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COMSOL Multiphysics® Ver.5.3aを使いこなそう

化学反応工学：熱力学特性パッケージの利用

橋口真宜

第１技術部部長

計測エンジニアリングシステム株式会社

2018 1.27

Ver.5.3aを使いこなそう「熱力学特性パッケージの利用」 2

例題の説明

熱力学特性パッケージを利用した反応工学の計算法について説明する。

詳細な説明は

https://www.comsol.jp/blogs/calculating-thermodynamic-properties-for-liquids-and-gases/

を参照されたい。

水添脱アルキル化(hydrodealkylation)を考える。

質量収支式は次式で与えられる。これはプラグ流として扱うことができる。

膜の無い場合と膜のある場合の二種類を扱う。膜がある場合には上式の右辺 fH2が存在するこ

とになる。

もし、膜を通して水素が流入する場合には

の流入速度をもつ。

反応は次の２つの反応を扱う。


アレニウス定数は以下の通り。

プラグ流では、各化学種のモル流量を Fi(mol/s)、反応器の体積を V(m3)、としたとき、

の関係を使って、反応器の体積Ｖが変化したときの諸量を求める。


手順

１）COMSOL Multiphysics 5.3aをダブルクリック

２）ホームタブ：デスクトップリセット

３）ファイルメニュー：新規モデルウィザード選択

４）空間次元：0D、フィジックス：化学種輸送：反応工学(re)を選択、追加、スタディ、

定常プラグ流、完了

５）グローバル定義右クリック熱力学を選択

６）熱力学右クリックプロパティパッケージを選択


７）hydrogenを化学種欄に入力しエンターキーを押す。

８）＋ボタンで追加を行う。


９）同じ方法を使って、

methane

benzen

toluen

biphenyl

を選択化学種に追加する。

注：入力を間違えた場合には、上図の×ボタンをクリックすれば削除できる。

１０）次へボタンをクリックし、相選択に進む。


１１）デフォルトは気相になっているので、ここでは、蒸気－液相を選択する。

１２）次へボタンをクリックし、熱力学モデルを選択へ進む。

デフォルト設定が、Soave-Redlich-Kwong であることを確認する。

１３）完了ボタンをクリックする。


熱力学：プロパティパッケージの設定ウィンドウが表示される。

１４）プロパティパッケージ１を右クリックし、混合相特性を選択する。


１５）混合相特性の設定ウィンドウで、形成エンタルピー(J/mol) を選択し、＋ボタンで追加

を行う。（あるいは形成エンタルピー(J.mol)をダブルクリックする。）

注：形成エンタルピーは生成エンタルピーを意味する。

１６）次へボタンをクリックし、全てを追加ボタンをクリックする。


１７）次へボタンをクリックし、相選択に進む。

デフォルト設定が蒸気であることを確認する。

１８）次へボタンをクリックし、混合相特性オーバービューに進み、

完了ボタンをクリックする。


１９）熱力学：プロパティパッケージ１を展開し、その下の混合相：形成エンタルピー１をク

リックし、関数名を hF_mixture に変更する。


２０）グローバル定義：パラメタで以下を入力する。説明は入力不要。

T_inlet 1200[K] Inlet temperature

p_shell 2.5*101325[Pa] Pressure, shell side

p_reactor 2*101325[Pa] Pressure, reactor

k 8.0E-8[m^3/(N*s)] Proportionality constant

a 100.5[1/m] Area per volume

membrane_hda_parameters.txtを読み込んでも良い。

２１）コンポーネント１：定義右クリック変数

変数の名前と式に以下を入力する。説明は入力不要。

f_H2 k*a*(p_shell-p_reactor)*c_H2_shell Membrane mass source

Q_mem f_H2*(hF_mixture(T_inlet,p_shell,0,0,1,0,0)-hF_mixture(re.T,p_reactor,0,0,1,0,0))

