discovering mechanika - formatexformatex.hu/wp-content/uploads/levers-linkages_kicsi.pdfegyszerű...

Tudd meg, hogy az emelők segítségével hogyan növelhető a nehéz tárgyak megemelését lehetővé tevő erő, és hogyan változtat-

hatják meg a mozgás irányát! Fedezd fel, hogyan készíthetsz összetett mozgásra képes modelleket több emelő összekapcsolásá-

val, és ezek a karos mechanizmusok hogyan alkalmazhatók különféle gépekben! Építs meg 16 működőképes modellt, például

mérleghintát, mozgatható mérleget, talicskát, parkoló kaput, mozgó figurákkal felszerelt játékot, pantográfot és kétféle karos

mechanizmust. Minden modellhez könnyen követhető építési útmutatót találsz online és a szetthez mellékelt füzetben egyaránt.

A füzetben megtalálod továbbá a különböző tudományos alapelvek részletes magyarázatát, valamint olyan újszerű kísérleteket

is, melyekkel játszva tanulhatsz. A végén találsz egy kvízt is, mellyel az újonnan szerzett tudásodat teheted próbára!

13

6

4

13

© C

op

yri

gh

t E

ng

ino

.ne

t Ltd

. A

ll R

igh

ts R

ese

rve

d.

5 291664 001495

Építs meg egy teljesen működőképes levél-

mérleget és tudd meg, hogyan mérhetjük meg

olyan kisebb tárgyak súlyát, mint a boríték vagy

a papír! Próbáld ki és fedezd fel, hogy a mérle-

gek miért mutathatnak néha téves eredményt!

építs levélmérleget!Ez a paralelogramma mechanizmusokból álló

mérleg bevezet a karos mechanizmusok

világába, és segít megérteni működésüket.

Ismerkedj meg a párhuzamos mozgással és

tudd meg, hogyan használható hatékonyan

tárgyak súlyának mérésére!

építs kétkarú mérleget!

Hogyan mérjük meg könnyebb tárgyak súlyát?

Mi az oka a mérési hibáknak?

Mit nevezünk karos mechanizmusnak?

Hogyan jön létre a párhuzamos mozgás?

Ez az ollós emelő modell teljes mértékben

működőképes és segítségével felfedezheted,

hogy több emelő összekapcsolásával hogyan jön

létre egy, a kosarat megemelő karos mechaniz-

mus. Próbáld ki és fedezd fel, hogy az emelők ho-

gyan juttathatnak minket mechanikai előnyhöz!

építs ollós emelőt!

Mit nevezünk paralelogramma mechanizmusnak?

Hogyan dolgoznak együtt az emelők és a karos

mechanizmusok?

emelőkarok és kapcsolóelemekMECHANIKA

Építsd meg ezt a talicska modellt és tudd meg,

hogyan használható nehéz terhek mozgatására az

emelő alkotóelemeinek (forgáspont, erő és teher)

segítségével! Fedezd fel a egykarú emelők

tulajdonságait!

építs talicskát!

Hogyan mozgassunk nehéz terheket?

Mit nevezünk másodosztályú (egykarú) emelőnek?

8-16+

8

16 8

enginojatek.hu

KÖZPONTI IRODA ÉS GYÁRTÓ: ENGINO.NET LTDP.O.BOX 721004200, LIMASSOL, CYPRUS Tel: +357 25821960Fax: +357 25821961Email: [email protected]: www.engino.com

IMOPRTŐR ÉS FORGALMAZÓ: Formatex Kft.H-1112 Budapest, Rétkerülő út 41.Fax: 1-310-7188E-mail: [email protected] Web: www.formatex.huSzármazási ország: Ciprus

Cikkszám: ENGST01

HU

nyomtatottútmutató

onlineútmutató

3D interaktív útmutatók

letölthetők az okoseszközökre

építhető

modell

oldalnyi elmélet és érdekesség!

oldalnyi kísérleti feladat!

oldalnyi felmérő kvízkérdés!

oldalnyirészletes útmutató

DISCOVERING

Science Technology Engineering MathematicsTudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika

Discovering STEMA STEM oktatás - tudomány, technológia, mérnöki tudományok és matematika - célja, hogy a tanulóknak biztosítsa a

szükséges készségek, ismeretek és tapasztalatok megszerzését, hogy sikeresen meg tudjanak birkózni a jövő technológiai

kihívásaival. A modern pedagógiai elméletek szerint a mérnöki ismereteket az összes többi tantárgyba be kellene építeni,

már egészen az alapoktól kezdve. A DISCOVERING STEM sorozat gyakorlati megoldásokat biztosít mindezen oktatási

kérdésre, és segítségével a tanárok a diákokat szórakoztatva, izgalmasan és érdekesen vonhatják be a STEM alapelveinek

megismerésébe. Az oktatási csomagok otthoni tanulási eszköznek is kiválóak. A sorozat számos témával foglalkozik:

mechanika és egyszerű gépek, szerkezetek, Newton törvények, megújuló energia, és a programozható robotika. 03 Amiről tanulni fogunk

03 Az emelők és karos mecha-

nizmusok története

05 Az emelő definíciója

05 Fizikai törvények

07 Első osztályú (kétkarú) emelő

08 Másodosztályú (egykarú) emelő

09 Harmadosztályú (egykarú) emelő

10 A karos mechanizmus definíciója

11 Paralelogramma mechanizmus

12 Pantográf

13 Mozgástípusok

13 Egyéb karos mechanizmusok

15 Egyenesbe vezető mechanizmus

16 Mérleghinta

17 Első osztályú (kétkarú) emelő

18 Másodosztályú (egykarú) emelő

19 Harmadosztályú (egykarú) emelő

20 Karos mechanizmusok típusai

21 Pantográf

22 1-2. feladat

23 3-5. feladat

24 6-7. feladat

25 8-10. feladat

B E S T P R A C T I C E S M E

T . or yD

PRODUCTBest Green

MOST INNOVATIVE TOY 2010

Díjak:

Tartalom

Elmélet Kvíz

Kísérletek

Science Technology Engineering Mathematics

Tudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika

Látogass el weboldalunkra, ahol még több összeépítési útmutatót találsz: enginojatek.hu

Emelőkarok és kapcsolóelemek

Kerekek és tengelyek

Csiga meghajtások

Hajtókarok

Fogaskerekek és csigahajtások

Épületek és hidak

Newton törvényei

04

Tudtad?

A Watt-rudazat egyes gépkocsi-felfüggesz-

téseknél a hátsó tengelyen kap szerepet,

megakadályozza, hogy a tengely és a

gépkocsi teste egymáshoz képest oldal-

irányban elmozduljon. Két vízszintes,

egyenlő hosszúságú, az alváz két oldalához

rögzített rúdból áll. E két rúd közé egy rövid,

csaknem egyenes vonalban mozgó

vízszintes rúd kapcsolódik. Ez a rudazat

kialakítás a Panhard-rúd továbbfejlesztése,

mivel drámai mértékben csökkenti a

tengely oldalirányú komponensét.

03

Elmélet

Bizonyára mérleghintáztál már a barátaiddal a

játszótéren. Gondolkoztál már azon, hogyan tud egy

könnyebb barátod gond nélkül felemelni egy

nehezebb gyereket? Sokfajta gép és mechanikus

rendszer vesz körül minket. Az egyszerű óráktól a

bonyolult rakétákig minden gép energiát használ adott

feladatok végrehajtására. Ezeknek a berendezéseknek

energiahatékonynak kell lennie, és ez emelőkkel és

más egyszerű gépekkel valósítható meg. Ahhoz, hogy

az energiát a gép más alkatrészeire átvigyük és

mozgásukat megváltoztassuk, összekapcsolhatunk sok

emelőt. Így „rudazatnak” nevezett emelősorokat

hozhatunk létre; ezek fontos szerepet játszanak a

gépek tervezésénél és működésében.

Mit fogunk tanulni?

Az emelők és rudazatok története

A történelem előtti időkben valószínűleg az emelők voltak

az első szerszámok, melyeket az emberek nagy tárgyak

mozgatására használtak. A nagy gízai piramis építése

során (kb. i.e. 2500-ban) az építők „burkolóköveket”

(mészkőből kivágott tömböket) használtak, melyek

egyenként 2,5 tonnát nyomtak. E hatalmas tömbök

mozgatásához nem voltak még daruk, így ősi eszközöket

és módszereket használtak: rámpákat, csúszkákat,

csúszólapokat, köteleket és természetesen emelőket.

