chuong 2 pdf

- 1 -

Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007

Chương 2

MÔI CHẤT CÔNG TÁC 2.1. SỰ CHUYỂN PHA CỦA MÔI CHẤT CÔNG TÁC Môi chất công tác (MCCT) là chất có vai trò trung gian trong các quá trình biến đổi năng lượng trong các thiết bị nhiệt. Dạng đồng nhất về vật lý của MCCT được gọi là pha. Ví dụ, nước có thể tồn tại ở pha lỏng, pha rắn và pha hơi (khí). Thiết bị nhiệt thông dụng thường sử dụng MCCT ở pha khí vì chất khí có khả năng thay đổi thể tích rất lớn nên có khả năng thực hiện công lớn.

Liquid Liquid

Vapor

Solid H. 2.1-1. Sự chuyển pha của MCCT

• Sự hóa hơi và ngưng tụ : Hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi. Ngược lại, quá trình chuyển từ pha hơi sang pha lỏng gọi là ngưng tụ. Để hóa hơi, phải cấp nhiệt cho MCCT. Ngược lại, khi ngưng tụ MCCT sẽ nhả nhiệt. Nhiệt lượng cấp cho 1 kg MCCT lỏng hóa hơi hoàn toàn gọi là nhiệt hóa hơi (rhh), nhiệt lượng tỏa ra khi 1 kg MCCT ngưng tụ gọi là nhiệt ngưng tụ (rnt). Nhiệt hóa hơi và nhiệt ngưng tụ có trị số bằng nhau. Ở áp suất khí quyển, nhiệt hóa hơi của nước là 2258 kJ/kg.

• Sự nóng chảy và đông đặc : Nóng chảy là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng, quá trình ngược lại được gọi là động đặc. Cần cung cấp nhiệt để làm nóng chảy MCCT. Ngược lại, khi đông đặc MCCT sẽ nhả nhiệt. Nhiệt lượng cần cung cấp để 1 kg MCCT nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy (rnc), nhiệt lượng tỏa ra khi 1 kg MCCT đông đặc gọi là nhiệt đông đặc (rdd). Nhiệt nóng chảy và nhiệt đông đặc có trị số bằng nhau. Ở áp suất khí quyển, nhiệt nóng chảy của nước bằng 333 kJ/kg.

- 2 -


• Sự thăng hoa và ngưng kết : thăng hoa là quá trình chuyển trực tiếp từ pha rắn sang pha hơi. Ngược lại với quá trình thăng hoa là ngưng kết. MCCT nhận nhiệt khi thăng hoa và nhả nhiệt khi ngưng kết. Nhiệt thăng hoa (rth) và nhiệt ngưng kết (rnk) có trị số bằng nhau. Ở áp suất p = 0,006 bar, nhiệt thăng hoa của nước bằng 2818 kJ/kg. 2.2. QUÁ TRÌNH HÓA HƠI ĐẲNG ÁP CỦA NƯỚC 2.2.1. QUÁ TRÌNH HÓA HƠI ĐẲNG ÁP Hơi của các chất lỏng được sử dụng nhiều trong kỹ thuật. Ví dụ hơi nước được sử dụng chạy turbine hơi nước trong các nhà máy nhiệt điện, để sấy nóng ; hơi Amoniac, Freon được sử dụng trong các thiết bị lạnh, v.v. Hóa hơi là quá trình chuyển pha từ lỏng sang hơi. Hóa hơi có thể được thực hiện bằng cách bay hơi hoặc sôi. Bay hơi là quá trình hóa hơi chỉ diễn ra trên bề mặt thoáng của chất lỏng. Cường độ bay hơi phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng, áp suất và nhiệt độ. Sôi là quá trình hóa hơi diễn ra trong toàn bộ thể tích chất lỏng. Sự sôi chỉ diễn ra ở một nhiệt độ xác định gọi là nhiệt độ sôi hay nhiệt độ bão hòa (ts). Nhiệt độ sôi phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng và áp suất. Ở áp suất khí quyển, nhiệt độ sôi của nước bằng 100 0C. Trong kỹ thuật, quá trình hóa hơi thường được tiến hành ở áp suất không đổi, đặc điểm quá trình hóa hơi của các chất lỏng là giống nhau. Những đặc điểm quá trình hóa hơi của nước được trình bày dưới đây cũng sẽ được áp dụng cho các chất lỏng khác. Giả sử có 1 kg nước trong xylanh, trên bề mặt nước có một piston có khối lượng không đổi. Như vậy, áp suất tác dụng lên nước sẽ không đổi trong quá trình hóa hơi. Giả sử nhiệt độ ban đầu của nước là t0, nếu ta cấp nhiệt cho nước, quá trình hóa hơi đẳng áp sẽ diễn ra. H. 2.2-1 thể hiện quá trình hóa hơi đẳng áp, trong đó nhiệt độ phụ thuộc vào lượng nhiệt cấp : t = f(q). Đoạn OA biểu diễn quá trình đốt nóng nước từ nhiệt độ ban đầu t0 đến nhiệt độ sôi ts. Nước ở nhiệt độ t < ts gọi là nước chưa sôi. Khi chưa sôi, nhiệt độ của nước sẽ tăng khi tăng lượng nhiệt cấp vào. Đoạn AC thể hiện quá trình sôi. Trong quá trình sôi, nhiệt độ của nước không đổi (ts = const), nhiệt được cấp vào được sử dụng để biến đổi pha mà không làm tăng nhiệt độ của chất lỏng. Thông số trạng thái của nước ở điểm A được ký hiệu là : i', s', u', v', ... Hơi ở điểm C gọi là hơi bão hòa khô, các thông số trạng thái của nó được ký hiệu là : i'', s'', u'', v'', ... Hơi ở trạng thái giữa A và C được gọi là hơi bão hòa ẩm, các thông số trạng thái của nó được ký hiệu là ix, sx, ux, vx, .... Sau khi toàn bộ lượng nước được hóa hơi, nếu tiếp tục cấp nhiệt thì nhiệt độ của hơi sẽ tăng (đoạn CD). Hơi có nhiệt độ t > ts gọi là hơi quá nhiệt. Hơi bão hòa ẩm là hỗn hợp của nước sôi và hơi bão hòa khô. Hàm

