diseño de losa

ANALISIS Y DISEO DE LOSAS ALIGERADAS

TIPO DE ALIGERADO : TIPO 1

e losa

h lad. h

0.10 m 0.30 m bw l. lad. bw l. lad.

Determinacin del Espesor de la Losa

luz = 5 m _ h = ###

Se toma = 0.20 m esp. Losa = 0.05 mh ladrillo = 0.15 m

Determinacin de la Carga UltimaCarga Viva: Sobrecarga, segn Norma E-020 es 200 kg/m

Peso propio de la losaP. Losa = 120 kg/m2 Peso muertoP. Vigueta = 90 kg/m2 P.P. = 300 kg/m2 Carga de tabiquera equivalenteP. Ladrillo = 90 kg/m2 Sobrecarga

Wcm = 840 kg/m2 Wcv = 340 kg/m2

Wcu = 1180 kg/m2

Vigas = 0.25 x 0.35Columnas = 0.25 x 0.30

El Metrado de Cargas, se va realizar en un

metro de ancho: 2,5 viguetas; 2,5 ladrillos y con un ancho tributario

de 40 cm.

hluz21

2.52 m 2.65 m 2.2 m

Verificaremos si es que es aplicable los coeficientes del ACI:1. Nmero de tramos = 3 OK2. Diferencia de longitud = Tramo 1 - Tramo 2 = 0.05 OK Es aplicable los coeficientes

Tramo 2 - Tramo 3 = -0.17 OK pero vamos a disear con el segundo 3. Relacin Carga Viva / Carga Muerta = 0.33 OK mtodo (hallar momentos por el mtodo

jardy croos)

Hallando los Momentos de Empotramiento Perfecto:

= -0.624456

ANALISIS

I. Carga Ultima = 0.624456

1.18 Tn/m2

G 2.52 m F 2.65 m E 2.2 m D

21

12U

AB

W xLM

21

12U

BA

W xLM

1.000 0.513 0.487 0.454 0.546 1.000-0.624 0.624 -0.691 0.691 -0.476 0.4760.017 0.034 0.032 0.0160.608 0.304 -0.052 -0.105 -0.126 -0.063

-0.129 -0.123 -0.4130.000 0.833 -0.833 0.602 -0.602 0.000

### ###

### ### ###

II. Combinacin de Carga N 01

1.18 Tn/m2 1.18 Tn/m20.84 Tn/m2

G F E D

2.52 m 2.65 m 2.2 m

1.000 0.513 0.487 0.454 0.546 1.000-0.624 0.624 -0.492 0.492 -0.476 0.476-0.034 -0.068 -0.065 -0.0320.659 0.329 0.004 0.008 0.009 0.005

-0.171 -0.162 -0.4810.000 0.715 -0.715 0.467 -0.467 0.000

### ###

G F E D

### ### ###

III. Combinacin de Carga N 02

1.18 Tn/m20.84 Tn/m2 0.84 Tn/m2

2.52 m 2.65 m 2.2 m

1.000 0.513 0.487 0.454 0.546 1.000-0.445 0.445 -0.691 0.691 -0.339 0.3390.063 0.126 0.120 0.0600.381 0.191 -0.093 -0.187 -0.225 -0.112

-0.050 -0.047 -0.2260.000 0.711 -0.711 0.564 -0.564 0.000

0.71 Tn-m/m 0.56 Tn-m/m

### ### ###

IV. Combinacin de Carga N 031.18 Tn/m2

0.84 Tn/m2

2.52 m 2.65 m 2.2 m

1.000 0.513 0.487 0.454 0.546 1.000

-0.624 0.624 -0.691 0.691 -0.339 0.3390.017 0.034 0.032 0.0160.608 0.304 -0.083 -0.167 -0.201 -0.100

-0.113 -0.107 -0.2380.000 0.849 -0.849 0.540 -0.540 0.000

0.85 Tn-m/m 0.54 Tn-m/m

0.51 Tn-m/m 0.34 Tn-m/m0.24 Tn-m/m

V. Combinacin de Carga N 04

1.18 Tn/m20.84 Tn/m2

2.52 m 2.65 m 2.2 m

1.000 0.513 0.487 0.454 0.546 1.000-0.445 0.445 -0.492 0.492 -0.476 0.4760.012 0.024 0.023 0.0110.432 0.216 -0.006 -0.012 -0.015 -0.007

