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Curso de Minitab Versin 15Nivel Intermedio1Dr. Primitivo Reyes AguilarJulio 2010Cel. 55 52 17 49 12 www.icicm.comprimitivo_reyes@yahoo.com ContenidoParte A:1. Configuracin personalizada de Minitab2. Grficas especiales3. Manipulacin de datos4. Clculos y patrones de datos en columnas5. Distribuciones de probabilidad6. Estadstica inferencial Pruebas de hiptesis2ContenidoParte B:7. Tamao de muestra y potencia8. Anlisis exploratorio de datos9. Estadstica no paramtrica10. Tablas y pruebas no paramtricas11. Regresin lineal y cuadrtica12. Regresin mltiple3ContenidoParte C:13. Series de tiempo14. Diseo de experimentos factoriales Estudios de R&R Concordancia por atributos16. Capacidad de procesos por atributos17. Capacidad de procesos 18. Cartas de control ponderadas en el tiempo4Curso de Minitab Versin 15

Nivel Intermedio Parte A5ContenidoParte A:1. Configuracin personalizada de Minitab2. Grficas especiales3. Manipulacin de datos4. Clculos y patrones de datos en columnas5. Distribuciones de probabilidad6. Estadstica inferencial Pruebas de hiptesis61. Configuracin personalizada De Minitab7Configuracin personalizada del Minitab

Barras de tareas

Personalizacin

Opciones

Perfiles

Seguridad de archivos

8Barras de tareas: Tools > toolbars

9Barras de tareas: Tools > toolbars > Standard

Editar el ltimo dilogo Ctrl-EComando anteriorAlt-F2Comando siguienteF2

Buscar Ctrl-FBuscar siguienteCancelarAyuda10Tools > toolbars > Project ManagerMostrar folder de sesin

Mostrar folders de hojas Ctrl-Alt-DyGrficasCtrl-Alt-GMostrar Infor-MacinCtrl-Alt-I

Mostrar historialCtrl-Alt-HMostrar reporteCtrl-Alt-RBorrargrficasProjectMgr.Ctrl-IMostrar hoja deDatos Ctrl-DMostrar sesinCtrl-MMostrar documentosRelacionadosDatos Ctrl-Alt-LMostrar diseoCtrl-Alt-E11Tools > toolbars > WorksheetAsignarFrmulaa columnaInsertar celda rengln y columnaMovercolumnaBorrarMostrar Filas de Datos de Puntos Selec.Con Brush

12Tools > toolbars > Graph editingSeleccin BrushBorrarseleccin

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Tools > toolbars > Graph annotation toolSeleccin Insertar dibujo de lnea o superficie

InsertarTexto

Insertar rectngulo crculo, lnea, punto

14Tools > toolbars > 3-D Graph toolsRotacin inversa y normal en el eje XRegreso a parmetros incialesZoom + y -

Rotacin inversa y normal en el eje YRotacin inversa y normal en el eje ZRotacin inversa y normal ligera en los ejes X, Y y Z

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Tools > toolbars > Factorial designsCrear diseo factorial Modificar y mostrar diseoOptimi-zadorDefinir diseo factorialPreproceso de respuestas para anlisis de variabilidadAnalizar Diseo factorialSeleccionarDiseo ptimoAnalizar variabilidadGrficas factoriales

Grficas de contornos overlaidGrficas de contorno y superifice de respuesta16Tools > toolbars > Response surface designsCrear diseo de superficie de respuestaModificar y mostrar diseoOptimi-zadorDefinir diseo de superficie de respuestaAnalizar Diseo de Superficiede respuestaSeleccionarDiseo ptimoGrficas de contornos overlaidGrficas de contorno y superifice de respuesta

17Tools > toolbars > Mixture designsCrear diseo factorial Modificar y mostrar diseoOptimi-zadorDefinir diseo factorialGrfica Del diseo SimplexAnalizar Diseo factorialSeleccionarDiseo ptimoGrficasfactorialesGrficas de trazo de respuestaGrficas de contornos overlaidGrficas de contorno y superifice de respuesta18