Hérodotosz ókori görög történész megemlített, hogy több

mint 100 000 ember (rabszolga) dolgozott a piramis

építésén több mint 20 éven át.

Az emelőket először i.e. 260 körül írta le az ókori görög

matematikus, Arkhimédész. Alexandriai Papposz

megemlíti, hogy Arkhimédész (i.e. 287–212.) a

következőket mondta, az emelők funkcióját leíró

matematikai elvet kifejezve: „Adjatok egy szilárd

pontot, hol lábamat megvethetem és kimozdítom

helyéből a Földet”. Az ókorban használt katapult és a

középkori torbocsin szintén az emelő elvén működött.

Az utóbbi egy olyan ostromgép volt, mely a gravitációt

kihasználva lövedékeket lőtt ki az ellenségre úgy, hogy

az emelőkar rövidebb végére egy nagy súlyt tettek (ez

ellensúlyként működött), majd ezt hagyták lezuhanni.

Gőzgép

Napjainkban az emelőket és rudazatokat gyakran használjuk

más egyszerű géptípusokkal kombinálva, ezzel nagymérték-

ben megkönnyítve életünket. A komplex gépektől, például

daruktól és gépkocsiktól a legegyszerűbb eszközökig, mint az

ollók és körömvágók, majdnem minden az emelő elve és az

emelők összekapcsolása alapján működik! Ezenkívül a

modern rudazatok kialakítása tovább fejlődik, és azokat az

ötleteket, melyek megvalósítása korábban napokig tartott a

mérnököknek, ma a számítógépek másodpercek alatt

kiszámítják. Napjainkban a rudazatokat sok gépben, többféle

formában alkalmazzák különböző alkatrészek sebességének,

erejének és mozgásának megváltoztatására, így fokozva a

gépek hatékonyságát.

A rudazatokat, bár napjainkban csaknem minden gépben ott

vannak, a XVIII. századig nem értették pontosan. Az ipari

forradalom (a XVIII. és XIX. század között) a rudazatok

kifejlesztésének aranykorának bizonyult. Ebben az

időszakban Leonhard Euler svájci matematikus (1707–1783)

tette meg az első erőfeszítéseket a rudazatok

összeállításának megértésére. De a rudazatoknak egészen

addig nem volt gyakorlati jelentősége, míg James Watt skót

gépészmérnök (1736–1819) el nem kezdett dolgozni a

Newcomen-gőzgép továbbfejlesztésén. Kettős működésű

erőgépében párhuzamos rudazatot fejlesztett ki („Watt-

rudazat”), mely lehetővé tette, hogy a gőzgép dugattyúja

majdnem egyenes vonal mentén mozogjon.

Az elmúlt 200 évben sok tudós dolgozott a

rudazatok fejlesztésén és gyakorlati felhaszná-

lásán. Ebben a periódusban sok problémát

oldottak meg, például azt, hogyan lehet mecha-

nikus eszközökkel tökéletes egyenest létrehozni.

Az újonnan feltalált rudazatok kulcsfontosságúak

voltak a ruhagyártásban, erőátalakításban és

sebességszabályozásban. Ezenkívül sok más

alkalmazási területük is volt, például mechanikus

számítás, gépírás és forgácsolás. Ezek az

alkalmazások a modern gépek előfutárai voltak;

mára sokukat digitalizáltak és elektronikus

technológiával váltottak fel.

A Discovering STEM Emelők és rudazatok című füzete egy átfogó elméleti blokkot, építési feladatokat és érdekes

információkat tartalmaz, hogy megismerhesd, hogyan használjuk őket a mindennapi életben. Fedezd fel

kísérletezve a vonatkozó tudományos elveket a részletes útmutatókkal és gondolatébresztő feladatokkal. Kövesd az

összeállítási útmutatót és építs izgalmas maketteket, például mérleghintát, tolósúlyos mérleget, talicskát, sorompót,

mozgó alakos játékot, pantográfot, Peaucellier-Lipkin-féle és Hart-féle inverzort. Rengeteg más makettet is találsz

online! Végül pedig az ismétlő kvízt kitöltve kipróbálhatod újonnan szerzett tudásodat.

A mérleghinta az emelő elvén működik

Piramisok Egyiptomban

Középkori torbocsinok makettjei Emelős daru

Mechanikus írógép

®A „Watt-rudazat” Engino makettje

A nyomatékok egyensúlya: a bal oldali

momentum egyenlő a jobb oldali

momentummal

Az emelő az egyszerű gépek közé tartozik. Az

egyszerű gépek azon képességét, hogy a

bemeneti erőnél nagyobb kimeneti erőt tudnak

létrehozni, emelőaránynak (EA) hívjuk. Ezt a

teher értékét az erővel elosztva számíthatjuk ki,

és dimenzió nélküli számmal mérjük.

Az emelők a munkamódszer megváltoztatásával sokkal

könnyebbé teszik az életünket. Konkrétabban: az emelők

nagy mértékben csökkentik azt az erőt, mely egy teher

elmozdításához vagy egy nehéz feladat elvégzéséhez

szükséges. Ez olyan képzetet kelthet, hogy semmiből

nyerünk valamit. Igaz lehet ez? Sajnos nem. Mint a mondás

tartja: „a sikerért meg kell küzdeni”!

Ha közelebbről megvizsgálod, rájöhetsz, hogy bár az emelő

csökkentheti a felhasznált erőt, ugyanakkor növeli azt a

távolságot, melyen az erőt ki kell fejteni. Ez a távolság sokkal

nagyobb, mint a teher elmozdulása. Ha ezt a két távolságot

összehasonlítjuk, az áttételi számot (ÁSZ) kapjuk. Az ÁSZ

képlete (lásd később) egyszerűbben azt állítja, hogy egy a

befektetett erőnél 2-szer nagyobb súly felemeléséhez az

erőnek 2-szer nagyobb távolságon kell hatnia, mint

amekkora távolságot a teher megtesz.

Az emelő egy merev rúd (vagy pálca), mely egy

rögzített tengely, a forgáspont körül elfordulhat. Nézd

meg a következő képet. A figura az emelő elvén mozdít

el egy súlyos tárgyat úgy, hogy egy kisebb kődarabot

tesz egy deszka alá. A kis kődarab forgáspontként

(vagy forgócsapként) működik, a nagy tárgy, melyet

próbál elmozdítani a teher, a tárgy elmozdításához

kifejtett erőhatás pedig az erő. A forgásponttól az

erőkifejtés helyéig terjedő távolság az erőkar, a

forgásponttól a teherig terjedő távolság pedig a

teherkar. Mindezen elemeket a lenti ábrán egy Engino

szerkezeten láthatod.

Az emelő meghatározása

Fizikai törvények

Az emelő elemei

Arkhimédész emelővel elmozdít egy sziklát

Most már tudjuk, hogy néz ki egy emelő; nézzük meg, hogyan működik. Ha egy emelőre

a forgásponttól távolabb erőt fejtünk ki, forgató hatást kapunk, melyet nyomatéknak (M)

hívunk. Ez a forgató hatás az emelőre gyakorolt erő (F), valamint az erő és a forgáspont

közötti távolság (S) szorzata, newtonméterben (Nm) mérjük.

Ha az emelő egyensúlyban van (nem mozog), az óramutató

járásával ellentétes (bal oldali) nyomaték egyenlő az óramutató

járásával megegyező (jobb oldali) forgatónyomatékkal (M = M ). 1 2

Következésképpen a bal oldali F x S szorzat egyenlő a jobb 1 1

oldali F x S szorzattal. Ez a képlet az emelők alapelvét fejezi ki, 2 2

és a nyomatékok egyensúlya a neve.

Az emelőarány képlete

Az emelők az erő (a kifejtett erőhatás), a forgáspont és

a teher helyzete alapján három osztályba sorolhatók. A

következő oldalakon mindegyiket megismerheted.

