copy of jembatanbalok-t
TRANSCRIPT
PERHITUNGAN GELAGAR JEMBATAN BALOK-T
A. DATA STRUKTUR ATAS
Panjang bentang jembatan L = 67.00 mLebar jalan (jalur lalu-lintas) B1 = 4.00 mLebar trotoar B2 = 0.25 mLebar total jembatan B1 + 2 * B2 = 4.50 mJarak antara Balok Memanjang s = 2.90 m
s1 = 1.30 mDimensi Balok Memanjang : Lebar Balok b = 0.30 m
Tinggi Balok h = 0.50 mDimensi Balok Melintang : Lebar Balok bd = 0.30 m
Tinggi Balok hd = 0.50 mTebal slab lantai jembatan ts = 0.20 mTebal lapisan buras ta = 0.05 mTinggi genangan air hujan th = 0.05 mTinggi bidang samping ha = 1.75 m
Jumlah balok melintang sepanjang L, nd = 22 bhJarak antara balok melintang terpanjang, sd = 4 m
B. BAHAN STRUKTUR
Mutu beton : K - 225Kuat tekan beton, fc' = 0.83 * K / 10 = 18.68 MPa
Modulus elastik, 20310.85 MPa
Angka poisson 0.20Modulus geser 8463 MPa
Koefisien muai panjang untuk beton 1.0.E-05
Mutu baja :Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : U - 39Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 390 Mpa
U - 24Tegangan leleh baja, fy = U*10 = 240 Mpa
Specific Gravity :Berat beton bertulang, wc = 25.00 kN/m3Berat beton tidak bertulang (beton rabat), w'c = 24.00 kN/m3Berat aspal padat, wa = 22.00 kN/m3Berat jenis air, ww = 10.00 kN/m3
C. ANALISIS BEBAN
1. BERAT SENDIRI (MS)
Faktor beban ultimit : 1.3Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakanelemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifattetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb. :
Panjang bentang Balok Memanjang, L = 67.00 mBerat satu Balok Melintang, Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = 7 kNJumlah balok Balok Melintang sepanjang bentang L, nd = 22 bhBeban Balok Melintang pada Balok Memanjang, Qd = nd * Wd / L = 2.14 kN/m
Beban berat sendiri pada GirderNo. Jenis Lebar Tebal Berat Beban
(m) (m) (kN/m3) (kN/m)1 Plat lantai 1.30 0.20 25.00 6.502 Balok Memanjang 0.30 0.30 25.00 2.253 Balok Melintang Qd = 2.14
10.89
Ec = 4700 * Ö fc' =
u = G = Ec / [2*(1 + u)] =
α = °C
Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm :
KMS =
QMS =
Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) :
364.900 kN
2037.358 kNm2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
Faktor beban ultimit : 1.3
menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, danmungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampumemikul beban tambahan seperti :
1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari,2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik,Panjang bentang Balok Memanjang, L 67.00 m
Beban mati tambahan pada GirderNo. Jenis Lebar Tebal Berat Beban
(m) (m) (kN/m3) (kN/m)1 Lap.Aspal+overlay 1.30 0.10 22.00 2.862 Air hujan 1.30 0.05 10.00 0.65
Beban mati tambahan : 3.51
Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat beban tambahan (MA) :
117.585 kN
656.516 kNm
4. BEBAN LALU-LINTAS
4.1. BEBAN LAJUR "D" (TD)
Faktor beban ultimit : 2.0Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (UniformlyDistributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1.UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L ygdibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :
q = 8.0 kPaq = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30
VMS = 1/2 * QMS * L =
MMS = 1/24 * QMS * L2 =
KMA =Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang
QMA =
VMA = 1/2 * QMA * L =
MMA = 1/24 * QMA * L2 =
KTD =
untuk L ≤ 30
Untuk panjang bentang, L= 67.00 m q 5.79 kPaKEL mempunyai intensitas, p = 40.00 kN/mFaktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut :
DLA = 0.40DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untul 50 < L < 90 mDLA = 0.30
Jarak antara Balok Memanjang s = 2.90 mUntuk panjang bentang, L = 67.00 m, maka DLA = 0.36
Beban lajur pada Balok Memanjang, 16.79 kN/m
untuk L ≤ 50 m
untuk L ≥ 90 m
QTD = q * s =
157.47 kN
Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" :
641.33 kN
5778.81 kNm
4.2. BEBAN TRUK "T" (TT)
Faktor beban ultimit : 2.0Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yangbesarnya, T = 100 kNFaktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.36
Beban truk "T" : 135.75 kN
a = 5.00 mb = 5.00 m
Panjang bentang Girder, L = 67.00 mGaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban truk "T" :
160.32 kN
4691.859 kNm
Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yg memberikanpengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T".
