogram/educators/w/wiki/2047.analog-system-lab-kit-pro.aspx [3] note de curs [4] http://vega.unitbv.ro/~pana/cia.c/Capitolul%206.pdf [5] A. Manolescu, Circuite integrate liniare, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1983

1

Laborator 4 Circuit generator de semnal triunghiular i dreptunghiular

Oscilator controlat n tensiune

4.1. Introducere

Rolul unui generator de semnal este de a produce o anumit form de und ale crei caracteristici de frecven, amplitudine i factor de umplere sunt bine determinate.

Principalele categorii de generatoare de semnal sunt: oscilatoarele sinusoidale, cu ajutorul crora se pot produce semnale sinusoidale; oscilatoarele de relaxare cu ajutorul crora se pot produce semnale triunghiulare,

n form de dinte de ferstru, exponeniale, dreptunghiulare.

4.2. Circuit generator de semnal triunghiular i dreptunghiular

n Figura 4. 1 este prezentat un circuit generator de semnal dreptunghiular i triunghiular construit din dou amplificatoare operaionale, primul fiind utilizat ntr-o bucl de reacie pozitiv ntr-o configuraie de circuit comparator (circuit trigger Schmitt), iar cel de-al doilea ntr-o bucl de reacie negativ, ntr-o configuraie de integrator.

Figura 4. 1. Circuit generator de semnal triunghiular i dreptunghiular

Explicarea funcionrii circuitului poate fi urmrit n Figura 4. 2. Datorit reaciei pozitive, valorile posibile ale tensiunii de la ieirea primului

amplificator operaional sunt valori ssoH VV = i respectiv ssoL VV = . Din acest motiv, la ieirea primului amplificator operaional se obine o tensiune periodic 1oV de form dreptunghiular.

Pe durata unei semiperioade a semnalului de la ieirea primului AO, valoarea tensiunii de la ieirea sa este constant. Acest lucru determin ncrcarea sau descrcarea condensatorului C prin rezistorul R la un curent constant, egal cu valoarea RVo1 , unde

1oV poate avea valorile { oHV , oLV }, n funcie de semiperioad. ncrcarea/descrcarea

Scopul acestui laborator este de a studia i nelege rolul circuitului generator de semnal triunghiular i dreptunghiular construit cu amplificatoare operaionale (A.O.)



2

unui condensator la un curent constant determin o variaie liniar a tensiunii pe acesta, conform relaiei de mai jos, dedus pe baza ecuaiei de funcionare a condensatorului

( ) ( )0CC vtCItv += (4.1)

unde: ( )0Cv reprezint valoarea tensiunii pe condensator la momentul iniial 0=t , iar I reprezint valoarea curentului de ncrcare/descrcare a condensatorului. Deoarece tensiunea ( )tvC este egal cu tensiunea de la ieirea circuitului ( )tvo , rezult c la ieirea acestuia se obine o tensiune periodic de form triunghiular.

Figura 4. 2. a) Caracteristica de transfer n tensiune a circuitului Trigger Schmitt; b) Formele de und ale semnalelor

generatorului de semnal triunghiular i dreptunghiular cu AO.

Pentru circuitul din Figura 4. 1 alimentat simetric la ssV rezult:

ssoHP VRRV

RRV

2

1

2

1 == (4.2)

ssoLP VRRV

RRV

2

1

2

1 ==+ (4.3)

Dac analizm circuitul din Figura 4. 1. se observ c

( ) ( )tvtv oC 1= (4.4) Utiliznd relaia (4.1) i (4.4) se obine variaia pentru tensiunea 1oV pe durata 1T

de tipul:

++= PoHo VtVRCV 11 (4.5)

Aceast variaie dureaz pn se atinge pragul PV :

+ += PoHP VTVRCV 1

1 (4.6)

Rezult:

( )oH

PPV

VVRCT+

=1 (4.7)

Analog se deduce:


3

( )oL

PPV

VVRCT+

=2 (4.8)

n general oLoH VV = i astfel rezult: 2

121 2 R

RRCTT ==

Perioada semnalelor generate de circuitul din Figura 4. 1. este:

2

121 4 R

RRCTTT =+= (4.9)

Frecvena semnalelor generate de circuitul din Figura 4. 1. este:

1

2

21 4111

RR

RCTTTf =

+== (4.10)

Dac 21 RR = rezult:

RCT 4= i RCT

f4

11== (4.11)

4.3. Oscilator controlat n tensiune

Circuitul din Figura 4. 1. poate fi transformat ntr-un oscilator controlat n tensiune (Voltage Controlled Oscillator - VCO) utiliznd un circuit multiplicator naintea circuitului integrator dup cum se observ n Figura 4. 3.