Tools > toolbars > Taguchi designsCrear diseo de TaguchiModificar y mostrar diseoDefinir diseo de TaguchiAnalizar Diseo de TaguchiPredecir resultado19

Tools > CustomizePara personalizar las opciones de men, seleccionar y arrastrar el comando especfico, a una barra de men existente

Tools > OptionsPara personalizar las opciones por Default, de cada una de las opciones y mens de Minitab

Tools > ProfilesPara personalizar las opciones y mens de Minitab, definidos para un perfil especfico

2. Grficas especiales24Grficas especiales25 Grficas de dispersin de dos variables Grficas matriciales de dispersin Grficas tridimensionales Grficas de contornos Grficas de superficies de respuesta26

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3. Manipulacin de datos47Manipulacin de datos48 Extraer subconjuntos, dividir y reunir hojas de trabajo Copias diversas Apilado, desapilado y transposicin de columnas Ordenar datos de columnas y rangos Borrar renglones y columnas Codificacin y cambio de tipos de variables Extraccin de datos de fechas Concatenar columnas Despliegue de constantes de resultados y matrices49

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4. Clculos y patrones de Datos en columnas67Clculos y patrones de datos en columnas68 Calculadora Estadsticas de fila y de columna Formar patrones de datos en columnas Variables indicadoras para la regresin69

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5. Distribuciones deProbabilidad88Distribuciones de probabilidad89 Distribuciones de probabilidad comunes Generacin de nmeros aleatorios para simulacin Distribuciones de probabilidad La distribucin normal Prueba de normalidad90

Distribucin normal o de GaussEstadstico ZInferencia estadstica de los parmetros:

= mediaCuando n >= 30 y/o es conocida (de datos histricos)=proporcin Cuando n >= 30Estadstico tInferencia estadstica del parmetro:= media

Cuando n < 30 y desconocida (sin historial del proceso o prov.)

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Estadstico 2Inferencia estadstica del parmetro: = desviacin estndar

Comprobar normalidad del procesoEstadstico FInferencia estadstica del parmetro:12/ 22 relacin de varianzas

Revisar normalidad de muestras92

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6. Estadstica inferencialPruebas de hiptesis 105106Estadstica inferencial

Introduccin Intervalos de confianza Pruebas de hiptesis de una poblacin Pruebas de hiptesis de dos poblaciones Anlisis de varianza de una va (ANOVA One way) Anlisis de varianza de dos vas (ANOVA two ways) Anlisis de medias (ANOM) ANOVA balanceado107Poblacin, total de productos y servicios (N)Muestra(n)Intervalo de confianza (95%) , rango de valores para estimar los parmetros , , 2, EstadsticosX, s, pInferencia estadsticade los parmetros:= media= desviacin estndar 2= varianza =proporcinIC = Estadstico +- error muestral108

Distribucin normal o de GaussEstadstico ZInferencia estadstica de los parmetros:

= mediaCuando n >= 30 y/o es conocida (de datos histricos)=proporcin Cuando n >= 30Estadstico tInferencia estadstica del parmetro:= media

Cuando n < 30 y desconocida (sin historial del proceso o prov.)

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Estadstico 2Inferencia estadstica del parmetro: = desviacin estndar

Comprobar normalidad del procesoEstadstico FInferencia estadstica del parmetro:12/ 22 relacin de varianzas

Revisar normalidad de muestras110Poblacin, total de productos y servicios (N)Muestra(n)Intervalo de confianza (95%) , rango de valores para estimar los parmetros , , 2, EstadsticosX, s, pEstadsticos utilizados:= media, Z o t =proporcin

= desviacin estndar, 2 12/ 22 Rel. de varianzasIC = Estadstico +- error muestral

Intervalo donde se encuentraLa media poblacional111

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Prueba de hiptesisUna prueba de hiptesis es una afirmacin sobre el valor que se estima tiene un parmetro poblacional , , 2,

