掛け算マスター・日本語クリアー€¦ ·...

在日フィリピン人児童むけ教材開発プロジェクト

http://www.tufs.ac.jp/common/mlmc/kyouzai/philippines/

在日フィリピン人児童のための算数教材

東京外国語大学　多言語・多文化教育研究センター

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掛け算マスター・日本語クリアー　在日フィリピン人児童のための算数教材

東京外国語大学　多言語・多文化教育研究センター

掛け算マスター・

日本語クリアー

児童用

児

童

用

在日フィリピン人児童のための算数教材　

『掛け算マスター･日本語クリアー』　児童用

もくじ

課タイトルページ

1課「３こずつ４さらぶんで 12こ」 1

2課「３かける４は 12」 6

3課「３cmの３ばい」 9

4課「九九」 14

5課　「１ふくろふえると、なんこふえますか。」 19

6課「１おおきくなると」 24

7課　「なんこたべることになりますか。」 9

8課　「３はこぶんでいくつになりますか。」 34

9課　「いれかえてもおなじ」 39

10課「０のかけざん」 44

11課「わけてあわせて」 49

12課「10こずつ３ふくろで」 57

13課「20×３や 200×３のかけざん」 61

14課「23×３のかけざん」 68

15課「くりあがりのあるかけざん」 75

16課「213×３のかけざん」 80

17課「どこからかけてもおなじ」 84

18課「４×30のかけざん」 89

19課「21×14のけいさん」 94

在日フィリピン人児童のための算数教材　　　『掛け算マスター・日本語クリアー』

ようごとぶん / Words and phrases / Mga Salita

ようご Words Mga salitaずつ each tig- ~

さら plate plato

こa piece/pieces (a counter forround, hard objects) piraso (ng mabibilog, malalaking bagay)

ぶんでnumber ofplates/times/portions/servings/parts

parte; bahagi

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaりんごは (さらに）なんこずつ　ありますか。

How many apples are thereon each plate? Ilang mansanas ang nasa bawat plato?

さらは　なんさらありますか。

How many pieces of platesare there? Ilang piraso ang mga plato?

３こずつ４さらぶんで１２こあります。

3 pieces (of something)each on 4 plates makes 12pieces.

Mayroong tig-3 mansanas sa 4 na plato.Mayroong 12 na mansanas.

３　かける　４は　１２3 times 4 equals 12.3×4=12 3 paramihin ng 4 ay 12; 3×4 = 12

１課/Lesson 1/Leksyon 1

1

2

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ようご Words Mga salitaかける times/multiplied by paramihin;multiply

かけざん multiplication multiplication

え picture; illustration larawan

ぶん (mathematical) expression (mathematical) expression

しき math formula; equation math formula; equation

ぜんぶで in all; in total; everything lahat

なんこ how many (pieces)? Ilang piraso?

もんだい math problem math problem

ぶん Phrases Grupo ng mga salita

３　かける　４は１２3 times 4 equals 12.3×4=12 3 paramihin ng 4 ay 12; 3 × 4 = 12

３×４　や　２×４のような　けいさんをかけざんと　いいます。

calculation such as 3 × 4and 2 × 4 are calledmultiplication

Ang pagkalkula na ginagamitan ng mgaequations katulad ng 3 x 4 o 2 x 4 aytinatawag na multiplication o pagpaparami.

えをみて、ぶん　としきを　いいましょう。

Look at the picture and saymath expression andformula/equation.

Tingnan ang larawan at sabihin ang tamangmath expression at formula.

ぜんぶで　なんこあるでしょうか。

How many are therealtogether? Ilang piraso lahat?

もんだいを　しきであらわしましょう。

Show the math problemusing an equation.

Ipakita ang math problem sa pamamagitanng tamang equation.

2課/Lesson 2/Leksyon 2

6

7

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ようご Words Mga salita２ばい 2 times; double doble; 2 beses

３ばい 3 times; triple 3 beses

ほん(counter for the number ofsticks) (Ginagamit na pambilang kung ilang libro.)


５ほん5 pieces (of something longor cylindrical) 5 piraso ( ng mahahabang bagay)

（注）塗り潰しの部分は「ものの数え方」に関する日本語です。


9

10

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ようご Words Mga salitaいくつ how many ilan

かず count/number bilang

こたえ answer sagot

べんりです easy; convenient mas madali

九九 multiplication multiplication table

けいさん calculate kalkulahin

まい(counter for the number ofpapers) (Ginagamit na pambilang kung ilang papel.)


みかんは　いくつありますか。

How many oranges arethere? Ilan ang mga dalandan?

かずを　かきましょう。 Let's write a number. Isulat natin ang bilang.

こたえをおぼえておくとべんりです。

It is helpful if youmemorize the answer/s.

Mas nakakatulong kung isaulo natin angsagot.

２のだんの　九九the table of 2 inmultiplication table of 2

九九を　おぼえるとけいさんが　はやくできますね。

Calculation becomes fasterif we memorize ourmultiplication table.

