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英文版见: Guo Y C, Xuan Y M. The application of the microstructured metallic grating to light emission extraction. Chin Sci Bull, 2012, 57, doi:

10.1007/s11434-012-5518-z

《中国科学》杂志社 SCIENCE CHINA PRESS 论 文

微结构金属光栅在 LED 光提取中的应用

苟于春, 宣益民*

南京理工大学能源与动力工程学院, 南京 210094

* 联系人, E-mail: ymxuan@mail.njust.edu.cn

2012-01-11 收稿, 2012-08-27 接受

国家自然科学基金(50936002)资助

摘要 微结构金属光栅可用于增强 LED 的发光效率, 应用不同的金属材料则表现出不同的

光谱辐射特性, 使得不同金属材料的微结构光栅对同一波长的光提取效率不同. 基于时域有

限差分(FDTD)法, 计算了在LED芯片内应用不同金属材料的微结构光栅时, LED的光提取增

强特性. 通过分析金属材料的介电特性和产生表面等离子(SPs)效应的品质因子, 发现带内跃

迁等离子频率越高的金属材料, 由于其自由电子数多, 越接近于完全导体, 因此越适合于相

对波长较短的光子提取. 同时发现由散射原因引起的光提取效率增强, 对于不同金属材料,

其增强因子随波长的变化而变化, 并且变化趋势是一致的. 而对于由 SPs 效应引起的增强因

子变化, 无论是峰值的位置还是大小, 都随着材料的不同而发生显著变化.

关键词

微结构金属光栅

LED 近场倏逝波

表面等离子

微结构光谱控制方法可用于控制发光器件的光

谱辐射特性, 在器件中引入微结构后, 通过微结构改

变辐射电磁波在器件内的近场特性 , 从而实现发光

器件的效率提升. LED 芯片是由半导体层构成, 其层

与层之间存在折射率差异 , 从而使得由发光层辐射

出的光子从高折射率向低折射率辐射时 , 会在交界

面上发生全反射 [1,2], 形成近场倏逝波模式及波导模

式. 这些模式很难辐射出芯片, 从而会大大降低 LED

的发光效率.

在过去的几十年里, 通过引入微结构, 已有多种

方法用于增强 LED 的发光效率. 这些方法概括为两

大类[2]: 一是通过引入微结构, 改变辐射光子的传播

路径 , 以实现光的提取增强 ; 二是应用微结构改变

LED 芯片内有源区的自发辐射特性, 从而实现 LED

的发光增强 . 基于微结构表面等离子 (surface plas-

mons, SPs)效应的 LED 光提取效率增强的方法, 在文

献[2]中被归于第二大类. SPs 源于材料内电磁场激发

的自由电荷集体震荡 (collective oscillations), 因此

SPs 效应的产生一般需要金属参与, 因为金属内具有

大量自由电子. 已有大量的文献报道, 利用微尺度金

属结构来增强 LED 的发光效率: Okamoto 等人[3]试验

发现在距离 InGaN 发光层量子阱(QWs)10 nm 的位置

放一金属 Ag 膜, 光谱发光强度峰值处的增幅可达 14

倍, 整个发光波段总体增幅达到 17 倍; 通过在 n 型

GaN 半导体层中植入 Ag 粒子, InGaN/GaN MQW 蓝

光 LED 的光输出功率增大了 32.2%[4]; 表面镀有 Au

纳米粒子的 GaN-LED 其电致发光强度被增强了 1.8

倍[5]; Drezet 等人[6]也通过 Au 光栅使得 GaP 的逃逸角

得到有效放大, 从而更加利于 LED 的光提取; 由于

Ag 粒子的局域表面等离子(LSP)效应, 在 900 nm 波

长位置处, 从硅(silicon-on-insulator, SOI)LED 发出的

光增强了 8 倍[7]. 在这些金属的应用中, 以 Ag, Au 和

Al 最多, 然而很少有文献系统地研究不同金属材料

的微结构光栅在 LED 光提取增强中的应用.

