1

Chapter 3 Data Representation

(การแทนข้�อมู�ล)

สาขาเทคโนโลยี�สารสนเทศคณะเทคโนโลยี�สารสนเทศ

และการส��อสารมหาวิ�ทยีาล�ยีพะเยีา

2

Introduction (การแนะน�า) Data Representation (การแทนรห�สข�อม�ล) Number Representation (การแทนรห�สข�อม�ลตั�วิเลข) Text Representation (การแทนรห�สข�อม�ลตั�วิอ�กษร) Image/Graphic Representation (การแทนรห�สข�อม�ล

ร�ปภาพ) Audio Representation (การแทนรห�สข�อม�ลเส�ยีง) Video Representation (การแทนรห�สข�อม�ลภาพเคล��อนไหวิ) Storage Problem (ป$ญหาในการจั�ดเก)บข�อม�ล) Run-Length Encoding (RLE) (การเข�ารห�สในการแสดงและ

เก)บตั�วิอ�กขร)

Overview (เน��อหาโดยรวมู)

3

เพ��อให�น�ส�ตัเข�าใจัหล�กการของเลขฐานสองเบ�,องตั�น เพ��อให�น�ส�ตัเข�าใจัวิ�ธี�การแทนค.าข�อม�ลร�ปแบบตั.างๆ ใน

คอมพ�วิเตัอร1

Objective (ว�ตถุ�ประสงค์�)

4

การท��เราจัะส��งให�คอมพ�วิเตัอร1ท�างาน ตั�องร��วิ.าคอมพ�วิเตัอร1ท�างานอยี.างไร?

การท��เราจัะร��วิ.าคอมพ�วิเตัอร1ท�างานอยี.างไร ? ตั�องร��วิ.าข�อม�ลตั.างๆ เก)บในคอมพ�วิเตัอร1ได�

อยี.างไร ? เพลง, หน�ง, ร�ป, ไฟล1เอกสาร ฯลฯ เก)บ

อยี.างไร ? คอมพ�วิเตัอร1ร��จั�ก และท�างานก�บข�อม�ลเหล.าน�,

ได�อยี.างไร ?

Introduction

5

คอมพ�วิเตัอร1เป4นอ5ปกรณ1ไฟฟ6า ข�อม�ลท��ร��จั�กค�อส�ญญาณแบบด�จั�ตัอล

คล�ายีท�วิ�, วิ�ทยี5ท��ร��จั�กส�ญญาณแบบอนาล)อก ใช้�การแทนค.าร�ปแบบส�ญญาณเพ��อแทนข�อม�ล

ช้น�ดตั.างๆ ในโลกควิามจัร�ง

Introduction [cont.]

Image(s): FreeDigitalPhotos.net

6เค์รด�ตร�ปจาก http://computertru.blogspot.com/2010/01/blog-post_06.html

Introduction [cont.]

7

ส�ญญาณ(ข�อม�ล)ด�จั�ตัอล ส�ญญาณไฟฟ6า ม� –2 สถานะ

on/off , เป9ด/ป9ด , ม�ส�ญญาณ/ไม.ม�ส�ญญาณ แทนได�ด�วิยีเลข 1 และเลข 0

• แตั.ละตั�วิจัะเร�ยีกวิ.า บ�ตั (Bit) – Binary Digit

ส�ญญาณเหล.าน�,จัะแทนข�อม�ลตั.างๆ ในคอมพ�วิเตัอร1อ�กท�

Introduction [cont.]

1 0 1 1 0 1 0 1

8

Data Representation (การแทนรห�สข�อม�ล)รห�ส (Code) หมายีถ:ง ส�ญล�กษณ1ในการแทนข.าวิสาร (Information) ในร�ปแบบท��เหมาะสมและม�ควิามจั�าเป4นอยี.างมากเก��ยีวิก�บการตั�ดตั.อระหวิ.างผู้��ใช้�งาน (User) ก�บเคร��องคอมพ�วิเตัอร1 (Computer) โดยีการประมวิลผู้ล (Processing) ข�อม�ลโดยีการเข�ยีนค�าส��ง (Programming) ควิบค5มให�เคร��องคอมพ�วิเตัอร1ประมวิลผู้ลน�,นจัะด�าเน�นการก�บข�อม�ลน�,ในร�ปแบบรห�สแทนข�อม�ลการแทนข�อม�ลในคอมพ�วิเตัอร1 ข�อม�ลม�หลายีร�ปแบบ เช้.น อ�กขระ ส�ญญาณเส�ยีง ภาพ ฯลฯ แตั.คอมพ�วิเตัอร1ร�บร��ได�เพ�ยีง 2 สถานะเท.าน�,น ค�อ เป9ด/ป9ด หร�อ 0/1 เราสามารถน�าไปแทนในร�ปของเลขฐานสองได� ค�อ 0 และ 1 และการจั�ดเก)บข�อม�ลในล�กษณะด�งกล.าวิคอมพ�วิเตัอร1จัะท�าการแปลงข�อม�ลเหล.าน�,นให�เป4นข�อม�ลในระบบเลขฐานสองเพ��อน�าไปใช้�งาน ส.วินการส.งข�อม�ลจัากคอมพ�วิเตัอร1ส�.ภายีนอก จัะตั�องม�การแปลงข�อม�ลกล�บค�นก.อนท5กคร�,ง

