ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΛΙΝΙΚΩΝ ΔΕΣΜΩΝ ΦΩΤΩΝΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΩΔΙΚΑ

MONTE CARLO EGS4/OMEGA

ΖΑΧΑΡΑΚΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ

ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ

-ΠΑΤΡΑ 2015-

2

3

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ

1) ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ: Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής –

Πληροφορικής, Τμήμα Ιατρικής, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

(Επιβλέπουσα Καθηγήτρια)

2) ΚΑΠΠΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ: Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής, Τμήμα

Ιατρικής, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

3) ΤΣΟΥΓΚΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ: Επίκουρος Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής, Τμήμα

Ιατρικής, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

4

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ

Θα ήθελα να ευχαριστήσω την κυρία Θεοδώρου για την πολύτιμη υποστήριξη,

καθοδήγηση και κατανόηση που μου έδειξε καθ’ όλη τη διάρκεια της εργασίας μου.

Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω όσους συμφοιτητές μου με βοήθησαν σε

διάφορα θέματα σχετικά με την εργασία, ειδικά την φίλη μου Νάντα Φαχούρι.

Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον κύριο Θωμά Κυλινδρή για την

βοήθεια που μου προσέφερε σε οποιοδήποτε υπολογιστικό πρόβλημα

δημιουργήθηκε κατά τη διάρκεια της εργασίας μου, η περάτωση της οποίας δεν θα

ήταν δυνατή χωρίς την βοήθειά του.

5

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η επαλήθευση του γραμμικού επιταχυντή SL-18

του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου Λάρισας με μελέτη της εναπόθεσης δόσης σε

ομοιώματα νερού και η μελέτη του τρόπου με τον οποίο μπορεί να γίνει η

διαδικασία προσομοίωσης σε ανθρωπόμορφα ομοιώματα. Οι υπολογιστικές

προσομοιώσεις κλινικών δεσμών φωτονίων έγιναν με τη χρήση του κώδικα Monte

Carlo EGS/OMEGA.

Η διάρθρωση της εργασίας γίνεται ως εξής:

Αρχικά, αναφέρονται κάποια γενικά στοιχεία για την Ακτινοθεραπεία και στη

συνέχεια παρουσιάζεται και αναλύεται η μέθοδος Monte Carlo.

Παρακάτω, παρουσιάζεται μία γενική περιγραφή του κώδικα EGSnrc και μία

αναλυτική περιγραφή του OMEGA PROJECT και όλων των κωδικών προσομοίωσης

που περιλαμβάνει.

Έπειτα, παρουσιάζονται οι παράμετροι προσομοίωσης που χρησιμοποιήθηκαν στην

παρούσα εργασία, και επιπλέον, αναφέρονται κάποια βασικά στοιχεία του

υπολογιστικού περιβάλλοντος ακτινοθεραπευτικής έρευνας CERR.

Στη συνέχεια παρουσιάζονται όλα τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που

έγιναν κατά τη διάρκεια της εργασίας, ενώ στο τέλος, γίνεται ο σχολιασμός των εν

λόγω αποτελεσμάτων και παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της εργασίας.

6

ABSTRACT

The aim of this study is the verification of the Linear Accelerator SL-18 of the

University Hospital of Larisa by researching the dose deposition in water phantoms,

and the research of the simulation procedure in CT phantoms. The computational

simulations of clinical photon beams were performed using the Monte Carlo code

EGS/OMEGA.

The study is structured as follows:

Firstly, some general elements of Radiotherapy are mentioned and then the Monte

Carlo method is presented, followed by a brief analysis.

Afterwards, a general description of the EGSnrc code and the OMEGA PROJECT are

presented and the simulation codes that the later includes are described in detail.

In the next section, the simulation parameters which we used in the current study

are presented, and in addition, some general elements of the Computational

Environment for Radiotherapy Research (CERR) are mentioned.

Finally, all the results of the simulations that were made during the study are

presented. Related commentary on the results follows, along with the conclusions

that were drawn from this study.

7

Περιεχόμενα ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ.............................................................................................................. 3

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ............................................................................................................................... 4

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ................................................................................................................................. 5

ABSTRACT .................................................................................................................................. 6

1. ΑΚΤΙΝΟΘΕΡΑΠΕΙΑ .................................................................................................................. 9

1.1 Εισαγωγή ......................................................................................................................... 9

1.2 Πώς δρα η ακτινοθεραπεία ........................................................................................... 10

1.3 Εξοπλισμός ακτινοθεραπείας........................................................................................ 11

1.4 Μέθοδοι ακτινοθεραπείας ........................................................................................... 13

2. ΜΕΘΟΔΟΣ MONTE CARLO .................................................................................................. 14

2.1 Τι είναι το Monte Carlo ................................................................................................. 14

2.2 Βασικές έννοιες των τεχνικών Monte Carlo .................................................................. 16

Α) Τυχαίοι αριθμοί .......................................................................................................... 16

Β) Εκτίμηση σφαλμάτων ................................................................................................. 17

Γ) Μείωση διακύμανσης ................................................................................................. 19

2.3 Ιδιότητες της γεννήτριας τυχαίων αριθμών (RNG) ....................................................... 21

3. ΚΩΔΙΚΑΣ EGSnrc .................................................................................................................. 22

3.1 Εισαγωγή ....................................................................................................................... 22

3.2 Κώδικας PEGS4 .............................................................................................................. 24

4. OMEGA (Ottawa Madison Electron Gamma Algorithm) PROJECT ...................................... 25

4.1 Εισαγωγή ....................................................................................................................... 25

4.2 BEAMnrc ........................................................................................................................ 27

Α) Γεωμετρία της κεφαλής του γραμμικού επιταχυντή .................................................. 27

Β) Γεννήτριες τυχαίων αριθμών (RNG) και Πηγή ............................................................ 29

Γ) Οι παράμετροι του κώδικα EGSnrc ............................................................................. 30

Δ) Μείωση διακύμανσης στον κώδικα BEAMnrc ............................................................ 31

Ε) Παράμετροι καταγραφής ............................................................................................ 37

ΣΤ) Περιγραφή των αρχείων χώρου φάσεων (Phase Space files) ................................... 39

4.3 DOSXYZnrc ..................................................................................................................... 40

4.3.1 Περιγραφή του κώδικα DOSXYZnrc ....................................................................... 40

4.3.2 Περιγραφή αρχείων *.3ddose ................................................................................ 45

4.4 BEAMDPnrc ................................................................................................................... 46

4.5 STAT DOSE ..................................................................................................................... 47

8

4.6 CTCREATE ...................................................................................................................... 48

4.7 DOSXYZ_SHOW .............................................................................................................. 49

4.8 EGS_WINDOWS ............................................................................................................. 50

5. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ .......................................................................................... 51

5.1 Εισαγωγή ....................................................................................................................... 51

5.2 Παράμετροι BEAMnrc ................................................................................................... 51

5.2.1 Ενέργεια 6MV ......................................................................................................... 51

5.2.2 Ενέργεια 15MV ....................................................................................................... 56

5.3 Παράμετροι DOSXYZnrc ................................................................................................ 59

6. CERR (Computational Environment for Radiotherapy Research) ....................................... 61

7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ .................................................................................................................. 71

7.1 Επαλήθευση Γραμμικού Επιταχυντή............................................................................. 71

7.1.1 Ενέργεια 6MV ......................................................................................................... 72

Α) Πεδίο 5x5 .................................................................................................................... 72

Β) Πεδίο 10x10 ................................................................................................................ 74

Γ) Πεδίο 20x20 ................................................................................................................. 77

Δ) Πεδίο 30x30 ................................................................................................................ 80

Ε) Πεδίο 40x40 ................................................................................................................. 83

7.1.2 Ενέργεια 15MV ....................................................................................................... 85

Α) Πεδίο 5x5 .................................................................................................................... 85

Β) Πεδίο 10x10 ................................................................................................................ 87

Γ) Πεδίο 20x20 ................................................................................................................. 90

Δ) Πεδίο 30x30 ................................................................................................................ 93

7.2 Αποτελέσματα προσομοίωσης με ανθρωπόμορφο ομοίωμα ...................................... 96

8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ............................................................................................................... 101

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ........................................................................................................... 103

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ....................................................................................................................... 108

9

1. ΑΚΤΙΝΟΘΕΡΑΠΕΙΑ

1.1 Εισαγωγή

Ακτινοθεραπεία είναι η θεραπεία με τη χρήση ιοντίζουσας ακτινοβολίας, γενικά σαν

μέρος της θεραπείας του καρκίνου που γίνεται για να ελεγχθούν ή να σκοτωθούν τα

κακοήθη κύτταρα. Είναι δηλαδή ηλεκτρομαγνητική (ή και σωματιδιακή)

ακτινοβολία υψηλής ενέργειας, τόσης ώστε να μπορεί να δημιουργεί ιονισμούς

μέσα στην ύλη. Ιονισμός ονομάζεται η φυσική διαδικασία κατά την οποία ένα άτομο

ή μόριο χάνει ή αποκτά ηλεκτρόνια. Εφαρμόζεται συνήθως στον καρκινικό όγκο έτσι

ώστε η ιοντίζουσα ακτινοβολία να καταστρέψει το DNA των καρκινικών ιστών που

οδηγεί στον κυτταρικό θάνατο.

Η ακτινοθεραπεία μπορεί να είναι θεραπευτική για κάποιους τύπους καρκίνου, εάν

μπορούν να εντοπιστούν σε μία περιοχή του σώματος. Μπορεί επίσης να

χρησιμοποιηθεί ως ενισχυτική θεραπεία για την πρόληψη της υποτροπής του όγκου

μετά από χειρουργική αφαίρεση πρωτογενή κακοήθη όγκου (για παράδειγμα, τα

πρώτα στάδια του καρκίνου του μαστού). Η ακτινοθεραπεία είναι συνεργιστική με

τη χημειοθεραπεία, και μπορεί να χρησιμοποιηθεί πριν, κατά τη διάρκεια και μετά

τη χημειοθεραπεία σε ευπαθής καρκίνους.

Η ακτινοθεραπεία χρησιμοποιείται και για πολλές άλλες παθήσεις εκτός του

καρκίνου, όπως τα αδενώματα της υπόφυσης, οι αρτηριοφλεβώδεις δυσπλασίες, τα

χηλοειδή και άλλα.

10

1.2 Πώς δρα η ακτινοθεραπεία

Παρά το γεγονός ότι η ίδια η ακτινοβολία είναι καρκινογόνος, αποτελεί ταυτόχρονα

και ένα πολύ αποτελεσματικό «όπλο» στη θεραπευτική φαρέτρα της ογκολογίας. Η

αρχή λειτουργίας της ακτινοθεραπείας στηρίζεται στο γεγονός ότι τα φυσιολογικά

κύτταρα μπορούν και επιδιορθώνουν τις βλάβες που η ακτινοβολία προκαλεί, σε

αντίθεση με τα καρκινικά κύτταρα που δεν μπορούν και οδηγούνται έτσι στον

κυτταρικό θάνατο.

Οι ακτινοβολίες που χρησιμοποιούνται στην ακτινοθεραπεία έχουν αρκετά μεγάλη

ενέργεια ώστε να προκαλούν ιονισμούς μέσα στα κύτταρα. Οι ιονισμοί

δημιουργούν ελεύθερες δραστικές ρίζες, δηλαδή μόρια εξαιρετικά «αντιδραστικά».

Οι περισσότερες δραστικές ρίζες προέρχονται από τα μόρια του νερού, αφού το

μεγαλύτερο μέρος του κυττάρου αποτελείται από νερό. Αυτές με τη σειρά τους

προκαλούν βλάβες στα συστατικά του κυττάρου. Τα φυσιολογικά κύτταρα μπορούν

να επιδιορθώσουν αυτές τις βλάβες, γι’ αυτό άλλωστε και οι συνεδρίες της

ακτινοθεραπείας απέχουν κάποιο χρονικό διάστημα μεταξύ τους, για να δοθεί

αρκετός χρόνος στους φυσιολογικούς ιστούς να ανανήψουν. Αντιθέτως, τα

καρκινικά κύτταρα έχουν φτωχές εφεδρείες και αν δημιουργηθούν βλάβες στο DNA

τους τότε οδηγούνται στον κυτταρικό θάνατο.

11

1.3 Εξοπλισμός ακτινοθεραπείας

Η πρώτη εφαρμογή της ακτινοθεραπείας χρονολογείται πίσω στο 1898 με την

ανακάλυψη της θεραπευτικής δράσης των ακτίνων x. Έκτοτε μεσολάβησαν πολλές

τεχνολογικές εξελίξεις και σήμερα η ακτινοθεραπεία εφαρμόζεται με εξαιρετικά

προηγμένα μηχανήματα που ονομάζονται γραμμικοί επιταχυντές.

Οι γραμμικοί επιταχυντές διαφέρουν από τα φυσικά ραδιενεργά στοιχεία, όπως το

ράδιο ή το κοβάλτιο, στον τρόπο με τον οποίο παράγουν την ακτινοβολία. Στα

ραδιενεργά στοιχεία η ακτινοβολία παράγεται διαρκώς από τις αυθόρμητες

διασπάσεις των πυρήνων και η ενέργεια που εκπέμπεται είναι συγκεκριμένης τιμής.

Με τους γραμμικούς επιταχυντές τα πράγματα είναι διαφορετικά, αφού μπορούμε

να ρυθμίζουμε πότε θα ακτινοβολούμε (και πότε θα σταματάμε), να ρυθμίζουμε την

ένταση της δέσμης, την ενέργεια της (άρα και τη διεισδυτικότητά της) καθώς επίσης

και το σχήμα της.

Οι γραμμικοί επιταχυντές ονομάζονται έτσι λόγω της αρχής λειτουργίας τους. Διότι

επιταχύνουν σε ευθεία γραμμή μια δέσμη ηλεκτρονίων, η οποία στη συνέχεια

κατευθύνεται πάνω σε ένα στόχο από βαρύ μέταλλο. Η επιβράδυνση των

ηλεκτρονίων πάνω στο στόχο δημιουργεί τις ακτίνες x ή γ, μέσα από ένα φυσικό

φαινόμενο που λέγεται ακτινοβολία πέδησης.

Οι γραμμικοί επιταχυντές λειτουργούν ως εξής:

Ένα θερμαινόμενο νήμα λειτουργεί ως «κανόνι» ηλεκτρονίων εκπέμποντας

ηλεκτρόνια μέσω ενός φυσικού φαινομένου που λέγεται θερμιονική εκπομπή. Τα

ηλεκτρόνια επιταχύνονται σε ευθεία γραμμή μέσα σε έναν κυματοδηγό, όπου

αλληλεπιδρούν με ένα κατάλληλο συγχρονισμένο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο απ”

όπου και παίρνουν την ενέργειά τους. Τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται μέσα στο πεδίο.

Το πεδίο αυτό δημιουργείται από μια διάταξη που ονομάζεται Magnetron

ή Klystron.

Στη συνέχεια η δέσμη ηλεκτρονίων κατευθύνεται μέσω μαγνητών πάνω σε ένα

στόχο βαρέως μετάλλου (π.χ. βολφράμιο). Εκεί τα ηλεκτρόνια επιβραδύνονται

απότομα εκπέμποντας ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μέσω του φαινομένου της

πέδησης. Επειδή η δέσμη έχει μεγαλύτερη ένταση στο κέντρο της, παρεμβάλλεται

ένα ειδικό φίλτρο επιπεδοποίησης δέσμης (flattening filter) που την εξασθενεί

περισσότερο στο κέντρο απ’ ότι στην περιφέρειά της, ώστε η δέσμη να

ομογενοποιηθεί. Υπάρχουν όμως και γραμμικοί επιταχυντές που αξιοποιούν αυτή

την ανομοιογένεια και λειτουργούν χωρίς τέτοια φίλτρα (flattening filter free).

12

Τέλος, γίνεται συμμόρφωση του σχήματος της δέσμης φωτονίων με κατάλληλες

διατάξεις, τα «σαγόνια» (jaws) και φύλλα μολύβδου (multileaf) του κατευθυντήρα

(collimator). Η δόση της δέσμης ελέγχεται σε πραγματικό χρόνο με τη βοήθεια

ειδικών ανιχνευτών ακτινοβολίας, των θαλάμων ιονισμού. Είθισται ένας γραμμικός

επιταχυντής να έχει τουλάχιστον δύο θαλάμους ιονισμού στην πορεία της δέσμης,

οι οποίοι πρέπει να «συμφωνούν» μεταξύ τους στη μέτρηση της δόσης,

διαφορετικά διακόπτεται η ακτινοβόληση. Στην Εικόνα 1 φαίνεται ένας σύγχρονος

γραμμικός επιταχυντής.

Εικόνα 1: Γραμμικός επιταχυντής

Όλη η διαδικασία εξελίσσεται και ελέγχεται με τη βοήθεια ηλεκτρονικού

υπολογιστή και ειδικού λογισμικού, το οποίο εφαρμόζει το πλάνο θεραπείας που

έχει σχεδιάσει ο ακτινοθεραπευτής ογκολόγος σε συνεργασία με τον ακτινοφυσικό.

13

1.4 Μέθοδοι ακτινοθεραπείας

Με την πάροδο του χρόνου και την εξέλιξη της τεχνολογίας, η ακτινοθεραπεία έχει

κάνει μεγάλα βήματα προόδου και έχουν αναπτυχθεί διάφορες μέθοδοι

ακτινοθεραπείας. Κάποιες από αυτές τις μεθόδους αναφέρονται παρακάτω:

Συμβατική ακτινοθεραπεία

Σύμμορφη ακτινοθεραπεία (CRT)

Τρισδιάστατη σύμμορφη ακτινοθεραπεία (3D-CRT)

Ακτινοθεραπεία διαμορφούμενης έντασης (IMRT)

Ακτινοθεραπεία που καθοδηγείται από την απεικόνιση (IGRT)

Ογκομετρική τοξοειδής θεραπεία (VMAT)

Ελικοειδής τομοθεραπεία

Στερεοτακτική ακτινοθεραπεία (SBRT)

Διεγχειρητική ακτινοθεραπεία (IORT)

Βραχυθεραπεία

Το Monte Carlo μπορεί να βοηθήσει σε όλες τις μεθόδους ακτινοθεραπείας σαν

προσομοίωση του πλάνου θεραπείας ώστε να υπάρχει μία καλύτερη εικόνα της

κατανομής της δόσης στον ασθενή, πριν από τη θεραπεία.

14

2. ΜΕΘΟΔΟΣ MONTE CARLO

2.1 Τι είναι το Monte Carlo Η μέθοδος Monte Carlo αντιπροσωπεύει μια προσπάθεια να περιγραφούν

πραγματικές διαδικασίες μέσω της άμεσης προσομοίωσης των ουσιωδών

δυναμικών ενός συστήματος υπό έρευνα. Με αυτή την έννοια, η μέθοδος Monte

Carlo είναι μια λύση σε ένα μακροσκοπικό σύστημα μέσω προσομοίωσης των

μικροσκοπικών αλληλεπιδράσεων του. Η προσομοίωση προσδιορίζεται με τυχαία

δειγματοληψία των σχέσεων ή των μικροσκοπικών αλληλεπιδράσεων του

συστήματος μέχρι να συγκλίνουν τα αποτελέσματα. Έτσι, ο μηχανισμός της

εκτέλεσης μιας προσομοίωσης περιλαμβάνει επαναλαμβανόμενη διαδικασία ή

υπολογισμό. Το γεγονός ότι πολλές μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις μπορούν να

υπολογιστούν μαθηματικώς, καθιστά δυνατή την εκτέλεση της επαναληπτικής

διαδικασίας σε έναν υπολογιστή, χρησιμοποιώντας ειδικούς αλγόριθμους.

Το σύστημα υπό ανάλυση μπορεί να έχει μια πιθανολογική ή στατιστική φύση,

πράγμα που σημαίνει ότι η διατύπωση του Monte Carlo θα είναι μια απλή

προσομοίωση, ή μπορεί να έχει μία ντετερμινιστική ή αναλυτική φύση. Υπάρχουν

πολλά παραδείγματα της χρήσης της μεθόδου Monte Carlo σε διαφορετικά

συστήματα που προέρχονται από τις κοινωνικές επιστήμες, τη ροή της

κυκλοφορίας, την αύξηση του πληθυσμού, τη χρηματοδότηση, τη γενετική, την

κβαντική χημεία, επιστήμες της ακτινοβολίας, ακτινοθεραπεία και δοσιμετρία

ακτινοβολίας.

