99

11

55

6677

+

55

+

77

22 3388 77

66

55331111 ++4444

11

11

3-2+1=

?

Chapter 6雙載子接面電晶體

(BJT) 放大器四技一年級下學期授課教師：任才俊

電子電路與實習

77

22 88 66 55 331111 4444

放大器

放大器的功能是將輸入信號忠實地放大，即輸出信號和輸入信號有相同的波形，差別只是振幅被放大。

實際的放大器無法百分之百將輸入信號忠實地放大，即放大信號的同時一定會產生失真。失真的程度往往是評估放大器好壞的重要依據 。

77

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假如我們將一個小信號 Vs 接到 VCCS的輸入端 (V1 =Vs) ，並將電源 Vcc及一顆電阻 (R) 接到其輸出端

圖 7.3

VCCS

R

VCC

V2VS

由電路結構可知

2

2

CC R CC S

S

V V I R V kV R

V kR V

77

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因此 V2的變動量與 Vs的變動量成比例，而比例常數 G= － kR ( 即增益 ) 。

以上結果顯示 VCCS 是理想的放大元件，原因在於：

電路結構非常簡單。 增益由 k 及 R 共同決定，其中 k 為元件特性，但 R 值由使用者決定。 增益為常數，表示輸出信號與輸入信號波形相同而沒有變形。

77

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若 k 為正數，則 與 反相，若 k 為正數，則 與 同相。

理想的 VCCS 實際上做不出來，但我們發覺 BJT 在特殊的工作狀態下，特性近似理想的 VCCS ，因此能作為很好的放大元件。

2V SV

2VSV

77

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在 BJT 的三個工作模式中，截止模式顯然不能放大信號，因為此時 IC=0 ，無法反應輸入信號的變化。

在飽和模式下， IC受 VBE影響，但兩者並無明確關係，故不能忠實反應輸入信號的變化，因此也無法作為放大器。

77

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主動模式是 BJT 三個工作模式中，唯一 和 具有明確關係：

其中 是電晶體的參數， 主動模式下， BJT 特性類似理想 VCCS ，差別在於輸入電壓和輸出電流呈指數關係而不是理想的線性關係。 假如信號變動範圍很小，即所謂小信號範圍內，它們的變動量幾乎呈線性關係。

BEVCIBE

T

V

VC SI I e

SI25

25T C

TV mV

77

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定義兩者間的比例常數為：

gm是 BJT 放大器最重要的參數，表示 對應 變動的比例，稱為傳導係數 (transconductance) 。

0 0

2 3( ) 1

0

0

( ) ( )

1 1 ( ) ... 1 ( )2! 3!

BE be be beBE

T T T T

bebe

TT

V v v vV

V V V VC C C S S C

vbe bev VVC be beT T

C T T

CC be

T

I I i I e I e e I e

v v

i v vV Ve

I V V

Ii v

V

0Cm

T

Ig

V

CI

BEV

77

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實際上只要 就可視為小信號範圍。

由於一般放大器面對的就是小信號，因此BJT 仍是一顆很好的放大元件。

10mVbev

77

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直流分析 ( 大訊號分析 )

重要觀念澄清：BJT 必須工作在 active mode 才能忠實放大信號。BJT 放大器主要利用 IC 隨 VBE 變動的特性，再由外接電阻將 IC轉為電壓變動，完成放大功能。

假設電源電壓為 VCC ，我們必須先設計電路使 BJT 不僅工作在 active mode 且得到適當的偏壓 (Bias) 。

直流分析

77

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Step1 ： B 極偏壓由於需工作在主動模式，所以我們首先設計電路使得：

最簡單達成的方式是如圖 因此只要適當選擇 R1 、 R2的電阻值，便能得到

V7.0VBE

圖 7.4

R1

R2

VCC

V7.0VB

77

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Step2 ：加入 RE

右圖的電路雖然簡單，但有個致命的缺點。當電流導通之後 BJT 會發熱， IC

隨溫度升高而增加。而 IC

增加的結果，又回頭使 BJT 的溫度上升。如此惡性循環的結果將使 IC 愈來愈大，最後可能導致 BJT 因過熱而燒燬。這個現象稱為熱燒燬 (Thermal runaway)

R1

R2

VCC

77

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避免熱燒燬的方法很簡單，如圖在 E 極加上一顆電阻便可解決問題。因為：