Mas mabilis ang pagkalkula kung atingnaisaulo ang multiplication table.

２まいずつ 2 pieces each tig-2



14

15

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ようご Words Mga salita

ふくろbag; sack; container ofvarious kinds supot; lalagyan

ふえる increase dadami; lalaki


１ふくろ　ふえると(みかんは）なんこふえますか。

If 1 bag (of oranges) isadded, the number oforanges will be increasedby how many?

Pag dinagdagan ng 1 supot (ngdalandan),dadami ng ilang piraso?

5 課/Lesson 5/Leksyon 5

19

20

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ようご Words Mga salitaおおきくなる increase lalaki; dadami

ぶん Phrases Grupo ng mga salita１おおきくなると increased by 1 Kung ang (bagay) ay dadami ng 1 (supot)


24

25

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ようご Words Mga salitaことになる will become magiging

たべる eat kakain

さつ(counter for the number ofbooks)

piraso(ng mga babasahin katulad ngaklat,magasin)

ほん book aklat


なんこ　たべることになりますか。

How many (pieces ofsomething) are we going toeat?

Ilang (mansanas) ang makakain?

１さつずつ　ほんをよみます。

Read a books one by one. Nakakabasa ako ng 1 aklat .


29

30

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ようご Words Mga salita

ほん、ぼん、ぽん(counter for the number ofsticks) piraso (ng mahahabang bagay)

こども child/children bata

にん(counter for the number ofpersons) (Ginagamit na pambilang kung ilang tao.)

テープ tape; ribbon teyp

ながさ length haba

たかさ height taas

おりがみ origami paper origami

くばる give out; distribute ipamimigay; ibabahagi

いる need kailangan


えんぴつは　なんぼんになりますか。

How many pencils will bethere? magiging ilang lapis?

こどもは　なんにんになりますか。

How many children will bethere? Magiging ilan lahat ang mga bata?

４cmの　テープが３つぶんで　ながさはなんcmに　なりますか。

3mesures of 4-cm tape willbe how long?

3 beses ang haba ng 4cm na teyp ay Gaanokahaba ?

ながさは　なんcmになりますか。

How long will it be? Magiging gaano kahaba ito?

たかさは　なんcmになりますか。

How tall/high will it be? Magiging gaano kataas ito?

おりがみを　ひとりに８まいずつ　６にんにくばりました。

We gave out 8 pieces oforigami paper each to 6people.

Tig-8 piraso ng origami ang ipinamigay sa 6katao.

みかんは　なんこいりますか。

How many oranges do weneed? Ilang dalandan ang kailangan natin?



34

35

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ようご Words Mga salitaここ here dito

いれかえる change palitan; ibahin

おなじ same pareho


ここを　いれかえても、こたえは　おなじになります。

If we change the numbershere, the answer remainsthe same.

Kahit magpalit ang pagkakasunud-sunod ngmga bilang, ang sagot ay hindi mag-iiba.


39

40

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ようご Words Mga salitaおはじき marble; flat marbles; taw holen

せん line linya

ゆび finger daliri

はじく shoot pitikin

とくてん point; score puntos

けっか results resulta

ひょう table; graph table

まとめる show; collect; organize ipapakita

しかたthe way of doing(something) paraan

ばあいin the case of…; in thecase where sa kaso ng


おはじきを　せんのところに　おいて、ゆびで　はじきます。

Place a marble behind theline and shoot/flick it withthe finger.

Ilagay ang holen sa linya at pitikin ito upangpumasok sa target.

とくてんの　けいさん calculating points ang pagkalkula ng mga puntos

けっかを　ひょうにまとめました。

We show the results in atable/graph. Ang resulta ay ipinapakita dito sa table.

けいさんの　しかたhow to calculate thepoints paraan ng pagkalkula

０この　ばあいのとくてん

Points scored in the caseof 0 (piece/marble) Pagkalkula ng puntos sa kaso ng 0 holen.


