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Índice

• Introducción

• Definición

• Propiedades de los Conjuntos Clásicos

• Operaciones con Conjuntos Clásicos

• Ejemplos

Conjuntos Clásicos

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Elaborado por: Ing. Francisco A. Gómez Vernal Pre grado – Ingeniería Mecatronica – UTP - 2015

Introduccion

La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos. Los principios y terminologías de los conjuntos se utilizan para construir proposiciones matemáticas mas claras y precisas y para explicar conceptos abstractos como el infinito.Por ejemplo, con la Teoría de Conjuntos se pueden definir los siguientes conceptos matemáticos y probar todas sus propiedades: par ordenado, relación, función, partición, orden, estructuras algebraicas, los naturales, los enteros, los racionales, los reales, los complejos, etc.

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Conjuntos Clásicos

Definición

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Conjuntos Clásicos

Propiedades de los Conjuntos Clásicos

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Conjuntos Clásicos

Dados los conjuntos A, B y C, se definen las siguientes propiedades:


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Conjuntos Clásicos

Dados los conjuntos A, B y C; y definidos el Universo X y el Conjunto Vacio Ф, se definen las siguientes propiedades:


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Conjuntos Clásicos

Operaciones con Conjuntos Clásicos

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Conjuntos Clásicos

Considerando dos subconjuntos A y B, dentro del universo X, se definen las siguientes propiedades:

Ejemplos

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Conjuntos Clásicos

Dado el universo de los números naturales, se puede considerar el subconjunto de los números primos.

Por ejemplo, se define P como el subconjunto de los números primos, Subconjunto P = {1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

Ejemplos

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Conjuntos Clásicos

Dado el conjunto de amigos = {José, María, Carmen, Luis, Antonio, Sofía}, el predicado P = "ser mujer", se puede obtener un subconjunto P que muestre las mujeres que hay dentro del conjunto de amigos = {María, Carmen, Sofía}

o también asignando el grado en que pertenecen o no pertenecen a dicho conjunto por medio de la función característica:

µP(José) = 0; µP(María) = 1;

µP(Carmen) = 1; µP(Luis) = 0;

µP(Antonio) = 0; µP(Sofía) = 1;

Ejemplos

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Conjuntos Clásicos

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