de ਠva dap an chinh thucഊ da sua toan 10 19 ਲ0 · 2020. 1. 19. · title: microsoft word - de...
TRANSCRIPT
-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020
TP HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - Khối 10
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )
Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) 3 x 3 x
Câu 2: (1đ) Xác định Parabol 2P : y x bx c, a 0 biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối xứng x 2 .
Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 22x x 6 2 x
Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 22x 5 x 5x 1
Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình 2 2
2x y 3 2
x y xy 19
Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: 1 1 1 1 1 12a b c a b b c c a
Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7. Tính độ dài u AB AC
Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật.
Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt BC a; AC b; AB c .
Chứng minh: 2 2a b c acosB bcosA
------- HẾT -------
Tuyensin
h247.com
-
ĐÁP ÁN Câu 1 TXĐ D 3;3
x D thì x D và f( x) 3 x 3 x
3 x 3 x f x
Vậy f(x) là hàm số lẻ
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 2 (1;0 )A P 1 b c 0 (1)
(P) có trục đối xứng bx 2 2 b 42
Thế b vào (1) 3c Vậy 2(P) : y x 4x 3
0.25 0.25 0.25 0,25
Câu 3
22 2
2
x 2 0pt 2x x 6 x 2
2x x 6 x 4x 4
x 2x 2
x 1 (L)x 3x 2 0
x 2 (L)
Vập phương trình vô nghiệm
0.25 0.25+0.25 0.25
Câu 4
2
2
2
2
2
2
2
x 5x 1 0pt 2x 5 x 5x 1
2x 5 x 5x 1
x 5x 1 0x 5x 1 0 x 1 (n)x 3x 4 0 x 4 (l)
x 1 (l)x 7x 6 0x 6 (n)
Vập tập nghiệm S 1; 6
0.25 0.25+0.25 0.25
Câu 5 Hệ
2 2
2x y 3 4x y xy 19
22y 2x 1
x 2x 1 x 2x 1 19
2
y 2x 13x 3x 18 0
y 2x 1x 3x 2
x 3 x 2y 5 y 5
Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5)
0.25 0.25 0.25 0.25
Tuyensin
h247.com
-
Câu 6 Chứng minh 1 1a b 4
a b
1 1 4a b a b
Tương tự:
1 1 4 1 1 4;b c b c c a c a
Cộng vế với vế ta được 1 1 1 1 1 12a b c a b b c c a
với a,b,c 0
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 7 BC 49 25 74 Gọi M là trung điểm của BC
u AB AC u 2AM
1u 2AM u 2. BC2
u 74
HS có thể giải theo cách khác: 22 2 22 .u AB AC AB AB AC AC 2 2 74 74AB AC u
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 8 a) AB 6; 6 ;AC 8; 8
AB.AC 48 48 0
AB AC . Vậy tam giác ABC vuông tại A
ABC1 1S AB.AC 6 2.8 2 482 2
0.25 0.25 0.25+0.25
b) ABC vuông tại A nên ABDC là hình chữ nhật ABDC là hình bình hành AB CD
(1)
Gọi D(x;y). AB 6; 6 ; CD x 4;y 4
6 x 4 x 216 y 4 y 2
Vậy D(−2;−2)
0.25 0.25 0.25+0.25
Câu 9 Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có
2 2 2 2 2 2a c b b c aVP c acosB bcosA c a. b.2ac 2bc
HS thế đúng mỗi cos: 0,25
2 2 2 2 2 2
2 2
a c b b c a2 2
a b
0.25+0.25 0.25 0.25
Tuyensin
h247.com