44

導入でよく取り上げられる「陣取りゲーム」の理解

とくてんゲーム

ゲームのやりかた

①おはじきをせんのところにおいて、

ゆびではじきます。

③１のしかくにはいったら、１てん。

２のしかくにはいったら、２てん。

３のしかくにはいったら、３てん。

④どこにもはいらなかったら、０てん。

ゲームをしたらつぎのようになりました。

①３てんのところにおはじきは

なんこありますか。

②２てんのところにおはじきは


③１てんのところにおはじきは


③０てんのところにおはじきは


10 ０のかけざん

1

３

２

１

０

０

０

３

２

１

０

０

０

45

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得点の計算方法の理解

とくてんのけいさん

けっかをひょうにまとめました。

とくてんをけいさんしましょう。

けいさんのしかた

① ３てんのところ

② １てんのところ

２

はいったところはいったかず（こ）とくてん（てん）

３てん

２てん

１てん

０てん

２

０

３

４

はいったところのてんはいったかずとくてん＝ ×

３ × ＝

× ＝

46

０の掛け算の理解

０のかけざん（１）

２てんのところのとくてんはなんてんになりますか。

０このばあいのとくてん

これは、

「０のあるかけざん」なのですね。

３


２ × ＝

はいったかずは

０こですから

２てんのところは × ０こですから＝０てんです。

２ × ０＝

２ × ０＝０

47

０の掛け算の理解

０のかけざん（２）

０てんのところのとくてんはなんてんになりますか。

０てんのところのとくてん

０てんのところのとくてんはなんてんになりますか。

４


０ × ＝

はいったかずは

４こですが

０てんのところになんこはいっても、

とくてんは０てん。あたりまえですね。

これも、「０のあるかけざん」です。

０てんのところは × ４こですが＝０てんです。

０ × ４＝

48




ようご Words Mga salitaわける divide:regroup hatiin

あわせる put together pagsamahin

もとめる find hanapin

ほうほうmethod; way/s of doingthings paraan

くらべる compare ikumpara

ちがう different magkaiba

まず first una

つぎに next pagkatapos; kasunod

さいごに finally; lastly sa panghuli

こたえをだす show the answer ipakita ang sagot

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaわけて　あわせて divide and put together paghati-hatiin at pagsamahin

みかんの　かずをかけざんでもとめましょう。

Let's find the number oforanges by usingmultiplication.

Alamin natin kung ilan ang bilang ng mgadalandan sa pamamagitan ng pag-multiply.

こんな　ほうほうがあります。

There is this kind ofmethod/way of doingthings.

mayroon pang ganitong paraan.

たした　かずと８×６の　こたえをくらべましょう。

Compare the sum of thenumbers we added withthe product of 8 × 6.

Ikumpara natin ang nakuhang sagot dito saproduct ng 8 × 6.

ちがいますか。 Are they different? Magkaiba ba?

まず、７×６のこたえを　だします。

First, find the anwser of7 × 6. Una, ipakita natin ang sagot ng 7 × 6.

つぎに、４×６と３×６の　こたえをだしてみましょう。

Secondly, let's try to findthe answers of 4 × 6and 3 × 6.

Pangalawa, ipakita natin ang mga sagot ng 4 × 6at 3 × 6.

さいごに、こたえをだしてみましょう。

Finally, let's show/find theanswer.

Sa panghuli, pagsamahin natin ito para makuhaang tamang sagot.

49

数がたくさんある場合の掛け算

みかんがたくさん

みかんはいくつあるでしょうか。

みかんのかずをかけざんでもとめましょう。

８こずつ６ふくろぶんだから

× ＝

11 わけてあわせて２－２

1

50

乗法における「分配の法則」の理解

わけてけいさん

８×６のこたえがわからなくても

こんなほうほうがあります。

５こずつ６ふくろぶんだから

× ＝

２

ここをかくすから、

うえだけをみてください。

51

３こずつ６ふくろぶんだから

× ＝

うえとしたをたしましょう。

うえのかず ⇒ ３０

したのかず ⇒ ＋１８

こんどはうえをかくすから

しただけをみてください。

たしたかずと

８×６のこたえを

くらべてみましょう。

おなじですか。

ちがいますか。

３

52

「分配の法則」を式で確認

このことをしきであらわすと

８×６＝４８

８を５と３にわけて

５×６＝３０

３×６＝１８

このことをぶんにしましょう。

８×６のこたえは、

５×６のこたえと

３×６のこたえをあわせたかずです。

「分配の法則」を他のケースで確認

ほかのばあいもおなじでしょうか？

７こずつ６ふくろのばあいはどうでしょうか。

７こを４こと３こにわけてたしかめてみましょう。

４

あわせて４８

５

４こ

３こ

53

７こずつ６ふくろのばあい

①まず、７×６のこたえをだします。

７×６＝

②つぎに、４×６と３×６のこたえをだしてみましょう。

４×６＝

３×６＝

③さいごに、こたえをたしてみましょう。

このことをぶんにしましょう。

× のこたえは、

× のこたえと

× のこたえをあわせたかずです。

４２

４こ

３こ

６ろく

ふくろ

54

「かける数」を分けたケースで確認

こんなふうにわけたらどうなるでしょうか？

７こずつ６ふくろを

２ふくろと４ふくろにわけてけいさん。

たしかめてみましょう。

①まず、７×６のこたえをだします。

７×６＝

②つぎに、７×２と７×４のこたえをだしてみましょう。

７×２＝

７×４＝

③さいごに、こたえをたしてみましょう。

６

７

２４

55




ようご Words Mga salitaあらわす show ipakita

こんどは now; this time ngayon

かんがえる think; figure out isipin

しらべる look over; investigate suriin; alamin

かぞえる count bilangin

たしかめる check check; suriin


かけざんの　しきにあらわすと

If we show this by using amultiplication formula…

Kung ipapakita natin ito pamamagitan ngmultiplication formula…

こんどは　こんな１０の　かけざん

Now, we can multiply by10's in this way

Ngayon, maaari ring mag-multiply ng 10’s saganitong paraan

こたえを　かんがえてみましょう。

Now, we can multiply by10's in this way Isipin natin ang sagot.

