TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNGKHOA MÔI TRƯỜNG & BẢO HỘ LAO ĐỘNG

BỘ MÔN KHOA HỌC MÔI TRƯỜNG

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2015

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT

HÌNH HỌC GIẢI TÍCH VÀ ĐẠI SỐ 2(ANALYTIC GEOMETRY AND CALCULUS II)

MÃ MÔN HỌC:

1. Thông tin chung của môn học:

Số tín chỉ: 2 (1.1)

Phân bổ thời gian: Lý thuyết/Bài tập (tiết) : 22 Thực hành/Thảo luận (tiết): 8 Tự học (giờ): 90

Môn tiên quyết: Không Mã môn tiên quyết: Không

Môn học trước: Không Mã môn học trước: Không

Môn song hành: Không Mã môn song hành: Không

Ngành đào tạo: Môi trường và Bảo hộ lao động Mã ngành đào tạo:

2. Mục tiêu của môn học:

Kiến thức: Cung cấp cho người học các kiến thức về phép tính vi, tích phân hàm một biến số. Rèn luyện kỹ năng tính toán, phương pháp tư duy toán học cho sinh viên, giúp sinh viên thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học với các ngành học khác như Vật lí và Công nghệ thông tin.

Kỹ năng: Sử dụng được các phương pháp cơ bản để tính giới hạn hàm số, tính đạo hàm; hiểu và ứng dụng được các định lí trong các bài toán thực tế.

Yêu cầu về tư duy: Giúp người học biết tự phân tích một bài toán, vận dụng linh hoạt các kiến thức liên quan để giải các bài tập, xây dựng kế hoạch làm việc nhóm.

Trang 1

Thái độ: Có tinh thần nghiêm túc trong học tập, nghiên cứu toán học; yêu thích tìm tòi khoa học; có thái độ trân trọng những đóng góp của toán học cho sự phát triển kinh tế-xã hội.

3. Chuẩn đầu ra của môn học:

STT Kết quả mong muốn đạt được1 Hiểu được các khái niệm về giới hạn hàm số, khái niệm đạo hàm, tích phân và sự liên quan đến các ngành học

khác.2 Ghi nhớ được các phép tính liên quan đến hàm số; phương pháp tính giới hạn, đạo hàm, tích phân.3 Biết ứng dụng các định lí trong giải quyết các bài toán thực tế.

4. Tóm tắt nội dung môn học:

Trình bày các khái niệm cơ bản về hàm số (hàm số chẵn, lẻ; tính đơn điệu; …) Giới hạn hàm số và cách tính, những bài toán liên hệ thực tế Đạo hàm và tích phân của các hàm số một biến số, liên hệ với các ứng dụng thực tế.

5. Yêu cầu đối với người học:

Chuyên cần: Tham dự tối thiểu 80% số buổi lên lớp. Đi trễ 02 buổi được tính 01 buổi nghỉ học. Nghỉ học quá 20% số buổi lên lớp sẽ bị

cấm thi. Xây dựng kế hoạch học tập của môn học; thái độ nghiêm túc trong giờ học.

Tham gia đầy đủ các hoạt động trên lớp: Chủ động và hợp tác khi làm việc nhóm; tham gia thuyết trình, thảo luận và thực hiện tất cả các yêu cầu của nhóm. Tích cực, tự giác phát biểu, trả lời câu hỏi hoặc tranh luận về học thuật.

Hoàn thành các bài tập về nhà: Đọc tài liệu bắt buộc và tham khảo theo hướng dẫn; đọc nâng cao để mở rộng kiến thức. Làm bài tập được giao đầy đủ và đúng tiến độ.

6. Tài liệu học tập:

Giáo trình chính:

[1] James Stewart, Single Variable Calculus, 7th Edition, Volume 1, 2012.

Tài liệu tham khảo chính: [2] James Stewart, [2007], Calculus Early Transcendentals 6th Edition, Thomson Brooks, United States.

Trang 2

[3] Ron Larson, Bruce H.Edwards, [2005], Calculus 9th Edition, Thomson Brooks, United States.

Tài liệu tham khảo khác:[4] Nguyễn Quốc Thắng, [2015], Đề cương bài giảng Hình học giải tích và phép tính vi tích phân 1 . Đề cương được cung cấp cho sinh viên trước khi học môn học này.

[5] Nguyễn Đình Trí, [2009], Toán cao cấp tập 2, Nhà xuất bản Giáo Dục, Hà Nội.

7. Phân loại và hình thức đánh giá kết quả học tập:

Phân loại Tỷ trọng (%) Hình thứcKiểm tra Chuẩn

đầu ra nào?

Đánh giá quá trình 10 % Trắc nghiệm[1], [2], [3]: hiểu; ghi nhớ và biết

Kiểm tra giữa kỳ 20 % Tự luận[1], [2], [3]: hiểu; ghi nhớ và biết

Kiểm tra cuối kỳ 70 % Tự luận[1], [2], [3]: hiểu; ghi nhớ và biết

8. Nội dung chi tiết môn học:

Tuần (Buổi)

Nội dungTổ chức giảng dạy

Tự học

Chuẩn đầu ra

Liên quan đến các môn

điều kiện

Yêu cầu đối với người học

Phạm vi & hình thức đánh giá

LT BT TH TL

Chương 1. Các kỹ thuật tính tích phân 2 1 9[1],[2],

[3]

Trang 3

1

Giới thiệu chung về môn học: Cấu trúc, mục tiêu, hình thức tổ chức dạy và học, học liệu, các hình thức đánh giá.