A rudazat két vagy több, azonos vagy különböző

osztályba tartozó emelő kombinációja. Ezeket

összekapcsolva olyan mechanizmust kapunk, mellyel

erő vagy mozgás vihető át egy pontból egy másikba.

Két emelőt összekapcsolva kettős emelőt kapunk.

Ilyen emelőkre példa az olló és a diótörő. A két

emelőkart csukló kapcsolja össze, így a két kar

elfordulhat. Más szavakkal: a kettős emelő egyszerű

rudazatnak tekinthető.

M = F x S

A nyomaték (M) képlete

Az áttételi szám képlete

ÁSZ.=

Az emelők osztályai

Kettős emelők

Emelőarány (EA)

Áttételi szám (ÁSZ)

Nyomaték

05 06

erő által megtett távolság

teher által megtett távolság

EA =Teher

Erő

Tudtad?

Az ókori egyiptomiak az emelős daru

újszerű változatát használták arra, hogy a

folyók vizét a csatornákba emeljék. Egy

nagy gerenda egyik végére vödröt

erősítettek, a másik végére pedig

ellensúlyt tettek. A víz felemelése után a

póznát a másik oldalra fordították, majd a

vizet a csatornába öntötték. A becslések

szerint egy ember naponta 2500 liter vizet

tudott átemelni. Emelő használata nélkül

egy ember egyedül nem tudott volna

ennyi vizet átemelni.

Az emelős daru egyiptomi változata

Diótörő (kétkarú) Fogó (kétkarú)

A „nyomaték”, melyet forgatónyomatéknak is hívnak, a fizika és mérnöki tudományok egyik alapkoncepciója. Bár

mindkét kifejezés ugyanarra a forgató hatásra vonatkozik, a mérnökök az adott alkalmazástól függően használják

egyiket vagy másikat. Például a „forgatónyomatékot” forgató erő leírására használják, például egy csavarhúzó

forgatásakor, míg a „nyomatékot” gyakran egy gerendára ható hajlítóerő leírására.

A teher által

kifejtett

erőhatás

Az erő által kifejtett

erőhatás

Erő

Teher

ForgáspontTeherkar

Erőkar

F2

F1

S1 S2

M1 M2

Ezen a képen erre az elvre láthatsz példát, ahogy

egy fiú és egy lány játszik egy mérleghintán. A fiú

(aki F erőt fejt ki) nehezebb, mint a kislány (F ). Az 1 2

egyensúly eléréséhez közelebb ül a mérleghinta

közepéhez (forgáspontjához), S távolságra, míg a 1

lány a mérleghinta végére ül. Mind az erő, mint a

teher az emelőre ható erőhatások. Ezért két

nyomaték van: az erő által okozott, az óramutató

járásával ellentétes nyomaték és a teher által

okozott, az óramutató járásával megegyező

nyomaték, a nagyobb S távolságnál.2

M = M1 2 F x S = F x S1 1 2 2⇒

Az utasításokatonline találod

Ez a leggyakoribb, egyszerű emelőtípus, melynél az

alátámasztási pont a két végpont között fekszik. A

forgáspont középen, míg a bemeneti erő az egyik

karon, a kimeneti teher pedig a másik karon van. A

következő ábrán láthatod mindezen elemeket. Az

emelő emelőaránya függ attól, hogy milyen messze

van a teher a forgásponttól és a másik oldalon az erő a

forgásponttól (a teherkartól és az erőkartól). Minél

közelebb van a teher a forgásponthoz, illetve minél

messzebb gyakorolunk erőt a forgásponttól, annál

nagyobb emelőarányt kaphatunk.

A következő képeken első osztályú emelőkre láthatsz

néhány példát. Nézd meg a képeket és próbáld meg

azonosítani, hol van a teher, az erő és a forgáspont az

egyes esetekben.

Tolósúlyos mérleg: az Engino makettel elkészítheted saját, egész pontos mérlegedet! Először egyensúlyozd ki

a mérlegkart súly nélkül. Ez a kiindulási pont (nulla), körülbelül 7 négyzetre kell lennie a forgásponttól. Ezután egy

kisebb tárgyra lesz szükséged, melynek ismered a pontos súlyát, pl. 100 gramm. Tedd a teheralapra, és számold

meg, hány négyzetre van szükség a mérlegkar kiegyensúlyozásához (pl. két négyzet a kezdőponttól). Rögzíts egy

papírdarabot a mérlegre, és jelöld meg a referenciasúly helyét.

®„Tolósúlyos mérleg” Engino makettje

Első osztályú emelő

Építési feladat


07

Olló (kétkarú) Fogó (kétkarú)Szeghúzó kalapács

Vonalzó

Kiindulási pont (nulla)

Mérés

A teher által

kifejtett

erőhatás


erőhatás

Erő

Teher

ForgáspontTeherkar

Erőkar

Ezután készíts vonalzót úgy, hogy a papírdarabot egyenlő

hosszúságú szakaszokra osztod, az előző mérések alapján

megjelölve az egyes szakaszokat. A példánkban a

kiindulási ponttól az első négyzet 100 gramm, a második

200 gramm, a harmadik 300 gramm stb. Ezután ezeket

kisebb szakaszokra oszthatod, hogy pontosabban le

lehessen olvasni az értéket.

A mérleg használatához egyszerűen tegyél rá egy

ismeretlen súlyt, majd a mozgó alkatrésszel egyensúlyozd

ki a mérleget. A vonalzón látható érték a tárgy súlya.

Építsd meg a tolósúlyos mérleg makettjét, és kövesd a kis

tárgyak súlyának mérését ismertető fenti eljárást! Az

összeállítási útmutatót a 3–4. oldalon találhatod.

A másodosztályú emelő esetében a forgáspont az egyik

végén, a bemeneti erő a másik végén, a kimeneti teher pedig

a kettő között van. A jobb oldali ábrán láthatod mindezen

elemeket. Mivel a teher a forgáspont és az erő között helyez-

kedik el, az emelő kiegyensúlyozásához kisebb erőhatásra

van szükség. Ebben az esetben is érvényes a nyomatékok

egyensúlyának elve, hasonlóan az első osztályú emelőhöz.

A következőkben másodosztályú emelőkre láthatsz néhány

példát. Nézd meg a képeket és próbáld megtalálni, hol van a

teher, az erő és a forgáspont az egyes esetekben.

Hinta: a hinta két kötélen vagy láncon lógó ülőalkalma-

tosság. Amikor a hinta mozgásba jön, lengő mozgást végez,

amíg meg nem állítja valaki vagy a légellenállás. Attól függő-

en, hogy hol hat az erő, a hinta másodosztályú emelőből

harmadosztályú emelővé alakítható. Ha az erőt a hinta

legalacsonyabb részén alkalmazod (a lábaddal), a hinta

másodosztályú emelőként működik. Ha valaki más löki a

hintát középen, akkor harmadosztályú emelőként működik.

Az online útmutatót követve építsd meg a hintamakettet, és válts

át vele a két emelőosztály között.

Másodosztályú emelő

Isa

Tudtad?

A kínaiak másfajta talicskát találtak fel:

vitorlákat szereltek rá! I.sz. 550-ből ránk

maradt feljegyzések szerint Wushu egy

árbócot és vitorlát felhasználva feltalálta a

„szélhajtású kocsit”; ez a vitorlás hajókhoz

hasonló szerkezet akár 30 embert is

szállíthatott. A XVI. századtól a Kínát

felkereső európai utazók vitorlás kocsikat

említenek feljegyzéseikben, melyek

lényegében vitorlával felszerelt nagymére-

tű talicskák (kocsik és vagonok) voltak.

Vitorlás talicska


Diótörő (kétkarú) TalicskaPapírvágó

®Engino „hinta” makett

A teher által

kifejtett

erőhatás

Teher

Forgáspont

Erő

Az erő által kifejtett erőhatás

Építési feladat

08

®A „katapult” Engino makettje

A harmadosztályú emelőnél a forgáspont az egyik

végén, a kimeneti teher a másik végén, a bevitt erő

pedig a kettő között van. A jobb oldali ábrán láthatod

mindezen elemeket. Mivel az erő a forgáspont és a

teher között hat, a nyomatékok egyensúlyáról tanultak

szerint nagyobb erő szükséges a teher felemeléséhez,

mint a másik két emelőtípus esetében.