しらべてみましょう。Let's try and look over the… Suriin natin.

さいごに、こたえをだしてみましょう。

Count and check youranswer. Bilangin at suriing mabuti ang sagot.

56

10 の掛け算「10×３」の意味理解

10 のかけざん

１ふくろにみかんはいくつありますか。こ

ふくろはいくつありますか。ふくろ

みかんはぜんぶでいくつありますか。こ

かけざんのしきにあらわすと

かけざんのしきでもあらわせます。

× ＝

10 こずつ３ふくろで 30 こ

12 10 こずつ３ふくろで２－３

1

10

３

たしざんだと、

10＋10＋10＝30

かけざんでも

できそうですね。

57

10 の掛け算「３×10」の意味理解

こんどはこんな 10 のかけざん

１ふくろにみかんはいくつありますか。こ

ふくろはいくつありますか。ぷくろ

みかんはぜんぶでいくつありますか。こ

しきにあらわすと

このことをかけざんのしきであらわしましょう。

× ＝

３こずつ 1 0じゅっ

ぷくろで 30 こ

１０× ３＝

３×１０＝

２

かけざんは、ここが 10 に

なってもできます。

58

10 の掛け算の答えの見つけ方

×10 のかけざんのこたえをかんがてみましょう。

かけざん「九九くく

」をつかって、かんがえてみましょう。

２×１＝２

２×２＝４

２×３＝６

２×４＝８

２×５＝10

２×６＝12

２×７＝14

２×８＝16

２×９＝18

２×10＝

ほかの「九九」でもしらべてみましょう。

４×５＝20 ５×５＝25 ６×５＝30

４×６＝24 ５×６＝30 ６×６＝36

４×７＝28 ５×７＝35 ６×７＝42

４×８＝32 ５×８＝40 ６×８＝48

４×９＝36 ５×９＝45 ６×９＝54

４×10＝５×10＝６×10＝

３

２のだんの「九九」は、

こたえが２ずつふえる

のでしたね。

２

２

２

２

２

２

２

２

２

２ずつふえるのですから、

□はいくつになりますか。

４

４

４

４

４

５

５

５

５

59

（2位数）×（1位数）の掛け算への導入

12×４のかけざんもできます。

12×４のかけざんもこうすればこたえがわかります。

12 を 10 と２にわけて

12×４＝

10×４＝40

２×４＝８

12 を

10 と２に

わけてみましょう。

４

10

４

２

40＋８＝48

わけてけいさんしたら 48 になりましたが、

ほんとうに 48 でしょうか。

かぞえてたしかめてみましょう。

60



ようご Words Mga salitaいくら how much? magkano

たいへん difficult; not easy mahirap

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaぜんぶで　いくらありますか。

How much is it all? Magkano lahat?

かぞえるのは　たいへんですね。

Counting things in thisway is not easy. Mahirap talaga ang magbilang ng paisa-isa.