本文在前期工作基础上, 对 LED 模型中的微结

构金属光栅应用不同的金属材料 , 通过时域有限差

分(FDTD)法计算了金属钛(Ti)、铜(Cu)、金(Au)、银

(Ag)、铝(Al)以及完全导体(PEC)对 LED 光提取效率

的增强因子 . 通过对不同金属介电函数和不同金属

对应的光提取增强因子的分析 , 总结不同金属在不

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同波段的实用性, 从而对实验起到一定的指导作用.

1 LED 模型

如图 1 所示为本文用于 FDTD 模拟的 LED 芯片

模型. 结构由两层介质和微结构金属光栅组成, 其中

GaN 介质层用于模拟 GaN-LED 的发光层, 其折射率

取为 2.5[8]. 为了使模拟更加接近真实的 LED 芯片结

构, 在模型中也考虑了多量子阱(MQWs)层, 其消光

系数取 0.045[9], 厚度为 100 nm. 具有 TM 或 TE 偏振

特性的辐射点源位于多量子阱中 , 向四周辐射各个

频率的电磁波. 蓝宝石(Sapphire)层作为 LED 的基底

介质, 其折射率取 1.76[8]. 图 1 所示为简化的倒装芯

片(flip-chip)LED 结构示意图, 其中光栅的周期, 填

充因子, 光栅层厚度, 以及光栅层和介质分界面的距

离分别表示为: Λ, f, d, h, 其中填充因子 f=L/Λ, GaN

和蓝宝石基底的厚度分别表示为: tGaN和 tsapphire. 结构

四周为 FDTD 模拟时的完全匹配层(PML)吸收边界条

件, 上下表面的点划线为辐射能量接收平面 S1 和 S2,

距离 LED上下表面分别为 tup和 tlow, 其数据用于计算

微结构金属光栅对 LED 光的提取能力. 除去 20 个网

格的 PML 吸收边界宽度, 整个计算区域的 x 和 y 方

向尺寸分别为 Lx 和 Ly.

将微结构金属光栅置于 GaN 和 Sapphire 界面之

上的 h 位置处, 用以实现微结构光栅将近场倏逝波耦

合为传播波, 从而辐射出芯片, 以此增大 LED 的光

提取效率 . 同时希望有金属的存在可以在微结构光

栅周围产生 SPs, 从而达到更加明显的提取效率增强

的效果.

2 金属介电函数的 Lorentz-Drude 模型

针对 FDTD 数值模的特性, 要实现通过一次模

拟就能得到整个关心波段的电磁特性 , 需要材料的

介电常数为一随频率变化的函数形式 . 金属的介电

特性由两部分组成 : 一是表征带内跃迁 (intraband

transition)的自由电子模型(Drude 模型) fr ( ) ; 二是

表征带间跃迁 (interband transition)的束缚电子模型

(Lorentz 模 型 ) br ( ) . 从 而 , 金 属 介 电 函 数 的

Lorentz-Drude 模型表示为[10]

f br r r( ) ( ) ( ) , (1)

2

pfr

0

( ) 1( - )

i, (2)

2Npb

r 2 21

( )( )

j

j j j

f

i. (3)

将(1)~ (3)式合并为

2Np

r 2 20

( ) 1( )

j

j j j

f

i, (4)

其中 ωP 为等离子频率, N 为 Lorentz 振子数, ωj 为共

振频率, fj 为强度系数, Γj 为衰减频率, p 0 pf 为

带内跃迁对应的等离子频率.

作为激发 SPs 的必要条件, 需要材料介电函数的

实部为负值. 由于大量自由电子存在于金属内, 使得

金属具有负的介电函数实部 , 因此金属成为等离子

材料(plasmonic materials)的最佳选择. 但对于不同金

属, 由于内部自由电子密度的不同, 使得不同金属的

介电特性不一样, 主要表现在等离子频率 ωP 以及衰

减频率 Γj 的不同, 在 SPs 效应中则体现在产生 SPs

的波段以及 SPs 波的衰减程度不同. 同时, SPs 的产

生还与金属及周围媒质的微结构特征相关 , 不同的

微结构特征也会使产生 SPs 的波段不一样. 本文将不

同金属的 Lorentz-Drude 模型参数值应用于 LED 模型

图 1 LED 模型示意图及其结构参数

3547

论 文

中的微结构金属光栅, 对一组确定的 LED 模型结构

参数, 计算不同金属材料的微结构光栅对 LED 光提

取增强倍数, 分析不同金属在不同波段的实用性.