Membrane heat source

y_C6H6 re.F_C6H6/re.F0_C6H5CH3 Conversion, benzene

c_H2_shell p_shell/R_const/re.T Hydrogen concentration, membrane side


membrane_hda_variables.txtを読み込んでも良い。

２２）コンポーネント１の下の反応工学(re)をクリックする。

２３）設定ウィンドウで、リアクターセクションにいく。

プラグ流を選択する。

２４）エネルギー収支セクションで、以下を含むを選択する。

２５）外部加熱または冷却に Q_mem を入力する。


注：これは膜を介して系に入力される熱量である。

２６）混合相特性セクションを展開する。

２７）リアクタ圧力に、p_reactor を入力する。

２８）反応工学(re)を右クリックし、反応を選択。

２９）設定ウィンドウの反応式セクションの公式に

C6H5CH3+H2=>C6H6+CH4

を入力し、適用ボタンをクリックする。

３０）反応速度セクションで、アレニウス式使用にチェックをいれる。

３１）Afに、5.67e9


Efに、228.2e3

を入力する。

３２）反応速度セクションでユーザー定義を選択する。

３３）反応速度 rを以下のように書き換える。

re.kf_1*re.c_C6H5CH3*(re.c_H2/1[mol/m^3])^0.5*1[mol/m^3]

３４）反応工学(re)を右クリックし、反応を選択する。

３５）反応式に以下を入力し、適用ボタンをクリックする。

2C6H6<=>C12H10+H2


３６）アレニウス式使用にチェックを入れる。

アレニウス式の係数を以下のように入力する。

３７）反応工学(re) を右クリックし、追加ソースを選択する。


３８）追加ソースの設定ウィンドウで、H2の追加反応速度式に f_H2 を入力する。

注：膜をよぎって、水素の質量流があることを表現している。

３９）反応工学(re)の下の初期値１をクリックする。

初期値を以下のように設定する。

初期温度は T_inlet とする。

C6H5CH3が 10mol/s、H2が 10mol/sであり、他は 0 mol/sである。


４０）反応工学(re)をクリックし、設定ウィンドウで、混合相特性セクションを

展開する。

４１）熱力学にチェックを入れる。

プロパティパッケージ 1(pp1)が自動的に割り当てられる。

４２）化学種適合セクションにいき、以下を入力する。

４３）スタディ１をクリックし、ラベルを Tubular reactor とする。


４４）Tubular reactorの下のステップ１：定常プラグ流をクリックし、

フィジックスおよび変数選択セクションで、スタディステップのモデルコンフィグレー

ションを修正にチェックを入れる。

Tubular reactorでは膜からの水素流入は無いので、

追加ソースを右クリック：無効にする。

４５）Tubular reactor を右クリックし、計算を実行する。デフォルトのモル流量１Ｄプロッ

トのマーカーをサイクルにする。


４６）root を右クリックし、スタディ追加で、定常プラグ流を選択後、スタディ追加＋を

クリックする。

４７）スタディ２をクリックし、ラベルを Membrane reactor に変更する。

４８）Membrane reactor を右クリックし、計算を行う。

４９）デフォルトのモル流量１Ｄプロットのマーカーをサイクルにする。

H2が膜から供給されるので水素濃度が途中から増え始め、それに応じて C6H6が増えている。

C6H5CH3+H2=>C6H6+CH4

一方で、H2が増えると、第２番目の反応で逆反応が増え、C12H10の濃度は低下する。

2C6H6<=>C12H10+H2


５０）結果の温度(re)の下のグローバル１を右クリックし、複製を選択する。

５１）グローバル２のデータセットを、Membrane reactor/解２に変更する。

設定ウィンドウのカラーリングおよびスタイルで破線にする。

５２）プロット。

同様にして、体積流量 comp1.re.v


反応熱源 comp1.re.Qheat

Tubular （左軸）、 Membrane (右軸)における第１反応、第２反応の各反応速度

などをプロットできる。

以上

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