Si la afirmacin contiene el signo igual (=, >=, 100The assumed standard deviation = 5

95% Lower N Mean SE Mean Bound Z P20 110.00 1.12 108.16 8.94 0.000116

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150Los resultados se muestran a continuacin:

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Curso de Minitab Versin 15

Nivel Intermedio Parte B168ContenidoParte B:7. Tamao de muestra y potencia8. Anlisis exploratorio de datos9. Estadstica no paramtrica10. Tablas y pruebas no paramtricas11. Regresin lineal y cuadrtica12. Regresin mltiple1697. Tamao de muestray potencia170171Tamao de muestra y potencia

Introduccin Prueba de una y dos medias Prueba de una y dos proporciones Prueba de ANOVA de una va Diseo de experimentos de dos niveles

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8. Anlisis exploratorio de datos (EDA)193194Anlisis exploratorio de datos (EDA)

Introduccin Prueba de una muestra por Poisson Prueba de dos muestras por Poisson Anlisis de medianas de dos vas Regresin resistente Suavizamiento resistente Prueba de normalidad con grfica de desviacionesIntroduccinLos mtodos de anlisis de datos exploratorio (EDA) se utilizan para explorar los datos antes de utilizar otros mtodos ms tradicionales, o para examinar los residuales de un modelo.

Permiten identificar observaciones anormales (Outliers) y violaciones a los supuestos tradicionales tales como no linealidad o varianza no constante. 195196

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9. Estadstica no paramtrica214215Estadstica no paramtrica

Introduccin Prueba de signos de la mediana Prueba de una mediana de Wilconox Prueba de rangos de dos muestra de Mann Whitney Prueba de igualdad de medianas de Kruskal Wallis Prueba de igualdad de medianas de Mood Experimentos aleatorizados bloqueados de Friedman Prueba de rachas216

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23110. Tablas y pruebas no paramtricas232Tablas y pruebas no paramtricas

Contador de eventos Estadstica descriptiva de tablas Tabulacin cruzada y Chi cuadrada Anlisis Chi cuadrada con tabulacin cruzada Tablas de contingencia

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11. Regresin lineal y cuadrtica257258Regresin lineal y cuadrtica

Correlacin y regresin lineal Regresin simple por medio de grfica Regresin cuadrtica por medio de grfica

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Coeficiente de correlacin263Coeficiente de correlacin0.8 < r < 1.00.3 < r < 0.8-0.3 < r < 0.3-0.8 < r < -0.3-1.0 < r < -0.8RelacinFuerte, positivaDbil, positivaNo existeDbil, negativaFuerte, negativaReglas empricasAnlisis de Regresin264El anlisis de regresin es un mtodo estandarizado para localizar la correlacin entre dos grupos de datos, y, quiz ms importante, crear un modelo de prediccin.

Puede ser usado para analizar las relaciones entre: Una sola X predictora y una sola Y

Mltiples predictores X y una sola Y

Varios predictores X entre s264Modelo de regresin lineal simple265

Mnimos cuadrados

R^2 Coef. de determinacin266

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12. Regresin Mltiple272273Regresin mltiple

Introduccin Regresin mltiple Regresin por pasos Regresin por mejores subconjuntos

274Introduccin275

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Regresin mltipleCuando se usa ms de una variable independiente para predecir los valores de una variable dependiente, el proceso se llama anlisis de regresin mltiple, incluye el uso de ecuaciones lineales.

Se asume que los errores u tienen las caractersticas siguientes:Tienen media cero y varianza comn 2.Son estadsticamente independientes.Estn distribuidos en forma normal.277

Tamao de muestraTomar 5 observaciones para cada una de las variables independientes, si esta razn es menor de5 a 1, se tiene el riesgo de sobreajustar el modelo

Un mejor nivel deseable es tomar 15 a 20 observaciones por cada variable independiente278MulticolinealidadLa multicolinealidad implica una dependencia cercana entre regresores (columnas de la matriz X ), de tal forma que si hay una dependencia lineal exacta har que la matriz XX sea singular.

