جامعة المنوفية

بشبين الكوم -كلية الهندسة

دوائر التبريد وت�� ��ت�������� � دا�ة ا������ ا

دكتــورأستاذ

موسى محـمد محــمد موسى

م ١٩٩٧

بسم اهللا الرحمن الرحيم

مقدمة

فى الثالجات المنزلية وغرف الحفظ والتجميـد " إن صناعة التبريد متمثلة

ف الهواء ودوائر الترطيب والتهوية أصبحت فى بدايات القرن وصناعة الثلج وتكيي

وغيرها، " صناعيا" العشرين على درجة كبيرة من األهمية فى جميع البلدان المتقدمة

وترجع أهمية صناعة التبريد لكثرة استخداماتها فى مجاالت متعددة منهـا تخـزين

تيجى لمواجهـة وحفظ وتوزيع األغذية لتقليل التالف ولضـمان مخـزون اسـترا

االختناق فى سوق السلع الغذائية، حفظ وتجميد اللحـوم والدواجن واألسماك، صيد

األسماك والقشريات فى أعالى البحار وحفظها وتجميدها فى سفن مجهزة ونقلها إلى

أماكن االستهالك، وفى المجال الطبى حفظ األدوية واألمصال وبنوك الـدم، وفـى

ات والمركبات لراحـة الركـاب والمسـافرين، وفـى وسائل النقل تكييف القطار

المستشفيات والفنادق الكبرى والمسارح ودور العـرض وصـاالت االجتماعـات

الكبرى فإن تكييف وتهوية هذه األماكن على درجة كبيرة من األهمية لراحـة رواد

.هذه األماكن

ة أو ألن جميع تطبيقات التبريد تقوم على وجود دائرة تبريد بسـيط " ونظرا

لظروف وخصوصية التطبيق فانه يلزم من الفنيين والعاملين " مركبة وملحقاتها تبعا

فى مجال صناعة التبريد الفهم الجيد لدائرة التبريد مـن وجهـة نظـر الـديناميكا

الحرارية وانتقال الحرارة والعوامل التى تؤثر على أداء دورة التبريد بالزيـادة أو

.دالنقصان للحصول على أداء جي

وبعون اهللا تعالى فى هذا المحتوى العلمى سوف نقـوم فـى البـاب األول

بدراسة األساس النظرى لدورة كارنوت النظرية االنعكاسية للتبريد والتعديالت التى

البـاب . أدخلت عليها لكى تتناسب مع التطبيق العملى وتصبح صالحة لإلستخدام

البسيطة ومكوناتها األساسية ومقارنة الثانى، وهو دراسة دورة التبريد االنضغاطية

دورة كارنوت النظرية بدورة التبريد االنضـغاطية البسـيطة ودراسـة الفـروق

الجوهرية بينهما، الباب الثالث، وهو دراسة العوامل التى تـؤثر علـى أداء دورة

التبريد االنضغاطية البسيطة وبعض طرق تحسين معامـل األداء بتقليـل القـدرة

و زيادة سعة التبريد بطرق االنضغاط المتعدد المراحـل بـين المبخـر المستهلكة أ

.والمكثف وعمل تبريد بينى بالماء وكذلك دائرة التبريد الفعلية

واهللا ولى التوفيق ،

دكتورأستاذ

موسى محـمد محمد موسى

قسم هندسة القوى الميكانيكية

شبين الكوم – جامعة المنوفية -هندسة كلية ال

المحتويات

١ الباب األول

١ دورة كارنوت االنعكاسية للتبريد

١ تعريف التبريد

٦ وحدة الطن تبريد

٦ تأثير درجة الحرارة المرتفعة والمنخفضة على أداء دورة كارنوت

١١ ملدورة كارنوت تستعمل بخار رطب كوسط عا

١٢ T - Sتحليل ثرموديناميكى لدورة كارنوت على منحنى

١٨ خرائط وسائط التبريد المستخدمة فى مجال التبريد

٢٥ أسئلة على الباب األول

٢٧ الباب الثانى

٢٧ دورات التبريد االنضغاطية البسيطة

تحليل ثرموديناميكى واتزان حرارى لدورة التبريد األنضـغاطية

البسيطة

٣٠

٣٣ إجراء التبخير وامتصاص الحرارة

٣٤ مبخرات األغذية والمنتجات الصلبة

٣٦ مبخرات لتبريد السوائل ومنتجات األلبان

٣٧ إجراء التكثيف وطرد الحرارة

٣٩ االتزان الحرارى للمكثفات

٤١ إجراء التمدد

٤٣ إجراء االنضغاط

٤٤ بسيطةمعامل األداء والكفاءة النسبية لدورة التبريد ال

مقارنة بين دورة كارنوت االنعكاسية ودورة التبريد االنضـغاطية

البسيطة

٤٧

٥٢ الكفاءة الحجمية للضاغط الترددى

٥٧ كفاءة االنضغاط

٦٠ شغل االنضغاط فى اإلجراء األديباتيكى غير االنعكاسى

٧٩ أسئلة على الباب الثانى

٨٣ الباب الثالث

٨٣ د االنضغاطيةتحسين أداء دورة التبري

٨٤ تأثير درجة حرارة المبخر على أداء دورة التبريد

٨٥ تأثير انخفاض درجة حرارة المبخر على سعة التبريد

٨٧ تأثير انخفاض درجة حرارة المبخر على قدرة الضاغط