- 3 -


lượng hơi bão hòa khô trong hơi bão hòa ẩm được đánh giá bằng đại lượng độ khô (x) hoặc độ ẩm (y) :

hn

h

x

h

mmm

mm

x+

==

y = 1 - x trong đó : x - độ khô; y - độ ẩm; mx - lượng hơi bão hòa ẩm; mh - lượng hơi bão hòa khô; mn - lượng nước sôi.

q

Atmosphere

Piston

Water

Heating element

t

q

t ts t = ts t = ts t = ts t ts

O

A B C

D

p

0v

K

O3

O2

O1

O0

A3 C3

A2 C2

A1 C1 D1

2.2-1. Quá trình hóa hơi đẳng áp

- 4 -


Tương tự, nếu tiến hành quá trình hóa hơi đẳng áp ở những áp suất khác nhau (p1, p2, p3, ...) và cùng biểu diễn trên đồ thị trạng thái p - v, sẽ được các đường, điểm và vùng đặc trưng biểu diễn trạng thái của nước như sau :

• Đường trạng thái của nước chưa sôi : đường nối các điểm O, O1 ,O2, O3... gần như thẳng đứng vì thể tích của nước thay đổi rất ít khi tăng hoặc giảm áp suất.

• Đường giới hạn dưới : đường nối các điểm A, A1, A2, A3... biểu diễn trạng thái nước sôi độ khô x = 0.

• Đường giới hạn trên : đường nối các điểm C, C1, C2, C3,... biểu diễn trạng thái hơi bão hòa khô có độ khô x = 1.

• Điểm tới hạn K : điểm gặp nhau của đường giới hạn dưới và giới hạn trên. Trạng thái tại K gọi là trạng thái tới hạn, ở đó không còn sự khác nhau giữa chất lỏng sôi và hơi bão hòa khô. Các thông số trạng thái tại K gọi là các thông số trạng thái tới hạn. Nước có các thông số trạng thái tới hạn : pK = 221 bar, tK = 374 0C, vK = 0,00326 m3/kg.

• Vùng chất lỏng chưa sôi (x = 0): vùng bên trái đường giới hạn dưới . • Vùng hơi bão hòa ẩm (0 < x < 1) : vùng giữa đường giới hạn dưới và trên. • Vùng hơi quá nhiệt (x = 1) : vùng bên phải đường giới hạn trên.

2.2.2. BẢNG VÀ ĐỒ THỊ CỦA HƠI Hơi của các chất lỏng thường phải được xem như là khí thực, nếu sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho hơi thì sai số sẽ khá lớn. Trong tính toán kỹ thuật cho hơi người ta thường dùng các bảng số hoặc đồ thị đã được xây dựng sẵn cho từng loại hơi.