Η επιστήμη προσπαθεί να κατανοήσει τους βασικούς μηχανισμούς ενός

φαινομένου βασισμένη στην θεωρία και την παρατήρηση. Η θεωρία είναι ένα

σύνολο υποθέσεων (συνήθως με μια μαθηματική διατύπωση αυτών των

υποθέσεων) σχετικά με τις αρχές που διέπουν το σύστημα υπό έρευνα και εξηγεί τα

φαινόμενα που παρατηρούνται ή μετρούνται πειραματικά. Ιδανικά, η σχέση μεταξύ

της θεωρίας και του πειράματος είναι άμεση έτσι ώστε η ερμηνεία του πειράματος

να είναι ξεκάθαρη. Αυτό συμβαίνει όταν η μαθηματική περιγραφή των

μικροσκοπικών αλληλεπιδράσεων και η μακροσκοπική μέτρηση δεν απαιτούν

περαιτέρω προσέγγιση. Όταν αυτό δεν είναι δυνατόν, μια προσομοίωση Monte

Carlo μπορεί να εξυπηρετήσει διττό σκοπό. Μπορεί να προσφέρει είτε μια μικρή

διόρθωση σε μια κατά τα άλλα χρήσιμη θεωρία, ή μπορεί να χρησιμοποιηθεί άμεσα

για να ελέγξει ή να διαψεύσει τη θεωρία των μικροσκοπικών αλληλεπιδράσεων. Σε

ορισμένες περιπτώσεις, οι μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις δεν είναι γνωστές. Η

μέθοδος Monte Carlo σε αυτή την περίπτωση είναι ένα χρήσιμο εργαλείο που

παρέχει ένα μηχανισμό για να διευκολύνει την ανάπτυξη της βασικής θεωρίας. Σε

ορισμένες άλλες περιπτώσεις, οι μικροσκοπικές αλληλεπιδράσεις είναι γνωστές,

(π.χ. στις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις υψηλής ενέργειας ηλεκτρονίων και

φωτονίων), και μπορούν να ελεγχθούν από το πείραμα. Οι τεχνικές Monte Carlo σε

15

αυτόν τον τομέα είναι χρήσιμες για την πρόβλεψη των τροχιών των σωματιδίων

υψηλής ενέργειας μέσω ανιχνευτών και άλλων σύνθετων συγκροτημάτων των

υλικών. Σε αυτή την περίπτωση, η θεωρία δεν μπορεί να παρέχει ικανοποιητική

ακρίβεια ή αναλυτική μαθηματική περιγραφή της μικροσκοπικής και

μακροσκοπικής φυσικής. Η θεωρία, ωστόσο, μπορεί να παρέχει μία διαίσθηση για

το σχεδιασμό της μέτρησης. Η μέθοδος Monte Carlo είναι μια προσαρμογή σε αυτή

τη διαδικασία και μπορεί να χρησιμεύσει στην ανάλυση του πειράματος και την

επαλήθευση του σχεδιασμού.

16

2.2 Βασικές έννοιες των τεχνικών Monte Carlo Οποιοδήποτε σύστημα που μπορεί να αντιπροσωπεύεται από μια συνάρτηση

κατανομής πιθανότητας μπορεί να προσομοιωθεί με την μέθοδο Monte Carlo. Τα

κύρια μέρη της μεθόδου Monte Carlo είναι:

α) Οι συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας

β) Η γεννήτρια τυχαίων αριθμών

γ) Η τεχνική δειγματοληψίας μιας συνάρτησης κατανομής πιθανότητας

δ) Η εκτίμηση σφαλμάτων

ε) Οι τεχνικές μείωσης διακύμανσης (variance reduction).

Από τα παραπάνω μέρη του Monte Carlo, η γεννήτρια τυχαίων αριθμών, οι τεχνικές

μείωσης διακύμανσης και η εκτίμηση σφαλμάτων χρίζουν περεταίρω ανάλυση. Για

τις συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας και την τεχνική δειγματοληψίας τους δεν

θα γίνει κανένα σχόλιο καθώς είναι εκτός των ορίων της παρούσας μελέτης.

Α) Τυχαίοι αριθμοί

Οι υπολογισμοί Monte Carlo απαιτούν μεγάλες προμήθειες υψηλής ποιότητας

τυχαίων αριθμών. Ένας τυχαίος αριθμός θα μπορούσε να είναι οποιαδήποτε

συγκεκριμένη τιμή μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής κατανεμημένης στο μετρικό

σύστημα. Οι όροι για την υψηλή ποιότητα προκύπτουν από την ιδιαίτερη ανησυχία

για την τυχαιότητα που χρησιμοποιείται στις συνήθεις ακολουθίες τυχαίων

αριθμών. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των δοκιμών που πετύχουν

ικανοποιητικά και όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο πολυπλοκότητας αυτών των

δοκιμών, τόσο υψηλότερη είναι και η ποιότητα της αλληλουχίας. Αυτό μας φέρνει

στη ντετερμινιστική παραγωγή των «τυχαίων» αριθμών χρησιμοποιώντας

μαθηματικούς αλγορίθμους (ψεύδο-τυχαίοι αριθμοί). Κάθε αριθμός ξi παράγεται

σύμφωνα με την εξίσωση

𝜉𝜄 = (𝛢𝜉𝑖−1 + 𝛣)𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜𝑀

Όπου Α είναι ένας πολλαπλασιαστικός συντελεστής, το Β είναι μία σταθερά και

moduloM είναι ο αλγόριθμος. Το Μ επιλέγεται να είναι ίσο με 2b, όπου το b είναι ο

αριθμός των bits που απαιτούνται για να αντιπροσωπεύσουν έναν ακέραιο αριθμό.

Η «ψεύδο» γεννήτρια τυχαίων αριθμών (RNG) είναι ο πυρήνας μιας Μόντε Κάρλο

προσομοίωσης. Παράγει την τυχαία φύση που απαιτείται ώστε μια προσομοίωση

Monte Carlo να μιμηθεί την πραγματική στοχαστική ή τυχαία φύση του

προσομοιωμένου συστήματος. Ο αριθμός των διακριτών στοιχείων που παράγεται

πριν οποιαδήποτε από αυτά τα στοιχεία αρχίσει να επαναλαμβάνεται, ονομάζεται

περίοδος. Εάν η περίοδος μιας αλληλουχίας είναι πολύ μεγάλη, αυτή η περιοδική

17

συμπεριφορά χάνει τη σημασία της. Τα άλλα απαιτούμενα χαρακτηριστικά μιας

σωστής RNG εκτός από τη μακρά περίοδο είναι η μοναδικότητα, η ομοιομορφία και

η αποτελεσματικότητα.

Β) Εκτίμηση σφαλμάτων

Η εκτίμηση του σφάλματος μιας μέτρησης είναι απαραίτητη για την αξιολόγηση των

αποτελεσμάτων. Αν το x είναι μια ποσότητα που υπολογίζεται κατά τη διάρκεια

μιας προσομοίωσης Monte Carlo, η τιμή αυτή είναι «score» ή «tally». Η έξοδος ενός

υπολογισμού Μόντε Κάρλο είναι συνήθως άχρηστη αν δεν μπορούμε να

αποδώσουμε ένα πιθανό λάθος σε αυτήν. Αν προσομοιώσουμε Ν διαφορετικές

«ιστορίες» και xi είναι η τιμή του x της «ιστορίας» ith, τότε:

x = (1/N)

N

i

x1

i

είναι η μέση τιμή του x. Η διακύμανση που σχετίζεται με την κατανομή του xi είναι:

s 2

x = (1

1

N)

N

i

x1

( i -

x )2 = (1

1

N)

N

i

ix1

2( – (

x )2).

Η εκτιμώμενη διακύμανση του

x , είναι η τυπική απόκλιση του μέσου όρου:

s 2

x = s 2

x /N

Μας ενδιαφέρει το σφάλμα του

x και έτσι το τελικό αποτέλεσμα είναι:

x =

x s

x

Η εκτιμώμενη μέση τιμή

x είναι μια εκτίμηση της πραγματικής μέσης τιμής μ, και η

εκτιμώμενη διακύμανση s είναι μια εκτίμηση του πραγματικής διακύμανσης σ. Αυτό

εκφράζεται στον τύπο για την εκτιμώμενη διακύμανση για τη μέση τιμή με τη χρήση

του Ν-1 στον παρονομαστή αντί του Ν.

Η προηγούμενη διαδικασία θα μπορούσε να ονομαστεί άμεση εκτίμηση

σφάλματος, αλλά σε πολλές περιπτώσεις η εκτίμηση των μέσων τιμών και των

διακυμάνσεων με τη χρήση αυτής της μεθόδου δεν είναι εφικτή. Το αποτέλεσμα

μπορεί να είναι περίπλοκο, ή μπορεί να υπάρχουν πολλά γεωμετρικά στοιχεία προς

εξέταση. Μια εναλλακτική μέθοδος είναι η τμηματική στατιστική εκτίμηση

σφάλματος. Σε αυτή την περίπτωση, χωρίζουμε τις Ν ιστορίες σε n στατιστικά

18

τμήματα με Ν/n ιστορίες το καθένα. Η συσσωρευμένη ποσότητα για καθένα από

αυτά τα τμήματα είναι:

xj =

n

i 1

(xi )

για το jth στατιστικό τμήμα. Η μέση τιμή του χ είναι:

x =(1/N)

n

j

x1

j.

Η διακύμανση που σχετίζεται με την κατανομή του xi είναι:

s 2

x = (1

1

n) =

n

j

x1

( j--

x )2 = (1

1

n)

n

j

x1

( 2j –(

x )2 ).

Η εκτιμώμενη διακύμανση του

x , είναι η τυπική απόκλιση του μέσου όρου:

s 2

x = s 2

x /n

και το τελικό αποτέλεσμα είναι:

x =

x s

x

Για m ανεξάρτητα «τρεξίματα» του Μόντε Κάρλο:

x =

m

K 1

(NK/N)

kx

όπου

kx είναι η τιμή του

x για το τρέξιμο kth και ΝΚ είναι ο αριθμός των ιστοριών

στο kth τρέξιμο. Ο συνολικός αριθμός των ιστοριών δίνεται από:

N=

m

K 1

(NK).

Στη συνέχεια, με την παραδοχή μιας πρώτης τάξης διάδοσης των ανεξάρτητων

σφαλμάτων, έχουμε:

s 2

x =

m

K 1

(NK/N)2 s 2

Kx

19

όπου s 2

Kx είναι η εκτιμώμενη διακύμανση του

kx .

Η σχέση μεταξύ της διακύμανσης του δείγματος 2

XS :

2

XS =(1/N)

N

i 1

(xi-

x )2

Και της εκτιμώμενης διακύμανσης σ2 , είναι s 2

x :

s 2

x =(1/N)

N

i 1

(xi-μ)2

s 2

x = (1N

N) 2

XS ,

όπου μ είναι η πραγματική μέση τιμή των Ν ανεξάρτητων μετρήσεων του x. Ως εκ

τούτου, η εκτιμώμενη διακύμανση s 2

x λαμβάνεται από την διακύμανση του

δείγματος 2

XS από έναν ( 1N

N) παράγοντα. Έτσι, η εκτιμώμενη διακύμανση είναι:

s 2

x = (1

1

N)

N

i 1

(xi-

x )2 ,

και η εκτιμώμενη διακύμανση του μέσου όρου είναι:

s 2

x = [

)1(

1

NN]

N

i 1

(xi-

x )2 .

Γ) Μείωση διακύμανσης

Το όνομα «μείωση διακύμανσης» (variance reduction), μπορεί να δικαιολογηθεί ως

εξής. Κατά τη σύγκριση δύο διαφορετικών διαδικασιών Monte Carlo που

χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση της ίδιας ποσότητας, είναι βολικό να αποδοθεί

μία τιμή αποτελεσματικότητας σε κάθε μία. Διαισθητικά, αυτή η

αποτελεσματικότητα θα πρέπει να αυξάνεται, για παράδειγμα, όσο το χρονικό

διάστημα (χρόνος υπολογισμού) που απαιτείται για κάθε δοκιμή μειώνεται, και

επίσης, θα πρέπει να αυξάνεται όσο μειώνεται η διακύμανση που σχετίζεται με την

εκτίμηση (όλες οι εκτιμήσεις Monte Carlo έχουν μια εγγενή διακύμανση

δειγματοληψίας).

Έτσι, εάν το ε δηλώνει την αποτελεσματικότητα μιας διαδικασίας Monte Carlo, τότε:

20

𝜀 ≈1

𝑡𝜎2

Όπου t είναι ο χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωση μιας Monte Carlo

δοκιμής και σ2 είναι η διακύμανση δειγματοληψίας που σχετίζεται με την εκτίμηση

της ποσότητας ενδιαφέροντος. Δεδομένου ότι ο υπολογιστής που χρησιμοποιείται,

ουσιαστικά καθορίζει τον χρόνο t, δεν είναι γενικά επικερδές να εξετάσουμε το

ενδεχόμενο αύξησης της αποτελεσματικότητας ε ψάχνοντας τρόπους μείωσης του

χρόνου t. Το γεγονός αυτό εφιστά την προσοχή μας σε μια αναζήτηση για γενικούς

τρόπους αύξησης της αποτελεσματικότητας ε μειώνοντας το σ2.

Ορισμένες τεχνικές μείωσης διακύμανσης είναι σχετικά απλές, αλλά οι

περισσότερες από αυτές απαιτούν τη χρήση προηγμένων στατιστικών. Μερικές

τεχνικές μείωσης διασποράς είναι οι: Ρώσικη Ρουλέτα, εξαναγκασμένη

αλληλεπίδραση, τεχνικές διάσπασης, η τεχνική απόρριψης με βάση την εμβέλεια

κ.α.

21

2.3 Ιδιότητες της γεννήτριας τυχαίων αριθμών (RNG) Ένα από τα πιο σημαντικά τμήματα της μεθόδου Monte Carlo είναι η RNG. Οι ιδιότητες που πρέπει να έχει μία RNG προκειμένου να θεωρηθεί αξιόπιστη είναι οι εξής:

Ασυσχέτιστες Ακολουθίες: Οι ακολουθίες τυχαίων αριθμών θα πρέπει να είναι σειριακά ασυσχέτιστες. Αυτό σημαίνει ότι οποιαδήποτε υποαλληλουχία των τυχαίων αριθμών δεν πρέπει να συσχετίζεται με οποιαδήποτε άλλη υποαλληλουχία τυχαίων αριθμών. Πιο ειδικά ν-πλειάδες τυχαίων αριθμών θα πρέπει να είναι ανεξάρτητες η κάθε μία από την άλλη.

Μεγάλη περίοδος: Η γεννήτρια θα πρέπει να είναι μακράς περιόδου (ιδανικά, η γεννήτρια δεν πρέπει να επαναλαμβάνεται. Πρακτικά η επανάληψη θα πρέπει να συμβεί μετά την παραγωγή ενός πολύ μεγάλου συνόλου πραγματικά τυχαίων αριθμών).

Ομοιομορφία: Η ακολουθία των τυχαίων αριθμών πρέπει να είναι ενιαία και αμερόληπτη. Δηλαδή, ίσα κλάσματα των τυχαίων αριθμών, θα πρέπει να εμπίπτουν σε ίσες «περιοχές» στο χώρο. Για παράδειγμα, αν είναι να δημιουργηθούν τυχαίοι αριθμοί στο διάστημα [0, 1), θα ήταν κακή πρακτική, εάν περισσότεροι από τους μισούς ήταν στο διάστημα [0, 0.1), υποθέτοντας ότι το μέγεθος του δείγματος είναι αρκετά μεγάλο. Συχνά, όταν υπάρχει μια έλλειψη ομοιομορφίας, υπάρχουν n-πλειάδες τυχαίων αριθμών, οι οποίες συσχετίζονται. Στην περίπτωση αυτή, ο χώρος μπορεί να γεμίσει με ένα καθορισμένο, εύκολα παρατηρήσιμο μοτίβο. Έτσι, οι ιδιότητες της ομοιομορφίας και των ασυσχέτιστων αλληλουχιών είναι ελαφρώς συνδεδεμένες.

Αποτελεσματικότητα: Η γεννήτρια θα πρέπει να είναι αποτελεσματική. Οι γεννήτριες τυχαίων αριθμών μπορούν να υλοποιηθούν με μια γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου όπως η C ή η FORTRAN, καταναλώνοντας πολύ λιγότερο από το 1% του συνολικού CPU χρόνου.

22

3. ΚΩΔΙΚΑΣ EGSnrc

3.1 Εισαγωγή Ο πιο συχνά χρησιμοποιούμενος κώδικας Monte Carlo στην Ιατρική Φυσική είναι ο

EGS. Ο EGS (Electron-Gamma-Shower) Code System, είναι ένα πακέτο γενικής

χρήσης που προσομοιώνει τη μεταφορά των ηλεκτρονίων, των φωτονίων και των

ποζιτρονίων σε οποιοδήποτε υλικό (Ζ = 1 έως 100), ενώ το φάσμα των ενεργειών

είναι 1keV-100GeV για τα φωτόνια και 10keV-100GeV για τα ηλεκτρόνια. Η νέα

έκδοση του EGS είναι ο κώδικας EGSnrc, ο οποίος είναι ο διάδοχος του EGS4, και

κυκλοφόρησε το 2000.

Ο κώδικας EGSnrc είναι γραμμένος σε μια γλώσσα που ονομάζεται MORTRAN, η

οποία βασίζεται σε FORTRAN, αλλά έχει προεκτάσεις για να γίνει πιο ευέλικτη και

πιο εύκολη στη χρήση. Ο κώδικας από MORTRAN μεταφράζεται σε FORTRAN πριν

από τη μεταγλώττιση (compilation), χρησιμοποιώντας έναν επεξεργαστή MORTRAN

που παρέχεται με τον EGSnrc. Η πιο σημαντική διαφορά μεταξύ των δύο γλωσσών

είναι ότι η MORTRAN χρησιμοποιεί μακροεντολές αντικατάστασης για να γίνει ο

κώδικας πιο ευανάγνωστος.

Ο κώδικας EGS αποτελείται από δύο υπορουτίνες, τις HATCH και SHOWER, οι οποίες

με τη σειρά τους καλούν άλλες υπορουτίνες του κώδικα EGS, όπως οι HOWFAR,

HOWNEAR και AUSGAB.

Αυτό φαίνεται καλύτερα στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 2).

Εικόνα 2: Η δομή του συστήματος EGSnrc

23

Μία άλλη κατηγορία νέων χαρακτηριστικών στο EGSnrc είναι η εφαρμογή, εντός

του κώδικα, διαφόρων τεχνικών μείωσης διακύμανσης (variance reduction), με τις

δύο βασικότερες να είναι η range rejection και bremsstrahlung splitting. Με τη

συμπερίληψη αυτών των νέων δυνατοτήτων, δημιουργείται μια πολύ πιο

αποτελεσματική εφαρμογή του κώδικα. Ο χρήστης μπορεί, βέβαια, να αγνοήσει

εντελώς αυτά τα χαρακτηριστικά, αν αυτό επιθυμεί για διάφορους λόγους. Ο

χρήστης επικοινωνεί με το EGS μέσω:

Υπορουτίνων:

o HATCH: καθορισμός των δεδομένων των υλικών

o SHOWER: ξεκίνημα διαδικασίας “καταρράκτη”

o HOWFAR & HOWNEAR: προσδιορισμός γεωμετρίας του συστήματος

o AUSGAB: αποθήκευση και εξαγωγή αποτελεσμάτων

COMMON blocks αλλάζοντας τις τιμές των μεταβλητών

Macro definitions από τον επαναπροσδιορισμό των προκαθορισμένων χαρακτηριστικών

24

3.2 Κώδικας PEGS4 Ο κώδικας PEGS4 είναι ένα πακέτο δεδομένων που χρησιμοποιεί πίνακες ενεργών

διατομών των στοιχείων με ατομικό αριθμό από 1 έως 100 για τη δημιουργία των

δεδομένων. Είναι, δηλαδή, ουσιαστικά μια βιβλιοθήκη όλων των φυσικών

παραμέτρων που μπορούν να συναντήσουν τα σωματίδια μέσα στα διάφορα υλικά.