3 结果及讨论

通过比较金属的带内跃迁等离子频率 p , 本文

选择了钛(Ti)、铜(Cu)、金(Au)、银(Ag)、铝(Al)以及

完全导体(PEC)6 种材料进行了数值计算, 其 LED 模

型微结构参数如表 1 所示.

定义 LED 光提取增强因子(efλ)为

,with

,without

λλ

λ

Pef

P , (5)

其中 Pλ,without 为芯片内无微结构金属光栅时辐射能量

接受面 S 上的对应波长总能量, Pλ,with则为有光栅时 S

上对应波长总能量.

如图 2 所示为辐射源分别为 TM(p 偏振)波和

TE(s 偏振)波时能量接收面 S1 上的光提取增强因子.

从图中可以看出, 在可见光波段, 无论辐射源是 TM

表 1 LED 模型及 FDTD 计算区域各参数值

结构参数 数值 (µm)

Lx 3

Ly 14

tup 0.5

tlow 0.4

tGaN 0.5

tSapphire 1 Λ 0.5

L 0.05

d 0.02

h 0.01

波还是 TE 波, 由于有微结构金属光栅的存在, LED

光提取效率在大部分波段都得到了有效的增强 , 其

可见光波段整体增强因子大于 1. LED 光提取效率增

强的机理在我们前期的工作[11]中已给出了研究结论,

主要存在两方面的原因: 一是由于微结构金属光栅

的散射作用 , 即置于近场倏逝波衰减长度内的微结

构光栅可将 Sapphire 介质层内的波导模式耦合为传

播波, 从而辐射出 LED 芯片; 二是由于在微结构金

图 2 辐射源为 TM(p 偏振)波和 TE(s 偏振)波时能量接收面 S1 上的光提取增强因子

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属光栅表面激发出了表面等离子(SPs)效应, 通过 SPs

和光栅的耦合, 可以将束缚在 GaN-Sapphire 界面的

近场倏逝波辐射出 LED 芯片, 从而增强 LED 光的提

取效率 . 由散射引起的光提取效率的增强对于不同

金属材料来说, 其增强因子的变化趋势是一致的. 而

对于由 SPs 效应引起的增强因子的变化则因材料的

不同变化很大. 前者主要体现在 TE 波增强因子的变

化, 从图 2(c),(d)中可以看出, 虽然增强因子的大小

随着金属材料的不同而发生变化 , 但是其局部的峰

值位置基本上是保持不变的. 而对于能激发 SPs 效应

的 TM 波来说, 由 SPs 效应引起的光提取效率的增强

(位于波长较长的红光波段周围)则随着材料的不同,

无论是局部峰值大小还是局部峰值的位置都发生着

显著的变化.

从图 2 中, 还可以看出完全导体(PEC)对光子的

散射作用是最强的. 无论是 TM 波还是 TE 波, 其基于

散射作用的增强因子在所有金属中都是最大的. 这一

点是由于光子不能进入 PEC 材料, 从而光子不能被

PEC 所吸收, 完全被散射, 因此实现了最大的增强效

果. 但是对于 PEC 材料来说由于不存在介电常数实部

为负的特征, 因此不能激发TM波SPs效应, 从而在长

波处的光提取增强效果明显没有 Ag 好. PEC 在整个波

段的光提取增强特性都是基于其显著的散射作用.