2.2.2.1. BẢNG HƠI NƯỚC Mỗi trạng thái của MCCT được xác định khi biết hai thông số trạng thái độc lập. Đối với nước sôi (x = 0) và hơi bão hòa khô (x = 1) chỉ cần biết áp suất (p) hoặc nhiệt độ (t) sẽ xác định được trạng thái vì đã biết trước độ khô. Đối với nước chưa sôi và hơi quá nhiệt người ta thường chọn áp suất (p) và nhiệt độ (t) là hai thông số độc lập để xây dựng bảng trạng thái. Các bảng trạng thái của nước (chưa sôi, nước sôi, hơi bão hòa khô, hơi quá nhiệt) và một số chất lỏng thông dụng thường được cho trong phần phụ lục. Đối với hơi bão hòa ẩm, người ta không lập bảng trạng thái mà xác định trạng thái của nó trên cơ sở độ khô và các thông số trạng thái của nước sôi và hơi bão hòa khô như sau : vx = v' + x (v'' - v') ix = i' + x (i'' - i') sx = s' + x (s'' - s')

- 5 -


ux = u' + x (u'' - u') Nội năng không có trong các bẳng và đồ thị. Nội năng được xác định theo enthalpy bằng công thức sau : u = i - pv

2.2.2.2. ĐỒ THỊ HƠI NƯỚC Bên cạnh việc dùng bảng, người ta có thể sử dụng các đồ thị trạng thái để tính toán cho hơi. 1) Đồ thị T - s của hơi nước Trên đồ thị T-s (H. 2.2-2), các đường đẳng áp p = const trong vùng nước chưa sôi hầu như trùng với đường giới hạn dưới (x = 0), trong vùng hơi bão hòa ẩm là các đoạn thẳng nằm ngang và trùng với đường đẳng nhiệt (T = const), trong vùng hơi quá nhiệt là các đường cong đi lên. Chiều tăng của áp suất cùng với chiều tăng của nhiệt độ. Các đường có độ khô không đổi (x = const) xuất phát từ điểm tới hạn K tỏa xuống phía dưới.

t

0s

K

p1

p2

p3

H. 2.2-2. Đồ thị T - s của hơi nước

2) Đồ thị i - s của hơi nước Đồ thị i-s của hơi nước (H. 2.2-3) do Mollier xây dựng lần đầu tiên vào năm 1904 trên cơ sở các số liệu thực nghiệm. Đồ thị i-s rất thuận tiện cho việc tính toán đối với hơi nước, vì trong quá trình đẳng áp thì : dq = di - v.dp hay q = i2 - i1. Như vậy, nhiệt trong quá trình đẳng áp bằng hiệu của enthalpy. Trên đồ thị i-s, đường đẳng áp (p = const) trong vùng hơi bão hòa ẩm trùng với đường đẳng nhiệt tương ứng và là các đường thẳng xiên, trong vùng hơi quá nhiệt là các đường cong đi lên có bề lồi quay về phía dưới. Đường đẳng nhiệt (T = const) trong vùng hơi bão hòa ẩm trùng với đường đẳng áp tương ứng, trong vùng hơi quá

- 6 -


nhiệt là các đường cong đi lên. Càng xa đường x = 1, đường đẳng nhiệt càng gần như song song với trục hoành. Đường đẳng tích (v = const) đều là các đường cong đi lên dốc hơn đường đẳng áp, chúng thường được vẽ bằng đường nét đứt hoặc màu đỏ. Trong thực tế kỹ thuật, các quá trình nhiệt động thường chỉ diễn ra trong vùng hơi quá nhiệt và một phần vùng hơi bão hòa ẩm có độ khô cao. Vì vậy, để đơn giản người ta thường chỉ vẽ một phần của nó.

500 0C400

300200

100

0,60,7

0,8

0,9

x = 1

0,50,4

K

3200

2400

1600

800

02 4 6 8 s

[kJ/kg.0K]

i[kJ/kg]

H. 2.2-3. Đồ thị i - s của hơi nước

- 7 -


2.3. KHÍ LÝ TƯỞNG 2.3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Chất khí trong tự nhiên là khí thực, chúng được tạo nên từ các phân tử, mỗi phân tử chất khí đều có kích thước và khối lượng nhất định, đồng thời chúng tương tác với nhau. Để đơn giản cho việc nghiên cứu, người ta đưa ra khái niệm khí lý tưởng.

Khí lý tưởng là chất khí được cấu thành từ các phân tử, nhưng thể tích của bản thân các phân tử bằng không và không có lực tương tác giữa các phân tử.

Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí như oxy (O2), hydro (H2), nitơ (N2), không khí, v.v. ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn, có thể xem chúng như là khí lý tưởng.

2.3.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Phương trình trạng thái là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của MCCT : f(T, p, v, ...) = 0

Từ (1.3-1) và (1.3-2) ta có : p = α . n . k . T (2.3-1a)

• Đối với khí lý tưởng : α = 1

• Số phân tử trong một đơn vị thể tích : µ

µ

VN

VNn ==

trong đó : V - thể tích của chất khí, [m3] ; N - số phân tử có trong thể tích V ; Nµ - số phân tử có trong 1 kmol chất khí ; Vµ - thể tích của 1 kmol chất khí, [m3/kmol].

Thế α và n vào (2.3-1a) :

TkVN

p ⋅⋅=µ

µ (2.3-1b)

TkNVp ⋅⋅=⋅ µµ (2.3-1c)

• Theo Avogadro, 1 kmol của bất kỳ chất khí nào đều có số phân tử : Nµ = 6,0228.10 26 .