٨٨ تأثير انخفاض درجة حرارة المبخر على اإلزاحة الحجمية

٧٩ لى درجة حرارة الطردتأثير انخفاض درجة حرارة المبخر ع

٩١ تأثير درجة حرارة التكثيف على أداء دورة التبريد

١٠٠ طرق تحسين أداء دورة التبريد االنضغاطية البسيطة

١٠٠ التبريد تحت درجة حرارة التشبع لسائل وسيط التبريد

١٠٣ تأثير التبريد العميق على معدل مرور وسيط التبريد لكل طن تبريد

١٠٤ بريد العميق أو الدونى على قدرة الضاغط لكل طن تبريدتأثير الت

١٠٥ تأثير التبريد العميق أو الدونى على معامل األداء لدورة التبريد

١٠٦ التحميص المفيد لغاز وسيط التبريد داخل المبخر

تأثير تحميص غاز التبريد على معدل مرور وسيط التبريد لكـل

طن تبريد

١٠٧

ز وسيط التبريد على اإلزاحة الحجمية لكل طـن تأثير تحميص غا

تبريد

١٠٨

تأثير تحميص غاز وسيط التبريد على قدرة الضاغط لكـل طـن

تبريد

١٠٩

١٠٩ تأثير تحميص غاز وسيط التبريد على معامل األداء لدورة التبريد

١١٠ تأثير تحميص غاز وسيط التبريد على أداء المكثف

١١١ سيط التبريدالتحميص الغير مفيد لغاز و

١١٢ دورة تبريد انضغاطية مع مبادل حرارى

١١٦ اإلنضغاط متعدد المراحل

١١٧ اإلنضغاط على مرحلتين ذو تبريد بينى

١٢٣ دورة التبريد اإلنضغاطية الفعلية

١٤٦ أسئلة على الباب الثالث

١٥٠ المراجع

الباب األول

دورة كارنوت االنعكاسية للتبريد

Reversed Carnot Refrigeration Cycle

تعريف التبريد

التبريـد هو فرع من العلوم الهندسية التطبيقية التى تختص بإجراءات تقليل وخفض

حيز أو فراغ ما والحفاظ عليها منخفضة أقل من درجة حرارة الوسط الخارجى، لدرجة الحرارة

تقليل درجة حرارته وطردها إلى الوسط فراغ والحيز أو الوالتبريد يعنى إزالة كمية الحرارة من

الخارجى األعلى فى درجة الحرارة، ولكى تتم هذه العملية يلزم إضافة شغل ميكانيكى إلى هذا

:لمنطوق كالوزيوس وهو القانون الثانى للديناميكا الحرارية الذى يقول النظام تبعاً

جسم درجة حرارته أعلى من جسم درجة حرارته أقل إلى اًكمية الحرارة ال تنتقل تلقائي .١

.بدون بذل شغل خارجى على النظام

. اإلجراء الطبيعى غير انعكاسى .٢

.من أى آلة حرارية% ١٠٠ال يمكن الحصول على شغل بكفاءة .٣

ولكى يتم تحقيق نظام نقل كمية الحرارة من المستوى المنخفض فى درجة الحرارة إلى المستوى

، فإن المستوى المنخفض فى درجة الحرارة يسمى ) ١-١(األعلى فى درجة الحرارة كما بشكل

)Heat Source at TL ( والمستوى األعلى فى درجة الحرارة يسمى)Heat Sink at TH (

بحيث يمكن بذل وإضافة شغل خارجى بينهما بواسطة ضاغط ، ويسمى هذا النظام دورة كارنوت

:ا الشروط اآلتيةاالنعكاسية النظرية للتبريد والذى يجب أن تتوافر فيه

.االنضغاط والتمدد يتم بثبوت االنتروبى .١

الوسط العامل فى الدورة يكون غاز مثالى ودرجة حرارته تساوى درجـة حـرارة .٢

.مستويات التشغيل أثناء امتصاص وطرد الحرارة

.التغير الكلى لإلنتروبى للدورة والوسط المحيط يساوى الصفر .٣

Fig. 1-1 Reversed Carnot Cycle.

T-Sوعلـى اليمـين يسـمى Flow Diagramيسمى ) ١-١(والرسم على اليسار كما بشكل

Diagram ، وتتكون هذه الدورة من أربع إجراءات على منحنى لدورة كارنوت االنعكاسيةT-S

:كما يلى

. إجراء انضغاط بثبوت اإلنتروبى -١

)Isentropic compression process 1→2 (

.درجة الحرارةإجراء طرد حرارة بثبوت -٢

) (Isothermal heat rejection process 2→3

.إجراء تمدد بثبوت اإلنتروبى -٣

)Isentropic expansion process 3→4(

.إجراء امتصاص حرارة بثبوت درجة الحرارة -٤

)Isothermal heat addition process 4→1(

يطى حيث أن اإلجراءات وبعمل اتزان حرارى لكميات الحرارة والشغل على الرسم التخط

:انعكاسية وال توجد أى مفاقيد حرارية أو هيدرولكية حيث أن الوسط العامل مثالى فإن

∑ Input = ∑ Output

W.D + QL = QH

W.D = QH - QL

:على ذلك فإن ًنجد أن كمية الحرارة تعادل المساحة تحت المنحنى وبناء T-Sومن منحنى

QH = Area ab23a = ∆S. TH

QL =Area ab14a = ∆S. TL

W.D =Area 12341 = ∆S ( TH - TL )

