02. 행 렬작성자 : 박보영

01. 행 렬• 행렬 (matrix) 이란 ?• - 어떤 객체들이 가로와 세로로 정렬되어 사각형의

형태를 이루고 있는것

행 렬• 가로로 된 숫자 나열을 행 (ro

w)• 행렬 A는 크기 n 인 행벡터 m

개로 구성

• 세로로 된 숫자 나열은 (col)• 행렬 A는 크기 m 인 열벡터 n

개로 구성

정방 행렬과 대각 행렬• 행렬의 행과 열의 수가 같은 경우를 정방행렬 (square matrix) 이라 한다• 이중에서도 대각선 성분 (i = j) 을 제외한 모든 요소들의 값이 0 인 행렬을

대각 행렬 (diagonal matrix) 이라 한다 :

전치행렬• 주어진 m*n 행렬 A=(aij) 에서 행과 열을 바꾸어

생기는 행렬 , 즉 A 의 (j,I) 성분 aij가 (I,j)성분이 되는 n*m 행렬을 A의 전치행렬 (transposed matrix) 라고 하고 AT로 나타낸다 .

행렬의 덧셈과 뺄셈

• 더해지는 (빼는 ) 두 행렬의 차원이 동일• (m×n) + (m×n)  → (m×n)

행렬의 곱셈• 왼쪽 행렬의 열의 수가 오른쪽 행렬의 행의 수와 동일• (m×n) × (m×p)  → (m×p)

행렬식

• 행렬식은 모든 행렬에 대해 존재하는 것이 아니라 행과 열의 수가 같은 정방 행렬에서만 구할 수 있다 .

• (n×n) 정방행렬 A의 제 i 행과 제 j 열을 빼버리고 만들어진 (n-1)×(n-1) 부분행렬의 행렬식을 성분 Aij

의 소행렬식이라 하고 , Mij로 표시한다 . • 또한 Aij=(-1)^i+jMij를 Aij의 여인자라고 한다

예제• 3×3 정방 행렬 A 가 다음과 같이 주어졌을 때 , 여인자 A12

와 A31은 어떻게 될까 ?

예제 1

역행렬

• 임의의 정방행렬 A에 대하여 ,A의 수반행렬 (adjoint matrix) 과 행렬식 (determinant) 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다 .

수반행렬을 이용하여 역행렬을 계산하는 식을 표현