cuaderno practica 1_matemática_5°b

8/18/2019 Cuaderno practica 1_matemática_5°B

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Cuadernode PrácticaTOMO I

5 º B á s i c o

M

a t e m á t i c a

EDICIÓN ESPECIAL PARA ELMINISTERIO DE EDUCACIÓN

PROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN


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MatemáticaCuaderno de Práctica

Básico5 ºTOMO I


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Copyright © 2009 by Harcourt, Inc.© 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.

Todos los derechos reservados. Ningunaparte de esta publicación puede serreproducida o transmitida en cualquier

forma o por cualquier medio, ya seaelectrónico o mecánico, incluyendofotocopia, grabación o cualquier sistemade almacenamiento y recuperación deinformación sin el permiso por escrito deleditor. Las solicitudes de permiso para hacercopias de cualquier parte de la obradeberán dirigirse al centro de Permisos yderechos de autor, Harcourt, Inc., 6277Sea Harbor Drive, Orlando, Florida32887–6777.

HARCOURT y el logotipo son marcascomerciales de Harcourt Inc., registradasen los Estados Unidos de América y / o enotras jurisdicciones.

Versión original Mathematics Content Standards forCaliforniaPublic Schools reproduced by permission,

California Department of Education,CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207,Sacramento, CA 95814

ISBN: 978–956–8155–31–5Tercera reimpresiónImpreso en Chile.Se terminó de imprimir esta tercerareimpresión de 244.000 ejemplares en elmes de enero del año 2016.

Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado yrealizado por autores profesores de varias universidades de los EstadosUnidos de América y adaptado al currículum nacional chileno porGalileo Libros Ltda.

Director del programa: Richard Askey, profesor emérito dematemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M.Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews,

Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, JennieM. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, DavidG. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, TyroneHoward, Lidya Song, Rebecca Valbuena.

El presente título forma parte delPROYECTO GALILEO para laenseñanza de la matemática.

Editoras

Silvia Alfaro Salas Yuvica Espinoza LagunasSara Cano Fernández

Redactores / ColaboradoresSilvia Alfaro SalasProfesora de Matemática yComputación. Licenciada enMatemática y Computación.Universidad de Santiago de Chile.

Yuvica Espinoza LagunasProfesora de Educación GeneralBásica.Ponticia Universidad Católicade Chile.

Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemáticas delPrograma de Educación Continuapara el Magisterio. Universidadde Chile.

Victoria Ainardi TamarínProfesora de Matemáticas por laUniversidad de Concepción.

Vilma Aldunate DíazProfesora de Educación GeneralBásica.Universidad de Chile.

Pamela Falconi Salvatierra Profesora de Educación GeneralBásica.Ponticia Universidad Católicade Chile.

Carlos Olivares VásquezProfesor Educación GeneralBásica Universidad Andrés BelloPostítulo en Matemática 2º cicloEducación Básica UniversidadLos LagosMagíster en Gestion y LiderazgoUniversidad Andrés Bello

Equipo TécnicoCoordinación:Claudio Silva Castro

Diseñadores:Camila Rojas RodríguezCristhián Pérez Garrido

Fotografía de portada Dieter Schütz (Pixabay)


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TOMO IUNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES

Capítulo 1: Valor posicional, adición y sustracción Lección 1–1 Valor posicional hasta los mil millones ..... 1

Lección 1–2 Comparar y ordenar númerosnaturales .................................................. 3

Lección 1–3 Redondear números naturales ............... 5

Lección 1–4 Adición y sustracción de númerosnaturales .................................................. 7

Lección 1–5 Taller de resolución de problemas

Estrategia: buscar un patrón ................. 9

Capítulo 2: Multiplicar números naturales Lección 2–1 Cálculo mental: multiplicaciones .......... 10 Lección 2–2 Estimar productos .................................. 12

Lección 2–3 Multiplicar por números dedos dígitos .............................................. 14

Lección 2–4 Practicar la multiplicación ..................... 16


Estrategia: predecir y probar ................ 18

Capítulo 3: Dividir con dividendos de tres dígitosy divisores de un dígito

Lección 3–1 Representar la división de dos dígitos

por un dígito .......................................... 19 Lección 3–2 Dividir dividendos de tres dígitos

por divisores de un dígito ..................... 21

Lección 3–3 Dividir con restos ................................... 23

Lección 3–4 Taller de resolución de problemasDestreza: interpretar el resto ............... 25

Lección 3–5 Ceros en la división .............................. 26

Capítulo 4: Números y álgebra: usar lasoperaciones de multiplicación ydivisión

Lección 4–1 Reglas de la multiplicación ...................... 28 Lección 4–2 Prevalencia de las operaciones ............. 30

Lección 4–3 Expresiones entre paréntesis ................ 32

Lección 4–4 Resolución de problemascon calculadora ...................................... 34

Lección 4–5 Resolver ecuaciones ............................... 36

Lección 4–6 Resolver inecuaciones. .......................... 38

Lección 4–7 Patrones: hallar una regla. ................... 39

UNIDAD 2: NÚMEROS Y CONCDE FRACCIONES Y DECI

Capítulo 5: Conceptos de fracciones Lección 5–1 Fracciones equivalentes ........................ 41

Lección 5–2 Fracciones simplificadas a sumínima expresión .................................. 43

Lección 5–3 Comprender números mixtos ............... 45

Lección 5–4 Comparar y ordenar fracciones ynúmeros mixtos ..................................... 47

Lección 5–5 Taller de resolución de problemasEstrategia: trabajar con materialconcreto ................................................. 49

Capítulo 6: Adición y sustracción de frac Lección 6–1 Representar la adición y la sustracción ... 50 Lección 6–2 Adición y sustracción de fracciones con

igual denominador ................................. 52

Lección 6–3 Taller de resolución de problemasEstrategia: trabajar desde el final

hasta el principio ................................... 54

Lección 6–4 Representar la adición de fracciones condistinto denominador ............................. 55

Lección 6–5 Representar la sustracción de fraccionescon distinto denominador ...................... 57

Lección 6–6 Usar denominadores comunes ............. 59 Lección 6–7 Adición y sustracción de fracciones ........ 61


Estrategia: comparar estrategias .......... 63

Capítulo 7: Valor posicional: comprenderdecimales

Lección 7–1 Relacionar fracciones y decimales .......... 64

Lección 7–2 Usar una recta numérica ....................... 66

Lección 7–3 Representar milésimas .......................... 68

Lección 7–4 Comparar y ordenar decimales ............ 70

Lección 7–5 Taller de resolución de problemasEstrategia: hacer una representaciónpictórica .................................................. 72

Lección 7–6 Adición y sustracción de decimales ....... 73

Lección 7–7 Taller de resolución de problemasDestreza: estimar o hallar unarespuesta exacta .................................... 75

Solucionario ........................................................ 76


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Práctica1

1. 189 221 612 2. 512 801 297 3. 908 167 238

4. 354 678 128 5. 901 638 189 6. 72 559 334

7. 831 225 705 8. 465 521 983 9. 687 245 371

Escribe cada número de otras dos maneras. 10. 900 000 000 70 000 000 8 000 000 300 000 8 000 200 5

11. Doscientos diecisiete millones quinientos treinta y uno

¿Qué número hace que el enunciado numérico sea verdadero?

12. 500 000 50 • 13. 1 000 000 000 200 •

14. ¿Cuántas monedas de $ 1 sonnecesarias para obtener el mismo valor

que 1 000 monedas de $ 10?

16. ¿Cuál es el valor del dígito subrayadoen 729 340 233 ?

A 20 000 C 2 000 000

B 200 000 D 20 000 000

15. En una recolección de monedas de$ 1, se reunieron 10 000 monedas.

¿Cuántos grupos de 10 monedas de$ 1 se podrían hacer?

17. En 479 247 061 , ¿cuál dígito está enel lugar de las centenas de millón?

A 0 C 7

B 2 D 4

Resolución de problemas

Escribe el valor del dígito subrayado.

Cien millones

Números naturalesUNIDAD 1

Valor posicional, adición y sustraccióCAPÍTULO

Valor posicional hasta los mil millones 1-1 L E C

C I Ó N


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Práctica2

Escribe los números de la columna A con las respectivas descomposiciones en forma desumandos de la columna B.

Columna A Columna B

18. 456 000 40 000 000 5 000 000 600 000

19. 4 500 060 400 000 000 50 000 000 6 000 000

20. 456 000 000 400 000 50 000 6 000

21. 45 600 000 400 50 6

22. 456 4 000 000 500 000 60

Escribe cada número descomponiendo los sumandos.

23. 21 040 503 24. 600 009 014

25. 452 000 000 030 26. 900 000 900 009

Escribe el número en forma habitual.27. 9 000 000 200 10 4

28. 700 000 000 4 000 000 30 000 10 2

29. 1 000 000 200 000 4 000 500 60 1

30. 700 000 000 80 000 000 9 000 000 200 000 30 000 5 000 100 20

31. 200 000 000 50 000 000 4 000 000 200 30 4

1-1LE C C I

Ó N


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Práctica3

Compara. Escribe o = en cada .

1. 6 574 6 547 2. 270 908 270 908 3. 8 306 722 8 360 272

4. 3 541 320 3 541 230 5. 670 980 680 790 6. 12 453 671 12 543 671

Ordena de menor a mayor.

7. 1 345 919; 1 299 184; 1 134 845 8. 417 689 200; 417 698 200; 417,698,100

Ordena de mayor a menor.

9. 63 574; 63 547; 63 745 10. 5 807 334; 5 708 434; 5 807 433

Halla el dígito que falta para que el enunciado sea verdadero.

11. 13 625 13 6 7 13 630 12. 529 781 529 78 529 778


13. Usa los datos ¿En qué región circuló elmayor número de monedas de $ 50 en 2010 ?

14. Usa los datos Ordena de menor a mayor lacantidad de monedas de $ 50 que circularonen Los Lagos, Antofagasta y Atacama.

Región Monedas de $ 50en 2010Antofagasta 520 400 000Los Lagos 488 000 000Atacama 720 200 000Biobío 563 400 000Coquimbo 721 600 000

15. ¿Cuál número es mayor que 61 534 ?

A 61 354

B 61 543

C 61 154

D 61 145

16. ¿Qué alternativa muestra los númerosordenados de mayor a menor?

A 722 319; 722 913; 722 139

B 722 139; 722 319; 722 913

C 722 913; 722 139; 722 319

D 722 913; 722 319; 722 139

Fuente: Elaboración propia a partir de datos obtenidosen www.bcentral.cl

1-2L E C C I

ÓN

Comparar y ordenar números naturale


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Práctica4

Escribe una V si es verdadero o una F si la afirmación es falsa.

17. 25 214 081 < 35 000 000 18. 23 523 578 > 23 520 578

19. 55 millones < 55 000 20. 99 999 999 < 100 000 000

21. 36 214 129 < 27 000 999 22. 124 567 890 = 124 567 089


23. 45 258; 45 852; 41 852

24. 125 386; 125 368; 125 863

Ordena de mayor a menor.

25. 7 124 587; 7 124 597; 7 124 578

26. 996 102; 996 120; 996 121

Escribe > , < o = según corresponda.