وكما سبق دراسته فى الديناميكا الحرارية ودورات الهواء القياسية فإن كفاءة آى آلـة حراريـة

إلى اآللة ، ولكن فى ) المدفوع ( من اآللة على الداخل ) المستفاد ( تعادل حاصل قسمة الخارج

COPية النظرية للتبريد فإن تقييم اآللة يعبر عنه بمعامـل األداء حالة دورة كارنوت االنعكاس

:كما يلى

Coefficient of Performance or Performance Index (COP)

فى حالة الثالجة W.Dعلى الشغل المبذول QLوهو عبارة عن حاصل قسمة المستفاد

المنخفضة فيسـمى معامـل األداء عند درجة الحرارة QL، فإذا تم االستفادة بالحرارة الممتصة

.كما يلى C.O.PRللثالجة

( )

.

LH

LR

LH

LR

LH

LLR

TT

TCOP

TTS

TSCOP

QQ

Q

DW

QCOP

−=

−∆⋅∆=

−==

(1-1)

عند درجة الحرارة المرتفعة فإنه يسمى معامل األداء QHأما إذا تم االستفادة بالحرارة المطرودة

.كما يلى COPHP للمضخة الحرارية

( )

.

LH

HH

LH

HH

LH

HHH

TT

TCOP

TTS

TSCOP

QQ

Q

DW

QCOP

−=

−∆⋅∆=

−==

(1-2)

:يمكن إثبات أن) ٢-١(, )١-١(المعادلة من

1

RH

LH

L

LH

LH

LH

LLH

LH

HH

COPCOP

QQ

Q

QQ

QQ

QQ

QQQ

QQ

QCOP

+=−

+−−=

−+−=

−=

(1-3)

نالحظ أن معامل األداء للثالجة أكبر من الصفر أما معامل األداء للمضخة ) ٣-١(ومن المعادلة

.الحرارية أكبر من الواحد الصحيح إلى

∞≤≤∞≤≤

H

R

COP

COP

1

0 (1-4)

١-١مثال

oC 43درجـة الحـرارة المرتفعـة ،لدورة كارنوت االنعكاسية ًنظام تبريد يعمل تبعا

، أوجد معامل األداء للنظام كثالجة ومضخة حراريـة وكميـات الحـرارة oC 20-والمنخفضة

.kW 10الممتصة والمطرودة إذا كان الشغل المبذول يعادل

Data: TH = 43+273 = 316 K

TL = -20+273 = 253 K

WD = 10 kW

Required: COPR , COPHP , QL , QH

Solution:

02.4253316

253 =−

=−

=LH

LR TT

TCOP

kWDWQQ

kWDWCOPQ

TT

TCOP

HL

HH

LH

HHP

2.40102.50.

2.501002.5.

02.5253316

316

=−=−==×=×=

=−

=−

=

)T.R(وحدة الطن تبريد

Ton ofن تبريـد الثالجات ومخازن التبريد ومعدات التبريد بصفة عامة تقدر سعاتها بوحدة الط

Refrigeration وهو كمية الحرارة الالزمة لتحويل واحد طن أمريكى من الثلج عند درجـة ،

.ساعة ٢٤حرارة التجميد وتحويله إلى سائل عند نفس درجة الحرارة فى زمن قدره

kWkJ

RT

hr

BTU

hrIb

BTUIb

RT

5.3min

210.

1200024

1442000.

==

=×

= (1-5)

خفضة على أداء دورة كارنوت تأثير درجة الحرارة المرتفعة والمن

دفع تيار من الهواء أو ضخ بالطريقة العملية لطرد الحرارة من المستوى الساخن تكون

الماء على المكثف بحيث يكون هناك فرق فى درجات الحرارة بين المستوى السـاخن والمـائع

المدفوع سواء أكان ماء أقل من الحيـز أو المستوى البارد تكون درجة حرارته ً، وأيضاأو هواء

الفراغ المراد إزالة الحرارة منه للحفاظ عليه عند درجة حرارة منخفضة، وتأثير زيـادة درجـة

الحرارة المرتفعة ونقصان درجة الحرارة المنخفضة على أداء دورة كارنوت االنعكاسـية ودورة

.التبريد الحقيقية تأثير سلبى وهو نقصان معامل األداء

أن معامل األداء للثالجة يساوى خـارج قسـمة درجـة الحـرارة ) ١-١(ونالحظ من المعادلة

المنخفضة على الفرق بين درجة الحرارة المرتفعة والمنخفضة، فعند ارتفـاع درجـة الحـرارة

المنحنـى ، )عالقة طردية(المنخفضة وثبات درجة الحرارة المرتفعة يزداد معامل األداء للثالجة

ع درجة الحرارة المرتفعة وثبات درجة الحـرارة المنخفضـة ، أما عند ارتفا) ٢-١(شكل ) ١(

، ويتضح مما سبق أن معامل ) ٢-١(شكل ) ٢(المنحنى ، )عالقة عكسية(يتناقص معامل األداء

يتحسن بارتفاع درجة الحـرارة النظريةاألداء لدورة كارنوت االنعكاسية للتبريد أو دورة التبريد

مرتفعة، ويكون أفضل ما يمكن عندما يكون الفـارق بـين المنخفضة وانخفاض درجة الحرارة ال

على ذلك يكون معامل أداء الثالجة فى درجة الحرارة المرتفعة والمنخفضة أقل ما يمكن، وبناء