Figura 4. 3. Oscilator controlat n tensiune

Frecvena de oscilaie a circuitului devine:

1

24

1RR

VV

RC'f

r

c= (4.12)

Sensibilitatea oscilatorului controlat n tensiune este un parametru foarte important i se calculeaz cu relaia urmtoare:

crcVCO V

fRR

VRCdV'dfK ===

1

214

1 (4.13)

unde 1

24

1RR

RCf = .

Circuitul oscilator controlat n tensiune este un circuit analogic important utilizat n generarea semnalelor FSK (Frequency Shift Keying modulation) i FM (Frequency modulation) i reprezint modulatorul dintr-un MODEM. Acesta se poate utiliza i ntr-un


4

circuit PLL (Phase Locked Loop). El este un bloc de baz care formeaz convertorul Delta Sigma. De asemenea se poate utiliza i ca oscilator de referin ntr-un amplificator n clasa D.

4.4. Exerciii:

4.4.1. Construii un circuit generator de funcii pentru care

a) amplitudinea semnalului triunghiular este V2

b) amplitudinea semnalului dreptunghiular este V10

c) frecvena de oscilaie este Hz100

Se consider c circuitul se alimenteaz cu tensiune diferenial 10=ssV V. se vor

utiliza rezistene cu valori mai mari de k10 .

Care rezistor poate fi utilizat pentru controlul frecvenei de oscilaie fr a afecta

amplitudinea semnalului triunghiular? Determinai valoarea acestuia pentru a obine o

frecven de oscilaie este Hz500 .

4.4.2. Utiliznd componentele care se gsesc pe macheta de laborator construii un

circuit generator de funcii care s furnizeze semnale cu frecvena egal cu kHz1 i

kHz10 .


1. Se alimenteaz macheta de laborator cu tensiune diferenial 10 V 2. Se realizeaz circuitul generator de funcii triunghiulare i dreptunghiulare

prezentat n laborator (Figura 4. 1).

3. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalele obinute la ieirea circuitului (semnale triunghiulare i dreptunghiulare).

4. Se modific valoarea componentelor R , C , 1R , 2R pentru a studia variaia

frecvenei semnalelor obinute, variaia pantei semnalului triunghiular i

amplitudinea semnalului dreptunghiular. Notai observaiile fcute.

5. Se transform circuitul generator de funcii ntr-un circuit oscilator controlat n tensiune. (se utilizeaz circuitul integrat MPY634).

6. Se aplic un semnal dreptunghiular ( cV ) cu frecven egal cu kHz1 . Se variaz

amplitudinea i frecvena semnalului dreptunghiular utilizat pentru a observa

efectele acestora asupra semnalului obinut la ieire.


5



Bibliografie: [1] Analog System Lab Kit PRO Manual [2] http://e2e.ti.com/group/universityprogram/educators/w/wiki/2047.analog-system-lab-kit-pro.aspx [3] note de curs [4] http://vega.unitbv.ro/~pana/cia.c/Capitolul%206.pdf [5] A. Manolescu, Circuite integrate liniare, Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti, 1983

1

Laborator 5 Filtre active de ordinul II construite cu amplificatoare

operaionale

5.1. Introducere

Filtrele sunt dispozitive electronice care permit rejectarea (atenuarea) selectiva a semnalelor in funcie de parametrul frecven.

Din punctul de vedere al implementrii deosebim: - filtre realizate cu componente pasive (R,L,C) - filtre realizate cu componente pasive si active (TBJ, TEC, AO) - filtre digitale.

Avantajele filtrelor active sunt urmtoarele: - gabarit si greutate redusa(valori uzuale ale componentelor pasive sunt mici

chiar si la valori mici ale frecventei) - posibilitatea realizrii unor funcii de transfer cu polii situai oriunde n

semiplanul stng al planului complex - posibilitatea acoperirii domeniului de frecventa cu componente pasive R,C - amplificarea semnalului in banda de trecere

Filtrele digitale sunt mult mai flexibile, putnd fi realizate prin software, pot realiza filtrri mai complexe dar nu pot acoperii toata gama de frecventa dorita in anumite aplicaii (impediment datorat in special frecventei de lucru a microsistemelor)

Din punctul de vedere al atenuarii unor benzi de frecventa filtrele pot fi clasificate in :

- filtre trece jos (FTJ) - filtre trece band (FTB) - filtre trece sus (FTS) - filtre trece tot (FTT) - filtre care modifica doar faza - filtre oprete band (FOB)

5.2. Filtre active de ordin II

Principalele celule active de ordinul II realizeaz urmtoarele tipuri de funcii de transfer:

a) de filtru trece jos:

( )22

20

nn

n

i

o

sQ

s

H)s(V)s(VsH

++== (5.1)

Scopul acestui laborator este de a studia filtrele active de ordin II realizate cu AO, rezistene i condensatoare. Se vor studia principalele tipuri de filtre: filtre trece jos (FTJ), filtre trece banda (FTB) i filtre trece sus (FTS).



