ch 12 replacement analysis no 3

7/25/2019 Ch 12 Replacement Analysis No 3

http://slidepdf.com/reader/full/ch-12-replacement-analysis-no-3 1/58

Ch. 12 REPLACEMENT ANALYSIS

- Pembahasan sebelumnya tentang pemilihan alternatif, dari alternatif yangtersedia, lalu direkomendasi yang dipilih. Karakteristik tipikal untuk memilih

peralatan yang diperuntukkan pada pabrik baru.

- Dalam replacament analysis, memilih apakah existing equipment

dipertahankan atau di ganti.

Defender = existing equipment

Challenger = peralatan terbaik yang tersedia.

1. Membandingkan Defender – Challenger

onitoring pengeluaran, dengan annual budgets. alokasi uang guna

pengeluaran untuk kapital baru. bisa berupa fasilitas baru atau

penggantian dan up grading existing facilities. Penggantian bisa sekarang,

atau nanti beberapa tahun lagi.

!" #! a



Sal 12 ! 1

$ebuah kalkulator me%a $K # &' dibeli " tahun yang lalu. ( !.)'', alat ini

didepresiasi dengan straight, * tahun, +ero salage alue. Karena adanya inoasikalkulator maka harga $K # &' turun men%adi ( . $ebuah toko alat kantormena/arkan pembelian $K # &' seharga ( && sebagai pembayaran 01 # *'calculator seharga (!."'' 2tukar tambah # trade in3. 4anpa trade in 0l # *' bisadibeli seharga (!.''.

5arga pasar $K # &' aslinya ( "''.

Dalam 6eplacement 7nalysis, berapa nilai $K # &' 8

9a/ab : 7da %umlah yang berbeda untuk kalkulator $K # &'

!. ;riginal Cost : calculator cost ( !.)''.

". Present Cost : calculator di%ual ( .

&. <ook alue : original cost # depr. " tahun

: !.)'' # ">* 2!.)'' # '3 = ( ?''.

*. 4rade # in alue : Pena/aran ( &'

. arket alue : ( "''

!" #! b



<asis analisis ekonomi pada situasi yang ber%alan, bukan

yang lalu.

@ang relean present market alas, bukan original

cost present cost # <ook alue, not trade # in alue yang

relean.

9ika nilai ukar tambah di dapat, yakinkan apakah itu

merupakan nilai pasar yang /a%ar.

!" #! c



REMAININ" LI#E $# DE#ENDER

- ;ld s Ae/

- ;ld equipment sisa umur relatif lebih pendek dari yang baru.

- <erapa lama masih bisa beroperasi 8 Dengan pemiliharaan yang baik

mungkin bisa lama, tapi biaya mungkin berlebih.

- @ang penting # ingin diketahui berapa umur ekonomisnya.

Bmur ekonomis = Bmur dimana 0B7C minimum

12 –2 a

S$AL 12 – 2

$ebuah peralatan yang telah !! tahun sedang dipertimbangkan untuk

diganti. 5arga %ual sekarang ( "''' dan diyakini sama dengan salage

alue beberapa tahun mendatang. <iaya pemeliharaan ( '' perth, dandiperkirakan naik ( !'' per th dalam beberapa tahun mendatang. 9ika

peralatan ingin dipelihara, hitung unsur ekonomis yang dihasilkan dari

minimum 0B7C, berdasarkan tingkat bunga !' .



Tah%n

n

&m%r E&AC

Mdal in'e()

* Si

E&AC +emeliharaan

* ,-- 1-- /A0" 1-

n3

T)al

E&AC

! !! ( "'' ( '' ( ''

" !" "'' *? *?

& !& "'' * *

* !* "'' )&? ?&?

! "'' )?! ??!

9a/ab :

$alage alue diperkirakan tidak turun, dari ( ".''' <iaya tahunan modal

inestasi $i = ".''' 2',!'3 = ( "''

<iaya Pemeliharaan = ( '' E ( !'' θ

12 –2 b



''?''

''

)''

''

*''

&''

"''

!''

!! !" !& !* !

T$TAL E&AC

E&AC

PEMELI4ARAAN

E&AC M$DAL

IN5ESTASI

- <iaya tahunan naik - 9ika tidak diganti

sekarang tahun

depan perlu ditin%au

lagi.

∴Bmur ekonomis

pada 0B7C min.

adalah satu tahun

6ia7a

&m%r ala)

! " & * Tah%n

"br.12!1 E&AC %n)%k (i(a

%m%r ala)

12 –2 8



S$AL 12 ! 9$ebuah mesin yang berumur tahun, mempunyai harga pasar ( .''' sedang dianalisis berapa

umur ekonomisnya dalam replacement analysis. <erapa umur ekonomis dengan tingkat bunga !'

$alage alue dan perkiraan pemeliharaan diketahui.

Si(a&m%r

n

Sal'age5al%e

/S3

6ia7aMain)enan8e

E&AC f 8a+.Re8'er7 /P!S- :/A0P 1-n3 Si

E&AC f main)1-- /A0" 1- n3

T$TALE&AC

- P*;,.---

1 <.--- ; - ; 1.1-- <-- ; - ; 1.,--

2 9.--- 1-- =>< 9,- <= 1.2>2

9 2.,-- 2-- =-< 9-- ?< 1.1?=

< 2.--- 9-- @=? 2,- 19= 1.1@@

, 2.--- <-- @?1 2-- 1=1 1.1@2

> 2.--- ,-- >=? 2-- 222 1.111

@ 2.--- >-- >1> 2-- 2>2 1.-@=

= 2.--- @-- ,>2 2-- 9-- 1.->2

? 2.--- =-- ,21 2-- 99@ 2.-,=

1- 2.--- ?-- <== 2-- 9@2 1.->-

11 2.--- 1--- <>2 2-- <-> 1.->=

9a/ab : untuk minimum 0B7C , mesin mempunyai sisa umur th.12 –9 a



0C;A;FC 1FG0 ;G 450 C57110AH06

- $ituasi umur ekonomis pada defender, %uga ada pada

challenger.

