de 02-07-2010
DESCRIPTION
okTRANSCRIPT
ĐHQG TP Hồ Chí Minh
Trường Đại học Bách Khoa
Khoa Cơ Khí
Bộ môn Thiết kế máy
Đề Thi QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM
Ngày thi: 02-07-2012
Thời gian: 75 phút
Được sử dụng tài liệu
Bài 1:
Nghiên cứu sự phụ thuộc đại lượng y, %, vào X1, %/h và X2, ph. Ma trận quy hoạch
dạng quay đều và kết quả thực nghiệm cho trong bảng sau:
Giá trị mã hóa Giá trị tự nhiên Kết quả TN
STT x0 x1 x2 X1, %/h X2, ph Y, %
1. + - - 0,2 3,5 0,36
2. + + - 0,5 3,5 0,51
3. + - + 0,2 7,5 1,33
4. + + + 0,5 7,5 1,51
5. + -1,414 0 ? 5,5 0,31
6. + +1,414 0 ? 5,5 0,50
7. + 0 -1,414 0,35 ? 0,45
8. + 0 +1,414 0,35 ? 1,59
9. + 0 0 0,35 5,5 0,30
10. + 0 0 0,35 5,5 0,29
11. + 0 0 0,35 5,5 0,31
12. + 0 0 0,35 5,5 0,32
13. + 0 0 0,35 5,5 0,28
Xác định:
a) Các giá trị trong bảng và phương sai tái hiện
b) Phương trình hồi quy bậc 2 dạng mã hóa
c) Mức ý nghĩa của các hệ số và tính thích hợp PTHQ
d) Phương trình dạng tự nhiên và phân tích kết quả
Bài 2:
Sử dụng 1 trong các phương pháp sau tìm kiếm theo tọa độ, đường dốc nhất hoặc đơn
hình để tìm nghiệm tối ưu cho phương trình sau:
Bài làm
Bài 1:
a) Các giá trị trong bảng và phương sai tái hiện
Giá trị mã hóa Giá trị tự nhiên Kết quả TN
STT x0 x1 x2 X1, %/h X2, ph Y, %
1 + - - 0,2 3,5 0,36
2 + + - 0,5 3,5 0,51
3 + - + 0,2 7,5 1,33
4 + + + 0,5 7,5 1,51
5 + -1,414 0 0,138 5,5 0,31
6 + +1,414 0 0,562 5,5 0,50
7 + 0 -1,414 0,35 2,672 0,45
8 + 0 +1,414 0,35 8,328 1,59
9 + 0 0 0,35 5,5 0,30
10 + 0 0 0,35 5,5 0,29
11 + 0 0 0,35 5,5 0,31
12 + 0 0 0,35 5,5 0,32
13 + 0 0 0,35 5,5 0,28
b) Phương trình hồi quy bậc 2 dạng mã hóa
STT x0 x1 x2x1 x2 (x1)2 (x2)2 Y, %
1 1 -1 -1 1 1 1 0.362 1 1 -1 -1 1 1 0.513 1 -1 1 -1 1 1 1.334 1 1 1 1 1 1 1.515 1 -1.414 0 0 2 0 0.316 1 1.414 0 0 2 0 0.57 1 0 -1.414 0 0 2 0.458 1 0 1.414 0 0 2 1.599 1 0 0 0 0 0 0.310 1 0 0 0 0 0 0.2911 1 0 0 0 0 0 0.3112 1 0 0 0 0 0 0.3213 1 0 0 0 0 0 0.28
Từ những dữ liệu đã cho ta thu được:
+ Ma trận X:
;
+ Ma trận XT:
;
+ Ma trận Y:
;
Từ đây ta thu được:
; ;
Và hệ số B được xác định theo công thức:
Trong đó:
;
Vậy ta được:
Cuối cùng ta được hệ số: b0 = 0,3; b1 = 0,075; b2 = 0,448; b11 = 0,008; b22 = 0,106, b12 =
0,414