9

Data Representation (การแทนรห�สข�อม�ล)การเข�ารห�สในการส��อสารตั.าง ๆ ของมน5ษยี1เราม�จั5ดประสงค1ตั.าง ๆ มากมายี ภาษาเข�ยีน ภาษาพ�ดล�วินแตั.เป4นรห�สท��มน5ษยี1สร�างข:,นมาเพ��อใช้�ในการส��อสารท�,งส�,นแตั.ภาษาเข�ยีน ภาษาพ�ดท��ใช้�ก�นจัะเป4นรห�สท��คนส.วินใหญ.เข�าใจัตัรงก�นเร�ยีกได�วิ.าเป4นรห�สท��เป4นสากล ซึ่:�งในการใช้�รห�สบางคร�,ง เราอาจัตั�องการให�เป4นการส��อสารก�นในเฉพาะงาน เฉพาะก�จัเท.าน�,นเท.าน�,น ม�ผู้��ร��และเข�าใจัในรห�สเฉพาะผู้��ท��เก��ยีวิข�อง ส�าหร�บในงานทาง computer เราจัะน�าเอาการท�างานในล�กษณะสวิ�ทช้��ง (Switching) ซึ่:�งอยี�.ในระบบเลขฐานสอง ค�อ ประกอบไปด�วิยี 0 ก�บ 1 มาใช้� ในการก�าหนดและวิ�เคราะห1ในการท�างาน ซึ่:�งค.าเลขฐานสองท��เก�ดข:,นก)ม�การก�าหนดควิามหมายีในการท�างานท��แตักตั.างก�นไป เราจั:งเก�ดรห�สท��น�าเอาเลข 0 ก�บ 1 ท��มาใช้�ประกอบก�นเป4นรห�สท��ม�การน�าไปใช้�เก�ดข:,นมากมายีตัามแตั.มาตัรฐานของแตั.ละงานด�งน�,นเราจั:งตั�องศ:กษารห�สตั.าง ๆ ท��ม�ใช้�ก�นและอาจัเป4นท��น�ยีมใช้� เพ��อจัะได�เข�าใจัควิามหมายีและสามารถน�าไปประกอบการศ:กษา

10

What we see and hear?

Inside Computer

Standard

Text a,b,c

01100001, 01100010, 01100011

ASCII

Number

1,2,3

00000001, 00000010, 00000011

ASCII

Sound

01001100010101000110100…

WAV, AU, MP3

Image

10001001010100000100111…

JPEG, PCX, TIFF, BMP

Video

00110000001001101011001…

MPEG-2, MPEG-4

Data Representation (การแทนรห�สข�อม�ล)

11

Data Representation (การแทนรห�สข�อม�ล)หน.วิยีข�อม�ลในคอมพ�วิเตัอร1 (Unit in Computer)

หน.วิยี จั�านวิน ค.า

byte (B) 8 bit (b) 8 bit (b)

kilobyte (KB)

or kibibyte (KiB)

210 byte

103 byte

1,024 byte

megabyte (MB)

or mebibyte (MiB)

220 byte

106 byte

1,024 KB

1,048,576 byte

gigabyte (GB)

or gibibyte (GiB)

230 byte

109 byte

1,024 MB

1,073,741,824 byte

terabyte (TB)

or tebibyte (TiB)

240 byte

1012 byte

1,024 TB

1,099,511,627,776 byte

1 Bit สามูารถุมู"ค์#าเป$น 0 หร�อ 11 Byte = 8 Bit = 1 Character (ต�วอ�กษร)

12

- Binary-Coded Decimal (BCD) code- Excess 3 code- Gray code- สองช้น�ดข�างล.างน�, จัะกล.าวิถ:งในห�วิข�อ Text Representation ตั.อไป- Extended Binary Coded Decimal Interchange Code (EBCDIC)- American Standard Code for Information Interchange (ASCII)

Data Representation (การแทนรห�สข�อม�ล)

13

รห�ส BCD เป4นรห�สท��น�าเอาตั�วิเลขพ�,นฐานของระบบเลขฐานสอง ค�อ 0 และ 1 มาประกอบก�นโดยีม�ควิามหมายีในการแทนเลขฐานส�บ ซึ่:�งจัะประกอบด�วิยีเลขฐานสองจั�านวิน 4 bit เพ��อท��จัะแทนเลขฐานส�บค�อ 0 ถ:ง 9 เพ�ยีง 1 หล�ก รห�ส BCD เป4นรห�สท��ม�น�,าหน�กในการแทนค.า ซึ่:�งม�มากมายีหลายีช้น�ดแตั.ท��เป4นท��น�ยีมและง.ายีในการใช้�งานท��ส5ดเห)นจัะเป4นรห�ส BCD-8421 ซึ่:�งถ�าเรากล.าวิค�าวิ.า รห�ส BCD จัะเป4นการกล.าวิถ:งรห�ส BCD-8421 ซึ่:�งตั�วิเลข 8421 น�, ค�อน�,าหน�กประจั�าหล�กท��ท�าให�เก�ดค.า 1 หร�อ 0 ข:,นตัาม bitตั.าง ๆ เพ��อให�ได�ค.าตัามเลขฐานส�บ ซึ่:�งรห�ส BCD แบบอ��น ๆ เช้.น BCD-2421 , BCD-7421, BCD-5421, BCD-6311, BCD-8421 ,  BCD-7421

รห�ส BCD (Binary Code Decimal)

14

รห�ส BCD-8421เป4นการแทนเลขฐานส�บหน:�งหล�ก ด�วิยีเลขไบนาร��ขนาด 4 bits ด�งน�,นค.าของรห�ส BCD จัะม�ค.าตั�,งแตั. 0000 ถ:ง 1001 เท.าน�,น รห�ส BCD จัะเป4นเพ�ยีงรห�สท��แทนตั�วิเลขฐานส�บไม.สามารถน�าไปบวิกลบแบบเลขฐานสองได� ถ�าตั�องการบวิกจัะตั�องม�เทคน�คในการบวิก ค�อ จัะตั�องท�าการด�ดแปลงวิงจัรบวิกเลขไบนาร��ใหม.เช้.น

* รห�ส BCD ไม.สามารถบวิกลบค�ณหารได�การเปร�ยีบเท�ยีบระหวิ.างรห�ส BCD และเลขฐานสอง (Binary)

ข�อส�งเกตั - จัะเห)นวิ.าเลขฐานสองม�ขนาด 8 bit ส.วินรห�ส BCD ม�ขนาด 12 bit- จั�านวินบ�ตัเลขฐานสองจัะม�จั�านวินน�อยีกวิ.ารห�ส BCD ท�าให�เลขฐานสองประหยี�ดหน.วิยี ควิามจั�ากวิ.ารห�ส BCD แตั.รห�ส BCD สามารถแปลงเป4นเลขฐานส�บได�ง.ายีกวิ.า