- 9ika biaya # biaya challenger diketahui dari tahun ke tahun

seperti salage alue, maka umur ekonomis dapat dihitung.

$oal !" - *

Pemasangan mesin # mesin senilai ( !'.''' tidak memp.

$alage alue, <iaya maintenance dan perbaikan ditanggung

pabrik pembuat pada tahun pertama. Pada tahun ke # ",

perbaikan dan pemeliharaan ( )'', dan akan meningkat padaarithmetic gradient ( )'' tahun # tahun berikutnya. 9ika

tingkat bunga ? , hitung umur pemakaian mesin yang

dihasilkan dari min. 0B7C.

12 –9 b



4ahun

A

0B7C ofCap.recoery ( !'.'''

27>P, ?,n3

0B7C of maintenance

( )'' 7>H, ?, n3

4;471 0B7C

! ( !'.?'' ( ' ( !'.?''

" .)'? "? .?

& &.&?' ) *.**

* &.'! ?*" &.?)!

".' !.!'? &.)!&

) ".!)& !.&)) &."

!."! !.)!) &.&

? !.*' !.? &.

!.)'! ".' &.))

inimum 0B7C = Bmur ekonomis ) tahun.

12 –9 8



REPLACEMENT ANALYSIS

TEC4NI&ES

!!.'''

!'.'''

.'''

?.'''

.'''

).'''

.'''

*.'''

&.'''

".'''

!.'''

! " & * ) ? 24ahun3

T)al E&AC

E&AC 6ia7a In()ala(i

E&AC Main)enan8e

$F$7 BB6 D0G0AD06 = BB6 P07K7F7A C57110AH06

<isa dengan PI analisi, annual cash flo/, 6;6, < # C ratio dsb

<

i

a

y

a"br. Pl)ing bia7a

Sal 12 – <

12 –< a



$oal !" -

4entukan apakah kalkulator me%a $K-&' pada soal !"-!

harus diganti dengan 0l-*'. 4ambahan data dari soal !"-!adalah:

- <iaya serice $K-&' = ( ?' per th. 01-*' tidak ada biaya

tersebut.

- Kalkulator lain diperkirakan dipakai th berikutnya. Pada

saat itu $K-&' tidak punnya nilai lagi, tetapi 0l-*'

mungkin dapat di %ual seharga ( "'.

- 01-*' proses lebih cepat dan gampang penggunaannya

daripada $K-&'. Penghematan sekitar ( !"' per tahun dari

pengurangan 4K part # time. 766 !' before taxes,

haruskah $K # &' diganti 01-*'

12 –< b



9a/ab :

$K-&' Ailai pasal sekarang = ( "''

$alage alue = '

aintenance tahunan = ?'

0B7C = 2"'' # '327>P,!',3 E ?' = "'' 2',")&?3

E ?' = ( !&",)

01-&' 5arga 4unai = ( !.''

$alage alue = "'

<enefit tahunan = !"' per th

0B7C = 2!.'' # "'3 27>P, !', 3 E "' 2',!'3 # !"'

= ?'' 2',")&?3 E " # !"' = ( !!),'*

01-*' mempunyai 0B7C lebih kecil, sehingga alternatif ini dipilih

dalam before # tax analysis.

12 –< 8



$oal !" - )

9a/ab soal !"- dengan 766 = ? after taxes. 0l-*' didepresiasikan * th

secara $traight 1ine. $K # &' sudah berumur " tahun. Periode analisis tetap

th. 7sumsi &* income tax rate untuk perusahaan.9a/ab :

7lternatif 7 : $K-&' tak di%ual, dihitung after-tax cash flo/.

4ahun <efore # taxcash flo/

$traight 1ineDepreciation

4axableincome

&* Fncome4axes

7fter #taxcash flo/

' -( "'' E()'' -( "'* -(*'*

! -?' ( *'' -*?' E!)& E?&

" -?' *'' -*?' E!)& E?&

& -?' ' -?' E" -&

* -?' ' -?' E" -&

-?'

' salege

' -?' E" -&

12 –, a



9ika di %ual ( "'' ada ( )'' capital loss

9ika ( )'' capital gains seimbang dengan kerugian thtersebut, tidak ada pa%ak untuk capital gains, menghemat

&* x ( )'' = ( "'*.

9ika $K-&' tidak di%ual, kerugian tidak ada dan income

taxs lebih tinggi ( "'* daripada %ika di%ual.

( "'' selling price E ( "'* income tax yang tidak %adi

dilakukan

0B7C = J*'* # ?& 2P>7, ?,"3 E & 2P>7,?, &32P>G, ?,

"3 27>P, ?,3

= ( &.*)



7lternatif < : <eli 0l-*'. 5itung after-tax cash flo/:

4ahun <efore-tax

Cash flo/

$traight line

Depreciation

4axable

Fncome

&* income

4axes

7fter # tax

Cash flo/

' -( !,'' - ( !,''

! E!"' ( "'' - ( ?' E( " E!*

" E!"' "'' -?' E" E!*

& E!"' "'' -?' E" E!** E!"' "'' -?' E" E!*

E!"'

E"'

' E!"' -*! E&"solage

0B7C = J!.'' # !* 2P>7, ?,*3-&"2P>G,?, 327>P, ?,3

= ( ?*.

