chuong 4_danh muc dau tu_sv
TRANSCRIPT
![Page 1: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/1.jpg)
1
CHƯƠNG 4
QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
CHỨNG KHOÁN
![Page 2: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/2.jpg)
2
I. Mức sinh lời và rủi ro trong đầu tư chứng khoán
II. Quản trị danh mục đầu tư
Những điểm chính
![Page 3: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/3.jpg)
3
1. Mức sinh lời
1.1. Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối
1.2. Mức sinh lời tính bằng phần trăm
2. Rủi ro trong ĐTCK
2.1. Rủi ro hệ thống
2.2. Rủi ro phi hệ thống
3. Đánh giá lợi suất kỳ vọng và rủi ro
I. Mức sinh lời và rủi ro trong ĐTCK
![Page 4: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Là phần chênh lệch giữa kết quả thu được sau
một khoảng thời gian đầu tư và vốn gốc mà nhà
đầu tư phải bỏ ra ban đầu.
Income gain: cổ tức (dividend) hoặc trái tức
(coupon)
Capital gain: chênh lệch giữa giá bán và giá mua
chứng khoán. Gọi là lãi vốn (giá bán lớn hơn giá
mua) hoặc lỗ vốn (nếu giá bán nhỏ hơn giá mua)
Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối
![Page 5: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Trái phiếu
Tổng mức sinh lời = (P1-P0) + Coupon
Cổ phiếu:
Tổng mức sinh lời = (P1- P0) + DPS
P1: giá của cổ phiếu/trái phiếu tại thời điểm tính mức sinh
lời
P0: giá mua vào
DPS: Cổ tức nhận trong khoảng thời gian từ 0 đến 1
Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối
![Page 6: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/6.jpg)
6
VD1: Nhà đầu tư mua cổ phiếu A vào đầu năm với
giá mua là 30.000 đ, trong năm nhà đầu tư nhận
cổ tức 1000 đ, cuối năm giá cổ phiếu A là 40.000
đ. Vậy mức sinh lời trên mỗi cổ phiếu A là :
(40.000 -30.000) + 1.000 = 11.000 đ.
Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối
![Page 7: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Mức sinh lời tính bằng phần trăm
Cách gọi khác: lợi suất hoặc tỷ suất sinh lời Trái phiếu:
Cổ phiếu:
0
1011
)(
P
DPSPPR
0
011
)(
P
CPPR
![Page 8: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Ý nghĩa:
Lợi suất là chỉ tiêu để so sánh các loại chứng
khoán khác nhau, là cơ sở cho chúng ta biết nên
đầu tư vào chứng khoán nào sẽ có lợi hơn.
Lợi suất
![Page 9: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Khái niệm
Rủi ro là những điều không chắc chắn của những kết
quả trong tương lai.
Là khả năng lợi suất thực tế nhận được trong tương lai
có thể khác so với dự tính ban đầu.
Mọi yếu tố làm tăng hay giảm lợi suất dự kiến đều
được gọi là rủi ro.
Có 2 loại rủi ro: rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống
Rủi ro trong đầu tư chứng khoán
![Page 10: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Là rủi ro không phân tán được
Rủi ro từ bên ngoài của một ngành công nghiệp
hay của một doanh nghiệp, chẳng hạn như chiến
tranh, lạm phát, sự kiện kinh tế và chính trị...
Bao gồm: rủi ro thị trường, rủi ro lãi suất, rủi ro
sức mua
Rủi ro hệ thống (Systematic risks)
![Page 11: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Rủi ro thị trường (market risk): do cách nhìn nhận của
nđt về thị trường nói chung
Rủi ro lãi suất (interest rate risk): do sự lên xuống của
lãi suất chuẩn-lãi suất trái phiếu CP. Lãi suất chuẩn
tăng, giá chứng khoán giảm, lãi suất chuẩn giảm, giá
chứng khoán tăng.
Rủi ro sức mua (purchasing power risk): do lạm phát
Rủi ro hệ thống (Systematic risks)
![Page 12: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Do các yếu tố nội tại của doanh nghiệp gây ra,
Có thể kiểm soát được, có thể đa dạng hóa được
Chỉ tác động đến một ngành hay tới một công ty, một
hoặc một số chứng khoán, bao gồm:
Rủi ro kinh doanh (businese risk) (môi trường kinh doanh)
Rủi ro tài chính (financial risk) (tình hình tài chính của
doanh nghiệp)
Rủi ro không hệ thống (unsystematic risks)
![Page 13: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Lợi suất phụ thuộc vào P0 ,C , DPS,P1 . Trong đó
P1 là thị giá của chứng khoán ở cuối năm 1, chưa
biết. Làm thế nào để tính lợi suất ?