• Hằng số phổ biến của chất khí : Rµ = k. Nµ = 1,3805. 10 - 23 . 6,0228. 10 26 = 8314 J/kmol. deg

• Hằng số của chất khí : µµR

R = (2.3-2)

• Phương trình trạng thái của khí lý tưởng :

- 8 -


p. v = R. T (2.3-3a) p. V = m. R. T (2.3-3b) p .Vµ = M. Rµ . T (2.3-3c) trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol] ; V - thể tích của chất khí, [m3] ; v - thể tích riêng, [m3/kg] ; Rµ = 8314 J/kmol.deg - hằng số phổ biến của chất khí ; R = 8341/µ - hằng số của chất khí , [J/kg.deg] ; µ - khối lượng của 1 kmol khí, [kg/kmol] ; p - áp suất, [N/m2] ; T - nhiệt độ tuyệt đối, [K]. 2.3.3. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể sử dụng để tính toán cho nhiều loại khí thực trong phạm vi áp suất và nhiệt độ không quá lớn với một độ chính xác nhất định. Khi những điều kiện giả định đối với khí lý tưởng khác quá nhiều đối với khí thực, việc áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể dẫn đến những sai số lớn. Cho đến nay, bằng lý thuyết cũng như thực nghiệm, người ta chưa tìm được phương trình trạng thái dùng cho mọi khí thực ở mọi trạng thái mà mới chỉ xác định được một số phương trình trạng thái gần đúng cho một hoặc một nhóm khí ở những phạm vi áp suất và nhiệt độ nhất định.

• Phương trình Wan der Walls (1893) :

( )2

ap v b R Tv

⎛ ⎞+ ⋅ − = ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

(2.3-4)

trong đó a và b là các hệ số được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng chất khí.

- 9 -


2.4. HỖN HỢP KHÍ LÝ THƯỞNG 2.4.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Hỗn hợp khí lý tưởng là hỗn hợp cơ học của hai hoặc nhiều chất khí lý tưởng khi không xảy ra phản ứng hóa học giữa các chất khí thành phần. Ví dụ : không khí có thể được xem như là hỗn hợp khí lý tưởng với các chất khí thành thành gồm nitơ (N2), oxy (O2), dioxit carbon (CO2), ... Bởi vì hỗn hợp khí được sử dụng có thể có tỷ lệ các chất khí thành phần rất khác nhau nên việc xây dựng các bảng hoặc đồ thị cho chúng là không thực tế. Bởi vậy, người ta nghiên cứu phương pháp xác định các thông số nhiệt động và tính toán với hỗn hợp khí lý tưởng.

2.4.2. GIẢ ĐỊNH

m, V, T, p

m1, V, T, p1

m2, V, T, p2 H. 2.4. 1. Hỗn hợp khí lý thưởng

1) Thể tích của khí thành phần trong HHK bằng thể tích của bình chứa. V1 = V2 = V3 = ...... = V (2.4-1) 2) Nhiệt độ của khí thành phần bằng nhiệt độ của HHK. T1 = T2 = T3 = ...... = T (2.4-2) 3) Phân áp suất ( p i )- áp suất của khí thành phần. Tổng phân áp suất của các khí thành phần bằng áp suất của HHK, tức là áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Dalton. p 1 + p 2 + p 3 + ...... p n = p (2.4-3) 4) Hỗn hợp của các khí lý tưởng cũng ứng xử như là một khí lý tưởng, tức là các khí thành phần và HHK đều tuân theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng : p1 . V1 = m1 . R1 . T1 → p1 . V = m1 .R1 . T p2 . V2 = m2 . R2 . T2 → p2 . V = m2 .R2 . T ........................................................................ (2.4-4) p i . V i = m i . R i . T i → p i . V = m i .R i . T p . V = m . R . T

1 2 31

.....n

n ii

m m m m m m=

= + + + + =∑ (2.4-5)

- 10 -


5) Phân thể tích ( V 'i ) - thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và áp suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp. '

i i ip V m R T⋅ = ⋅ ⋅ (2.4-6) Thế m i . R i . Th = p i . Vh từ (2.4-4) ta có : (2.4-7) '

i ip V p V⋅ = ⋅

' i

ipVp

= ⋅V (2.4-8a)

và '

1

ni

ii

pVp=

= ⋅∑ V (2.4-8b)

2.4.3. CÁC LOẠI THÀNH PHẦN CỦA HHK 1) Thành phần khối lượng ( g i )

ii

mgm

= (2.4-9a)

g1 + g2 + g3 + .... + gn = 1

hoặc (2.4-9b) 11

=∑=

n

iig

2) Thành phần thể tích ( r i )

'

ii

VrV

= (2.4-10a)