<erdasarkan pada after # tax analysis, pilih alternatif 01-*'

12 –, b



$oal !" #

9a/ab soal !"-) dengan menghitung rate of return untuk alternatif yang

berbeda, yaitu tetap pakai $K-&' atau beli 0l-*'.

Perbedaan " alt. en%adi :

<eli satu 01-*' dari pada 4etap pakai $K-*'

71406A74FG < minus 71406A74FG 7

Tah%n A 6 6 – A

' -( *'* -(!,'' -()*)

! E?& E!* E)*

" E?& E!* E)*& -& E!* E"''

* -& E!* E"''

-& E&" E&?"

9a/ab : 7fter tax cash flo/ untuk perbedaan " alternatif

12 –> a



6;6 perbedaan alt :

PI of cost : PI of benefit

)*) = )*' 2P>7,i,"3 E "'' 2P>7, i, "3 2P>G, i, "3 E &?" 2P>G, i, 3

Coba i =

)*) = )* 2!.3 E "'' 2!.3 2',?*!3 E &?" 2',)*3

= ),

Coba i = !'

)*) = )* 2!.&)3 E "'' 2!.&)3 2',?")*3 E &?" 2',)"'3

= )&,"

6ate of return =

6ate of return L ? after tax 766

4ambahan inestasi diinginkan <eli 01-*'

C.,-

",)&.-,).)

',)*)-,).)C- =

−

−+

12 –> b



SISA &M&R DE#ENDER 6ER6EDA DEN"AN &M&R

C4ALLEN"ER

M 7AAB71 C7$5 G1;I 7A71@$F$

M " 71406A74FG : !. Hanti defender sekarang

". 4etap dipakai

Sal 12 ! =

$uatu analysis ekonomi dibuat untuk menentukan apakah

existing equipment harus diganti. 9ika tak diganti sekarang

harus keluar dana oerhaul ( *,'''. Pemeliharaan

diperkirakan ( !,?'' tiap th selama " th. $etelah itu naik (!,''' arithmatic gradient defender tak punya $alage

alue. 0quipment challenger adalah pada soal !" # *. <uat

replacement analysis %ika tingkat bunga ?

12 –> 8



Baaban (al 12 – =

- 4entukan umur ekonomis defender

' ! " & *

*.''' !.?'' !.?'' ".?'' &.?'' *.?'' 9ika dilakukan oerhaul,

umur ekonomis men%adi beberapa tahun lagi

"br. 12.9. 6ia7a $'erha%l Main)enan8e Defender

4ahun

n

0B7C of oerhaul

( *,''' 27>P, ?,n3

0B7C of maintenance

( !,?'' E ( !,'''gradient dr th, ke # &

4otal

0B7C

! ( *,&"' ( !,?'' ( )!"'

" ","*& !,?'' *,'*&

& !," !,?'' E &'? N &,))'

* !,"'? !,?'' E )?& NN &,)!

!,''" !,?'' E !,' &,??!

12 –@ a



N Bntuk & th pertama, maintenance adalah ( !,?'', ( !,?'', dan

( ",?''

∴ 0B7C = !?'' E !''' 27>G, ?, &3 = !?'' E &'?

NN 0B7C = !?'' E !''' 2P>H, ? , &3 2P>G, ?, !3 27>P, ?, *3

= !?'' E )?&

Bntuk min. 0B7C, sisa umur ekonomis adalah & tahun.

Pada soal !" # *, kita tentukan bah/a umur ekonomis Challenger

adalah ) th dan hasil 0B7C adalah ( &,"

Karena 0B7C Challenger 2( &,)"3 adalah lebih kecil dari pada

0B7C defender 2( &,))'3, challenger harus di instal sekarang

menggantikan defender .

12 –@ b



7 C1;$06 1;;K 74 450 C57110AH06

' ! " & *

" Kemungkinan penurunan0B7C

MKonstan

M$angat ta%am

- Cost turun.

- <enefit naik .

Challenger = alternatif terbaik yang tersedia untuk menggantikandefender

Keeping the defender no/ # re%ect the pro%ect challenger

Bniform decline

6apid improement

in technology

Present

Challenger

4ahun

0B7C at

0conomic 1ife

12 –@ 8



$oal !"-

5itung ulang !"-?$aat ini diperkirakan bah/a challenger akan mengalami perbaikan sehingga 0B7C

selama umur ekonomisnya akan mengalami penurunan sebesar ( !''. $ituasi baru ini

memberi arti bah/a ada beberapa challenger, the present challenger dan the improed

future challenger, alternatif # alternatif yang ada :

7. Pertahankan defender.

<. Hanti defender dengan present challenger.

C. Pakai defender satu tahun dan ganti dengan challenger yang lebih baik tahun

depan.

D. Pakai dulu defender " tahun, lalu ganti dengan challenger yang lebih baik " tahunlagi.

0. Pakai defender & th ganti setelah & tahun.

G. Pakai defender * th ganti setelah * th. Dst.

12 –= a



9a/ab :

4ahun

!

"

&

*

)

?

!'

PresentChall

Bmur

) th

0B7C(&,"

Def! th

Chall th

depan

umur )

th

0B7C

(&,*"

Def"th

Chall "

th lagi

umur)th

0B7C

(&,&"

Def&th

Chall &

th lagi

umur

)th

0B7C

(&,&"

Def*th

Chall *th lagi

umur

)th

0B7C

(&,""

Dari soal !" # ?

@ears def

retained

0B7C tor

period

!

"&

*

( ),!"'

*,'*&&,))'

&,)!

Dari data ini, dapat

dihitung 0B7C alt.