Sử dụng số liệu thống kê trong quá khứ về lợi
suất của chứng khoán đó làm cơ sở để dự báo lợi
suất trong tương lai của cổ phiếu Gọi là lợi suất
kỳ vọng (dự kiến) (expected rate of return)
Đánh giá lợi suất kỳ vọng
![Page 14: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Ví dụ 1: Qua thống kê số liệu trong quá khứ,
người ta thấy cổ phiếu FPT có lợi suất 30% trong
một nửa thời gian và có lợi suất 10% trong khoảng
thời gian còn lại.
Lợi suất kỳ vọng = 20% là giá trị trung bình của
các lợi suất đã xảy ra trong quá khứ.
Lợi suất kỳ vọng
![Page 15: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Ví dụ 2: Qua thống kê số liệu trong quá khứ, người ta thấy rằng
lợi suất của cổ phiếu PNC đạt 30%, vào những tháng có thời
tiết đẹp, đạt 20% vào những tháng thời tiết bình thường, và đạt
-5% vào những tháng thời tiết ảm đạm. Theo cục khí tượng
thủy văn, xác xuất về thời tiết đẹp, bình thường, xấu của năm
tới là 30%, 30% và 40% . Hãy dự báo về lợi suất của cổ phiếu
PNC trong năm tới?
Lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu PNC vào năm tới:
30% x0,3 + 20% x 0,3 + (-5% x 40% ) = 13%
Lợi suất kỳ vọng
![Page 16: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/16.jpg)
17
Ví dụ: Tính lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu STB, biết rằng
qua thống kê trong quá khứ người ta thấy rằng, khi nền
kinh tế tăng trưởng cổ phiếu STB có lợi suất 50%, khi nền
kinh tế binh thường, STB có lợi suất 20% và khi nền kinh tế
suy thoái, STB có lợi suất 10%.
Theo các nhà kinh tế dự báo, xác suất xảy ra các trạng
thái tăng trưởng, bình thường, suy thoái của nền kinh tế
vào năm tới là 40%, 30% và 30%. Hãy tính lợi suất kỳ vọng
của cổ phiếu STB trong năm tới.
Lợi suất kỳ vọng
![Page 17: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/17.jpg)
18
Ví dụ : Trong quá khứ, cổ phiếu FPT có lợi suất 15%
trong một nửa thời gian, và lợi suất 5% trong một nửa
thời gian còn lại. Cổ phiếu VNM luôn có lợi suất ổn
đinh 10% trong suốt thời gian điều tra. Theo bạn, bạn
nên đầu tư vào cổ phiếu nào?
Hai cổ phiếu trên có cùng lợi suất kỳ vọng, nhưng
FPT rủi ro hơn VNM, vì lợi suất có thể xảy ra của cổ
phiếu FPT biến động mạnh hơn so với cổ phiếu VNM.
Đánh giá rủi ro
![Page 18: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/18.jpg)
19
Rủi ro chính là tiêu chí đo lường tổng biến động của lợi
suất có thể xảy ra so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng.
Tổng biến động của lợi suất quanh giá trị kỳ vọng luôn
bằng 0, bởi vì các biến động (-) và biến động (+) luôn
triệt tiêu nhau.
Để khắc phục nhược điểm này, người ta lấy giá trị tuyệt
đối hoặc giá trị bình phương của các giá trị biến động,
và được gọi bởi một khái niệm mới là 'phương sai':
Đánh giá rủi ro
![Page 19: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/19.jpg)
20
Công thức tính:• Phương sai (variance of return)
• Độ lệch chuẩn (standard deviation of return):
Đánh giá rủi ro
n
iii pRERVar
1
2))((
n
iii pRERVar
1
2))((
![Page 20: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/20.jpg)
21
Độ lệch chuẩn cho thấy mức độ biến thiên của lợi
suất quanh giá trị kỳ vọng, tức là cho thấy mức độ
rủi ro của mỗi cổ phiếu.
