CIRCUITOS EN SERIEClase 3a27-01-2014

CIRCUITOS EN SERIE Existen dos tipos de corriente disponibles para el consumidor de hoy. Uno es la corriente directa (cd), en la que idealmente el flujo de carga (corriente) no cambia en magnitud (o dirección) con el tiempo.

La otra es la corriente alterna senoidal (ca), en la que el flujo de carga se encuentra cambiando continuamente en magnitud (y dirección) con el tiempo.

CIRCUITOS EN SERIE La bacteria entre sus terminales, tiene la habilidad de causar que la carga fluya a través del circuito simple. Como se muestra en la siguiente figura.

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Presentación de los componentes básicos de un circuito

CIRCUITOS EN SERIE Si consideramos el cable un conductor ideal (es decir, que no presenta resistencia al flujo), la diferencia de potencial en el resistor será igual al voltaje aplicado de la batería: .

La resistencia esta únicamente limitada por el resistor . Mientras mayor sea la resistencia, menor será la corriente y de forma reciproca, según lo determina la ley de ohm.

Al seguir la dirección del flujo convencional, se observa que existe una elevación de potencial a través de la batería , y una caída de potencial a través del resistor .

CIRCUITOS EN SERIE Para circuitos de cd con una sola fuente de voltaje, el flujo convencional

pasa siempre de un potencial bajo a un potencial alto cuando atraviesa una fuente de voltaje, como se muestra la siguiente figura.

Definición de la dirección del flujo convencional para circuitos de cd con una sola fuente

CIRCUITOS EN SERIE Sin embargo el flujo convencional siempre atraviesa de un potencial alto a uno bajo cuando pasa a través del resistor para cualquier numero de Fuentes de voltaje dentro del mismo circuito, como se muestra en la figura.

Para todos los circuitos de cd con una fuente de voltaje

CIRCUITOS EN SERIE Un circuito consta de cualquier número de elementos conectados en puntos terminales, ofreciendo al menos una ruta cerrada por la cual pueda fluir la carga.

El circuito de la figura cuenta con tres elementos conectados en tres puntos terminales para obtener una ruta cerrada para la corriente.

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CIRCUITOS EN SERIE Dos elementos se encuentran en serie si:1. Solo cuentan con una terminal en común (es decir, una

terminal de un elemento se encuentra conectada solamente a una terminal de otro elemento).

2. El punto común entre los dos elementos no se encuentra conectado con otro elemento que transporta corriente.

CIRCUITOS EN SERIESi el circuito anterior se modificara de forma que se insertara un resistor que transporte corriente como se muestra en la figura, los resistores ya no estarán en serie debido a la violación del inciso 2 de la definición anterior.

ya no están en serie

CIRCUITOS EN SERIE La corriente es la misma a lo largo de los elementos en serie. Una rama de un circuito es cualquier segmento del circuito que cuente con uno o más elementos en serie. (el resistor forma una rama del circuito, el resistor otra y la batería una tercera.

La resistencia total de un circuito en serie es la suma de los niveles de resistencia.

CIRCUITOS EN SERIE En general, para calcular la resistencia total de resistores en serie, se aplica la siguiente ecuación:

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒

CIRCUITOS EN SERIE Una vez que se conoce la Resistencia total del circuito puede volverse a trazar como se muestra, mostrando claramente que la única Resistencia que la fuente “observa” será la Resistencia total.

La corriente extraída de la fuente puede determinarse utilizando la ley de Ohm de la siguiente forma:

𝐼 𝑠=𝐸𝑅𝑇

(𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 ,𝐴 )

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𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑜𝑠𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑠𝑒𝑖𝑟𝑒 𝑅1 𝑦 𝑅2

CIRCUITOS EN SERIE Dado que es fija, la magnitud de la corriente de la fuente será totalmente dependiente de la magnitud de .

Una mas grande dará por resultado un valor relativamente pequeño de mientras que un menor valor ocasionará niveles más altos de corriente.

El hecho de que la corriente sea la misma por cada elemento permite un calculo directo del voltaje en cada resistor utilizando la ley de Oh; es decir,

𝑉 1=𝐼 𝑅1 ,𝑉 2= 𝐼 𝑅2 ,𝑉 3=𝐼 𝑅3 ,…,𝑉 𝑁=𝐼 𝑅𝑁 (𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠)

CIRCUITOS EN SERIE La potencia entregada a cada resistor puede entonces determinarse utilizando cualquiera de las tres ecuaciones que a continuación se presentan para :

𝑃1=𝑉 1 𝐼1= 𝐼12𝑅1=

𝑉 12

𝑅1(𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 ,𝑤)

CIRCUITOS EN SERIE La potencia entregada por la fuente

La potencia total entregada a un circuito resistivo será igual a la potencia total disipada por los elementos resistivos.

𝑃𝑑𝑒𝑙=𝐸𝐼 (𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 ,𝑊 )

𝑃𝑑𝑒𝑙=𝑃1+𝑃2+𝑃3+…+𝑃𝑁 (𝑤𝑎𝑡𝑡𝑠 ,𝑊 )

PROBLEMASPROBLEMA 1a. Calcule la resistencia total del circuito en serie de la figurab. Calcule la corriente de la fuente c. Determine los voltajes d. Calcule la potencia disipada por e. Determine la potencia entregada por la fuente, y compárela

con la suma de los niveles de potencia del inciso (d)

PROBLEMAS

SOLUCIONESa. Calcule la resistencia total del circuito en serie de la figura

b. Calcule la corriente de la fuente

𝑅𝑇=𝑅1+𝑅2+𝑅3=2Ω+1Ω+5Ω=8Ω

𝐼𝑆=𝐸𝑅𝑇

=20𝑉8Ω =2.5 𝐴

SOLUCIONESc. Determine los voltajes

d. Calcule la potencia disipada por

SOLUCIONESe. Determine la potencia entregada por la fuente, y compárela

con la suma de los niveles de potencia del inciso (d)

SOLUCIONESPara calcular la resistencia total de resistores del mismo valor en serie, simplemente multiplique el valor de uno de los resistores por el numero en serie; es decir,

𝑅𝑇=𝑁𝑅

PROBLEMASPROBLEMA 2Determine para l circuito de la siguiente figura.

PROBLEMASPROBLEMA 2SoluciónObserve la dirección de la corriente según la establece la batería y la polaridad de la caída de voltaje en como la determina la dirección de la corriente. Dado que .

PROBLEMASPROBLEMA 3Dados , calcule para el circuito de la figura

PROBLEMASPROBLEMA 3Solución