A következőkben harmadosztályú emelőkre láthatsz

néhány példát. Nézd meg a képeket és próbáld meg

azonosítani, hol van a teher, az erő és a forgáspont az

egyes esetekben.

A karod harmadosztályú emelőként működik

Harmadosztályú emelő

A karod harmadosztályú emelőként működik! Ha fel

akarsz emelni egy tárgyat (például egy labdát), a teher

a tenyereden fekszik. A könyököd a forgáspont, mivel

ez az a pont, mely a karod két részét összeköti. A kar

felfelé és lefelé elfordulhat a könyökízületnél. Végül az

erőt a karizom fejti ki, mely a forgáspont és a teher,

vagyis a könyököd és a tenyered között található. Az

emberi test, illetve más élőlények testének számos

részén találhatók még emelők.

Hogyan működik az emberi kar

Katapult: a „katapult” a görögök által feltalált szerkezet. Neve a görög κατά („kata”), jelentése „ellen” és πέλτης

(„peltisz”), egy kisebb pajzsfajtát jelölő szóból ered. Így a katapult azt jelenti, hogy „pajzstörő”. A rómaiak

10

Teher

Erő

Forgás-

pont

Tűzőgép Csipesz (kétkarú) Kalapács Golfütő


09

Teher

Erő


erőhatás

A teher által kifejtett

erőhatás

Forgáspont

tökéletesítették, és nagy nyilak, dárdák, vasgolyók vagy

gyúlékony anyagok elhajítására használták, akár 800

m-es távolságra.

Az Engino katapult maketten néhány módosítással mind a

három emelőosztály között átválthatsz. Miután megépí-

tetted, gondolkozz el rajta, milyen elemei vannak az egyes

emelőosztályoknak, majd a maketten a megfelelő módosí-

tásokat elvégezve készítsd el mindegyik osztályt.

Egy rudazat összeállításához két dologra van szükség: merev

tagokra (karokra vagy rudakra) és csuklókra. A rudazat

csuklókkal összekapcsolt, zárt vagy nyitott láncot alkotó

merev tagok sorozata. Például ha fogsz néhány Engino rudat

és Engino csuklókkal (görgős alkatrészekkel) összekapcsolod

őket, olyan összeállítást készítesz, mely rudazatként

működhet. A következő ábrán láthatod mindezen elemeket

az Engino mérlegmakettjén.

Megjegyzés: ez egy zárt láncú rudazat.

Merev csatlakozás

Merev

csatlakozás

A rudazat elemei

Merev

csatlakozás

Merev

csatlakozás

Csukló

Csukló

Csukló

A legtöbb mechanikus rendszerben használt alapvető

mechanizmusokat egyszerű gépeknek hívjuk, és hat típusuk

van: emelők, kerekek és tengelyek, csigák, döntött síkok,

ékek, valamint csavarok. Mint látni fogjuk, a rudazatokat

egymáshoz kapcsolt egyszerű gépekként lehet meghatároz-

ni. A rudazatok és egyszerű gépek kapcsolatának megértésé-

hez áttekintheted az emelőket és hogy hogyan működnek.

A rudazat meghatározása

Isa

Tudtad?

Sok bíróság előtt ott áll az igazság

istennőjének szobra. Az ókori görögök hite

szerint Themis volt a Jog és Szokás

védelmezője, és ő volt felelős a politikai és

társadalmi rend fenntartásáért. Gyakran

szigorú nőként ábrázolták két tárggyal a

kezében: egy karddal, mely az Értelem és

Igazság hatalmát jelképezte, és egy

mérleggel, mellyel egy ügy pro és kontra

érveit mérlegelte. A mérlegek az emelő

elvén működnek!

Az igazság istennőjének szobra

Egy rudazatból akkor lesz mechanizmus, ha

bemeneti erőt gyakorolunk egy adott pontra, és a

rudazat egy másik pontján kimeneti erő keletke-

zik. A kimenet lehet erő vagy mozgás. A mechaniz-

musok nagyon fontosak a gépekben, mert moz-

gást és erőt lehet velük szabályozott módon átvin-

ni. Röviden a mechanizmusok (vagy mozgatható

rudazatok) a következőkre használhatók:

§ egy mozgás irányának megváltoztatására;

§ egy erő méretének (abszolút értékének)

megváltoztatására.

Tudjuk, hogy a rudazatok nagyon fontos szerepet játszanak a

géptanban és a mérnöki tudományokban. Ugyanakkor

azonban néha előfordulhat, hogy a rudazat nem megfelelő

megoldás egy problémára a következő okok miatt:

ź állandó karbantartást és beállítást igényelnek (pl. kenés);

ź a mozgó alkatrészek sebesülést vagy más egészségügyi és

biztonsági veszélyeket okozhatnak;

ź a merev csatlakozások és csuklók idővel elkopnak és

cserére szorulnak;

ź jobb megoldások is rendelkezésre állhatnak (pl.

elektronikus számítógépeket lehet beprogramozni a

mechanikai eljárások kiváltására).

Mechanizmus

Rudazatok és egyszerű gépek

A rudazatok hátrányai

Rakományszállító jármű

Csukló

Az utasításokatonline találodÉpítési feladat

Többféle rudazat van, melyeket az általuk létrehozott

mozgástípus alapján neveztek el. Egyikük a

paralelogramma alakzaton alapuló párhuzamos

mozgású rudazat. Két egyenes akkor párhuzamos, ha

semmiképpen sem metszik egymást, akármilyen

hosszúak is legyenek. A paralelogramma síkidomban az

ellentétes oldalak párhuzamosak, és az alakzat

mozgásától függetlenül azok maradnak. A jobb oldali

példán láthatod, hogy az AB egyenes párhuzamos a CD

egyenessel (ezt így jelöljük: AB | | CD), az AC egyenes

pedig párhuzamos a BD egyenessel (AC | | BD).

Párhuzamos mozgás

D

A B

C

Az ENGINO mérlegmakettnek is ilyen alakja van. Egyedülálló tulajdonsága miatt a párhuzamos mozgású rudazatot

számos berendezésben és gépben használják. A szerszámosládában rudazatok biztosítják, hogy minden doboz

vízszintes helyzetben nyíljon ki, és könnyen hozzá lehessen férni a szerszámokhoz. A liftek biztonsági ajtajában levő

párhuzamos rudazatok helyet takarítanak meg, mivel így az ajtó összecsukható. Párhuzamos rudazatot találhatunk a

rakományszállító járművekben és asztali lámpákban is.

Párhuzamos mozgású rudazat

Építsd meg az

összecsukható

állvány Engino

makettjét, és

kísérletezz vele, hogy

mekkora terhet bír

el. Tedd a makettet a

padlóra és nyisd ki

úgy, hogy az állvány

a lehető

legmagasabb legyen.

Ezután tegyél rá

anyagot, míg össze

nem csukódik.

Kinyújtható mechanikus kar: a kinyújtható

mechanikus kar maximális vagy minimális

hosszúságra hajtogatható tárgyak felvevéséhez; ez a

párhuzamos rudazatnak köszönhetően lehetséges.

Ez az Engino makett 6 merev tagból és 7 csuklóból áll.

Nagy tárgyak megfogásához széles fogás, kis tárgyakhoz

keskeny, hegyes fogás állítható be. A kar további tagokkal

és csuklókkal meghosszabbítható.

Összecsukható állvány: az összecsukható

állvány mozgatható berendezés személyzet vagy

közepes súlyú tárgyak emelésére. A munkások

könnyen elérhetik a kívánt magasságot.

11 12

Asztali lámpaSzerszámosláda Összecsukható állvány

®„Összecsukható állvány” Engino

makettje®„Kinyújtható mechanikus kar” Engino makettje

A pantográf mechanizmust Christoph Scheiner találta fel i.sz.

1630-ban, az egyenletes átméretezés elve alapján.

Elsősorban művészek és tervezők használják. Kétféle módon

másolható le vele egy eredeti kép: vagy úgy, hogy nagyobb

legyen, mint az eredeti kép (felméretezés) vagy úgy, hogy

kisebb legyen, mint az eredeti kép (leméretezés). A panto-

gráfban csuklókkal összekapcsolt emelősorozat található.