Độ lệch chuẩn được coi là một tiêu chí lượng hóa
rủi ro của lợi suất của cổ phiếu.
Như vậy để xác định xem có nên đầu tư vào cổ
phiếu hay không, người ta dựa vào hai tiêu chí :
lợi suất kỳ vọng và độ lệch chuẩn.
Đánh giá rủi ro
![Page 21: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/21.jpg)
22
VD: Người ta dự báo về lợi suất kỳ vọng có thể thu
được của 2 cổ phiếu A và B tương ứng với mỗi tình
huống có thể xảy ra của nền kinh tế như trong bảng.
Hãy tính:
- Lợi suất kỳ vọng của hai cổ phiếu A và B
- Rủi ro đầu tư vào hai cổ phiếu A và B.
Đánh giá rủi ro và lợi suất kỳ vọng
![Page 22: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/22.jpg)
23
Đánh giá rủi ro và lợi suất kỳ vọng
Tình trạng Xác suất P RA RB
Suy thoái 20% -0,05 0,06
Bình thường 40% 0,1 -0,02
Khá 30% -0,04 0,08
Hưng thịnh 10% 0,07 -0,09
![Page 23: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/23.jpg)
24
1. Định nghĩa
2. Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của
từng cổ phiếu
3. Lợi suất kỳ vọng của DMDT
4. Rủi ro của DMDT
5. Đường cong hiệu quả của Markowitz
6. Mức ngại rủi ro (risk aversion) và hàm hữu dụng
(utility function)
II. QUẢN TRỊ DANH MỤC ĐẦU TƯ
![Page 24: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/24.jpg)
25
Một danh mục đầu tư là một tổ hợp có chọn lọc
nhiều loại tài sản khác nhau, có thể gồm tài sản
hữu hình, tài sản vô hình, tài sản tài chính mà
doanh nghiệp đầu tư vào, sử dụng chúng để hoạt
động kinh doanh sinh ra lợi nhuận.
Khái niệm về danh mục đầu tư
![Page 25: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/25.jpg)
26
VD: 1 DMDT gồm 2 cổ phiếu 1 và 2 với lợi
suấtnhư sau: R1=0,08, R2=0,12. Nhà đầu tư với
100.000 USD vốn, đầu tư 50.000 USD vào cổ
phiếu 1 và 50.000 USD vào cổ phiếu 2. Bạn hãy
tính lợi suất của danh mục đầu tư này.
Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu
![Page 26: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/26.jpg)
27
Trả lời:
Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu
1,05,012,05,008,0000.100
000.5012,0
000.100
000.5008,0
100000
000.5012,0000.5008,0
![Page 27: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/27.jpg)
28
Tổng quát
Với w1, w2 là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu
Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu
2211 .. wRwRRP
![Page 28: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/28.jpg)
29
Tổng quát hóa với n cổ phiếu:
Với là lợi suất của từng cổ phiếu đã
biết trước.
là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu
Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu
nnP wRwRwRR ....... 2211
nRRR ,...,, 21
nwww ,...., 21
![Page 29: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/29.jpg)
30
Nếu là lợi suất của từng cổ phiếu
trong tương lai,chưa biết, làm thế nào để đánh
giá một DMDT
Đánh giá DMDT dựa trên lợi suất kỳ vọng và độ
lệch chuẩn
Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu
nRRR ,...,, 21
![Page 30: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/30.jpg)
31
Ví dụ : Một danh mục đầu tư gồm 2 cổ phiếu 1 và 2
với lợi suất như sau:
Nhà đầu tư với 100.000 USD vốn, đầu tư 50.000 USD
vào cổ phiếu 1 và 50.000 USD vào cổ phiếu 2. Bạn
hãy tính lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư này.
Lợi suất kỳ vọng của DMDT
Tình trạng Xác suất R1 R2
Tốt 40% 20% 18%
Xấu 60% 12% 6%
![Page 31: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/31.jpg)
32
Tính lợi suất kỳ vọng của DMĐT tương ứng với mỗi trạng thái của
nền kinh tế:
+ Tình trạng tốt: 20 x 0,5 + 18 x 0,5 = 19%
+ Tình trạng xấu: 12 x 0,5 + 6 x 0,5 = 9%
Tính lợi suất kỳ vọng của DMDT : 0,4 x 19% + 0,6 x 9% = 13%
Hãy so sánh lợi suất kỳ vọng của DMDT với lợi suất kỳ vọng của
từng cổ phiếu. E(R1) = 15,2, E(R2) = 10.8
Lợi suất kỳ vọng của DMDT chính là bình quân gia quyền của lợi
suất kỳ vọng của từng cổ phiếu cấu thành nên DMDT, trong đó
quyền số chính là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu của DMDT.