C - G

Hbr.!" # Diagram alternatif < - G

12 –= b



0B7C = J 2Def.0B7C3 2P>7, ?, n3 E 2Chall.0B7C3 x 2P>7, ?, )32P>G, ?,n3

27>P, ?, nE)3

0B7C = J )!"' 2P>7, ?,!3 E &*" 2P>7, ?, )32P>G, ?, !3 27>P, ?,3

= J)!"' 2'.")3 E &*" 2*.)"&32'."32'.!"!3 = ( &'

7lt C

0B7C = J *'*& 2P>7, ?,"3 E &&" 2P>7, ?, )32P>G, ?, "3 27>P, ?,?3

= J*'*& 2!.?&3 E &&" 2*.)"&32'.?&32'.!*'3 = ( &'

7lt D

0B7C = J &))' 2P>7, ?,&3 E &"" 2P>7, ?, )32P>G, ?, &3 27>P, ?,3

= J&))' 2".3 E &&" 2*.)"&32'.&?32'.!)'!3 = ( &*'

7lt 0

0B7C = J &)! 2P>7, ?,*3 E &!" 2P>7, ?, )32P>G, ?, *3 27>P, ?,!'3

= J&)! 2&.&!"3 E &!" 2*.)"&32'.&'32'.!*'3 = ( &*')

7lt G

$ummary : 0B7C7lt. 7 Pakai Def. ( &))'

7lt. < Hanti dg Chall &"

7lt. C Def. ! th, Chal ) th &'

7lt. D Def. " th, Chal ) th &'

7lt. 0 Def. & th, Chal ) th &*'

7lt. G Def. * th, Chal ) th &*')

Keputusan :

4etap pakai Defender 6estudy

situasi th. depan

12 –= 8



Ch. 19 IN#LASI DAN DE#LASI

7sumsi sebelumnya :

M0konomi stabil

M5arga tak berubah selama periode tertentu.

5al tersebut sebetulnya kurang realistis.

Defini(i infla(i : adalah situasi dimana harga barang dan %asa meningkat. $eperti

se/a apartemen, harga buku teks, potong rambut, barang kelontong, dan hampirsetiap barang cenderung meningkat. Peningkatan ini tidak selalu pada tingkat yang

sama untuk periode /aktu tertentu.

Peningkatan harga tiap # tiap barang %uga bisa berbeda karena kompleksitas

ekonomi persaingan bebas. <agaimana dengan nilai uang 8 2the value of money3

!' th yang lalu ! box minuman %eruk harganya ( *. sekarang ( !'.'. Dengankata lain ( *. tidak lagi bisa dibelikan minuman tersebut saat sekarang. Daya beli,

atau nilai, mata uang telah turun, inflasi membuat nilai mata uang dimasa depan

lebih rendah dari nilai sekarang.

19 –1 a



Contoh :

$epuluh tahun yll seorang petani %eruk pin%am uang di bank ( *'. 9umlahuang ini setara dengan !''' box %eruk. Pin%aman itu berbunga . 9ika harga

per box ( !'.', berapa box %eruk sekarang yang bisa dibayarkan untuk

melunasi hutang tersebut 8.

9a/ab :

*' 2G>P, , !'3 = *' 2!.)3 = ( &*& pada akhir th ke-!'. Famenghitung bah/a ia harus men%ual 2&*& : *.3 = !! box untuk

membayar hutang. $ekarang per box di%ual seharga ( !'.'. Bntuk membayar

hutang, petani %eruk tersebut harus men%ual 2&*& : !','3 = ?' box.

eskipun petani memin%am uang setara dengan !''' box %eruk peningkatan

harga %ual berarti bah/a ia membayar lebih sedikit box dari yang ia pin%am.

Fnflasi bermanfaat untuk pin%aman %angka pan%ang karena mereka akan membayar

dengan uang yang daya belinya turun. Fnflasi membantu pemin%am dalam %angka

pan%ang.

19 –1 b



D0G17$F : merupakan kebalikan inflasi

5arga cenderung turun yang mengakibatkan dimasa datang uang akan

mempunyai daya beli yang lebih besar dibandingkan sekarang.Disini pemberi pin%aman diuntungkan karena di masa yang akan datang akan

diperoleh uang pembayaran kembali dengan daya beli lebih besar.

P06B<757A 576H7

<isa dibutuhkan, bisa tidak dalam suatu analisa ekonomi, kita tahu : Cost dan

benefits harus dihitung dalam unit yang bisa diperbandingkan 2comparable

unit3.

Cost !'

<enefit !"Dengan kata lain, kemungkinan ada situasi dimana benefit di masa yang akan

datang berfluktuasi se%alan dengan inflasi atau deflasi dari periode tersebut.

9ika !" beda unit ukurannya.

Cost dalam aple, benefit dalam %eruk

4idak bisa O

19 –2 a



MEN"&&R TIN"AT PER&6A4AN 4AR"A

4ingkat perub. harga dalam

periode harga # harga naik

disebut tingkat inflasi f

Dlm periode !' th 2-?3

harga baik dari !c ke "c

G dihitung :

G = P 2G>P, f , n3" = !* 2G>P, f , !'3

2G>P, f , !'3= !.)

Dengan interpolasi f = ." !) !' ! !?' !? !'

c )c?c

!'c!&c !c

"'c

""c

"c

$ituasi di B$7

9adi tingkat inflasi biaya surat ," . Di B$7, tingkat inflasi diukur dengan

Consumer Price Fndex 2CPF3 dengan mengukur harga # harga makanan, komoditi #

komoditi, %asa # %asa untuk konsumen kota. 5asilnya adalah ukuran perubahan

biaya hidup

19 –2 b



IN#LASI DI&&R DEN"AN INDES 4AR"A $NS&MEN

Tah%n CPI f

!& **.* )."

!* *.& !!.'

! &.? .'

!) ). *.?

! )'.) ).?