Gaya geser maksimum akibat beban, T 160.32 kN
Momen maksimum akibat beban, D 5778.81 kNm
4. GAYA REM (TB)
Faktor beban ultimit : 2.0Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang,dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gayarem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :Gaya rem, HTB = 250Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) untul 80 < Lt < 180 mGaya rem, HTB = 500
PTD = (1 + DLA) * p * s =
VTD = 1/2 * ( QTD * L + PTD ) =
MTD = 1/24 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L =
KTT =
PTT = ( 1 + DLA ) * T =
VTT = [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * PTT =
MTT = VTT * L/2 - PTT * b =
VTT =
MTD =
KTB =
untuk Lt ≤ 80 m
untuk Lt ≥ 180 m
Panjang bentang Balok Memanjang, L = 67.00 m
Jumlah Balok Memanjang, 2 bhGaya rem, HTB = 250 kNJarak antara Girder, s = 2.90 m
125 kNGaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor bebandinamis.Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,
QTD = q * s = 16.79 kN/mPTD = p * s = 116.00 kN
TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 62.06 kN< 50.00 kN
Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kN
Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ta + h/2 = 2.10 mBeban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = 105.00 kNmGaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :
VTB = M / L = 1.57 kNMTB = 1/2 * M = 52.50 kNm
6. BEBAN ANGIN (EW)
Faktor beban ultimit : 1.2Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat bebanangin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus :
kN/m2 dengan, Cw = 1.2Kecepatan angin rencana, Vw = 30 m/detBeban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :
1.296 kN/m2Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 mJarak antara roda kendaraan x x = 1.75 mBeban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,
0.740571 kN/m
ngirder =
Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m : TTB =HTB / ngirder =
KEW =
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =
QEW = 1/2*h / x * TEW =
Panjang bentang Girder, L = 67.00 mGaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) :
VEW = 1/2 * QEW * L = 24.809 kN
138.518 kNm
7. PENGARUH TEMPERATUR (ET)
Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadapgaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) padatumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar :
20
Koefisien muai panjang untuk beton, 1.0.E-05Panjang bentang Girder, L = 67.00 mShear stiffness of elastomeric bearing, k = 12000 kN/m
Temperatur movement, 0.0134 m
Gaya akibat temperatur movement, 160.80 kN
Tinggi Girder, h = 1.20 m h = 0.50 mEksentrisitas, e = h / 2 = 0.60 e = h/2 = 0.25 m
Momen akibat pengaruh temperatur, 40.200 kNmGaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) :
0.600 kN
40.200 kNm
8. BEBAN GEMPA (EQ)
Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal kebawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50%koefisien gempa horisontal statik ekivalen.
Koefisien beban gempa horisontal :Kh = C * S
Kh = Koefisien beban gempa horisontal,C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat
MEW = 1/24 * QEW * L2 =
DT = °Cα = °C
d = α * DT * L=
FET = k * d =
M = FET*e =
VET = M/L =
MET = M =
S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur.
Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :
Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahanKP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan.
g = percepatan grafitasi bumi, g = 9.81
`
Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :Wt = QMS + QMA
Berat sendiri, QMS = 10.89 kN/mBeban mati tambahan, QMA = 3.51 kN/mPanjang bentang, L = 67.00 mBerat total, Wt = (QMS + QMA)*L = 964.97 kNUkuran Balok Memanjang, b = 0.30 m h = 0.50 m
Momen inersia penampang Balok Memanjang, 0.003125Modulus elastik beton, Ec = 23453 Mpa
Ec = 23452953 kPa
Kekakuan lentur Balok Memanjang, 11.70 kN/m
Waktu getar, 18.2209 detik
Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium).Lokasi wilayah gempa Wilayah = 2Koefisien geser dasar, C = 0.18Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, makafaktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1.0 * F
F = faktor perangkaan,n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur.Untuk nilai, n = 1 maka : n = 1
F = 1.25 - 0.025 * n = 1.225Faktor tipe struktur, S = 1.0 * F = 1.225Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C*S = 0.221Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = 0.110 > 0.10
T = 2 * p * Ö [ Wt / ( g * KP ) ]
m/det2
I = 1/12 * b * h3 = m4
Kp = 48 * Ec * I / L3 =
T = 2*p* Ö [ Wt / (g * KP)] =
dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1
Diambil koefisien gempa vertikal, Kv = 0.110
Gaya gempa vertikal, 106.388 kN
Beban gempa vertikal, 1.588 kN/mGaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) :
53.194 kN
297.000 kNm
9. KOMBINASI BEBAN ULTIMATE
No. Jenis Beban Faktor Komb-1 Komb-2 Komb-3Beban
1 Berat sendiri (MS) 1.30 Ö Ö Ö2 Beban mati tambahan (MA) 2.00 Ö Ö Ö3 Beban lajur "D" (TD) 2.00 Ö Ö Ö4 Gaya rem (TB) 2.00 Ö Ö5 Beban angin (EW) 1.20 Ö6 Pengaruh Temperatur (ET) 1.20 Ö7 Beban gempa (EQ) 1.00 Ö
KOMBINASI MOMEN ULTIMATE Komb-1 Komb-2 Komb-3No. Jenis Beban Faktor M Mu Mu Mu
Beban (kNm) (kNm) (kNm) (kNm)1 Berat sendiri (MS) 1.30 2037.36 2648.57 2648.57 2648.572 Beban mati tambahan (MA) 2.00 656.52 1313.03 1313.03 1313.033 Beban lajur "D" (TD/TT) 2.00 5778.81 ### 11557.61 ###4 Gaya rem (TB) 2.00 52.50 105.00 105.005 Beban angin (EW) 1.20 138.52 166.226 Pengaruh Temperatur (ET) 1.20 40.20 48.247 Beban gempa (EQ) 1.00 297.00 297.00
### 15672.45 ###
KOMBINASI GAYA GESER ULTIMATE Komb-1 Komb-2 Komb-3No. Jenis Beban Faktor V Vu Vu Vu
Beban (kN) (kN) (kN) (kN)1 Berat sendiri (MS) 1.30 364.90 474.37 474.37 474.372 Beban mati tambahan (MA) 2.00 117.59 235.17 235.17 235.173 Beban lajur "D" (TD/TT) 2.00 160.32 320.63 320.63 320.634 Gaya rem (TB) 2.00 1.57 3.13 3.135 Beban angin (EW) 1.20 24.81 29.776 Pengaruh Temperatur (ET) 1.20 0.60 0.72
TEQ = Kv * Wt =
QEQ = TEQ / L =
VEQ = 1/2 * QEQ * L =
MEQ = 1/24 * QEQ * L2 =
7 Beban gempa (EQ) 1.00 53.19 53.191063.08 1034.03 1083.37
Momen ultimate rencana Balok Memanjang Mu = 15816.21 kNmGaya geser ultimate rencana Balok Memanjang Vu = 1083.37 kN
10. PEMBESIAN BALOK MEMANJANG10.1. TULANGAN LENTURMomen rencana ultimit Girder, Mu = 15816.21 kNm
Mutu beton : K - 225 fc' = 18.675 Mpa
Mutu baja tulangan : U - 39 fy = 390 Mpa
Tebal slab beton, ts = 200 mm
Lebar badan Girder, b = 300 mm
Tinggi Girder, h = 500 mm
Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari : L/4 = 4000 mm
s = 2900 mm
12 * ts = 2400 mm
Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 2400 mm beff = 2400 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm d' = 150 mm
Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Es = 2.0.E+05 MPa
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 0.90
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = 0.022201Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] = 5.165528
Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.90
Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 350 mm
Momen nominal rencana, 17573.57 kNm
Faktor tahanan momen, 59.77404Rn < Rmax .....Cek
Rasio tulangan yang diperlukan :r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = #NUM!