當溫度升高造成 IC 增加時，由於 RE 使得 VE 隨之升高。在 VB 固定的情形下， VBE=VB-VE 隨 VE

升高降低，造成 IC 下降，因此燒燬的悲劇就不會發生。

E E E C EV I R I R R1

R2

VCC

RE

77

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除防止熱燒毀外， RE 還有一個重要功能是決定偏壓電流 IE。

由於在主動模式下， 且 ，故 RE與 gm關係密切。

EC II TCm V/Ig

R1

R2

VCC

RE

77

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Step 3 ：加入 RC

如圖，我們必須加上一顆電阻 RC ，才能將電流轉換成電壓變動，達到信號放大的作用。

除將電流轉換成電壓變動外， RC 的另一個功能是決定 C 極偏壓 (VC) 。

R1

R2

VCC

RE

RC

77

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每顆電阻都有特定功用：

R1、 R2設定 VB。RE避免熱燒燬並設定 IE(IC) 。RC將電流轉換成電壓變動並設定 VC。

R1

R2

VCC

RE

RC

77

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Step 4 ：直流偏壓設計

直流偏壓設計就是利用 (R1 ， R2 ， RE ， RC) 四顆電阻，使 BJT 不僅工作在主動模式，且工作在適當的偏壓電流及端電壓。

我們通常選擇 IC ， VC ， VB 來訂定 BJT 的偏壓，然後 IE， VB， VE也隨之確定。

77

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IC通常選擇 mA 範圍的電流 端電壓方面，一般設計法則是選擇：

這個設計法則背後的邏輯是利用　　　作為 B 極偏壓，以防止熱燒燬。另一方面，由於 C 極為輸出端，當信號被放大時，輸出信號將以 VC為中心上下擺動，其擺動範圍的上限是 VCC，下限則是 V

E+0.3V 。因此 VC的最佳選擇是在上限和下限的中點 。

3

23

CCC

CCB

VV

VV

3CCV

77

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例一 假定 VCC=12V ，我們選擇

的偏壓為

IC=1mA ，請設計偏壓電路。 圖 7.6 ( 重複 )

R1

R2

VCC

RE

RC

24, 8 , =100

3 3CC CC

B C

V VV V V 　 ；

21 2

1 2

( ) 23

(1 )( ) 0.7 4 4

3.3

( ) 8 4

CCB CC

BE B E E E C

E

C CC C C C

V Ra V V R R

R R

b V V V I R I

R k

c V V V I R R k

77

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例二 假定 VCC=18V ，我們所要的

偏壓為 IC=2mA ， VB=4V ， VC=11V ，請設計偏壓電路。

圖 7.6 ( 重複 )

R1

R2

VCC

RE

RC

21 2

1 2

( ) 4 2 7

(1 )( ) 0.7 4 4

1.65

( ) 11 3.5

B CC

BE B E E E C

E

C CC C C C

Ra V V V R R

R R

b V V V I R I

R k

c V V V I R R k

77

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例三 右圖使用正負電源以擴大信

號擺動範圍，假定我們選擇 IC=1mA ， VB=−4V ， VC=4V ，請設計偏壓電路。

圖 7.6(a)

R1

R2

VCC = +12V

RE

RC

VEE = 12V

2 11 2

1 2 1 2

( ) 4 2

(1 )( ) 0.7 4 ( ) 4 12

7.3

( ) 4 8

B CC EE

BE B E E E EE C

E

C CC C C C

R Ra V V V V R R

R R R R

b V V V I R V I

R k

c V V V I R R k

77

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Step 5 ：加上電容

若如圖接上 VS 之後，信號源的直流電壓會改變 V

B ，則 VB 可能不再等於原來設計的電壓，甚至可能低於 0.5V ，使 BJT 由主動模式變成截止模式。

VCC

R1 RC

R2 RE RLVS

77

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解決這個問題很簡單，如圖在輸入端加上一顆大電容 (CB) ，因為電容對直流信號而言相當於斷路 (Open) ，故 VB 不受 VS

的直流成份所影響。 假如 CB很大且頻率夠高的話，輸入的交流信號可以越過 CB到達 B 極。CB 稱為藕合電容 (Coupling capacitor)相同情況也發生在輸出端，故同樣加上一顆大電容 (CC ，交連電容， Coupling capacitor) 使VC 不受 RL 影響，但輸出的交流信號仍能送至 RL。

VCC

R1 RC

R2 RERLVS

CB

CC

77

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最後我們發覺左上圖的放大增益很低，原因是 RE 會造成增益大幅下降。為解決這個問題，所以如左下圖加上一顆電容 CE