!? )." .'! ".) !&.&

!?' ?".* !".*

!?! '. ?.

!?" ). &.

Tah%n CPI f

!?& **.* )."

!?* *.& !!.'

!? &.? .'

!?) ). *.?

!? )'.) ).?

!?? )." .'

CPF bisa dipakai untuk menghitung tingkat

inflasi untuk periode !' thm ! # !?

2G>P, f, !'3 = = !.? f = ).

!!&.)

)'.)

$elama periode tersebut tampak ariasi yang besar pada inflasi tahunan

selama periode tersebut. eskipun tingkat inflasi keseluruhan ). , tetapi

tidak ada satupun pada tahun # tahun tersebut yang tingkat inflasinya ).

19–9 a



APAA4 INDEF 4AR"A SES&AI &NT&

PERIRAAN 4AR"A YAD G

Consumer Price Fndex 2CPF3

Producer Price Fndex 2PPF3

teknologi baru

perluasan fasilitas produksi

peningkatan persaingan harga

dst.

Fndex harga umum : mungkin sesuai

mungkin tidak sesuai

Bntuk memperkirakan harga di masa yad.

pada barang # barang tertentu 2spesific items3.

19 –9 b



MEMPERTIM6AN"AN PER&6A4AN 4AR"A DALAM

AL&LASI SE6EL&M PABA

- Perkiraan perubahan harga dimasa yad. yang mencerminkan naik atau turunnya

daya beli yang harus diperhitungkan dalam studi ekonomi.- Ailai uang pada suatu /aktu me/akili lebih atau kurangnya daya beli pada

suatu titik /aktu yang lain.

- ariasi daya beli harus disesuaikan. 2ad%usted3

Cn)h 19 – 2

Bntuk cash flo/ berikut, benefit yad akan diterima dalam kondisi inflasi. <erapa

equialent th ke # ' %ika inflasi f adalah E * per th 8

4ahun Cash flo/

'

!

"

&

*

- ( '

E!'

E"

E"'

E"'

19 –< a



Baab

4ahun Bnad%usted

Cash flo/

Dikalikan dengan Cash flo/ in year # 'dollars

' -(' ! = - ( '

! E!' 2! E '.'*3-! = E.)

" E" 2! E '.'*3-" = E"&.!

& E"' 2! E '.'*3-& = E!.?

* E"' 2! E '.'*3-* = E!.!

<entuk umum pengali adalah 2 ! E f 3 #n.

9ika f positif 2harga naik3, pengali dapat dibaca pada tabel bunga 2P>.G, f, n3.

G negatif sebagai indikasi harga turun 2deflasi3

7ctual cash flo/ atau

annuity

Cash flo/ diukur dlm th ke-'

atau annuity dengan inflasi

Present Iarth

Pengeluaran>penerimaan

yadDampak perubahan harga pada penerimaan atau pengeluaran

konstant di masa yad

19 –< b



S$AL 19 – 9

$eseorang mempertimbangkan membeli suatu Q%aminan hari tuaR 2annuity3

dengan pembayaran ( !''' per th selama !' th, dimulai akhir th pertama.

4emannya mengatakan bah/a ia percaya %ika dalam !' th mendatang akan ter%adi

inflasi ) per th. 7pabila diambil keputusan harus diperoleh 6;6 ,s etelahdampak inflasi dipertimbangkan, berapa yang harus dibayar sekarang untuk

QannuityR tersebut 8.

Baab H

4iap # tiap pertanyaan ( !''' QannuityR disesuaikan dengan la%u inflasi untuk

mendapatkan nilai ekialen pada uang th ke # ' 2year # o dollar3. 4ingkat inflasi

dipakai untuk konersi %umlah uang aktual Gactual dalam setiap th untuk %umlah

ekialen pada titik /aktu yang sama tetapi dalam th ke # ', Gso

Gso = Gactual 2! E f3-n

Cash flo/ dalam year #' dollars

19 –, a



PI dari G dlm year-' dollars = G actual2! E f3-n

2! E i!3-n

= G actual!

2! E i!3-n 2! E f3n

Fni mirip dengan $ungle Payment PI factor : !> 2! E i3n

PI factor bisa dipakai disini %ika kita substitusi untuk i :

0kialen i = 2! E i !3 2! E f3 # ! = i ! E f E i ! f

dimana i = tingkat bunga

i! = tingkat bunga tanpa inflasi

f = tingkat inflasi

Ailai ekialen i dapat dipakai dengan salah satu faktor

$ingle Payment atau Bniform $eries Present Iorth.

Dalam soal ini, ekialen i = J '.' E '.') E 2'.'3 2'.')3

= '.!!& = !!.&

9umlah yang harus dibayar :

PI = !''' 2P>7, !!.& , !'3 = !''' 2.?!)3 = ?!)

19 –, b



D7P7K P06B<757A 576H7 P7D7 $09B175

<767AH>P017@7A7A @7D

- Pembayaran atau penerimaan yad mungkin berkaitan dengan se%umlahtetap dari barang # barang.

Dalam situasi inflasi, misalnya, akan diperlukan uang yang lebih banyak

untuk mendapatkan se%umlah tetap barang.

- 1ebih banyak>sedikit uang aktualnya tgt apakah inflasi>deflasi

Cash flo/ diukur dalam year-'dollars untuk %umlah

barang>serice tetap

7ctual cash flo/ untuk %umlah barang>serice

tetap dengan inflasi

PI of cost = 7 2P>7, i , n3

19 –> a



Cn)h 19 ! <

$ebuah inestasi senilai ( !",''' akan memberikan benefit tahunan selama ) th tanpa salage

alue. 7sumsi depresiasi straight line dan pa%ak pendapatan *) . asalah ini di%a/ab untuk

6;6 $<1 dan $41 pa%ak untuk " situasi S

!. 4idak ada inflasi : <enefit tahunan tetap ( "!? per th.