27. 10 000 + 20 + 5 10 000 + 200 + 50

28. 80 000 + 7 000 + 300 + 1 70 000 + 8 000 + 300 + 1

29. 900 000 + 90 000 + 6 000 + 100 + 2 900 000 + 90 000 + 6 000 + 400 + 2

30. 500 000 + 60 000 + 8 000 + 900 + 10 + 7 500 000 + 60 000 + 8.000 + 100 + 90 + 7

1-2LE C C I

Ó N


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Práctica5

Redondea cada número a la posición que ocupa el dígito subrayado en el número.

1. 3 256 029 2. 45 673 3. 91 341 281 4. 621 732 193

5. 8 067 6. 42 991 335 7. 182 351 413 8. 539 605 281

9. 999 887 423 10. 76 805 439 11. 518 812 051 12. 657 388 369

Nombra el lugar al que se redondeó cada número.

13. 25 398 a 30 000 14. 828 828 a 830 000 15. 7 234 851 a 7 234 900

16. 612 623 a 600 000 17. 435 299 a 435 000 18. 8 523 194 a 9 000 000

Redondea 34 251 622 al lugar que se menciona.

19. millones 20. centenas de miles 21. unidades de mil

Resolución de problemas22. En un artículo de un diario el número

41 118 se redondeó a la decena demil más cercana. ¿Qué número seescribió en el artículo del diario?

24. ¿Qué número redondeado al millónmás cercano es 45 000 000 ?

A 43 267 944

B 44 968 722

C 45 322 860

D 44 762 904

23. El número de asientos en el EstadioNacional se puede redondear a 47 000 cuando se redondea a la unidad de milmás cercana. ¿Cuál puede ser elnúmero exacto de asientos del EstadioNacional?

25. ¿Qué número resulta al redondear42 167 587 a la unidad de millón máscercana?

A 40 000 000

B 41 000 000

C 42 000 000

D 43 000 000

1-3L E C C I

ÓN

Redondear números naturales


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Práctica6

Redondea cada número a la posición que se indica.

26. 22 434 a la centena 27. 3 988 222 a la decena de mil

28. 70 384 612 a la unidad de millón 29. 151 300 456 a la centena de millón

30. 4 444 444 444 a la unidad de millón 31. 19 999 000 567 a la decena de millón

Redondea 12 675 al lugar que se menciona.

32. Unidades de mil 33. Decenas de mil

Aproxima a la decena de millón los siguientes números.

34. 863 000 000 35. 887 500 000 36. 967 300 000

37. 894 500 000 38. 532 900 000 39. 221 200 000

Aproxima a la decena de mil.

40. 44 990 41. 654 245 42. 321 569

43. 182 214 44 . 67 390 45. 496 200

1-3LE C C I

Ó N


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Práctica7

Estima antes de calcular. Luego, calcula la adición o la sustracción.

1. 6 292 7 318

__

2. 28 434 49 617

__ 3. 205 756

201 765

__ 4. 529 852

476 196

__

5. 5 071 154 483 913 __ 6. 241 933 51 209 __ 7. 75 249 41 326 __ 8. 1 202 365 278 495 __ 9. 4 092 125

2 748 810 6 421 339

___ 10. 4 687 184

1 234 562

___ 11. 542 002

319 428

__ 12. 360 219

815 364

__

13. 32 109 6 234 4 827 14. 3 709 245 1 569 267 15. 200 408 64 159

ÁLGEBRA. Encuentra cada uno de los valores que faltan.

16. 1 982 8 754 17. 70 380 43 287 18. 262 305 891 411


19. Usa los datos ¿Cuántos kilómetros cuadrados más de superficie que el terreno C tieneel terreno B?

20. Usa los datos ¿Cuál es el área total delos dos terrenos con la mayor área desuperficie?

21. 328 954 683 681

A 901 535

B 1 001 535

C 1 012 635

D 1 012 645

22. Durante el primer fin de semana de julio, se vendieron 78 234 entradas enuna sala de cine. Durante el segundofin de semana, se vendieron 62 784 entradas. ¿Cuántas entradas más sevendieron durante el primer fin desemana de julio?

Datos supercie de los terrenos

Terreno Área de terreno (en km2)

A 31 700B 22 300C 7 340D 9 910E 23 000

1-4L E C C I

ÓN

Adición y sustracción de números natura


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Práctica8

Si a = 3 543 902 , b = 8 997 001 y c = 632 844 , resuelve.

23. a b =

24.a c =

25. b c =

26. b – a =

27. a – c =

28. ( b – c) + a =

29. a – c + b =

30. b – c =

Pinta del mismo color la operación con su resultado correcto.

31. 403 152 505 555

32. 121 39 160 106

33. 4 275 4 210 8 485 8 584

34. 5 795 1 080 6 785 6 875

35. 24 183 – 24 162 12 21

36. 3 123 301 – 3 123 056 245 254

37. 45 299 – 8 609 36 690 36 960

38. 15 235 120 + 9 999 15 245 209 15 245 119

39. 11 247 – 11 235 12 21

40. 9 678 + 7 589 17 267 17 627

DESAFÍO

1-4LE C C I

Ó N


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Práctica9

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6 , usa la tabla.

1. Ana pagó una cuota mensual de$53 500 por el primer año, $ 54 000 porel segundo año, $ 54 500 por el terceraño y $ 55 000 por el cuarto año. Sieste patrón continúa, ¿qué cuotamensual pagará Ana por el sexto año?

3. ¿Cuáles podrían ser los tres siguientesnúmeros en esta secuencia numérica?

1, 121, 12321, 1234321, . . .

2. En el camino de la costa, losexcursionistas caminaron 28 km ellunes, 27 km el martes, 25 km elmiércoles y 22 km el jueves. ¿Cuántoskilómetros caminaron losexcursionistas el domingo?

4. Un pino medía 175 cm de altura en2007 , 179 cm en 2008 , 183 cm en2009 y 187 cm en 2010 . ¿Qué alturatendrá en 2017 ?

Práctica de la destreza de resolución de problemas

Halla un patrón para resolver el problema.

5. Usa los datos ¿Cuántas personasaproximadamente pertenecen al clubde la amistad en 2014?

6. Usa los datos En 2011 , la cantidad depersonas que pertenecía al club de laamistad fue el doble de la de 2009 .¿Cuál será la cantidad de personas, sise mantiene esta regla, quepertenecerán al mismo club en 2014 ?

7. La secuoya más alta que se ha conocidoen el Parque Nacional Redwood medía112 m de altura antes de caerse en1991 . El salto Yosemite es 6,5 vecesmás alto que ese árbol. ¿Qué alturatiene el salto Yosemite?

8. Juana gastó $ 18 200 en un abrigo deinvierno, $ 1 900 en un sombrero, $ 800 en una bufanda, $ 600 en unos guantesy $21 000 en unas botas. ¿Cuántogastó Juana en su ropa de invierno?

Personas que pertenecen al club de laamistad

Año Número de personas

2008 6

2009 12

2010 18

2011 24

2012 30

1-5L E C C I

ÓNTaller de resolución de problemas

Estrategia: buscar un patrón


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Práctica10

Halla el producto.1. 9 • 300

2. 3 • 100

3. 60 • 5

4. 5 • 7 000

5. 10 • 4 000

6. 70 • 20

7. 20 • 90

8. 1 000 • 10

9. 5 000 • 3

10. 6 000 • 80

11. 4 • 9 000

12. 7 • 200

13. 60 • 60

14. 100 • 6

15. 20 • 50

ÁLGEBRA. Halla el número que falta.

16. 70 • 50 17. • 20 900 18. 600 • 1 200

19. • 100 3 500 20. 30 • 50 21. 400 • 40 000

22. 5 • 200 23. 40 • 2 000 24. • 80 4 000

Resolución de problemas 25. En una colonia de pingüinos hay

aproximadamente 8 000 nidos. Si cadanido está ocupado por tres pingüinos,¿cuántos pingüinos hay en total?

26. Cada pareja de pingüinos pone 2 huevos. ¿Cuántos huevos pondrán1 200 parejas de pingüinos?

27. Las entradas para ver una función de

títeres cuestan $ 900 cada una. ¿Cuánto

dinero se recaudará por la venta deentradas si se venden 5 entradas?A $45 000B $450 000C $4 500 000D $4 500

28. Una tienda de polerones vende cadapolerón de adulto a $ 8 000 .

¿Cuánto dinero se recibirá por la ventade 7 polerones?A $560B $5 600C $56 000D $560 000

Multiplicar números naturalesCAPÍTULO

2-1 L E C

C I Ó N

Cálculo mental: multiplicaciones


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Práctica11

Escribe el producto de las siguientes multiplicaciones.

29. 9 • 7 30. 9 • 70

31. 9 • 700 32. 5 • 5

33. 5 • 50 34. 5 • 500

35. 6 • 3 36. 6 • 30

37. 6 • 300 38. 8 • 6

39. 8 • 60

Une con una línea la multiplicación con su respectivo producto.

40. 6 000 • 2 800

41 . 40 • 20 1 000

42. 10 • 700 12 000

43. 500 • 2 1 400

44. 14 • 100 7 000

45. 15 • 100 9 000

46. 22 • 500 1 500

47. 35 • 20 1 200

48. 40 • 30 700

49. 900 • 10 11 000

2-1L E C


17/90

Práctica12

Estima el producto.

1. 65 • 22

2. 18 • 34

3. 738 • 5

4. 19 • 23

5. 8 130 • 7

6. 91 • 49

7. 64 • 31

8. 555 • 4

9. 4 096 • 2

10. 4 • 1 912

11. 19 • 24

12. 46 • 12

13. 88 • 27 14. 4 • 9 672

15. 6 371 • 5

16. 33 • 18

17. 8 • 60

18. 5 720 • 9

19. 54 • 41

.

20. 7 • 5 118

Resolución de problemas 21. La Comisión Municipal de Parques

ha presupuestado $ 5 000 para plantar32 árboles de plátano oriental en un

parque. Estima si ese dinero essuficiente para comprar los árboles.

Gastos para el ParqueÁrbol Costo

Álamo $110Naranjo $90Plátano oriental $180

22. La Comisión también quiere comprar 24 álamos. ¿Serán suficientes $ 3 000 paracomprarlos?

23. ¿Cuál opción es la mejor estimación

para 4 • 54 090 ?

A 4 • 50 000

B 4 • 60 000

C 5 • 50 000

D 5 • 60 000

24. ¿Cuál opción es la mejor estimaciónpara 11 • 27 ?A 20 • 20B 20 • 30C 10 • 30

D 10 • 20

2-2 L E C

C I Ó N

Estimar productos


18/90

Práctica13

Calcula el producto y pinta el resultado correcto.

25. 23 • 14 322 200 230

26. 6 224 • 7 42 000 43 568 45 500

27. 92 • 38 3 600 3 680 3 496

28. 67 • 42 1 608 1 340 2 814

29. 999 • 8 7 992 8 000 7 920

Escribe una C si el resultado es correcto o una I si el resultado está incorrecto.