Từ định nghĩa phân thể tích ta có :

' 1

1 1

n

in ni i

ii i

V pp VV V

p p=

= =

⋅⋅

= = =∑

∑ ∑

→ (2.4-10b) 11

=∑=

n

iir

3) Thành phần mole ( r i )

ii

NrN

= (2.4-11a)

i

ii

mNµ

= ; 1

n

ii

N N=

= ∑ → (2.4-11b) 11

=∑=

n

iir

- 11 -


Ghi chú : 1) Thành phần thể tích và thành phần mole có trị số bằng nhau. 2) Mối quan hệ giữa các loại thành phần

∑ ⋅

⋅=

⋅= n

ii

iiiii

r

rrg

1µ

µµµ

(2.4-12)

∑

=⋅= n

i

i

i

i

i

ii g

gg

r

1 µ

µµ

µ (2.4-13)

2.4.4. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HHK

Khi tính toán HHK, người ta xem HHK như là một chất khí tương đương và sử dụng các biểu thức như đối với chất khí đơn. Bởi vậy, cần phải xác định được các đại lượng tương đương của HHK.

1) Phân tử lượng tương đương ( µ)

→ 11

=∑=

n

iig

11

ni

ii

rµµ=

⋅ =∑

→ (2.4-14a) 1

n

i ii

rµ µ=

= ∑ ⋅

or

1 1 1

1n n n

i ii

i i ii i

m m mm mN N

m

µ

µ µ= = =

= = = =

⋅∑ ∑ ∑

→

1

1n

i

i i

gµ

µ=

=

∑ (2.4-14b)

2) Hằng số chất khí tương đương ( R) • Xác định theo phân tử lượng tương đương :

8314Rµ

= (2.4-15a)

• Xác định theo thành phần và hằng số chất khí thành phần :

i ii

m R TpV⋅ ⋅

= , m R Tp

V⋅ ⋅

=

- 12 -


Vì 1

n

ii

p p=

=∑

nên 1 1

n ni i

ii i

m R T m R TpV V= =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =∑ ∑ (2.4-15b)

Nhân 2 vế phương trình (2.4-15b) với V

T m⋅ , ta có :

∑=

=⋅n

ii

i RRmm

1

→ 1

n

ii

iR g R=

= ⋅∑ (2.4-15c)

3) Nhiệt dung riêng của HHK Muốn nâng nhiệt độ của HHK lên 1 deg cần phải nâng nhiệt độ của từng chất khí thành phần lên 1 deg. Vì vậy : m. C = m1C1 + m2C2 + .... + mnCn (2.4-16a)

C = g1C1 + g2C2 + ... + gnCn = (2.4-16b) ∑ ⋅n

ii Cg1

Tùy theo đặc điểm quá trình cấp nhiệt ta có :

(2.4-16c) ∑ ⋅=n

piip CgC1

(2.4-16d) ∑ ⋅=n

viiv CgC1

Lập luận tương tự ta có :

(2.4-16e) ∑ ⋅=n

ii CrC1

''

(2.4-16f) ∑ ⋅=n

ii CrC1

µµ

4) Thể tích riêng và mật độ tương đương (v ,ρ) (v và ρ được xác định ở nhiệt độ T và áp suất p)

'

11

1

nni

i nii i

i i

mV

mVvm m m m

ρ i

ρ==

=

= = = =⋅

∑∑∑ →

1

ni

i i

gvρ=

= ∑ (2.4-17)

→ 1v

ρ = (2.4-18a)

- 13 -


hoặc

'

1 1

n n

i ih i i

m VmV V V

iρρ = =

⋅= = =

∑ ∑ →

1

n

ii

r iρ ρ=

= ⋅∑ (2.4-18b)

5) Phân áp suất (pi )

i i i i ii

m R T N R TpV V

µ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

m R T N R Tp

V Vµ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= =

Chia từng về hai phương trình trên : i i i ip N R

p N Rµµ⋅ ⋅

=⋅ ⋅

Vì 8314i iR Rµ µ⋅ = ⋅ = J/ kmol.deg, nên

i i

ip N rp N= = → i ip r p= ⋅ (2.4-19)

2.4.5. QUÁ TRÌNH HỖN HỢP CỦA KHÍ

Có 3 cách tạo ra HHK : hỗn hợp trong thể tích đã cho, hỗn hợp theo dòng và hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định. Trong phần này sẽ nghiên cứu quá trình hỗn hợp của khí khi các chất khí không thực hiện công ngoài và không trao đổi nhiệt với môi trường. Trong trường hợp này phương trình định luật nhiệt động I có dạng như sau : E1 = E2 = const trong đó E1 và E2 là năng lượng toàn phần của hệ trước và sau khi thực hiện quá trình hỗn hợp. 2.4.5.1. HỖN HỢP TRONG THỂ TÍCH ĐÃ CHO

m1, V1, T1, p1

m2, V2, T2, p2

m, V, T, p

N

H. 2.4-2. Hỗn hợp trong thể tích đã cho

V1, T1, p1 - thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 1, V2, T2, p2 - thể tích, nhiệt độ và áp suất của chất khí thứ 2, V, T, p - thể tích, nhiệt độ vá áp suất của hỗn hợp, N - vách ngăn