61

「何十の掛け算」への導入

ぜんぶでいくつ

１はこに 10 えんだまはいくつありますか。こ

はこはいくつありますか。はこ

10 えんだまはぜんぶでいくつありますか。こ

こ

はこ


これをかけざんのしきであらわしましょう。

× ＝

２こずつ３はこで６こ

× ＝

13 20×３や 200×３のかけざん

1

これもかけざんが

つかえそうですね。２

３

10

10

10

10

10

10

10

10 10

10

10

10

10

10

62

「何十の掛け算」の場面理解

ぜんぶでいくら

１はこにいくらありますか。えん


ぜんぶでいくらありますか。えん

えん

はこ

しきにあらわすと

これをかけざんのしきであらわしましょう。

× ＝

１はこに２０えん３はこで６０えん

× ＝

２

これもかけざんが

つかえそうですね。 20

３

10

10

10

10

10

10

10

10 10

10

10

10

10

10

63

「何十の掛け算」の方法理解

どこがにていますか。

アとイのしきをくらべてみましょう。

ア２ × ３＝６

イ２０ × ３＝６０

これはべんりかもしれません。

これでけいさんできるなら、べんりですね。

こんなもんだいでたしかめてみましょう。

１はこに 40 えんはいっています。

３はこでいくらになりますか。

ア４ × ３＝１２

イ４０ × ３＝１２０

120 えんでこたえがあっているかたしかめましょう。

３

こっちに０がついていると、こっちにも０がつきます。

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

64

「何百の掛け算」への導入

ぜんぶでいくつ

１はこに 100 えんだまはいくつありますか。こ


100 えんだまはぜんぶでいくつありますか。こ

こ

はこ


①これをかけざんのしきであらわしましょう。

× ＝

２こずつ３はこで６こ

②いくらあるでしょうか。かぞえてみましょう。

４

こんどは 100 えんだまです。

いくつありますか。２

３

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100 えん、200 えん、300 えん・・・。

かぞえるのはたいへんですね。

かけざんがつかえませんか。

65

「何百の掛け算」の方法理解


えん

はこ

× ＝

１はこに 200 えん３はこで 600 えん

どこがにていますか。

アとイのしきをくらべてみましょう。

ア２ × ３＝６

イ２００ × ３＝６００

これでけいさんできるなら、べんりですね。

つぎのもんだいでたしかめてみましょう。

５

これをかけざんの

しきにしてみましょう。200

３

100

100

100

100

100

100

こっちに０0 がついていると、こっちにも０0 がつきます。

66

「何百の掛け算」の方法確認

かけざんでできるでしょうか。

えん

はこ

× ＝

１はこにいくらなんはこぜんぶでいくら

これもべんりかもしれません。

① アとイのしきをくらべてみましょう。

ア３ × ３＝９

イ３００ × ３＝９００

② 900 えんでこたえがあっているかたしかめましょう。

③ １はこに 200 えんあるばあい、４はこでいくらですか。

ア × ＝

イ × ＝

６

これをかけざんのしきに

してみましょう。

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

67



ようご Words Mga salitaがようし (white/blank) paper papel

かう buy bumili

だいきん cost; price presyo; halaga

ひっさん vertical form of calculation pagkalkula; written calculation

どんな how Ano'ng klase

かたち form/shape paraan; hugis

かきかえる rearrange/rewrite isulat (sa ibang paraan)


がようしを　３まいかいました。

I bought 3 pieces of (white)paper. Bumili ako ng 3 pirasong papel.

だいきんは　いくらになりますか。

How much will it cost? Magkano lahat (ang halaga) ito?

この　ほうほうを「ひっさん」といいます。

This way of doingcalculation is called'hissan' or the vertical formof calculation.

Ang tawag dito ay ‘hissan’ o ang patayongparaan ng pagkalkula.

どんな　かけざんになりますか。

how will wecalculate/multipy? Anong kalkulasyon ang gagamitin natin dito?

ひっさんの　かたちにかきかえましょう。

Let's rewrite this into'hissan' (the vertical form).

Isulat natin ito sa patayong paraan ngpagkalkula.


68

（2位数）×（1位数）への導入


１まい 20 えんのがようしを３まいかいました。

だいきんはいくらになりますか。

えん

まい

20 えんずつ３まいでいくらになりますか。

これもかけざんがつかえます。

１まいのねだんかったかずだいきん

20×３のかけざんは

２０×３のかけざんは２×３のかけざんがつかえましたね。


14 23×３のかけざん

1

20

３

× ＝

２ × ３＝６

２０ × ３＝

69

（2位数）×（1位数）の場面理解




えん

まい

わけてあわせて

★23 えんを 20 えんと３えんにわけてかんがえましょう。

20 えん

３えん

３まい

のかずをたすと、２３×３のこたえになります。

たしてこたえをもとめましょう。

２

23

３

２３

＋＝

２０ × ３＝

３ × ３＝

70

（2位数）×（1位数）の筆算の方法理解

23×３のひっさん

２３×３は、つぎのようにけいさんすることができます。

２３

× ３

２３

× ３

９

２３

× ３

６９３×３＝９

20×３＝60

３

１２３×３をたてにかきます。

２３×３のこたえ９をかきます。

３３×２のこたえ６をかきます。

60 960 9

60 9

このほうほうを「ひっさん」

といいます。

71

（2位数）×（1位数）の筆算に慣れる


１まい 34 えんのがようしを２まいかいました。


えん

まい

ひっさんでやってみましょう。

① どんなかけざんになりますか。


② ひっさんのかたちにかきかえましょう。

③ ２×４のこたえをかきましょう。

④ ２×３のこたえをかきましょう。

⑤ だいきんはいくらになりますか。

４

34

２

× ＝

×

72

（2位数）×（1位数）の掛け算で答えが（3位数）になる筆算の理解




えん

まい





③ ３×３のこたえをかきましょう。

④ ３×４のこたえをかきました。


５

42

３

× ＝

×

１２

73

（2位数）×（1位数）の掛け算で答えが（3位数）になる筆算に慣れる


１ぽん 92 えんのボールペンを３ぼんかいました。


えん

ぼん



１ぽんのねだんかったかずだいきん


③ ３×２のこたえをかきましょう。

④ ３×９のこたえをかきましょう。


６

92

３

× ＝

×

74



ようご Words Mga salitaくりあがる carry (over) carrying

ちいさく smaller sa maliit

きょうかしょ school textbook (school) textbook

もんだい math problem math problem

ちょうせんする take a challenge subukan

へん side gilid

ながさ length haba

せいほうけいsquare (right;perfect square) square/parisukat

まわり circumference kabilugan


くりあがりのある　かけざん

multiplication withcarrying Multiplication na may carrying

ちいさく　かきます。 Write in smaller (size). isulat na maliit lamang.