". Fnflasi : <enefit dari inestasi naik pada QrateR sama, sehinga kontinu men%adi

ekialen ( "!? pada year-' dollars.

$kedul benefit untuk " situasi :

4ahun 7nnual benefit untuk" situasi, pada year-o

dollar

Ao inflation, actualdollars receied

inflationfactor N

inflationactual dollars

receied

! ( "!? ( "!? 2!.'3! ( &')*

" "!? "!? 2!.'3" &"!

& "!? "!? 2!.'3&

&&?* "!? "!? 2!.'3* &*

"!? "!? 2!.'3 &"*

) "!? "!? 2!.'3) &!'

N 1ihat compound interest tabel G>P. , n19 –> b



Baab (al 19 ! <M 6;6 sebelum pa%ak : karena dari kedua situasi 2no inflation dan inflasi 3

mempunyai annual benefit, dinyatakan dalam year # '

dollars sebesar ( "!?. Keduanya memiliki <efore # tax sama.PI of Cost = PI of benefit

!"''' = "!? 2P>7, i,)3

2P>7, i,)3 = = *.!!

Dari 4abel <unga <efore tax 6;6 = !"

!"'''

"!?

MM 6;6 setelah pa%ak, no inflation

4ahun <efore-taxcash flo/

$traight linedepreciation

4axable *) incometaxes

7ctual dollars and year-'( after tax cash flo/

' - ( !".''' -(!",'''

!-) E".!? ( "''' (!? -(*"" E",*)

19 –@ a



PI of cost = PI of benefit

!"''' = "*) 2P>7, i, )3

2P>7, i, )3 = = *.!!

Dari 4abel bunga <efore tax 6;6 = !"

!"'''

"!?

Dari tabel <unga 7fter tax 6;6 = ).

MMM 6;6 setelah pa%ak, inflasi

4ahun <efore # tax

Cash flo/

$traight line

depreciation

4axable

income

*) income

taxes

7ctual dollars

after # tax cashflo/

' -( !"''' ("''' -(!"'''

! E&')* "''' (!')* -( *? E"

" E&"! "''' !"! -)' E")

& E&&? "''' !&? -)&* E"**

* E&* "''' !* -!" E"?&

E&"* "''' !"* -& E"&!

) E&!' "''' !!' -? E&'&!

Konersikan ke year-' dollars dan %a/ab 6;6 : 19 –@ b



4ahun 7ctual dollarsafter tax cash

flo/

Conersionfactor

@ear-'dollars after

tax cash flo/

Present/orth at

Present/orth at *

' -( !"''' x -(!"''' -(!"''' -(!"'''

! E " x 2!.'3-! = E"*" E"&& E"&?

" E ") x 2!.'3-" = E"*!' E"!?) E"""?

& E "** x 2!.'3-& = E"&' E"'* E"!'

* E "?& x 2!.'3

-*

= E"&&" E!! E!& E "&! x 2!.'3- = E"" E!?'' E!???

) E &'&! x 2!.'3-) = E"")" E!)?? E!??

-" E&)"

Fnterpolasi linier antara * dan :

7fter # tax 6;6 = * E ! J&)">2&)" E "*' = *,

19 –@ 8



Dari contoh soal !&-*, terlihat bah/a <efore # tax 6;6 untuk kedua situasi

2no inflation dan inflasi 3 adalah sama. Fni diharapkan karena benefit

dalam situasi inflasi naik proporsional dengan inflasinya. Fni menun%ukkan

bah/a dimana benefit di masa datang berfluktuasi dengan perubahan inflasiatau deflasi, tidak berdampak pada estimasi year-' dollars. %adi, tak perlu

kalkulasi khusus dalam <efore 4ax Calculations bila future benefits

diharapkan merespon terhdapat tingkat inflasi atau deflasi.

Pada kalkulasi setelah Pa%ak hasilnya berbeda. Bntuk " situasi yang sama

dengan <efore # tax 6;6, tidak menghasilkan 7fter #tax 6;6 yang sama :

$ituasi <efore # 4ax 6;6 7fter # 4ax 6;6

Ao Fnflation !" ).

inflation !" *.

9adi, inflasi menyebabkan 7fter # 4ax 6;6 lebih kecil meskipun

benefit meningkat pada tingkat yang sama dengan inflasi.

19 –=



Ch. 1< ESTIMATI$N $# #&T&RE E5ENTS- 7nalisis ekonomi, harus memperhatikan konsekuensi sekarang dan masa yad.

- 4ugas kita : embuat keputusan atas dasar situasi sekarang dan penilaian masa yad.

4his is probably a lot easier said than done

- enentukan situasi sekarang relatif mudah tetapi tidak semuanya mudah melihat ke

masa depan dan menilainya dengan tepat.

K040P747A 0$4F740

- Kita butuh ealuasi konsekuensi dimasa yad dari suatu alternatif.

- 4idak mudah, tapi harus diker%akan.

- @ang telah dibahas, tabel cash flo/ dimana cost dan benefit dimasa yad dianggap

tepat seperti yang dihitung 2precisely described3

- 7pa kita sungguh # sungguh percaya bah/a kita dapat meramal dengan pasti 2tepat3

biaya di masa yad 8

- 4u%uan : memilih suatu nilai tunggal yang me/akili estimasi terbaik yang dapat

dibuat untuk masa yad.

Dalam estimasi, kita sadari bah/a konsekuensi yad tidak persis dan nilai aktual akan

sedikit berbeda dari estimasi

1< –1 a



Sal 1<!1

0stimasi terbaik untuk ariasi konsekuensi dan " alternatif :

A 6

Cost ( !''' ( "'''

Aet annual benefit !' "'

Bseful life, in years !' !'