La presencia de dependencias cercanamente lineales impactan dramticamente en la habilidad para estimar los coeficientes de regresin.

La varianza de los coeficientes de la regresin son inflados debido a la multicolinealidad. Es evidente por los valores diferentes de cero que no estn en la diagonal principal de XX. Que son correlaciones simples entre los regresores.279MulticolinealidadUna prueba fcil de probar si hay multicolinealidad entre dos variables es que su coeficiente de correlacin sea mayor a 0.7

Los elementos de la diagonal principal de la matriz XX se denominan Factores de inflacin de varianza (VIFs) y se usan como un diagnstico importante de multicolinealidad. Para el componente j simo se tiene:

Si es mayor a 10 implica que se tienen serios problemas de multicolinealidad.280

Anlisis de los residuosLos residuos graficados vs la Y estimada, pueden mostrar diferentes patrones indicando adecuacin o no adecuacin del modelo:La grfica de residuos aleatorios cuya suma es cero (null plot) indica modelo adecuadoLa grfica de residuos mostrando una no linealidad curvilnea indica necesidad de transformar las variables

Si los residuos se van abriendo indica que la varianza muestra heteroestacidad y se requiere transformar las variables. Se puede probar con la prueba de Levene de homogeneidad de varianzas281Escalamiento de residuosEn algunos casos es difcil hacer comparaciones directas entre los coeficientes de la regresin debido a que la magnitud de bj refleja las unidades de medicin del regresor Xj. Por ejemplo:

Para facilitarla visualizacin de residuos ante grandes diferencias en los coeficientes, se sugiere estandarizar o estudentizar los residuos282

Escalamiento de residuosResiduos estandarizadosSe obtienen dividiendo cada residuo entre la desviacin estndar de los residuos

Despus de la estandarizacin, los residuos tienen una media de 0 y desviacin estndar de 1

Con ms de 50 datos siguen a la distribucin t, de manera que si exceden a 1.96 (lmite para alfa 0.05) indica significancia estadstica y son outliers

283

Escalamiento de residuosResiduos estudentizadosSon similares a los residuos donde se elimina una observacin y se predice su valor, pero adems se elimina la i-sima observacin en el clculo de la desviacin estndar usada para estandarizar la -sima observacin

Puede identificar observaciones que tienen una gran influencia pero que no son detectadas por los residuos estandarizados284

Escalamiento de residuosEl estadstico PRESS (Prediction Error Sum of Squares) es una medida similar a la R2 en la regresin. Difiere en que se estiman n-1 modelos de regresin. En cada modelo se omite una observacin en la estimacin del modelo de regresin y entonces se predice el valor de la observacin omitida con el modelo estimado. El residuo isimo ser:

El residuo PRESS es la suma al cuadrado de los residuos individuales e indica una medida de la capacidad de prediccin

285

Grficas parciales de regresinPara mostrar el impacto de casos individuales es ms efectiva la grfica de regresin parcial. Un caso outlier impacta en la pendiente de la ecuacin de regresin (y su coeficiente).

Una comparacin visual de la grfica de regresin parcial con y sin la observacin muestra la influencia de la observacin

El coeficiente de correlacin parcial es la correlacin de la variable independiente Xi y la variable dependiente Yi cuando se han eliminado de ambos Xi y Yi

La correlacin semiparcial refleja la correlacin entre las variables independiente y dependiente removiendo el efecto Xi 286287

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289Regresin mltiple290

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297Regresin por pasosy mejores subconjuntos298

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Curso de Minitab Versin 15

Nivel Intermedio Parte C323ContenidoParte C:13. Series de tiempo14. Diseo de experimentos factoriales Estudios de R&R Concordancia por atributos16. Capacidad de procesos por atributos17. Capacidad de procesos 18. Cartas de control ponderadas en el tiempo32413. Series de tiempo325326Series de tiempo