1.1. Tích phân từng phần1.2. Tích phân các hàm số lượng giác1.3. Tích phân các hàm số hữu tỉ1.4. Tích phân bất định1.5. Mở đầu về phương trình vi phân

0,5

1,5

1,0

[1],[2]

Tại lớp:-Đăng ký nhóm và ngồi theo nhóm-Xem giáo trình-Trả lời câu hỏi-Làm bài tậpỞ nhà:-Đọc [1]: Chương I đến Chương 6 hoặc xem lại bài giảng môn Toán 1-Làm BT phần 1.1; 1.2; 1.3 trong [1]

-Điểm danh

-Trả lời câu hỏi

-Làm BT

Chương 2. Dãy số và chuỗi số 1 3 2 18[1],[2],

[3]

2

2.1. Mô tả khái quát2.2. Dãy số2.3. Chuỗi số2.4. Sự hội tụ và phương pháp kiểm tra bằng tích phân2.5. Kiểm tra sự hội tụ bằng tỉ số, căn thức và so sánh2.6. Chuỗi đan dấu

1,0

1,01,0 [1], [2]

Tại lớp:-Sửa bài tập cũ-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:2.52.7-Làm BT phần 2.1; 2.2; 2.3; 2.4 trong [1]

-Trả lời câu hỏi-Điểm thuyết trình-Làm BT

Chương 3. Chuỗi luỹ thừa 2 2 2 18[1],[2],

[3]

Trang 4

43.1. Xấp xỉ hàm số bằng đa thức3.2. Tính chất của chuỗi luỹ thừa3.3. Chuỗi Taylor3.4. Các vấn đề áp dụng chuỗi Taylor

1,01,0

1,0

[1], [2], [3]

Tại lớp:-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:3.53.10-Làm BT phần 3.1; 3.2; 3.3; 3.4 trong [1]

-Trả lời câu hỏi-Điểm thuyết trình-Làm BT

5

3.5. Đạo hàm của hàm ẩn3.6. Đạo hàm của hàm số Logarit3.7. Ứng dụng của đạo hàm trong khoa học tự nhiên và xã hội3.8. Tăng trưởng theo hàm mũ và suy tàn3.9. Xấp xỉ tuyến tính và khả vi3.10. Các hàm số Hyperbolic

1,0

1,0

1,0Tại lớp:-Sửa bài tập cũ-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:4.14.3-Làm BT phần 3.5; 3.6; 3.7 trong [1]

-Trả lời câu hỏi-Điểm thuyết trình-Làm BT

Chương 4. Ứng dụng của đạo hàm 1 4 1 18[1],[2],

[3]

6

4.1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất4.2. Các định lí giá trị trung gian4.3. Đạo hàm và hình dạng của đồ thị

1,0

2,0

[1], [2], [3]

Tại lớp:-Đọc giáo trình-Làm BT theo nhómỞ nhà: -Đọc [1]:4.44.8-Làm BT phần 4.1; 4.2; 4.3 trong [1]

-Điểm danh-Điểm BT nhóm

7

4.4. Dạng vô định và quy tắc L’Hospital4.5. Tóm tắt cách vẽ đồ thị hàm số4.6. Vấn đề tối ưu và ứng dụng trong kinh tế4.7. Phương pháp Newton4.8. Nguyên hàm của hàm số

2,0

1,0Tại lớp:-Đọc giáo trình-Làm BT theo nhómỞ nhà: -Đọc [1]:5.15.3-Làm BT phần 4.4; 4.5 trong [1]

-Điểm danh-Điểm BT nhóm

Trang 5

Chương 5. Tích phân 4 2 18[1],[2],

[3]

8

5.1. Vấn đề diện tích và khoảng cách5.2. Tích phân bất định5.3. Quy tắc đổi biến

2,0

1,0 [1], [2]

Tại lớp:-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:5.45.5-Làm BT phần 5.1; 5.2; 5.3 trong [1]

-Điểm danh-Điểm trả lời câu hỏi-Điểm làm việc nhóm

9

5.4. Tích phân xác định5.5. Định lí cơ bản của phép tính vi tích phân

2,01,0

Tại lớp:-Đại diện nhóm thuyết trình-Làm BTỞ nhà: -Đọc [1]:6.16.3-Làm BT phần 5.4; 5.5 trong [1]

-Điểm danh-Điểm trả lời câu hỏi-Điểm làm việc nhóm

Chương 6. Ứng dụng của phép tính tích phân

2 1 9[1],[2],

[3]

10

6.1. Diện tích hình giới hạn bởi hai đường cong6.2. Thể tích vật tròn xoay6.3. Tính thể tích bằng phương pháp hình trụ

2,0

1,0[1], [2], [3]

Tại lớp:-Thảo luận nhóm-Làm BTỞ nhà: -Làm BT phần 6.1; 6.2; 6.3 trong [1]

-Điểm trả lời câu hỏi-Điểm làm việc nhóm

Tổng 6 16 8 90

Giảng viên biên soạn Chịu trách nhiệm khoa học

Trưởng Khoa

Trang 6

ThS. NGUYỄN QUỐC THẮNG

Giảng viên đọc lại, phản biện Kiểm soát so sánh mẫu

Trưởng phòng đào tạo

[Học hàm, học vị] [Họ & tên] [Học hàm, học vị] [Họ & tên]

Kiểm soát chuyên môn

Trưởng Bộ môn

Phê chuẩn của Chủ tịch hội đồng khoa học và đào tạo

Ngày tháng năm

[Học hàm, Học vị] [Họ & tên] GS. LÊ VINH DANH

Trang 7