diferensial (turunan)

www.yathadhiyat-math.blogspot.com 1

2.SOAL UJIAN NASIONAL DEFERENSIAL

Turunan fungsi rasional

1. f(x) pertama turunan menyatakan (x)' f Jika . 1 x 2

3 x)(f Diketahui

2

++=x , maka .... (0)' 2f f(0) =+

A. -10 B. -9

C. -7

D. -5

E. -3

( UN 2007/7008,Matematika IPA )

2. Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan .... (x) ' fadalah 5

5)(f =

+−=

x

xx

A. 2) 5 (

-10

+x

B. 2) 5 (

5

+x

C. 2) 5 (

10

+x

D. 2) 5 (

5

−x

E. 2) 5 (

10

−x


3. Turunan pertama fungsi ....adalah 3- untuk x )3x 1 (

) 2 x(f(x)

2

3

=−+=

A. 0,000024 B. 0,00024

C. 0,0024 D. 0,024

E. 0,24

( Ebtanas 2000/2001,Matematika IPA ) Aplikasi turunan : nilai maksimum/minimum 4. Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya berbentuk persegi ,mempunyai volume 4 m3 terbuat dari selembar

karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar, dan tinggi kotak beruturut-turut adalah .... A. 2 m , 1 m , 2 m B. 2 m , 2 m , 1m

C. 1 m , 2 m , 2 m D. 4 m , 1 m , 1 m

E. 1 m , 1 m , 4 m


5. Nilai maksimum dari ....adalah 54xx8f(x) 2 −+−=

A. 21

6−

B. 21

4−

C. 21

3−

D. 41−

E. 41

( UN 2007/7008,Matematika IPS 6. Sebuah persegi panjang diketahui panjang ( 2x + 4 ) cm dan lebar ( 8 – x ) cm. Agar luas persegi panjang

maksimum, Ukuran lebar adalah .... A. 7 cm B. 6 cm

C. 5 cm D. 3 cm

E. 2 cm

( UN 2007/7008,Matematika IPS ) 7. Perhatikan gambar ! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum, juka koordinat T adalah

A. ) 5

6 , 3 (

B. ) 2

3 ,

2

5 (

C. ) 5

9 , 2 (

D. ) 10

21 ,

2

3 (

E. ) 5

12 , 1 (

( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket B ) 8. Perhatikan gambar ! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum, juka koordinat titik M

adalah .... A. ) 5 , 2 (

B. ) 2

5 , 2 (

C. ) 5

2 , 2 (

D. ) 2 , 2

5 (

E. ) 2 , 5

2 (

( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket A)

9. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya ( 4x – 160 + x

2.000) ribu rupiah per hari. Biaya

minimum per hari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah .... A. Rp 200.000,00 B. Rp 400.000,00

C. Rp 560.000,00 D. Rp 600.000,00

E. Rp 800.000,00


10. Sebuah kaleng tertutup berbentuk silinder mempunyai volume 128 dm3. Agar luas permukaannya minimum maka tinggi kaleng adalah ....

A. dm π8 32−

B. dm π8 31−

C. dm π8 31

D. dm π32 32−

E. dm π32 31


5 x 0

3 T(x,y)

y

4 x 0

5

M(x,y)

y

PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: http://www.docudesk.com

http://www.docudesk.com



11. Panjang lintasan S meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis lurus ditentukan dengan rumus S = 8 – 12t + 9t2 – 2t3 , 0 ≤ t ≤ 3 . Panjang lintasan maksimum adalah .... A. 24 m B. 16 m

C. 4 m D. 3 m

E. 2 m

( UN 2004/2005,Matematika IPA ) 12. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = -t3 +

25 t2 + 2t + 10, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah ...

A. 26 m B. 18 m

C. 16 m D. 14 m

E. 12 m

( UAN 2002/2003,Matematika IPA ) 13. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volum kotak tersebut mencapai

maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah .... A. 6 cm B. 8 cm

C. 10 cm D. 12 cm

E. 16 cm

( UAN 2001/2002,Matematika IPA ) 14. Nilai minimum fungsi ....adalah 4 x 3- interval dalam 548x 6xx2f(x) 23 ≤≤+−−=

A. -160 B. -155

C. -131 D. -99

E. -11

( Ebtanas 2000/2001,Matematika IPA )

15. Nilai maksimum dari fungsi ....adalah 8 x 6- interval pada x100y 2 ≤≤−=

A. 164

B. 136

C. 10 D. 8

E. 6

( Ebtanas1999/ 2000,Matematika IPA ) Fungsi naik/turun

16. Fungsi 79x - 3xxf(x) 23 −+= turun pada interval.... A. 1< x < 3 B. -1 < x < 3

C. -3 < x < 1 D. x < -3 atau x > 1

E. x < -1 atau x > 3

( UAN 2002/2003,Matematika IPA ) 17. Interval x sehingga grafik fungsi 12x 9xx2f(x) 23 +−= turun adalah ...

A. x < -2 atau x > -1 B. -2 < x < -1

C. x < 1 atau x > 2 D. 1< x < 2

E. x < -2 atau x > -1

( UAN 2002/2003,Matematika IPA ) 18. Fungsi 64x 4xxf(x) 23 ++−= naik pada interval....