15

รห�สเก�น 3 (Excess-3 code)รห�ส Excess-3 น�,นเป4นรห�สท��ไม.ม�น�,าหน�ก (Nonweighted Code) ช้น�ดหน:�งซึ่:�งปร�บปร5งจัากรห�ส BCD-8421 โดยีจัะม�ค.าท��แปลงมาจัากรห�ส BCD-8421 บวิกเพ��มอ�ก 3 ซึ่:�งรห�สช้น�ดน�,จัะใช้�แทนเลขฐานส�บเช้.นก�น ค�อใช้�แทนเลข 0 ถ:ง 9 โดยีวิ�ธี�การเปล��ยีนจัากเลขฐานส�บเป4น Excess-3 น�,นกระท�าได�โดยีการเปล��ยีนเลขฐานส�บในแตั.ละหล�กให�เป4น BCD-8421 ก.อนจัากน�,นจั:งบวิกรห�ส BCD ท��ได�จัากการเปล��ยีนด�วิยี 0011 ท5กช้5ด ก)จัะได�ค�าตัอบเป4นรห�ส Excess-3 เช้.น

ประโยีช้น1ของรห�ส Excess-3 น�,นจัะน�าไปใช้�ในการบวิกเลข ซึ่:�งเด�มเราใช้�รห�ส BCD บวิกเลข ท��ม�ค�าตัอบมากกวิ.า 9 ไม.ได� หากม�การบวิกเลขท��ได�ผู้ลล�พธี1มากกวิ.า 9 เราสามารถน�ารห�ส Excess-3 ไปช้.วิยีได�

16

รห�สเกรยี1 (Gray code)Gray code ใช้�ก�นมากในระบบการตัรวิจัจั�บส�ญญาณด�วิยีแสง หร�อระบบท�า code ด�วิยีแกนหม5น Machanics เพ��อบอกตั�าแหน.งของเพลาหม5น code แบบน�,เป4น แบบ Non weighted ในระหวิ.าง code group ท��เร�ยีงล�าด�บก�นไปจัะ ม�การเปล��ยีนแปลงของรห�สคร�,งละ 1 bit เท.าน�,น ท�าให�โอกาสควิามผู้�ดพลาดในการร�บ code จั:งเป4นไปได�น�อยีมากการแปลงเลข Binary ให�เป4น Gray code ม�วิ�ธี�การแปลงตัามข�,นตัอนตั.อไปน�,1. หล�กท��ม�น�ยีส�าค�ญส�งส5ด ของ Gray code  จัะม�ค.าเท.าก�บ หล�กท��ม�น�ยีส�าค�ญส�งส5ด (MSB)  ของ Binary2. เลข Binary หล�ก MSB บวิก เลข Binary bit ท��ม�น�ยีส�าค�ญตั��ากวิ.าโดยีไม.ค�ดตั�วิทด จัะได� Gray code หล�กท��สอง3. Gray code บ�ทถ�ดไปจัะเก�ดจัากการบวิกเลข Binary ณ.ตั�าแหน.งของหล�กม�นก�บเลข Binary ตั�าแหน.งท��ม�น�ยีส�าค�ญส�งกวิ.า

17

รห�สเกรยี1 (Gray code)เช้.น MSB LSB

การแปลงเลข Gray code  ให�เป4น Binary ม�วิ�ธี�การแปลงตัามข�,นตัอนตั.อไปน�,1. หล�กท��ม�น�ยีส�าค�ญส�งส5ด (MSB) ของ Binary จัะม�ค.าเท.าก�บ หล�กท��ม�น�ยีส�าค�ญส�งส5ดของ  Gray code2. เลข Binary บ�ทท��ตั�องการหาจัะเก�ดจัากการน�า เลข Binary bit ท��ม�น�ยีส�าค�ญส�งกวิ.าบวิกก�บ Gray code หล�กท��อยี�.ตั�าแหน.งเด�ยีวิก�บม�นโดยีไม.ค�ดตั�วิทด

𝟎𝟏𝟎𝟏

𝟎𝟏𝟏𝟏+¿ +¿ +¿

MSB LSB

= 7เช้.น

18

การแทนข�อม�ลในร�ปแบบตั�วิเลข (ปกตั�เป4นเลขฐานส�บ)

ตั�วิเลขม�ควิามหมายี สามารถน�าตั�วิเลข 2 ตั�วิมาค�านวิณ(แบบเลขฐานสอง) ได� โดยีใช้�การออกแบบวิงจัรใน CPU

ใช้�พ�,นฐานเด�ยีวิก�บการเข�ยีนเลขฐานสองแทนเลขฐานส�บ

ป$ญหาท��ตั�องอภ�ปรายี เลขทศน�ยีมฐานสองแทนเลขทศน�ยีมฐานส�บ

ได�ยีาก ? เลขท��ม�ค.าเป4นลบ จัะแทนอยี.างไร ? จั�านวินบ�ตัท��ใช้� ส.งผู้ลกระทบอยี.างไร ?

Number Representation

19

ในการแทนตั�วิเลข โดยีมาตัรฐานก�าหนดเป4น 2 แบบหล�ก การแทนเลขจั�านวินเตั)ม การแทนเลขทศน�ยีม

แตั.ละแบบยี�งม�ประเภทยี.อยีๆ อ�กหลายีประเภท สถาป$ตัยีกรรมของเคร��องคอมพ�วิเตัอร1ท��แตัก

ตั.างก�น เทคโนโลยี�อด�ตั ป$จัจั5บ�น–

Number Representation [cont.]

20

ใช้�พ�,นฐานเด�ยีวิก�บการเข�ยีนเลขฐานสองแทนเลขฐานส�บ

ม�ท�,งแบบ signed (บวิก,ลบ) และ unsigned (บวิกเท.าน�,น)

การเก)บแบบ signed ใช้�ได�หลายีวิ�ธี� เช้.น Sign-Magnitude เพ��ม 1 บ�ตัแทน

เคร��องหมายีบวิก/ลบ 1’s Complements , 2’s

Complements ม� 1 บ�ตัแทนเคร��องหมายีคล�าน sign-magnitude แตั.ข�อม�ลส.วินท��เหล�อใช้�หล�กการทางคณ�ตัศาสตัร1ในการเก)บข�อม�ล เพ��อให�ม�ประส�ทธี�ภาพมากข:,น

Number Representation [cont.]Integer Number Representation (การแทนเลข้จ&านวนเต'มู)

21

จั�านวินบ�ตัท��ใช้� - 1 ไบตั1, 2 ไบตั1 , 4 ไบตั1 , 8 ไบตั1 จั�านวินบ�ตัท��ใช้�ยี��งมาก -> แทนตั�วิเลขท��ม�ค.ามากๆ