與 RE 並聯，以有效提升增益。

VCC

R1 RC

R2 RERLVS

CB

CC

VCC

R1 RC

R2

CE

RLVS

CB

CC

Vo

RE

77

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加上電容 CE的作用說明如下：

在沒有 CE的情況下，當 VB因輸入的小信號而上升時，IC增加， IE也隨之增加，故 VE也跟著上升，使得 VB

E=VB - VE變動很小，連帶增益不大。加上 CE之後，當 VB上升時， IE隨之增加，假如 CE足夠大的話，雖然有電流流入 CE但 VE變動很小，使得VB的變動完全反應在 VBE上，造成 IC大量改變，連帶增益大幅提升。以電路學的觀點而言， CE的作用是將交流信號連通到地以穩定直流電壓，故稱為旁路電容 (Bypass capacitor) 。

77

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CE 放大器右圖是 BJT 放大器的標準電路。由於 E極電容很大，對交流小信號相當於短路，所以對交流小信號而言 E 極相當於接地，故此放大器名為共射極放大器 (Common Emitter Amplifier ，CE 放大器 ) 。

VCC

R1 RC

R2

CE

RLVS

CB

CC

Vo

RE

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小信號分析BJT 是整個放大電路中最重要的元件，所以放大器分析當然以它為中心。由於面對的是小信號，首先必須知道的是 BJT 在固定直流偏壓下對於小信號變動的反應，也就是所謂的小信號等效模型 (Small-signal equivalent model) 。

77

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假定 ΔVBE 、 ΔIB 、 Δ VCE 、 ΔIC 分別表示 VBE 、IB、 VCE、 IC的小信號變動，可得以下關係：

T

Cm V

Ig

BEmC VgI

r

VI BE

B

mC

T

gI

Vr

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在 active mode 中，我們通常假定 IC 與 VCE 無關，但事實上 IC仍 VCE受到影響，只是作用遠比 VBE小，故予以忽略。

一位名叫 Early 的先生發現， IC在 active mode 會隨 VCE增加而上升，其關係為：

稱為 Early effect 。其中 VA稱為 Early voltage ，通常是很大的數值，由於 VA很大而 VT很小，故 IC受 VCE的影響遠小於 VBE 。

(1 )BE

T

V

V CEC S

A

VI I e

V

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將 Early effect考慮之後， IC與 VCE的關係為

o

CEC r

VI

C

Ao I

Vr

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最後在小信號變動下，我們可將 BJT等效上視為一個三端元件而以 E 極為參考點，若 vπ、 ib、 vce、 ic分別表示 ΔVBE、ΔIB、 ΔVCE 、 ΔIC，則它們之間的關係為：

birv

o

cemc r

vvgi

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因此在小信號情況下 V與 ib的關係像一顆電阻，其阻值為 r，另外 ic與 V關係像一個電壓控制電流源，其大小為 gmvπ ，而 ic 與 vce 的關係類似一個電阻，其大小為 ro。

birv

o

cemc r

vvgi

77

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所以 BJT 的小信號模型就如下圖，其中 r

表示 B 極小信號等效電阻，電流源表示 ΔVBE 與 ΔIC的關係，而 ro則是由 Early effect造成的。

B C

rogmv

rv+

E

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例四

假如 BJT 的 β=100 ， VA = 100V ，而偏壓電流 IC=1mA 。請估算 BJT 的小信號等效電路中的各參數。

圖 7.9 ( 重複 )

VCC

R1 RC

R2

CE

RLVS

CB

CC

Vo

RE

40mA/V

2.5k

100k

Cm

T

m

AO

C

Ig

V

rg

Vr

I

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有了 BJT 小信號模型之後，我們可以畫出 CE 放大器的交流小信號等效電路 。

在小信號等效電路中，由於直流電源不隨信號改變，故視為交流接地。因為電容的交流阻抗很小可忽略不計，因此所有電容皆視為短路。

VCC

R1 RC

R2CE

RLVS

CB

CCVo

RE

rogmvR2

v

+

RC

rR1

77

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加上交流小信號源 (VS) 及負載 (RL) 之後成為下圖，其中 RS為信號源的輸出電阻。

rogmvR2

v

+

RCrR1

RLvS

RS vo

1 2// //

( // // ) ( // // )

eqS

S eq

eq

eqo m o C L m S o C L

S eq

Rv v

R R

R R R r

Rv g v r R R g v r R R

R R

電路分析的步驟如下：

77

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因此放大器的增益為：

( // // )eqov m o C L

S S eq

RvA g r R R

v R R

rogmvR2

v

+

RCr

R1RLvS

RS vo

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以上藏著幾個重要物理意義值得說明：

CE 放大器的增益為負值，表示輸出信號與輸入信號反相。原因是當 vS上升時 IC 增加，但 vo卻隨之下降，故兩者呈反相關係。 ( 由電流源 gmvπ的方向可知 )