Introduccin Mtodo de Tendencia lineal y cuadrtica Mtodo de Promedio mvil Mtodo de Suavizacin exponencial simple Mtodo de Suavizacin exponencial doble Mtodo de Winters

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ForecastsPeriod Forecast61 385.04562 386.20963 387.37464 388.53965 389.70466 390.86967 392.03468 393.19969 394.36370 395.52871 396.69372 397.858MAPE 1.8999MAD 6.6177MSD 67.4325337

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MAPE 1.7076MAD 5.9566MSD 59.1305ForecastsPeriod Forecast61 391.81862 393.64963 395.50264 397.37665 399.27166 401.18867 403.12768 405.08769 407.06870 409.07171 411.09672 413.142339

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MAPE 1.55036MAD 0.70292MSD 0.76433

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MAPE 1.11648MAD 0.50427MSD 0.42956ForecastsPeriod Forecast 61 48.0560 62 48.0560 63 48.0560 64 48.0560 65 48.0560 66 48.0560 345

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MAPE 1.19684MAD 0.54058MSD 0.46794ForecastsPeriod Forecast 61 48.0961 62 48.1357 63 48.1752 64 48.2147 65 48.2542 66 48.2937 348

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Smoothing ConstantsAlpha (level) 0.2Gamma (trend) 0.2Delta (seasonal) 0.2MAPE 1.88377MAD 1.12068MSD 2.86696Period Forecast 61 57.8102 62 57.3892 63 57.8332 64 57.9307 65 58.8311 66 62.7415 35214. Diseos de experimentos353Diseo de experimentos

Introduccin

Diseos de experimentos 2K

Diseos de experimentos factoriales completos354IntroduccinDiseo de experimentos factorialesEs una prueba o serie de pruebas donde se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un proceso, para observar su influencia en la variable de salida o respuesta

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Nmero de niveles356En Tres Niveles hay la necesidad de ejecutar ms pruebas, sin embargo, nos permite buscar la curvatura, es decir, los efectos cuadrticos. En Dos Niveles nos permite considerar nicamente los efectos lineares.

1 2y2 Niveles1 2 3

y3 NivelesPasos del DOE - generalesEstablecer objetivosSeleccionar variables del proceso

Seleccionar un diseo experimentalEjecutar el diseo

Asegurar que los datos sean consistentes con los supuestosAnalizar e interpretar los resultadosUsar / presentar los resultados (pueden orientar a corridas futuras)

357Pasos del DOE - detalladoProceso en control, evaluar capacidad

Determinar CTQ objetivo a mejorar

Definir como medir la variable de respuesta

Determinar los factores de influencia

Determinar los niveles de experimentacin358Pasos del DOE detalladoSeleccionar diseo experimental a utilizar

Verificar el error R&R del sistema de medicin

Planear y asignar recursos a los experimentos

Realizar los experimentos

Medir las unidades experimentales

359Pasos del DOE - detalladoDe resultados identificar factores significativos

Determinar la mejor combinacin de niveles de factores para lograr los objetivos

Correr un experimento de confirmacin

Establecer controles para mantener la solucin

Re evaluar la capacidad del proceso

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366Diseos de experimentos 2KDiseos factoriales de dos niveles367El nmero de combinaciones de prueba para un factorial completo con factores k, cada uno en dos niveles es:

Por lo tanto, a estos diseos se les conoce como diseos .

Diseo factorial completo 2K368ABBAJOALTOALTOBAJOAB1--2+-3-+4++Representa-cin GrficaRepresenta-cin TabularALTOALTOALTOBAJOBAJOBAJOBAC Factor

PruebaABC

1---2+--3-+-4++-5--+6+-+7-++8+++368Diseo factorial completo 2K369FactoresNivelesBajo AltoVelocidad (seg.) 350 400Tiempo 1min. 2min.Todas las combinacionesVelocidad TiempoCorrida 1:3501min.Corrida 2:350 2min.Corrida 3:400 1min.Corrida 4:400 2min.370