Στόχος του συγκεκριμένου κώδικα είναι η ανάγκη για περιορισμό του χρόνου

προσομοίωσης. Χρησιμοποιεί θεωρητικές και εμπειρικές φόρμουλες για τον

υπολογισμό των φυσικών παραμέτρων των υλικών. Ο EGS διαβάζει τα

αποτελέσματα του PEGS4 μέσω της υπορουτίνας HATCH.

25

4. OMEGA (Ottawa Madison Electron Gamma Algorithm)

PROJECT

4.1 Εισαγωγή Το σύστημα OMEGA/BEAM έχει μια καλά καθορισμένη δομή των καταλόγων.

Μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει δύο ή τρία γενικά τμήματα. Το πρώτο υποσύστημα

αναφέρεται γενικά ως OMEGA HOME και περιέχει ολόκληρο τον πηγαίο κώδικα που

απαιτείται για να τρέξει ο κώδικας BEAMnrc και οι συναφείς κώδικες, όπως το

BEAMDP κ.λπ. Το σύστημα έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε ο χρήστης δεν χρειάζεται να

τροποποιήσει άμεσα τίποτα σε αυτήν την υποενότητα. (Εικόνα 3)

Εικόνα 3: Η δομή του συστήματος OMEGA / BEAM

Κατά τη διάρκεια της τρέχουσας εργασίας, δύο διαφορετικά στάδια

ακολουθήθηκαν και τρεις κύριοι κώδικες χρησιμοποιήθηκαν για τις προσομοιώσεις.

Πρώτον, ο κώδικας BEAMnrc χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση της κεφαλής

του γραμμικού επιταχυντή. Σε δεύτερο στάδιο, ο κώδικας DOSXYZnrc

χρησιμοποιήθηκε για να προσομοιώσει ένα ομοίωμα (phantom) νερού που

ακτινοβολείται από την προηγούμενη προσομοίωση του γραμμικού επιταχυντή, και

η κατανομή της εναποτιθέμενης δόσης σε όλο τον όγκο του αναλύθηκε με τον

26

κώδικα STAT DOSE. (Εικόνα 4) Επίσης, έγιναν προσομοιώσεις και σε ανθρωπόμορφα

ομοιώματα (CT phantoms).

Εικόνα 4: Χρησιμότητα του κάθε κώδικα στα μέρη του γραμμικού επιταχυντή

Linac’shead

Stand

Couch

Phantom

Stand

Couch

Phantom

BEAM

DOSXYZ

BEAMDP

STATDOSE

27

4.2 BEAMnrc Ο BEAMnrc είναι ένας κώδικας προσομοίωσης Monte Carlo για τη μοντελοποίηση

πηγών ακτινοθεραπείας ο οποίος αναπτύχθηκε στο πλαίσιο του OMEGA project

ώστε να εξελίξει τα 3-D πλάνα θεραπείας στην ακτινοθεραπεία (στο Πανεπιστήμιο

του Wisconsin). Ο κώδικας BEAMnrc είναι χτισμένος πάνω στο EGSnrc Code System

και πρέπει να τρέχει σε ένα σύστημα βασισμένο στο σύστημα Unix.

Προκειμένου για κάποιον να κάνει μια προσομοίωση με τον κώδικα BEAMnrc,

πολλές παράμετροι πρέπει να καθοριστούν, όπως γεωμετρικές, στατιστικές και

φυσικές παράμετροι, καθώς επίσης και κάποιες άλλες, όπως η καταγραφή των

σωματιδίων, οι ιδιότητες της γεννήτριας τυχαίων αριθμών (RNG) και οι τεχνικές

μείωσης της διακύμανσης (variance reduction). Όλες αυτές οι παράμετροι

χωρίστηκαν σε πέντε βασικές κατηγορίες.

Α) Γεωμετρία της κεφαλής του γραμμικού επιταχυντή

Τα μέρη του γραμμικού επιταχυντή (LINAC) κατασκευάστηκαν σύμφωνα με τα

δεδομένα που παρέχονται από τον κατασκευαστή (ELEKTA Oncology Systems).

Τα διάφορα μέρη της κεφαλής του LINAC είναι: ο στόχος (Bremsstrahlung

target), η βάση του στόχου (Copper Block), τo πρωτεύων διάφραγμα -

κατευθυντήρας (Primary Collimator), το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης

(Flattering Filter), ο θάλαμος ιονισμού (Ion Chamber), το κάτοπτρο (Mirror) και

τα δευτερεύοντα διαφράγματα στους άξονες X και Y (JAWS). Οι διαστάσεις, τα

σχήματα και οι θέσεις όλων των μερών του LINAC, χρησιμοποιήθηκαν για την

ανακατασκευή του επιταχυντή στον κώδικα προσομοίωσης. (Εικόνα 5)

Εικόνα 5: Απεικόνιση της κεφαλής του γραμμικού επιταχυντή SL-18

Ένα από τα χαρακτηριστικά του σχεδιασμού του κώδικα BEAMnrc είναι ότι κάθε

τμήμα του επιταχυντή θεωρείται ως ένα ενιαίο, το οποίο είναι

επαναχρησιμοποιήσιμο, και όλα αυτά τα τμήματα είναι εντελώς ανεξάρτητα

μεταξύ τους. Μπορούν να επικοινωνούν με το υπόλοιπο του συστήματος με

Target

Primary Collimator

Flattering Filter

Y Jaw

X Jaws

Electrons

Photons

28

ορισμένους, καλά καθορισμένους, τρόπους. Κάθε τμήμα του επιταχυντή μπορεί

να θεωρηθεί ως ένα μπλοκ, το οποίο έχει μία «μπροστινή» επιφάνεια, μια

«πίσω» επιφάνεια και μια μέγιστη ακτίνα.

Κάθε ένα μπλοκ έχει διαφορετική συμμετρία (κυλινδρική ή τετραγωνική) και

χαρακτηριστικά, ανάλογα με τη γεωμετρία και τη χρήση της ειδικής δομής που

είχε αρχικά σχεδιαστεί για την προσομοίωση. Ένας επιταχυντής είναι χτισμένος

με πολλά τέτοια μπλοκ. Το χάσμα μεταξύ των δύο μπλοκ συμπληρώνεται

αυτόματα με αέρα από την κύρια ρουτίνα του BEAMnrc, πράγμα που έρχεται σε

συμφωνία με την περίπτωση πραγματικού γραμμικού επιταχυντή. Το

αποτέλεσμα του σχεδιασμού όλων των τμημάτων του γραμμικού επιταχυντή

μπορεί να φανεί σχηματικά με τη χρήση δισδιάστατου βοηθητικού

προγράμματος απεικόνισης, όπως μπορούμε να δούμε στην Εικόνα 6.

Εικόνα 6: Κάποια τμήματα για προσομοίωση της κεφαλής του LINAC

29

Β) Γεννήτριες τυχαίων αριθμών (RNG) και Πηγή

Ο κώδικας EGSnrc είναι κατασκευασμένος με δύο γεννήτριες τυχαίων

αριθμών, την RANLUX και την RANMAR. Η RANMAR είναι η γεννήτρια

που χρησιμοποιούνταν με τον κώδικα EGS4 στις διανομές UNIX. Η

γεννήτρια RANLUX είναι η προεπιλεγμένη γεννήτρια στον κώδικα EGSnrc

και έρχεται με μια ποικιλία «επιπέδων πολυτέλειας», από 0 έως 4, και

μια περίοδο μεγαλύτερη από 1023. Έχει βρεθεί ότι δίνει λάθος

απαντήσεις σε ορισμένους πρακτικούς υπολογισμούς του EGSnrc με

επίπεδο πολυτέλειας 0, αλλά όταν χρησιμοποιηθεί επίπεδο πολυτέλειας

1 ή υψηλότερο, τότε αυτό το πρόβλημα δεν υπάρχει. Η RANLUX

χρησιμοποιείται ως η προεπιλεγμένη γεννήτρια τυχαίων αριθμών, διότι

επιτρέπει ρητά τη δοκιμή με υψηλότερη ποιότητα ακολουθιών αν

υπάρχει οποιεσδήποτε αμφιβολία.

Και οι δύο γεννήτριες τυχαίων αριθμών προσφέρουν αρκετά σημαντικά

χαρακτηριστικά. Πρώτον, μπορούν να παράγουν τις ίδιες αλληλουχίες σε

διαφορετικές μηχανές, αν και περιστασιακά η RANMAR βγαίνει ελαφρώς

εκτός σειράς, κάτι που δεν συμβαίνει με τη χρήση της γεννήτριας

RANLUX. Ένα ακόμη πιο σημαντικό χαρακτηριστικό είναι ότι η κάθε

γεννήτρια μπορεί να προετοιμαστεί και εγγυημένα να παράγει μία

ακολουθία τυχαίων αριθμών, η οποία να είναι ανεξάρτητη από άλλες

ακολουθίες. Αυτό είναι πολύ χρήσιμο για να γίνονται παράλληλες

προσομοιώσεις σε πολλαπλές μηχανές.

Ο κώδικας BEAMnrc παρέχει μία επαρκή ποικιλία μοντελοποιημένων

πηγών για την αρχική δέσμη σωματιδίων, που μπορούν να

χρησιμοποιηθούν για τους σκοπούς της βραχυθεραπείας, της πυρηνικής

ιατρικής και την ακτινοθεραπείας. Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει

ανάμεσα σε σημειακές πηγές, κυλινδρικές πηγές, κυκλικές ή ορθογώνιες

δέσμες και κατανεμημένες δέσμες.

Συνήθως, όλοι οι κατασκευαστές υποθέτουν ότι η δέσμη ηλεκτρονίων, η

οποία επιταχύνεται από τον LINAC, θα ακολουθήσει μια κατανομή σε

σχήμα καμπάνας. Σύμφωνα με αυτή την υπόθεση, η επιλεγμένη πηγή

είναι η ISOURC = 19 (Εικόνα 7), μια παράλληλη κυκλική ακτίνα με

δισδιάστατη γκαουσιανή κατανομή και γωνιακή απόκλιση. Τα σωματίδια

της δέσμης έχουν πανομοιότυπες γκαουσιανές κατανομές στις

κατευθύνσεις Χ και Υ, και το αποτέλεσμα είναι μία δισδιάστατη

γκαουσιανή κατανομή των σωματιδίων. Ο χρήστης πρέπει να ορίσει τις

εξής παραμέτρους εισόδου:

RBEAM: Τυπική απόκλιση (σ) των γκαουσιανών κατανομών Χ και Υ σε

εκατοστά (cm), ή FWHM (πλήρες πλάτος στο μισό μέγιστο) των

γκαουσιανών κατανομών σε εκατοστά (cm). Αν ο χρήστης εισάγει

FWHM, τότε ο κώδικας μετατρέπει το FWHM σε σ.

30

IQIN: Την ενέργεια της δέσμης

UINC: Το συνημίτονο της κατεύθυνσης του άξονα Χ

VINC: Το συνημίτονο της κατεύθυνσης του άξονα Υ

WINC: Το συνημίτονο της κατεύθυνσης του άξονα Ζ (προεπιλεγμένο το 1,

δηλαδή παράλληλα προς τον άξονα Ζ)

Εικόνα 7: ISOURC=19

Γ) Οι παράμετροι του κώδικα EGSnrc

Τα κύρια χαρακτηριστικά του EGSnrc Code System, συμπεριλαμβανομένης

και της φυσικής που υπάρχει (φυσικές ιδιότητες και πιθανότητα

αλληλεπιδράσεων) και μπορεί να προσομοιωθεί ρεαλιστικά, μπορούν να

συνοψιστούν ως εξής:

Η μεταφορά ακτινοβολίας από ηλεκτρόνια, φωτόνια ή ποζιτρόνια μπορεί

να προσομοιωθεί σε οποιοδήποτε στοιχείο, ένωση, ή μείγμα. Το πακέτο

δεδομένων, PEGS4, δημιουργεί δεδομένα που χρησιμοποιούνται από τον

EGSnrc, χρησιμοποιώντας πίνακες ενεργών διατομών των στοιχείων.

Επιπλέον, υπάρχουν και άλλα αρχεία δεδομένων, τα οποία διαβάζονται

από τον EGSnrc για να εφαρμόσει πολλές από τις νέες επιλογές.

Και τα φωτόνια αλλά και τα ηλεκτρόνια μεταφέρονται με τυχαία βήματα

και όχι με διακριτά.

Το φάσμα των ενεργειών για τα φωτόνια είναι 1keV-100GeV, ενώ για τα

ηλεκτρόνια είναι 10keV-100GeV.

31

Δ) Μείωση διακύμανσης στον κώδικα BEAMnrc

Range Rejection: Η τεχνική απόρριψης με βάση την εμβέλεια (Range

Rejection) χρησιμοποιείται για να μειώσει τον υπολογιστικό χρόνο κατά

τη διάρκεια της προσομοίωσης. Η μέθοδος αυτή βασίζεται στον

υπολογισμό της απόστασης που θα διανύσει ένα φορτισμένο σωματίδιο

και αν δεν φτάνει να βγει από την τρέχουσα περιοχή ή αν δεν μπορεί να

φτάσει στο κατώτερο σημείο του επιταχυντή με ενέργεια μεγαλύτερη

από ECUTRR, τότε τερματίζεται η καταγραφή του και εναποτίθεται όλη η

ενέργειά του στο σημείο υπολογισμού. ECUTRR είναι ένα ενεργειακό

κατώφλι, το οποίο μπορεί να διαφέρει από περιοχή σε περιοχή και

επιλέγεται από τον χρήστη.

Photon Forcing: Ο κώδικας BEAMnrc προσφέρει μια τεχνική με την οποία

ο χρήστης μπορεί να εξαναγκάσει φωτόνια να αλληλεπιδράσουν σε ένα

συγκεκριμένο τμήμα του επιταχυντή μέσα σε μια προσομοίωση. Αυτή η

τεχνική είναι χρήσιμη για τη βελτίωση των στατιστικών των

σκεδαζόμενων φωτονίων όταν η αλληλεπίδραση φωτονίων είναι αραιά,

όπως σε λεπτές πλάκες του υλικού ή σε υλικά με χαμηλή πυκνότητα.

Ένας από τους κύριους σκοπούς της εφαρμογής αυτής της τεχνικής είναι

η μελέτη της πρόσμειξης ηλεκτρονίων σε μια δέσμη φωτονίων.

Εν συντομία, ένα φωτόνιο που αναγκάζεται να αλληλεπιδράσει σε ένα

τμήμα του επιταχυντή, «διασπάται» σε ένα σκεδαζόμενο φωτόνιο, του

οποίου το στατιστικό βάρος είναι ίσο με την πιθανότητα

αλληλεπίδρασης, και σε ένα μη σκεδαζόμενο φωτόνιο που φέρει το

υπόλοιπο στατιστικό βάρος. Το μη σκεδαζόμενο φωτόνιο προχωρά σαν

μία αλληλεπίδραση που δεν λαμβάνει χώρα, και δεν μπορεί να

αναγκαστεί να αλληλεπιδράσει πλέον εντός της καθορισμένης ζώνης

εξαναγκασμού, η οποία μπορεί να αποτελείται από ένα ή περισσότερα

τμήματα του επιταχυντή. Ωστόσο, όταν το μη σκεδαζόμενο φωτόνιο βγει

από την ζώνη εξαναγκασμού, τότε μπορεί να αλληλεπιδράσει και πάλι.

Το σκεδαζόμενο φωτόνιο μπορεί να αναγκαστεί να αλληλεπιδράσει και

πάλι μέσα στην ζώνη εξαναγκασμού, ανάλογα με το πόσες

αλληλεπιδράσεις επιτρέπεται να λάβουν μέρος.

Bremsstrahlung Photon Splitting και Russian Roulette: Η τεχνική

διάσπασης φωτονίων ακτινοβολίας πέδησης (Bremsstrahlung Photon

Splitting), βελτιώνει τις στατιστικές των φωτονίων που προκύπτουν από

την ακτινοβολία πέδησης (Bremsstrahlung), η οποία οφείλεται στις

αλληλεπιδράσεις των ηλεκτρονίων. Ο κώδικας BEAMnrc προσφέρει τρεις

τεχνικές διάσπασης φωτονίων της ακτινοβολίας πέδησης: α) την

ομοιόμορφη διάσπαση φωτονίων ακτινοβολίας πέδησης (UBS: Uniform

32

Bremsstrahlung Splitting), β) την επιλεκτική διάσπαση φωτονίων

ακτινοβολίας πέδησης (SBS: Selective Bremsstrahlung Splitting) και γ) την

κατευθυνόμενη διάσπαση φωτονίων ακτινοβολίας πέδησης (DBS:

Directional Bremsstrahlung Splitting). Όλες αυτές οι τεχνικές διάσπασης

έχουν βελτιστοποιηθεί στον BEAMnrc με την προσθήκη της τεχνικής

Russian Roulette. Από τις τρεις παραπάνω τεχνικές διάσπαση φωτονίων

ακτινοβολίας πέδησης, η DBS είναι η πιο προηγμένη και επίσης είναι

αυτή που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία.

Uniform Bremsstrahlung Splitting: Οι μεταβλητές εισόδου της τεχνικής

UBS είναι η IBRSPL, η οποία θα πρέπει να οριστεί ίση με 1 για ομοιόμορφη

διάσπαση φωτονίων ακτινοβολίας πέδησης (UBS), και η NBRSPL, που

είναι ο αριθμός διάσπασης. Μπορεί επίσης να εφαρμοστεί και σε ανώτερης

τάξης φωτόνια που προέρχονται από ακτινοβολία πέδησης αν η Ρώσικη

Ρουλέτα είναι ενεργοποιημένη. Κάθε συμβάν ακτινοβολίας πέδησης

παράγει NBRSPL φωτόνια, το καθένα από τα οποία έχει στατιστικό βάρος

ίσο προς NBRSPL

1 φορές το στατιστικό βάρος του ηλεκτρονίου που υπέστη

το συμβάν. Η ενέργεια και η κατεύθυνση του κάθε φωτόνιο

δειγματοληπτούνται χωριστά σύμφωνα με τις σχετικές κατανομές

πιθανοτήτων. Η ενέργεια του πρωτογενούς ηλεκτρονίου μειώνεται από την

ενέργεια ενός μόνο φωτονίου. Αυτό γίνεται προκειμένου να διατηρούνται

τα αποτελέσματα σχετικά με την ενέργεια ξεχωριστά, αλλά αυτό σημαίνει

ότι η ενέργεια δεν διατηρείται σε μια δεδομένη ιστορία (η ενέργεια θα

έπρεπε να μειώνεται από τη μέση ενέργεια των φωτονίων που

δημιουργήθηκαν), αλλά διατηρείται σε μια “μέση τιμή" πολλών ιστοριών. Ο

αριθμός διάσπασης, NBRSPL, δεν εφαρμόζεται σε ανώτερης τάξης φωτόνια

που προέρχονται από ακτινοβολία πέδησης, εκτός εάν χρησιμοποιείται η

Ρώσικη Ρουλέτα.

Selective Bremsstrahlung Splitting: H επιλεκτική διάσπαση φωτονίων

ακτινοβολίας πέδησης (SBS) είναι μια πιο αποτελεσματική τεχνική από την

UBS. Οι μεταβλητές εισόδου είναι η IBRSPL που έχει οριστεί στο 29 για την

επιλεκτική διάσπαση φωτονίων ακτινοβολίας πέδησης, η NBRSPL που

είναι ο μέγιστος αριθμός διάσπασης, η NMIN που είναι ο ελάχιστος αριθμός

διάσπασης, καθώς και ο αριθμός διάσπασης που χρησιμοποιείται για

ανώτερης τάξης φωτόνια που προέρχονται από ακτινοβολία πέδησης όταν η

Ρώσικη Ρουλέτα είναι ενεργοποιημένη. Μια άλλη παράμετρος είναι η FS η

οποία ορίζεται ως η μεγαλύτερη πλευρά του πεδίου θεραπείας συν 10cm.