Rasio tulangan minimum, rmin = 1.4 / fy = 0.00359Luas tulangan yang diperlukan, As = r * beff * d = #NUM!Diameter tulangan yang digunakan, D 32 mm
804.25Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = #NUM!
Digunakan tulangan, 14 D 32
As = As1 * n = 11259.47
b1 =
f =
Mn = Mu/f =
Rn = Mn * 106 / (beff * d2) =
mm2
As1 = p/4 * D2 = mm2
mm2
Tebal selimut beton, td = 30 mm
Diameter sengkang yang digunakan, ds = 13 mm
Jumlah tulangan tiap baris, nt = 6Jarak bersih antara tulangan, mm
X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) = 4.4 mm
> 35 mm CEKUntuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangantarik, sehingga : As' = 30% * As = 3377.84 mm2
Digunakan tulangan, 5 D 32
10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMATE
Tebal slab beton, ts = 200 mmLebar efektif sayap, beff = 2400 mmLebar badan Girder, b = 300 mmTinggi Girder, h = 500 mmJarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mmTinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 350 mmLuas tulangan, As = 11259.47 mm2Kuat tekan beton, fc' = 18.675 MpaKuat leleh baja, fy = 390 MPaUntuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Cc > TsGaya internal tekan beton pada sayap,
Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 7619400 NGaya internal tarik baja tulangan, Ts = As * fy = 4391193 N
Cc > Ts Garis netral di dalam sayap
a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff ) = 115.26 mm
Jarak garis netral, 128.07 mm
Regangan pada baja tulangan tarik, 0.0052< 0.03 OK
Momen nominal, 1283.845 kNm
Kapasitas momen ultimit, * Mn = 3506.390 kNm 1155.461 kNm> Mu 15816.21 kNm
CEK
c = a / b1 =es = 0.003 * (d - c) / c =
Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =
f * Mn =
10.3. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana, Vu = 1083.37 kNMutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75Lebar badan Girder, b = 300 mmTinggi efektif Girder, d = 350 mm
Kuat geser nominal beton, 87.325 kN
65.494 kNPerlu tulangan geser
1017.874 kNGaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs = 1357.165 kN
Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum :
349.299 kNVs < Vsmax
Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, CEKDigunakan sengkang berpenampang : 2 D 13
Luas tulangan geser sengkang, 265.465 mm2Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :
S = Av * fy * d / Vs = 26.700 mmDigunakan sengkang, 2 D 13 - 200Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan,
0.001
Luas tulangan susut, 105Diameter tulangan yang digunakan, D 13 mm
Jumlah tulangan susut yang diperlukan, 0.79Digunakan tulangan,
4 D 13
10.4. LENDUTAN BALOK
Mutu beton : K - 225 Kuat tekan beton, fc' = 18.675 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa
Modulus elastis beton, 20311 MPaModulus elastis baja, Es = 2.0.E+05 MPaTinggi balok, h = 0.50 mLebar balok, b = 0.30 mJarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.15 mTinggi efektif balok, d = h - d' = 0.35 m
Luas tulangan balok, As = 0.011259
Inersia brutto penampang balok, 0.003125
Modulus keruntuhan lentur beton, 3025.021 kPaNilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 9.8
n * As = 0.111
f =
Vc = (Ö fc') / 6 * b * d * 10-3 =
f * Vc =
f * Vs = Vu - f * Vc =