增益主要由 gm 及輸出端等效電阻 (ro//RC//RL) 的乘積所決定。增益 Av 除與放大器本身有關外，也受到信號源電阻及負載所影響。 Av隨 RS增加而下降，所以 RS愈小增益愈大；另外 Av隨 RL增加而上升，所以 RL愈大增益愈大。

77

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我們可以將左下圖的 CE 放大器小信號等效電路 ( 無信號源及負載 ) ，視為右下圖的放大器等效電路 (Amplifier equivalent circuit) ，其中Rin 稱為放大器的輸入電阻 (Input resistance) ，Avo 為開路增益 (Open-loop gain ，即輸出端不接任何負載時的增益 ) ， Ro 為輸出電阻 (Output resistance) 。

vx

ix vo

R1 R2v r+

gmvro RC

ixvo

Ro

+

vinvx RinAvovin

電路 A 電路 B

+

77

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由電路的等效關係得知 Rin、 Avo及 Ro :

oCo

oCmvo

x

xin

rRR

rRgA

rRRi

vR

//

)//(

)////( 21

vx

ix vo

R1 R2v r

+

gmv

ro RC

ixvo

Ro

+

vinvx Rin

Avovin

電路 A 電路 B

+

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我們將信號源及負載加進來再做一次分析。

圖 7.16

+

vSvin Rin

RS

+

Avovin

RL

Ro vo

由於信號源電阻 RS 導致放大器「真正看到」的信號不是 vS

而是 vin 。

Rin 愈大 vin 愈接近 vS ，所以 Rin

愈大愈好。理想的放大器其 Rin 。

inin S

S in

Rv v

R R

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在有負載的情況下：

Ro 愈小 vo 愈大，因此 Ro

愈小愈好。理想的放大器 其 Ro = 0 。

最後

Lo

Linvoo RR

RvAv

o in Lv vo

S S in o L

v R RA A

v R R R R

圖 7.16

+

vSvin Rin

RS

+

Avovin

RL

Ro vo

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從 Rin、 Ro可知放大器輸入端及輸出端的特性，並能判斷其優劣 ( 理想放大器 Rin ， Ro = 0 ) 。另外 Avo告訴我們它的最大增益，是實用上的重要參考數據。

現在你聽到以下工程師的對話或許能瞭解其意義了

這個信號源不錯，因為它的輸出電阻 (RS) 很小。這個放大器設計得很棒，它的輸入電阻 (Rin) 很大而輸出電阻 (Ro) 很小。這個放大器可能無法用，因為我們要的增益 (AV) 比它的開路增益 (Avo ) 還高。這個負載電阻 (RL)太小了，輸出信號會大幅衰減。

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我們曾經說明射極電容 CE的作用在於提升增益，由以下分析可看出其功效。

上圖是無射極電容時 CE 放大器的小信號等效電路，由於沒有 CE 故 E 極經由 RE 接地

由於 ro 通常很大，為簡化分析故將其視為斷路 (Open) 。

RE

rogmvR2

v

+

RCr

R1vS

RS vo

77

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利用一個理想信號源 (vx) 加在輸入端，並經由此 關係可得到 Rin及 Avo：

此處 Avo明顯下降，原因是 RE等效上被放大 (1+)倍，造成 Avo大幅降低。

最後 Ro可以由輸出端送入一個理想信號源求得：

mg r

CE

mx

ovo

Ein

RRr

rg

v

vA

RrRRR

)1(

])1(//[// 21

o CR R

77

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假如 CE沒有接的話

圖 7.9 ( 重複 )

VCC

R1 RC

R2

CE

RLVS

CB

CC

Vo

RE

1 2( ) ( // ) //( (1 ) )

( )(1 )

( )

( 1)( // )(1 )