0nd-of-useful-life salage alue !'' *''

9ika bunga & T , alternatif mana yang dipilih 8

9a/ab :

7lt. 7 : API = - !''' E !' 2P>7, & T , !'3 E !'' 2P>G, & T , !'3

= - !''' E !' 2?.&!3 E !'' 2'.'?3 = E ( &!

7lt. 7 : API = - "''' E "' 2P>7, & T , !'3 E *'' 2P>G, & T , !'3

= - "''' E "' 2?.&!3 E *'' 2'.'?3 = E ( &)&

1< –1 b



Pilih < OO

isal setelah akhir th ke !' 7ctual salage alue berubah

%adi ( &'' %ika estimasi yang lain benar, masihkah < lebih disukai 8

9a/ab : Koreksi <

API = - "''' E "' 2P>7, & T , !'3 E &'' 2P>G, & T , !'3

= - "''' E "' 2?.&!3 E &'' 2'.'?3 = E ( ""

Dalam situasi ini, sekarang alt. 7 lebih baik.

Perubahan salage alue, menghasilkan perubahan alternatif yang

dipilih

1< –1 8



RENTAN" ESTIMASI

Pada kenyataannya, ada suatu rentang nilai untuk kebanyakan parameter. Contoh, nilai

untuk optimistic estimate the most likely estimate, dan the pessimistic estimate.

9ika keputusan tersebut sensitie terhadap rentang nilai yang diproyeksikan makaanalisis ekonomi dapat dibentuk pada tiap kelompok data untuk menentukannya.

Sal 1<!9

$uatu perusahaan sedang mempertimbangkan sebuah inestasi. 7da & estimasi untuk

berbagai parameter sbb :

;ptimisalue

ost likelyalue

Pessimisticalue

Cost ( !''' ( !''' ( !'"

Aet annual benefit "'' !? !'

Bseful life, in years !" !" 0nd-of-useful-life salaage alue !'' ' '

9ika diinginkan !' inimum 7ttractie 6ate of 6eturn sebelum pa%ak, apakah

inestasi tersebut dapat dibenarkan pada ketiga estimasi diatas 8

5itung 6ate of 6eturn untuk tiap # tiap estimasi O

1< –2 b

9 b l !" &



9a/ab soal !"-&

;ptimistic estimate :


( !''' = "'' 2P>7, i, !"3 E !'' 2P>G, i, !"3

Coba i = !?

( !''' = "'' 2*.&3 E !'' 2'.!&"3 = &

!? terlalu tinggi i ≈ !

ost likely estimate :

( !''' = !? 2P>7, i, !"3

2P>7, i, !"3 =

Dari Compound Fnterest 4able, i = !!

'.!?

!'''=

1< –9 a



Dari perhitungan diatas, disimpulkan bah/a 6;6 inestasi

adalah most likely !). , tetapi dapat berkisar 2range3 dari

!! sampai ! . Fnestasi memenuhi kriteria !' 766untuk semua estimasi.

Ketiga pendekatan ini menekankan situasi # situasi yang

mungkin ter%adi, tapi tidak salah satu ter%adi. aka di cari

hasil gabungan nilai yang dekat ke most likely estimate,tetapi mempertimbangkan rentang kemungkinan nilai # nilai

2range3

ean alue =( )

)

aluecPassimistialueostlikely*alue;ptimistic ++

1< –9 b



Sal 1<!<

5itung mean 6;6 dari soal !*-&

Baab H

ean cost =

ean net annual benefit =

ean useful life =

!''-)

!'."3!'''2*!''' =++

!-D)

!-'3!-?2*"''=

++

tahun!!,)

3!"2*!"=

++

0nd-of-useful-life salage alue = !)

!''=

ean 6;6 :


( !'' = ! 2P>7, i, !!,3 E ! 2P>G, i, !!,3

Dari 4abel <unga, mean 6;6 adalah sekitar !)

1< –9 8



engapa nilai berbeda 8

ean 6;6 2!)3 soal !*-* ariabilitas dimasukkan

ost likely 6;6 2!).3 soal !*-& Ailai pessimistic %auh

diba/ah most likely

PR$6A6ILITAS DAN RESI$

Probabilitas dapat dipertimbangkan atas frekuensi ke%adian relatif

%angka pan%ang.Contoh : Pelemparan keatas koin mata uang

Dalam %angka pan%ang

Probabilitas mendapat 5ead = '.'

Probabilitas mendapat 4ail = '.'

9ml semua kemungkinan = !.''

Bntuk situasi yang lebih komplex

1< –< a



Sal 1<!,

9ika sebuah dadu dilempar keatas, berapa kemungkinan munculnya angka salah

satu ! atau ) 8

9a/ab :

Karena dadu, berupa kubus sempurna, memiliki ) sisi maka probabilitas

munculnya tiap sisi adalah !>)

Probabilitas muncul angka ! = P 2!3 = !>)

" = P 2"3 = !>)

& = P 2&3 = !>)

* = P 2*3 = !>)

= P 23 = !>)

) = P 2)3 = !>)

9umlah semua kemungkinan = )>) = !

Probabilitas munculnya angka ! atau ) = !>) E !>) = !>&

1< –< b



Sal 1<!>

Dalam permainan kartu <lack%ack, ada " kartu 24en atau Gacecard di

atambah 7ce3. <erapa kemungkinan mendapat satu 4en atau satu Gace Card8 Dalam situasi yang sama berapa kemungkinan mendapat satu 7ce 8

Baab H

7da & kemungkinan munculnya kartu satu 4en atau Gacecard, satu 7ce,

atau kartulainnya. 4iap kartu dalam deck me/akili ketiga kemungkinantersebut. Disini ada * 7ce, !) tens, 9ack, Vueen, dan KingS dan &" kartu

lainnya.