فصل الشتاء أفضل من فصل الصيف النخفاض درجة حرارة الجو الخارجى الذى يـؤثر علـى

تبريـد ارية نتيجة فتح وقفل الثالجة ، وأيضـاً تبريد المكثف وكذلك انخفاض قيمة المفاقيد الحر

.عاليةً المكثف بكفاءةً

Fig. 1-2 Effect of TH and TL on COPR

والمرتفعة K 250، نجد أن درجة الحرارة المنخفضة تعادل ) ٢-١(فى الشكل السابق

ملحوظ يريؤدى إلى تغ THعند ثبات TLأن التغير الطفيف فى ، ونالحظ أيضاKً 320تعادل

يؤدى إلى تغير أقل من السابق THفإن أى تغير طفيف فى TLفى معامل األداء ، أما عند ثبات

:فى معامل األداء وكذلك سعة التبريد لوحدة التبريد كما يلى

Data: TL = - 23 oC + 273 = 250 K

TH = 47 oC + 273 = 320 K

Required: COPR at the last temperature and with 5, 10, 15 o C

change in TL and TH .

Solution:

571.370

250

250320

250

TT

TP.O.C

LH

LR

==

−=

−=

If TH = C, With 5, 10 and 15 oC increasing in TL:

333.4

260320

260

923.3255320

255P.O.C R

=−

=

=−

=

If TL = C, With 5, 10 and 15 oC decreasing in TH:

545.4250305

250

167.4250310

250

846.3250315

250P.O.C R

=−

=

=−

=

=−

=

ثالث مرات عن القيمة oC 5ل السابق نجد أنه بزيادة درجة الحرارة المنخفضة بمقدار فمن المثا

، نجد أن التغير فى معامـل K 320وثبات درجة الحرارة المرتفعة عند K 250االبتدائية وهى

K 250، ولكن عند ثبات درجة الحرارة المنخفضة عند 1.247 ‘ 0.762 ‘ 0.352األداء هو

، نجد أن K 320ثالث مرات عن القيمة االبتدائية وهى oC 5جة الحرارة المرتفعة ونقصان در

، ومن اإلرشادات المهمة التـى يجـب 0.975 ‘ 0.596 ‘ 0.275التغير فى معامل األداء هو

الثالجة المنزلية لكى تعمل عند أفضـل معامـل أداء إتباعها عند استخدام دورة التبريد وخاصةً

818.4265320

265P.O.C R =

−=

من تأثير درجة الحرارة المرتفعة والمنخفضة على أداء دورة التبريد توضيحه سابقاً كما تم نظرياً

:ما يلى

توضع الثالجة فى مكان جيد التهوية حتى ال ترتفع درجة حرارة الوسط المحـيط .١

.عاليةً بالثالجة فينخفض معامل األداء لعدم تبريد المكثف بكفاءةً

التى يسقط عليها اإلشعاع الشمسى بدون ال يجب أن توضع الثالجة بجوار الحوائط .٢

.بينها وبين الجدار تسمح بالمرور الحر للهواء المحيط الثالجة كافيةً ترك مسافةً

. عدم تعريض دورة التبريد للحرارة المنبعثة من أفران الغاز ومواقد الطهى .٣

لثالجة ومن المهم توضيح معنى انخفاض معامل األداء للثالجة ، وهو طول فترة تشغيل ا

تبريد أو تجميد كميه معينه من المنتجات ، أى تظل الثالجة فترة تشغيل طويلة مع على للحصول

الحصول على خفض بسيط لدرجة الحرارة أقل من المعتاد داخل الكابينة أو المجمد وكذلك عدم

.حدوث تجميد داخل المجمد ألن درجة الحرارة لم تنخفض إلى درجة التجميد المطلوبة

٢-١ال مث

، oC 40-لدورة كارنوت االنعكاسية ، درجة الحرارة المنخفضة نظام تبريد يعمل تبعاً

أحسب معامل األداء للنظام كثالجة وكمضخة حرارية وكميات الحرارة الممتصة والمطـرودة إذا

.لكل وحدة طن تبريدkW 1.2كان الشغل المبذول يعادل

Data: TL= -40+273=233 K

W.D = 1.2 kW/T.R

Required: COPR , TH , QH , COPHP

Solution:

916.22.1

5.31

... =×==

DW

QPOC L

R

LH

LR TT

TPOC

−=..

916.32.1

7.4

D.W

QP.O.C

kW7.45.32.1QD.WQ

K9.312T,233T

233916.2

HH

LH

HH

===

=+=+=

=−

=

دورة كارنوت تستعمل بخار رطب كوسط عامل

بـوت إجراء الحرارة المزالة من دورة كارنوت عند درجة الحرارة المرتفعة يتم عند ث

بتكثيف بخار جاف مشـبع إلـى سـائل درجة الحرارة للمادة المثالية، وهذا يمكن تحقيقه عملياً

مشبع، وبالمثل الحرارة الممتصة تكون عند درجة حرارة منخفضة وثابتة للمادة المثالية ويمكـن

الحصول عليها بإجراء تبخير لسائل مشبع إلى بخار جاف مشبع، ويمكن توقيـع دورة كـارنوت