-0.108 -0.102 -0.4690.000 0.577 -0.577 0.491 -0.491 0.000

0.58 Tn-m/m 0.49 Tn-m/m

D4E3FG

0.38 Tn-m/m 0.20 Tn-m/m 0.47 Tn-m/m

Envolvente:### ###

### ###

0.58 Tn-m/m 0.40 Tn-m/m 0.48 Tn-m/m

DISEO DEL REFUERZO DE LA LOSA

A. Para Momentos Positivos:Mu = ### f'c = 210 kg/cm2

b fy = 4200 kg/cm2 b = 100 cmrec. = 2 cm h = 20 cm

5 cm = 1/2 '' A = 1.27 cm2

_ d = 17.37 cm

15 cm

Posicin del eje neutro: asumir que: c = hf = 5 cm a = 4.25 cm

As = 1.01 cm2/m1

A cada vigueta le corresponde (As/2.5) = 0.40 cm2 As =

Area de acero en un metro de aligerado: As = 3.175 cm2/m

a = 0.75 cm c = 0.88 cm

c = 0.88 cm < hf = 5 cm

G D4E3F

A s=M u

0 .9f y(da /2)

a=A sf y

0.85f c'b

wl2

24wl2

24

El eje neutro est en el ala y se analiza como viga rectangular.

Mr = 2039.23 kg-m/m

Tramo 1 - 2 : 579.24 kg-m/m = As As = ###2039.23 kg-m/m 3.175 cm2/m

1 1/2 ''A cada vigueta le corresponde (As/2.5) = 0.36 cm2 As = 1.27 cm2



B. Para Momentos Negativos:

5 cm Mu = ### f'c = 210 kg/cm2fy = 4200 kg/cm2 bw = 25 cmrec. = 2 cm h = 20 cm = 3/8 '' A = 0.71 cm2

15 cm_ d = 17.52 cm

bw

Asumir: a = 0.15d a = 2.63 cm

As = 1.39 cm2/m a = 1.30 cmAs = 1.33 cm2/m a = 1.25 cmAs = 1.33 cm2/m a = 1.25 cm


Apoyo 1: 312.23 kg-m/m = As As = ###849.16 kg-m/m ###

Mr=Asfy(da2 )

A s=M u

0 .9f y(da /2)a=

A sf y0.85f c

'b


Apoyo 2 : 849.16 kg-m/m = As As = ###849.16 kg-m/m ###




C. Acero por temperatura: Astemp = 0.0018*b*hf = 1/4 '' A = 0.32 cm2

Astemp = 0.90 cm2 s = 35.56 cm

_ Usar: 1/4 '' @ 36 cm

D. Distribucin del refuerzo:

0.38 m 0.63 m 0.66 m 0.66 m 0.55 m 0.33 m

1 3/8 '' 2 3/8 '' 2 3/8 '' 1 3/8 ''

1 1/2 '' 1 1/2 '' 1 1/2 ''

VERIFICACION POR CORTANTE

V1 V'' 2 V'' 3

V' 2 V' 3 V4

A. Determinacin de los momentos nominales:

As/vig = 1 3/8 '' (Ao =0.71 cm2) As = 1.775 cm2Mn1 :

a = 1.67 cm Mn1 = 1119.71 kg-m/m


a = 3.34 cm Mn2 = 2127.34 kg-m/m


a = 3.34 cm Mn3 = 2127.34 kg-m/m


a = 1.67 cm Mn4 = 1119.71 kg-m/m

B. Determinacin del cortante:

V1 = 1886.65 kgV' 2 = 1086.95 kgV'' 2 = 1563.50 kgV' 3 = 1563.50 kg

Vi=WuiLi2

(Mi+MjLi )

V'' 3 = 839.99 kgV4 = 1756.01 kg

Cortante a una distancia "d":

Vud = 1679.87 kg

Corte que toma el Concreto:

Vc = 3364.75 kg 2860.04 kg

Verificar que Vc > Vud : CORRECTO

_Vc =

d

Vi=WuiLi2

(Mi+MjLi )

Vc=0 .53 f ' cbd


100 kg/m2200 kg/m2200 kg/m2

El Metrado de Cargas, se va realizar en un

metro de ancho: 2,5 viguetas; 2,5 ladrillos y con un ancho tributario

de 40 cm.

Es aplicable los coeficientespero vamos a disear con el segundo mtodo (hallar momentos por el mtodo

1/2 ''1.27 cm2


TIPO DE ALIGERADO : TIPO 1

e losa

h lad. h

0.10 m 0.30 m bw l. lad. bw l. lad.

Determinacin del Espesor de la Losa

luz = 5.46 m _ h = 0.2184 m

Se toma = 0.20 m esp. Losa = 0.05 mh ladrillo = 0.15 m

Determinacin de la Carga Ultima

Peso propio de la losaP. Losa = 120 kg/m2 Peso muerto 100 kg/m2P. Vigueta = 90 kg/m2 P.P. = 300 kg/m2 Carga de tabiquera equivalente 200 kg/m2P. Ladrillo = 90 kg/m2 Sobrecarga 200 kg/m2

Wcm = 840 kg/m2 Wcv = 340 kg/m2

Wcu = 1180 kg/m2

Vigas = 0.25 x 0.35Columnas = 0.25 x 0.30

hluz25

DO

RM

1.