Több rúd van benne különleges módon, a párhuzamosság

elve alapján összekapcsolva.

A pantográf a perspektíva-hasonlóság matematikai elvén

működik. Pantográfunkban, mint a lenti ábrán láthatod, az A

pont és az AB:AO távolságarány rögzített. Ennek az aránynak

egyenlőnek kell lennie a pantográf másik oldalán a BC:BR

aránnyal. Mivel az arány mindig ugyanaz, és a pontok

egymással párhuzamosan mozognak, az aránnyal

megegyező mértékben nagyított azonos rajzokat

készíthetünk vele. Például ha az AB:AO arány 3:1, a másolt

kép 3-szor nagyobb lesz, mint az eredeti.

Távolságarányok

A

B

O

D

R

C

A pantográf használat közben

Isa

Tudtad?

Volt egy különleges pantográf, melyet

nagyon sokat használt az USA harmadik

elnöke, Thomas Jefferson: a „poligráf”. Az

eszközben két toll volt összekapcsolva, és

a használója a párhuzamosság elvén egy

írásról egy teljesen azonos másolatot

tudott készíteni az eredeti elkészítésével

együtt. Az elnök gyakran használta arra,

hogy számos írásáról és leveléről

másolatot készítsen. Annyira szerette,

hogy „korunk legremekebb

találmányának” nevezte.

Thomas Jefferson (1743–1826)

Pantográf

Egy pantográfnak három fő pontja van, mint az

Engino makettet ábrázoló következő képen láthatod:

- A rögzített A pont, melynek mindig rögzítve kell

lennie;

- Egy rajzmásoló csúcs (kis csap) a B pontban;

- Egy filctoll vagy toll a C pontban a másolatok

rajzolására.

Ha a pantográffal a képet felméretezni szeretnéd,

a bal kezeddel erősen fogd meg az A pontot, a

jobb kezeddel pedig a tollat (C pont). Rajzolás

közben a B ponton levő rajzmásoló csúcsnak

mindig az eredeti kép körvonalát kell követnie. Ha

a tollat a B pontba és a rajzmásoló csúcsot a C

pontba teszed, az eredeti kép leméretezett máso-

latát kapod meg, mert a fő pontok megfordulnak.

A

BC

Egy gyönyörű vázlat



Már láttuk, hogy többféle rudazat van, melyeket az általuk létrehozott mozgástípus alapján neveztek el, például a

párhuzamos mozgású rudazat. Ahhoz, hogy megérthesd, hogyan működnek a következő rudazatok, először is a fő

mozgásfajtákról kell néhány dolgot megemlítenünk.

A mozgások típusai

Egyéb rudazattípusok

Egyenes mozgás akkor történik,

amikor egy tárgy egyenes vonalú

utat ír le, pl. a papírvágónál.

A forgó mozgás egy rögzített pont

körül (kör alakban) végzett mozgás,

pl. a szélmalomnál.

Az oda-vissza mozgás egyenes

mentén előre- és visszafelé leírt

mozgás, pl. a varrógépnél.

A lengő mozgás köríven (a kör egy

része) előre- és visszafelé leírt

mozgás, pl. a hintánál.

Fordított mozgású rudazat: ezzel a rudazattípussal

megfordítható a mozgás iránya. Egy egyszerű emelő,

melynek a közepén van a forgáspont, megfordítja a

bemeneti mozgást. Fordított mozgású rudazatok

találhatók például az autómotorok alkatrészeiben.

Fordított mozgás

Forgó mozgást végző szélmalomEgyenes mozgást végző papírvágó

Lengő mozgást végző hinta Oda-vissza mozgást végző varrógép

Kerékpár fékjeAutómotor alkatrészei

Könyökemelős rudazat: ezzel a rudazattípussal is

megfordítható, illetve egy sarok körül átvihető a

mozgás iránya. A mechanizmust két könyök alakú

csatlakozás alkotja, melyek közös forgáspont körül

forognak. Erre a kerékpárok fékjében láthatunk példát.

Könyökemelős

rudazat

13 14

Összecsukható létra: az összecsukható létra olyan mechanizmus, mely a fokokat tartó két összekapcsolt dőlt

síkból áll. Ezeket a síkokat egyfajta egyszerű rudazat köti össze, mely lehetővé teszi, hogy a létrát összecsukjuk vagy

kinyissuk. Így biztonságosan kinyitható a létra, ha pedig nem használjuk, kisebb helyet foglal.

FÖsszecsukható létra

Varrógép

Pedálos rudazat: ez a rudazattípus forgó mozgást

lengő mozgássá alakít vagy viszont. Arra használható,

hogy a pedált lábbal hajtva forgó gépet hajtsunk meg

vele.

Könyökcsuklós rudazat: Ez a különleges rudazat

tárgyak rögzítésére használható. Gyorsan működik és

szorosan tart. Ilyen rudazatra példa a könyökemelős

szorító és az ablakrögzítő kampó.

Pedálos rudazat

Az emberi térd anatómiája

Térdünknek van egy különleges funkciója, mely egy könyökcsuklós rudazathoz hasonlóan működik! Az emberi térd

négy csontból, valamint izmokból és szalagokból áll, melyek állás vagy mozgás közben támaszként működnek. Ha

megpróbálsz egy lábon állni, a térdízület rögzíti a lábad helyzetét. Ezt úgy éri el, hogy a térded egy rögzítőfogóhoz

hasonlóan hátratolódik, így a láb többi része nem tud előrefelé elmozdulni. Mivel a térd az emberi test csaknem

teljes súlyát tartja, nagyon érzékeny a sérülésekre. Ezért mindig nagyon vigyázz rá!

patella

(térdkalács)

patella

ínje

tibia

(sípcsont)

femur

(combcsont)

fibula

(szárkapocs-

csont)Könyökcsuklós rudazat

®„Összecsukható létra” Engino makettje

Építs összecsukható létrát

az Engino alkatrészekből.

Játssz egy kicsit a

makettel, hogy megértsd a

működését. Ezután

próbáld meg a két síkot

összekötő rudazatot úgy

átépíteni, hogy a létrát

szélesebbre lehessen

nyitni. Megpróbálhatsz

más típusú rudazatot is

beépíteni.


Miután James Watt 1784-ben feltalálta a majdnem

teljesen egyenes mozgást előállító rudazatot,

megkezdődött a verseny a matematikusok és

mérnökök között a pontosan egyenes vonalt leíró

rudazat feltalálására. A megoldást két tudós

egymástól függetlenül találta meg: először

Charles-Nicolas Peaucellier 1864-ban, majd Yom

Tov Lipman Lipkin 1871-ben. Az általuk létreho-

zott rudazatot a két feltaláló után nevezték el

Peaucellier-Lipkin-féle inverzornak. ®A „Peaucellier-Lipkin-féle inverzor” Engino makettje.

AB

D

C

O

Sarrus-féle rudazat

Matematikailag bizonyított tény, hogy a berendezés

pontosan egyenes vonalat ír le. Tulajdonképpen annyira

egyszerű az elmélete és a kialakítása is, hogy figyelemre

méltó, hogy ennyi ideig tartott a feltalálása. Ha a bal oldali

képen megnézed a rudazat egyszerűsített formáját, három

alakzatot láthatsz: két hasonló háromszöget (COB és DOB) és

egy paralelogrammát (BCAD). Ha az OB egyenes elfordul és

kört ír le, alapvetően egy pontosan egyenes vonalra

invertálódik ezen 3 alakzat segítségével. A kör invertálódása

olyan matematikai alapelv, ahol a kör egyenessé alakul; az

egyenes végtelen nagy sugarú körnek tekinthető.

Tudtad?

Létezik háromdimenziós rudazat is, mely

egyenes vonalat ír le! A Sarrus-féle

rudazat, melyet 1853-ban Pierre Frédéric

Sarrus talált fel, a kör alakú mozgást

egyenes mozgássá alakító mechanikus

rudazat. A rudazat merőlegesen

összekapcsolt, párhuzamosan egymás fölé

helyezett négyszögletű lemezeket használ;

ahogy ezek kinyúlnak vagy behúzódnak,

az egész mechanizmus pontosan egy

egyenes mentén halad előre vagy hátra.