Vsmax = 2 / 3 * Ö fc' * [ b * d ] * 10-3 =
Av = p/4 * D2 * n =
rsh =
Ash = rh * b * d = mm2
n = Ash / ( p /4 * D2 ) =
Ec = 4700 * Ö fc' =
m2
Ig = 1/12 * b * h3 = m4
fr = 0.7 * Ö fc' * 103 =
m2
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = 0.370 mInersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :
0.00509yt = h/2 = 0.25 m
Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 37.813 Nmm
No. Jenis Beban Momen(kNm)
1 Berat sendiri (MS) 2037.362 Beban mati tambahan (MA) 656.523 Beban lalulintas (TD/TT) 5778.814 Gaya rem (TB) 52.50
8525.18
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan
0.0051Panjang bentang balok, L = 67.00 m
10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS)
Beban akibat berat sendiri, 10.89 kN/mLendutan akibat berat sendiri (MS) :
27.64426 m
10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
Beban akibat berat sendiri, 3.51 kN/mLendutan akibat berat sendiri (MS) :
8.90806 m
10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD)
Beban lajur "D" : Beban terpusat, 157.47 kN
Beban merata, 16.79 kN/mLendutan akibat beban lajur "D" (TD) :
52.16545 m
10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB)
Momen akibat gaya rem, 52.50 kNmLendutan akibat gaya rem (TB) :
0.14635
10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW)
Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan, 0.740571 kN/mLendutan akibat beban angin (EW) :
1.8795 m
10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET)
Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = m4
Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L)
MD+L =
Ie = ( Mcr / MD+L )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L )3 ] * Icr = m4
QMS =
dMS = 5/384*QMS*L4 / ( Ec*Ie) =
QMA =
dMA = 5/384*QMA*L4 / ( Ec*Ie) =
PTD =
QTD =
dTD = 1/48* PTD*L3 / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec*Ie) =
MTB =
dTB = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ec*Ie) =
QEW =
dEW = 5/384*QEW*L4 / ( Ec*Ie) =
Momen akibat temperatur movement, 40.20 kNmLendutan akibat pengaruh temperatur (ET) :
0.11206 m
10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ)
Beban gempa vertikal, 1.588 kN/mLendutan akibat beban gempa (EQ) :
4.0299 m
Lendutan maksimum 0.27917 mNo. Jenis Beban Komb-1 Komb-2 Komb-3
(kNm) (kNm) (kNm)1 Berat sendiri (MS) 27.6443 27.6443 27.64432 Beban mati tambahan (MA) 8.9081 8.9081 8.90813 Beban lajur "D" (TD/TT) 52.1654 52.1654 52.16544 Gaya rem (TB) 0.1463 0.14635 Beban angin (EW) 1.87956 Pengaruh Temperatur (ET) 0.11217 Beban gempa (EQ) 4.0299
90.7436 88.9762 92.7477< L/240 < L/240 < L/240
OK OK OK
Pembesian T-Girder
11. BALOK DIAFRAGMA11.1. BEBAN PADA BALOK DIAFRAGMA
MET =
dET = 0.0642 * MET * L2 / ( Ec*Ie) =
QEQ =
dEQ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec*Ie) =
dmaks = L/240 =
Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut :
Ukuran balok diafragma,Lebar, bd = 0.30 mTinggi, hd = 0.50 mPanjang bentang balok diafragma,
s = 2.00 mTebal lantai
ts = 0.20 m
Berat sendiri (MS) :No. Jenis Lebar Tebal Berat Beban
(kN/m3) (kN/m)1 Plat lantai 2.00 0.20 25.00 10.002 Balok diafragma 0.30 0.30 25.00 2.25
12.25Gaya geser dan momen akibat berat sendiri :
12.250 kN
4.083 kNmBeban mati tambahan (MA) :