30. 12 • 10 100 31. 289 • 18 6 000

32. 46 • 22 1 010 33. 90 • 32 2 880

34. 6 830 • 8 56 000 35. 1 914 • 4 7 668

Estima cada factor. Luego multiplica y anota el resultado aproximado.36. 87 • 12 37. 75 • 32 38. 96 • 45 39. 25 • 17

40. 37 • 23 41. 42 • 13 42. 64 • 73 43. 88 • 57

44. 56 • 13 45. 65 • 44 46. 78 • 99 47. 19 • 33

48. 58 • 11 49. 78 • 23 50. 45 • 36 51. 19 • 34

2-2L E C


19/90

Práctica14

Estima. Luego, halla el producto. 1. 34 • 28

2. 45 • 61 3. 70 • 53 4. 62 • 34 5. 97 • 17

6. 22 • 77 7. 90 • 83 8. 13 • 23 9. 17 • 91 10. 40 • 67

11. 21 • 84 12. 72 • 33 13. 19 • 58 14. 12 • 42 15. 89 • 12

16. 96 • 17 17. 65 • 37 18. 99 • 21 19. 18 • 46 20. 57 • 72

ÁLGEBRA Halla el dígito que falta. Explica tu solución.

21. 3 • 141

22. 9 • 126

23. 6 • 180

Resolución de problemas24. Ana quiere recorrer 25 kilómetros por

semana en bicicleta durante todo unaño, o sea, en 52 semanas. ¿Cuántoskilómetros en total planea recorrer Anaen bicicleta?

25. César participó en una maratón debicicletas. Veintitrés miembros de sufamilia donaron $ 1 200 cada uno porcada km que recorrió. Si César recorrió8 km, ¿cuánto dinero recaudó?

26. ¿Cuánto dinero gana una tienda si vende7 revistas a $ 1 436 cada uno?

A $1 443 C $10 052

B $7 812 D $10 552

27. Si el señor Rojas paga cuotas mensualesde $ 1 590 durante 9 meses, ¿cuántopagará en total por su compra?

A $9 580 C $14 310

B $13 580 D $14 400

2-3 L E C

C I Ó N

Multiplicar por números de dos dígitos


20/90

Práctica15

Resuelve las siguientes multiplicaciones.

28. 22 • 46 29. 18 • 10 30. 30 • 19

31. 12 • 7 32. 45 • 21 33. 74 • 85

34. 14 • 15 35. 15 • 60 36. 98 • 11

37. 45 • 3 38. 25 • 12 39. 56 • 7

40. 37 • 21 41. 44 • 5 42. 19 • 6

43. 84 • 10 44. 67 • 13 45. 41 • 9

Escribe el factor que falta para que se cumpla la igualdad.

47. • 5 10 000

48. 83 • 83 000 49. • 100 5 700

51. • 23 = 2 300

53. • 7 = 35 000

50. 2 • = 8 000

52. 12 • = 1 200

46. 3 • 600

2-3L E C


21/90

Práctica16

Haz una estimación. Después, halla el producto.

1. 617 • 5

2. 407 • 6

3. 926 • 9 4. 1 093 • 4

5. 3 528 • 7

6. 782 • 3

7. 913 • 7

8. 205 • 4

9. 839 • 5

10. 970 • 6

11. 89 • 30

12. 19 • 93

13. 26 • 33

14. 56 • 22

15. 64 • 23

16. 19 • 58

17. 31 • 44

18. 12 • 4 19. 56 • 9

20. 35 • 3

21. 105 • 7

22. 46 • 32

23. 279 • 6

24. 480 • 4

25. 179 • 2


26. Un zoológico transporta a 4 elefantesmachos originarios de la selva africana aotro zoológico. ¿Cuánto es la masa totalque se transporta?

27. ¿Qué diferencia hay entre la masa de 6 elefantes machos y 6 elefanteshembras?

29. La entrada a un zoológico cuesta $ 2 631

por auto. ¿Cuánto dinero recibió elzoológico por los 7 autos que entraronen una semana? A $14 217 C $18 217 B $14 417 D $18 417

28. Un parque de diversiones vende entradasdiarias para familias por $ 9 800 . ¿Cuántopagaron 6 familias por sus pases diarios?

A $54 500 C $58 800

B $54 800 D $59 800

Masa de los elefantes de laselva africana

Sexo Masa aproximada

macho 7 200 kg

hembra 3 400 kg

2-4 L E C

C I Ó N

Practicar la multiplicación


22/90

Práctica17

Si a = 38 , b = 27 y c = 59 , entonces

32. Estima el producto de a • b 33. Estima el producto de a • c

34. Estima el producto de b • c 35. El resultado de ( a – b ) • 59

36. El resultado de a • ( c – b ) 37. El resultado de a • ( b • c )

Usa la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones.

38. 30 • 42 39. 60 • 18

40. 80 • 15 41. 90 • 45

Une con una línea la multiplicación con el resultado estimado.

42. 24 • 97 4 000

43. 45 • 81 2 100

44. 38 • 65 2 000

45. 67 • 31 2 800

46. 42 • 79 4 800

47. 18 • 54 1 000

48. 56 • 84 3 200

49. 13 • 75 800

2-4L E C


23/90

Práctica18

Práctica de la destreza de resolución de problemasSaca una conclusión para resolver el problema.

1. En el campamento, Benjamín estáaprendiendo a montar a caballo y a hacerobjetos de cerámica. Las clases deequitación cuestan $ 2 200 por hora. Lasclases de cerámica cuestan $ 900 por hora.Hasta ahora Benjamín ha tomado 4 horasde equitación y 7 horas de cerámica.¿Cuánto le han costado las clases que hatomado?

2. Andrea está tomando clases de esgrima yde esquí en el campamento de invierno.Las clases de esgrima cuestan $ 1 400 porclase. Las clases de esquí cuestan $ 1 900por clase. Hasta ahora Andrea ha tomado8 clases de esgrima y 5 clases de esquí.¿Cuánto le han costado las clases deesquí?

3. Un examen tiene 25 problemas. Por cadarespuesta correcta, se dan 4 puntos. Porcada respuesta incorrecta, se resta 1 punto. Daniela obtuvo 17 problemascorrectos y 8 incorrectos. ¿Cuál es elpuntaje final de Daniela en el examen?

4. Las clases de actuación cuestan $ 2 500por clase. Las clases de canto cuestan$2 200 por clase. Doris tomará 7 clasesde actuación y 3 clases de canto. Si yatiene ahorrado $ 12 000 , ¿cuánto dinerole falta?

Aplicaciones mixtasDel 5 al 6 , usa la información de la tabla. 5. Usa los datos Claudio tomó por seis días

clases de vóleibol en el campamento deinvierno. Si la cuota de ingreso es de$3 000 , ¿cuánto pagó en total?

6. Usa los datos Carla realizó actividades en el campamento de invierno los jueves y losviernes durante 4 semanas. Cada día realizó solo una actividad. Los jueves tomócerámica y los viernes tomó básquetbol. ¿Cuánto pagó en total por estas actividades?

Actividades en elcampamento de invierno

Actividad Costo por díacerámica $1 500vóleibol $1 200básquetbol $1 000baile folclórico $900

2-5 L E C

C I Ó N

Taller de resolución de problemasEstrategia: predecir y probar


24/90

Práctica19

Usa bloques multibase para hallar el cociente y el resto.

1. 37 : 2 2. 53 : 5

3. 92 : 7 4. 54 : 4

5. 56 : 3 6. 89 : 9

7. 78 : 6 8. 92 : 8

9. 65 : 4 10. 79 : 7

11. 89 : 6 12. 87 : 4

13. 73 : 8 = 14 . 47 : 9 =

15. 44 : 3 = 16. 57 : 5 =

Dividir con dividendos de tres dígitosy divisores de un dígito

CAPÍTULO

3-1L E C C I

ÓN

Representar la división de dos dígitos por un dí


25/90

Práctica20

Pinta del mismo color la división con su resultado.

17. 85 : 5

18. 56 : 4

19. 63 : 920. 96 : 3

21. 72 : 3

22. 36 : 2

23. 55 : 11

Representa la división, dibujando los bloques multibase 10.

24. 12 : 2

25. 54 : 6

26. 27 : 3

27. 44 : 5

28. 58 : 4

29. 65 : 3

30. 70 : 7

17

1424

32

18

5

7

3-1LE C C I

Ó N


26/90

Práctica21

Resuelve los siguientes ejercicios.

1. 348 : 4 2. 952 : 7 3. 715 : 5 4. 414 : 6

5. 837 : 3 6. 367 : 8 7. 804 : 7 8. 534 : 9

Divide. Comprueba tu resultado multiplicando.

9. 712 : 2 10. 810 : 5 11. 662 : 7 12. 305 : 4

13. 984 : 6

14. 258 : 3

15. 754 : 9

16. 576 : 7


17. 180 estudiantes van al museo en bus.Cada bus puede llevar9 estudiantes. ¿Cuántos buses senecesitan para llevar a los estudiantes almuseo?

.

18. Hay 160 estudiantes en el museo. Cadaadulto tiene 8 estudiantes en su grupo.¿Cuántos adultos tendrá un grupocompleto?

19. En una caja se pueden guardar

9 paquetes de cereal. ¿Cuántas cajas senecesitan para guardar 144 paquetes decereal?A 1 296B 16C 17D 9

20. Un curso de 5º básico hizo

436 galletas. El curso colocó 6 galletas en72 bolsas. ¿Cuántas galletas sobraron?A 72 r4B 2 616C 4D 72

3-2L E C C I

ÓN

Dividir dividendos de tres dígitos por divisores de un


27/90

Práctica22

Completa la tabla.

División Resultado Comprobación

21.

588 : 6

22.

235 : 5

23.

430 : 5

24.

945 : 5

25.

598 : 2

26.

672 : 8

27.

110 : 2

28.

873 : 3

29.

777 : 7

30.

200 : 5

3-2LE C C I

Ó N


28/90

Práctica23

Usa fichas para hallar el resultado.

1. 27 : 5 2. 34 : 8 3. 18 : 4

4. 57 : 7 5. 41 : 6 6. 53 : 9

Divide. Como ayuda puedes usar fichas o hacer un dibujo en tu cuaderno.

7. 26 : 3 8. 34 : 4 9. 50 : 6

10. 75 : 9 11. 54 : 8 12. 60 : 7

13. 17 : 3 14. 44 : 5 15. 33 : 3


16. Cinco estudiantes están jugando cartasusando una baraja de 54 cartas. Si cada

jugador tiene igual cantidad de cartas,¿cuántas cartas tendrá cada estudiante?

¿Cuántas cartas sobran?

17. Bruno construyó un juego usando 10 bolitas de cada color: morado, amarillo,verde, azul, naranja y rojo. Si Brunodivide las bolitas por igual entre

8 jugadores, ¿cuántas sobrarán?

18. ¿Qué división describe larepresentación?

A 34 : 5 C 30 : 4B 28 : 5 D 20 : 6

19. ¿Qué división describe larepresentación?

A 28 : 6 C 34 : 8B 42 : 4 D 24 : 4

3-3L E C C I

ÓN

Dividir con restos


29/90

Práctica24

Escribe la división que está representada en el modelo.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Divide.

26. 55 : 5 27. 38 : 3 28. 29 : 4

29. 74 : 9 30. 60 : 8 31. 53 : 6

32. 27 : 2 33. 15 : 3

3-3LE C C I

Ó N


30/90

Práctica25

Práctica de la destreza de resolución de problemasResuelve. Escribe a , b o c para explicar cómo interpretar el resto. a. El cociente queda igual. Bajo el resto. b. Aumento el cociente en 1. c. Uso el resto como respuesta.

1. El profesor de artes le dio a 8 estudiantesun total de 55 mostacillas para hacercollares. Si él dividió las mostacillas porigual entre los estudiantes, ¿cuántastiene cada estudiante?