Experimento sin interaccin371A = -1 A = +1RespuestaPromedioB = +1

B = -120304052Experimento sin interaccin372A = -1 A = +1B = +1

B = -1Respuesta20304052Modelo de regresin lineal373

El coeficiente 0.5 es muy pequeo dado que no hay interaccinGrfica de contornos Experimentos sin interaccin374X1 -1 -.6 -.4 -.2 0.0 +.2 +.4 +.6 +.8 +1X21

.5

0

-.5

-1222834404649DireccinDe ascensorpidoSuperficie de respuesta Experimentos sin interaccinX1X2Superficie de respuesta

Grfica del modelo de regresinY = respuesta375376

Interaccin de dos factores377

Experimento con interaccin378A = -1 A = +1RespuestaPromedioB = +1

B = -120405012Experimento con interaccin379A = -1 A = +1B = +1

B = -1Respuesta20504012Modelo de regresin lineal380

El coeficiente -29 es muy grande representando la interaccin380Grfica de contornos381X1 -1 -.6 -.4 -.2 0.0 +.2 +.4 +.6 +.8 +1X21

.5

0

-.5

-1252831344349DireccinDe ascensorpido40 Superficie de respuesta Experimentos con interaccin382Superficie de respuesta

Grfica del modelo de regresin383

Modelo de regresin384

Grficas factoriales de efectos principales e interacciones385

Grficas de contornos y de superficie de respuesta386

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405Diseos de experimentosFactoriales completos406

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41615. Estudios de R&R -Concordancia por atributos417Estudios de R&R Concordancia por atributos

Introduccin

Ejemplos418

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424

Concordancia por AtributosEjemplo: comparacin pasa no pasa1. Selecciona un mnimo de 20 unidades del proceso. Estas unidades deben representar el espectro completo de la variacin del proceso (buenas, errneas y en lmites).2. Un inspector experto realiza una evaluacin de cada parte, clasificndola como Buena o No Buena.3. Cada persona evaluar las unidades, independientemente y en orden aleatorio, y las definir como Buenas o No Buenas.425GR&R por Atributos - Ejemplo426Legenda de AtributosG =BuenoNG = No BuenoCOND. DE PRUEBA:Poblacin ConocidaPersona #1Muestra #Atributo #1 #2% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION(3) ->85.00%(4) ->85.00%1GGGGGYY2GGGGGYY3GGGGGYY4GGGGGYY5GGGGGYY6GNGGGGNN7GGGGGYY8GGGGGYY9NGGGNGNGNN10NGNGNGGGNN11GGGGGYY12GGGGGYY13NGNGNGNGNGYY14GGGGGYY15GGGGGYY16GGGGGYY17NGNGNGNGNGYY18GGGGGYY19GGGGGYY20GGGGGYY% DEL EVALUADOR(1) ->95.00%100.00%% VS. EL ATRIBUTO(2) ->90.00%95.00%Esta es la medida general de consistencia entre los operadores y el experto. 90% es lo mnimo!AcuerdoY=S N=No% DE EFECTIVIDAD DE DISCRIMINACION VS. EL ATRIBUTODatos en Minitab427

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Resultados de Minitab431

Interpretacin de Resultados % del Evaluador es la consistencia de una persona. % Evaluador vs Atributo es el acuerdo entre la evaluacin del operador y la del experto. % de Efectividad de Seleccin es el acuerdo que existe entre los operadores. % de Efectividad de Seleccin vs. el Atributo medida general de la consistencia entre los operadores y el acuerdo con el experto. 432Estudio de Repetibilidad y Reproducibilidad de Atributos - Guas de Aceptabilidad433

16. Capacidad de procesos por atributos434435Estudios de capacidad por atributos

Introduccin

Capacidad de procesos con distribucin binomial

Capacidad de procesos con distribucin de Poisson436

Distribucin binomialSe usa este tipo de estudio de capacidad de proceso cuando los datos provienen de una distribucin binomial de nmero de defectivos entreUn total de elementos totales.

