Dinámica macroeconómica con metas de inflación y

déficit fiscal.

XXVII Encuentro de Economistas BCRPLima, 13 de noviembre de 2009

Waldo Mendoza BellidoDepartamento de Economía-PUCP

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Contenido.

1. Antecedentes y objetivos.2. Modelo.3. Dinámica macroeconómica de una

política monetaria contractiva.4. Conclusiones e implicancias.

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1. Antecedentes y objetivos.

• Este es un modelo de economía cerrada quese inscribe dentro de la corrienteneokeynesiana marcada por el trabajo deClarida, Galí y Gertler (1999) e iniciada porTaylor (1993).

• Se presenta en el esquema más tradicionalde la Macroeconomía (IS-RPM-CPH), para laenseñanza de la Macro en el bachillerato, enel estilo de Romer (2000), Walsh (2002) yCarlin y Soskice (2005).

Antecedentes y objetivos.

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• En el modelo:

– La política macroeconómica se aproxima al caso del Perú:

• La política monetaria se basa en un sistema de metas explícitasde inflación, con la tasa de referencia para los mercadosinterbancarios como instrumento de política y la cantidad dedinero endógena.

• La política fiscal opera con un límite sobre el déficit fiscal comoporcentaje del PBI, siendo el gasto público endógeno.

– En la regla de política monetaria, el parámetro desuavizamiento que vincula la tasa de interés de referenciacon la tasa de interés rezagada, se desprende de la conductaoptimizadora del banco central.

Antecedentes y objetivos.

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• El modelo muestra la dinámica macroeconómica quese produce en dos escenarios extremos, decredibilidad completa en la meta de inflación delbanco central, y de credibilidad nula, y se encuentraque:

– Puede haber convergencia hacia el equilibrioestacionario, incluso si no se cumple el Principio deTaylor.

– Si hay credibilidad completa en el banco central,una política monetaria contractiva puede producirun undershooting de la inflación.

Antecedentes y objetivos.

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2. Modelo.

El subsistema de corto plazo

El banco central minimiza una función de pérdida que depende no solodel diferencial entre la inflación observada y la inflación meta, sinotambién del diferencial entre la tasa de interés de referencia y su valorrezagado.

La producción depende del consumo, la inversión y el gasto público.

Modelo.

8

21

2 )()( −−+−=Ω tiiππ

GICDY ++==

(1)

El consumo depende directamente del ingresodisponible y la inversión negativamente de la tasa deinterés real.

La regla fiscal supone que el déficit fiscal no puedesuperar un porcentaje del PBI ( ). Porlo tanto, el gasto público es endógeno:

Modelo.

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YtYiBG g α=−+

giBYtG −+= )( α

YtcCC o )1( −+=

)( eo iII πφ −−=

Entonces, el equilibrio en el mercado de bienes viene dado por:

Donde es el gasto autónomo. La expresión anterior puede también reescribirse como:

(2)

Donde:

es el multiplicador keynesiano con gasto público endógeno.

Modelo.

10

[ ])(0et

g iiBAY πφκ −−−=

geo iBYtiYtcADY −++−−−+== )()()1( απφ

α−−−=

)1)(1(

1

tck

oA

La oferta agregada es la curva de Phillips:

(3)La política monetaria óptima se obtiene minimizando la funciónde pérdida del banco central, sujeta a la curva de Phillips y elequilibrio en el mercado de bienes.

Modelo.

11

:..as

[ ])(0et

g iiBAY πφκ −−−=

)( YYYet −+= πππ

)( YYYet −+= πππ

Min 21

2 )()( −−+−=Ω tiiππ

De este procedimiento de optimización, se deriva laRegla de Política Monetaria Óptima( RPM):

Donde la tasa de interés natural viene dada por:

Modelo.

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1210 )( −+−+= te iMMiMi ππ (4)

+−

+

= πφφ k

YA

Bi og

1

Y:

Modelo.

13

[ ][ ]2

2

0)(1

)(g

Y

gY

Bk

BkM

++

+=

φπφπ

[ ]21)(1

)1)((g

Y

Yg

Y

Bk

kBkM

++

++=

φπφπφπ

[ ]22)(1

1g

Y BkM

++=

φπ

10;10 2 <<<< MM o

• En la RPM de este modelo:

– El parámetro que vincula la tasa de interés de cortoplazo con su nivel natural, , tiene el valorusual, entre 0 y 1.

– El parámetro de “suavizamiento” de la tasa deinterés, el que vincula la tasa de interés con surezago , tiene también el valor usual, entre 0 y1. Este parámetro, como se obtuvo a partir de laconducta optimizadora del banco central, está enfunción a los parámetros del modelo.

Modelo.

14

)( oM

)( 2M

• En la RPM de este modelo:

– Según el Principio de Taylor, el parámetro que relaciona latasa de interés con la brecha de inflación debe sermayor que 1. La razón es que los bancos centrales persiguenalterar la tasa de interés real (la tasa de interés nominalmenos la inflación esperada), para afectar al gasto privado.Cuando la inflación esperada se eleva en un puntoporcentual, la autoridad monetaria debe elevar la tasa deinterés nominal en más de un punto porcentual.