- 14 -


1) Thể tích của hỗn hợp

(2.4-20) ∑=n

iVV1

2) Nhiệt độ của hỗn hợp Hệ nhiệt động trước và sau khi các chất khí hỗn hợp là hệ kín, năng lượng toàn phần trong hệ kín là nội năng : E1 = U1 + U2 + ... + Un E2 = U Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có U = U1 + U2 + ... + Un Đối với khí lý tưởng, nếu qui ước nội năng ở 0 0K bằng 0 thì nội năng ở nhiệt độ Ti nào đó sẽ là : Ui = Cvi . Ti , ta có : m.Cv.T = m1. Cv1.T1 + m2. Cv2. T2 + ... + + mn. Cvn. Tn

v

nvnnvv

CTCgTCgTCgT ⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅

=...222111

Theo (2.4-16d) : , nên : ∑ ⋅=n

viiv CgC1

∑

∑

⋅

⋅⋅= n

vii

n

ivii

Cg

TCgT

1

1

(2.4-21a)

hoặc ∑

∑⋅

⋅= n

i

ii

n

ii

TVp

VpT

1

1 (2.4-21b)

7) Áp suất của hỗn hợp

∑ ⋅=

n

i

ii

TVp

VTp

1 (2.4-22)

2.4.5.2. HỖN HỢP CÁC DÒNG KHÍ

- 15 -


m , V , p , T

m1 , V1 , p1 , T1

m2 , V2 , p2 , T2

H. 2.4-3. Hỗn hợp theo dòng 1) Nhiệt độ của dòng khí hỗn hợp Hệ nhiệt động trước và sau khi sự hỗn hợp của các dòng khí là hệ hở và năng lượng toàn phần của hệ hở được thể hiện bằng enthalpy (khi bỏ qua động năng và thế năng) : E1 = I1 + I2 + ... + In E2 = I Áp dụng định luật nhiệt động I ta có : I = I1 + I2 + ... + In hoặc m.i = m1.i1 + m2 . i2 + ... + mn . in

i = g1 . i1 + g2 . i2 + ... + gn . in

(2.4-23) ∑ ⋅=n

ii igi1

Đối với khí lý tưởng khi qui ước enthalpy ở 0 0K bằng 0, ta có :

∑ ⋅⋅=⋅n

ipiip TCgTC1

Thay ∑ từ (2.4-16c) ta có : ⋅=n

piip CgC1

∑

∑

⋅

⋅⋅= n

pii

n

ipii

Cg

TCgT

1

1 (2.4-24a)

hoặc ∑

∑= n

i

i

n

i

TV

VT

1

1 (2.4-24b)

2) Thể tích của dòng khí hỗn hợp

- 16 -


∑ ⋅=

n

i

ii

TVp

pTV

1 (2.4-25)

2.4.5.3. HỖN HỢP KHI NẠP VÀO THỂ TÍCH CỐ ĐỊNH Trước khi xảy ra quá trình hỗn hợp, hệ nhiệt động gồm khối khí có trong bình với năng lượng toàn phần U1 và các dòng khí nạp với năng lương toàn phần Ii. Năng lượng toàn phần của hệ trước khi hỗn hợp : E1 = U1 + Ii

Năng lượng toàn phần của hệ sau khi hỗn hợp : E2 = U Áp dụng định luật nhiệt động I, ta có : U = U1 + Ii

hoặc m.u = m1 . u1 + mi . ii

(2.4-26) ∑+

⋅+⋅=1

211

n

ii igugu

Đối với khí lý tưởng khi qui ước nội năng và enthalpy ở 0 0K bằng 0, ta có :

∑+

⋅⋅+⋅⋅=⋅1

2111

n

ipiivv TCgTCgTC

∑

∑

⋅

⋅⋅+⋅⋅=

+

n

vii

n

ipiiv

Cg

TCgTCgT

1

1

2111

(2.4-27)

mi , pi , Ti

m1 p1 T1

V1

m p TV

H. 2.4-4. Hỗn hợp khi nạp vào thể tích cố định

2) Áp suất của hỗn hợp

VTRmp ⋅⋅

= (2.4-28)

2.5. KHÔNG KHÍ ẨM 2.5.1. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI

- 17 -


Không khí khô là hỗn hợp của các chất khí N2, O2, CO2, v.v. Không khí ẩm là hỗn hợp của không khí khô và hơi nước.