).٣-١(كما فى شكل T-Sلى منحنى ع

هو خط البخار x =1هو خط السائل المشبع ، x = 0، نجد أن الخط T-Sمن منحنى

أن خطوط ثبـوت الضـغط ودرجـة الجاف المشبع وبينهما منطقة البخار الرطب، ونجد أيضاً

أن دورة الحرارة تنطبق على بعضها فى اتجاه افقى فى منطقة البخار الرطب وهو مـا يعنـى

دورة كاملة أو 1-4-3-2-1كارنوت يمكن تحقيقها فى هذه المنطقة، ويمكن تمثيل دورة كارنوت

فى أى مساحة محصورة بين مستويات التشغيل لدرجة الحرارة مثل الـدورة المميـزة بعالمـة

وهى بخار رطب عند ضـغط ودرجـة حـرارة 1الشرطة فوق الرقم، فتبدأ الدورة من النقطة

وهى بخار جاف مشبع، ثم يـتم طـرد 2منخفضة ويتم انضغاط بثبوت االنتروبى إلى الحالة

الحرارة إلى الوسط الخارجى عن طريق تكثيف الوسط العامل بثبوت درجة الحرارة والضـغط

فى منطقة البخـار 4لحالة وهى سائل مشبع ثم يتم التمدد بثبوت االنتروبى إلى ا 3إلى الحالة

الرطب عند الضغط ودرجة الحرارة المنخفضة، ويتم سحب الحرارة من الحيز المراد تبريده عن

إلى بخار رطب عند الحالة 4طريق تبخير الوسط العامل وتحويله من بخار رطب عند الحالة

.بثبوت الضغط ودرجة الحرارة 1

Fig. 1-3 T-S diagram for reversed carnot cycle

S-Tتحليل ثرموديناميكى لدورة كارنوت على منحنى

اإلجراءات المختلفة لدورة كارنوت االنعكاسية التى تستعمل بخار رطب كوسط عامـل

:وتتكون من اآلتى) ٣-١(كما بشكل T-S على منحنى

Process 1-2, Isentropic Compression, s = c.

q1-2 = 0, w1-2 = (i2 - i1)

Process 2-3, Isothermal Condensation, P = c, T = c.

w2-3 = 0, q2-3 = TH(s2 - s3)

Process 3-4, Isentropic Expansion, s = c.

q3-4 = 0, w3-4 = (i3 - i4 )

Process 4-1, Isothermal Evaporation, P = c, T = c.

w4-1 = 0, q4-1 = TL(s1 - s4)

وسـحب ) التكثيـف ( جد شغل مبذول أثناء إجراء طرد الحرارة من المالحظ أنه ال يو

.الشغل المبذول فى شوط االنضغاط ال يساوى الشغل فى شوط التمدد ، أيضاً)التبخير(الحرارة

)()(

)()(

)()(

4132

4132

4312

4321

ssTssT

iiii

iiii

www

wcyclicnetwork

LH

net

−−−=−−−=−−−=

−=

=

−−

∫δ

)()(

..

4132

41

14

iiii

ii

w

qPOC

netR

−−−−=

= −

LH

LR TT

T

TT

TPOC

sssss

ssTssT

ssT

−=

−=

∆=−=−−−−

−=

12

1

4132

411322

411

..

)()(

)(

نعكاسية التى تستخدم غاز مثـالى يتضح مما سبق أنة يوجد فرق بين دورة كارنوت اال

كوسط عامل والتى تستخدم بخار رطب، الفرق هو أن شغل شوط االنضغاط يساوى شغل شـوط

التمدد فى دورة كارنوت التى تستخدم غاز مثالى، أما دورة كارنوت التى تستخدم بخـار رطـب

فـى منطقـة فإن شغل شوط االنضغاط أكبر من شغل شوط التمدد، وعند تحقيق دورة كارنوت

داخل مبادل حرارى يسمى البخار الرطب ، نجد أن إجراء امتصاص الحرارة يمكن تحقيقه عملياً

داخل مبادل حرارى يسمى المكثف، ونالحظ المبخر ، وإجراء طرد الحرارة يمكن تحقيقه عملياً

ن الوسـط يتم فى منطقة البخار الرطب وفيها يكو 2 - 1أن شوط االنضغاط وهو اإلجراء أيضاً

.العامل عبارة عن خليط من البخار والسائل

Fig. 1-4-a Flow diagram for reversed carnot cycle out of wet region.

Fig. 1-4-b T-S diagram for reversed carnot cycle out of wet region.

أن الضـواغط بأنواعهـا المختلفـة تسـتخدم لضـغط الغـازات ومن المعروف جيداً

بمعنى أنه لكى يتم بذل شغل على الغـاز ورفـع ضـغطه . والمضخات تستخدم لضخ السوائل

ولتحقيـق ذلـك ). x=1غاز جاف مشبع ( بإجراء ثبوت انتروبى يجب أن يكون وحيد الطور

ودورة كارنوت االنعكاسية . عند خط التشبع للغاز 1- 4يجب أن ينتهى إجراء سحب الحرارة

أن إجراء االنضغاط بثبوت االنتروبـى ونالحظ أيضاً. ٤-١كون كما بشكل فى هذه الحالة ت

وهذا ممكن تحقيقـه 2ويقع بكامله فى منطقة البخار المحمص إلى النقطة 1 يبدأ عند النقطة

أما إجراء طرد الحـرارة بثبـوت درجـة . بواسطة الضواغط المعروفة لضغط الغازات عملياً