Σε συνδυασμό με το SSD, αυτό χρησιμοποιείται για να καθορίσει τη σχετική

γωνία για ρουτίνα SBS. Στην πραγματικότητα, χρησιμοποιείται η ακτίνα η

οποία δίνει το ίδιο εμβαδόν με FS2. Η τιμή SSD είναι η απόσταση από την

33

αρχή του στόχου bremsstrahlung στον οποίο ορίζεται η παραπάνω

παράμετρος FS. Η προσέγγιση που γίνεται είναι ότι όλα τα φωτόνια που

προέρχονται από ακτινοβολία πέδησης δημιουργούνται στην μπροστινή

επιφάνεια.

Σε αντίθεση με την UBS, στην οποία ο αριθμός διάσπασης είναι

σταθερός, η SBS χρησιμοποιεί έναν μεταβαλλόμενο αριθμό διάσπασης.

Κατά την έναρξη της προσομοίωσης, μια σειρά από πιθανότητες ότι ένα

φωτόνιο που προέρχεται από ακτινοβολία πέδησης θα εκπέμπονται στο

πεδίο θεραπείας (που ορίζεται από το FS και το SSD) υπολογίζεται για

διαφορετικές κατευθύνσεις ηλεκτρονίων και ενέργειες. Αυτός η σειρά

χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του μεταβλητού αριθμού

διάσπασης, NBR, κατά τη στιγμή κάθε φαινομένου ακτινοβολίας

πέδησης, σύμφωνα με τον περιορισμό: NMIN<NBR<NBRSPL. Στη

συνέχεια, δίνονται στα διασπώμενα φωτόνια ένα στατιστικό βάρος ίσο

προς NBR

1 φορές του στατιστικού βάρους του ηλεκτρονίου που υπέστη

το φαινόμενο ακτινοβολίας πέδησης. Στην τεχνική SBS, τα ανώτερης

τάξης φωτόνια που προέρχονται από ακτινοβολία πέδησης διασπώνται με

έναν καθορισμένο αριθμό διάσπασης που ορίζεται από το NMIN υπό την

προϋπόθεση ότι η Ρωσική Ρουλέτα είναι ενεργοποιημένη. Σε αντίθετη

περίπτωση, τα ανώτερης τάξης φωτόνια που προέρχονται από ακτινοβολία

πέδησης δεν διασπώνται.

Directional Bremsstrahlung Splitting: Η τεχνική DBS σε μια δέσμη

φωτονίων, μπορεί να οδηγήσει σε βελτίωση της αποτελεσματικότητας

της ροής μέχρι και 8 φορές παραπάνω από ότι με η τεχνική SBS (έως και

20 φορές παραπάνω από ότι η τεχνική UBS) και βελτίωση της

αποτελεσματικότητας της δόσης έως και 6 φορές παραπάνω από ότι με η

SBS (έως και 26 φορές παραπάνω από ότι η UBS). Οι πραγματικές

βελτιώσεις εξαρτώνται από την ενέργεια και τα υπόλοιπα στοιχεία της

δέσμης φωτονίων που προσομοιώνεται. Η τεχνική DBS ξεκινά με την ίδια

φιλοσοφία όπως η SBS, στην οποία τα φωτόνια που προκύπτουν από την

ακτινοβολία πέδησης και που στοχεύουν σε ένα πεδίο ενδιαφέροντος

(που περιλαμβάνει το πεδίο θεραπείας) διασπόνται κατά τη στιγμή της

δημιουργίας τους, ενώ εκείνα που στοχεύουν εκτός του πεδίου δεν

διασπόνται. Πέρα από αυτό, ωστόσο, οι δύο αλγόριθμοι αυτοί είναι

εντελώς διαφορετικοί.

Αν ένα φορτισμένο σωματίδιο υφίσταται κάποια αλληλεπίδραση

πέδησης, τότε η τεχνική DBS διασπάει αυτό το συμβάν NBRSPL φορές. Τα

φωτόνια που προκύπτουν έχουν όλα στατιστικό βάρος

πολλαπλασιασμένο με NBRSPL-1 φορές. Η τεχνική DBS στη συνέχεια,

34

προσδιορίζει για κάθε ένα από τα διασπώμενα φωτόνια αν στοχεύουν

στο πεδίο διάσπασης ή όχι, το οποίο ορίζεται από το μέγεθος πεδίου

θεραπείας (FS: Filed Size) και την απόσταση πηγής - επιφάνειας (SSD:

Source Surface Distance). Εάν το στοχεύει, τότε το φωτόνιο διατηρείται

και θεωρείται χαμηλού στατιστικού βάρους. Αν όχι, τότε η Ρώσικη

Ρουλέτα (Russian Roulette) εφαρμόζεται στο φωτόνιο και συγκρίνει έναν

τυχαίο αριθμό με ένα όριο επιβίωσης των NBRSPL-1 φωτονίων (το οποίο

ορίζει ο χρήστης). Αν ο τυχαίος αριθμός είναι μικρότερος από το όριο

αυτό, τότε το φωτόνιο διατηρείται και το στατιστικό του βάρος

πολλαπλασιάζεται NBRSPL φορές και θεωρείται ένα φωτονίου υψηλού

στατιστικού βάρους. Η διάσπαση δεν περιορίζεται στις αλληλεπιδράσεις

πέδησης. Αν ένα από αυτά τα φωτόνια υψηλού στατιστικού βάρους

υφίσταται φαινόμενο Compton, τότε και αυτό διασπάται NBRSPL φορές

και το ίδιο σύστημα Ρώσικης Ρουλέτας, όπως παραπάνω, εφαρμόζεται

στα φωτόνια που δεν στοχεύουν στο πεδίο διάσπασης. Επιπλέον, ο

βασικός αλγόριθμος DBS εξαλείφει όλα εκτός από λίγα φορτισμένα

σωματίδια: α) παίζοντας Ρώσικη Ρουλέτα (πιθανότητα επιβίωσης

NBRSPL-1) με όλα τα ηλεκτρόνια που προέρχονται από μια διάσπαση

Compton και β) απαιτώντας φωτόνια χαμηλού στατιστικού βάρους (τα

οποία στοχεύουν στο πεδίο διάσπασης) να επιβιώσουν της Ρώσικης

Ρουλέτας (πιθανότητα επιβίωσης NBRSPL-1) πριν να υποστούν δίδυμη

γένεση, φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ή φαινόμενο Compton. Αυτή η

κατάσταση είναι ήρεμη, αν το γεγονός πρόκειται να συμβεί σε ένα αέριο

(½ <1,2 × 10-2 g/cm3) ώστε να αποτρέψει φωτόνια υψηλού στατιστικού

βάρους (αυτά που επιβίωσαν της ρωσικής ρουλέτας) από το να

δημιουργούνται στον αέρα λίγο πάνω από το πεδίο διάσπασης και

έπειτα να υφίστανται σκέδαση Compton μέσα στο πεδίο, θέτοντας έτσι

σε κίνδυνο τις στατιστικές των φωτονίων.

Μπορεί να φανεί ότι, εκτός από τα φορτισμένα σωματίδια χαμηλού

στατιστικού βάρους που δημιουργούνται στον αέρα ακριβώς πάνω από

το πεδίο διάσπασης, λόγω της εξαίρεσης που αναφέρθηκε στο (β)

παραπάνω, αυτά τα λίγα φορτισμένα σωματίδια που επιβιώνουν θα

έχουν ένα υψηλό στατιστικό βάρος.

Η τεχνική DBS οδηγεί σε πολλά φωτόνια χαμηλού στατιστικού βάρους

εντός του πεδίου διάσπασης και λίγα φωτόνια υψηλού στατιστικού

βάρους εκτός του πεδίου διάσπασης. Όλα τα φωτόνια χαμηλού

στατιστικού βάρους εντός του πεδίου διάσπασης, θα έχουν το ίδιο

χαμηλό στατιστικό βάρος (NBRSPL-1 φορές το βάρος των αρχικών

σωματιδίων). Αυτό είναι επιθυμητό δεδομένου ότι η μεγάλη διακύμανση

35

των στατιστικών βαρών εντός του πεδίου είναι ένας παράγοντας που

θέτει σε κίνδυνο την αποτελεσματικότητα της τεχνικής DBS.

Η τεχνική DBS όπως περιγράφηκε μέχρι τώρα, είναι πολύ

αποτελεσματική για την ροή των φωτονίων και για την δόση. Ωστόσο,

αυτό θα οδηγήσει σε λίγα μόνο φορτισμένα σωματίδια υψηλού

στατιστικού βάρους να φτάσουν στο SSD. Αν μας ενδιαφέρει η συμβολή

των φορτισμένων σωματιδίων στη δόση (όπως στις περισσότερες

ρεαλιστικές περιπτώσεις), πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη επιλογή

διάσπασης ηλεκτρόνιων (στην πραγματικότητα, φορτισμένων

σωματιδίων) ώστε να "ανακτήσει" τα φορτισμένα σωματίδια.

Οι παράμετροι εισόδου για τη διάσπαση ηλεκτρονίων είναι ICM DBS,

ZPLANE DBS, IRAD DBS και ZRR DBS. Οι ICM DBS και ZPLANE DBS

καθορίζουν τον αριθμό του τμήματος του επιταχυντή και τον αριθμό

ενός επιπέδου (το οποίο θα αντιστοιχεί σε μία οριακή στοιβάδα) εντός

του εν λόγω τμήματος στο οποίο όλα τα φορτισμένα σωματίδια υψηλού

στατιστικού βάρους διασπόνται NBRSPL φορές (με τα στατιστικά τους

βάρη να πολλαπλασιάζονται με NBRSPL-1 φορές). Εάν έχει οριστεί η

παράμετρος IRAD DBS=1, τότε αυτά τα διασπασμένα φορτισμένα

σωματίδια θα ανακατανεμηθούν με έναν ακτινικά συμμετρικό τρόπο

γύρω από τον άξονα της δέσμης. Η ακτινική ανακατανομή μπορεί να

οδηγήσει σε καλύτερα στατιστικά εφόσον η δέσμη έχει ακτινική

συμμετρία πάνω από το επίπεδο διάσπασης ηλεκτρονίου. Η παράμετρος

ZRR DBS ορίζει ένα "επίπεδο Ρώσικης Ρουλέτας" που είναι πάντα πάνω

από το επίπεδο της διάσπασης ηλεκτρονίων. Κάτω από αυτό το επίπεδο

Ρώσικης Ρουλέτας, η τεχνική DBS πραγματοποιείται με τον ακόλουθο

τρόπο: α) τα ηλεκτρόνια που προκύπτουν από μια διάσπαση Compton

δεν υπόκεινται στη Ρώσικη Ρουλέτα, β) φωτόνια χαμηλού στατιστικού

βάρους υφίστανται δίδυμη γένεση, φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ή

φαινόμενο Compton και γ) αν ένα φωτόνιο υψηλού στατιστικού βάρους

(δηλαδή κάποιο που δεν στοχεύει στο πεδίο διάσπασης) υποβάλλεται σε

δίδυμη γένεση ή φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, τότε το φαινόμενο

χωρίζεται NBRSPL φορές για να δημιουργήσετε NBRSPL (φωτοηλεκτρικό)

ή 2*NBRSPL (δίδυμη γένεση) φορτισμένα σωματίδια χαμηλού

στατιστικού βάρους.

Μαζί, η χρήση των επιπέδων διάσπασης και Ρώσικης Ρουλέτας,

διασφαλίζουν ότι όλα τα φορτισμένα σωματίδια που θα φτάσουν στο

SSD είναι χαμηλού στατιστικού βάρους (και ότι θα υπάρχουν πολλά από

αυτά).

Ρωσική ρουλέτα φορτισμένων σωματιδίων: Ακλουθώντας ολόκληρη την

τροχιά των δευτερευόντων φορτισμένων σωματιδίων που

36

δημιουργούνται από διασπώμενα φωτόνια, αυξάνεται ο CPU χρόνος που

απαιτείται για τις προσομοιώσεις. Αν το κύριο ενδιαφέρον μας είναι τα

δευτερεύοντα ηλεκτρόνια ή τα αποτελέσματά τους (π.χ. εναπόθεση της

δόσης), ο επιπλέον υπολογιστικός χρόνος είναι προφανώς αποδεκτός.

Ωστόσο, όπως συμβαίνει συχνά, το κύριο ενδιαφέρον είναι τα φωτόνια

ακτινοβολίας πέδησης, οπότε μπορούμε να μειώσουμε τον CPU χρόνο

διατηρώντας ταυτόχρονα τα πλεονεκτήματα της τεχνικής μείωσης

διακύμανσης, διάσπασης ακτινοβολίας πέδησης, χρησιμοποιώντας μια

τεχνική Ρώσικης Ρουλέτας σε οποιαδήποτε φορτισμένα σωματίδια που

παράγονται από τα διασπώμενα φωτόνια.

Εάν η Ρώσικη Ρουλέτα είναι ενεργοποιημένη τότε τα ανώτερης τάξης

φωτόνια που προέρχονται από ακτινοβολία πέδησης, διασπόνται με

αριθμό διάσπασης NBRSPL στην τεχνική UBS και NMIN στην SBS. Η

Ρωσική ρουλέτα εφαρμόζεται δίνοντας στα δευτερογενή φορτισμένα

σωματίδια που προέρχονται από διασπώμενα φωτόνια ένα όριο

επιβίωσης. Το όριο επιβίωσης είναι πάντα το αντίστροφο του αριθμού

των διασπώμενων φωτονίων. Έτσι, στην περίπτωση της τεχνικής UBS, το

όριο επιβίωσης είναι σταθερό και ίσο με 1/NBRSPL, ενώ στην περίπτωση

της τεχνικής SBS, το όριο επιβίωσης είναι 1/NBR, όπου NBR είναι ο

μεταβλητός αριθμός διάσπασης. Στη συνέχεια, ένας τυχαίος αριθμός

επιλέγεται για κάθε φορτισμένο σωματίδιο. Αν ο τυχαίος αριθμός είναι

χαμηλότερος από το όριο επιβίωσης, το φορτισμένο σωματίδιο

επιβιώνει, και το στατιστικό του βάρος αυξάνεται κατά ένα παράγοντα

NBRSPL (για την τεχνική UBS) ή NBR (για την τεχνική SBS). Σε αντίθετη

περίπτωση, το φορτισμένο σωματίδιο εξαλείφεται. Τα δευτερεύοντα

φορτισμένα σωματίδια που υποβάλλονται στην τεχνική της Ρώσικης

Ρουλέτας, είναι ηλεκτρόνια που προκύπτουν από φαινόμενο Compton

και φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια που

προκύπτουν από δίδυμη γένεση. Αν Ρώσικη Ρουλέτα είναι

ενεργοποιημένη, τότε διασπόνται και τα ανώτερης τάξης φωτόνια που

προέρχονται από αλληλεπιδράσεις πέδησης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός

ότι κάθε φορτισμένο σωματίδιο που επιβίωσε της Ρωσικής Ρουλέτας,

έχει στατιστικό βάρος μεγαλύτερο από το φωτόνιο που το δημιούργησε.

Αν τα παράγωγα αυτού του φορτισμένου σωματιδίου που θα επιβιώσει,

δεν διασπαστούν, τότε τα υψηλά στατιστικά τους βάρη μπορεί να

επηρεάσουν τα στατιστικά στοιχεία των αρχικών διασπώμενων

φωτονίων. Επίσης, η διάσπαση των ανώτερης τάξης φωτονίων που

προέρχονται από ακτινοβολία πέδησης δεν αυξάνει σημαντικά τον

υπολογιστικό χρόνο όταν η Ρώσικη Ρουλέτα είναι ενεργή, επειδή τα

περισσότερα από τα δευτερεύοντα φορτισμένα σωματίδια έχουν

εξαλειφθεί.

37

Ε) Παράμετροι καταγραφής

Τα σωματίδια «προχωρούν» μέσω της προσομοίωσης και δημιουργούν άλλα

σωματίδια μέσω αλληλεπιδράσεων που λαμβάνουν χώρα στα διάφορα τμήματα

του επιταχυντή ή στον αέρα που υπάρχει στην κεφαλή του γραμμικού επιταχυντή,

τα οποία καταγράφονται σε κάποια επίπεδα καθορισμένα από το χρήστη. Ένα

επίπεδο καταγραφής βρίσκεται πάντα στην πίσω πλευρά του εκάστοτε τμήματος

του επιταχυντή. Ο χρήστης πρέπει να:

Α) Ορίσει τον αριθμό των επιπέδων καταγραφής ροής.

Β) Ορίσει το τμήμα του επιταχυντή, στο κάτω μέρος του οποίου, κάθε επίπεδο θα

καταγράφεται.

Γ) Ορίσει τον αριθμό και το πλάτος των ζωνών καταγραφής στα πλαίσια του

συνολικού επιπέδου καταγραφής και το αν αυτές οι ζώνες θα είναι τετραγωνικές ή

κυκλικές.

Επιπλέον, κάθε σωματίδιο σε μια προσομοίωση μπορεί να συνδεθεί με τη

μεταβλητή LATCH. Αυτή είναι μια μεταβλητή 32-bit που χρησιμοποιείται για να

παρακολουθείται η «ιστορία» του σωματιδίου. Στο γραφικό περιβάλλον χρήστη

(GUI) του BEAMnrc, υπάρχει μια δυνατότητα καθορισμού μιας «χαρτογράφησης»

από γεωμετρικές περιοχές σε bits χρησιμοποιώντας την επιλογή "Associate with

LATCH". Έτσι, είναι δυνατόν να αντιστοιχηθεί ένα bit σε μία ή περισσότερες

γεωμετρικές περιοχές. Ο χρήστης έχει αρκετές επιλογές για το πώς να ρυθμίσει την

επιλογή LATCH:

Non - Inherited: τα δευτερογενή σωματίδια δεν «κληρονομούν» τιμές

LATCH από τα αρχικά σωματίδια που τα δημιούργησαν.

Inherited - set by passage: όπου οι τιμές LATCH περνάνε στα

δευτερογενή σωματίδια από τα πρωτογενή που τα δημιούργησαν.

Inherited - set by interactions: όπου στην περίπτωση των φωτονίων, τα

bits (1-23) καταγράφουν τις περιοχές στις οποίες τα σωματίδια έχουν

αλληλεπιδράσει, και όχι αυτά που απλά δημιουργήθηκαν.

Με τη χρήση της επιλογής LATCH να ανιχνεύσει την «ιστορία» ενός σωματιδίου, ο

χρήστης να έχει τη δυνατότητα να «σπάσει» τη δόση, σε οποιαδήποτε ζώνη δόσης,

στα συστατικά της. Τα συστατικά της δόσης μπορούν να επιλεγούν με δύο τρόπους:

Α) Δόση από ηλεκτρόνια.

Β) Δόση συμπεριλαμβανομένης μόνο ή εξαιρουμένης μόνο της συνεισφοράς των

σωματιδίων με ένα συγκεκριμένο LATCH bit, που καθορίζεται από το χρήστη.

Μια άλλη παράμετρος που πρέπει να καθοριστεί είναι το αν θέλουμε να

καταγράφεται το ZLAST των καταγεγραμμένων σωματιδίων. ZLAST είναι, για τα

38

φωτόνια, η συντεταγμένη-Ζ της τελευταίας αλληλεπίδρασής τους, και για τα

ηλεκτρόνια, η θέση-Ζ όπου το ηλεκτρόνιο ή κάποιο προγονικό σωματίδιό του

τέθηκε σε κίνηση από ένα φωτόνιο. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι:

Ο τύπος του αρχείου που δημιουργείται για τον συνοψισμό των

παραμέτρων των σωματιδίων εξαρτάται από το αν ο χρήστης επιλέξει ή όχι

την καταγραφή του ZLAST (MODE0 ή MODE2).

Ο κώδικας BEAMDP έχει την επιλογή της παρουσίασης δισδιάστατων

γραφικών παραστάσεων των ZLAST των σωματιδίων.

Όλα τα παραπάνω μπορούν να συνοψιστούν στο παρακάτω σχήμα (Εικόνα 8.) η

οποία παρουσιάζει μια σχηματική επισκόπηση όλων των βημάτων που απαιτούνται

για την προσομοίωση ενός επιταχυντή.