Bảng 2.5-1. Thành phần của không khí khô

Thành phần [kg/kmol] V [%] V [%] m [%] Oxygen (O2) 31,998 0,2095 0,210 0,232 Nitrogen (N2) 28,013 0,7809 Argon (A) 39,948 0,0093 Carbon dioxide (CO2) 44,010 0,0003

0,790 0,768

Vì phân áp suất của hơi nước trong không khí ẩm rất nhỏ, nên hơi nước trong không khí ẩm có thể xem như là khí lý tưởng và không khí ẩm có thể xem như là hỗn hợp của các khí lý tưởng với các tính chất như sau : 1) Áp suất (p) của không khí ẩm bằng tổng phân áp suất của không khí khô (pk) và của hơi nước (ph) : p = pk + ph

2) Nhiệt độ của không khí ẩm (T) bằng nhiệt độ của không khí khô (Tk) và bằng nhiệt độ của hơi nước (Th) : T = Tk = Th

3) Thể tích của không khí ẩm (V) bằng thể tích của không khí khô (Vk) và bằng thể tích của hơi nước (Vh) : V = Vk = Vh

4) Khối lượng của không khí ẩm (m) bằng tổng khối lượng của không khí khô (mk) và khối lượng của hơi nước (mh) : m = mk + mh

Không khí ẩm được phân loại như sau : • Không khí ẩm bão hòa : là không khí ẩm chứa lượng hơi nước lớn nhất

(mh.max). Hơi nước trong không khí bão hòa là hơi bão hòa khô. • Không khí ẩm quá bão hòa : là không khí ẩm chứa lượng hơi nước lớn hơn

mh.max. Hơi nước ở đây là hơi bão hòa ẩm, tức là ngoài hơi nước bão hòa khô còn có một lượng nước ngưng nhất định (mn). Không khí ẩm khi có sương mù là không khí ẩm quá bão hòa vì có chứa những giọt nước ngưng tụ.

• Không khí ẩm chưa bão hòa : là không khí ẩm chứa lượng hơi nước nhỏ hơn mh.max, tức là còn có thể nhận thêm hơi nước để trở thành bão hòa. Hơi nước trong không khí ẩm chưa bão hòa là hơi quá nhiệt.

Có thể biến không khí ẩm chưa bão hòa thành bão hòa bằng một trong 2 cách sau đây (H. 2.4-1) :

- 18 -


• Cách thứ nhất (theo đường B - A1): giữ không đổi nhiệt độ hơi th = const, tăng áp suất của hơi nước từ ph đến áp suất bão hòa ph.max. Trong trường hợp này, không khí ẩm chưa bão hòa nhận thêm hơi nước đến khi trở thành bão hòa.

• Cách thứ hai (theo đường B - A2) : giữ không đổi áp suất của hơi ph = const, giảm nhiệt độ của hơi từ th đến nhiệt độ đọng sương ts.. Trường hợp này xảy ra trong mùa đông khi nhiệt độ không khí đột ngột giảm xuống đến giá trị bằng hoặc nhỏ hơn nhiệt độ đọng sương, hơi nước trong không khí sẽ ngưng tụ thành sương mù.

t

s

pnmax

ph

A1

A2

Bth

ts

tk tu

Líp v¶i bäc

BÇu ®ùng n−íc

H. 2.4-1. Đồ thị t - s của hơi nước H. 2.4-1. Ẩm kế

2.4.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA KHÔNG KHÍ ẨM 1) Độ ẩm tuyệt đối (ρh) : là khối lượng hơi nước có trong 1 m3 không khí ẩm.

Vmh

h =ρ (2.4-1)

2) Độ ẩm tương đối (ϕ) : là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm chưa bão hòa (ρh) và độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm bão hòa (ρhmax) .

maxh

h

ρρϕ = (2.4-2)

Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho hơi nước ta có : • Với hơi nước trong không khí ẩm chưa bão hòa ;

TRmVp hhh ⋅⋅=⋅ ; TRp

Vm

h

hhh ⋅

==ρ

(2.4-3a) • Với hơi nước trong không khí ẩm bão hòa :

TRmVp hhh ⋅⋅=⋅ maxmax ; TRp

Vm

h

hhh ⋅

== maxmaxmaxρ (2.4-3b)

Thế (2.4-3a) và (2.4-3b) vào (2.4-2) ta có :

- 19 -


maxh

h

pp

=ϕ (2.4-4)

Vì 0 ≤ ph ≤ phmax nên 0 ≤ ϕ ≤ 100 %. Không khí khô có ϕ = 0, không khí ẩm bão hòa có ϕ = 100 %. Độ ẩm tương đối là một đại lượng có ý nghĩa lớn không chỉ trong kỹ thuật mà trong cuộc sống con người. Con người sẽ cảm thấy thoải mái nhất trong không khí có độ ẩm tương đối ϕ = 40 ÷ 70 %.