يقـع 3-\2فى منطقة البخار المحمص والجزء اآلخر \2-2جزء منه يقع THالحرارة المرتفعة

:والتحليل الحرارى للدورة يكون كاآلتى. فى منطقة البخار الرطب

12

1

net

14R

41114

4114

3212\

net

432221net

2222222

4343

1221

TT

T

w

qP.O.C

)ss(Tq

14ab4Areaiiq

)ss)(TT(341122Areaw

wwww

)ii()ss(Tw

iiw

iiw

\

\\\

−==

−==−=

−−==

−+=

−−−=−=−=

−

−

−

−−−

−

−

−

٤-٣ومن المالحظ أنه من أجل االعتبارات العملية يجب أن يسـتبدل إجـراء التمـدد

/ ٢-١نثالبيا، وكذلك استخدام ضاغط واحد فى اإلجراء بثبوت االنتروبى بإجراء خنق بثبوت اال

من ضاغطين ، ألن االنضغاط بثبوت درجة الحرارة غير قابل للتطبيق العملـى فـى دورة بدالً

تبريد حقيقية، فإنه يلزم أن يكون إجراء االنضغاط بكامله عند ثبوت االنتروبى وهـذا يلـزم أن

وينتهى عند خط الضغط األعلى للدورة، ويكون إجراء عند ثبوت اإلنتروبى ٢-١يكون اإلجراء

فيجب أن ٤-٣من ثبوت درجة الحرارة، أما إجراء التمدد طرد الحرارة عند ثبوت الضغط بدالً

يبين النموذج النظرى لدائرة تبريد حقيقة ) ٥-١(، والشكل )إجراء خنق(يتم عند ثبوت االنثالبيا

-١(وقابلة للتطبيق، فمن الشكل T- Sط على منحنى تتكون من مرحلة واحدة إلجراء االنضغا

نجد أن إجراءات دورة التبريد النظرية التى يمكن تصميمها وتنفيذها قد تم إدخـال بعـض ) ٥

والتى ذكرناها من قبـل ولكـى ) ٤-١(التعديالت على دورة كارنوت االنعكاسية التى فى شكل

:تتناسب مع التطبيق العملى كما يلى

Fig. 1-5 T-S diagram for actual refrigeration cycle.

ذات الضـغط ودرجـة ١إجراء االنضغاط يتم بثبوت االنتروبى لبخار جاف مشبع عند النقطـة

لبخار محمص ذات الضغط ودرجة الحرارة المرتفعة بواسطة ٢الحرارة المنخفضة حتى النقطة

. ضاغط

Process 1-2, Isentropic Compression, s = c.

w1 – 2 = (i2 – i1), q1 – 2 = 0

٣لبخار محمص حتى النقطة ٢إجراء التكثيف أو طرد الحرارة يتم بثبوت الضغط من النقطة

.لسائل مشبع

Process 2-3, Heat rejected at constant pressure, P = c.

q2 - 3 = (i2 - i3), w2 - 3 = 0

٤يتم بثبوت االنثالبيا حتى النقطة ٣مشبع عند النقطة لسائل ) إجراء خنق(إجراء خفض الضغط

هى بخار رطب أى ٤ذات الضغط ودرجة الحرارة المنخفضة ، وحالة وسيط التبريد عند النقطة

خليط من بخار جاف مشبع وسائل مشبع ، والنسبة بين كتلة البخار إلى كتلة السائل فى الخلـيط

). Dryness fraction, x( تسمى معامل الجفاف

Process 3-4, Throttling process at constant enthalpy, i = c.

q3 – 4 = 0, w3 – 4 = 0

بثبوت درجة الحرارة فى منطقة وإجراء امتصاص الحرارة يتم بثبوت الضغط وأيضاً

.وهى بخار جاف مشبع ١لبخار رطب حتى النقطة ٤البخار الرطب من النقطة

Process 4-1, Heat added at constant temperature and constant pressure,

P = c, T = c.

q4 - 1 = (i1 - i4)

خرائط وسائط التبريد المستخدمة فى مجال التبريد

الفريون واألمونيا يمكن , من المعروف أن خواص أبخرة السوائل المعروفة مثل الماء

:كتابتها على الصورة األتية

f ( p, t, v, i, u, s ) = 0 (1-6)

وحيث أن الوسط العامل مادة نقية يحددها خاصيتان مستقلتان فإن العالقة الرياضية السابقة تبسط

والتى تعرف بمعادلة الحالة للوسط العامل، ويمكن باسـتخدام t = f ( p, v )إلى العالقة التالية

وجعل أى خاصتين كمحاور رأسـية وأفقيـة لرسـم 6-1الخواص الثرموديناميكية من المعادلة

خريطـة، ١٥خريطة الخواص ، وبمعرفة نتائج التجارب المعملية الدقيقة يمكن الحصول علـى

:فى تطبيقات التبريد هى واستخداماً ولكن الخرائط األكثر شيوعاً

.)٥-١(الموضحة فى شكل ) T - S( درجة الحرارة -خرائط االنتروبى النوعية - ١

).٦-١(الموضحة كما فى شكل ) P - i( االنثالبيا النوعية -خرائط الضغط - ٢

Fig. 1-6 Pressure - enthalpy ( p - i ) chart for refrigerants.