Εικόνα 8: Βήματα προσομοίωσης της κεφαλής του επιταχυντή

39

ΣΤ) Περιγραφή των αρχείων χώρου φάσεων (Phase Space files)

Οι πληροφορίες σχετικά με όλα τα σωματίδια που διέρχονται ένα επίπεδο

καταγραφής, είναι αποθηκευμένα στα αρχεία Phase Space (.egsphsp #). Ένα αρχείο

Phase Space περιέχει όλα τα στοιχεία που σχετίζονται με τη θέση, την κατεύθυνση,

το φορτίο και τις αλληλεπιδράσεις του κάθε σωματίδιο. Ξεχωριστά αρχεία

δημιουργούνται για να δώσουν την έξοδο του κάθε επιπέδου καταγραφής σε έναν

προσομοιωμένο επιταχυντή. Η παράμετρος εισόδου IO OPT ελέγχει αν τα αρχεία

Phase Space δημιουργήθηκαν για ένα συγκεκριμένο επίπεδο καταγραφής.

Οι πληροφορίες που καταγράφονται σε ένα αρχείο Phase Space για κάθε σωματίδιο

είναι (κατά σειρά):

LATCH, E, X, Y, U, V, WT, και (ZLAST) όπου:

Το LATCH περιέχει το φορτίο του σωματιδίου (IQ), τον αριθμό των φορών

που το σωματίδιο έχει περάσει επίπεδο καταγραφής (NPASS), και

πληροφορίες που επιτρέπουν την «ιστορία» του σωματιδίου να εντοπιστεί.

Ε είναι η συνολική ενέργεια του σωματιδίου (κινητική και μάζα ηρεμίας).

Χ και Υ είναι η θέση-Χ και η θέση-Υ του σωματιδίου αντίστοιχα (σε εκατοστά)

U είναι η κατεύθυνση-Χ του συνημίτονου και V είναι η κατεύθυνση-Υ του

συνημίτονου

WT είναι το στατιστικό βάρος του σωματιδίου. Το WT φέρει επίσης και την

πληροφορία του W, δηλαδή της κατεύθυνση-Ζ του συνημίτονου.

ZLAST είναι, για τα φωτόνια, η συντεταγμένη-Ζ της τελευταίας

αλληλεπίδρασής τους, και για τα ηλεκτρόνια, η θέση-Ζ όπου το ηλεκτρόνιο ή

κάποιο προγονικό σωματίδιό του τέθηκε σε κίνηση από ένα φωτόνιο

Τα αρχεία Phase Space είναι το αποτέλεσμα της προσομοίωσης του LINAC και

χρησιμοποιούνται από τον κώδικα BEAMDP για φασματική ανάλυση και από τον

κώδικα DOSXYZ ως την πηγή των σωματιδίων που παρέχουν δόση σε ένα ομοίωμα

νερού.

40

4.3 DOSXYZnrc

4.3.1 Περιγραφή του κώδικα DOSXYZnrc

Ο κώδικας προσομοίωσης DOSXYZnrc είναι βασισμένος στον κώδικα EGSnrc και

υπολογίζει την κατανομή της δόσης σε ένα ομοίωμα από ευθύγραμμα voxel. Ο

DOSXYZnrc είναι μέρος του συστήματος κωδικών OMEGA/BEAM που αναπτύχθηκε

στο NRC (National Research Council of Canada). Η πυκνότητα και το υλικό σε κάθε

voxel μπορεί να διαφέρει. Μια ποικιλία των δεσμών μπορεί να προσπίπτει στο

ομοίωμα, συμπεριλαμβανομένων και ολόκληρων αρχείων Phase Space από

BEAMnrc. Το συνδεδεμένο πρόγραμμα CT-create μπορεί να διαβάζει δεδομένα CT

σε Hounsfield units και να τα μετατρέπει σε πληροφορίες που χρειάζονται από τον

κώδικα DOSXYZnrc για να προσομοιώσει την κατανομή της δόσης σε ένα ομοίωμα

(δηλαδή, το κατάλληλο υλικό και την πυκνότητα του κάθε voxel). Οποιαδήποτε από

τις διαθέσιμες δέσμες μπορεί να είναι πηγή σε ένα ομοίωμα CT. Ο κώδικας

περιλαμβάνει μία επιλογή επανεκκίνησης και μπορεί να τρέξει σε παράλληλες

υπολογιστικές πλατφόρμες. Ο κώδικας DOSXYZnrc, όπως και ο BEAMnrc, είναι

γραμμένος σε γλώσσα MORTRAN.

Η στατιστική ανάλυση στον κώδικα DOSXYZnrc γίνεται χρησιμοποιώντας μια

πρότυπη τεχνική τμηματοποίησης. Ο DOSXYZnrc καθορίζει τα στατιστικά στοιχεία

των δόσεων με ομαδοποίηση καταγεγραμμένων ποσοτήτων (δηλαδή,

εναποτιθέμενη ενέργεια) και στη συνέχεια καθορίζονται οι αβεβαιότητες. Για τις

περισσότερες πηγές, αυτό σημαίνει απλά ομαδοποίηση των ποσοτήτων από τα

προσπίπτοντα σωματίδια. Ωστόσο, για τις πηγές Phase Space, όπου περισσότερα

από ένα προσπίπτοντα σωματίδια μπορεί να εντοπιστούν σε μια ενιαία πρωτογενή

ιστορία, οι ποσότητες ομαδοποιούνται με βάση την πρωτογενή ιστορία. Αξίζει να

σημειωθεί ότι η μέθοδος που χρησιμοποιείται λαμβάνει υπόψη την λανθάνουσα

διακύμανση σε κάθε αρχείο Phase Space που χρησιμοποιείται ως πηγή (δηλαδή, η

αβεβαιότητα εισάγεται από τις στατιστικές αποκλίσεις στο αρχείο Phase Space). Ως

εκ τούτου, η αβεβαιότητα δεν μπορεί να μειωθεί σε κάθε υπολογισμό δόσης κάτω

από αυτό το επίπεδο με ανακύκλωση των δεδομένων.

Για μία προσομοίωση με τον κώδικα DOSXYZnrc ο χρήστης πρέπει να ορίσει:

I. Τις παραμέτρους του ομοιώματος: Η σωστή κατασκευή ενός ομοιώματος

είναι απαραίτητη για την εκτέλεση μιας -καρτεσιανών συντεταγμένων-

μελέτης εναπόθεσης δόσης. Το ομοίωμα είναι ένας ευθύγραμμος όγκος με

ένα δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων: Το επίπεδο Χ-Υ στη σελίδα, ο

άξονας του Χ προς τα δεξιά, ο άξονας του Υ προς τα κάτω και ο άξονας του Ζ

προς στη σελίδα. Αποτελείται από έναν αριθμό στοιχείων όγκου που

ονομάζονται voxels, με το καθένα να έχει διαφορετικές διαστάσεις, υλικά

ή/και πυκνότητα. Η κατασκευή αυτής της δομής απαιτεί τον χρήστη:

Να ορίσει τον αριθμό και τον όγκο των voxels και στους τρεις άξονες.

41

Να ορίσει τον αριθμό των υλικών που θα χρησιμοποιηθούν στην

προσομοίωση, συμπεριλαμβανομένου και του υλικού της περιοχής

γύρω από το ομοίωμα.

Να ορίσει τον αριθμό των voxels στα οποία θα καταγραφεί η δόση.

Να επιλέξει ένα κατώφλι ενέργειας (σε MeV) για τα ηλεκτρόνια

(ECUT) και για τα φωτόνια (PCUT).

Να επιλέξει αν η έξοδος περιλαμβάνει μια σύνοψη από τις 20

υψηλότερες δόσεις, τις αβεβαιότητές τους και τον μέσο όρο τους.

II. Τις παραμέτρους της πηγής: Τα σωματίδια που πέφτουν στο

κατασκευασμένο ομοίωμα μπορεί να προέρχονται από διάφορες πηγές. Το

πρόγραμμα δίνει την δυνατότητα στον χρήστη να επιλέξει το είδος των

σωματιδίων που θα πρέπει να περιλαμβάνονται στην προσομοίωση:

ηλεκτρόνια, φωτόνια, ποζιτρόνια, ή όλα μαζί. Οι ακόλουθοι τύποι πηγής

έχουν αναπτυχθεί για τον κώδικα DOSXYZnrc:

Παράλληλη ορθογώνια δέσμη που προσπίπτει στο πάνω μέρος του

ομοιώματος.

Παράλληλη ορθογώνια δέσμη που προσπίπτει στο ομοίωμα από

κάθε κατεύθυνση.

Σημειακή πηγή που προσπίπτει στο πάνω μέρος του ομοιώματος.

Πηγή μοντελοποιημένης δέσμης, σωματίδια που προσπίπτουν στο

ομοίωμα από κάθε κατεύθυνση.

Ομοιόμορφη ισοτροπική παραλληλεπίπεδη ακτινοβολία μέσα στον

όγκο.

Παράλληλη ορθογώνια δέσμη που προσπίπτει στο ομοίωμα από

διάφορες γωνίες.

Πηγή δέσμης προσομοίωσης θεραπείας κεφαλιού που προσπίπτει

στο ομοίωμα από κάθε κατεύθυνση.

Πηγή δέσμης προσομοίωσης θεραπείας κεφαλιού που προσπίπτει

στο ομοίωμα από πολλαπλές κατευθύνσεις.

Συγχρονισμένη πηγή Phase Space

Πηγή συγχρονισμένης δέσμης προσομοίωσης

Πηγή Phase Space που προσπίπτει στο ομοίωμα από διάφορες

γωνίες.

Πηγή Phase Space, σωματίδια που προσπίπτουν στο ομοίωμα από

κάθε κατεύθυνση.

Η τελευταία πηγή χρησιμοποιεί ως είσοδο ένα αρχείο Phase Space που

δημιουργείται κατά τη διάρκεια μιας προσομοίωσης με τον κώδικα BEAMnrc σε

οποιαδήποτε επίπεδο καταγραφής της γεωμετρίας του γραμμικού επιταχυντή. Ο

χρήστης μπορεί να επιλέξει οποιοδήποτε τύπο σωματιδίων από το αρχείο Phase

Space και να καταγράψει τα συστατικά της δόση χρησιμοποιώντας την επιλογή

42

LATCH. Το μέγεθος της προσπίπτουσας δέσμης μπορεί να μεταβληθεί

χρησιμοποιώντας την παράμετρο BEAM SIZE. Μία άλλη παράμετρος, που

ονομάζεται ISMOOTH, μπορεί να ρυθμιστεί είτε σε μετατόπιση των σωματιδίων σε

συμμετρικές θέσεις σε σχέση με τους άξονες Χ και Υ στο αρχείο Phase Space για

επαναλαμβανόμενη χρήση αυτών των σωματιδίων του Phase Space ή σε μη

μετατόπιση όταν τα σωματίδια του Phase Space επαναχρησιμοποιούνται. Όπως

φαίνεται στην Εικόνα 9, η πηγή μπορεί να τοποθετηθεί οπουδήποτε μέσα στο

ομοίωμα ή στη γύρω περιοχή. Ο χρήστης πρέπει να ορίσει τις ακόλουθες

παραμέτρους:

Xiso/yiso/ziso: Οι συντεταγμένες X,Y,Z του ισόκεντρου (συνήθως βρίσκεται

μέσα στο ομοίωμα)

Theta: Η γωνία μεταξύ του άξονα + Ζ και μιας γραμμής που ενώνει το κέντρο

της προσπίπτουσας δέσμης και την επιφάνεια του ομοιώματος στο

ισόκεντρο. Μία κεντραρισμένη δέσμη κατά μήκος του άξονα + Ζ (δηλαδή,

από την κορυφή) έχει theta=180 μοίρες.

Phi: Η γωνία μεταξύ του άξονα + Χ και της προβολής στο επίπεδο ΧΥ της

γραμμής που ενώνει το κέντρο της δέσμης με την επιφάνεια του ομοιώματος

στο ισόκεντρο στο επίπεδο ΧΥ. Σε ένα πολικό σύστημα συντεταγμένων, η

γωνία αυτή είναι γνωστή ως αζιμούθιο και έχει εύρος από 0-360 μοίρες.

Dsource: Η απόσταση του ισόκεντρου με το κέντρο της πηγής, η οποία είναι,

εξ ορισμού, η προέλευση του επιπέδου Phase Space.

Phicol: Γωνία κατά την οποία η πηγή περιστρέφεται με το επίπεδό της

κάθετα προς την κατεύθυνση της δέσμης. Η phicol προσδιορίζεται για

theta=phi=0. Η θετική φορά περιστροφής είναι η αριστερόστροφη, όπως

βλέπει κανείς κατά μήκος της κατεύθυνσης της δέσμης. Είναι σημαντικό να

σημειωθεί ότι η τιμή αυτής της παραμέτρου θα πρέπει να οριστεί σε 180

μοίρες, ώστε οι X-Y συντεταγμένες σε μια πηγή Phase Space που

δημιουργείται από τον κώδικα BEAMnrc, να χαρτογραφηθούν πάνω στις

ισοδύναμες X-Y συντεταγμένες του κώδικα DOSXYZnrc.

43

Εικόνα 9: Η θέση της πηγής σε σχέση με το ομοίωμα

III. Τις παραμέτρους προσομοίωσης:

BEAM SIZE: Ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτήν την παράμετρο για

να αποκτήσει τον έλεγχό του μεγέθους της προσπίπτουσας δέσμης για πηγές

Phase Space. Το BEAM SIZE είναι η πλευρά ενός τετράγωνου πεδίου σε

εκατοστά με προκαθορισμένη τιμή τα 100cm.

ISMOOTH: Αυτή είναι μια πολύ σημαντική παράμετρος, όταν είναι

επιλεγμένη ως πηγή ένα αρχείο Phase Space. Ο κώδικας DOSXYZnrc

χρησιμοποιεί ξανά τα σωματίδια του Phase Space εάν ο αριθμός των

ιστοριών που απαιτούνται από τον χρήστη είναι μεγαλύτερος από τον

αριθμό των σωματιδίων που αποθηκεύονται στο αρχείο Phase Space. Οι

κατανομές δόσεων που προκύπτουν με περισσότερες ιστορίες έχουν

μικρότερες στατιστικές αβεβαιότητες.

NCASE: Ο συνολικός αριθμός των ιστοριών που τρέχουν σε μία

προσομοίωση

NRCYCL: Αυτή είναι μία ακόμα βασική παράμετρος εισόδου κατά τη χρήση

αρχείων Phase Space ως πηγή. Καθορίζει τον αριθμό των φορών που κάθε

σωματίδιο από μια πηγή Phase Space ανακυκλώνεται (δηλαδή,

επαναχρησιμοποιείται κάθε φορά που το αρχείο διαβάζεται). Αν NRCYCL> 0,

τότε κάθε σωματίδιο της πηγής χρησιμοποιείται συνολικά NRCYCL+1 φορές

πριν από τη μετάβαση στο επόμενο σωματίδιο της πηγή.

44

Ο συνολικός αριθμός των ιστοριών πάντα περιορίζεται από το NCASE. Για

παράδειγμα, εάν η πηγή Phase Space έχει 1000 διαθέσιμα σωματίδια και

NRCYCL=9 (δηλαδή, κάθε σωματίδιο θα χρησιμοποιηθεί συνολικά 10 φορές),

και θέσουμε NCASE=5000, τότε η προσομοίωση θα έχει μόνο μια ευκαιρία

να χρησιμοποιήσει (και να ανακυκλώσει) τα πρώτα 500 σωματίδια πριν

σταματήσει η προσομοίωση. Για να περάσει ολόκληρο το αρχείο Phase

Space της πηγής, η NCASE πρέπει να οριστεί 10000. Αν NCASE>10000 τότε η

πηγή Phase Space θα πρέπει να ξαναρχίσει τουλάχιστον μία φορά κατά τη

διάρκεια της εκτέλεσης. Μετά την επανεκκίνηση, η ανακύκλωση των

σωματιδίων συνεχίζεται όπως και πριν.

INSEED1, INSEED2: Αυτοί είναι κάποιοι τυχαίοι αριθμοί που

χρησιμοποιούνται για να προετοιμάσουν τη γεννήτρια τυχαίων αριθμών

RANMAR ή RANLUX. Στον κώδικα DOSXYZnrc, το INSEED1 έχει εύρος

0<INSEED1·31328 (προεπιλογή 1802), και το INSEED2 έχει εύρος

0<INSEED2·30081 (προεπιλογή 9373). Αυτές τα προεπιλεγμένα εύρη έχουν

σχεδιαστεί για την RANMAR.

I REJECT: Αυτή η παράμετρος ενεργοποιεί ή απενεργοποιεί την τεχνική

απόρριψης με βάση την εμβέλεια (Range Rejection) των φορτισμένων

σωματιδίων, η οποία τερματίζει ιστορίες σωματιδίων αν δεν μπορούν να

φτάσουν τα όρια του τρέχοντος voxel με ενέργεια μεγαλύτερη από την τιμή

ECUT και αν τρέχουσα ενέργειά τους είναι μικρότερη από την τιμή ESAVE

GLOBAL.

ESAVE: Αυτή η τιμή είναι η μέγιστη ενέργεια (σε MeV) για την οποία θα

πρέπει να εκτελούνται οι υπολογισμοί Range Rejection. n_split: Αυτή η παράμετρος χρησιμοποιείται για τον έλεγχο της διάσπασης

φωτονίων στον κώδικα DOSXYZnrc. Κάθε φωτόνιο διασπάται σε n_split

φωτόνια, όπου το καθένα έχει στατιστικό βάρος ίσο με 1

𝑛_𝑠𝑝𝑙𝑖𝑡 φορές το

στατιστικό βάρος του αρχικού φωτονίου. Η διάσπαση φωτονίων έχει τη

δυνατότητα να αυξήσει την αποτελεσματικότητα του υπολογισμού της

δόσης.

Medsur and dsurround: Απαιτείται όταν χρησιμοποιείται μια πηγή Phase

Space. Αυτές οι παράμετροι καθορίζουν το υλικό και το πάχος της περιοχής

που περιβάλλει το ομοίωμα.

IV. Τις παραμέτρους EGSnrc: Οι παράμετροι EGSnrc επιλέγονται να είναι ίδιοι

με τις παραμέτρους που επιλέγονται για τις προσομοιώσεις του κώδικα

BEAMnrc, όπως αναφέρεται στην αντίστοιχη παράγραφο.

45

4.3.2 Περιγραφή αρχείων *.3ddose

Κανονικοποίηση δόσης: Η κανονικοποίηση της δόσης εξαρτάται από την επιλογή

της πηγής. Για Phase Space πηγές, η δόση κανονικοποιείται με μια εκτίμηση του

αριθμού των σωματιδίων που προσπίπτουν από την αρχική μη-Phase Space πηγή,

ΝΡ, που δίνεται από:

𝑁𝑃 =𝑁𝐶𝐴𝑆𝐸 + 𝑛𝑐𝑎𝑠𝑒𝑜𝑙𝑑 + (𝑁𝑅𝐶𝑌𝐶𝐿 + 1) ∗ (𝑛𝑠𝑟𝑗𝑡𝑐 + 𝑛𝑠𝑜𝑢𝑡𝑠𝑖𝑑𝑒 + 𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠)

𝑛𝑠ℎ𝑖𝑠𝑡∗ 𝑁𝐼𝑁𝐶𝑆𝑅𝐶

Όπου, (𝑛𝑠𝑟𝑗𝑡𝑐 + 𝑛𝑠𝑜𝑢𝑡𝑠𝑖𝑑𝑒 + 𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠) είναι ο συνολικός αριθμός των σωματιδίων

που απορρίφθηκαν επειδή είχαν λάθος φορτίο, πήγαιναν προς τα πίσω, είχαν

διασχίσει το επίπεδο του Phase Space περισσότερες από μία φορές, ήταν εκτός του

επιλεγμένου πεδίου (BEAM SIZE) ή ήταν εκτός της γεωμετρίας. NRCYCL είναι ο

αριθμός των φορών που κάθε σωματίδιο είναι να ανακυκλωθεί, nshist είναι ο

συνολικός αριθμός των σωματιδίων στο αρχείο Phase Space και NINCSRC είναι ο

αριθμός των σωματιδίων της αρχικής, μη-Phase Space πηγής που χρησιμοποιήθηκε

για να δημιουργήσει αυτή την πηγή Phase Space. Η ποσότητα:

NCASE + ncaseold + (NRCYCL +1) ∗ (nsrjct + nsoutside + nsmiss)

Είναι μία εκτίμηση του συνολικού αριθμού των σωματιδίων που διαβάστηκαν από

το αρχείο Phase Space κατά την προσομοίωση. Η διαίρεση αυτού του αριθμού με

nhist δίνει μία εκτίμηση του αριθμού των φορών που χρησιμοποιήθηκε η πηγή

Phase Space. Ο αριθμός αυτός μπορεί να πολλαπλασιαστεί με NINCSRC για να

ληφθεί μια εκτίμηση του αντίστοιχου αριθμού των σωματιδίων που προσπίπτουν

από την αρχική πηγή.