ได� เช้.น ถ�าใช้�พ�,นท�� 1 ไบตั1

แบบ unsigned -> 0 ถ:ง 255 แบบ signed (เคร��องหมายี 1 บ�ตั) -> -128

ถ:ง 127 ถ�าใช้�พ�,นท�� 2 ไบตั1

แบบ unsigned -> 0 ถ:ง 65,535 แบบ signed (เคร��องหมายี 1 บ�ตั) -> -

32,768 ถ:ง 32,767

Number Representation [cont.]Integer Number Representation (การแทนเลข้จ&านวนเต'มู)

22

จั�านวินบ�ตัท��ใช้� - 2 ไบตั1, 4 ไบตั1 , 8 ไบตั1 , 10 ไบตั1 , 16 ไบตั1

ยี��งใช้�บ�ตัมาก -> แทนตั�วิเลขท��ม�ค.ามากๆ หร�อเล)กมากๆ ได� Type Sig

n Significand Exponent Total bit Exponent bias

Half  1 10 5 16 15Single 1 23 8 32 127Double 1 52 11 64 1023Double extended

1 64 15 80 16383

Quad 1 112 15 128 16383

Number Representation [cont.]Real Number Representation (การแทนเลข้จ&านวนจร�ง)

23

Floating point number แบบ 32 และ 64 bit

24

การแทนข�อม�ลในร�ปแบบตั�วิอ�กษร รวิมถ:งส�ญล�กษณ1ตั.างๆ , ตั�วิเลขท��ไม.น�ามา

ค�านวิณ หล�กการคล�ายีก�บรห�สมอส ใช้�ตั�วิเลข (ฐานสอง) แทนตั�วิอ�กษร ม� 2 ประเภทท��น�ยีม

EBCDIC และ ASCII Unicode

Text Representation

25

Extended Binary Coded Decimal Interchange Code (EBCDIC)เป4นรห�สอ�กขระ 8 บ�ตัท��พ�ฒนาโดยีบร�ษ�ท IBM ซึ่:�งพ�ฒนาส�าหร�บระบบปฏิ�บ�ตั�การขนาดใหญ. โดยีเป4นรห�สส�าหร�บไฟล1ข�อควิามท��ใช้�ก�บระบบปฏิ�บ�ตั�การ IBM OS-390 ส�าหร�บเคร��องแม.ข.ายี S/390 และบร�ษ�ทจั�านวินมากใช้�ก�บโปรแกรมประยี5กตั1 Legacy Application และฐานข�อม�ล ในไฟล1เอบซึ่�ด�ก ตั�วิอ�กษรพยี�ญช้นะและตั�วิเลขได�ร�บการน�าเสนอเป4นเลขฐานสอง 8 บ�ตั (8 ตั�วิอ�กษรของ 0 และ 1) ท�าให�สามารถสร�างรห�สได� 256 รห�ส () ได�แก. ตั�วิพยี�ญช้นะ ตั�วิเลข และเคร��องหมายีพ�เศษ

http://www.lookuptables.com/ebcdic_scancodes.php

26

พ�ฒนาโดยี ANSI (American National Standards Institute) ส�าหร�บ PC

ใช้�พ�,นท�� 8 Bits ในการเก)บข�อม�ล 1 ตั�วิอ�กษร เก)บตั�วิอ�กษรท��แตักตั.างก�นได� 27 = 128

ส�ญล�ษณ1 1 บ�ตัเอาไวิ�เป4นตั�วิเช้)คควิามถ�กตั�องของข�อม�ล

เก)บได�แตั.ตั�วิอ�กษรภาษาอ�งกฤษ, ตั�วิเลข, ส�ญล�กษณ1พ�เศษตั.างๆ

American Standard Code for Information Interchange (ASCII)

27

American Standard Code for Information Interchange (ASCII)

รห�ส ASCII เป4นรห�สมาตัรฐานของอเมร�ก�น ท��ใช้�แทนตั�วิอ�กษร ตั�วิเลข ตั�วิอ�กขระตั.างๆ ใช้�ตั�ดตั.อส��อสารระหวิ.างเคร��องไมโครคอมพ�วิเตัอร1ก�บอ5ปกรณ1อ�นพ5ทเอาท1พ5ทตั.างๆ เช้.น ค�ยี1บอร1ดจัอแสดงผู้ล เคร��องพ�มพ1 รห�สแอสก�ม�ขนาด 7 บ�ตั เราสามารถถอดรห�ส ASCII ได�จัากตัาราง ASCII โดยีน�าค.าบ�ตัจัากตัารางมาเข�ยีนเร�ยีงตั.อก�น ด�งตั�วิอยี.างตั.อไปน�,จัากตัารางจังหาค.าของรห�สแอสก�ของค�าวิ.า DIGITAL

http://www.asciitable.com/

D I G I T A L

1000100 1001001 1000111 1001001 1010100 1000001 1001100

28

American Standard Code for Information Interchange (ASCII)

http://www.asciitable.com/

29

พ�ฒนามาเพ��อให�รองร�บหลายีภาษาท��วิโลก รวิมถ:งภาษาไทยี

ม�ใน WindowsXP เป4นคร�,งแรก(ส�าหร�บผู้��ใช้�ท��วิไป)

ม�หลายีเวิอร1ช้�น ส�าหร�บการใช้�งานท��ตั.างก�น เช้.น UTF-8, UTF-16, UTF-32 ฯลฯ

ม�ขนาดได�ส�งถ:ง 32 Bits ตั.อ 1 ตั�วิอ�กษร แทนส�ญล�กษณ1ได�ส�งถ:ง 232 ส��พ�นล�าน

ส�ญล�กษณ1 รวิมรห�ส ASCII ไวิ�ในตั�วิ ท�าให�แทน ASCII ได�

ท�นท�

Unicode

30

อภ�ปรายี : คอมพ�วิเตัอร1เก)บร�ปภาพได�อยี.างไร ? หล�กการเก)บเช้.นเด�ยีวิก�บกล�องด�จั�ตัอลหร�อไม. ? ร�ปท��เก)บเก�ดจัากจั5ดเล)กๆ (pixels) หลายี

จั5ดรวิมก�น หร�อเก)บอยี.างไร ? จั5ดแตั.ละจั5ดจัะม�ค.า(ส�) เพ�ยีงส�เด�ยีวิ หร�อไม.? คอมพ�วิเตัอร1เก)บรห�สแทนส�ในแตั.ละจั5ด

อยี.างไร ? ม�หลายีช้น�ด หร�อไม. ?