Peaucellier-Lipkin-féle inverzor

Pontosan egyenes vonal

A Peaucellier-Lipkin-féle inverzor

Hart-féle bakos rudazat: A Hart-féle bakos rudazat

Harry Hart által 1874-ben feltalált mechanizmus. Forgó

mozgást alakít át egyenes vonalú mozgássá úgy, hogy egy

rövid tagon rögzít egy pontot, egy másik tag egy pontját

pedig körívben mozgatja.

Készíts az Engino alkatrészekből egy Hart-féle bakos rudazatot

és írj le vele egy egyenes vonalat. Az egyenes nem lesz hosszú,

mivel behatárolják a makett alkatrészei. Az összeállítási

útmutatót a 13. oldalon találod.

®„Hart-féle bak” Engino makettje

15 16

Nehézségi szint

A legtöbb játszótéren van mérleghinta. Tudtad, hogy ez a klassz

játék tökéletesen bemutatja, hogyan működik az emelő? Ha

elvégezed a következő kísérletet, megtudhatod, hogyan tud egy

könnyebb gyerek az emelők működési elvét kihasználva felemelni

a mérleghintán egy nehezebb gyereket!

Eljárás:

1. Keresd meg az útmutatót az 1–2. oldalon,

és építsd meg a mérleghinta makettjét!

2. Vegyél le egy kereket a mérleghinta egyik

oldaláról és figyeld meg, mi történik.

3. Az ujjaddal csak az egyik oldalt nyomva

állítsd vissza az egyensúlyt. Ezután mozgasd

az ujjadat lassan befelé, különböző

távolságokra a középponttól. Érzed, hogy

különböző erőre van szükség?

4. A mérleghinta bal oldalán csak egy kereket

hagyva vedd ki a többi kereket a csomagból

és próbáld ki, hány kereket kell tenned a

mérleghinta jobb oldalára ahhoz, hogy

egyensúlyban legyen. A jobb oldalon 4

kipróbálható esetet találsz (1. feladat).

Mindegyik feladatnál egyensúlyozd ki a

mérleghintát úgy, hogy a jelzett helyekre

görgőkkel összekötött kerekeket pakolsz. A

kerekeket a középponttól a következő

távolságokra tedd: 24, 12, 8 és 6 egység.

5. Végezd el a 2., 3. és 4. feladatot.

Szükséges anyagok:®- Engino Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelőkarok

és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai mestere

(ENGST50).

Mérleghinta

emelőkarok és kapcsolóelemekMiről tanulunk: Hogyan hoz létre az erő nyomatékot?

Hogyan számíthatjuk ki a nyomatékot?

Fedezd fel:

“Give me a place to stand on,

and I will move the Earth.”

1. eset

2. eset

3. eset

4. eset

A kiegyensúlyozáshoz

szükséges kerekek:







2. Végezz el néhány egyszerű számítást: Szorozd meg a kerekek

számát a középponttól mért távolsággal (az egységek száma)

minden esetnél mindkét oldalra. Milyen eredményeket kaptál?

A kiegyensúlyozáshoz szükséges kerekek x 24 egység =

3. Milyen következtetéseket lehet levonni a fenti

megfigyelésekből a bal és jobb oldalra?




1. eset

2. eset

3. eset

4. eset

4. Ezt figyelembe véve: hogyan tarthatja egyensúlyban egy könnyebb gyerek a mérleghintát, amikor egy nehezebb gyerekkel játszik?

1 x 24 = 24

1. Írd le, hogy az egyes esetekben hány kerékre van szükség a

mérleghinta kiegyensúlyozásához.

24 egység

12 egység

8 egység

6 egység

Építési feladat

17 18

Nehézségi szint Nehézségi szint

Eljárás:

1. Keresd meg az útmutatót a 3-4. oldalon, és

építsd meg a tolósúlyos mérleg makettjét!

2. Végezd el az 1. és 2. feladatot.

3. Próbáld meg a mozgatható alkatrésszel

(amelyen a kerék van) kiegyensúlyozni a

makettet, és számold meg, milyen távolságra

van a forgásponttól négyzetekben számolva,

a forgáspont melletti egységtől számítva.

4. Most tegyél néhány apró tárgyat súlyként a

serpenyőbe (a mérleg tányérjára). Ez lehet

kavics, babszem, radír vagy akár a készletben

levő más Engino alkatrészek is. Tegyél 3 vagy

4 ilyen tárgyat a mérlegre, és figyeld meg, mi

történik.

5. Valószínűleg azt fogod látni, hogy az

egyensúly megszűnik, és a mérleg a serpenyő

oldalára billen. A tolósúly beállításával állítsd

vissza az egyensúlyt.

6. Tegyél még tárgyakat a teheralapra, amíg

az egység nincs teljesen megtöltve, és

próbáld meg újra kiegyensúlyozni a kart.

Sikerül? Miért van így? A kísérletek alapján

válaszold meg a 3. kérdést.

7. Végezd el a 4. feladatot!



(ENGST50).

- Babszemek, kavicsok vagy bármilyen más kis tárgyak.

Fogadni mernék, hogy voltál már az orvosnál általános

ellenőrzésen! Emlékszel, hogy fel kellett állnod egy furcsa

szerkezetre, amelyen mozgatható rudak voltak furcsa számokkal?

Mit gondolsz, mi lehetett ez a szerkezet és hogyan működik?

Rögtön megtudhatod, ha elvégzed a következő kísérletet.


emelőkarok és kapcsolóelemekMiről tanulunk:

1. Nézd meg az Engino® „tolósúlyos mérleget” és írd be a

dobozokba a következő szavakat: teher, erő, forgáspont.

Szeghúzó kalapács Olló Fogó

Mi az az első osztályú emelő?

Hogy működik a tolósúlyos mérleg?

Fedezd fel:

®„Tolósúlyos mérleg” Engino makettje

2. A fenti emelő három eleme (teher, forgáspont, erő) közül

melyik van a másik kettő között? Milyen osztályú emelő ez?

3. Hogy működik a tolósúlyos mérleg?

4. A következő képeken első osztályú emelőkre láthatsz néhány

példát. Nézd meg a képeket és jelöld nyilakkal, hol van a teher,

az erő és a forgáspont.

Hallottál már a talicskázás nevű játékról? Ez egy olyan játék,

amikor két gyerekből álló csapatok versenyeznek egymással. Az

egyik csapattag a vezető: megfogja a másik csapattag bokáját, ő

pedig fejjel lefelé, a kezén megy! Az a csapat győz, amelyik

először halad át a célvonalon.

Eljárás:

1. Keresd meg az útmutatót az 5–6. oldalon,

és építsd meg a talicska makettjét!

2. Nagyon hasznos szállítóeszközt építettél!

Tologasd egy kicsit a makettel az asztalodon

heverő radírokat, ceruzahegyezőket és

ceruzákat. Be tudod azonosítani, hol van a

talicskádon az erő, a teher és a forgáspont?

Végezd el az 1. és 2. feladatot.

3. Most pedig tedd be a talicskába a

kísérlethez összegyűjtött tárgyakat (köveket,

babszemeket stb.), de ügyelj, hogy ne

essenek ki belőle. Ha gondolod, először

beleteheted őket egy kis nejlonzacskóba.

Ezután told odébb a megterhelt makettet és

figyeld meg, mennyi erőt kell kifejtened.

4. A többi Engino alkatrészt felhasználva akár

át is építheted kissé a makettet, hogy sokkal

több teher férjen fel rá. Van erre valamilyen

jó ötleted? Írd le őket a 3. feladatban; ne

felejtsd, hogy a nyomaték elvén működő

emelőről van szó.

5. Végezd el a 4. feladatot!


emelőkarok és kapcsolóelemekMiről tanulunk:

Mi az a másodosztályú emelő?

Hogyan működik a talicska?

Fedezd fel:

1. Nézd meg a lenti képet, melyen egy fiú talicskázik, és írd be a

dobozokba a következő szavakat: teher, erő, forgáspont.

2. Az emelő három eleme (teher, forgáspont, erő) közül melyik

van a másik kettő között?

3. Hogyan lehetne úgy továbbfejleszteni egy talicskát, hogy

kisebb erővel nagyobb terhet hordozhasson? (Írj le három

lehetséges változtatást.)