Dụng cụ đo độ ẩm tương đối gọi là ẩm kế. Ẩm kế thông dụng gồm 2 nhiệt kế thủy ngân : nhiệt kế khô và nhiệt kế ướt (H. 2.4-2). Nhiệt kế ướt có bầu thủy ngân được bọc vải thấm ướt bằng nước. Nhiệt độ đo bằng nhiệt kế khô gọi là nhiệt độ khô (tk), còn nhiệt độ đo bằng nhiệt kế ướt gọi là nhiệt độ ướt (tu). Hiệu số ∆t = tk - tu tỷ lệ với độ ẩm tương đối của không khí. Không khí càng khô thì ∆t càng lớn, không khí ẩm bão hòa có ∆t = 0. Biết ∆t, có thể xác định ϕ bẳng bảng hoặc đồ thị.

3) Độ chứa hơi (d) : là lượng hơi nước chứa trong không khí ẩm ứng với 1 kg không khí khô.

k

h

mmd = [kg hơi nước/kg không khí khô] (2.4-5a)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho hơi nước và không khí khô ta có :

TRVpm

h

hh ⋅

⋅= và TR

Vpmk

kk ⋅

⋅=

Thế mh và mk vào (2.4-5) ta có :

k

h

kh

hk

p

p

pRpRd

188314

298314

=⋅⋅

=

h

h

pppd−

= 622,0 [kgh/kgk] (2.4-5b)

Khi ph = phmax thì d = dmax. Từ (2.4-5b) ta có :

max

maxmax 622,0

h

h

pppd−

= (2.4-5c)

- 20 -


BÀI TẬP CHƯƠNG 2 Bài tập 2.1 Một bóng đèn điện có thể tích phần hình cầu VA = 90 cm3, phần hình trụ VB = 15 cm3. Trong bóng đèn chứa khí N2 (HBT. 2-1). Độ chân không trong bóng đèn khi nhiệt độ trung bình t1 = 25 0C và áp suất khí trời p0 = 760 mmHg là pCK = 200 mmHg. Khi đóng điện và đạt đến chế độ ổn định thì phần hình cầu của đèn có nhiệt độ t2A = 160 0C, còn phần hình trụ có nhiệt độ t2B = 70 0C. Coi N2 là khí lý thưởng. Tính áp suất trong bóng đèn ở chế độ ổn định p2 ?

VA

t A2

VB

t B2

HBT. 2-1 Bài tập 2.2 Không khí khô có thành phần khối lượng là

276,8%Ng = và

223,2%Og =

và áp suất p = 760 mmHg. Xác định thành phần thể tích (ri), hằng số chất khí (RKK), khối lượng phân tử của không khí (µKK) và phân áp suất của N2 và O2 ? Coi N2, O2 và không khí là khí lý tưởng. Bài tập 2.3 Trong bình A chứa khí O2 có khối lượng mO2 = 7,98 kg ở áp suât tuyệt đối pO2 = 5 at và nhiệt độ tO2 = 200 0C. Trong bình B chứa khí N2 có khối lượng mN2 = 26,1 kg với áp suất tuyệt đối pN2 = 10 at và nhiệt độ tN2 = 150 0C. A và B được nối với nhau bằng van C (HBT. 2-3). Xác định nhiệt độ (T) và áp suất (p) của hỗn hợp sau khi mở van C ? Xem O2 và N2 là khí lý tưởng và bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

A

HBT. 2-3

O2

N2

B

C

- 21 -


Bài tập 2.4 Trong một bình chứa hai chất khí lý tưởng A và B được ngăn cách bởi một tấm chắn (HBT. 2-4). Khí A có phân tử lượng µA = 28, thể tích V1 = 0,6 m3 và khối lượng mA = 1,5 kg ; khí B có phân tử lượng µB = 2, thể tích V2 = 0,2 m3 và khối lượng mB = 0,5 kg. Chất khí B có thể đi qua tấm chắn còn chất khí A không qua được. Sau khi bỏ tấm chắn, hai chất khí hòa trộn với nhau và có nhiệt độ t = 200 0C.

1) Tính áp suất của mỗi chất khí trước khi bỏ tấm chắn (pA, pB) ? 2) Tính áp suất trong bình sau khi bỏ tấm chắn (p) ?

.

HBT. 2-4

A

B

V1 V2

Bài tập 2.5 Dòng không khí A có lưu lượng khối lượng mA = 120 kg/h với nhiệt độ tA = 500 0C hỗn hợp với dòng không khí B với lưu lượng mB = 210 kg/h và TB = 200 0C. Xác định nhiệt độ của không khí sau khi hỗn hợp, giả thiết rằng áp suất của KK trong cả 3 dòng đều như nhau và nhiệt dung riêng không đổi ?

HBT. 2-5

mA , tA

mB , tB

m , t

chuong 2 pdf

Documents