きょうかしょのもんだいにちょうせんしてみましょう。

Let's challenges to slovemath problems in yourschool textbook.

Subukan mong sagutin ang ilang mathproblem galingsa iyong textbook.

１つの　へんのながさが　１５cmのせいほうけいがあります。

There is a square with aside 15 cm long.

Ang isang parisukat ay may habang 15 cm saisang gilid.

まわりの　ながさはなんcmですか。

How long will thecircumference be? Gaano kahaba ang kabilugan nito?


75

（2位数）×（1位数）の掛け算で十の位で繰り上がりのある計算①


１つ１８えんのキャンディーを３つかいました。


えん

つ


① ひっさんのかたちでかきましょう。

② ３×８のこたえ２４を

かきましょう。

でも、２４の２はちいさくかきます。

③ ３×１のこたえを

ここにちいさくかきます。

④ ３と２をたします。そのこたえをここにかきます。


15 くりあがりのあるかけざん

１

18

３

×

３ 2

76

（2位数）×（1位数）の掛け算で十の位で繰り上がりのある場合②


１つ９７えんのボールペンを３ぼんかいました。


えん

ぼん


① ひっさんのかたちでかきましょう。

② ３×７のこたえ２１をかきましょう。

でも、２１の２はちいさくかきます。

③ ３×９のこたえ２７をかきましょう。

でも、２７の７はちいさくかきます。

④ちいさくかいた７と２をたしましょう。

そのこたえをここにかきましょう。


２

97

３

×

７ 2

２

77

（2位数）×（1位数）の掛け算で十の位で繰り上がりのある計算に慣れる

ひっさんでけいさんしてみましょう

① １４×７ ② １３×５ ③ ２４×４

④ ３５×３ ⑤ ２５×４ ⑥ ６４×３

① ② ③

④ ⑤ ⑥

９＋１は１０なので、

１はここに、０はここにかきます。

３

×

１４

７ ×

７ 2

１３

５×

５１

２４

４×

１

×

このもんだいができたら、

きょうかしょのもんだいにちょうせんしてみましょう。

×

78

買い物場面以外の文章題

１つのへんのながさが１５cm のせいほうけいがあります。

このせいほうけいのまわりのながさはなん cm でしょうか。

せいほうけい

① １つのへんはなんｃｍですか。

cm

② へんはいくつありますか。

③ かけざんでまわりのながさをもとめましょう。

× ＝

１つのへんのながさへんのかずまわりのながさ

④ まわりのながさはなん cm ですか。

ひっさんでけいさんしましょう。 cm

４

×

へん

へん

79

（3位数）×（1位数）で繰り上がりのない計算

１m 213 えんのリボンを３m かいました。

３ｍでだいきんはいくらになりますか。

えん

ｍ

① しきをかきましょう。

１m のねだんなん m かったかだいきん

② ひっさんのしきにしましょう。

③３×３のこたえをかきましょう。

④１×３のこたえをかきましょう。

⑤２×３のこたえをかきましょう。

⑥３ｍでいくらになりますか。えん

16 213×３のかけざん

1

213

３

× ＝

×

メートル

ｍ

80

（3位数）×（1位数）で百の位で繰り上がりがある計算

１m 253 えんのリボンを３m かいました。

３ｍでだいきんはいくらになりますか。

０１m ２m ３m




③３×３のこたえをかきましょう。

④５×３のこたえ１５をかきましょう。

１はちいさくかきます。

⑤２×３のこたえ６とちいさくかいた１を

たしたこたえ７をかきましょう。

⑥３ｍでいくらになりますか。えん

２

253

×

１

× ＝

81

（3位数）×（1位数）で十の位と百の位で繰り上がりがある計算

１m 258 えんのリボンが３m でいくらになりますか。

えん

258 えん

０１m ２m ３m




③８×３のこたえ２４をかきます。

２はちいさくかきます。

④５×３のこたえ１５をかきましょう。

５はちいさくかきます。

１もちいさくかきます。

⑤５＋２のこたえ７をかきます。

⑥２×３のこたえ６とちいさくかいた

１をたしたこたえ７をかきましょう。

⑦３ｍでいくらになりますか。えん

３

× ＝

×

４５＋２

1

７

82

（3位数）×（1位数）で繰り上がりがある計算に慣れる

つぎのかけざんをひっさんでしましょう。

（１）１６３×６（２）３０２×８

（１）

（２）

４

６×３＝１８の８をかきます。

１はここにちいさくかきます。

６×６＝３６の３６をちいさくかきます。

６×１＝６の６をちいさくかきます。

６＋３のこたえをかきます。

６＋１のこたえをかきます。

６３

６×

８６１

１

６３

８×２＝１６の６をかきます。

１はここにちいさくかきます。

８×０＝０の０をちいさくかきます。

８×３＝２４をかきます。

０＋１のこたえをかきます。

０２

８×

０１

３

２４

83



ようご Words Mga salitaどこから from where; which first saan magsisimula/alin ang unahin

１つにする combine pagsamahin

どっち which one alin

ほう (which) way/one paraan

さきに first; ahead una; mas nauna


どこから　かけてもおなじ

The answer will be sameregardless of withch youmultiply first.