Image/Graphic Representation

Image/Graphic Representation : (ล�กษณะการแสดงผู้ลแบบ 7 Segment)เป4นอ5ปกรณ1อ�เล)กทรอน�กส1ประเภท Display เช้.นเด�ยีวิก�บไดโอดแปลงแสง หร�อ LED 7 Segment ภายีในก)ค�อ LED 7ตั�วิ (หร�อมากกวิ.า) มาตั.อก�นเป4นร�ปตั�วิเลข 8 น�,นเอง ด�งน�,นการใช้�งาน 7 Segment จัะเหม�อนก�บการใช้�งาน LED น�,นเองและการแทนรห�สส�าหร�บ 7 Segment ค�อ

http://pippin.gimp.org/image_processing/chap_dir.html

1 1 1 1 1 1 1

31

Image/Graphic Representation : (ล�กษณะการแสดงผู้ลแบบ Bitmap)- Bitmap เป4นการก�าหนดพ�,นและส�ให�แตั.ละพ�กเซึ่ล (pixel) หร�อ bit ในพ�,นท��การแสดงภาพ ตั�วิอยี.างเช้.น ไฟล1 gif (Graphics Interchange Format) และไฟล1 jpeg - Bitmap ไม.ตั�องการเก)บข�อม�ลของรห�สส�ส�าหร�บแตั.ละพ�กเซึ่ลในท5กแถวิ ตั�องการเฉพาะข�อม�ล ท��ช้�,ส�ใหม.ท��ใช้�แสดงของแถวิ ด�งน�,น ภาพท��ใช้�ส�มากตั�องการ Bitmap ขนาดเล)ก - เน��องจัาก Bitmap ใช้�วิ�ธี�การแบบตัายีตั�วิหร�อ Raster Image ในการก�าหนดภาพ ท�าให�ภาพ ไม.สามารถขยีายีส�ดส.วิน เพราะท�าให�ส�ญเส�ยีควิามคมช้�ด ในขณะท��ภาพแบบ Vector Graph Image ได�ร�บการออกแบบให�ขยีายีส�ดส.วินได�ท�นท� ท�าให�ม�ควิามน�ยีมในการสร�างภาพแบบ Vector Graph Image ก.อนแล�วิจั:งแปลงเป4น เป4นภาพแบบ Raster Image หร�อ Bitmap

Binary image: 1 bit Gray image : 8 bits (0~255) Color image: 24 bits แตั.ละพ�กเซึ่ล (pixel) ค�อ การรวิมค.าส� 3 ส�เข�าด�วิยีก�น ค�อ แดง (R), เข�ยีวิ (G) และ น�,าเง�น (B)

32

33

Image/Graphic Representation : (ล�กษณะการแสดงผู้ลแบบ Bitmap)Binary image: 1 bit (0 or 1)

34

Image/Graphic Representation : (ล�กษณะการแสดงผู้ลแบบ Bitmap) Gray image : 8 bits (0~255)

35

Image/Graphic Representation : (ล�กษณะการแสดงผู้ลแบบ Bitmap) Color image: 24 bits (RGB)

Three-dimention color space

36

Image/Graphic Representation : (ล�กษณะการแสดงผู้ลแบบ Vector Graph Image)- เม��อม�การขยีายีขนาดของร�ปภาพ Bitmap จัะม�แสดงป$ญหา Zigzag Effect- Vector Graph Image จัะยี�งคงร�ปแบบควิามคมช้�ดของเส�น (Line) ร�ปร.าง (Shape) และ ส� (Color) ของภาพไวิ�

37

Audio Representation

- เส�ยีงเป4นท��ร�บร��เม��อช้5ดของการกดอากาศส��นสะเท�อนเมมเบรนท��อยี�.ในห�ของเราซึ่:�งจัะส.งส�ญญาณไปยี�งสมองของเรา - ในระบบสเตัอร�โอส.งส�ญญาณไฟฟ6าไปยี�งล�าโพงในการผู้ล�ตัเส�ยีง ซึ่:�งส�ญญาณน�,จัะเป4นตั�วิแทนของส�ญญาณอนาล)อก (Analog Signal) ของคล��นเส�ยีง น��นค�อ แรงด�นไฟฟ6าท��แตักตั.างก�นของส�ญญาณ ในส�ดส.วินโดยีตัรงก�บคล��นเส�ยีง- ส�ญญาณด�จั�ท�ล (Digital Signal) เป4นระยีะท��เราวิ�ดแรงด�นของส�ญญาณและบ�นท:กค.าตั�วิเลขท��เหมาะสม ซึ่:�งกระบวินการน�,เร�ยีกวิ.าการส5.มตั�วิอยี.าง (Sampling)- โดยีท��วิไปอ�ตัราการส5.มตั�วิอยี.าง ค�อ ประมาณ 40,000 คร�,งตั.อวิ�นาท�ก)เพ�ยีงพอท��จัะสร�างคล��นเส�ยีงท��ด�และม�ค5ณภาพเส�ยีงท��ด�

