IntroduccinExisten dos formas para definir el comportamiento de una roca en rotura: mediante el estado de tensiones o mediante el de deformaciones. Normalmente se utiliza la primera (Gonzlez Vallejo, 2002). De esta forma, se toma como resistencia de la roca la mxima tensin que sta puede soportar. Para cualquier punto del macizo el tensor de tensiones viene definido por seis componentes, tres componentes normales, y tres componentes tangenciales, xi, yi, zi, xyi, yzi y xzi, en un sistema de coordenadas (x, y, z). Dependiendo de la magnitud y direccin de las seis componentes del tensor, se obtienen las tres tensiones principales, 1i, 2i, 3i, donde 1i es la tensin mayor, 2i la tensin intermedia y 3i la tensin menor. En el caso de un material istropo (material que presenta las mismas caracterstica fsicas en cualquier direccin), cualquier direccin es direccin principal, con lo que las tres tensiones principales se representan 1, 2, 3. En este caso se define como criterio de rotura a la superficie f, que delimita en el espacio de tensiones principales (1, 2, 3) un cierto dominio que llamamos dominio elstico viene expresado por la siguiente ecuacin:f ( 1, 2 , 3 ) = 0 En general, los equipos utilizados para la obtencin de resultados experimentales nos dan datos sobre las tensiones principales, si a esto le aadimos que la tensin intermedia (2) se suele ignorar, el criterio de rotura se define bidimensionalmente en funcin de la tensin mayor (1), y la tensin menor (3), como:0f( 1 3) = 0 f es la superficie que limita el dominio elstico del material, en el espacio bidimensional de tensiones principales, y la ecuacin que describe esta superficie de fluencia es el criterio de rotura.

Criterio de rotura no lineal de Hoek&Brown:El criterio de rotura de Hoek&Brown su versin original fue introducida en el 1980 (Hoek y Brown, 1980a; Hoek y Brown, 1980b) desde entonces su uso se ha generalizado en el mbito de la mecnica de rocas, traspasando los lmites para los que fue propuesto ( clculo de la estabilidad en taludes y estados tensionales en el entorno de un tnel, para macizos rocosos duros). Debido a esto, y con el fin de mejorarlo, el criterio ha sufrido varias modificaciones as como la introduccin de nuevos parmetros para definir el estado del material, y nuevas propuestas para obtener la caracterizacin del macizo, la ltima en 2002 (Hoek et al., 2002). Se trata de un criterio no lineal, puramente emprico, que permite valorar, de manera sencilla, la rotura de un medio rocoso mediante la introduccin de las principales caractersticas geolgicas y geotcnicas. En la siguiente Figura se representa las tensiones de rotura para el criterio de rotura de Hoek&Brown. En la figura se aprecia que la funcin que define el dominio elstico es no lineal. Tal y como se ha indicado para el criterio de rotura de Mohr-Coulomb, los estados de tensiones encima de la curva estn en rotura, mientras que los interiores estn en el dominio elstico, y los estados tensionales por encima de la curva son inaccesibles para este determinado caso.

A continuacin se explica el criterio de rotura original de Hoek&Brown y su ltima versin, esto se realiza porque ser de inters en el transcurso de esta tesina. El criterio original, es un criterio emprico para el estudio de macizos rocosos duros. Su expresin es:

donde: ' 1 y 3 ' son las tensiones principales mayor y menor en el momento de rotura Ci es la resistencia a compresin uniaxial del material intacto m y s son constantes del material, que dependen de las propiedades de la roca y del grado de fracturacin de la roca antes de someterla a las tensiones de rotura. El parmetro s es la medida de disminucin de la resistencia a compresin simple de la roca debido a la fracturacin. Por su parte, m influye en la resistencia al corte del material. Ambos parmetros se pueden obtener a partir de la clasificacin geomecnica Rock Mas Rating (RMR), introducida por Bieniawski, 1976 y que se expone apropiadamente ms adelante.El uso del criterio no solo en macizos rocosos duros, sino tambin en macizos de rocas dbiles, ha supuesto una reformulacin del criterio, as como la introduccin de nuevos parmetros. Su ltima versin se expresa

donde mb es un valor reducido de la constante del material mi y est dado por:

donde GSI (Geological Strength Index) es una clasificacin geomecnica (Hoek, 1994; Hoek, Kaiser y Bawden, 1995), s y a son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones:

D es un factor que depende sobre todo del grado de alteracin al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las excavaciones (mecnicas o por voladuras) o por la relajacin de esfuerzos. Vara desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados.Cabe destacar, que en este caso ya no se utiliza el Rock Mas Rating, sino que se adopta el Geological Strength Index (GSI).La resistencia a la compresin uniaxial se obtiene haciendo 0 en: dando as:

y siendo la resistencia a traccin:

la ecuacin se obtiene haciendo 1 = 3 = t Esto representa una condicin de tensin biaxial. Las tensiones normal y tangencial en funcin de las tensiones principales tienen la siguiente expresin (Balmer, 1952).

Estimacin del factor de alteracin del criterio de rotura de Hoek&Brown, D El factor de alteracin del criterio de rotura de Hoek&Brown D, tal y como se ha explicado antes, es un factor que depende principalmente de el grado de alteracin al que ha sido sometido el macizo. Alteraciones debidas a la relajacin de esfuerzos, causados por excavaciones por voladura, mecnicas, o por otras causas. El factor fue introducido en la ultima versin del criterio de rotura de Hoek&Brown (Hoek et al., 2002), porque se detect que para el caso de macizos de rocas no alteradas (D=0), el criterio daba parmetros resistentes demasiado optimistas. El factor adopta valores desde 0 para la roca no alterada en condiciones in situ, hasta el valor de 1 para la roca muy alterada. En la siguiente Tabla se muestran los valores de el factor de alteracin D, para las distintas situaciones del macizo.