2. En total, los estudiantes de 3 carpastrajeron 89 troncos para una fogata. Losestudiantes de 2 carpas trajeron cantidadesiguales, pero los de la tercera trajeronmás. ¿Cuánto más?

3. Gabriela tenía 150 vasos de agua paradividirlas por igual entre 9 estudiantes.¿Cuántos vasos le dio a cada estudiante?

4. Los líderes del campamento dividieron52 latas de comida por igual entre 9 estudiantes. ¿Cuántas latas de comidasobraron?

Aplicaciones mixtas 5. Javiera tiene 34 hot dogs . Ella le dio a

3 estudiantes 2 hot dogs a cada unoantes de dividir el resto entre 7 estudiantes. ¿Cuántos hot dogs le dio acada estudiante?

6. En la mañana de una excursión, latemperatura fue de 21 ºC . Hacia la mitadde la tarde la temperatura habíaaumentado a 32 ºC . ¿Cuánto más cálidafue la temperatura de la tarde?

7. Formula un problema Intercambia lainformación conocida por desconocidaen el ejercicio 5 para escribir unproblema nuevo.

8. Cristian compró estas herramientas decamping : una linterna, un hachapor $ 1 500 , una lámpara por $ 1 200 yuna silla para camping por $ 2 300 . Si élgastó $ 5 700 , ¿cuánto costó la linterna?

3-4L E C C I

ÓNTaller de resolución de problemas

Destreza: interpretar el resto


31/90

Práctica26

Divide.

1. 366 : 3

2. 374 : 5 3. 635 : 7

4. 923 : 4 5. 672 : 8

6. 811 : 5 7. 921 : 9

8. 597 : 6 9. 816 : 2

10. 177 : 7

11. 456 : 5

12. 764 : 3

13. 932 : 8

14. 321 : 4

15. 237 : 6

Divide y comprueba.

Resolución de problemas29. Jaime tiene una colección de 702

autitos en miniatura que coloca en 6 estantes en su biblioteca. Si los autitosestán divididos en partes iguales,¿cuántos hay en cada estante?

30. En 5 días, los scouts hacen un total de865 adornos para recaudar dinero. Sihacen el mismo número cada día,¿cuántos hacen en 1 día?

31. Martina tiene 594 volantes en montonesde 9 volantes cada uno. ¿Cómo hallas elnúmero de montones que Martina hizo?Explica.

32. Susana tiene 320 rebanadas de pande huevo. Quiere llenar bolsas con 8 rebanadas de pan en cada una.¿Cuántas bolsas llenará Susana?

16. 495 : 5

17. 719 : 6

18. 735 : 3

19. 897 : 4 20. 210 : 4 21. 103 : 14 r5

22. : 5 61 23. 350 : 5= 24. 298 : 4 =

25. 219 : 3 = 26. 345 : 7 = 27. 754 : 6 =

28. 643 : 4 =

3-5 L E C

C I Ó N

Ceros en la división


32/90

Práctica27

Escribe cada expresión numérica como una división.

33. 3 • 296 2 34. 6 • 98 5

35. 5 • 144 3 36. 2 • 408 1

37. 8 • 84 5 38. 3 • 313 9

Halla el valor que falta.

39. 801 : 2 resto 40. : 3 96

41. 470 : 4 resto 2 42 . 624 : 6

43. : 9 102 resto 2 44. 407 : 3 resto

45. : 4 71 resto 1 46. 700 : 5

Une la división con su cociente y con su respectiva comprobación.

División Resultado Comprobación

47. 457 : 5 97 127 • 4 + 2

48. 604 : 2 91 302 • 2 + 0

49. 900 : 8 127 112 • 8 + 4

50. 292 : 3 112 91 • 5 + 2

51. 510 : 4 302 97 • 3 + 1

3-5L E C


33/90

Práctica28

Usa las reglas y el cálculo mental para hallar el producto. 1. 3 • 4 • 2

2. 4 • 5 • 5

3. 7 • 4 • 0

4. 7 • 12 • 1

Halla el número que falta.

5. (5 • 3) • 4 5 • ( • 4)

6. 3 • 5 5 •

7. 8 • (2 • 10) (6 • 2) 8. 3 • (7 ) 3

9. 8 • (5 3 2)

10. 3 • (2 • 4) • (2 • 3)

Haz un dibujo y usa la regla distributiva para hallar el producto.11. 14 • 6

12. 5 • 15

13. 9 • 17

Muestra dos maneras de agrupar usando paréntesis. Usa alguna estrategia.14. 12 • 5 • 6

15. 4 • 3 • 2

16. 9 • 3 • 8


17. La vitrina de una tienda de mascotastiene 5 jaulas con 4 cachorros en cadauna y 6 jaulas con 6 gatitos en cadauna. ¿Cuántos animales hay en lavitrina?

18. Jaime lleva a caminar a su perro pastorpara hacer ejercicio. Caminan cuatrocuadras que miden 200 metros cadauna. ¿Cuántos metros caminaron Jaimey su perro?

Números y álgebra: usar las operacide multiplicación y divisió

CAPÍTULO

4-1 L E C

C I Ó N

Reglas de la multiplicación


34/90

Práctica29

Si a = 7 , b = 8 y c = 9 . Calcula.

21. ( a • b ) • c 22. ( a + b ) • c

23. a • b 24. b • a

25. b • c = 26. b • c • a =

27. ( a +c ) • b = 28. 14 + ( b • a ) =

29. ( b + c ) • a = 30. 100 – ( b • a ) =

31. ( b + 200 ) – c = 32. c + b • a + 9 =

33. 7 + a • c = 34. 9 + a • b =

Comprueba si se cumple la igualdad.

35. 23 • 4 4 • 23 36. 6 • 12 6 • 10 + 6 • 2

37. ( 15 • 3 ) • 2 15 • ( 3 • 2) 38. 8 • 12 12 • 8

39. 24 • 58 58 • 24 40. 9 • (7 + 19) = (9 • 7) + (9 • 19)

41. 14 • 2 3 • 14 42. 7 • 14 (7 • 10) + (7 • 5)

19. Cada paquete de juguetes para gatotiene 7 juguetes. Cada caja de paquetestiene 20 paquetes. ¿Cuántos juguetes hayen 5 cajas de juguetes para gato?

A 500 C 700B 600 D 800

20. ¿Es verdadero el enunciado numérico?5 • (4 3) 5? Explica.

4-1L E C


35/90

Práctica30

Escribe correcto si las operaciones están escritas en el orden correcto.Si no, escribe el orden correcto de las operaciones.

1. (7 • 8) : 4 Multiplica, divide

2. 36 7 • 3 Resta, multiplica

3. 4 6 • 3 Suma, multiplica

4. 28 4 • 6 12 Resta, multiplica, suma

5. 45 : (12 7) Resta, divide

6. 72 : 8 4 7 Suma, resta, divide

Sigue el orden de las operaciones para hallar el valor de cada expresión.

7. 7 10 • 3

8. (41 5) : 6

9. 7 25 : 5

10. 31 72 : 8

11. 7 35 : 5 8

12. 4 5 9 • 6

13. 28 10 • 2 33

14. 6 81 : 9 7

Usa los siguientes números para que el enunciado numérico sea verdadero.

15. 5, 6 y 42

___ ___ • ___ 12

16. 3, 15 y 21

___ ___ : ___ 22

17. 7, 9 y 81

___ : ___ ___ 2

18. 3, 4 y 12

___ ___ • ___ 51 19. 5, 6 y 7

___ • ___ ___ 37 20. 4, 16 y 28

___ : ___ ___ 23

21. 9, 14, 2

___ • ___ + ___ = 37

22. 12, 15, 5

___ : ___ • ___ = 36

23. 3, 7, 12

___ : ___ • ___ = 28

4-2 L E C

C I Ó N

Prevalencia de las operaciones


36/90

Práctica31

Resuelve los ejercicios. Fíjate en la prevalencia de las operaciones.

24. 31 47 – 5 • 12

25. 36 : 6 25 – 10

26. 12 • 6 : 3 – 24

27. 16 – 4 8 : 2

28. 25 15 : 3 – 15

29. 14 • 2 – 21 : 3

30. 9 • 8 7 • 4

Pinta el resultado correcto de cada operación.31. 7 • 7 15 32. 25 : 5 3 • 7 33. 12 – 6 : 3 18

64 154 56 26 10 28

34. 33 11 – 42 35. 37 3 • 7 – 12 36. 15 : 5 • 12 4

2 0 46 268 40 48

37. 21 : 3 48 : 6 38. 13 + 10 : 5 • 4 39. 9 • 9 – 16 : 8

10 15 21 16 63 79

Resuelve las siguientes expresiones numéricas. Escribe el orden que ocupaste al resolverlas.

40. 77 : 11 + 25 • 8 41. 14 – 7 • 1 + 18

42. 84 – 21 : 3 – 10 43. 35 + 84 : 12 – 20

44. 200 : 10 – 10 • 1 45. 67 – 35 : 5 + 60

46. 90 + 9 : 3 • 7 47. 35 – 12 + 15 : 5

4-2L E C


37/90

Práctica32

Sigue el orden de las operaciones para calcular el valor de cada expresión.

1. 2 3 • 8 : 1 2

2. (5 28) : 3 5

3. (15 9) : 2 1

4. (2 7) • 6 3

Elige la expresión numérica que corresponda con las palabras.

5. Felipe dividió 12 soldaditos de jugueteen 2 grupos iguales. Luego compró6 más.

A 12 : 2 6 B 12 : (2 6)

6. Susana compró 6 grupos de 5 flores juntas. Luego botó 4 que estabanmarchitas.

A 6 • (5 4) B 6 • 5 4

Escribe una situación que corresponda a cada expresión numérica.

7. 49 : 7 2

8. 6 • 7 28

9. (4 • 9) : (16 14 )

Marca con paréntesis para que el enunciado numérico sea verdadero.

10. 48 : 2 2 12 11. 81 : 7 2 4 13 12. 3 • 21 2 3 66


13. En 7 árboles había 5 pájaros en cadanido. Jorge alimentó a todos menos a 2.¿Cuántos pájaros alimentó Jorge?

14. Fernanda fue a observar pájaros durante7 días. Cada día ella vio 3 codornices, 5 chincoles y 1 zorzal. ¿Cuántos pájarosvio Graciela en total?

15. ¿Cuál expresión tiene un valor de 14?

A 10 (4 • 2) 6B 44 : 11 12C 27 : 9 11D 18 • 2 14

16. Calcula el valor de la siguiente expresión:

(12 • 6) : (4 3)

4-3 L E C

C I Ó N

Expresiones entre paréntesis


38/90

Práctica33

Resuelve los ejercicios combinados.

17. 15 • 3 3 • 9 18. ( 12 : 6 ) ( 25 : 5 )

19. ( 48 : 2 ) 15 20. ( 63 : 9 ) – 8 : 8

Escribe la expresión numérica para cada situación.