Lợi suất kỳ vọng của DMDT
![Page 32: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/32.jpg)
33
Tổng quát:
Lợi suất kỳ vọng của DMDT là bình quân gia
quyền của lợi suất kỳ vọng của mỗi cổ phiếu với
quyền số là tỷ trọng vốn đầu tư vào mỗi cổ phiếu.
Lợi suất kỳ vọng của DMDT
2211 ).().()( wREwRERE P
nnP wREwREwRERE ).(....).().()( 2211
![Page 33: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/33.jpg)
34
DMDT gồm 2 cổ phiếu
Tổng quát:
Rủi ro (độ lệch chuẩn) của DMDT
),cov(2 212122
22
21
21
2 rrwwwwP
njijiji
nnP
wwrr
wrwrwrr
1
2222
22
21
21
2
),cov(2
)(...)()()(
![Page 34: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/34.jpg)
35
Tích sai (covariance)(hiệp phương sai, cộng phương sai)
n
kjjkiikk
jjiiji
rErrErP
rErrErErr
1
))())(((
))]())(([(),cov(
![Page 35: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/35.jpg)
36
Tích sai (covariance):là hệ số đo lường về mối
tương quan giữa mức độ biến động (rủi ro) của
hai chứng khoán khác nhau.
Tích sai càng lớn biểu thị mức biến động lớn giữa
hai chứng khoán, dấu dương hay âm của tích sai
biểu thị chúng biến động cùng chiều hay ngược
chiều nhau.
Tích sai/ hiệp phương sai (covariance)
![Page 36: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/36.jpg)
37
Tích sai còn được viết như sau
Với được gọi là hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lời của hai cổ phiếu
Tích sai/ hiệp phương sai (covariance)
jiijji rr ..),cov( 11 ij
![Page 37: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/37.jpg)
38
Tóm lại:
Ta đã biết được mối liên hệ giữa lợi suất kỳ vọng và rủi ro
của DMDT với lợi suất kỳ vọng và rủi ro của từng cổ phiếu
riêng lẻ cấu thành nên danh mục
Hệ số tương quan hay tích sai giữa các cổ phiếu là nhân tố
quan trọng góp phần giảm thiểu rủi ro. Sự kết hợp giữa hai cổ
phiếu có hệ số tương quan nhỏ hoặc âm sẽ góp phần tạo một
danh mục đầu tư có độ rủi ro thấp hơn
Bài toán tiếp theo: tìm DMDT tốt nhất?
Lợi suất kỳ vọng và rủi ro của DMDT
![Page 38: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/38.jpg)
39
Giả định:
Với một mức độ rủi ro cho trước, nhà đầu tư ưa
thích lợi suất cao hơn là lợi suất thấp. Với một lợi
suất cho trước, nhà đầu tư lại thích ít rủi ro hơn là
nhiều rủi ro.
Đường biên hiệu quả của Markowitz(The Markowitz’s Efficient Frontier)
![Page 39: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/39.jpg)
40
Trên HOSE có khoảng 300 chứng khoán niêm
yết. Nếu lựa chọn bất kỳ 5 trong số 200 cổ phiếu
này để xây dựng một DMDT, ta sẽ có ??? lựa
chọn.
Nếu thay đổi tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phiếu
trong 1 DMDT, ta sẽ lại có thêm những danh mục
mới.
Đường biên hiệu quả của Markowitz(The Markowitz’s Efficient Frontier)
![Page 40: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/40.jpg)
41
Qua số liệu thống kê, ta biết tỷ suất sinh lời kỳ
vọng và rủi ro của từng cổ phiếu, hệ số tương
quan của từng cặp cổ phiếu Tính được lợi suất
kỳ vọng và rủi ro của từng DMDT
Trên hệ trục tọa độ lợi suất kỳ vọng và rủi ro, mỗi
DMDT được mô tả bằng 1 điểm Hình thành tập
hợp các DMDT như hình vẽ
Đường biên hiệu quả của Markowitz(The Markowitz’s Efficient Frontier)
![Page 41: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/41.jpg)
42
Cố định một mức rủi ro, kẻ một đường thẳng vuông góc với trục
hoành tất cả các DMDT nằm trên đường thẳng này có cùng mức
rủi ro. Điểm cao nhất sẽ có lợi suất kỳ vọng lớn nhất được cho là
tốt nhất.