46

4.4 BEAMDPnrc Το BEAMDP (BEAM Data Processor) είναι ένα πρόγραμμα που αναπτύχθηκε για το

σύστημα OMEGA, και χρησιμοποιείται για να αναλύσει τα δεδομένα των αρχείων

Phase Space και να εξάγει τις φασματικές κατανομές. Το BEAMDP μπορεί επίσης να

χρησιμοποιηθεί ως ένα βοηθητικό πρόγραμμα για να αναλύσει τα δεδομένα μιας

δέσμης ηλεκτρονίων που λαμβάνεται με μία προσομοίωση Monte Carlo της

μεταφοράς φωτονίων και ηλεκτρονίων σε έναν κλινικό επιταχυντή και να εξάγει τα

δεδομένα που απαιτούνται από τις δέσμες ηλεκτρονίων για χρήση σχεδιασμού

πλάνου ακτινοθεραπείας στο Μόντε Κάρλο.

Το πρόγραμμα BEAMDP δίνει στο χρήστη τις ακόλουθες επιλογές:

Ανάλυση δεδομένων ενός αρχείου Phase Space. Όταν επιλέξει αυτή την

επιλογή ο χρήστης, θα κληθεί να παράσχει περαιτέρω πληροφορίες σχετικά

με τη λειτουργία που πρέπει να διενεργηθεί.

Εξαγωγή ροής-θέσης από ένα αρχείο Phase Space.

Εξαγωγή ροής ενέργειας-θέσης από ένα αρχείο Phase Space.

Εξαγωγή φασματικών κατανομών από ένα αρχείο Phase Space.

Εξαγωγή κατανομών της ενεργειακής ροής από ένα αρχείο Phase Space.

Εξαγωγή κατανομών μέσης ενέργειας από ένα αρχείο Phase Space.

Εξαγωγή γωνιακών κατανομών από ένα αρχείο Phase Space.

Εξαγωγή κατανομών του ZLAST από ένα αρχείο Phase Space.

Εξαγωγή κατανομής στατιστικού βάρους σωματιδίου από ένα αρχείο Phase

Space.

Εξαγωγή του Χ-Υ γραφήματος σκέδασης των σωματιδίων από ένα αρχείο

Phase Space.

Συνδυασμός δύο αρχείων Phase Space σε ένα.

Εμφάνιση των παραμέτρων των σωματιδίων στην οθόνη.

Μέσα από την ανάλυση των αρχείων Phase Space, το BEAMDP δημιουργεί

σχηματοποιημένα αρχεία δεδομένων κατάλληλα για το πακέτο σχεδίασης

xvgr/xmgr. Οι στατιστικές αβεβαιότητες των εξαγόμενων κατανομών εξαρτώνται

από το μέγεθος των δεδομένων του Phase Space.

47

4.5 STAT DOSE To STATDOSE είναι ένα διαδραστικό υπολογιστικό πρόγραμμα για τρισδιάστατη

ανάλυση δόσης και σχεδίασης μονοδιάστατης κατανομής δόσης χρησιμοποιώντας

το πακέτο σχεδίασης xvgr/xmgr. Δεδομένα δόσης τριών διαστάσεων όπως εκείνα

που παράγονται με τη χρήση του κώδικα DOSXYZnrc, είναι παραδείγματα τυπικών

δεδομένων δόσης. Οι λειτουργίες του STATDOSE περιλαμβάνουν την

κανονικοποίηση, την επαναταξινόμηση, την σχεδίαση και την ανάλυση των

κατανομών δόσης. Οι κατανομές μπορούν επίσης να συγκριθούν τόσο στατιστικά

όσο και γραφικά. Γραφήματα που βοηθούν στη στατιστική ανάλυση των

κατανομών, καθώς και γραφήματα βάθους-δόσης (PDD) και προφίλ δόσης (OAR),

παρέχονται από το STATDOSE. Οι κύριες λειτουργίες του προγράμματος είναι:

Στατιστική ανάλυση: Για να εκτελεστεί οποιαδήποτε από τις ρουτίνες

στατιστικής ανάλυσης, τουλάχιστον δύο κατανομές πρέπει να φορτωθούν

στο πρόγραμμα.

Κανονικοποίηση: Η επιλογή αυτή ζητά από το χρήστη να επιλέξει τον αριθμό

των δεδομένων προς κανονικοποίηση. Επιλογές της κανονικοποίησης είναι:

1. Εφαρμογή παράγοντα κλιμάκωσης: Αυτή η επιλογή ζητά από το χρήστη έναν

παράγοντα κλιμάκωσης και πολλαπλασιάζει όλες τις τιμές δόσης της

κατανομής με αυτόν τον παράγοντα.

2. Κανονικοποίηση ως προς τη μέση δόση: Αυτή η επιλογή βρίσκει τη μέση

δόση της κατανομής και το voxel όπου εμφανίζεται και στη συνέχεια διαιρεί

όλες τις υπόλοιπες τιμές δόσης με τη μέση δόση.

3. Κανονικοποίηση ως προς τη μέγιστη δόση κατά μήκος του κεντρικού άξονα:

Η επιλογή αυτή βρίσκει τη μέγιστη δόση κατά μήκος του κεντρικού άξονα

της κατανομής και το voxel όπου εμφανίζεται και στη συνέχεια διαιρεί τις

υπόλοιπες τιμές δόσης με τη μέγιστη δόση.

4. Κανονικοποίηση ως προς τη δόση ενός συγκεκριμένου Voxel: Αυτή η επιλογή

ζητά από το χρήστη τις συντεταγμένες ενός voxel και στη συνέχεια διαιρεί τις

υπόλοιπες τιμές δόσης με την τιμή της δόσης σε αυτό το voxel.

5. Αποκανονικοποίηση: Η επιλογή αυτή αντιστρέφει όλες τις κανονικοποιήσεις

που πραγματοποιήθηκαν σε μία κατανομή δόσης, διαιρώντας την με τον

αποθηκευμένο συσσωρευτικό παράγοντα κανονικοποίησης. Η

αποκανονικοποίηση αφήνει τη δομή της κατανομής ανέπαφη.

Σχεδίαση: Η λειτουργία αυτή έχει δύο επιλογές, την ‘Σχεδίαση προφίλ’ και

την ‘Σύγκριση γραφημάτων’.

Επαναταξινόμηση: Η επιλογή αυτή επιτρέπει στο χρήστη να επιλέξει τον

αριθμό του αρχείου κατανομής δόσης που θέλει να επαναταξινομήσει, όπως

και τον αριθμό και το όνομα του επαναταξικοποιημένου αρχείου για

σχεδίαση.

48

4.6 CTCREATE Η επιλογή του ομοιώματος CT στον κώδικα DOSXYZnrc επιτρέπει τον υπολογισμό

των κατανομών δόσεων σε ομοιώματα που προέρχονται από δεδομένα CT. Αυτό

επιτρέπει προσομοιώσεις σε ρεαλιστικά ανθρωπόμορφα ομοιώματα. Η δημιουργία

ομοιωμάτων CT από δεδομένα CT γίνεται με τη χρήση του αυτόνομου κώδικα,

ctcreate.

Το ctcreate υποστηρίζει δεδομένα CT σε μορφές DICOM, ADAC Pinnacle και

CADPLAN. Ένα εργαλείο μετατροπής της μορφής AAPM CT σε Pinnacle είναι επίσης

διαθέσιμο.

Οι σχετικές πληροφορίες για το ομοίωμα CT που δημιουργείται είναι γραμμένες σε

ένα αρχείο, *.egsphant. Στην Εικόνα 10 φαίνεται ένα διάγραμμα ροής που δείχνει

πως συνδέεται το ctcreate με το DOSXYZ.

Εικόνα 10: Διάγραμμα ροής για τη χρήση των δεδομένων CT με CTCREATE,

DOSXYZnrc και DOSXYZ_SHOW

49

4.7 DOSXYZ_SHOW Το dosxyz_show είναι ένα μικρό βοηθητικό πρόγραμμα προσαρμοσμένο μαζί με το

DOSXYZnrc και το CT-create, για την οπτικοποίηση της κατανομής της δόσης σε

ανθρωπόμορφο ομοίωμα. Δέχεται σαν είσοδο τα αρχεία εξόδου του DOSXYZnrc και

του CT-create και εμφανίζει τις ισοδοσικές καμπύλες επάνω στα αντίστοιχα

δεδομένα CT. (Εικόνα 10)

Το dosxyz_show δείχνει την κατανομή πυκνότητας σε ένα δεδομένο ΧΥ, ΧΖ ή ΥΖ

επίπεδο ως κλίμακα του γκρι παρουσιασμένο μαζί με την αντίστοιχη ισοδοσική

καμπύλη ή/και την χρωματική παρουσίαση της κατανομής της δόσης (Εικόνα 11). Οι

ισοδοσικές καμπύλες υπολογίζονται χρησιμοποιώντας γραμμική παρεμβολή μεταξύ

των σημείων που υπάρχει καταγεγραμμένη δόση. Οι ισοδοσικές καμπύλες

προσεγγίζονται ως ευθύγραμμα τμήματα σε κάθε voxel. Αυτή η προσέγγιση φέρνει

καλά αποτελέσματα, εκτός από τις περιοχές με απότομες αλλαγές δόσης όπου

μπορεί να παρατηρηθεί μία διαφορά μεταξύ των ισοδοσικών καμπυλών και της

χρωματικής παρουσίασης της κατανομής της δόσης.

Εικόνα 11: Οπτικοποίηση της δόσης επάνω σε αρχείο CT

50

4.8 EGS_WINDOWS Το EGS_Windows είναι ένα βοηθητικό πρόγραμμα οπτικοποίησης των

προσομοιώσεων που γίνονται με τους κώδικες BEAMnrc και DOSXYZnrc. Δέχεται

σαν είσοδο δύο αρχεία, *.egsgeom και *.egsgph, τα οποία τα παίρνουμε από τους

κώδικες BEAMnrc και DOSXYZnrc και περιέχουν πληροφορίες για την γεωμετρία του

γραμμικού επιταχυντή και του ομοιώματος (το *.egsgeom) και τις διαδρομές των

σωματιδίων της προσομοίωσης (το *.egsph). Στην Εικόνα 12 φαίνεται μία

χαρακτηριστική οπτικοποίηση μίας κεφαλής γραμμικού επιταχυντή κατά τη

διάρκεια της προσομοίωσης.

Εικόνα 12: Οπτικοποίηση κεφαλής γραμμικού επιταχυντή κατά τη διάρκεια της

προσομοίωσης

51

5. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

5.1 Εισαγωγή Σε αυτό το μέρος της διατριβής θα παρουσιάσουμε τις παραμέτρους για τους

κώδικες BEAMnrc και DOSXYZnrc που χρησιμοποιήθηκαν στις συγκεκριμένες

προσομοιώσεις για τις ενέργειες 6 και 15 MV. Αρχικά παραθέτουμε τις

παραμέτρους προσομοίωσης του BEAMnrc που χρησιμοποιήθηκαν για να

προσομοιώσουν την κεφαλή του γραμμικού επιταχυντή και το διάστημα μέχρι την

επιφάνεια του ομοιώματος. Στη συνέχεια, παραθέτονται οι παράμετροι του

DOSXYZnrc που χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση του ομοιώματος νερού

αλλά και του ανθρωπόμορφου ομοιώματος από δεδομένα CT.

5.2 Παράμετροι BEAMnrc

5.2.1 Ενέργεια 6MV Ο γραμμικός επιταχυντής για τα 6 MV προσομοιώθηκε με τα παρακάτω 7 τμήματα

(μπλοκς):

SLABS για τον στόχο, SLABS για τη βάση του στόχου, CONS3R για το πρωτεύων

διάφραγμα - κατευθυντήρα, FLATFIL για το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης,

SLABS για τον θάλαμο ιονισμού, JAWS για τα Χ και Υ διαφράγματα και SLABS για την

προσομοίωση του αέρα μέχρι την επιφάνεια του ομοιώματος. Το κάτοπτρο δεν

συμπεριλήφθηκε στην προσομοίωση, δεδομένου ότι αποτελείται από ένα πολύ

λεπτό φύλλο Mylar μερικών μm, επικαλυμμένο με ένα ακόμα λεπτότερο στρώμα

αλουμινίου. Το μικρό του πάχους και η χαμηλή πυκνότητά του το καθιστούν σχεδόν

«αόρατο» για τα φωτόνια. Επιπλέον, επειδή ότι η κατασκευή του θαλάμου ιονισμού

ήταν πολύ περίπλοκη, ο θάλαμος ιονισμού προσομοιώθηκε ως πλάκα νερού με 1cm

πάχος, το οποίο έχει ισοδύναμη επίδραση στη δέσμη και ταυτόχρονα μειώνεται ο

χρόνος της προσομοίωσης.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, όλα τα γεωμετρικά και υλικά στοιχεία ελήφθησαν

από τα σχέδια της Elekta. Μερικά από αυτά τα στοιχεία χρειάστηκε να αλλάξουν

κατά τη διάρκεια της διαδικασίας επαλήθευσης ώστε να ταιριάξουν τα

αποτελέσματά μας με τις μετρήσεις του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου Λάρισας.

Αυτές οι αλλαγές έγιναν με τη μέθοδο δοκιμής και σφάλματος. Οι περισσότερες

από τις δοκιμές έγιναν για το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης. Στην Εικόνα 13

φαίνεται το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης της Elekta για την ενέργεια 6MV και

η τελική του μορφή που χρησιμοποιήθηκε για την προσομοίωση μετά τις αλλαγές.

52

Εικόνα 13: Αριστερά φαίνεται το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης από τα σχέδια

της Elekta και δεξιά το φίλτρο που χρησιμοποιήθηκε στην προσομοίωση

Ορισμένες άλλες διαφορές μεταξύ των σχεδίων της Elekta και της προσομοίωσης

που πραγματοποιήθηκε ήταν η ενέργεια και το FWHM της πηγής, το πάχος του

στόχου, η απόσταση μεταξύ της πηγής και την πάνω πλευρά του θαλάμου ιονισμού.

Η τελική μορφή του προσομοιωμένου γραμμικού επιταχυντή για 6 MV φαίνεται

στην Εικόνα 14.

53

Εικόνα 14: Γραμμικός επιταχυντής για ενέργεια 6 MV (δεν φαίνεται ο αέρας μέχρι

επιφάνεια του ομοιώματος)

54

Για την επαλήθευση χρησιμοποιήθηκαν πέντε πεδία, 5x5, 10x10, 20x20, 30x30 και

40x40. Τα στοιχεία των αρχείων Phase Space που δημιουργήθηκαν φαίνονται στον

παρακάτω πίνακα.

Πεδίο 5x5 10x10 20x20 30x30 40x40

Αρχικά σωματίδια (ιστορίες)

5*107

5*107

3.5*107

3*107

9*106

Συνολικά σωματίδια

83738825 337187546 995113219 2046632022 1103848209

Μέγεθος 2.7 GB 10.8 GB 31.8 GB 65.5 GB 35.3GB

Οι παράμετροι προσομοίωσης που χρησιμοποιήθηκαν για όλα τα πεδία φαίνονται

στις Εικόνες 15 και 16.

Εικόνα 15: Κύριες παράμετροι προσομοίωσης

55

Εικόνα 16: Παράμετροι EGSnrc

Ένα επίπεδο καταγραφής επιλέχθηκε, άρα και ένα Phase Space, στο κάτω μέρος του

τελευταίου τμήματος, δηλαδή του αέρα.

Οι τεχνικές μείωσης διακύμανσης που χρησιμοποιήθηκαν είναι οι εξής:

Κατευθυνόμενη διάσπαση φωτονίων ακτινοβολίας πέδησης (DBS), Ρώσικη Ρουλέτα,

Range Rejection, ECUT, PCUT και GLOBAL electron cut off.

Η τεχνική Photon Forcing δεν χρησιμοποιήθηκε.

Για την τεχνική DBS, η ακτίνα του πεδίου διάσπασης ήταν 5cm για το πεδίο 5x5,

10cm για το πεδίο 10x10, 20cm για το πεδίο 20x20, 30cm για το πεδίο 30x30 και

40cm για το πεδίο 40x40, με ακτινικά συμμετρική ανακατανομή. Ο αριθμός

διάσπασης ήταν 1000 για SSD 100cm. Για την προσομοίωσή μας επιλέξαμε επίσης

διάσπαση ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων στο τμήμα του φίλτρου επιπεδοποίησης της

δέσμης. Το επιλεγμένο επίπεδο για τη διάσπαση ήταν το τελευταίο (9, Ζ=16.18cm)

και το επίπεδο της Ρώσικης Ρουλέτας ήταν στα Ζ=16,02cm, μόλις 0,16cm πάνω από

το επίπεδο διάσπασης ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων. Όλοι αυτοί οι αριθμοί

επελέγησαν σύμφωνα με τις τιμές που προτείνονταν από τα εγχειρίδια και τη

βιβλιογραφία.

Επίσης, επιλέχθηκε διάσπαση ηλεκτρονίων και φωτονίων στο τελευταίο τμήμα,

δηλαδή στον αέρα. Ο αριθμός διάσπασης των φωτονίων ήταν 4, ενώ αυτός των

56

ηλεκτρονίων 1. Η παράμετρος αυτή δεν σχετίζεται με την τεχνική DBS και έχει

σχεδιαστεί για να βελτιώνει την αποτελεσματικότητα των υπολογισμών δόσης-

βάθους στο ομοίωμα.

Το ECUT ορίστηκε στα 0.521MeV και το PCUT στα 0,01MeV, γιατί χρειαζόμασταν

όσο το δυνατόν περισσότερα σωματίδια, αλλά και επειδή αυτές είναι οι πιο συχνά

χρησιμοποιούμενες τιμές στη διεθνή βιβλιογραφία.

Τέλος, η τεχνική Range Rejection που επιλέχθηκε, υπολογίζει την απόσταση που θα

διανύσει ένα φορτισμένο σωματίδιο και αν δεν φτάνει να βγει από την τρέχουσα

περιοχή τότε τερματίζεται η καταγραφή του και εναποτίθεται όλη η ενέργειά του

στο σημείο υπολογισμού. Το GLOBAL electron cut off, δηλαδή η μέγιστη ενέργεια

για την οποία γίνεται η τεχνική Range Rejection, επιλέχθηκε στο 1 MeV.

Η ενέργεια της δέσμης ήταν 6.71MeV και το FWHM 0.5cm, ενώ τα συνημίτονα των

αξόνων ήταν UINC=0, VINC=0 και WINC=1.

5.2.2 Ενέργεια 15MV Ο γραμμικός επιταχυντής για τα 15 MV προσομοιώθηκε με τα παρακάτω 5 τμήματα:

SLABS για τον στόχο και την βάση του, FLATFIL για το πρωτεύων διάφραγμα -

κατευθυντήρα και το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης, SLABS για τον θάλαμο

ιονισμού, JAWS για τα Χ και Υ διαφράγματα και SLABS για την προσομοίωση του

αέρα μέχρι την επιφάνεια του ομοιώματος. Οι προσεγγίσεις για το κάτοπτρο και τον

θάλαμο ιονισμού ήταν οι ίδιες με εκείνες για τον γραμμικό επιταχυντή των 6MV.