21. Pepe tenía 10 gomas, prestó 8 y despuésle regalaron 3.

22. Rafael compró 15 dulces, regaló 7 y se leperdieron 3.

23. Gabriel estudió 3 horas al día por 3 días yestudió 4 horas el cuarto día.

24. Laura compró 3 paquetes de papas fritasa $ 250 cada uno. Pagó $ 200 deimpuesto.

29. 40 – 8 : 4 8 30. 35 – ( 4 3 ) : 7 34

31. 5 • ( 10 – 5 ) + ( 8 : 2 ) 29 32. 18 – ( 2 • 2 ) 15

33. 10 ( 2 • 6 ) 22 34. 6 • 7 – 2 42

35. 12 + 3 • 8 – 6 = 30 36. 200 – 4 • 3 + 10 = 508

37. 23 • 3 + 7 = 230 38. 350 – 50 + 9 • 3 = 327

39. 28 : 4 • 9 – 60 = 60 40. 1 500 : 30 – 45 + 5 = 10 =

25. Juan tenía dos chocolates y le regalaroncinco más.

26. Esteban compró 10 bolitas, regaló siete yluego ganó 3.

27. Pedro tiene catorce láminas, jugó y lasperdió todas.

28. Ana vendió 5 collares a $100 cada uno ygastó 200 en comprar más hilo.

Escribe C si el ejercicio está correcto o I si está incorrecto.

4-3L E C


39/90

Práctica34

Resuelve.

1. Beatriz se compró un auto en $6 780 890. Para ello, dio un avance de $2 500 000 y el

dinero faltante lo debe pagar en 25 cuotas de $171 600 cada una. Si ha cancelado13 cuotas, ¿cuánto dinero le queda para terminar de pagar su auto?

2. La distancia entre Santiago y Valparaíso es de 120 km aproximadamente. Si un bus realiza5 viajes ida y vuelta, ¿cuántos kilómetros recorre en total?

3. Eduardo compra 3 chalecos y 3 pantalones. Cada pantalón le cuesta $12 990 y cadachaleco cuesta $10 990. Si paga con 4 billetes de $20 000, ¿cuánto dinero le dan devuelto?

4. Jorge compró un computador y una Tablet por $ 570 990. Si el Tablet le costó$ 108 970. ¿Cuánto le costó el computador?

5. Camila compró una estufa y una plancha en $ 88 590. Si la plancha costó $ 36 000.¿Cuánto dinero gastó en la estufa?

Crea problemas donde ocupes los números y operaciones que se indican. Usa calculadorapara resolver.

6. 63 814; 15 520; adición 7. 66 450; 52 120; sustracción

4-4 L E C

C I Ó N

Resolución de problemas con calculadora


40/90

Práctica35

10. 49 876; 62 020; adición 11. 79 532; 22 534; sustracción

8. 98 679; 64 540; sustracción 9. 33 145; 15 270; adición

12. 77 244; 14 239; sustracción 13. 88 976; 54 356; adición

4-4L E C


41/90

Práctica36

4-5 L E C

C I Ó N

¿Cuál es la solución de la ecuación? 1. k + 18 72

2. 36 – r 8

3. 7 c 19

4. 16 w 14

5. g 1 8

6. m + 3 3

7. 9 b 11

8. p + 25 48

Usa el cálculo mental para resolver cada ecuación. Comprueba tu solución.

9. h 11 21

10. c 59 161

11. 400 – q 110

12. v – 5 5

13. 31 – f 19

14. 94 a 105

15. u 62 128

16. 24 z 11

17. 10 y 14 18. x 9 4 19. 7 – m 7

20. 67 + j 76

21. 4 + p 29

22. 19 – j 18

23. t + 12 13

24. n 72 15

Resolución de problemas25. En promedio, el oso macho de un año de

edad tiene 4 veces la masa de un osezno de 4 meses de edad. ¿Cuál es la masa del osezno?

26. En promedio, una osezno hembra de un año

de edad tiene una masa de 12 kg menos queel osezno macho de un año de edad. ¿Cuántoes la masa de la osezno hembra?

27. La ecuación y – 6 = 8 representa la cantidad

de monedas que tiene Gabriel. ¿Cuántasmonedas tiene?

A 14 C 45B 39 D 126

28. ¿Qué valor de n hace que laecuación sea verdadera?

n 40 8

A 4 0 C 4 6B 4 5 D 4 8

Promedio de masa de unoso negro macho

un año de edad 70

adulto 250

Resolver ecuaciones


42/90

Práctica37

Marca con una X el número que resuelve la ecuación.

29. x – 4 13 11 17

30. 35 – y 28 63 7

31. z + 12 48 60 36

32. y – 84 240 324 156

33. 72 – r 9 8 63

34. f 40 70 110 30

35. g + 18 = 36 24 18

Cada letra representa un número. Encuentra el valor de cada letra.

36. x + 2 = 6 x =

3 + y = x y =

37. 7 + b = 18 a =

a – b = 33 b =

38 . 4 + c = 19 c =

c + d = 20 d =

39. 5 + g = 40 g =

g – h = 2 h =

40. z + 8 = 11 z =

z – m = 1 m =

41. 14 + n = 28 n =

n – l = 4 l =

42. 27 – f = 25 f = i + f = 100 i = 43 . 70 + i = 100 i =

i – d = 0 d =

44. ñ + 15 = 45 ñ =

ñ + o = 42 o =

46. j + 35 = 80 j =

k – j = 55 k =

45 . 27 – 12 = p p = p + q = 20 q =

47. r – 12 = 40 r =

22 + s = r s =

4-5L E C


43/90

Práctica38

Representa en una balanza las soluciones de cada inecuación.

1. x > 0 2. g < 7

3. h > 10 4. 8 > t

5. I > 3 6. 5 < l

7. 4 < y

Resuelve cada inecuación.

9. a – 3 > 1 10. r – 1 < 6

11. p – 8 > 7

12. l – 2 > 4

13. z + 4 < 12 14. ñ + 3 > 10

15. k + 7 < 7

8. 15 – f < 6

16. 14 – h < 7

17. y + 3 < 9

18. 8 – w > 5

19. q < 12

20. s > 7

4-6 L E C

C I Ó N

Resolver inecuaciones


44/90

Práctica39

Halla una regla.Usa la regla para hallar los números que faltan.

1. 2.

3. 4.

Usa la regla y la ecuación para llenar una tabla de entrada y salida. 5. Multiplicar a por 3, restar 1.

a • 3 1 ? 6. Dividir c entre 2, sumar 1.

c : 2 1 ?


7. Usa los datos Lee la etiqueta. Agustínconsume 3 porciones de leche al día.¿Cuántos gramos de proteína habráconsumido en 5, 6 y 7 días? Haz unatabla.

8. ¿Que ecuación muestra una regla parala tabla?

9. ¿Qué ecuación muestra una regla de latabla?

Entrada,c 4 8 32 128 512

Salida,d 1 2 8

Entrada,r 4 5 6 7 8

Salida,s 8 10 12

Entrada,a 10 20 30 40 50

Salida,b 1 2 3

Entrada,m 85 80 75 70 65

Salida,n 17 16 15

Entrada,p 1 2 3 4 5

Salida,c 2 4 6 8 10

Entrada,p 2 4 6 8 10

Salida,g 6 12 18 24 30

Cantidad en cada porciónSodio 50 mgCarbohidratos totales 32 mgProteínas 8 g

4-7L E C C I

ÓN

Patrones: hallar una regla


45/90

Práctica40

Encuentra el patrón en cada caso y anótalo.

22.

Entrada 25 100 75 80 1 500Salida 5 20

26.

Entrada 15 30 60 80 90Salida 45 90

18. Entrada 7 21 56 63 70Salida 1 3

19. Entrada 3 15 21 24 27Salida 9 45

20.

Entrada 48 100 250 300 1 000Salida 24 50

21.

Entrada 9 12 20 121 34Salida 81 108

24.

EntradaSalida

25.

EntradaSalida

10. 6 – 8 – 10 – 12 – 14 11. 9 – 12 – 15 – 18

12. 28 – 24 – 20 – 16 13. 100 – 200 – 300

14. 1 000 – 900 – 800 – 700 15. 750 – 500 – 250

16. 1 100 – 900 – 700 – 500 17. 3 000 – 1 500 – 0

Escribe los números que faltan.

23.

Entrada 14 50 100 200 300Salida 28 100

27.

Entrada 144 96 84 72 60Salida 12 8

Ahora tú inventa una regla para cada tabla y escribe los números.

4-7LE C C I

Ó N


46/90

Práctica41

Escribe una fracción equivalente. Dibuja en tu cuaderno lascuadrículas correspondientes a cada ejercicio.

1. 1 __ 8 2. 7 ___

10 3. 4 __ 5 4.

6 __ 8 5. 3 __ 4 6.

1 __ 3

7. 3 __ 6 8. 8 ___

12 9. 6 __ 9 10.

10 ___ 15

11. 10 ___ 16 12. 5 __ 6

13. 2 __ 4 14. 3 ___

12 15. 4 __ 6 16.

4 ___ 10

17. 1 __ 5 18. 12 ___ 16

Resolución de problemasUsa los datos. Para los ejercicios 19 y 20, usa la tabla.

19. Natalia preguntó a varias personas cuál delos seis colores de la tabla les gustaba másque el resto. Escribe tres fraccionesequivalentes que muestren la fracción depersonas que eligieron el color rojo.

20. Natalia pidió la opinión de 4 personas más

y todas prefirieron el azul. Escribe tresfracciones equivalentes que muestren lafracción de personas que eligieron el rojo.

21. ¿Qué fracción es equivalente a 2 _ 5 ?

A 3 ___ 10 C 7 ___

10

B 4 ___ 10 D 3 __ 5

22. ¿Qué fracción es equivalente a 14 __ 16

?

A 7 __ 8 C 4 __ 6

B 7 __ 9 D 2 ___

16

Colores preferidos

Color Cantidad de personasque lo eligieronanaranjado 1

rojo 4

morado 2

azul 3

verde 1

amarillo 1

Números y conceptos de fracciones y decimalesUNIDAD 2

Conceptos de fraccionesCAPÍTULO

5-1 L E C

C I Ó N

Fracciones equivalentes


47/90


48/90

Práctica43

Escribe cada fracción simplificada a su mínima expresión.

1. 14 ___ 16

2. 40 ___ 64

3. 12 ___ 36

4. 9 ___ 30

5. 10 ___ 25

6. 8 ___ 22

7. 17 ___ 34

8. 28 ___ 77 9. 16 ____

100 10. 24 ___

30

11. 10 ___ 12

12. 9 ___ 36

13. 20 ___ 60

14. 36 ___ 45

15. 12 ___ 57

16. 10 ___ 24 17. 15 ___ 25 18. 32 ___ 40 19. 70 ____ 100 20. 48 ___ 60


21. Dato breve Ocho parcelas limitan conel fundo San Francisco. Escribe unafracción que represente la parte de las

50 parcelas que limita con el fundo SanFrancisco. Escribe la fracción simplificadaa su mínima expresión.

22. De los 75 clientes de la peluquería,20 pidieron cita para cortarse el cabello.¿Qué fracción de los clientes pidió cita

para cortarse el cabello? Escribe lafracción simplificada a su mínimaexpresión.

23. ¿Qué fracción muestra 21 __ 28 simplificada asu mínima expresión?

A 1 __ 8

B 1 __ 7

C 3 __ 7

D 3 __ 4

24. Doce de 30 estudiantes viajaron hoyen el bus. ¿Qué fracción de losestudiantes viajó en el bus? Escribe lafracción simplificada a su mínimaexpresión.

5-2L E C C I

ÓN

Fracciones simplificadas a su mínima expre


49/90

Práctica44

Simplifica.