Pareho lang ang sagot kahit alin ang unahinimultiply.

この２つの　しきを１つにするとこうなります。

If we combine these 2equations, it will look likethis.

Kung pagsamahin natin ang 2 equations,ganito ang resulta.

どっちの　ほうがかんたんでしょうか。

Which is easier? Alin sa dalawa ang mas madaling gawin?

（　）は、ここを「さきにけいさんした」といういみです。

( ) means, this numberwas calculated first.

Ibig sabihin ng ( ) ay ito ang naunangkinalkula.


84

３つの掛け算はどこから掛けても結果が同じになること（結合の法則）の理解

１はこに６０えんのおかしが４こずつはいっています。

２はこでだいきんはいくらに

なりますか。

１はこがいくらかをさきにけいさん

① ６０えんのおかしが４つでいくらになりますか。

しきをかきましょう。

６０えん４ついくら

② １はこ２４０えんです。２はこでいくらになりますか。

２４０えん２はこいくら

この２つのしきを１つにするとこうなります。

６０えん４つ２はこいくら

17 どこからかけてもおなじ

1

× ＝

× ＝

６０ × ４＝４８０ × ２

（）は、ここを「さきにけいさんした」

といういみです。

85

ぜんぶでなんこあるかをさきにけいさん

①１はこに４こはいっています。２はこでなんこになりますか。

４こ２はこいくつ

② １こ６０えんです。８こでいくらになりますか。

６０えん８こいくら６０えん

この２つのしきを１つにするとこうなります。

６０えん４つ２はこいくら

３つのかけざんでは、どっちをさきにけいさんしても、

こたえはおなじです。

（６０×４）×２＝４８０

６０×（４×２）＝４８０

× ＝

× ＝

６０ × ４＝４８０ × ２

こんどは、ここをさきに

けいさんしたのですね。

86

３つの掛け算を工夫して計算する

２つのほうほうでけいさんしてみましょう。

どっちのほうがかんたんでしょうか。

（１）９０×３×２（２）４１×５×２

（１）９０×３×２

①（９０×３）×２９０×３＝

×２＝

９０×３のこたえ

② ９０×（３×２）３×２＝

９０× ＝３×２のこたえ

（２）４１×５×２

①（４１×５）×２４１×５＝

×２＝

４１×５のこたえ

② ４１×（５×２）５×２＝

４１× ＝５×２のこたえ

２

87

３つの掛け算の文章題に慣れる

１こ８５えんのケーキが１はこに３こずつはいっています。

４はこかうと、だいきんはいくらになりますか。

① ３つのかけざんにしましょう。

ケーキ１このねだん１はこにいくつなんはこあるかぜんぶでいくら

②（８５×３）×４のけいさんをしましょう。

はじめのけいさん

つぎのけいさん

③ ８５×（３×４）のけいさんをしましょう。

はじめのけいさん

つぎのけいさん

３

× ＝ ×

× ＝

× ＝

× ＝

× ＝

（）のところがさきでしたね。

88



ようご Words Mga salitaれつ row hanay

シール stickers istiker

５まいいり contents of 5 pieces pang-limahan (ang laman)

やっぱり as expected gaya ng inaasahan

ぶん Phrases Grupo ng mga salitaこの　れつのにんずうをけいさんします。

We calculate the number ofpeople on this row.

Kalkulahin muna ang isang hanay ng mgatao.

１つの　ふくろにシールが　５まいずつはいっています。

There are 5 stickers ineach envelope/bag. Mayroong tig-5 istiker sa bawat supot.

５まいいりの　ふくろa envelope/bag with 5pieces of something pang-limahang supot/sobre

やっぱり　５×３０のけいさんはたいへんだから

As expected, sincecalculating 5 × 30 is noteasy.