38

Audio Representation

39

Audio Representationประเภทของเส�ยีง  เส�ยีงสามารถแบ.งออกเป4น 2 ช้น�ดค�อ MIDI และเส�ยีงแบบด�จั�ตัอล 1.MIDI (Musical Instrument Digital Interface) ค�อ การเช้��อมตั.อของเคร��องดนตัร�ในระบบ ด�จั�ดอล  MIDI ค�อระบบการส��อสารระหวิ.างเคร��องดนตัร�ตั.างๆ ท�,งช้น�ดเด�ยีวิก�นหร�อตั.างช้น�ดก�น ท�,งยี��ห�อเด�ยีวิก�นหร�อตั.างยี��ห�อก�น และยี�งรวิมมาถ:งจัากคอมพ�วิเตัอร1 ก�บเคร��องดนตัร�ด�วิยี MIDI เก�ดข:,นโดยีบรรดาน�กดนตัร�ก)เก�ดควิามตั�องการท��จัะเล.นเส�ยีงของ เคร��องดนตัร�หลายีๆ ช้�,นพร�อมๆ ก�นข:,นมา ซึ่:�งพวิกเขาได�ท�าปร�บเส�ยีงของค�ยี1บอร1ดหลายีๆ ตั�วิเอาไวิ�     มาตัรฐานของ MIDI  จั:งได�ถ�กตั�,งข:,นมาโดยีการร.วิมม�อก�นของบรรดา บร�ษ�ทผู้��ผู้ล�ตัเคร��องดนตัร� เพ��อตั�องการสร�างมาตัรฐานในการเช้��อมตั.อ เคร��องดนตัร�หลายีๆ ช้น�ดเข�าด�วิยีก�นโดยีไม.ตั�องค�าน:งถ:งยี��ห�อ  หร�อ ร5.น MIDI จั:งเป4นข�อม�ลท��แสดงถ:งล�กษณะเส�ยีงท��แทนเคร��องดนตัร�ช้น�ดตั.างๆ ซึ่:�งเป4นมาตัรฐานในการส��อสารด�านเส�ยีง ท��ได�ร�บการพ�ฒนามาตั�,งแตั.ปBค.ศ.1980  ส�าหร�บใช้�ก�บเคร��องดนตัร�อ�เล)กทรอน�กส1และคอมพ�วิเตัอร1 

40

Audio Representation2. เส�ยีงแบบด�จั�ตัอล (Digital Audio)          ส�ญญาณเส�ยีงท��ส.งมาจัากไมโครโฟน เคร��องส�งเคราะห1เส�ยีง เคร��องเล.นเทป หร�อจัากแหล.งก�าเน�ดเส�ยีงตั.างๆ ท�,งจัากธีรรมช้าตั� และท��สร�างข:,น แล�วิน�าข�อม�ลท��ได�แปลงเป4นส�ญญาณด�จั�ตัอล ซึ่:�งข�อม�ลจัะถ�กส5.มให�อยี�.ในร�ปแบบของบ�ตั และไบตั1 โดยีเร�ยีกอ�ตัราการส5.มข�อม�ลท��ได�มา เร�ยีกวิ.า  “ Sampling Rate ” และจั�านวินของข�อม�ลท��ได�เร�ยีกวิ.า “Sampling Size” ซึ่:�งจัะเป4นตั�วิก�าหนดค5ณภาพของเส�ยีงท��ได�จัากการเล.นเส�ยีงแบบด�จั�ตัอล          เส�ยีงแบบด�จั�ตัอลจัะม�ขนาดข�อม�ลใหญ. ท�าให�ตั�องใช้�หน.วิยีควิามจั�าและทร�พยีากรบน หน.วิยีประมวิลผู้ลกลางมากกวิ.า  MIDI  แตั.จัะแสดงผู้ลได�หลากหลายี และเป4นธีรรมช้าตั�กวิ.า MIDI มาก          เส�ยีงแบบด�จั�ตัอลท��พบบ.อยี จัะอยี�.ช้.วิงควิามถ�� 44.1 kHz , 22.05 kHz และ 11.023 kHz ซึ่:�งม� Sampling Size เป4น 8 บ�ตั และ 16 บ�ตั โดยีท�� Sampling Rate และ Sampling Size ท��ส�งกวิ.าจัะให�ค5ณภาพของเส�ยีงท��ด�กวิ.า และจัะตั�องม�เน�,อท��บนฮาร1ดด�สก1ส�าหร�บรองร�บอยี.างเหมาะสม

41

Audio Representation

- เส�ยีงท��เราได�ยี�นจัากคอมพ�วิเตัอร1 อ5ปกรณ1 MP3 น�,นจั:งไม.ใช้.เส�ยีงจัร�ง แตั.เป4นเส�ยีงท��เก�ดจัาก การส5.มส�ญญาณและท�าการบ�นท:กไวิ� การส5.มส�ญญาณเส�ยีงจัร�ง ค5ณภาพของเส�ยีงตั�วิอยี.างจัะถ�กวิ�ดโดยีอ�ตัราการส5.มตั�วิอยี.างส�ญญาณ และวิ�ธี�การท��ม�กจัะท�าการส5.มตั�วิอยี.าง ค�อ Bit Depth : อ�ตัราบ�ตัท��ใช้�ส�าหร�บการส5.มส�ญญาณเส�ยีง- แผู้.นซึ่�ด�เพลงท��ม�อ�ตัราการส5.มตั�วิอยี.าง 44.1kHz และใช้� 16 บ�ตั (สเตัอร�โอ 32 บ�ตั) ส�าหร�บแตั.ละการส5.มตั�วิอยี.างส�ญญาณ- ร�ปแบบการเก)บข�อม�ลเส�ยีง : WAV, AU, AIFF, VQF, OGG, WMA และ MP3

Audio RepresentationSampling Rate (kHz)

Sampling Size (bit)

Stereo หร�อ Mono

จั�านวิน Byte ท��ใช้� 1 วิ�นาท�

44.1 16 Stereo 8.5 MB 44.1 16 Mono 5.25 MB 44.1 8 Stereo 5.25 MB 44.1 8 Mono 2.6 MB 22.05 16 Stereo 5.25 MB 22.05 16 Mono 2.5 MB 22.05 8 Stereo 2.6 MB 22.05 8 Mono 1.3 MB 11.025 8 Stereo 1.3 MB 11.025 8 Mono 650 KB 42

43

Audio Representation

วิ�ธี�การอ.านข�อม�ลของเคร��องอ.าน CD

แผู้.นซึ่�ด�ท��เก)บข�อม�ลเส�ยีงแบบด�จั�ตัอลบนพ�,นผู้�วิของแผู้.นซึ่�ด�ท��ม�ตั�วิเลขฐาน สองเป4นตั�วิแทนของข�อม�ล และตั�วิเลเซึ่อร1ควิามเข�มตั��าจัะช้�,ไปท��แผู้.นด�สก1เพ��อวิ�ดแสงสะท�อนของเลเซึ่อร1