– En este modelo, no es necesario que el Principio de Taylorse cumpla debido a que el alza de la tasa de interés no soloafecta al gasto privado sino también al gasto público, porqueafecta al pago de intereses de la deuda pública y enconsecuencia al gasto público no financiero. Podría serposible, entonces, que ante un alza de la inflación esperada,la tasa de interés real no se eleve y aún así el banco centralconsiga su objetivo de bajar la demanda agregada.

Modelo.

15

)( 1M

El modelo viene dado por el siguiente sistemade ecuaciones.

Modelo.

16

[ ])(0et

g iiBAY πφκ −−−=

1210 )( −+−+= tet iMMiMi ππ

)( YYYet −+= πππ

(2)

(4)

(3)

El rol de las expectativas.

• Como en Birch y Jorgen (2005), las expectativas del público sonen parte estáticas – esperan que la inflación será igual a su valorprevio-, y en parte racionales- esperan que la inflación es iguala la meta anunciada por el banco central-. Cuanto mayor sea laponderación de la inflación meta , más “anclada" estará laexpectativa de inflación alrededor de la inflación meta.

(5)

Modelo.

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πεεππ )1(1 −+= −et

)0( →ε

Por lo tanto, el sistema dinámico completo, endogenizando las expectativas de inflación, viene dado por:

Modelo.

18

[ ]πεφφεπφκ )1()( 10 −+++−= −tg iBAY

12110 )( −− +−+= tt iMMiMi ππε

)()1(1 YYYt −+−+= − ππεεππ

(2.1)

(4.1)

El subsistema del equilibrio estacionario.

En el equilibrio estacionario, la inflación esperada debe igualar asu valor efectivo y la tasa de interés debe estabilizarse.Imponiendo estas condiciones en el subsistema donde lainflación esperada está dada, compuesto por las ecuaciones(2.1), (10) y (5), obtenemos el sistema del equilibrio estacionario:

Modelo.

19

ππ =

YY =

+−

+

= πφφ k

YA

Bi og

1 (7)

(8)

(9)

Modelo.

20

Figura 1: El modelo.

i

Y

Y

π

ii =0

),,,,,( 10 −tiYAtRPM πα

),,,,( 10 ππα −tAtIS

YY =0

YY =0

ππ =0

),,( 1 YCP t ππ −

3. Dinámica de una políticamonetaria contractiva.

• En esta sección, se simulan los efectos de unapolítica monetaria contractiva (el banco centralreduce la meta de inflación) sobre el nivel deactividad económica, la tasa de interés y la inflación,en el periodo de impacto, en el tránsito al equilibrioestacionario y en el equilibrio estacionario.

• Respecto a las expectativas de inflación, nossituaremos en dos casos extremos: credibilidad nula(la inflación esperada es igual a la inflación rezagada)y credibilidad total (la inflación esperada es igual a lainflación meta del banco central).

Política monetaria contractiva.

22

Credibilidad nula sobre meta de inflación.

23

1=ε

Credibilidad nula sobre meta de inflación.

24

Credibilidad nula sobre meta de inflación.

25

Política monetaria contractiva: credibilidad nula.

26

Figura 2: Política monetaria contractiva ( )1ε =i

Y

A0i

Y

A

B

Z

)( 10 −tIS π

)( zzIS π

),,( 1100 −− tt iRPM ππ

),,( 1111 −− tt iRPM ππ1i

zi

YY =01Y

B

YY =01Y

Z

)( 10 −tCP π

)( zzCP π

π

0π

1π

zπ

Credibilidad completa sobre meta de inflación.

27

0=ε

Credibilidad completa sobre meta de inflación.

28

Credibilidad completa sobre meta de inflación.

29

Política monetaria contractiva: credibilidad completa.

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Figura 3: Política monetaria contractiva

i

Y

Y

π

A

B

)( 00eIS π

),( 000eRPM ππ

A

B

),,( 1011 −te iRPM ππ

Z),,( 1 zt

ezz iRPM −ππ

Z

0i

1i

zi

0YY =

0YY =

1Y

1Y

1π

0π

zπ

)( 00eCP π

)( ezzCP π

)( ezzIS π

)( 11eIS π

)( 11eCP π

)0( =ε

4. Conclusiones e implicancias.

• Cuando la política fiscal se basa sobre unameta de déficit como porcentaje del PBI, lapolítica monetaria puede cumplir con sufunción estabilizadora, aun cuando no secumpla el Principio de Taylor.

• Cuando las expectativas de inflación estánancladas en la meta de inflación del bancocentral, una política monetaria produce unundershooting (inflación cae por debajo de sunivel de equilibrio estacionario).

Conclusiones e implicancias.

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• En consecuencia:

– Cuando el banco central mueva la tasa de interés dereferencia, tiene que tomar en consideración tanto el impactosobre la tasa de interés real y su efecto sobre la inversiónprivada, así como el efecto de dicha tasa de interés sobre elgasto público.

– Una muestra de la credibilidad de la política monetaria puedeser un sobreajuste de la inflación, como producto de unapolítica monetaria contractiva.

Conclusiones e implicancias

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