25. 30 ___ 35 =

26. 4 ___ 12

= 27. 22 ___ 55 =

28. 70 ___ 80

= 29. 27 ___ 30

= 30. 16 ___ 14

=

Divide el numerador y denominador por el número que se indica para formar una fracciónsimplificada.

31. 24 ___ 36

se divide en 12 32. 21 ___ 42

se divide en 21

33. 6 __ 9

_ se divide en 3 34. 10 ___ 20 se divide en 10

35. 1540

se divide en 5 36. 4 ___ 10

se divide en 2

37. 18 ___ 30

se divide en 6 38. 40 ___ 64

se divide en 8

Marca con una X la fracción que está simplificada a su mínima expresión.

39. 12 ___ 24

, 15 ___ 9 , 2 __

7 40. 3 __

5 , 20 ___

30 , 40 ___

45 41.

100_____1 000 ,

34___120 ,

4 __ 9

42. 20 ____ 100

, 3 __ 9

_ , 1 __ 3

_

43. 37 ___ 13

, 3 __ 9

, 2 __ 5 44. 8 __

7 , 21 ___

27 , 16 ___

14 45. 3

19 , 4

6 , 24

36 46. 2

3 , 3

9 , 4

10

47. 2 __ 4 , 18 ___

22 , 5 __

4 48. 8

3 , 9

18 , 15

30 49. 1 __

9 , 40 ___

80 , 40 ___

80 50. 14 ___

21 ,2 ___

12, 5 __

9 _

51 6 ___ 12

, 4 __ 8 _ , 1___

100 52. 4

12 , 1

7 , 3

6 53. 60 ____

100 , 12 ___

9 , 7 __

8 _ 54. 8 ___

10, 6 __

9 _ , 8 ___

13

55. 7 ___ 63

, 8 ___ 12

, 1 __ 4 _ 56. 6

9 , 9

20 , 12

9 57. 3

11 , 4

6 , 24

36 58. 3

8 , 6

15 , 2

10

5-2LE C C I

Ó N


50/90

Práctica45

Escribe cada número mixto en forma de fracción. Escribe cada fracciónen forma de número mixto. Puedes dibujar en tu cuaderno una cuadrícula pararepresentar cada fracción.

1. 1 7 __ 8 2. 10 ___ 5 3. 27 ___ 4 4. 3 4 __ 5 5. 1 11 ___ 2

6. 4 1 ___ 12

7. 41 ___ 10

8. 41 ___ 8 9. 61 ___

3 10. 5 9 ___

10 11. 3 1 __

2 12. 39 ___ 5

13. 4 3 __ 2

14. 21 ___ 4 15. 57 ___ 5 16. 8 5 __ 6 17. 9

4 __ 2 18. 41 ___ 6

19. 7 2 __ 3 20. 6 3 ___

10 21. 4 2 ___

15 22. 31 ___

4 23. 16 ___ 5 24.

35 ___ 6


25. ¿Cuántas veces llenará Magdalena uncucharón de 1 _ 2 taza para servir8 1 _ 2 tazas de jugo de frutas?

26. Una receta pide 23 _ 4 tazas de leche.Escribe 23 _ 4 en forma de fracción impropia.

27. ¿Qué fracción es igual a 2 4 _ 5 ?

A 8 __ 5

B 9 __ 5

C 14 ___ 5

D 24 ___ 5

28. ¿Qué número mixto es igual a23 ___ 4

?

A 2 3 __ 4

B 3 1 __ 2

C 4 1 __ 4

D 5 3 __ 4

5-3L E C C I

ÓN

Comprender números mixtos


51/90

Práctica46

Relaciona las fracciones impropias de la columna A con los números mixtos de la columna B.

Columna A Columna B

29. 14 ___ 5 3 5 __

8

30. 25 ___ 3 8 1 __

3

31. 36 ___ 5 42 __ 3

32. 12 ___ 5 63 __ 4

33. 32 ___ 6 52 __ 6

34. 27 ___ 4 24 __ 5

35. 19 ___ 2 9 1 __

2

36. 29 ___ 8 12 2 __

5

37. 62 ___ 5 7 1 __

5

38. 14 ___ 3 22 __ 5

Transforma a fracción impropia o número mixto según corresponda. Ayúdate, dibujando entu cuaderno una recta numérica para cada ejercicio.

39. 5 __ 2

_ = 40. 72 __ 3

= 41. 37 ___ 8 = 42 3 1 __

8 =

43. 10 7 __ 2 = 44. 57 ___ 6 = 45. 54 ___

3 = 46. 87 ___

12 =

47. 1 2 __ 5 = 48. 43 __ 5 = 49. 6

5 __ 6 = 50. 44 ___ 2 =

51. 75 ___ 10

= 52. 5 9 ___ 15

= 53. 2 6 __ 8

= 54. 9 __ 2 _ =

5-3LE C C I

Ó N


52/90

Práctica47

Compara. Escribe o = en cada .

1. 4 __ 9

5 __ 9

2. 3 __ 4 3 __ 5 3.

2 __ 3 8 ___

12 4. 5 __

8 4 __ 7 5.

9 ___ 11

8 __ 9

6. 5 ___ 12

3 __ 7 7. 6 ___

10 4 __ 5 8. 2

7 __ 2

2 5 __ 6

9. 4 5 __ 8 4 3 __

4 10. 9 2 __

6 8 3 __

9

11. 3 4 __ 5 35 __ 6 12. 1

2 ___ 10 1

1 __ 5 13. 44 __ 6 3

3 __ 4 14. 11 __ 3 1

4 ___ 12

15. 6 3 __ 8 61 __ 4

16. 7 5 __ 6 9 5 __

6 17. 2 4 __

2 2 1 __ 5 18. 5

3 __ 4 5 2 __

3 19. 7 4 __

6 8 1 __

2 20. 1 5 ___

2 1 3 __ 7


21. 3 __ 8 , 3 __

4 , 1 __

4 22. 2 __

3 , 1 __

6 , 7 __

9 23. 1 5 __

8 , 1 3 __

4 , 1 5 __

6 24. 7 3 __ 5 , 6

2 __ 3

, 6 6 ___ 10


25. Usa los datos Liliana pinta silbatos demadera y los vende. Haz una lista de los

silbatos ordenándolas del más corto almás largo.

26. Usa los datos Liliana hizo un silbatonuevo que mide 62 _ 3 cm de longitud. ¿Cuálde todos sus silbatos es el más largo?

27. Cristina ensayó con el violín 2 1 _ 4 horas ellunes, 1 3 __ 10 horas el martes y 1

4 _ 9 horas el

miércoles. ¿Qué día ensayó menostiempo?

28. Daniel ensayó con su trombón 12 _ 3 horasel lunes, 1 7 __ 12 horas el martes y 1

7 _ 9 horas

el miércoles. ¿Qué día ensayó mástiempo?

Silbato de LilianaNombre del silbato Longitud, en cm

petra 63 _ 4

cónico 65 _ 8

mágico 67 __ 12

5-4L E C C I

ÓN

Comparar y ordenar fracciones y números mix


53/90

Práctica48

Marca con una X la fracción mayor.

29. 5 __ 2

_ ; 8 __ 4

_ 30. 1 __ 9

_ ; 2 ___ 10 31. 7 __ 8

_ ; 2 __ 3

_ 32. 9 __ 4

_ ; 5 __ 3

_

Marca con una X la fracción menor.

33. 1 __ 2

_ ; 3 __ 4 _ 34. 2 __

3 _ ; 5 __

8 _ 35. 3 __

8 _ ; 2 __

7 _ 36. 4 __

9 _ ; 3 __

7 _

Escribe verdadero o falso según corresponda.

37. 2 __ 4

_ = 4 __ 8

_ 38. 6 __ 8

_ > 2 __ 4

_ 39. 7 ___ 11

< 4 __ 7 _

Ordena de mayor a menor las fracciones.

40. 1 __ 2

_ ; 3 __ 4

_ ; 7 __ 8

_

41. 1 14

; 56

; 98

42. 5 __ 8

_ ; 1 __ 3;2 __ 4

_

43. 9 ___ 15

_ ; 4 ___

12 _ ; 15 ___ 30 =

44. 50 ____ 100

; 5 __ 2

; 3 __ 4

=

Encierra en cada ejercicio la fracción mayor.

45. 12 ___ 4 ; 2 __

3 46. 12 ___

20; 7 ___

1547. 1 __

2; 3 __

4 48. 15 ___

3 ; 4 __

3

49. 4 __ 8; 2 __

3 50. 5 __

9; 5 ___

1251. 7

14; 10

18 52. 3 ___

12; 15 ___

8

53. 28 ____ 100

; 12_____1.000

54 . 648

; 28

55. 5 ___ 10

; 8 __ 5 56. 23 ___

35; 18 ___

7

57. 2 __ 7

_ ; 3 __ 7 _ 58. 5 __

3 _ ; 10 ___ 15 59.

3 ___ 12

; 3 __ 8 _ 60. 1 __

9 _ ; 9 __

8 _

61. 8 ___ 13

; 13 ___ 8 62. 5

6; 11

12 63. 4 __

8 _ ; 4 __

9 _ 64. 1 ___

12; 3 ___

16

65. 6 ___ 10

; 4___100

66. 6 ___ 15

; 4 ___ 12

67. 7 __ 7

_ ; 5 __ 8 _ 68. 14

28; 16

30

5-4LE C C I

Ó N


54/90

Práctica49

Resolución de problemas • Práctica de estrategiasHaz un diagrama para resolver los problemas. 1. Desde su casa, Tomás caminó 3 cuadras

hacia el sur y 2 cuadras hacia el este hastala casa de un amigo. Después, los doscaminaron 6 cuadras hacia el oeste para ira la escuela. Tomás no puede acortarcamino atravesando cuadras. ¿A cuántascuadras vive de la escuela?

2. Adriana está levantando una reja en unode los lados de su jardín. Cada estacamide 4 centímetros de ancho y está a2 centímetros de la otra. Adriana tiene12 estacas. ¿Cuántos centímetros delongitud medirá su reja?

Aplicaciones mixtasResuelve. (Puedes usar barra de fracciones, hacer una recta numérica o un diagrama).

3. Laura pasó 10 minutos conduciendohasta la tienda de comestibles y50 minutos haciendo compras allí.Tardó 10 minutos para regresar a casa y40 minutos haciendo sándwiches paraun picnic . Condujo 30 minutos desde sucasa y llegó al picnic a las 3:30 p.m. ¿Aqué hora salió Laura para ir a la tiendade comestibles?

4. Cuando jugaban al golf, la pelota de

Leonardo se detuvo a 35 _ 8 metros del hoyo,la pelota de José se detuvo a 3 2 _ 3 metrosdel hoyo y la pelota de Alberto se detuvoa 41 _ 4 centímetros del hoyo. ¿La pelota dequién estuvo más cerca del hoyo?

5. Un parque tiene la forma de unrectángulo. Hay un sendero desde cadaesquina del rectángulo hasta todas lasotras esquinas. ¿Cuántos senderos hay?

6. Formula un problema Vuelve alproblema 5. Escribe otro similaraumentando el número de esquinas quetiene el parque. Luego, resuélvelo.