44

Video Representation

- การผู้ล�ตักล�องวิ�ด�โอขนาด 640 x 480 พ�กเซึ่ลภาพส�จัร�ง ท��ขนาด 30 เฟรม/วิ�นาท� หร�อเท�ยีบเท.า 27.65 MB ของข�อม�ล/วิ�นาท�น�,น ตั�องใช้�ข�อม�ลจั�านวินมากในการผู้ล�ตัและวิ�ธี�การข:,นอยี�.ก�บการน�าไปใช้�ของวิ�ด�โอน�,นๆ - Streaming Video : การน�าข�อม�ลในร�ปแบบของภาพและเส�ยีงส.งผู้.านทางอ�นเตัอร1เน)ตั ม�ล�กษณะเด.น ค�อ ใช้� Bandwidth น�อยีๆ ก)สามารถร�บช้มภาพยีนตัร1ผู้.านอ�นเตัอร1เน)ตัได�ท��วิโลก - Local data : ไฟล1 DVD หร�อไฟล1วิ�ด�โอดาวิน1โหลด หร�อ ส�าหร�บวิ�ด�โอท��ม�ค5ณภาพส�งตั�วิแปลงส�ญญาณวิ�ด�โอ (Coder / Decoder) หมายีถ:ง วิ�ธี�การท��ใช้�ในการบ�บอ�ดขนาดของวิ�ด�โอ ท��จัะช้.วิยีให�สามารถเล.นได�บนเคร��องคอมพ�วิเตัอร1หร�อผู้.านเคร�อข.ายี ท5กตั�วิแปลงส�ญญาณวิ�ด�โอใช้�การบ�บอ�ดแบบส�ญเส�ยีบางส.วิน (lossy) เพ��อลดขนาดข�อม�ลซึ่:�งม�จั�านวินมาก การบ�บอ�ดวิ�ด�โอแบ.งออกเป4น 2 ประเภท- Temporal compression : การบ�อ�ดเร��องราวิรอบข�างในแตั.ละเฟรมด�วิยี โดยีขะเก)บเฉพาะส.วินท��ม�การแตักตั.างก�น- Spatial compression : การบ�บอ�ดแตั.ละเฟรมด�วิยีวิ�ธี�การบ�บอ�ดร�ปภาพท��วิไป

45

Video Representation

ไฟล1วิ�ด�โอ MPEG ยี.อมาจัาก Moving Picture Experts Group โดยีอ.านออกเส�ยีงวิ.า m-peg (เอ)ม-เปค) เป4นร�ปแบบของการบ�บอ�ดไฟล1ภาพวิ�ด�โอซึ่:�งได�ร�บการพ�ฒนาให�เป4นมาตัรฐาน ซึ่:�งร�ปแบบไฟล1วิ�ด�โอท��ได�ร�บการบ�บอ�ดในแบบ MPEG จัะม�ค5ณภาพในการแสดงภาพท��ด�กวิ.าวิ�ด�โอท��วิไป โดยีไฟล1ในร�ปแบบ MPEG จัะถอดรห�สโดยีใช้�ควิามสามารถของฮาร1ดแวิร1หร�อซึ่อฟตั1แวิร1 โดยีไฟล1วิ�ด�โอในแบบ MPEG ได�ร�บการบ�บอ�ดโดยีใช้�หล�กการบ�บอ�ดจัากอ�ตัราการเล.นภาพเป4นเฟรมๆ แทนท��จัะบ�นท:กภาพในท5กๆเฟรมซึ่:�งท�าให�ตั�องใช้�เน�,อท��ในการเก)บมาก การบ�บอ�ดไฟล1แบบ MPEG ได�ร�บการบ�บอ�ดข�อม�ลโดยีการเข�ารห�สท��เร�ยีกวิ.า DCT โดยีไฟล1ในแบบ MPEG อาจัม�การส�ญเส�ยีข�อม�ลบางส.วินจัากการบ�บอ�ด แตั.ก)เป4นส.วินน�อยีมากโดยีท��ตัาเรามองไม.เห)นและไม.สามารถส�งเกตัได�

46

Video Representation

ร�ปแบบการบ�บอ�ดไฟล1ในมาตัรฐาน MPEG ม� 3 ร�ปแบบ ค�อ

MPEG-1 หร�อ Video CD • โดยีปกตั�แล�วิการร�บช้มภาพยีนตัร1จัากแผู้.นซึ่�ด� หร�อท��เร�ยีกก�นตั�ดปากวิ.าวิ�ด�โอซึ่�ด� ( VCD) น�,น จัะเป4นร�ปแบบการบ�บอ�ดไฟล1ในมาตัรฐาน MPEG- 1 ท��ม�ควิามละเอ�ยีดของภาพท�� 352 X 240 ท�� 30 เฟรมตั.อวิ�นาท� ( fps) ซึ่:�งเปร�ยีบได�ก�บค5ณภาพการแสดงผู้ลวิ�ด�โอแบบ VCR video

47

Video Representation

MPEG-2 หร�อ DVDเป4นอ�กร�ปแบบหน:�งของการบ�บอ�ดไฟล1ท��ได�ร�บการพ�ฒนาเทคโนโลยี�การบ�บอ�ดมากข:,น MPEG- 2 ม�ควิามละเอ�ยีดมากข:,น น��นหมายีถ:งภาพท��ออกมาม�ส�ดส.วินท��ใหญ.ข:,นเท.าก�บ 720 x 480 พ�เซึ่ลและ 1280 x 720 พ�กเซึ่ลท�� 60 เฟรม/วิ�นาท� โดยีค5ณภาพเส�ยีงเท�ยีบเท.าก�บซึ่�ด� ซึ่:�งมาตัรฐานน�,เป4นท��ยีอมร�บและสามารถเล.นบนหน�าจัอโทรท�ศน1ในร�ปแบบมาตัรฐาน NTSC หร�อแม�แตั. HDTV ได� ซึ่:�งถ�าเท�ยีบก�นแล�วิ ร�ปแบบ MPEG- 2 เป4นร�ปแบบของวิ�ด�โอในแผู้.น DVD-ROM โดยีร�ปแบบ MPEG- 2 สามารถบ�บอ�ดไฟล1วิ�ด�โอควิามยีาวิ 2 ช้��วิโมงได�โดยีใช้�ขนาดไฟล1ในการบ�นท:กเพ�ยีง 2 – 3 GB เท.าน�,น ในขณะเด�ยีวิก�นการอ.านค.ารห�สไฟล1 MPEG- 2 ตั�องการเทคโนโลยี�ท��รองร�บการเล.นไฟล1วิ�ด�โอในร�ปแบบน�,ด�วิยี ซึ่:�งไฟล1 MPEG- 2 ตั�องใช้�เทคโนโลยี�ในการเข�ารห�สท��ส�งกวิ.า

