CH3. 데이터의 기초적 정리방법

3.1 모집단과 표본

모집단 (Population) , 표본 (Sample, 시료 )

그림 3.1

데이터 (Data) , 정보 (Information)

모집단 : 무한 (Infinite) 또는 유한 (Finite)

How to get a sample?  => Sampling, 9 장

3.2 데이터의분류

계량치 (Continuous Variable, 연속형 )

계수치 (Discrete Attribute, 이산형 )

3.3 모집단의 분포 (Distribution)

                                                         

Why 모집단은 분포를 갖는가 ?

• 우연원인 (Chance cause): Statistically in control 상태로 유지

• 이상원인 (Assignable cause)

모집단을 정의하기 위해서 필요한 3 가지 조건

• 모 집 단 분 포 의 형 태 , 모 양 : 4 장 , 연 속 확 률 분 포 ,

이산확률분포

• 중심값

• 산포정도

3.3.2 중심값

모집단의 평균치 : μ

모르는 경우 샘플로 추정함

• 샘플 평균 (sample mean)

• 기하평균 (geometric mean)

• 중앙값 (median)

• 범위의 중앙값 (mid-range)

예제 3.1

모수 (Population Parameter) 와 통계량 (Statistics)

차이점은 모수는 모집단 , 통계량은 샘플

                  모집단          샘플

        평균

         분산

         편차

X2 2S

S

3.3.3 산포도

모집단의 분산 : σ2

모르는 경우 샘플로 추정

• 제곱합 (Sum of squares)

• 불편분산 (Unbiased variance, Variance) = V

• 표준편차 (Standard deviation) = s

• 범위 (Range) = R

• 변동계수 (Coefficient of variation) = Vc

예제 3.2

3.3.4 수치변환 (Numerical Transformation)

예제 3.3

[ ] Pr[ ] XE X x X x

( )x f x dx

[ ] 3 5E X

( 예 ) 주사위 던져서 나온값X

2

2

2

[ ] [( ) ]

( ) Pr[ ]

X

X

X

Var X E X

x X x

불편추정량 (Unbiased Estimator) 정의 :

모수 의 추정량 에 대해서 가 성립할 때

를 모수 의 불편추정량 이라고 한다 .̂

ˆ[ ]E ̂

기대값 (Expectation):

2 2[ ]E S 22S

[ ]E S S

은 의 불편추정량이다 .

그러나 는 의 불편추정량이 아니다 .

3.4 모집단 형태

3.4.1 도수분포표 (Frequency distribution table, Histogram)

예제 - 품질특성치는 전구 수명

작성요령

보는 방법 : 그림 3.3, 그림 3.4

누적도수 (Cumulative frequency)

누적상대도수 (Relative cumulative frequency)

3.4.5 줄기 - 잎 그림 (Stem and leaf display)

그림 3.7

3.6 7 가지 QC 기초수법

(1) 히스토그램 (Histogram) - 그림 3.8

(2) 특성요인도 (Cause and effect diagram)

(3) 파레토그림 (Pareto diagram)

(4) 체크시이트 (Check sheet)

(5) 산점도 (Scatter diagram)

(6) 층별 (Stratification)

(7) 각종 그래프 (Graph)