Gaya nang inaasahan, dahil mahirapkalkulahin ang 5 × 30


89

何十を掛ける計算の方法

４にんがけのいすが３０こあります。

ぜんぶでなんにんすわれますか。

① ４にんずつ３０こだから、かけざんがつかえますね。１このいすにいすのかずぜんぶのにんずう

すわるにんずう

② でも、４×３０のけいさんはたいへんだから、

はじめにこのれつのにんずうをけいさんします。

③ これが３つぶんだから、

18 ４×３０のかけざん２－７

1

× ＝

４にん

× ３０＝４

１０こ

× ３＝

90

何十を掛ける場面に慣れる

１つのふくろにシールが５まいずつはいっています。

ふくろは３０あります。

ぜんぶでシールはなんまいあるでしょうか。

① ５まいいりのふくろが３０だから、かけざんがつかえますね。

② でも、５×３０のけいさんはたいへんだから、

はじめに、のところだけをけいさんしましょう。

③ これが３つぶんだから、

これがこたえ。

２

× ＝

× ＝

× ＝

91

他の解き方を知る⇒（1位数）×（何十）の計算が九九で簡単に求められることに気づく

２のもんだいをほかのほうほうでやってみましょう。

① やっぱり５×３０のけいさんはたいへんだから、

はじめに、のところだけをけいさんします。

５まいいりのふくろが３つだから、しきはどうなりますか。

② これが１０ぷくろぶんだから、

これがこたえ。

３

こんどはここを

さきにけいさん

してみましょう。

× ＝

× ＝

１５まい

１０ぷくろ

92

（1 位数）×（何十）の計算が九九で簡単に求められることに気づく

（５×３）×１０＝１５０

の１０ばいは、

です。

ということは、もしかしたらこうかもしれません。

（４×４）×１０＝

の１０ばいは、

★つぎのかけざんをこのほうほうでけいさんしてみましょう。

こたえをせんせいにきいて、たしかめましょう。

①（３×４）×１０＝ ②（９×２）×１０＝

４

１５１５０

１５０

１５０

１６１６０

１６０

１６０

１２

93



ようご Words Mga salitaうえ top sa itaas

した bottom sa ibaba


さいごに　うえとしたを　たします。

Lastly, add the numbers ontop and at the bottom.

Sa panghuli, pagsamahin ang mga bilang nanasa itaas at ibaba.


94

（２桁）×（２桁）の考え方と筆算方法の理解

２１えんのがようしを１４まいかいます。


（２けた）×（２けた）のかけざん

① しきをかきましょう。これもかけざんですね。

１まいいくらなんまいぜんぶでいくら

② １４まいを１０まいと４まいにわけてかんがえましょう。

２１×１０＝

２１×１４

２１× ４＝

19 21×14 のけいさん３－10

1

× ＝

21 えん

14 まい

21 えん 21 えん

10 まい４まい

□にすうじを

かきましょう。

あわせていくつですか。

95

③ ひっさんのかたちにしましょう。

まず、２１×４のけいさんをします。

そのこたえの８４を

ここにかきます。

つぎに、２１×１のけいさんをします。

そのこたえの２１を


さいごに、うえとしたをたします。

まず、せんをひいて、

８と１で９。

４はしたになにもないからそのまま４。

２はうえになにもないからそのまま２。

４ ×

２１

１

４８

１２

９２４

４ ×

２１

１

４８

４ ×

２１

１

４８

１２

96

（２桁）×（２桁）の筆算に慣れる。

３２×１２のかけざんをひっさんでしてみましょう。

まず、３２×２のけいさんをします。

そのこたえを


つぎに、３２×１のけいさんをします。

そのこたえをここにかきます。

さいごに、うえとしたをたします。

まず、せんをひいて、

４はしたになにもないからそのまま□。

６と２で□。

３はうえになにもないからそのまま□。

２

２ ×

３２

１

２ ×

３２

１

97

（２桁）×（２桁）の筆算で繰り上がりのある計算①

２３×２６のかけざんをひっさんでしてみましょう。

まず、２３×６のけいさんをします。

６×３＝１８

６×２＝１２

でも、18 の１はちいさくかきます。

12 の２もちいさくかきます。

そして、ちいさくかいた２と１をたします。


つぎに、２３×２のけいさんをします。

２×３＝６

２×２＝４

６と４をここにかきます。

さいごにうえとしたをたします。

８はしたになにもないからそのまま□。

３と６で□。

１と４で□。

６ ×

２３

２

８

３１１２

２３

６２ ×

８

１１２

３

98

（２桁）×（２桁）の筆算で繰り上がりのある計算②

５３×７５のかけざんをひっさんでしてみましょう。

まず、５３×５のけいさんをします。

５×３＝１５

５×５＝２５

でも、15 の１はちいさくかきます。

25 の５もちいさくかきます。

そして、ちいさくかいた５と 1 をたします。


つぎに、５３×７のけいさんをします。

７×３＝２１

７×５＝３５

でも、21 の２はちいさくかきます。

35 の５もちいさくかきます。

ちいさくかいた５と２をたします。


５はしたになにもないから□。

６と１で□。

２と７で□。

３はうえになにもないから□。

４

５３

５７ ×

５

２１５

５ ×

５３

７

１

５

６２１５

２５

３

99

（２桁）×（２桁）の筆算で繰り上がりのある計算に慣れる。

２８×５７のかけざんをひっさんでしてみましょう。

まず、２８×７のけいさんをします。

７×８＝５６

７×２＝１４

でも、56 の５はちいさくかきます。

14 の１もちいさくかきます。

ちいさくかいた４と５をたします。


つぎに、２８×５のけいさんをします。

５×８＝４０

５×２＝１０

でも、40 の４はちいさくかきます。

10 の０もちいさくかきます。

ちいさくかいた０と４をたします。


６はしたになにもないから□。

９と０で□。

１と４で□。

１はうえになにもないから□。

５

７ ×

２８

５

２８

７５ ×

５４

100

掛け算マスター・ 日本語クリアー€¦ ·...

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