No. Jenis Lebar Tebal Berat Beban(kN/m3) (kN/m)
1 Lap.Aspal+overlay 2.00 0.10 22.00 4.402 Air hujan 2.00 0.05 10.00 1.00
5.40Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan :
5.400 kN
1.800 kNm
Beban truk "T" (TT) :Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yangbesarnya, T = 100 kN
Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, 0.40
Beban truk "T" : 140.00 kNGaya geser dan momen akibat beban "T",
70.00 kN
35.00 kNm
Kombinasi beban ultimit :No. Jenis beban Faktor V M Vu Mu
Beban (kN) (kNm) (kN) (kNm)1 Berat sendiri (MS) 1.30 12.25 4.08 15.925 5.3082 Beb.mati tamb (MA) 2.00 5.40 1.80 10.800 3.6003 Beban truk "T" (TT) 2.00 70.00 35.00 140.000 70.000
QMS =
VMS = 1/2 * QMS * s =
MMS = 1/12 * QMS * s2 =
QMS =
VMA = 1/2 * QMA * s =
MMA = 1/12 * QMA * s2 =
DLA =
PTT = (1 + DLA) * T =
VTT = 1/2 * PTT =
MTT = 1/8 * PTT * s =
166.725 78.908
11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMAMomen ultimit rencana balok diafragma, Mu = 78.908 kNmGaya geser ultimit rencana balok diafragma, Vu = 166.725 kN
12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA
12.1. TULANGAN LENTURMomen rencana ultimit balok diafragma, Mu = 78.895 kNm Mu = 78.908 kNmMutu beton : K - 225 Kuat tekan beton, fc' = 18.675 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa
Modulus elastis beton, 20311 MPaModulus elastis baja, Es = 2.0.E+05 MPaLebar balok, b = bd = 300 mmTinggi balok, h = hd = 500 mmJarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 50 mm
Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 0.85
0.020968
4.948248Faktor reduksi kekuatan lentur, 0.80
Tinggi efektif balok, d = h - d' = 450 mm
Momen nominal rencana, 98.63542 kNm
Faktor tahanan momen, 1.623628Rn < Rmax OK
Rasio tulangan yang diperlukan :0.004401
Rasio tulangan minimum, 0.00359Luas tulangan yang diperlukan, 594.15Diameter tulangan yang digunakan, D 25 mm
490.87Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = 1.21
Digunakan tulangan, 2 D 25
As = As1 * n = 981.748
12.2. TULANGAN GESER
Gaya geser ultimit rencana, Vu = 166.73 kNMutu beton : K - 225 Kuat tekan beton, fc' = 18.675 MPaMutu baja tulangan: U - 39 Kuat leleh baja, fy = 390 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser, 0.75Lebar badan Girder, b = 300 mmTinggi efektif Girder, d = 450 mm
Kuat geser nominal beton, 97.233 kN
72.925 kNPerlu tulangan geser
93.800 kN
Ec = 4700 * Ö fc' =
b1 =
rb = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) =
Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] =
f =
Mn = Mu/f =
Rn = Mn * 106 / (beff * d2) =
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] =
rmin = 1.4 / fy =
As = r * b * d = mm2
As1 = p/4 * D2 = mm2
mm2
f =
Vc = (Ö fc') / 6 * b * d * 10-3 =
f * Vc =
f * Vs = Vu - f * Vc =
Gaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs = 125.067 kN
Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum :
388.931 kNVs < Vsmax
Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, OKDigunakan sengkang berpenampang : 2 D 12
Luas tulangan geser sengkang, 226.195 mm2Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :
S = Av * fy * d / Vs = 317.407 mmDigunakan sengkang, 2 D 12 - 200
Pembesian balok diafragma
Vsmax = 2 / 3 * Ö fc' * [ b * d ] * 10-3 =
Av = p/4 * D2 * n =