نجد أن الخريطة مقسمة إلى ثالثة مناطق منفصلة عـن ) ٦-١(كما هو مبين فى شكل

، وتسـمى x = 1وخط البخار الجاف المشـبع x = 0 بعضها بواسطة خط السائل المشبع عند

المنطقة على يسار منحنى السائل المشبع بمنطقة السائل المبرد إلى درجة أقل من درجة حـرارة

التشبع، وفى هذه المنطقة يكون وسيط التبريد فى الحالة السائلة وتكون درجة حرارته تحت درجة

يمين منحنى البخار المشبع يكون بخار وسـيط والمنطقة التى تقع على . التشبع المناظرة لضغطه

أما المنطقة المحصورة بين منحنى السائل المشبع والبخـار الجـاف . التبريد فيها بخار محمص

المشبع تسمى منطقة البخار الرطب، ومنطقة البخار الرطب تمثل تغير حالة وسيط التبريد بـين

يط التبريد عبارة عن خليط مـن البخـار حالتى السائل المشبع والبخار الجاف المشبع ويكون وس

وتـزداد % 0المشبع والسائل المشبع، نسبة البخار فى الخليط عند منحنى السائل المشبع تكون

% 100على خط ثبوت الضغط حتى تصبح نسبة البخار هذه النسبة كلما ابتعدنا جهة اليمين افقياً

رة الكامنة للتبخير وتحول من الحالة السائلة وهذا يعنى أن السائل المشبع امتص الحرا. فى الخليط

إلى الحالة الغازية ، والمسافة بين منحنى التشبع للسائل ومنحنى التشبع للبخـار علـى المحـور

أنة بزيادة ضـغط التشـبع تقـل قيمـة نالحظ أيضاً. االفقى تمثل قيمة الحرارة الكامنة للتبخير

ة الحرجة وعندها يتحول السائل إلى بخار مباشـرة الحرارة الكامنة للتبخير حتى نصل إلى النقط

بمعنى آخر فإن الحـرارة الكامنـة . وقيمة الحرارة الكامنة للتبخر عند هذه النقطة تساوى صفر

).P - i(للتبخر تقل قيمتها بزيادة الضغط والعكس صحيح كما هو واضح من خريطة

والمحـور )(kJ/kgية بوحدات يمثل االنثالبيا النوع P - iالمحور األفقى على خريطة

خطوط ثبوت درجة . وتنطق بار أو ميجابسكال) bar or Mpa( الرأسى يمثل الضغط بوحدات

رأسية فى منطقة السائل المبـرد تحـت درجـة وتنطق كلفن وهى تقريباً) K(الحرارة بوحدات

البخار المحمص حرارة التشبع وأفقية فى منطقة البخار الرطب ومائلة بشدة إلى أسفل فى منطقة

فهى مائلة إلى أعلى بشدة فـى ) kJ/(kg. K)(أما خطوط ثبوت اإلنتروبى بوحدات . جهة اليمين

للحجـم ) m3/kg(وخطوط ثبوت الحجم النوعى أو الكثافـة بوحـدات . منطقة البخار المحمص

ا أقل للكثافة وتكون مائلة إلى أعلى فى منطقة البخار المحمص ولكن ميله) kg/m3(النوعى أو

االنثالبيا بكثـرة فـى –وتستخدم خرائط الضغط . بكثير من ميل خطوط ثبوت االنتروبى النوعية

مجال التبريد والتكييف لتحديد خواص وسيط التبريد حتى يتثنى لفنى أو مهندسى التبريد والتكييف

وبـة حساب سعة التبريد للمبخرات واألحمال الحرارية للمكثفات وكذلك قـدرة الضـواغط المطل

لتحقيق حمل تبريد معين ، وفيما يلى بعض األمثلة للتدريب علـى اسـتخدام خـرائط التبريـد

.والتكييف

٣-١مثال

، فإذا كانت حالة وسيط التبريد هى NH3فى نظام تبريد يعمل بوسيط تبريد األمونيا ،

ـ bar 1بخار جاف مشبع عند ضغط 15غط ، وتم ضغط هذا البخار بثبوت االنتروبى إلى ض

bar بواسطة ضاغط ميكانيكى بمحرك كهربى، حدد حالة البخار عنـد بدايـة ونهايـة شـوط ،

االنضغاط مع حساب الشغل الالزم إلجراء االنضغاط والقدرة المطلوبة للضاغط بـالكيلوات إذا

100مع اعتبار كفاءة الضـاغط kg/s 0.1كان معدل مرور وسيط التبريد فى الضاغط هو

% .

Data: NH3, P1 = 1 bar, x = 1, compression isentropic, s = c, P2 = 15 bar.

Required: W.D and Power of compressor by kW, if m = 0.1 kg/s.

Solution على خط التشبع كمـا هـو bar 1نستطيع توقيع وتحديد حالة البخار الجاف المشبع عند ضغط

.على خط ثبوت االنتروبى ٢ك النقطة موضح على خريطة األمونيا ، وكذل

From ammonia chart, we can deduce the followings,

Parameter Point 1 Point 2

i, kJ/kg 480 900

s, kJ/(kg. k) 10.8 10.8

ρ, kg/m3 0.90 7.00

t, oC -35 177

٤-١مثال

، تم خفض ضغطه بإجراء bar 10عند ضغط ١٢سائل مشبع من وسيط تبريد فريون

، حدد حالة وسيط التبريد بعد اإلجراء وكـذلك نسـبة bar 1خنق بثبوت االنثالبيا إلى ضغط

. kg 1البخار إلى السائل لكل

Data: R-12, P1 = 10 bar, throttling process 1→2, i = c, P2 = 1 bar.

kWDWmPower

kgkJiiDW

424201.0.