图 3 显示了上述 5 种金属从 Lorentz-Drude 模型

计算而来的介电常数的实部和虚部 . 从图中可以看

到, 在可见光波段, 金属 Al 具有很大(绝对值)的介电

常数实部的特征, 因此其对光的散射特性最强, 而随

着波长的增加, 介电常数的虚部也急剧变大, 因此在

长波段吸收也相应地增大. 金属钛(Ti)由于具有很小

的介电常数实部, 且虚部相对较大, 因此导致电磁波

图 3 各金属的介电函数随波长的变化特性

很容易进入金属钛内, 从而被大量吸收. 从图 2 中可

以看到具有 Ti 微结构光栅的芯片光提取效率最低,

特别是可见光的长波段, 就是因为金属 Ti 散射作用

相对较弱, 而吸收特性又很强. 从图 3 中还可以看到

金属 Cu 和 Au 在可见光波段具有相似的介电特性,

因此在图 2 中所表现出来的增强因子特性是相似的.

金属 Ag 在整个可见光波段的介电常数虚部都很小

(<1.6), 因此其吸收很弱, 但是实部相对于 Al 较小,

特别是在短波段更小 , 因此其对短波光子的散射很

弱. 从图 2 可以看出辐射源为 TE 波时 Ag 光栅对可

见光短波处的光提取增强因子是最小的.

对于金属产生 SPs 效应来说, 只要金属具有负的

介电常数实部的特征就具有产生 SPs 的可能, 但其产

生 SPs 的品质因子(quality factor)是随不同金属以及

不同波长而发生变化的 . 其中品质因子综合考虑了

产生 SPs 的材料的介电特征, 以此来评价材料综合性

能的一个参数, 定义如下[12]

2

rSPs

r

Re( )

Im( )Q

. (6)

如下图 4 所示为各材料产生 SPs 效应的品质因

子. 品质因子越大表示 SPs 被激发时其强度越强, 衰

减越弱. 从图中可以看出, 在长波段金属 Ag 的品质

因子最大, 因此在其表面激发 SPs 时, 效果越明显,

表现在 LED 的光提取上, 则为增强因子越大.

从以上的分析可以看出不同的金属材料由于介

电特性的不同, 在对 LED 光提取增强中所处的波段

是不一样的. 金属 Al 是以上几种材料中带内跃迁等

离子频率 p 最高的材料, 为 10.83 eV, 金属 Ag 其

次, 为 8.28 eV, 然后是Cu和Au, 最小的是Ti, 为 2.81

e V . 因此 p 越高的材料越适合于短波光的提取 ,

图 4 各金属产生 SPs 效应的品质因子

3549

论 文

特别体现在金属 Al 上, 其在可见光短波段的光提取

增强因子最大. 其次是 Ag, 作为最好的等离子材料,

在可见光长波段对光的提取有更大的优势. Cu 和 Au

则适合于近红外的光提取, 从文献[13]中的实验研究

也可以发现, 当总厚度一定时, 随着 Au/Ag 的厚度比

(0/50, 2/48, 4/46, 6/44, 8/42, 10/40, 12/38, 50/0)的改

变, Au 的厚度越大, LED 发光增强的峰值波长越向长

波移动. 金属 Ti 则对应更长的波段.

4 结论

本文研究了不同金属材料的微结构光栅对 LED

芯片内光提取效率的影响 . 应用表征金属介电函数

的 Lorentz-Drude 模型, 通过 FDTD 方法计算了应用

不同金属材料的微结构光栅时, LED 的光提取增强因

子. 结果发现由散射机理引起的光提取效率的增强,

对于不同金属材料 , 其增强因子的变化趋势是一致

的; 而对于由 SPs 效应引起的增强因子的变化则随着

材料的不同变化很大 . 通过分析金属材料的介电特

性以及产生 SPs 效应的品质因子, 发现带内跃迁等离

子频率越高的金属材料因其自由电子数多 , 从而越

接近完全导体 , 因此越适合于相对波长较短的光子

提取. 其中表现在金属 Al 更加适合可见光短波段的

光的提取, Ag 作为很好的表面等离子材料, 其在可

见光长波段对光的提取具有更大的优势, Cu 和 Au 更

加适合近红外, 带内跃迁等离子频率最低的金属 Ti

材料微结构光栅则不适合于对可见光的提取.

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