Tịnh tiến đường thẳng này qua trái và phải (thay đổi rủi ro), xác
định được danh mục đầu tư tốt nhất tương ứng với mỗi mức rủi ro
Nối tất cả các DMDT tốt nhất tương ứng với mỗi mức rủi ro, tạo
thành đường biên hiệu quả (efficient frontier) của Markowitz. Người
ta CM được đường biên hiệu quả có dạng đường cong như hình
vẽ.
Đường biên hiệu quả của Markowitz(The Markowitz’s Efficient Frontier)
![Page 42: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/42.jpg)
43
Đồ thị đường biên hiệu quả
Đường biên hiệu quả của Markowitz(The Markowitz’s Efficient Frontier))
C
A
B
Đường biên hiệu quả
Độ lệch chuẩn
Lợi suất kỳ vọng
SD1
![Page 43: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/43.jpg)
44
Là tập hợp những DMDT có lợi suất kỳ vọng lớn nhất
cho mỗi mức rủi ro hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức
lợi suất kỳ vọng.
Ý nghĩa của đường biên hiệu quả: chúng ta đã lọc
được một tập hợp danh mục đầu tư tốt nhất trong tập
hợp những danh mục đầu tư ban đầu.
Bài toán tiếp theo: tìm danh mục tốt nhất trên đường
biên hiệu quả.
Đường biên hiệu quả của Markowitz(The Markowitz’s Efficient Frontier)
![Page 44: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/44.jpg)
45
Mức ngại rủi ro: hầu hết các nhà đầu tư đều có mức
ngại rủi ro nhất định nhưng ở các mức độ khác nhau.
Các nhà kinh tế học tài chính đã lượng hóa đặc điểm
này bằng lý thuyết hàm hữu dụng biểu thị mối quan
hệ giữa giá trị hữu dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm
thêm với mức độ rủi ro của khoản đầu tư và mức
ngại rủi ro của một cá nhân đầu tư.
Mức ngại rủi ro (risk aversion)Hàm hữu dụng (utility function)
![Page 45: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/45.jpg)
46
Hàm hữu dụng
Với: U là giá trị hữu dụng
E(R) là lợi suất kỳ vọng của danh mục
là rủi ro của danh mục đầu tư.
A là hệ số ngại rủi ro của nđt tùy thuộc vào tâm lý của
nđt và số của cải mà anh ta có. A càng lớn nđt càng ngại
rủi ro. Thông thường 2<=A<=5
Mức ngại rủi ro (risk aversion)Hàm hữu dụng (utility function)
2)(5,0)( RAREU
)(R
![Page 46: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/46.jpg)
47
Nhận xét về hàm hữu dụng:
• U tăng lên nếu lợi suất kỳ vọng của danh mục
tăng
• U giảm đi nếu mức độ rủi ro của danh mục tăng.
Mức độ giảm của U còn tùy thuộc vào mức ngại
rủi ro của nđt
• Nđt sẽ lựa chọn DMDT mang lại U lớn nhất
Mức ngại rủi ro (risk aversion)Hàm hữu dụng (utility function)
![Page 47: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/47.jpg)
48
VD:
A= 2, hàm hữu dụng:
Vẽ đồ thị hàm hữu dụng với giá trị hữu dụng
U=0,12, U=0,08 trên hệ trục tọa độ lợi suất kỳ
vọng và rủi ro
Mức ngại rủi ro (risk aversion)Hàm hữu dụng (utility function)
2)()( rrEU
![Page 48: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/48.jpg)
49
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22
SD(r)
E(r
) U=0.08
U=0.12
Mức ngại rủi ro (risk aversion)Hàm hữu dụng (utility function)
Lợi suất kỳ vọng
Rủi ro
![Page 49: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/49.jpg)
50
Ý nghĩa:
Tất cả các DM nằm trên đường màu hồng sẽ mang lại
cho nđt có mức ngại rủi ro A=2 một giá trị hữu dụng
ngang nhau và bằng 0,12 gọi là đường đồng mức
hữu dụng hay đường bàng quan
Đường bàng quan tiến lên trên thì mức hữu dụng tăng
với những DM cùng độ rủi ro, nđt thích DM có lợi suất
kỳ vọng cao hơn
Mức ngại rủi ro (risk aversion)Hàm hữu dụng (utility function)
![Page 50: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/50.jpg)
51
A càng lớn đường bàng quan nghiêng về trục
tung nhiều hơn với cùng một mức rủi ro, nđt có
mức ngại rủi ro cao hơn sẽ yêu cầu một lợi suất
kỳ vọng cao hơn.