Kemungkinan mendapat satu 4en atau Gacecard = !)>" = '.&!

Kemungkinan mendapat satu 7ce atau Gacecard = *>" = '.'?Kemungkinan mendapat kartu lain atau Gacecard = &">" = '.)!

!.''

1< –< 8



RIS * RISI$

- $uatu situasi dimana ada kemungkinan ter%adinya " ke%adian atau lebih dan probabilitas

yang berkaitan dengan tiap ke%adian diketahui.

- $elama beramcam probabilitas dapat dihitung, maka risiko dapat didefinisikan dengan

baik.

- Probabilitas dan risiko tidak terbatas untuk permainan sa%a.

isal :

Dalam suatu kursus engineering, seorang peserta menghitung probabilitas untuk setiap

grade 2nilai3 yang mungkin di capai.

$%)8me(

"rade "rade Pin) Prbabili)7 P /grade3

7 *.' '.!'

< &.' '.&'

C ".' '."

D !.' '."'

0 '.' '.!

!.''

Probabilitas tertinggi adalah <. ini adalah most likely grade

1< –, a

EFPECTED 5AL&E



EFPECTED 5AL&E

Probabilitas mendapat nilai < sebesar '.&' 2most likely grade3 bukan suatu probabilitas yang tinggi.

Dalam kursus lain, matematika, kita mungkin mengestimasi probability '.) untuk mendapat nilai <.

%ika kita ambil kursus kedua-duanya, matematika lebih pasti keberhasilannya. Bntuk

menggambarkan situasi keseluruhan, bisa dilakukan dengan menghitung suatu /eighted mean,

karena %umlah probabilitas = !, maka

!

...P2<3x;utcome<P273;utcome7 xeanIeighted

++=

9ika probabilitas digunakan sebagai /eighting factors, hasilnya disebut 0xpected alue dan

persamaannya

0xpected alue = ;utcome 7 x P273 E ;utcome < x P 2<3 E W..

Sal 1<!@

5itung 0xpected Hrade peserta dalam kursus engineering diatas.

Hrade point x P 2grade3

7 *.' '.!' '.*'

< &.' '.&' '.'

C ".' '." '.'

D !.' '."' '."'

0 '.' '.! '.''

0xpected = ".'' erupakan indikasi grade C

1< –, b

Dari perhit. X*-. Kita dapatkan bah/a untuk suatu set probabilitas. 4he most likely



Dari perhit. * . Kita dapatkan bah/a untuk suatu set probabilitas. 4he most likely

grade adalah < dan expected grade adalah C.

7pakah hasil tersebut bertentangan 8

" nilai tersebut adalah suatu hal yang berbeda tentang out come probabilitas

Contoh :

!''' peserta ambil kursus, dan percaya bah/a distribusi pada !*- adalah benar. $etiap

peserta dapat mengoreksi status bah/a ost 1ikely grade mereka adalah < dan

expected grade adalah C. 9ika Proyeksi Probabilititas benar, sehingga misal !'''

menerima grade sbb :

"rade B%mlah Pe(er)a

7 !''

< &''

C "'

D "''

G !'

!'''

Disini hanya &'' peserta yang mendapat grade <, kebayakan peserta lainnya mendapat

grade yang lain. 9ik dihitung grade rata # rata, apa yang ter%adi 8

1< –> a

B t k hit t t 7 < C D d G kit kk il i ik * & " !



Bntuk menghitung rata # rata 7, <, C, D dan G kita masukkan nilai numerik *, &, ", !

dan 'Hrade 9ml Peserta Hrade x Peserta

7 = *.' !'' *''

< = &.' &'' ''

C = ".' "' ''

D = !.' "'' "''

G = '.' !' '

Σ = "'''

",'!'''

"'''

Peserta9ml

YratarataHrade ===−

Hrade rata # rata adalah C

Kita ketahui bah/a grade rata # rata adalah expected grade. Fni membantu kitamemahami expected alue.

9ika situasi ter%adi berulangkali maka hasilnya akan mendekati expected alue.

Dengan kata lain, < tetap the most likely grade

1< –> b



Sal 1<!=

$esaat sebelum pacuan kuda akan dimulai, ditentukan bah/a situasi pada empat

kuda pacu sbb :

Kuda Probabilityenang

;utcomes dari ( !'taruhan %ika kuda

menang N

! '.! (*?.''

" '.! ?.''

& '.' !).'

* '."' *".''

Nharga tiket (!' %ika

menang (!' = %umlah yang

dimenangkan

<erapa expected alue dari tiket %ika ia pasang ( !' pada kuda ≠ &

Baab H

0xpected alue = ;utcome %ika ≠ & menang x P 2Iin&3

E ;utcome %ika ≠ & kalah x P 21oss&3

= ( !).' 2'.'3 E ( ' 2'.'3 = ( ?."

1< –@ a



9adi harga beli tiket ( !' mempunyai expected alue ( ?." 2apakah ini

%alan untuk cepat kaya 83. Ditekankan pula bah/a tidak ada %alan bagi

petaruh untuk betul # betul memenangkan the expected alue. 5arus

menang ( !). atau kalah. 4idak ada kemungkinan lain.

' ?." !).'

'.'

'."

'.' '.'

0xpected alue

Kita dapatkan bah/a taruhan(!' pada kuda faorit 2prob.

4ertinggi3 dapat diperkirakan

hasilnya kalah total bagi

petaruh.

Probability

;utcome 2dollars3

1< –@ b

ch 12 replacement analysis no 3

Documents