( )

i E

b c i CL Li

S S b c E C L

O b be c Ov

S S b be c

im C L

S i E

O C

a Z R R r R

i i Z Ri ib A

i i i i r R R R

v v v i vc A

v v v v i

Z rg R R

R Z r R

d Z R

RE

rogmvR2

v

+

RC

rR1RLvS

RS voiS

iL

icib

Zi Zo

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在 CE 放大器中，我們由 B 極輸入小信號以改變 VBE，再利用 E 極電容 (CE ) 使VE保持固定。於是有人想到另一種作法： 若 B 極電壓保持固定而將小信號由 E 極輸入，同樣能以 VBE 控制 IC ，達成信號放大的目的。於是 Common Base(CB) 放大器就被發明。

由於 B 極相當於交流接地，故名為共基極放大器 (Common Base amplifier ，簡稱 CB放大器 ) 。

VCC

R1 RC

CC

Vo

CBR2 RE VS

CE

RL

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CB 放大器運作原理與 CE 放大器相似，它們的特性卻不盡然相同。這是好的結果，因為不同才使我們有更多的選擇。原因如下：

由於 E 極端的小信號等效電阻遠比 B 極小，導致 CB 放大器的輸入電阻 (Rin)遠小於 CE 放大器。當 E 極電壓上升時， IC 隨之下降， C 極電壓隨之上升，所以 CB 放大器的輸出信號與輸入信號同相，而 CE 放大器則反相。CB 放大器的高頻響應較佳。

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小信號分析

v r

+

gmvRC

RE

vo

ixvoRo

Avovin

+Rinvx

vx

ix

1 1// //in E

m m

ovo m C

x

o C

R R rg g

vA g R

v

R R

77

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VCC

R1 RC

CC

Vo

R2 REVS

CE

RL

RE

rogmvR2

v

+

RC

rR1RL

vS

RS

vo

iS

iL

icib

Zi

Zo

1 2

1 2

1 2

( // )( ) //

1

1( )

( // )

1

( ) ( 1)( // )( // )

( )

i E

E

b c CL Li

S S b c C LE

O b be c O iv m C L

S S b be c S i

O C

r R Ra Z R

Ri i Ri i

b Ar R Ri i i i R RR

v v v i v Z rc A g R R

v v v v i R Z r R R

d Z R

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Common Collector(CC) 放大器和 CE 放大器同樣由 B 極輸入信號，差別在於輸出在 E 極而不是 C 極。

R1 、 R2 設定 VB ， RE 避免熱燒燬並設定 VE ，作用與 CE 放大器完全相同。在 CE 放大器中， RC 的作用是將電流轉化為電壓變動。由於 CC 放大器輸出在 E 極，RC 變成毫無作用，所以將 C極接至 VCC 。由於輸出在 E 極， CE 變成藕合電容，作用和 CE 放大器CC 的相同。

VS

VCC

R1

CB

CE

R2

RE RL

Vo

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1 2

1 2

( ) ( // ) //( (1 )( // ))

( ) (1 )(1 )( // )

(1 )( // )( )

(1 )( // )

( // // )( ) //

1

in E L

o b e o in Ei

S S b e E L E L

o in E Lv

S in S E L

SO E

a R R R r R R

i i i i R Rb A

i i i i r R R R R

v R R Rc A

v R R r R R

r R R Rd R R

RE

rogmvR2

v

+

rR1

RL

vS

RS

vo

iS

iL

icib

Zi

Zo

voie

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CC 放大器有高輸入電阻及低輸出電阻，特性近似理想放大器，但增益卻小於 1 ，即信號沒有放大反而變小。

因為 CC 放大器不是電壓放大器，而是電流放大器 (current amplifier) ，主要作為電流放大之用。我們定義電流增益為負載電流與信號源輸出電流的比值。

(1 )Li

S

iA

i

VS

VCC

R1

CB

CE

R2

RE RL

Vo

77

22 88 66 55 331111 4444

由於 CC 放大器具有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特性，所以常用在多級放大器的輸出端。在多級放大電路的輸出端，通常信號電壓已經足夠大，此時就需要電流放大。

CC 放大器和 CB / CE 放大器另一個不同點，在於其輸入通常是「大信號」而非「小信號」，原因是它的輸入信號通常已被充分放大而不是小信號。

為了使信號有最大擺動範圍，通常選擇

另外由於 CC 放大器面對的是大信號，故偏壓電流通常遠大於 CE / CB 放大器 。

2

VV CC

B

77

22 88 66 55 331111 4444

Homework

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2 ， 3 ， 4 ， 7 ， 9

加分題6 ， 10