Όπως με τον γραμμικό επιταχυντή των 6MV, έτσι και με αυτόν των 15 MV υπήρχαν

διαφορές μεταξύ των σχεδίων της Elekta και της προσομοίωσης που

πραγματοποιήθηκε. Για παράδειγμα, το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης που

προσομοιώθηκε βρίσκεται μέσα στο πρωτεύων διάφραγμα - κατευθυντήρα, σε

αντίθεση με τα σχέδια της Elekta που βρίσκεται από έξω. Στην Εικόνα 17 φαίνεται η

τελική μορφή του προσομοιωμένου γραμμικού επιταχυντή για τα 6MV.

57

Εικόνα 17: Γραμμικός επιταχυντής για ενέργεια 15 MV (δεν φαίνεται ο αέρας μέχρι

επιφάνεια του ομοιώματος)

58

Για την επαλήθευση χρησιμοποιήθηκαν τέσσερα πεδία, 5x5, 10x10, 20x20 και

30x30. Τα στοιχεία των αρχείων Phase Space που δημιουργήθηκαν φαίνονται στον

παρακάτω πίνακα.

Πεδίο 5x5 10x10 20x20 30x30

Αρχικά σωματίδια (ιστορίες)

3*107

2*107

1.5*107

107

Συνολικά σωματίδια

153022873 431501379 1051172536 1541783245

Μέγεθος αρχείου

4.9 GB 13.8 GB 33.6 GB 38.2GB

Οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν για την προσομοίωση είναι ίδιες με αυτές

που χρησιμοποιήθηκαν για τα 6MV, με τη μόνη διάφορα να βρίσκεται στη τεχνική

DBS. Σε αυτή την περίπτωση, το επιλεγμένο επίπεδο διάσπασης ηλεκτρονίων και

ποζιτρονίων ήταν το προτελευταίο (8, Ζ=11.47cm) και το επίπεδο της Ρώσικης

Ρουλέτας ήταν στα Ζ=11.31cm, 0,16cm πάνω από το επίπεδο διάσπασης

ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων.

Η ενέργεια της δέσμης ήταν 13.6MeV και το FWHM 0.2cm, ενώ τα συνημίτονα των

αξόνων ήταν UINC=0, VINC=0 και WINC=1.

59

5.3 Παράμετροι DOSXYZnrc Καθορισμός ομοιώματος:

Τα ομοιώματα νερού που χρησιμοποιήθηκαν ήταν διαφορετικά για κάθε πεδίο. Για

το πεδίο 5x5 χρησιμοποιήθηκαν 35x35x32=39200 voxels, για το 10x10

χρησιμοποιήθηκαν 45x45x32=64800 voxels, για το 20x20 χρησιμοποιήθηκαν

65x65x32=135200 voxels, για το 30x30 χρησιμοποιήθηκαν 85x85x32=231200 voxels

και για το 40x40 χρησιμοποιήθηκαν 105x105x32=352800 voxels. Στους άξονες X και

Y χρησιμοποιήθηκαν voxels των 0.2cm και 0.5cm, ενώ στον άξονα Z

χρησιμοποιήθηκαν voxels των 0.2cm μέχρι βάθος 2cm για τα 6MV και 3cm για τα

15MV και από εκεί και μετά χρησιμοποιήθηκαν voxels των 0.5 cm.

Τα ανθρωπόμορφα ομοιώματα δημιουργήθηκαν από δεδομένα CT που πήραμε από

το Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο Λάρισας, αφού πρώτα επεξεργάστηκαν από το

πρόγραμμα CTCREATE και δημιουργήθηκε ένα αρχείο *.egsphant, το οποίο

χρησιμοποιήθηκε σαν είσοδος για το DOSXYZnrc.

Τα ECUT και PCUT επιλέχθηκαν, όπως και στο BEAMnrc, στα 0.521MeV και 0.01MeV

αντίστοιχα.

Παράμετροι Πηγής:

Σωματίδια: Όλα

Τύπος πηγής: 2-Full phase space source file. Μέσα σε αυτή την παράμετρο

επιλέχθηκαν για τα ομοιώματα νερού xiso=0, yiso=0, ziso=0, Theta=180ο,

Phi=0ο, Dsource=0cm και Phicol=180ο, ενώ για τα ανθρωπόμορφα

ομοιώματα οι τιμές διαφοροποιούνταν ανάλογα με τα εκάστοτε δεδομένα

CT.

Παράμετροι προσομοίωσης:

Ο αριθμός των ιστοριών που προσομοιώθηκαν ήταν ο ίδιος με τα συνολικά

σωματίδια που είχε το εκάστοτε αρχείο Phase Space που χρησιμοποιήθηκε

ως είσοδος.

Η περιοχή εκτός του ομοιώματος επιλέχθηκε να είναι ομοιόμορφη και το

υλικό της να είναι ο αέρας.

Οι τεχνικές Range Rejection και Photon splitting δεν επιλέχθηκαν

Η επιλογή HOWFARLESS επιλέχθηκε να μην χρησιμοποιηθεί, ενώ το πόσες

φορές θα ανακυκλωθεί το κάθε σωματίδιο μέσα στο Phase Space επιλέχθηκε

να υπολογίζεται αυτόματα από το DOSXYZnrc.

Οι παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν φαίνονται στις Εικόνες 18 και 19.

60

Εικόνα 18: Παράμετροι DOSXYZnrc

Εικόνα 19: Παράμετροι Πηγής

61

6. CERR (Computational Environment for Radiotherapy

Research) Το CERR είναι μια πλατφόρμα λογισμικού για την ανάπτυξη και τη διάδοση

ερευνητικών αποτελεσμάτων των ακτινοθεραπευτικών πλάνων θεραπείας. Είναι

γραμμένο στην ευρέως διαδεδομένη γλώσσα Matlab (έκδοση 7.0 ή νεότερη),

επιτρέποντας την χαμηλού κόστους ανάπτυξη εργαλείων απεικόνισης και

ανάλυσης. Υπάρχει η δυνατότητα εισαγωγής και εμφάνισης πλάνων θεραπείας από

μια ευρεία ποικιλία εμπορικών ή ακαδημαϊκών συστημάτων πλάνων θεραπείας

(συμπεριλαμβανομένων των μορφών RTOG και DICOM-RT).

Οι κύριες λειτουργίες του CERR είναι οι εξής:

Σύντηξη εικόνων. (Εικόνα 20)

Εικόνα 20: Σύντηξη εικόνων με το λογισμικό CERR

62

Εισαγωγή εικόνων PET/SPECT/MR. (Εικόνες 21,22,23)

Εικόνα 21: Απεικόνιση τομογραφίας PET

Εικόνα 22: Απεικόνιση τομογραφίας SPECT

63

Εικόνα 23: Απεικόνιση τομογραφίας MR

Εργαλείο απεικόνισης για σύγκριση σάρωσης και δόσης. (Εικόνα 24)

Εικόνα 24: Σύγκριση σάρωση και δόσης

64

Μετατροπή πλάνων θεραπείας από μορφή RTOG ή DICOM RT σε αρχείο

*.mat (αναγνώσιμη μορφή Matlab).

Εγκάρσια, οβελιαία και στεφανιαία προβολή περιγραμμάτων, αξονικών

τομογραφιών και κατανομών δόσεων. (Εικόνα 25)

Εικόνα 25: Εγκάρσια, οβελιαία και στεφανιαία προβολή

Εμφάνιση ισοδοσικών καμπύλων. (Εικόνα 26)

Εικόνα 26: Ισοδοσικές καμπύλες

65

Εργαλεία χάραξης περιγραμμάτων. (Εικόνα 27)

Εικόνα 27: Χάραξη περιγραμμάτων

Ανάλυση ιστογραμμάτων DVH (Dose Volume Histogram), DSH (Dose Surface

Histogram) και DLH (Dose Location Histogram). (Εικόνες 28 και 29)

Εικόνα 28: Ιστόγραμμα DVH

66

Εικόνα 29: Ιστόγραμμα DLH

Καμπύλες δόσης - απόκρισης NTCP. (Εικόνα 30)

Εικόνα 30: Καμπύλη δόσης - απόκρισης NTCP

67

Μοντέλο ισοδύναμης ομοιόμορφης δόσης gEUD (generalized Equivalent

Uniform Dose). (Εικόνα 31)

Εικόνα 31: Μοντέλο ισοδύναμης ομοιόμορφης δόσης gEUD

Τρισδιάστατη προβολή των περιγραμμάτων και της δόσης (αδιαφανές ή

διαφανές). (Εικόνα 32)

Εικόνα 32: Τρισδιάστατη προβολή

68

Εργαλείο πλοήγησης μικρογραφιών CT. (Εικόνα 33)

Εικόνα 33: Πλοήγηση μικρογραφιών CT

Εργαλεία σύγκρισης δόσης. (Εικόνα 34)

Εικόνα 34: Σύγκριση δόσης

69

Υπολογισμός δόσης IMRT. (Εικόνα 35)

Εικόνα 35: Πλάνα IMRT

Διαγράμματα δόσης προφίλ CT. (Εικόνα 36)

Εικόνα 36: Διάγραμμα Δόσης προφίλ CT

70

Συγχώνευση πλάνων θεραπείας.

Ανάλυση ανθεκτικότητας πλάνων. (Εικόνα 37)

Εικόνα 37: Ανάλυση πλάνων

Προβολή ελάχιστης, μέγιστης και μέσης δόσης. (Εικόνα 38)

Εικόνα 38: Προβολή ελάχιστης, μέγιστης και μέσης δόσης

Διαγράμματα δόσης - απόστασης.

Εύκολη πρόσβαση σε όλα τα δεδομένα.

71

7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

7.1 Επαλήθευση Γραμμικού Επιταχυντή Η σύγκριση έγινε με δοσιμετρικά δεδομένα και για τις δύο ενέργειες (6MV και

15MV), που μετρήθηκαν με θάλαμο ιονισμού 0.2cc σύμφωνα με το πρωτόκολλο

TRS-398, για τον γραμμικό επιταχυντή SL18 (Elekta Oncology Systems) του τμήματος

Ακτινοθεραπείας Ιατρικής Φυσικής του Πανεπιστημιακού Νοσοκομείου Λάρισας.

Οι καμπύλες PDD μετρήθηκαν επί του κεντρικού άξονα και κανονικοποιήθηκαν ως

προς το βάθος του Dmax (1.6cm για τα 6MV και 2.6cm για τα 15MV), με

SSD=100cm. Για τα 15MV το Dmax επιλέχθηκε να είναι 2.6cm, επειδή για υψηλές

ενέργειες το Dmax δεν είναι ένα ορισμένο σημείο, αλλά ένα πλατώ από λίγα

χιλιοστά έως λίγα εκατοστά ανάλογα με την ενέργεια.

Οι καμπύλες προφίλ δόσης (OARs) μετρήθηκαν σε βάθος Dmax (1.6cm για τα 6MV

και 2.6cm για τα 15MV) και στους δύο άξονες (Χ και Υ), για όλα τα πεδία.

Για το πεδίο 5x5 (και στις δύο ενέργειες) δεν υπάρχουν δοσιμετρικά δεδομένα, ενώ

για το πεδίο 40x40 (για την ενέργεια 6MV) δεν υπάρχουν δοσιμετρικά δεδομένα για

τα προφίλ δόσης, οπότε σε αυτά τα πεδία δεν υπάρχει σύγκριση και απλώς θα

παρατεθούν τα διαγράμματα της προσομοίωσης.

Για να είναι σωστή η επαλήθευση, η απόκλιση των προσομοιώσεων από τα

δοσιμετρικά δεδομένα έπρεπε να είναι:

Λιγότερο από 2% για τις καμπύλες PDD

Λιγότερο από 2% για τα προφίλ δόσεων OAR

Το στατιστικό σφάλμα της προσομοίωσης και για τις 2 ενέργειας ήταν μικρότερο

του 1%.

Παρακάτω παραθέτονται οι καμπύλες PDD και OAR για τις ενέργειες 6MV και 15MV

για τα πεδία 5x5, 10x10, 20x20, 30x30 και 40x40, και τα γραφήματα ποσοστιαίας

διαφοράς, δηλαδή του σφάλματος, ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και στην

προσομοίωση.

72

7.1.1 Ενέργεια 6MV

Α) Πεδίο 5x5

Εικόνα 39: Καμπύλη PDD για πεδίο 5x5 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 40: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 6MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0

20

40

60

80

100

120

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Monte Calro

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Χ

Monte Carlo

73

Εικόνα 41: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 6MV

-6 -4 -2 0 2 4 6

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Monte Carlo

74

Β) Πεδίο 10x10

Εικόνα 42: Καμπύλη PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 43: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-2,00

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 5 10 15 20 25 30% Δ

ιαφ

ορ

ά

depth (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά PDD

75

Εικόνα 44: Καμπύλες OAR στον άξονα Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 45: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια

6MV

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Β

άθ

ος

OAR-Χ

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-X

76

Εικόνα 46: Καμπύλες OAR στον άξονα Y για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 47: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Y για πεδίο 10x10 και ενέργεια

6MV

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR

77

Γ) Πεδίο 20x20

Εικόνα 48: Καμπύλη PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 49: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-1,50

-1,00

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0 5 10 15 20 25 30

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Βάθος (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά PDD

78

Εικόνα 50: Καμπύλες OAR στον άξονα Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 51: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια

6MV

-15 -10 -5 0 5 10 15

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Χ

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-2

0

2

4

6

8

10

-15 -10 -5 0 5 10 15

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία δοαφορά OAR-X

79

Εικόνα 52: Καμπύλες OAR στον άξονα Y για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 53: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 20x20 και ενέργεια

6MV

-15 -10 -5 0 5 10 15

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-15 -10 -5 0 5 10 15

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-Y

80

Δ) Πεδίο 30x30

Εικόνα 54: Καμπύλη PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 55: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0 5 10 15 20 25 30

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Βάθος (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά PDD

81

Εικόνα 56: Καμπύλες OAR στον άξονα Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 57: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

6MV

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

ιαφ

ορ

ά

OAR-X

Δοσιμετρικά Δεδομένα

Monte Carlo

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-X

82

Εικόνα 58: Καμπύλες OAR στον άξονα Y για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 59: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

6MV

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-Y

83

Ε) Πεδίο 40x40

Εικόνα 60: Καμπύλη PDD για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 61: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-0,50

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

0 5 10 15 20 25 30

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Βάθος (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά PDD

84

Εικόνα 62: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV

Εικόνα 63: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV

-30 -20 -10 0 10 20 30

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-X

Monte Carlo

-30 -20 -10 0 10 20 30

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Monte Carlo

85

7.1.2 Ενέργεια 15MV

Α) Πεδίο 5x5

Εικόνα 64: Καμπύλη PDD για πεδίο 5x5 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 65: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 15MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0

20

40

60

80

100

120

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Monte Carlo

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-X

Monte Carlo

86

Εικόνα 66: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 15MV

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Monte Carlo

87

Β) Πεδίο 10x10

Εικόνα 67: Καμπύλη PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 68: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0

20

40

60

80

100

120

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 5 10 15 20 25 30 35

% Δ

Ιαφ

ορ

ά

Βάθος (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά PDD

88

Εικόνα 69: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 70: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια

15MV

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Χ

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-8,00

-6,00

-4,00

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-X

89

Εικόνα 71: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 72: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 10x10 και ενέργεια

15MV

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-4,00

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-Y

90

Γ) Πεδίο 20x20

Εικόνα 73: Καμπύλη PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 74: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0

20

40

60

80

100

120

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 5 10 15 20 25 30 35

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Βάθος (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά PDD

91

Εικόνα 76: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 77: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια

15MV

-15 -10 -5 0 5 10 15

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-X

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-6,00

-4,00

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

-15 -10 -5 0 5 10 15

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-X

92

Εικόνα 77: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 78: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Y για πεδίο 20x20 και ενέργεια

15MV

-15 -10 -5 0 5 10 15

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

-15 -10 -5 0 5 10 15% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-Y

93

Δ) Πεδίο 30x30

Εικόνα 79: Καμπύλη PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 80: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV

0 5 10 15 20 25 30 35

0

20

40

60

80

100

120

Βάθος (cm)

PD

D

PDD

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30 35

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Βάθος (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά PDD

94

Εικόνα 81: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 82: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

15MV

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

0

20

40

60

80

100

120

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-X

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-4,00

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-X

95

Εικόνα 83: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV

Εικόνα 84: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

15MV

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

Απόσταση (cm)

% Δ

όσ

η

OAR-Y

Δοσιμετρικά δεδομένα

Monte Carlo

-3,00

-2,00

-1,00

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

% Δ

ιαφ

ορ

ά

Απόσταση (cm)

Ποσοστιαία Διαφορά OAR-Y

96

7.2 Αποτελέσματα προσομοίωσης με ανθρωπόμορφο ομοίωμα Σκοπός της προσομοίωσης με ανθρωπόμορφο ομοίωμα, δηλαδή με ομοίωμα που

δημιουργήθηκε από δεδομένα CT, δεν ήταν κάποιου είδους επαλήθευση, αλλά το

να εξετάσουμε πως μπορεί να γίνει η όλη διαδικασία. Για αυτό το λόγο δεν έχουν

πολλή σημασία οι ακριβείς παράμετροι που χρησιμοποιήθηκαν, αλλά τα βήματα με

τα οποία έγινε η διαδικασία.

Τα δεδομένα CT που χρησιμοποιήθηκαν ήταν σε μορφή DICOM από το

Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο Λάρισας. Η περιοχή που ακτινοβολήθηκε ήταν η

περιοχή της κάτω κοιλίας για καρκίνο του προστάτη.

Η διαδικασία που ακολουθήθηκε ήταν η εξής:

I. Με το πρόγραμμα CTCREATE επεξεργάστηκαν τα αρχεία DICOM και

δημιουργήθηκε ένα αρχείο *.egsphant.

II. Το αρχείο *.egsphant χρησιμοποιήθηκε από τον κώδικα DOSXYZnrc σαν

ομοίωμα για την προσομοίωση. Το αρχείο Phase Space των 15MV με πεδίο

10x10 χρησιμοποιήθηκε σαν είσοδος στο DOSXYZnrc από έξι διαφορετικές

κατευθύνσεις, ώστε να είναι σαν πλάνο θεραπείας. Από το DOSXYZnrc

δημιουργήθηκε ένα αρχείο *.3ddose το οποίο περιείχε την κατανομή της

δόσης στο ομοίωμα.

III. Το αρχείο *.3ddose και το αρχείο *.egsphant χρησιμοποιήθηκαν ως είσοδος

στο πρόγραμμα DOSXYZ_SHOW για μία αρχική οπτικοποίηση της δόσης στο

ομοίωμα. Επειδή όμως το πρόγραμμα DOSXYZ_SHOW είναι μόνο για

οπτικοποίηση καταφύγαμε στο πρόγραμμα CERR. (Δηλαδή αυτό το βήμα

μπορεί και να παραληφθεί).

IV. Με το πρόγραμμα CERR (και κατ’ επέκταση με το MATLAB), εισάγαμε τα

αρχεία DICOM ώστε να δημιουργηθεί το ανθρωπόμορφο ομοίωμα. (Εικόνα

85)

97

Εικόνα 85: Εμφάνιση ανθρωπόμορφου ομοιώματος στο CERR

V. Στη συνέχεια εισάγαμε το αρχείο *.3ddose ώστε να δούμε την κατανομή της

δόσης επάνω στο ομοίωμα. (Εικόνα 86)

Εικόνα 86: Κατανομή της δόσης επάνω στο ομοίωμα

98

VI. Έπειτα έγινε μία πρόχειρη χάραξη του περιγράμματος της ευρύτερης

περιοχής του προστάτη. (Εικόνα 87)

Εικόνα 87: Χάραξη περιγράμματος προστάτη

VII. Στη συνέχεια πήραμε το ολοκληρωτικό και το διαφορικό DVH για τη

συγκεκριμένη περιοχή. (Εικόνες 88 και 89)

Εικόνα 88: Ολοκληρωτικό DVH

99

Εικόνα 89: Διαφορικό DVH

VIII. Στη συνέχεια πήραμε την καμπύλη δόσης – απόκρισης NTCP με τα μοντέλα

LKB (Lyman–Kutcher–Burman) και CV (Critical Volume). (Εικόνες 90 και 91)

Εικόνα 90: Καμπύλη NTCP με το μοντέλο LKB

100

Εικόνα 91: Καμπύλη NTCP με το μοντέλο CV

IX. Τέλος, πήραμε το διάγραμμα μοντελοποίησης της ισοδύναμης ομοιόμορφης

δόσης gEUD (Εικόνα 92)

Εικόνα 92: Μοντέλο ισοδύναμης ομοιόμορφης δόσης gEUD

101

8. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Το κεφάλαιο αυτό θα χωριστεί σε 2 τμήματα. Το πρώτο αφορά την διαδικασία

επαλήθευσης του γραμμικού επιταχυντή SL-18 που υπάρχει στο Πανεπιστημιακό

Νοσοκομείο Λάρισας, ενώ το δεύτερο τμήμα σχετίζεται με τη διαδικασία κατά την

οποία μπορούμε να ακτινοβολήσουμε ένα ανθρωπόμορφο ομοίωμα, δηλαδή

ομοίωμα από δεδομένα CT, και κατά πόσο μπορούμε να ερευνήσουμε και να

αναλύσουμε την κατανομή της δόσης μέσα σε ένα τέτοιο ομοίωμα.