A. 32x 2 −<<−

B. 2x 32 <<

C. 32atau x 2x >−<

D. 2atau x x32 ><

E. 2atau x x32 >−<

( Ebtanas 2000/2001,Matematika IPA ) Turunan fungsi aljabar

19. Turunan pertama dari ....adalah 42x-xf(x) 3 +=

A. 23x(x)' f −=

B. 2-2x(x)' f −= C. 23x(x)' f 2 −=

D. 43x(x)' f 2 +=

E. 23x(x)' f 2 +=

( UN 2007/2008,Matematika IPS )

20. Bila .... (x)' fadalah f(x) pertama turunan maka, )3(2x f(x) 32 =+= x

A. 3)(2x8x 3+

B. 3)-(5x 3)(2x 2 3+

C. 6)(7x 3)(2xx 2 ++

D. 3)(5x 3)(2x2x 2 −+

E. 3)(5x 3)(2x2x 2 ++

( UN 2005/2006 matematika IPA )

21. Jika .... (x)' f maka, ) 3 (x )1(2x f(x) 2 =+−=

A. ) 3 (x 1)(2x 4 +−

B. ) 6 (5x 1)(2x 2 +−

C. ) 5 (6x 1)(2x +−

D. ) 7 (6x 1)(2x +−

E. ) 7 (5x 1)(2x +−

( UAN 2001/2002 matematika IPA )

22. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan dengan .... (x)' fadalah 5x3)x(f 2 =+=

A. 5 3

3x2 +x

B. 5 3

32 +x

C. 5 3

62 +x

D. 5 3

x2 +x

E. 5 3

6x2 +x

( UAN 2001/2002 matematika IPA ) Persamaan Garis singgung kurva

23. Persamaan garis singgung kurva ....adalah ) 8 , 2 ( titik pada 8-x2y 3= A. 24x – y + 40 = 0 B. 24x – y - 40 = 0

C. 24x – y + 56 = 0 D. 24x – y - 56 = 0

E. 24x + y + 56 = 0

( UN 2007/7008,Matematika IPS )




24. Persamaan garis singgung kurva ....adalah 3 absisdengan titik di x 5y 3 += A. x – 12y + 21 = 0 B. x – 12y + 23 = 0

C. x – 12y + 27 = 0 D. x – 12y + 34 = 0

E. x – 12y + 38 = 0

( UN 2005/2006,Matematika IPA ) 25. Garis singgung kurva y = ( x2 + 1 )2 di titik yang berabsis 1 memotong sumbu x dengan koordinat ....

A. ( 2 , 0 )

B. ) 0 , 2

1 (

C. ) 0 , 2

1 - (

D. ( -2 , 0 )

E. ) 2

1- , 0 (


26. Persamaan garis singgung pada kurva y = -2x2 + 6x +7 yang tegak lurus garis x–2y+13 = 0 adalah .... A. 2x + y + 15 = 0 B. 2x + y - 15 = 0

C. 2x - y - 15 = 0 D. 4x - 2y + 29 = 0

E. 4x + 2y - 29 = 0

( UAN 2001/2002,Matematika IPA )

27. Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva ....adalah x

1y

2x−=

A. 5x + 2y + 5 = 0 B. 5x - 2y - 5 = 0

C. 5x + 2y - 5 = 0 D. 3x + 2y - 3 = 0

E. 3x - 2y - 3 = 0

( UAN 2000/2001,Matematika IPA ) Turunan fungsi trigonometri

28. Turunan pertama dari .... y'adalah xcossin x

xsiny =

+=

A. 2) x cos sin x (

xcos

+

B. 2) x cos sin x (

1

+

C. 2) x cos sin x (

2

+

D. 2) x cos sin x (

xcos -sin x

+

E. 2) x cos sin x (

xcossin x 2

+


29. Turunan pertama dari .... (x)' fadalah 3x sinf(x) 2 ==

A. 3x cos3

2 31−

B. 3x cos 2 31−

C. 3xsin 3x cos3

2 31−

D. 3 2 3x sin .3x 2cot -

E. 3 2 3x sin .3x 2cot

( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket B )

30. .... (0)' f dari nilai maka), (3x sinf(x) Jika 6π2 =+=

A. 32 B. 2

C. 3

D. 32

1

E. 22

1

( UN 2006/2007,Matematika IPA,Paket B )

31. Turunan pertama dari .... (x)' fadalah )2(3x sinf(x) 24 =−=

A. 4)(6xsin 2)(3x 2sin 222 −−

B. 4)(6xsin 2)(3x sin12x 222 −−

C. 4)(6x cos 2)(3x sin12x 222 −−

D. 2)(3x cos 2)(3x sin24x 2223 −−

E. 2)(3x cos 2)(3x sin24x 223 −−


32. Turunan pertama f (x) = cos2 ( x – π ) adalah ... A. ) - x ( 2sin - (x)' f π=

B. ) - x (sin 2- (x)' f π=

C. ) - x ( cos 2- (x)' f π=

D. ) - x (sin 2 (x)' f π=

E. ) - x ( cos 2 (x)' f π=


33. Turunan pertama dari .... 'y adalah )(2x cosy 2 =−= π

A. )2(4x-2sin π−

B. )2(4x-sin π−

C. )2(4x cos )2(4x-2sin ππ −−

D. )(2x4sin π−

E. )2(4x cos )2(4x4sin ππ −−


34. Turunan pertama dari f (x) = sin2 ( 2x – 3 ) .... (x)' f =

A. ) 6 -4x ( cos 2

B. ) 6 -4x (sin 2

C. ) 6 -4x ( cos 2-

D. ) 6 -4x (sin 2-

E. ) 3 -2x (sin 4

( UAN 2002/2003 matematika IPA )

35. Diketahui f (x) = sin3 ( 3 - 2x ). Turunan pertama dari fungsi f adalah .... (x)' f maka ' f =

A. )2x -3 ( cos 2x)-(3sin 6 2

B. )2x -3 ( cos 2x)-(3sin 3 2

C. )2x -3 ( cos 2x)-(3sin 2- 2

D. )4x -6 ( cos 2x)-sin(3 6-

E. )4x -6 (sin 2x)-(3sin 3- 2

( Ebtanas 1999/2000 matematika IPA )


diferensial (turunan)

Documents