Se utiliza esta distribucin si los datos cumplen las condiciones siguientes: Cada elemento es resultado de condiciones idnticas Cada elemento puede resultar en dos resultados posibles (falla/no falla) La probabilidad de xito o falla es constante para cada elemento Los resultados de los elementos son independientes unos de otros437

Distribucin binomialSe obtienen los resultados siguientes: Carta de control P para verificar que el proceso est en control Carta de % defectivo acumulado, verifica que la cantidad demuestras es suficiente para tener un estimado estable del % defectivo Histograma de % defectivo, muestra la distribucin de los defectivos de las muestras colectadas Grfica de tasa de defectivos, verifica que el porcentaje de defectivos no es influenciada por los tamaos de muestra colectados438

Suponga que se evala la responsabilidad del rea de ventas telefnicas de la empresa. Se registran las llamadas no contestadas por los representantes de Ventas durante los ltimos 20 das. As como el total de llamadas :

Instrucciones de Minitab:

File > Open worksheet > BPCAPA.MTWStat > Quality tools > Capability analysis > BinomialDefectives Unavailable Use sizes in CallsOKDateUnavailableCalls8/5/9643219088/6/9639219128/7/9649719348/8/9645918898/9/964331922Etc.Etc.Etc.439

Test Results for P Chart of Unavailable TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line.Test Failed at points: 3La p acumuladaTiende al 22%.

Z de 0.75 es un valor muy bajo

El proceso requiere muchamejora

Process Z = - nomsinv(Pprom) 440

Distribucin de PoissonSe usa este tipo de estudio de capacidad de proceso cuando los datos provienen de una distribucin de Poisson del nmero de defectos por unidad de inspeccin (cuyo tamao puede variar).

Se utiliza esta distribucin si los datos cumplen las condiciones siguientes: La tasa de defectos por unidad de espacio o tiempo es la misma en cada Elemento El nmero de defectos observados en las unidades de inspeccinson independientes unos de otros441

Distribucin de PoissonSe obtienen los resultados siguientes: Carta de control U para verificar que el proceso est en control Carta de media acumulada de Defectos por Unidad (DPU) verifica que la cantidad de muestras es suficiente para tener un estimado estable de la media Histograma de DPU, muestra la distribucin de los defectos por unidadde las muestras colectadas Grfica de tasa de defectos (con subgrupos variables) verifica que el DPU no es influenciada por los tamaos de muestra colectados442

Suponga que se evala la efectividad del proceso de asilamiento en un cable. Se toman muestras de cable de longitudes aleatorias donde se prueban con alto voltaje para encontrar debilidades de aislamiento. Se registran los defectos y la longitud de la muestra:

Instrucciones de Minitab:

File > Open worksheet > BPCAPA.MTWStat > Quality tools > Capability analysis > BinomialDefects Week spots Use sizes in Lenght OKWeak SpotsLength213241303120112421385148Etc.Etc.443Poisson Capability Analysis of Weak Spots Test Results for U Chart of Weak Spots TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line. Test Failed at points: 36La DPU acumuladatiende a 0.0265

La tasa de DPU no parece ser afectado por la Longitud de cable tomado

44417. Capacidad de procesos445Capacidad de procesos

Procesos normales

Procesos no normales446Capacidad de procesosnormales447Capacidad de procesosnormales448

449

450

451

452

453454

455Capacidad de procesosNo normales456

457

458

459

460

461

462

463

464

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474

475

47618. Cartas de control ponderadas en el tiempo477Cartas de control ponderadas en el tiempo

Carta de sumas acumuladas

Carta EWMA

Carta de promedio mvil478Cartas de control especialesCarta de sumas acumuladas (CuSum)

479

480

AtoBDist-0.440255.900382.089650.099982.01594Etc.481

482

483

484

485

PorcentajeGua

De 90% a 100%

De 80% a 90%

Menos de 80%Aceptable

Marginal

Inaceptable