Το κυριότερο πρόβλημα της διαδικασίας επαλήθευσης του γραμμικού επιταχυντή

ήταν ο ορισμός του σωστού σχήματος του φίλτρου επιπεδοποίησης της δέσμης

(flattering filter). Το τελικό σχήμα που προέκυψε από τις προσομοιώσεις είχε

μεγάλες διαφορές από το σχήμα που δίνονταν στα σχέδια της Elekta, και για τις δύο

ενέργειες (6MV και 15 MV). Οι διαφορές αυτές επηρέαζαν περισσότερο τα προφίλ

της δόσης. Τελικά, με τη μέθοδο δοκιμής και σφάλματος, καταφέραμε να βρούμε το

κατάλληλο σχήμα για τα φίλτρα επιπεδοποίησης δέσμης ώστε τα αποτελέσματά

μας να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στα δοσιμετρικά δεδομένα. Αυτό δεν έγινε

μόνο για το πεδίο 40x40 της ενέργειας 15 MV, λόγω έλλειψης χρόνου. Στο

συγκεκριμένο πεδίο το προφίλ της δόσης δεν ταιριάζει με τα δοσιμετρικά

δεδομένα, και άρα το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης των 15MV θα πρέπει να

βελτιωθεί στα άκρα του. Για τα υπόλοιπα πεδία της ενέργειας των 15MV αλλά και

για όλα τα πεδία της ενέργειας των 6MV η απόκλιση των πειραματικών δεδομένων

(δεδομένα προσομοίωσης) σε σχέση με τα δοσιμετρικά δεδομένα που πήραμε από

το Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο Λάρισας, είναι μέσα στα αποδεκτά όρια του 2% και

για τις καμπύλες βάθους – δόσης (PDD) αλλά και για τα προφίλ της δόσης (OAR). Σε

κάποια σημεία η απόκλιση αυτή ξεπερνάει το όριο του 2%, δηλαδή στην περιοχή

του build up στις καμπύλες PDD και στις περιοχές του ώμου (shoulder) και της

παρασκιάς (penumbra) στα προφίλ των δόσεων, αλλά αυτό είναι λογικό και

αναμενόμενο διότι αυτές οι περιοχές είναι περιοχές μεγάλης βάθμωσης, και έτσι, η

μέθοδος εναπόθεσης δόσης που γίνεται στην προσομοίωση, δηλαδή με τα voxels,

δεν βοηθάει στον ακριβή και απόλυτο προσδιορισμό της δόσης στις συγκεκριμένες

περιοχές. Οι αποκλίσεις αυτές είναι πιο εμφανής στα μεγαλύτερα πεδία και στις

μεγαλύτερες ενέργειες. Παρόλα αυτά, μπορούν να θεωρηθούν αποδεκτές.

Επίσης, πρέπει να αναφέρουμε ότι οι καμπύλες που προέκυψαν από τις

προσομοιώσεις, δεν φαίνονται τόσο ομαλοποιημένες όσο οι καμπύλες των

δοσιμετρικών δεδομένων λόγω της επιλογής των διαστάσεων των voxels. Δηλαδή

αν τα voxels είχαν μεγαλύτερες διαστάσεις στις περιοχές του πλατώ στα προφίλ

δόσεων και στις περιοχές της εκθετικής μείωσης στις καμπύλες PDD, τότε θα

φαινόταν εξίσου ομαλοποιημένες με τις δοσιμετρικές καμπύλες. Η επιλογή όμως

102

των διαστάσεων των voxels έγινε συνειδητά ώστε να υπάρχει μία ακριβέστερη

καταγραφή της εναπόθεσης της δόσης.

Άρα, κλείνοντας το πρώτο τμήμα αυτού του κεφαλαίου, μπορούμε να πούμε ότι

καταφέραμε να επαληθεύσουμε τον γραμμικό επιταχυντή με ενέργεια 6MV για τα

πεδία 10x10, 20x20 και 30x30 (για το πεδίο 5x5 σε PDD και OARs και για το πεδίο

40x40 για τα OARs δεν υπήρχαν δοσιμετρικά δεδομένα ώστε να μπορέσουμε να

κάνουμε σύγκριση, αλλά τα αποτελέσματα που βρήκαμε φαίνονται να είναι σωστά

με βάση το dmax και το FWHM), και για τον γραμμικό επιταχυντή με ενέργεια 15MV

για τα πεδία 10x10, 20x20 και 30x30 (ούτε σε αυτή την περίπτωση υπάρχουν

δοσιμετρικά δεδομένα για το πεδίο 5x5 αλλά και πάλι τα αποτελέσματα που

βρήκαμε φαίνονται σωστά με βάση το dmax και το FWHM, σε αντίθεση με τα

αποτελέσματα του πεδίου 40x40 που είναι λάθος, όπως αναφέρθηκε παραπάνω).

Ο δεύτερος στόχος της συγκεκριμένης εργασίας ήταν να εξετάσουμε τον τρόπο με

τον οποίο μπορεί να γίνει η διαδικασία προσομοίωσης με ανθρωπόμορφο ομοίωμα

από δεδομένα CT. Για αυτόν τον λόγο δεν θα γίνει σχολιασμός των αποτελεσμάτων

της προσομοίωσης αλλά σχολιασμός της διαδικασίας.

Η διαδικασία που ακολουθήθηκε αναφέρεται αναλυτικά στην παράγραφο 7.2 . Το

συμπέρασμα που βγαίνει είναι ότι με το πρόγραμμα DOSXYZ_SHOW μπορεί να γίνει

μόνο μία απλή απεικόνιση της εναπόθεσης της δόσης στο ομοίωμα, αλλά όχι και

περεταίρω ανάλυση. Για αυτό τα λόγο καταφύγαμε στη χρήση του προγράμματος

CERR, το οποίο είναι ένα υπολογιστικό περιβάλλον ακτινοθεραπευτικής έρευνας,

και παρέχει πολύτιμες λειτουργίες για την οπτικοποίηση και την ανάλυση της δόσης

μέσα στο ανθρωπόμορφο ομοίωμα. Η όλη διαδικασία δεν είναι τόσο περίπλοκη,

αρκεί αυτός που θα την κάνει να έχει κάποιες βασικές γνώσεις προγραμματισμού

στο MATLAB, επειδή το CERR είναι στην ουσία μία «επέκταση» του MATLAB.

103

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

Εικόνα 1: Γραμμικός επιταχυντής…………………………………………………………………………..12

Εικόνα 2: Η δομή του συστήματος EGSnrc…………………………………………………………….22

Εικόνα 3: Η δομή του συστήματος OMEGA / BEAM………………………………………………25

Εικόνα 4: Χρησιμότητα του κάθε κώδικα στα μέρη του γραμμικού επιταχυντή…….26

Εικόνα 5: Απεικόνιση της κεφαλής του γραμμικού επιταχυντή SL-18…………………….27

Εικόνα 6: Κάποια τμήματα για προσομοίωση της κεφαλής του LINAC…………………..28

Εικόνα 7: ISOURC=19………………………………………………………………………………………………30

Εικόνα 8: Βήματα προσομοίωσης της κεφαλής του επιταχυντή…………………………….38

Εικόνα 9: Η θέση της πηγής σε σχέση με το ομοίωμα……………………………………………43

Εικόνα 10: Διάγραμμα ροής για τη χρήση των δεδομένων CT με CTCREATE,

DOSXYZnrc και DOSXYZ_SHOW………………………………………………………………………………48

Εικόνα 11: Οπτικοποίηση της δόσης επάνω σε αρχείο CT……………………………………..49

Εικόνα 12: Οπτικοποίηση κεφαλής γραμμικού επιταχυντή κατά τη διάρκεια της

προσομοίωσης……………………………………………………………………………………………………….50

Εικόνα 13: Αριστερά φαίνεται το φίλτρο επιπεδοποίησης της δέσμης από τα σχέδια

της Elekta και δεξιά το φίλτρο που χρησιμοποιήθηκε στην προσομοίωση…………….52

Εικόνα 14: Γραμμικός επιταχυντής για ενέργεια 6 MV……………………………………………53

Εικόνα 15: Κύριες παράμετροι προσομοίωσης……………………………………………………….53

Εικόνα 16: Παράμετροι EGSnrc……………………………………………………………………………….55

Εικόνα 17: Γραμμικός επιταχυντής για ενέργεια 15 MV …………………………………………57

Εικόνα 18: Παράμετροι DOSXYZnrc…………………………………………………………………………60

Εικόνα 19: Παράμετροι Πηγής………………………………………………………………………………..60

Εικόνα 20: Σύντηξη εικόνων με το λογισμικό CERR………………………………………………...61

Εικόνα 21: Απεικόνιση τομογραφίας PET………………………………………………………………..62

Εικόνα 22: Απεικόνιση τομογραφίας SPECT……………………………………………………………62

104

Εικόνα 23: Απεικόνιση τομογραφίας MR………………………………………………………………..63

Εικόνα 24: Σύγκριση σάρωση και δόσης…………………………………………………………………63

Εικόνα 25: Εγκάρσια, οβελιαία και στεφανιαία προβολή……………………………………….64

Εικόνα 26: Ισοδοσικές καμπύλες…………………………………………………………………………….64

Εικόνα 27: Χάραξη περιγραμμάτων………………………………………………………………………..65

Εικόνα 28: Ιστόγραμμα DVH…………………………………………………………………………………..65

Εικόνα 29: Ιστόγραμμα DLH……………………………………………………………………………………66

Εικόνα 30: Καμπύλη δόσης - απόκρισης NTCP……………………………………………………….66

Εικόνα 31: Μοντέλο ισοδύναμης ομοιόμορφης δόσης gEUD………………….……………..67

Εικόνα 32: Τρισδιάστατη προβολή………………………………………………………………………….67

Εικόνα 33: Πλοήγηση μικρογραφιών CT…………………………………………………………………68

Εικόνα 34: Σύγκριση δόσης…………………………………………………………………………………….68

Εικόνα 35: Πλάνα IMRT…………………………………………………………………………………………..69

Εικόνα 36: Διάγραμμα Δόσης προφίλ CT………………………………………………………………..69

Εικόνα 37: Ανάλυση πλάνων…………………………………………………………………………………..70

Εικόνα 38: Προβολή ελάχιστης, μέγιστης και μέσης δόσης…………………………………...70

Εικόνα 39: Καμπύλη PDD για πεδίο 5x5 και ενέργεια 6MV…………………………………….72

Εικόνα 40: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 6MV……………….72

Εικόνα 41: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 6MV……………….73

Εικόνα 42: Καμπύλη PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV…………………………………74

Εικόνα 43: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV……………………74

Εικόνα 44: Καμπύλες OAR στον άξονα Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV………….75

Εικόνα 45: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια

6MV………………………………………………………………………………………………………………………..75

Εικόνα 46: Καμπύλες OAR στον άξονα Y για πεδίο 10x10 και ενέργεια 6MV………….76

105

Εικόνα 47: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Y για πεδίο 10x10 και ενέργεια

6MV………………………………………………………………………………………………………………………..76

Εικόνα 48: Καμπύλη PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV…………………………………77

Εικόνα 49: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV……………………77

Εικόνα 50: Καμπύλες OAR στον άξονα Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV………….78

Εικόνα 51: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια

6MV………………………………………………………………………………………………………………………..78

Εικόνα 52: Καμπύλες OAR στον άξονα Y για πεδίο 20x20 και ενέργεια 6MV………….79

Εικόνα 53: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 20x20 και ενέργεια

6MV………………………………………………………………………………………………………………………..79

Εικόνα 54: Καμπύλη PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV…………………………………80

Εικόνα 55: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV……………………80

Εικόνα 56: Καμπύλες OAR στον άξονα Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV………….81

Εικόνα 57: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

6MV………………………………………………………………………………………………………………………..81

Εικόνα 58: Καμπύλες OAR στον άξονα Y για πεδίο 30x30 και ενέργεια 6MV………….82

Εικόνα 59: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

6MV………………………………………………………………………………………………………………………..82

Εικόνα 60: Καμπύλη PDD για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV…………………………………83

Εικόνα 61: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV……………………83

Εικόνα 62: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV……………84

Εικόνα 63: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 40x40 και ενέργεια 6MV……………84

106

Εικόνα 64: Καμπύλη PDD για πεδίο 5x5 και ενέργεια 15MV…………………………………..85

Εικόνα 65: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 15MV……………..85

Εικόνα 66: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 5x5 και ενέργεια 15MV……………..86

Εικόνα 67: Καμπύλη PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV……………………………….87

Εικόνα 68: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV………………….87

Εικόνα 69: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV…………88

Εικόνα 70: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 10x10 και ενέργεια

15MV………………………………………………………………………………………………………………………88

Εικόνα 71: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 10x10 και ενέργεια 15MV………….89

Εικόνα 72: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 10x10 και ενέργεια

15MV………………………………………………………………………………………………………………………89

Εικόνα 73: Καμπύλη PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV……………………………….90

Εικόνα 74: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV………………….90

Εικόνα 76: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV…………91

Εικόνα 77: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 20x20 και ενέργεια

15MV………………………………………………………………………………………………………………………91

Εικόνα 77: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 20x20 και ενέργεια 15MV………….92

Εικόνα 78: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Y για πεδίο 20x20 και ενέργεια

15MV………………………………………………………………………………………………………………………92

Εικόνα 79: Καμπύλη PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV……………………………….93

Εικόνα 80: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης PDD για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV………………....93

Εικόνα 81: Καμπύλη OAR στον άξονα Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV…………94

107

Εικόνα 82: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Χ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

15MV……………………………………………………………………………………………………………………..94

Εικόνα 83: Καμπύλη OAR στον άξονα Υ για πεδίο 30x30 και ενέργεια 15MV………..95

Εικόνα 84: Ποσοστιαία διαφορά ανάμεσα στα δοσιμετρικά δεδομένα και την

προσομοίωση της καμπύλης OAR στον άξονα των Υ για πεδίο 30x30 και ενέργεια

15MV……………………………………………………………………………………………………………………..95

Εικόνα 85: Εμφάνιση ανθρωπόμορφου ομοιώματος στο CERR…………………………….97

Εικόνα 86: Κατανομή της δόσης επάνω στο ομοίωμα…………………………………………..97

Εικόνα 87: Χάραξη περιγράμματος προστάτη……………………………………………………….98

Εικόνα 88: Ολοκληρωτικό DVH………………………………………………………………………………98

Εικόνα 89: Διαφορικό DVH…………………………………………………………………………………….99

Εικόνα 90: Καμπύλη NTCP με το μοντέλο LKB………………………………………………………..99

Εικόνα 91: Καμπύλη NTCP με το μοντέλο CV………………………………………………………..100

Εικόνα 92: Μοντέλο ισοδύναμης ομοιόμορφης δόσης gEUD…………………………......100

108

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. I. Kawrakow, E. Mainegra-Hing, D.W.O. Rogers, F. Tessier and B.R.B. Walters. “The EGSnrc Code System: Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport” (2013)

2. D.W.O. Rogers, I. Kawrakow, J.P. Seuntjens, B.R.B. Walters and E. Mainegra-Hing. “NRC User Codes for EGSnrc” (2013)

3. B.R.B. Walters, J. Treurniet, D.W.O. Rogers and I. Kawrakow. “QA tests of the EGSnrc system and comparisons with EGS4 (Draft)” (2013)

4. Ernesto Mainegra-Hing. “User Manual for egs inprz, a GUI for the NRC RZ user-codes” (2013)

5. I. Kawrakow, E. Mainegra-Hing and D. W. O. Rogers. “EGSnrcMP: the multi-platform environment for EGSnrc” (2006)

6. I. Kawrakow. “egspp: the EGSnrc C++ class library” (2005)

7. D.W.O. Rogers, B. Walters, I. Kawrakow. “BEAMnrc Users Manual” (2013)

8. B. Walters, I. Kawrakow and D.W.O. Rogers. “DOSXYZnrc Users Manual” (2013)

9. H.C.E. McGowan, B.A. Faddegon and C-M Ma. “STATDOSE for 3D dose distributions” (2013)

10. J. R. Treurniet, B. R. Walters, I. Kawrakow and D. W. O. Rogers. “BEAMnrc, DOSXYZnrc and BEAMDP GUI User's Manual” (2013)

11. I. Kawrakow. “The dose visualization tool dosxyz show” (2013)

12. C.-M. Ma and D.W.O. Rogers. “Beam Characterization: a Multiple-source Model” (2013)

13. Daryoush Sheikh-Bagheri and D. W. O. Rogers. “PAW: A tool to analyze phase space and DOSXYZ Output” (2013)

14. C.-M. Ma and D.W.O. Rogers. “BEAMDP Users Manual” (2013)

15. C.-M. Ma and D.W.O. Rogers. “BEAMDP as a General-Purpose Utility” (2013)

16. William R. Hendee. “Monte Carlo Techniques in Radiation Therapy” (2013)

109

17. Michael C. Ferris, Gino Lim and David Shepard. “Optimization Tools for Radiation Treatment Planning in Matlab” (2004)

18. Jorgen Olofsson, Tufve Nyholm, Anders Ahnesjo and Mikael Karlsson. “Optimization of photon beam flatness for radiation Therapy” (2007)

19. Reid W Townson, Xun Jia, Zhen Tian, Yan Jiang Graves, Sergei Zavgorodni and Steve B Jiang. “GPU-based Monte Carlo radiotherapy dose calculation using phasespace Sources” (2011)

20. E.B. Podgorsak. “RADIATION ONCOLOGY PHYSICS: A HANDBOOK FOR TEACHERS AND STUDENTS” (2005)

21. FAIZ M. KHAN. “THE PHYSICS OF RADIATION THERAPY” (2003)

22. Malvin H. Kalos and Paula A. Whitlock. “Monte Carlo Methods” (2008)

23. Gopishankar Natanasabapathi. “MODERN PRACTICES IN RADIATION THERAPY” (2012)

24. W. van der Zee and J. Welleweerd. “Calculating photon beam characteristics with Monte Carlo techniques” (1999)

25. Jeffrey F Williamson. “The significance of electron binding corrections in

Monte Carlo photon transport calculations” (1984)

26. Elinore Wieslander and Tommy Knöös. “A virtual-accelerator-based verification of a Monte Carlo dose calculation algorithm for electron beam treatment planning in homogeneous phantoms” (2006)

27. Lu Wang. “Photon dose calculation based on electron multiple-scattering theory: Primary dose deposition kernels” (1999)

28. B.R.B. Walters, I. Kawrakow and D. W. O. Rogers. “History by history statistical estimators in the BEAM code system” (2002)

29. B.B. Sorcini, S. Hyödynmaa and A. Brahme. “The role of phantom and treatment head generated bremsstrahlung in high-energy electron beam dosimetry” (1996)

30. A Computational Environment for Radiotherapy Research (CERR) http://cerr.info/about.php

31. Chetty I. J. “Monte Carlo treatment planning: The influence of ‘variance reduction’ techniques (ECUT, PCUT, ESTEP) on the accuracy and speed of dose calculations”

110