Mức ngại rủi ro (risk aversion)Hàm hữu dụng (utility function)
![Page 51: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/51.jpg)
52
Là DM nằm trên đường biên hiệu quả, tại đó mang lại lợi ích cho nđt là cao nhất DM tối ưu là tiếp điểm giữa đường biên hiệu quả và đường cong với mức hữu dụng cao nhất
Danh mục đầu tư tối ưu
![Page 52: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/52.jpg)
53
Danh mục đầu tư tối ưu
C
A
B
Đường biên hiệu quả
Độ lệch chuẩn
Lợi suất kỳ vọng
SD1
![Page 53: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/53.jpg)
54
Đánh giá DMDT dựa trên lợi suất kỳ vọng và độ lệch chuẩn
Lợi suất kỳ vọng của DMDT là giá trị trung bình theo tỷ trọng của lợi
suất kỳ vọng của từng cổ phiếu riêng lẻ
Độ lệch chuẩn của DMDT là 1 công thức bao gồm độ lệch chuẩn
của từng cổ phiếu riêng lẻ và tích sai của lợi suất của từng cặp cổ
phiếu
Hệ số tương quan hoặc tích sai là nhân tố quan trọng khi lựa chọn
đầu tư vì bạn có thể duy trì được lợi suất kỳ vọng trong khi vẫn có
thể giảm thiểu được rủi ro bằng cách kết hợp những tài sản có
tương quan nhỏ hoặc ngược chiều nhau.
Tóm lược mô hình quản trị DMDT
![Page 54: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/54.jpg)
55
(1) Tính lợi suất kỳ vọng, phương sai, độ lệch
chuẩn của cổ phiếu A, biết rằng xác suất xảy ra
các mức lợi suất được dự báo như sau:
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Xác suất 50% 25% 25%
Lợi suất 20% 10% -10%
![Page 55: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/55.jpg)
56
(2) Một danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu A và B,
với độ lệch chuẩn của lợi suất tương ứng là 40%
và 20%. Tỷ trọng đầu tư vào hai cổ phiếu này là
25% và 75%. Tính rủi ro của danh mục biết hệ số
tương quan giữa hai cổ phiếu là 0,9.
(3) Hai cổ phiếu A và B có độ lệch chuẩn tương ứng
là 20% và 12%. Tính hệ số tương quan giữa hai cổ
phiếu biết tích sai của hai cổ phiếu này là 0,00096.
![Page 56: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/56.jpg)
57
(4) Hai cổ phiếu A và B có lợi suất được dự báo
tương ứng với các tình trạng của nền kinh tế như
sau:
Tình trạng kinh tế Xác suất Lợi suất/CP A Lợi suất/ CPB
Suy thoái 20% -5% 6%
Bình thường 40% 10% -2%
Khá 30% -4% 8%
Hưng thịnh 10% 7% -9%
![Page 57: Chuong 4_danh Muc Dau Tu_SV](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062513/5572027f4979599169a3a095/html5/thumbnails/57.jpg)
58
(4) Hãy xác định:
Lợi suất kỳ vọng vào cổ phiếu A và B.
Rủi ro đầu tư vào cổ phiếu A và B
Tích sai/hiệp phương sai của A và B
Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu này.
Hai cổ phiếu này có thể kết hợp với nhau trong danh mục đầu
tư để hạn chế rủi ro không? Vì sao?
Tính lợi suất kỳ vọng và rủi ro của danh mục gồm 2 cổ phiếu
trên biết tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu A, B tương ứng là
75% và 25%.