N

EO

S

5-5L E C C I

ÓN

Taller de resolución de problemasEstrategia: trabajar con material concreto


55/90

Práctica50

Usa barras de fracciones para hallar el resultado de la operación. Escribe la respuesta comofracción simplificada.

1.

3 __ 5

1 __ 5

2.

2 __ 8

1 __ 8

3.

6 ___ 12

2 ___ 12

Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada. Puedes usar barras de fracciones.

4. 1 __ 4 1 __

4 5. 2 __

7 1 __ 7 6.

3 __ 5 1 __ 5 7.

3 __ 7 2 __ 7

8. 7 ___ 10

2 ___ 10 9.4 __ 9 3 __ 9 10.

4 __ 6 1 __ 6 11.

3 __ 8 3 __ 8

12. 8 ___ 10

5 ___ 10 13.1 __ 6 2 __ 6 14.

9 ___ 12

3 ___ 12 15.2 __ 4 1 __ 4

16. 7 __ 8 5 __ 8 17.

2 __ 5 1 __ 5 18.

3 ___ 10

5 ___ 10 19.10 ___ 11

3 ___ 11

20. 4 __ 5 2 __ 5 21.

7 __ 9 1 __

9 22. 4 __

7 2 __ 7 23.

4 ___ 10

3 ___ 10

1

15

15

15

15

1

18

18

18

1

112

112

112

112

112

112

112

112

Adición y sustracción de fraccionesCAPÍTULO

6-1 L E C

C I Ó N

Representar la adición y la sustracción


56/90


57/90

Práctica52

6-2 L E C

C I Ó N

Adición y sustracción de fracciones con igual Encuentra la adición o la sustracción. Escríbela en su mínima expresión.

1. 1 __ 4 1 __

4 2. 2 __ 7

1 __ 7 3. 3 __ 5

1 __ 5 4. 3 __ 7

2 __ 7 5. 7 __ 8

5 __ 8

6. 7 ___ 10

2 ___ 10

7. 4 __ 9 3 __

9 8. 4 __

6 1 __

6 9. 3 __

8 3 __

8 10. 2 __ 5

1 __ 5

11. 8 ___ 10

5 ___ 10

12. 1 __ 6 2 __

6 13. 9 ___

12 3 ___

12 14. 2 __

4 1 __

4 15. 3 ___

10 5 ___ 10

Resolución de problemas 16. Los glaciares actualmente almacenan

3 _ 4 del suministro de agua dulce delmundo. Si 1 _ 4 de esos glaciares sederritiera, ¿cuánto quedaría en formade glaciar?

17. Cuando un témpano flota en un cuerpode agua, se puede ver 1 _ 7 de la masasobre la superficie del agua. ¿Qué partedel témpano permanece debajo de lasuperficie del agua?

18. Los glaciares de Groenlandia se desplazanpor el pasadizo de témpanos de hieloIceberg Alley empujados por la corriente,hasta llegar a Terranova. Si un témpano sedesplaza 4 __ 10 de milla en enero y

6 __ 10

demilla en febrero, ¿cuántas millas se

desplaza el témpano en los dos meses?A 2 ___ 10

B 1 __ 5

C 1

D 1 1 __ 2

19. Usualmente, los témpanos son blancosdebido a millones de diminutasburbujas de aire que están atrapadasen el hielo y a veces tienen franjasazules. Si 5 _ 8 del témpano es blanco,¿qué parte del témpano tiene franjas

azules?

A 3 __ 8

B 5 __ 8

C 2 __ 8

D 1 3 __ 8


58/90

Práctica53

Encuentra el número que falta en cada caso.

20. 3 __ 9 = 6 __

9 21. 5 __

4 – = 3 __

4

22. 3 __ 8

5 __ 8 = 23. 2 __

5 = 8 __

5

24. 14 ___ 12

– = 7 ___ 12

25. 4 __ 8

3 __ 8

= 12 ___ 8

26. 2 __ 7

4 __ 7 = 9 __

7 27. 15 ___

7 – = 13 ___

7

28. 23 ___ 4 – 13 ___

4 = 29. 2 ___

10 5 ___ 10

=

30. 2 __ 6

– = 1 __ 6

31. 4 __ 7

8 __ 7 =

32. 9 ___ 11

= 15 ___ 11

33. 7 __ 8

– = 1 __ 8

34 . 15 ___ 10

– = 12 ___ 10

35. 7 ___ 8

+ = 1

36. +12

___

7 =29

___

7 37. –7

___

6 =7

___

6

38. 9 ___ 8

+ 23 ___ 8

= 39. 34 ___ 7

– = 25 ___ 7

Resuelve

40. 18 ___ 12

– 10 ___ 12

+ 2 ___ 12

41. 12 ___ 10

+ 4 ___ 10

– 9 ___ 10

42. 1 ___ 9

+ 7 ___ 9

– 8 ___ 9

43. 13 ___ 7

– 7 ___ 7

44. 86___8

+ 12___

8 45. 33 ___ 9

– 11 ___ 9

– 11 ___ 9

6-2L E C


59/90

Práctica54

Resolución de problemas • Práctica de estrategias

1. El curso de Pilar está haciendo un carropara el desfile de Fiestas Patrias. Paraadornar el carro, usaron un total de4 metros de tela roja, blanca y azul.Usaron 7 _ 6 metros de tela roja y

11 ___ 6 metros

de tela azul. Si el resto de la tela erablanca, ¿cuántos metros de tela blancausó el curso de Pilar?

2. En el desfile de Fiestas Patrias, Paula usósu mesada para comprar variosrecuerdos.Pagó $22 000 por dos camisetas y unagorra. La gorra costó $6 000 . Paula no seacuerda del precio exacto de lascamisetas. ¿Cuánto pagó por cadacamiseta?

Práctica de estrategias mixtas. Del 3 al 4, usa la tabla. 3. Los estudiantes usaron 33 ___

4 metros de

banderines para el frente del carro y39 ___ 4 metros de banderines para la parte

de atrás. ¿Cuántos metros de banderinessobraron para los costados del carro?

Materiales para el carro del desleMateriales Cantidad

madera 145___4 metros

banderines 163___5

metros

pintura 55___6 metros

4. Usa los datos Los estudiantes usaronmadera para construir 2 pilares en elcarro. Para cada pilar usaron 47 ___

8 metros

de madera. ¿Cuánta madera les sobródespués de construir los pilares?

5. Nicolás pinta murales en los edificios desu ciudad. Para su mural más reciente,usó 11 ___

2 litros de pintura roja y de pintura

verde. Nicolás usó 3 _ 2 litros de pintura rojamás que de pintura verde. ¿Cuántos litrosusó Nicolás de cada color?

6. Antes del desfile, Eduardo repartió 60 banderas en tres calles. En la calle San Joaquín,repartió 26 banderas. Si en la calle Salomón y en la calle San Martín repartió la mismacantidad de banderas, ¿cuántas banderas repartió Eduardo al público en cada una deesas dos calles?

6-3 L E C

C I Ó N

Taller de resolución de problemasEstrategia: trabajar desde el final hasta el princ


60/90

Práctica55

Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1.

1 __ 2 5 __

8

2.

3 __ 5 1 __ 4

3.

1 __ 2 1 __ 5

Halla la suma usando barras de fracciones. Escríbela como fracción simplificada.

4. 1 __ 5 4 ___

10 5. 1 __ 2

3 ___ 10

6. 5 __ 6 2 __ 3 7.

2 __ 3 –3 __ 8

8. 1 __ 3 2 __ 4 9.

1 __ 2 1 __ 8 10.

1 __ 3 1 __ 2 11.

3 __ 9

+ 7 ___ 10 =

12. 5 __ 8 2 __ 5 13.

5 __ 8 3 __

4 14. 3 __

4 2 __

3 15. 5 __

7 + 4 __

9 =

16. 3 __ 5 1 __ 2 17. 2 __

6 3 __

9 18. 1 __

4 5 ___

12 19. 7 __

8 + 2 ___

12=

20. 1 __ 2 2 __

6 21. 6 ___

10 1 __

3 22. 1 ___

12 3 __

4 23. 3 ___

10+ 9 ___

12=

24. 15 ___ 10 +4 __ 8 = 25. 7 __

9 + 1 __

8 = 26. 4 ___ 10 +

2 __ 9 = 27. 6 __

8 + 4 __

7 =

1

?

12

18

18

18

18

18

15

15

15

14

1

?

15

1

?

12

6-4L E C C I

ÓN

Representar la adición de fracciones codistinto denominador


61/90

Práctica56

Representa la suma, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracciónsimplificada.

28. 2 __ 5

3 __ 4

29. 2 __ 6 2 __

5

30. 3 __ 4

2 __ 6

31. 2 __ 3 3 __

5

32. 1 __ 4

1 __ 8

33. 3 __ 6 2 __

3

34. 5 __ 6

1 __ 4

35. 5 __ 4 7 __

8

36. 2 __ 5

7 ___ 10

37. 2 __ 3 1 __

4

38. 1 __ 3

5 __ 6

39. 3 __ 4 1 __

2

40. 2 __ 4

6 ___ 12

41. 3 __ 8 2 __

4

6-4LE C C I

Ó N


62/90


63/90

Práctica58

Representa la adición, dibujando barras de fracciones. Escribe el resultado como fracciónsimplificada.

28. 1 __ 4

– 1 __ 6 29. 1

3 – 1

6

30. 1 __ 2

– 1 __ 3

31. 1 __ 3

– 1 __ 4

32. 3 __ 4

– 1 __ 8

33. 5 ___ 12

– 1 __ 3

34. 4 __ 5

– 3 ___ 10

35. 7 __ 8

– 4 __ 8

36. 2 __ 6

– 2 __ 8

37. 2 __ 3

– 1 __ 4

38. 3 __ 5

– 1 __ 7 39. 4 __

6 – 2 __

3

40. 6 __ 7

– 2 __ 3

41. 8 __ 9

– 2 __ 3

6-5LE C C I

Ó N


64/90

Práctica59

Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.1. 4 __ 5

1 __ 2 2. 7 __ 8

1 __ 4 3. 1 ___

10 1 __ 5 4.

7 ___ 12

1 __ 4 5. 2 __ 9

1 ___ 10

6. 6 __ 7 3 __ 8

7. 8 __ 9

1 __ 2

8. 3 __ 4 1 __

5 9. 4 __

5 4 ___

710. 7 ___

10 1 __

4


11. Los Selknam u Onas fueron unacomunidad que vivió en el sector norte

de la Isla Grande en Tierra del Fuego yfueron vistos por primera vez en 1520.Los miembros de la tribu eran hábilescazadores de guanacos y usaban todaslas partes del animal en beneficio de latribu. Si 1 _ 2 del guanaco se usaba comoalimento y 1 _ 4 se usaba para hacer ropa depiel, ¿qué cantidad del guanaco se usaba?

12. Los Selknam u Onas eran hábiles pararastrear animales en Tierra del Fuego.

Uno de los senderos de cacería favoritotenía una longitud de 7 _ 8 de kilómetros,pero los cazadores solo caminaban 1 _ 6 dekilómetro por el sendero antes de ver elprimer guanaco. ¿Cuánto les queda porrecorrer después de haber visto elprimer guanaco?

13. Los Selknam u Onas cazaban guanacosy aves como medio de subsistencia. Si 3 _ 8 de su fuente de alimento era carne deguanaco y 2 _ 5 era carne de ave, ¿quécantidad de su fuente de alimentosdependía de estos animales?