4. A következőkben másodosztályú emelőkre láthatsz néhány

példát. Nézd meg a képeket és jelöld nyilakkal, hol van a teher,

az erő és a forgáspont az egyes esetekben.

Papírvágó Diótörő



(ENGST50).

- Babszemek, kavicsok vagy bármilyen más kis tárgyak.

„Talicska” Engino makettje

19 20

Szükséges anyagok:®- Engino Egyszerű gépek (ENGST40) vagy emelő-

karok és kapcsolóelemek (ENGST01) vagy Fizikai

mestere (ENGST50).

Mindenütt vannak sorompók! Jól jönnek a repülőtereken,

üzletházakban, nagy szupermarketekben és sok más helyen,

hogy ellenőrizni lehessen, ki hajthat be vagy ki a parkolóból. De

hogyan működnek? Milyen osztályú emelők és hogyan lehet

átalakítani őket?

Harmadosztályú emelőMi az a harmadosztályú emelő?

Milyen kapcsolat van az erő és a távolság

között?

1. A kísérlet 3. lépésében tett megfigyeléseid alapján töltsd ki a

következő táblázatot! Használd a legkönnyebb, könnyű, közepes,

nehéz szavakat a sorompó felnyitásakor kifejtett erőhatásra (erőre),

és a legrövidebb, rövid, közepes, hosszú szavakat a sorompó által

megtett távolságra (magasságra) az egyes helyzetekben (1–4).

Helyzet Erőhatás Sorompó távolsága

1

2

3

4

2. Mit figyelhetsz meg a fenti táblázatban? Milyen következtetést

vonhatsz le az erő és a távolság közötti kapcsolatról?

„Biztonságosabb” sorompómakett

Ezen a négy helyen változtasd

meg a görgő helyzetét

3. Keresd meg az utolsó maketten a kétféle emelőt, és vázold fel

őket a lenti dobozokba. Írd be, hogy melyik milyen típusú

emelő, és jelezd nyilakkal az egyes elemeket.

4. Hogyan változtathatjuk meg egy emelő osztályát?

Felső emelő Alsó emelő

Ez ................... típusú emelő Ez ................... típusú emelő

Eljárás:

1. Keresd meg az útmutatót a 7–8. oldalon, és

építsd meg a sorompómakettet, de egyelőre

hagyd ki a 6. lépést! Próbáld meg felnyitni a

sorompót. Mekkora erőre volt szükség?

2. Most végezd el az útmutató 6. lépését. Próbáld

meg ismét kinyitni a sorompót, figyelve arra, hogy

most mekkora erőre volt szükség.

Ugyanakkorára, mint előtte? A makettben most

két emelő van! Milyen osztályú emelők ezek?

3. Nézd meg az imént az 1. lépésben hozzáadott

szerelvényt; figyeld meg, hogy a görgő a rúd

közepéhez csatlakozik. Vidd ezt a görgőt az 1., 2.,

3. és 4. helyzetbe (a jobb oldali ábrán látható

módon), és minden alkalommal próbáld meg

felnyitni a sorompót. Érzed, hogy különböző

mértékű erőt kell kifejtened? Melyik helyzetnél

van szükség a legkisebb erőre? Töltsd ki a

táblázatot az 1. feladatban és válaszold meg a 2.

feladatban levő kérdéseket!

4. Most pedig próbáljuk meg még egy kicsit

továbbfejleszteni a sorompót! Ha jobban

megnézed, észre fogod venni, hogy az a rúd,

amelyre az erőt kifejted, az egyik oldalon kinyúlik.

Mozdítsd el tehát a rudat úgy, hogy ugyanolyan

hosszú legyen, mint a fölötte levő. Így a sorompó

biztonságos lesz, de továbbra is fel lehet nyitni.

5. A megoldás nagyon egyszerű! Told el a kilógó

rudat öt négyzettel balra, majd mindkét rudat

kapcsold össze a rudazattal a jobb oldali képen

látható módon.

6. Ezzel az egyszerű átalakítással sikerült

megváltoztatni az egyes rudak emelőosztályát. Az

átalakítás előtt a felső rúd első osztályú emelő, az

alsó rúd pedig másodosztályú emelő volt. Melyik

osztályba tartoznak most az emelők? Végezd el a

3. és 4. feladatot!

1 2 3 4

A görög mitológia egy híres eleme Héraklész és a nemeai oroszlán

története. A hős a fenevad megöléséhez az összes fegyverét

bevetette: íjat, nyílvesszőket és egy dorongot. De hatástalanok

voltak, mert az oroszlán bőre sérthetetlen volt. Mivel nem maradt

más választása, az oroszlánt puszta kézzel ölte meg, és így

megmentette az embereket a szörnyetegtől.

RudazattípusokHogyan lehet egy mozgás abszolút

értékét és irányát megváltoztatni?

Melyek a rudazatok fő típusai és mire

használhatók?



mestere (ENGST50).

1. Minden esethez húzz egy nyilat, mely a kimeneti mozgás

irányát mutatja.

Kimenet

Bemenet

Kimenet

Bemenet

Bemenet

Kimenet

Bemenet

Kimenet

1. eset:

2. eset:

3. eset:

4. eset:

Engino® „játék mozgó figurákkal” makett

Eljárás:

1. Keresd meg az útmutatót a 9–10. oldalon, és

építsd meg a mozgó alakos játékot a 4. lépésig!

Ez lesz a rudazatunk alapja.

2. Építsd meg a jobb oldalon látható

rudazatokat (egyenként), majd tedd őket a

rudazat alapjára. Mozgasd a rudazatokat

mindkét irányban, és figyeld meg, mi történik.

3. Az 1. esetnél mozgasd a rudazat egyik

oldalát a nyíllal jelzett irányba, vagyis a

bemeneti mozgás irányába, és jelöld meg egy

nyíllal (a dobozban) a rudazat másik oldalán a

kimeneti mozgást.

4. A többi utasítást gondosan követve fejezd be

a mozgó alakos játékmakettet.

5. Rajzold le kartonpapírra Héraklészt, az

oroszlánt és a hátteret, amivel eltakarhatod az

alapot. Képzeld el, hogy az ókori Görögország-

ban vagy és van egy jegyed az első sorba,

ahonnan végignézheted a küzdelmet! Mozgasd

az oldalt levő toldórudat, és nézd meg, hogyan

ütközik össze a két alak. Ha akarod, a

küzdelem eredményét is befolyásolni tudod!

Tudsz olyan párhuzamos rudazatot készíteni,

hogy az oroszlán kitérjen Héraklész elől?

emelőkarok és kapcsolóelemekMiről tanulunk: Fedezd fel: emelőkarok és kapcsolóelemekMiről tanulunk: Fedezd fel:

Nehézségi szint Nehézségi szint

22

Biztosan láttad már magazinokban vagy vázlatfüzetekben

művészek csodálatos képeit és vázlatait. Milyen jó lenne, ha

nagyobb vagy akár kisebb másolatokat készíthetnél valamilyen

képről, amely mégiscsak úgy nézne ki, mint egy szabadkézi rajz,

nem pedig egy fénymásolat!

PantográfMi az a pantográf?

Hogyan készíthetsz nagy másolatot egy

alakzatról?

Hogyan készíthetsz kis másolatot egy alakzatról?



mestere (ENGST50).

- Ceruza, papírdarabok és cellux.

Eljárás:

1. Keresd meg az útmutatót a 11. oldalon, és építsd

meg a pantográf makettjét. Ha balkezes vagy, a

makett tükörképét építsd meg.

2. Ha kinyitod a pantográfot, két egyenest, az AD és

EC egyenest, valamint egy paralelogrammát, az

ODRB alakzatot figyelhetsz meg (lásd a képet).

Számold meg, milyen hosszú az AD egyenes

(Engino négyzetekben, az A pont négyzetétől

kiindulva az utolsó görgős darabig, vagyis a D

pontig, azt is beleszámolva). Tedd meg ugyanezt az

EC egyenessel is. Ugyanolyan hosszú, mint az AD

egyenes?

3. Egy A4-es papírra rajzolj egy téglalapot (mérete: 5

x 2 cm) és egy háromszöget (az alapja 4 x 3 cm).

Ragaszd a papírt egy asztalra és ragassz mellé egy

A3-as papírt.