Vậy phương trình bậc hai có dạng:
Bài 2
Bài 1:
Bài 1:
Nghiên cứu sự phụ thuộc đại lượng y, %, vào X1, %/h và X2, ph. Ma trận quy
hoạch dạng quay đều và kết quả thực nghiệm cho trong bảng sau:
a) Các giá trị trong bảng và phương sai tái hiện
Giá trị mã hóa Giá trị tự nhiên Kết quả TN
STT x0 x1 x2 X1, %/h X2, ph Y, %
1 + - - 0,2 3,5 0,36
2 + + - 0,5 3,5 0,51
3 + - + 0,2 7,5 1,33
4 + + + 0,5 7,5 1,51
5 + -1,414 0 0,138 5,5 0,31
6 + +1,414 0 0,562 5,5 0,50
7 + 0 -1,414 0,35 2,672 0,45
8 + 0 +1,414 0,35 8,328 1,59
9 + 0 0 0,35 5,5 0,30
10 + 0 0 0,35 5,5 0,29
11 + 0 0 0,35 5,5 0,31
12 + 0 0 0,35 5,5 0,32
13 + 0 0 0,35 5,5 0,28
b) Phương trình hồi quy bậc 2 dạng mã hóa
STT x0 x1 x2 x1 x2 (x1)2 (x2)2 Y, %
1 1 -1 -1 1 1 1 0,36
2 1 1 -1 -1 1 1 0,51
3 1 -1 1 -1 1 1 1,33
4 1 1 1 1 1 1 1,51
5 1 -1,414 0 0 2 0 0,31
6 1 +1,414 0 0 2 0 0,50
7 1 0 -1,414 0 0 2 0,45
8 1 0 +1,414 0 0 2 1,59
9 1 0 0 0 0 0 0,30
10 1 0 0 0 0 0 0,29
11 1 0 0 0 0 0 0,31
12 1 0 0 0 0 0 0,32
13 1 0 0 0 0 0 0,28
Vậy phương trình hồi quy bậc 2 thu được
c) Mức ý nghĩa của các hệ số và tính thích hợp PTHQ
Bài 2:
Sử dụng 1 trong các phương pháp sau tìm kiếm theo tọa độ, đường dốc nhất hoặc đơn
hình để tìm nghiệm tối ưu cho phương trình sau:
Bài làm
No Thông sốGiá trị tự nhiên các nhân tố Giá trị đáp
ứng YNhận xét
X1 X2
1 Mức cơ sở Xio 3 -1 -
2 Khoảng thay đổi Δi 1 1 -
3 Mức cao 4 0 -
4 Mức dưới 2 -2 -
5 Số thí nghiệmGiá trị mã hóa nhân tố
x1 x2
6 1 +1 +1 36
Thí nghiệm
TNT
7 2 +1 -1 -36
8 3 -1 +1 24
9 4 -1 -1 -48
10 Hệ số hồi quy bi 6 36 -
11 bi Δi 6 36 -
12 Bước thay đổi δi 0.5 3 - λ = 0,083
13 Số thí nghiệmGiá trị tự nhiên nhân tố
X1 X2
14 5 3,5 2 81,75Thí nghiệm
độ dốc nhất15 6 4 5 111
16 7 4.5 8 85,75
No Thông sốGiá trị tự nhiên các nhân tố Giá trị đáp
ứng YNhận xét
X1 X2
1 Mức cơ sở Xio 4 5 -
2 Khoảng thay đổi Δi 1 1 -
3 Mức cao 5 6 -
4 Mức dưới 3 4 -
5 Số thí nghiệmGiá trị mã hóa nhân tố
x1 x2
6 1 +1 +1 111
Thí nghiệm
TNT
7 2 +1 -1 111
8 3 -1 +1 103
9 4 -1 -1 103
10 Hệ số hồi quy bi 16 0 -
11 bi Δi 16 0 -
12 Bước thay đổi δi 2 0 - λ = 0,125
13 Số thí nghiệmGiá trị tự nhiên nhân tố
X1 X2
14 5 6 2 88Thí nghiệm
độ dốc nhất15 6 8 2 84
16 7 10 2 72
Vậy hàm đạt cực đại tại X1 = 4; X2 = 5