48

Video RepresentationMPEG-4• ส.วินร�ปแบบของ MPEG- 4 น�บวิ.าเป4นร�ปแบบท��ท�นสม�ยีโดยีใช้�หล�กการบ�บอ�ด การเข�ารห�สกราฟ9กและวิ�ด�โอในแบบอ�ลกอร�ท:ม ท��ได�ร�บการพ�ฒนามาจัาก MPEG- 1 และ MPEG- 2 และเทคโนโลยี�ของ Apple QuickTime โดยีไฟล1ท��ได�ร�บการบ�บอ�ดในร�ปแบบ Wavelet-based MPEG- 4 จัะม�ขนาดเล)กกวิ.า JPEG หร�อไฟล1 QuickTime ซึ่:�งเป4นผู้ลมาจัากการลดขนาดช้.วิงกวิ�างของแบนด1วิ�ท และรวิมเอาไฟล1วิ�ด�โอก�บข�อควิาม กราฟ9กเข�าไวิ�ด�วิยีก�น นอกจัากน�,ยี�งได�รวิมเอาแอน�เมช้�น 2D และ 3D ไวิ�ด�วิยี

49

ร�ปม�จั�านวิน pixel มาก ยี��งม�ควิามละเอ�ยีดส�ง ยี��งม�จั�านวินส�มาก, ม�ระด�บของแตั.ละส�เยีอะ ยี��งม�

ควิามสมจัร�ง แตั.ก)แลกมาด�วิยีปร�มาณข�อม�ลท��มหาศาล ร�ปขนาด 100 * 100 pixel ส�ขาวิด�า

1 pixel = 1 bit , ใช้�พ�,นท�� 10000 bit = 1,250 bytes

ร�ปขนาด 800 * 600 pixel ท��ควิามละเอ�ยีด 24 bit 1 pixel = 3 bytes, ใช้�พ�,นท�� 1,440,000

Bytes

Storage Problem (ป(ญหาการจ�ดเก'บฯ)

50

ในการเก)บจัร�งจั:งตั�องม� การบ�บอ�ดข�อม�ล “ ”(Data Compression)

เพ��อให�ใช้�พ�,นท��น�อยีลง ม�หลายีวิ�ธี� ข:,นอยี�.ก�บ จั�านวินส�, ค5ณภาพร�ปภาพ,

ควิามซึ่�บซึ่�อนของอ�ลกอร�ท:ม, ฯลฯ มาตัรฐานไฟล1ตั.างๆ เช้.น jpeg, pcx, bmp,

png, tiff, gif เป4นตั�น

Storage Problem

51

เป4นร�ปแบบท��ง.ายีในการแสดงและเก)บตั�วิอ�กขร ม�กใช้�ก�บร�ปภาพขาวิด�าหร�อภาพท��ม�ส�น�อยีๆ หล�กการ

เข�ยีนช้5ดข�อม�ลท��ซึ่�,าๆ ก�นท�ละบรรท�ด (pixel ในแนวินอน)

เข�ยีนจั�านวิน pixel ท��ม�ส�ขาวิและจั�านวิน pixel ท��ม�ส�ด�าสล�บก�นไปเร��อยีๆ

ถ�าข�อม�ลเร��มด�วิยีส�ด�า -> เร��มตั�นด�วิยีเลข 0 ถ�าม�มากกวิ.า 2 ส� เข�ยีน จั�านวิน, รห�สส� สล�บก�น

ไปเร��อยีๆ

Run-Length Encoding (RLE) (การเข้�ารห�สในการแสดงและเก'บต�วอ�กข้ร)

52

Run-Length Encoding (RLE)

53

Run-Length Encoding (RLE) (ต�วอย#างรห�สร�ปต#างๆ)

0, 60, 1, 4, 10, 1, 4, 10, 62, 2, 21, 4, 1

1, 4, 10, 60, 1, 1, 2, 1, 10, 61, 1, 2, 1, 12, 2, 2

3, 1, 23, 2, 10, 60, 63, 2, 13, 1, 2

0, 4, 20, 60, 4, 1, 10, 4, 1, 10, 5, 10, 4, 2

54

ให�น�ส�ตัอธี�บายีหล�กการ, วิ�ธี�การ รวิมไปถ:งมาตัรฐานท��ควิรร��จั�ก(พร�อมรายีละเอ�ยีดคร.าวิๆ) ในการเก)บข�อม�ล เส�ยีง และ ม�ลตั�ม�เด�ยี “ ” “ ”ลงในคอมพ�วิเตัอร1

เข�ยีนด�วิยีลายีม�อ ควิามยีาวิไม.ตั��ากวิ.า 2 หน�ากระดาษ A4

ไม.ตั�องเข�าเล.มแตั.ให�แมกซึ่1ตั�ดก�น พร�อมท�,งเข�ยีนช้��อ-นามสก5ล รห�สน�ส�ตั ท��ม5มบนขวิาของรายีงานหน�าแรก

ก�าหนดส.ง วิ�นจั�นทร1หน�า

Assignment (งานท".มูอบหมูาย)

55

Question/Answer

56

LAB 3

ค�าส��ง จังออกแบบและเข�ยีนรห�ส RLE ขนาด 8x8 ด�วิยีคอมพ�วิเตัอร1 โดยีใช้� Ms-Wordหร�อ บนกระดาษ A4 โดยีเข�ยีนเป4นช้��อภาษาอ�งกฤษของน�ส�ตัเอง ตัามล�าด�บ (ส.งในห�อง)ตั�วิอยี.าง ออกแบบอ�กษร Q

2,4,21,2,2,2,10,2,4,20,1,6,10,1,3,1,2,10,2,3,1,1,11,2,3,1,12,4,1,1

57

สตัอล1ล�งค1, วิ�ลเล�ยีม. สถาป$ตัยีกรรมคอมพ�วิเตัอร1.—กร5งเทพฯ : เพ�ยีร1ส�น เอ)ดด�เคช้��น อ�นโดไช้น.า, 2546

http://csunplugged.org/binary-numbers http

://csunplugged.org/image-representation http://egret.net/kb__mb.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Kibibyte http://

en.wikipedia.org/wiki/Floating_point http://

users.nlamerica.com/kevin/Bitsbytes.htm

Reference (เอกสารอ�างอ�ง)