2

b) de filtru trece sus:

( )22

20

nni

o

sQ

s

sH)s(V)s(VsH

++== (5.2)

c) de filtru trece band:

( )22

0

nn

n

i

o

sQ

s

sQ

H

)s(V)s(VsH

++== (5.3)

unde 0H este amplificarea, n este frecvena natural neamortizat, Q factorul de calitate i )s(Vi , respectiv )s(Vo , tensiunea de intrare, respectiv de ieire a celulei.

Filtrele active sunt alctuite dintr-o reea pasiv de rezistoare i condensatoare i un element activ, ca de exemplu un amplificator operaional.

Odat cu perfecionarea tehnologiilor integrate, filtrele active realizate cu AO, rezistene i condensatoare (ARC) cunosc o tot mai larg utilizare, fiind preferate filtrelor pasive RLC, datorit posibilitii de integrare, a dimensiunilor reduse i a preului de cost relativ sczut.

Figura 5. 1. Configuraia general a filtrului cu reacie multipl

Structura general a unui filtru activ RC cu o singur surs de tensiune comandat n tensiune (numit i filtru Sallen Key) este prezentat n Figura 5. 1. Acest filtru este un filtru cu reacie multipl deoarece se observ c exist dou ci de reacie invers. Considernd AO ideal, funcia de transfer a filtrului este:

( ) ( ) 434321531

YYYYYYYYYsH

++++

= (5.4)

Filtrele cu reacie multipl sunt tot circuite inversoare unde fiecare element admitan KY reprezint un rezistor sau un condensator.

5.3. Filtrul trece-jos (FTJ)

Filtrul trece-jos (FTJ) se caracterizeaz prin:


3

11

1R

Y = , 22 sCY = , 3

31R

Y = , 4

41

RY = , 55 sCY = (5.5)

Figura 5. 2. Filtrul trece-jos cu reacie multipl. (a) Schema filtrului. (b) Caracteristica de frecven.

Structura filtrului trece jos cu reacie multipl este reprezentat n Figura 5. 2 i se implementeaz cu funcia de transfer:

( )

52434312

2

52311111

1

CCRRRRRCss

CCRRsH FTJ+

+++

= (5.6)

Modulul funciei de transfer la frecvene mult mai mici dect cea de tiere este:

1

40 R

RHH max == (5.7)

Frecvena de tiere a filtrului se exprim cu ajutorul relaiei:

nn f 2= , 5243

3 21

CCRRff dBn

== (5.8)

5.4. Filtrul trece-sus (FTS)

Filtrul trece-sus (FTS) se caracterizeaz prin:

11 sCY = , 2

21

RY = , 33 sCY = , 44 sCY = ,

55

1R

Y = (5.9)

Figura 5. 3. Filtrul trece-sus cu reacie multipl. (a) Schema filtrului. (b) Caracteristica de frecven.


4

Structura filtrului trece sus cu reacie multipl este reprezentat n Figura 5. 3 i se implementeaz cu funcia de transfer:

( )

43524343

1

1

2

4

12

111CCRRCCCC

CRss

CCs

sH FTS+

+++

= (5.10)

Modulul funciei de transfer la frecvene mult mai mari dect cea de tiere este:

4

10 C

CHH max == (5.11)

Frecvena de tiere a filtrului se exprim cu ajutorul relaiei:

nn f 2= ; 4352

3 21

CCRRff dBn

== (5.12)

5.5. Filtrul trece-band (FTB)

Filtrul trece-band (FTB) se caracterizeaz prin:

11

1R

Y = , 2

21

RY = , 33 sCY = , 44 sCY = ,

55

1R

Y = (5.13)

Figura 5. 4. Filtrul trece-band cu reacie multipl. (a) Schema filtrului. (b) Caracteristica de frecven.