4. Fogj egy kis ceruzát és hegyezd ki annyira, hogy

beleférjen a pantográf utolsó lyukába (C pont).

Tedd a rajzmásoló csúcsot (B pont) a téglalap

körvonalára. A bal kezeddel tartsd a rögzített véget

(az A pontot), a jobb kezeddel pedig a ceruzát (a C

pontot).

5. Kezdd el átmásolni a téglalapot az A3-as papírra.

Fontos: rajzolás közben a rajzmásoló csúcs mindig

kövesse az eredeti alakzat körvonalát. Rajzold meg

a háromszöget is. Mérd meg a másolatokat és

töltsd ki a táblázatot.

6. Változtasd meg a paralelogramma alakját a 2.

esethez úgy, hogy az O pont görgős alkatrészét 10

Engino® négyzet távolságra teszed az A ponttól.

Egészítsd ki a paralelogrammát a megfelelő

Engino® alkatrészekkel (lásd a képet), és az előzők

szerint újra rajzold meg az alakzatokat.

7. A 3. esethez hasonló változtatásokat kell

elvégezned, de ezúttal az AO távolság 20 négyzet

1. Megfigyeléseid alapján töltsd ki a következő táblázatot!

Segítségül néhány méretet már beírtunk. Hasonlítsd össze az

eredeti téglalap méretét az egyes tesztek során készített

másolatokkal! Mit figyelhetsz meg? Hogyan viszonyul ez a

távolságarányokhoz?

Eset

Teljes AD

távolság

(téglalapok)

Csatlakozás

AO

távolsága

(téglalapok)

Távolságarány

(teljes/

csatlakozás)

A téglalap

eredeti

mérete

(cm)

A háromszög

eredeti

mérete

(cm)

A másolt

téglalap

mérete (cm)

A másolt

háromszög

mérete (cm)

Hosz-

szúságSzéles-

ség1. alap 2. alap

Hosz-

szúság

Széles-

ség

1

2

3

30

30

15

10

30/15 = 2 5

5

2

2

4

4

3

3

1. alap 2. alap

A

O

B

R

D E

C

A 2. eset makettje

A 3. eset makettje

legyen. A fenti kép szerint építsd meg a

paralelogramma többi részét, majd újra

kövesd le az alakzatokat.

8. Készíts kisebb másolatot egy

tetszőleges képről úgy, hogy felcseréled a

B és C pont funkcióját. Ehhez térj vissza az

1. eset makettjéhez, de ezúttal a ceruzát a

B pontba, a rajzmásoló csúcsot pedig a C

pontba tedd.Pantográf működés közben

O

O

A

A

21

A pantográf pontjai a távolságok

kiszámolásához (az 1. eset makettje)

Kvíz

1. feladat

2. feladat

Írd be a dobozokba a következő szavakat: teher, erő, forgáspont (1 pont)

Milyen osztályú emelő ez? Írj be néhány hétköznapi

példát ugyanilyen osztályba tartozó emelőkre (1 pont)

Kösd össze a képeket a megfelelő mondattal (1 pont)




1

2

3

emelőkarok és kapcsolóelemekMiről tanulunk: Fedezd fel:

Nehézségi szint

23 00 24

3. feladat

4. feladat

5. feladat

Az alábbiakban a mindennapi életben használt eszközöket és szerszámokat látsz. Alaposan nézd meg a képeket, és írd

az ábrák alá, hogy milyen típusú emelőt ábrázolnak: első osztályú (kétkarú), másodosztályú (egykarú) vagy harmadosz-

tályú (egykarú). Ezután írd be az F (erő), G (teher) és P (forgáspont) betűket a megfelelő kis négyzetbe. (3 pont)

Egészítsd ki a mondatokat az alábbi szavak felhasználásával. (2 pont)

Az ..................................... egy olyan merev rúd (vagy bot), ami egy rögzített pont, az úgynevezett ...................................

körül forog, és amely segítségével könnyedén mozgathatók a nehéz tárgyak.

A mozgatni kívánt tárgy súlyát ......................................., míg a tárgy mozgatása érdekében kifejtett erőt

................................................... nevezzük.

Az emelők segítségével kis erőkifejtéssel .............................. súlyú tárgyakat tudunk mozgatni. Azonban ne feledd!

Amit az erőn .........................................., azt ........................................... távolságban.

teher, első osztályú (kétkarú), másodosztályú

(egykarú), nagy, forgáspont, nyerni, emelő erő,

harmadosztályú (egykarú), emelő, elveszíteni.

Alaposan nézd meg az alábbi rajzot, és fejtsd ki, mit jelent Arkhimédész híres mondása az emelőkről: „Adjatok egy

fix pontot, és én kifordítom sarkaiból a világot!” (2 pont)

Karikázd be az alábbi karos mechanizmuson a csuklókat, és nyilakkal jelöld a tagokat. (2. pont)

Kösd össze a képeket a megfelelő kifejezésekkel! (2 pont)

1 Paralelogramma mechanizmus

2 Forgattyús mechanizmus

3 Himbás mechanizmus

4 Kulisszás mechanizmus

5 Kardáncsuklós mechanizmus

6. feladat

7. feladat

25

Egészítsd ki a mondatokat az alábbi szavak felhasználásával. (2 pont)

Ha az alábbi pantográf C pontjába ceruzát erősítünk, a D pontba pedig

leszúrjuk a rögzítő szeget, hányszor nagyobb lesz a kapott rajz, mint az

eredeti? (2 pont)

Távolság: AB=40cm AO=10cm

BC=40cm BR=10cm

Karos mechanizmusnak nevezzük, ha .......................................... sorozatát ................................... kapcsoljuk össze, hogy

zárt vagy nyílt ....................................... (vagy ezek sorozatát) hozzunk létre. Egy karos mechanizmust akkor nevezzük

.........................................., ha kettő vagy több tagból áll, melyek egy ............................... taghoz képest mozognak.

Annak érdekében, hogy egy mechanizmus működjön, erőt kell kifejtenünk, vagy mozgásba kell hoznunk egy

bizonyos pontot, amit ................................. nevezünk, ami a mechanizmus egy másik pontját mozgásba hozza vagy

erőt eredményez, amit ............................................................ nevezünk.

A

B

CD

O

R

Ha a fenti rajzon felcseréljük a ceruzát és a rögzítő szeget (a ceruzát a D pontba erősítjük, a rögzítő szeget pedig a C

pontba), hányszor kisebb lesz a kapott rajz, mint az eredeti? Számításaidat vezesd is le. (2 pont)

8. feladat

9. feladat

10. feladat

csuklók, George, tagok, mozgatható, lánc,

mechanizmus, rögzített, bemenet, kimenet, csigák.

26

A gyakorlatok megoldását megtalálod weblapunkon: enginojatek.hu

©iStock.com / Lagui, GgWink, FrankvandenBergh, Andrew Rich, Bryngelzon, senorcampesino

©123RF.com / Ping Han, Anton Starikov, Kuzma, ccat82, jirkaejc, Alessandro De Leo, 123rfaurinko, pitris,

Anna Chelnokova, Pius Lee, Gino Santa Maria, Serhiy Tsvid, Vincenzo De Bernardo, donatas1205, Piotr

Adamowicz, marcogovel, narongsak, Tibet Saisema, Joerg Hackemann, Anatoly Fedotov, Alexis B�lec,

Audrius Merfeldas, zigf, Viktor Kunz, gavran333, Winan Phanrit

Copyright © ENGINO.NET LTD Minden jog fenntartva.

Jelen oldalak egyes részei kizárólag saját felhasználás céljára használhatók. Bármilyen formában vagy

eszközzel — legyen az elektronikus, mechanikus vagy egyéb — történő sokszorosításuk, megváltoztatásuk,

elektronikus adattárban való tárolásuk, továbbközvetítésük a személyes felhasználástól eltérő célra

szigorúan tilos az ENGINO.NET LTD írásbeli engedélye nélkül.

A képek szerzői jogai:

DISCOVERING

Science Technology Engineering MathematicsTudomány Technológia Mérnöki tudomány Matematika

discovering mechanika - formatexformatex.hu/wp-content/uploads/levers-linkages_kicsi.pdfegyszerű...

Documents