A 5 __ 8

B 31 ___ 40

C 1

D 5 __ 8

14. Las mujeres onas usaban las partesfilosas de los huesos de los guanacoscomo agujas para coser. Si un hueso deguanaco medía 5 _ 6 de centímetro perosolo se necesitaban 3 _ 4 de centímetropara la aguja, ¿cuánto hueso sobraba?

A 1 ___ 12 de centímetro

B 1 __ 2

centímetro

C 4 __ 5

de centímetro

D 1 __ 3 de centímetro

6-6L E C C I

ÓN

Usar denominadores comunes


65/90

Práctica60

¿Cuál es el denominador común de las siguientes fracciones? Anótalo.

15. 7 __ 8

y 10 ___ 7 = 16. 4 __

5 y 9 __

8 =

17. 2 __ 3

y 1 ___ 10

= 1 8. 14 ___ 12

y 1 __ 2

=

19. 1 __ 4

y 3 __ 8

= 20. 5 __ 6

y 3 __ 4

=

Calcula usando un denominador común.

21. 3 __ 5

– 3 ___ 10

= 22. 3 __ 4 – 1 __

3= 23. 8 __

9 _ + 7 __

8 _ =

24. 1 __ 2

– 1 ___ 10

= 25. 3 __ 5 – 1 __

2 = 26. 3 __

5 _ + 5 __

7 _ =

27. 1 __ 4

4 ___ 12

= 28. 2 __ 3 1 __

4 = 29. 12 ___

10– 4 ___

12 =

30. 3 __ 4

1 __ 3 = 31. 2 __

5 1 __

2 = 32. 14 ___

10 – 7 ___

10=

33. 2 __ 9

_ + 1 __ 7 _ = 34. 4 ___ 8 +

7 __ 2 _ = 35. 5 __

9 _ + 8 ___ 11 =

36 . 12 ___ 15

– 2 __ 3

_ = 37. 3 __ 8 _ + 7 __

9 _ = 38. 7 ___ 10 –

6 __ 9

_ =

39. 2 __ 4 _ – 1 __ 7 _ = 40. 9 __ 8 _ + 4 __ 7 _ = 41. 10 ___ 12 + 6 __ 7 _ =

42. 12 ___ 3 – 9 __

4 _ = 43. 4 ___ 12 –

1 __ 3 _ = 44. 7 __

9 _ + 7 __

8 _ =

45. 1 ___ 11

+ 2 __ 4 _ = 46. 8 ___

10+ 6 __

4 _ = 47. 6 __

7 _ – 5 __

8 _ =

6-6LE C C I

Ó N


66/90

Práctica61

Calcula. Escribe la respuesta como fracción simplificada.

1. 5 __ 7 1 __

5 2. 7 __

8 1 __

2 3. 8 __

9 1 __

4 4. 3 __

4 2 __

3 5. 1 __

3 4 __

5

6. 3 ___ 10 1 __ 6 7. 1

7 __ 9 8. 1 __ 3

1 __ 8 9. 7 ___

12 3 __ 5 10.

6 __ 8 4 ___ 9

Resolución de problemas 11. Los cóndores son del tamaño aproximado

de un cuervo, sin embargo, las hembrasson un poco más grandes que losmachos. Si el cóndor macho, con las alasextendidas, mide 11 ___ 4 metros y la hembra

7 _ 2

metros, ¿cuál es la diferencia, en metros,entre la hembra y el macho?

12. Los cóndores tienen cortejos nupcialescada dos años. Se calcula que en Chile yArgentina hay 2 500 individuos. Esconsiderada el ave voladora más grandedel mundo, sin embargo se encuentra enpeligro de extinción. Si la hembra de unade estas parejas tiene una masa de 128___10 kilogramos y el macho tiene una masa de73 ___ 6 kilogramos, ¿cuál es la masa total de la

pareja de cóndores?

13. Hay 320 especies de colibríes en elmundo. Al comparar dos ejemplos,el colibrí gigante tiene un tamaño de25___3 centímetros y el colibrí abeja tiene un

tamaño de 17___8 centímetros. ¿Cuál es ladiferencia de tamaño entre estos doscolibríes?

A 73___12

B 67___11

C 149___24

D 145___24

14. Dependiendo de la especie, los colibríesponen de uno a tres huevos. Si la madreempolló sus huevos durante 111___8 díaspara su primera camada y durante 91___6 días para su segunda camada, ¿cuántotiempo pasó la madre empollando ambascamadas de huevos?

A 673___24

B 697___24

C 29

D 28

6-7L E C C I

ÓN

Adición y sustracción de fraccione


67/90

Práctica62

Halla el menor denominador común de las siguientes fracciones.

15. 1 __ 3

y 2 __ 4

=

16. 2 __ 5

y 6 __ 8

=

17. 1 __ 5

y 1 ___ 10

=

18. 8 __ 9

y 1 __ 2 =

19. 6 __ 7

y 3 __ 8

=

20. 4 __ 5

y 1 __ 2

=

21. 1 __ 6 y 1 __ 2 =

Calcula, usando el procedimiento que tú desees.

22. 1 __ 2

+ 3 __ 7 = 23. 1 __

6 + 7 __

8 =

24. 3 __ 5

_ – 1 __ 8 _ = 25. 3 __

4 – 3 __

5 =

Escribe verdadero o falso según corresponda.

26. El menor denominador común entre 2 __ 7

y 3 __ 4

es 28

27. El resultado de 3 __ 5 + 1 __

4 es 4 __

9

28. La diferencia entre 4 __ 8 – 1 __

2 es 0

6-7LE C C I

Ó N


68/90

Práctica63

Resolución de problemas con supervisión

1. Clara estudió durante 25___4 horas paraaprender de memoria su papel en lostres actos de la obra de teatro de laescuela. Estudió el primer actodurante 11___4 horas y el segundoacto durante 13___8 horas. ¿Por cuántashoras estudió Clara el tercer acto?

2. ¿Qué pasaría si Clara hubiera estudiadodurante 57 _ 8 horas para aprender dememoria su papel? ¿Entonces, porcuántas horas habría estudiado Clara eltercer acto?

Práctica de estrategias mixtas 3. En la obra musical de la escuela, 1 _ 4 de los actores tenían papeles principales y

1 _ 5 de los

actores tenían papeles de reparto. Todos los demás actores pertenecían al coro. ¿Quéfracción de los actores de la obra musical de la escuela pertenecía al coro?

4. Laura quiere hacer tres trajes. ¿Cuántosmetros de seda amarilla necesitará parahacer los trajes?

5. ¿Cuánto chifón azul más que sedaamarilla necesitará Laura para hacer2 trajes para la obra musical de laescuela?

6. Lorena compró 121

_ 2 litros de pintura

para la escenografía. Si 8 1 _ 3 litros eran depintura roja, 2 1 _ 6 litros eran de pinturanegra y el resto era pintura blanca,¿cuántos litros de pintura blanca había?

Materiales para hacer1 traje

Tela Cantidad enmetros

chifón azul 31 _ 2

seda amarilla 23 _ 5

ribete dorado 26 _ 7

Usa los datos. Para 4 y 5 , usa la tabla.

6-8L E C C I

ÓN

Taller de resolución de problemasEstrategia: comparar estrategias


69/90

Práctica64

Valor posicional:comprender los decimale

CAPÍTULO

7-1 L E C

C I Ó N

Relacionar fracciones y decimalesEscribe el decimal y la fracción que muestra cada figura.

1. 2. 3. 4.

Escribe cada fracción como un decimal. Puedes hacer un dibujo.

5. 6 ___ 10

6. 4 __ 5

7. 2 __ 4

8. 63 ____ 100

Escribe como número decimal y como fracción decimal cada ejercicio.

9. cuarenta y doscentésimos

10. nueve centésimos.

11. cinco milésimos.

12. un entero y seisdécimos.

Halla el número que falta.

13. 9 décimos 7 centésimos 14. 6 décimos centésimos 0,66


15. Escribe 5 décimos en forma defracción.

16. Escribe un entero y treinta y cuatrocentésimos en forma decimal.

17. ¿Cuál decimal muestra el gráfico? 18. Ana y Berta tienen $ 100 cada una. Hoy

Ana ha gastado 0,40 de su dinero yBerta ha gastado 8 ___

10 del suyo. Ana dice

que ella ha gastado más que Berta.Explica cómo saber si Ana está en locorrecto.

A 0,08

B 0,06

C 0,8

D 0,6


70/90


71/90

Práctica66

7-2 L E C

C I Ó N

1. Para 0,7; 0,60 y 1 __ 5 , identifica qué letra representa a cada cantidad en la rectanumérica.

Del 2 al 7, haz una recta numérica. Después, ubica cada cantidad en la recta numérica.

2. 4 __ 5 3. 0,95 4. 0,21 5. 0,30 6. 0,43 7. 3 __

5


8. Mario caminó 1 __ 4 de km. Hernán caminó3 _ 5

de un km. ¿Quién caminó más?

9. Ariel terminó el 72 ____ 100

de su tarea. Claudioterminó 0,85 de su tarea. ¿Quién haterminado más de la tarea?

10. ¿Cuál de los siguientes números es elmenor?A 0,34B 0,08C 0,19D 1 __

4

11. ¿Cuál de los siguientes números es elmayor?A 9 ___

10

B 0,17C 0,71D 0,345

0 1

A B C

1

2

5

10

10

10

Usar una recta numérica


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Práctica67

Usa la recta numérica y ubica el número decimal donde corresponda.

12. 6,4

13. 3,7

14. 0,9

15. 4,8

16. 2,2

17. 5,5

18. 8,9

19. 1,1

Usa la recta numérica y ubica los siguientes números.

20. 1 __ 2

21. 1,4 22. 15 ___ 8 23. 1,8 24 . 4 __

3 25. 8

10

7-2L E C


73/90

Práctica68

Observa la tabla. Escribe cada número en forma de descomposición en sumandos.

Escribe el valor del dígito subrayado.

5. 0,725

6. 0,018

7. 4,093

8. 6,007

9. 1,072

10. 0,896

11. 0,831

12. 2,471

13. 3,719

14. 9,103

Escribe cada número de otras dos maneras.15. cincuenta y cuatro

milésimas

16. 0,736

17. 5 0,7 0,02 0,006

18. 3 0,2 0,009

19. 7,081

20. cuatro con seis milésimas

7-3 L E C

C I Ó N

Unidades Décimas Centésimas Milésimas2 3 4 51 2 3 45 6 7 80 9 8 7

1.

2.

3.

4.

Representar milésimas


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75/90

Práctica70

Compara. Escribe , o = en cada .

1. 0,37 0,370 2. 3,10 3,101 3. 0,579 0,576 4. 7,7 7,690

5. 0,812 0,821 6. 9,810 9,809 7. 0,955 0,95 8. 3,218 3,218

9. 5,202 5,220 10. 0,78 0,780 11. 4,17 4,017 12. 0,897 0,987


13. 0,301; 0,13; 0,139; 0,5

14. 7,203; 7,032; 7; 7,2

15. 0,761; 0,67; 0,776; 0,7

16. 0,987; 0,978; 0,97; 0,98

Resolución de problemasDel 17 al 18 , usa la tabla.17. ¿Cuál escarabajo es el más corto? ¿ Y el

más largo?

cuaderno practica 1_matemática_5°b

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