Ch4 傅立叶变换的应用

1 、为什么要调制？ 为了有效传输信号 （ 1）天线尺寸可实现。 天线尺寸

ff

c

f变频信号

信号波长）

光速一定v

(10

1

（ 2）不同信号在同一信道里传输不产生重叠。 （用多路复用技术解决：在一个信道中传输多路信号。）

调制是实现多路复用的关键技术。

一、调制

（ 3 ）把消息信号的谱搬移到适合的通信信道中传输 GSM: 824~849MHz, 869~894MHz, Optical fiber: 1014Hz, 带宽大 , 损耗小 , 抗干扰

2 、调制原理 theory of modulation 。

调制——将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围的过程。

相乘)(tg ttg 0cos)(

t0cos

—— 待传输的信号，称为调制信号

—— 运载 的高频振荡信号称为载波。 —— 为经调制后的高频信号称为已调波。

)(tg

t0cos

ttgtf 0cos)()(

)(tg

应用付里叶变换的性质说明频谱搬迁的原理 G

0

1

mm

t0cosF

0

1

00

)( )(

)()( jGtg F

)()(

)()(2

2

2

1)(cos

00

00

000

变换由复指数函数的付里叶

tjtj eet FF

这种调制中载波的振幅随信号 e(t) 成比例的改变，称为调幅，简称 AM

a(t) 中含有载波分量，当 时，解调不需本地载波，直接用简单的包络检波器（二极管、电阻、电容组成）即可提取包络恢复 e(t) 。接收机简单，成本降低，但代价是使用价格昂贵的发射机。

1m

0

tEte m cos)(

0t

tteAta ccos)()( 0 )cos(0 tA c

0A

0A

kEm m

•按频带分：

•按元件分：

•按信号性质分：

二 、滤波器的分类（经典滤波器） •低通 LPF ，

•高通 HPF ，•带通 BPF ，•带阻 BSF ，•全通 APF

•无源滤波器，有源滤波器

•模拟滤波器，数字滤波器

Low Pass FilterHigh Pass Filter

Band Pass Filter

Band Stop Filter

All Pass Filter

理想低通滤波器

低通

c

截至频率,c

高通

c

带通

1c 2c

带阻

1c 2c

三、多路复用技术

1( )g t

2 ( )g t

( )ng t

)cos( tcn

)cos( 2tc

)cos( 1tc1调制

2调制

n调制

1( )f t

2 ( )f t

( )nf t

( )f t

至信道传输

频分复用（ FDM ）

时分复用（ TDM ）

1c 2c

cn

频分复用

（ a ）发送端

频分复用原理：在发送端将各路信号的频谱搬移到各不相同的频段范围，使得他们互不重叠，这样就可复用同一信道传输。在接收端再利用若干带通滤波器将各路信号分离，并用解调技术将各路信号被搬移过的频谱再搬回到他们各自原来的频段上，这样各路原始信号就被还原了。

时分复用• 时分复用的理论依据是抽样定理，连续信号被抽

样后，它的传送可通过抽样值的传送来代替。抽样间隔最大可达 。在传送抽样值时，信道仅在抽样瞬间被占用，而在其余的空闲时间内可传送第二路、第三路……等其他各路信号的抽样值。将各路信号的抽样值有序的排列起来，就可实现时分复用。在接收端，这些抽样值由适当的同步检测器分离。下图是两路不同抽样信号有序排列经同一信道传送时的波形（时分复用）。

1/ 2 mf

四、解调 demodulation解调——由已调信号 a（ t）恢复原始信号 e（ t）的过程称为解调。

0 0( ) ( ) cos( )

AM

ca t A ke t t ——振幅调制或

调幅（ ）接收机结构简单，成本低（民用）。但发射机功率大，成本高。

VSB)().(

)()cos()()(

残留边带调制还有单边带调制—抑制载波振幅调制—

SSB

SCAMtteta c

此时调波幅表示为：。小发射功率去传输信号不发送出去，则可用较若将载波分量抑制掉而

)(0 te

本地载波tccos

相乘 低通tte ccos)( )(te

mcmc 2

)(E

m m

1

0

)2()2(4

1)(

2

1

)()(

2cos)(2

1)(

2

1

2cos1)(2

1

coscos)()(

00

0

cc

c

c

cc

EEE

teE

ttete

tte

tttete

F

)(0 E

2

1

4

1

4

1

mm c2c2 0

m m

2

1

0

)(

2

tec

附近的分量，即可取出滤除在频率为再利用一个理想低通，

)( jH

c c

理想低通滤波器

)( jH)( jE )( jR

)( jHc 1

c 00)()(

)( 0

tjejHjH

t