/420480900. 12

=×=×==−=−=

&

Required: condition after throttling and dryness fraction, x.

Solution

على خط التشبع كما هو موضـح bar 10 نستطيع توقيع وتحديد حالة السائل المشبع عند ضغط

. بار١على خط ثبوت االنثالبيا حتى ضغط ٢، وكذلك النقطة ١٢على خريطة فريون

From chart of R-12,

Point 1, at x = 0, P1 = 10 bar.

we can locate, i1 = 460 kJ/kg.

Point 2, at i1 = i2 = 460 kJ/kg, P2 = 1 bar.

We can locate, wet vapor, x = 42 %, s = 4.37 kJ/(kg. k),

ρ = 14.5 kg/m3.

٥-١مثال

شـوط ، ومقـدار الشـغل فـى 6دورة كارنوت االنعكاسية للتبريد لها معامـل أداء

، أحسب النسبة بين درجة الحرارة المرتفعة إلى درجة الحرارة المنخفضـة kW 15االنضغاط

وكمية الحرارة الممتصة من الوسط البارد ، وإذا استخدمت هذه الدورة كمضخة حرارية ، أحسب

.معامل األداء وكذلك كمية الحرارة المطرودة

Data: Carnot cycle, C.O.PR = 6, W.D = 15 kW.

Required: TH/TL, QL, C.O.PH, QH.

Solution

For Heat Pump,

kW105Q15

Q7

D.W

QP.O.C

7167.0

167.1

TT6

7

T6

7

TT

TP.O.C

H

H

HH

LL

L

LH

HH

=

=

=

==−

=−

=

kW90Q15

Q6

D.W

QP.O.C

T

T

T7T6

T)TT(6

6TT

TP.O.C

L

L

LR

L

H

LH

LLH

LH

LR

6

7

=

=

=

=

×=×=−×

=−

=

أسئلة على الباب األول

المضخة الحرارية -٣الثالجة -٢علم التبريد -١ :عرف ما يلى -١

).kW, kJ/min, BTU/hr(وحدة الطن تبريد ثم أوجد قيمتها بالوحدات -٤

لكل من اآللة الحرارية ودورة T-Sعلى منحنى وأيضاً أرسم بيان تخطيطى لدورة كارنوت -٢

التبريد مع إيجاد عالقة الكفاءة الحرارية ومعامل األداء لكل من الثالجة والمضخة الحرارية كدالة

.فى درجة الحرارة لمستويات التشغيل المنخفضة والمرتفعة

: دلأثبت أن معامل األداء لدورة كارنوت تستخدم كمضخة حرارية يعا -٣

.مقلوب الكفاءة الحرارية لنفس الدورة -ب . معامل األداء كثالجة زائد واحد -أ

وتمـتص K 303 ,258دورة كارنوت النظرية للتبريد تعمل بين مستويين للحـرارة همـا -٤

أحسب معامل األداء كثالجة وكمضـخة حراريـة وكـذلك الحـرارة . kW 35حرارة تعادل

.الساخن والقدرة المطلوبة لهذه اآللةالمطرودة للمستوى

كحرارة kW 50لدفع kW 9دورة كارنوت للتبريد تعمل كمضخة حرارية تحتاج شغل قدره -٥

أحسب درجة حرارة المستوى المنخفض وكذلك الحرارة الممتصة . oC 22للمستوى الساخن عند

.منه

ارة المنخفضة والمرتفعة على معامل ما هو تأثير درجة الحر. لدورة كارنوت النظرية للتبريد -٦

ومتى يكـون معامـل . وأيهما أفضل أداء الثالجة فى فصل الصيف أم الشتاء. األداء كثالجة

.األداء أفضل ما يمكن

.علل لماذا تزداد أعطال الثالجات فى فصل الصيف -٧

. لدورة كارنوت للتبريد نظام ثرموديناميكى يعمل تبعاً -٨

- 20- ,10-و درجة الحرارة الباردة على التوالى هى oC 35درجة الحرارة الساخنة -أ

5 oC أحسب معامل األداء كثالجة وكمضخة حرارية مع رسم العالقة بين درجـة الحـرارة ،

. المنخفضة ومعامل األداء

,45 ,25 ,15ودرجة الحرارة الساخنة على التوالى هى oC 20-درجة الحرارة الباردة -ب

35 oC ضخة حرارية مع رسم العالقة بين درجة ، أحسب معامل األداء كثالجة وكم

. الحرارة الساخنة ومعامل األداء

.بتعليق مختصر علق على اإلجابات السابقة -ت

دورة كارنوت تعمل كثالجة درجة حرارة الوسط المحيط بالجسم البارد والساخن على التوالى -٩

-12, 32 oC 7.5وتستهلك شغل يعادل Hp . أحسب درجة حرارة المستوى البـارد والسـاخن

.والحرارة الممتصة والمطرودة فى الدورة

والتى تستخدم بخـار رطـب T-Sى منحنى أشرح مع الرسم دورة كارنوت االنعكاسية عل -١٠

لدورة كارنوت تستخدم بخار رطـب ولماذا ال يمكن تصميم ثالجة تعمل تبعاً. كوسط عامل

.وتعمل فى منطقة البخار الرطب فقط

.لماذا ال يمكن عمل انضغاط فى منطقة البخار الرطب -١١