Structura filtrului trece band cu reacie multipl este reprezentat nFigura 5. 4 i se implementeaz cu funcia de transfer:

( )

++

++

=

21435435

2

4111111

RRCCRCCRss

CRs

sH FTB (5.14)

Modulul funciei de transfer pentru frecvena central a filtrului este:

+==

3

4

1

50 1 C

CRRHH max (5.15)


5

Frecvena de central a filtrului se exprim cu ajutorul relaiei:

435

210 2

11

CCRRR

f

+= (5.16)

5.6. Exemplu de filtru activ de ordin II realizat cu dou circuite integrate

n Figura 5. 5 este prezentat un filtru universal de ordin II realizat cu dou circuite integrate. Se observ c exist patru ieiri ale circuitului care vor realiza funciile pentru FTS, FTJ, FTB i FOB.

Figura 5. 5. Filtru activ de ordin II realizat cu dou circuite integrate

Funciile circuitului din Figura 5. 5 pot fi realizate i cu circuitul integrat specializat denumit UAF42 (Texas Instruments).

5.7. Exerciii:

5.7.1 S se proiecteze i s se simuleze n TINA-TI un filtru trece jos de ordinul II realizat cu o celul activ cu reacie multipl. S se ridice caracteristica de modul i de faz a funciei de transfer. Parametrii filtrului sunt:

7070.Q = , Hzfn 100= , 10 =H Indicaie: Se alege === kRRR 10431 5.7.2 S se proiecteze i s se simuleze n TINA-TI un filtru trece-band de ordinul

II realizat cu o celul activ cu reacie multipl. S se ridice caracteristica de modul i de faz a funciei de transfer. Parametrii filtrului sunt:

kHzf 50 = , 500 .H = , { }5217070 ,,,.Q = Indicaie: Se alege uF.CCC 1043 ===


6


1. Se alimenteaz macheta de laborator cu tensiune diferenial 10 V 2. Se realizeaz circuitul filtru trece jos FTJ (Figura 5. 2.a) pentru o frecven de

tiere kHz.fn 51 i 100 =H . La intrarea circuitului se aplic un semnal

sinusoidal cu amplitudine VV VV,i 1= . Se variaz frecvena semnalului de intrare

intre Hz50 i kHz10 . Notai observaiile fcute.

3. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalele aplicate la intrarea i semnalele obinute la ieirea circuitului FTJ.

4. Se realizeaz circuitul filtru trece sus - FTS (Figura 5. 3.a) pentru o frecven de

tiere kHz.fn 51 i 100 =H . La intrarea circuitului se aplic un semnal



5. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalele aplicate la intrarea i semnalele obinute la ieirea circuitului FTS.

6. Se realizeaz circuitul filtru trece band - FTB (Figura 5. 4.a) pentru o frecven

central Hzfo 500 i 50 =H . La intrarea circuitului se aplic un semnal



7. Se vizualizeaz pe osciloscop semnalele aplicate la intrarea i semnalele obinute la ieirea circuitului FTB.

Bibliografie:

[1] Analog System Lab Kit PRO Manual [2] http://e2e.ti.com/group/universityprogram/educators/w/wiki/2047.analog-system-lab-kit-pro.aspx [3] note de curs [4] http://vega.unitbv.ro/~pana/ao.app/Cap1.pdf [5] Nicolae Cupcea, Costin Stefanescu, Surpeanu A.: Elemente de Electronica Analogica - Dispozitive electronice, Amplificatoare electronice, Amplificatoare operaionale, ISBB 978-973-720-229-1, Editura AGIR, Bucureti 2008, 452 pag; [6] http://shannon.etc.upt.ro/laboratoare/ctc/ctc_laborator.pdf

Laborator 11.1. Introducere1.2. Configuraiile de baza ale amplificatoarelor operaionale1.3. Realizarea i testarea unui amplificator de instrumentaie.1.4. Exerciii:1.5. Modul de lucru:Laborator 22.1. Introducere2.2. Circuite comparatoare realizate cu A.O. i reacie pozitivCircuit trigger Schmitt inversorCircuit trigger Schmitt ne-inversor2.3. Circuit multivibrator astabil2.4. Circuit multivibrator monostabil2.5. Exerciii:2.6. Modul de lucru:Laborator 33.1. Introducere3.2. Circuite de integrare3.3. Circuite de derivare3.4. Exerciii:3.5. Modul de lucru:Laborator 44.1. Introducere4.2. Circuit generator de semnal triunghiular i dreptunghiular4.3. Oscilator controlat n tensiune4.4. Exerciii:4.5. Modul de lucru:Laborator 55.1. Introducere5.2. Filtre active de ordin II5.3. Filtrul trece-jos (FTJ)5.4. Filtrul trece-sus (FTS)5.5. Filtrul trece-band (FTB)5.6. Exemplu de filtru activ de ordin II realizat cu dou circuite integrate5.7. Exerciii:5.8. Modul de lucru:

cel2 lab.pdf

Documents