Clasificaciones geomecnicas: RMR y GSI Las clasificaciones geomecnicas tienen como objetivo el de proporcionar una evaluacin geomecnica del macizo rocoso que se estudia a partir de ensayos simples, y observaciones de campoRock Mas Rating (RMR) El RMR, introducido por Bieniawski 1976, es posiblemente la clasificacin geomecnica ms usada, inicialmente pensado para valorar la estabilidad i los soportes requeridos en tneles, ha resultado ser apto tambin para la valoracin de la estabilidad en taludes. El RMR permite la obtencin de la cohesin y ngulo de friccin, parmetros resistentes del criterio de Mohr-Coulomb. En las siguientes ecuaciones se muestran las relaciones entre RMR y los parmetros resistentes.c = 5RMR(KPa)=5+ (deg)Donde c es la cohesin y es el ngulo de friccin.El RMR es una clasificacin geomecnica, en la que se tienen en cuenta los siguientes parmetros del macizo rocoso (1) Resistencia del material intacto que se obtiene mediante ensayo de carga puntual o compresin simple (2) RQD (detallado ms adelante en este mismo apartado)(3) Espaciado de las discontinuidades, hace referencia a la longitud entre discontinuidades dentro de la zona a estudio

(4) Condicin de las discontinuidades, que incluye: i. Longitud de la discontinuidad ii. Abertura iii. Rugosidad iv. Relleno v. Alteracin (5) Presencia de agua subterrneaA cada uno de los parmetros anteriores se le asigna un valor, el RMR se obtiene como la suma de todos ellos. RMR = (1) + (2) + (3) + (4) + (5)Hay que tener en cuenta que existen dos versiones para la obtencin del RMR, el RMR76, del ao 1976,y el RMR89, del ao 1989. La diferencia reside en los valores que se le asignan a los parmetros de: presencia de agua subterrnea, condicin de las discontinuidades, y RQD conjuntamente con el espaciado de las discontinuidades. En la siguiente Tabla se muestra la diferencia entre valores que se le dan a los parmetros segn el criterio.

En la siguiente Tabla , se muestran los valores que se le asignan a cada parmetro, para el clculo del RMR89

Una vez obtenido el RMR para el macizo, se pueden obtener los parmetros resistentes, cohesin y el ngulo de friccin.ndice de calidad de las rocas, RQD El RQD (Rock quality designation index) fue desarrollado por Deere et al. (1967), para estimar cuantitativamente la cualidad del macizo rocoso basndose en la recuperacin de un testigo. Depende indirectamente del nmero de fracturas y del grado de alteracin del macizo. El dimetro del testigo tiene que ser igual o superior a 57.4 mm, y tiene que ser perforado con un doble tubo de extraccin de testigo. El RQD es el porcentaje de fragmentos de longitud superior a 10 cm, sobre la longitud total del testigo. Su expresin es:

Si no se disponen de sondeos, una alternativa para el clculo del RQD es a partir de las ecuaciones:

donde JV es el numero de juntas identificadas en el macizo rocoso por m3 .Una vez obtenido el valor de RQD, la calidad de la roca viene dada segn la siguiente Tabla

Geological Strength Index (GSI) Con la aparicin del criterio de rotura de Hoek&Brown el uso del RMR ya no es adecuado, sobre todo para el caso de rocas dbiles, y se introduce de esta forma la clasificacin geomecnica GSI (Hoek, 1994; Hoek et al. 1995) El GSI es un sistema para la estimacin de las propiedades geomecnicas del macizo rocoso a partir de observaciones geolgicas de campo. Las observaciones se basan en la apariencia del macizo a nivel de estructura y a nivel de condicin de la superficie. A nivel de estructura se tiene en cuenta el nivel de alteracin que sufren las rocas, la unin que existe entre ellas, que viene dada por las formas y aristas que presentan, as como de su cohesin. Para las condiciones de la superficie, se tiene en cuenta si sta esta alterada, si ha sufrido erosin o qu tipo de textura presenta, y el tipo de recubrimiento existente. Una vez realizadas las observaciones se escoge en la siguiente la situacin que ms se acerca a la realidad del macizo a estudio, obteniendo de esta forma, el valor del GSI.Tal y como se observa en la siguiente Tabla los valores del GSI varan desde 1 hasta 100. Los valores cercanos al 1 corresponden a las situaciones del macizo rocoso de menor calidad, es decir con la superficie muy erosionada, con arcilla blanda en las juntas, y con una estructura poco resistente debido a las formas redondas, y a la gran cantidad de fragmentacin que sufre el macizo. Por el contrario, valores de GSI cercanos a 100, implican macizos de gran calidad, ya que significa una estructura marcada por una pequea fragmentacin en la que abundan las formas prismticas y superficies rugosas sin erosin.

Relaciones entre RMR y GSI Las relaciones existentes entre GSI y RMR, dependiendo de el RMR utilizado, se detallan a continuacin: Para el caso de RMR76 RMR76 >18 GSI = RMR76 RMR76 < 18 No se puede utilizar el RMR76 para la obtencin del GSIPara el caso de RMR89RMR89 > 23 GSI = RMR89 5 RMR89 < 23 No se puede utilizar el RMR89 para la obtencin del GSI