SH.

SALA

CLO

SET

V 5

P6

P1

P1

V 3

V 10

910

1112

1314

1516

21

322

2123

24

P3P3

5.46

3.24 m 3.54 m 2.2 m 5.46 m

2.98 m 3.7 m

Verificaremos si es que es aplicable los coeficientes del ACI:1. Nmero de tramos = 4 OK2. Diferencia de longitud = Tramo 1 - Tramo 2 = 0.09 OK No es aplicable los coeficientes

Tramo 2 - Tramo 3 = -0.38 OKTramo 3 - Tramo 4 = 1.48

3. Relacin Carga Viva / Carga Muerta = 0.33 OK

ANALISIS

I. Carga Ultima

1.18 Tn/m2

3.24 m 3.54 m 2.2 m 5.46 m

1.000 0.522 0.478 0.383 0.617 0.713 0.287-1.032 1.032 -1.232 1.232 -0.476 0.476 -2.9310.052 0.104 0.096 -0.290 -0.466 -0.2330.980 0.490 -0.089 -0.179 -0.288 1.917 0.772

DO

RM

1.

SH.

SALA

CLO

SET

V 5

P6

P1

P1

V 3

V 10

910

1112

1314

1516

21

322

2123

24

P3P3

5.46

-0.209 -0.191 0.179 0.2880.000 1.418 -1.418 0.942 -0.942 2.159 -2.159

### ### ### ### ###

### ### ### ###

DISEO DEL REFUERZO DE LA LOSA

A. Para Momentos Positivos:Mu = ### f'c = 210 kg/cm2

b fy = ### b = 100 cmrec. = 2 cm h = 20 cm

5 cm = 1/2 '' A = 1.29 cm2

_ d = 17.37 cm

15 cm

Posicin del eje neutro: asumir que: c = hf = 5 cm a = 4.25 cm

As = 5.76 cm2/m2 1/2 ''

A cada vigueta le corresponde (As/2.5) = 2.30 cm2 As = 2.58 cm2

Area de acero en un metro de aligerado: As = 6.45 cm2/m

a = 1.52 cm c = 1.79 cm

c = 1.79 cm < hf = 5 cm

El eje neutro est en el ala y se analiza como viga rectangular.

A s=M u

0 .9f y(da /2)

a=A sf y

0.85f c'b

Mr = 4048.75 kg-m/m







B. Para Momentos Negativos:

5 cm Mu = ### f'c = 210 kg/cm2fy = ### bw = 25 cmrec. = 2 cm h = 20 cm = 3/8 '' A = 0.71 cm2

15 cm_ d = 17.52 cm

bw

Asumir: a = 0.15d a = 2.63 cm

As = 5.41 cm2/m a = 5.10 cmAs = 5.86 cm2/m a = 5.52 cmAs = 5.94 cm2/m a = 5.59 cm

4 3/8 ''

Mr=Asfy(da2 )

A s=M u

0 .9f y(da /2)a=

A sf y0.85f c

'b

A cada vigueta le corresponde (As/2.5) = 2.38 cm2 As = 2.84 cm2

Apoyo 1: 516.13 kg-m/m = As As = ###3317.59 kg-m/m ###






C. Acero por temperatura: Astemp = 0.0018*b*hf = 1/4 '' A = 0.32 cm2

Astemp = 0.90 cm2 s = 35.56 cm

_ Usar: 1/4 '' @ 36 cm

D. Distribucin del refuerzo:

0.45 m 0.75 m 0.93 m 0.93 m 0.00 m 0.00 m

1 3/8 '' 2 3/8 '' 4 3/8 '' 2 3/8 ''

1 1/2 '' 1 1/2 '' 2 1/2 ''

VERIFICACION POR CORTANTE

V1 V'' 2 V'' 3

V' 2 V' 3 V4

A. Determinacin de los momentos nominales:

As/vig = 1 3/8 '' (Ao =0.71 cm2) As = 1.775 cm2Mr1 :

a = 1.67 cm Mr1 = 1119.71 kg-m/m


a = 3.34 cm Mr2 = 2127.34 kg-m/m


a = 6.68 cm Mr3 = 3806.32 kg-m/m


a = 3.34 cm Mr4 = 2127.34 kg-m/m

B. Determinacin del cortante:

V1 = 2222.60 kgV' 2 = 1600.60 kgV'' 2 = 2562.89 kgV' 3 = 1614.31 kgV'' 3 = 534.83 kgV4 = 2061.17 kg

Cortante a una distancia "d":

Vud = 2356.11 kg

Corte que toma el Concreto:

Vc = 3364.75 kg 2860.04 kg

Verificar que Vc > Vud : CORRECTO

_Vc =

d

Vi=WuiLi2

(Mi+MjLi )

Vc=0 .53 f ' cbd

1.0002.931

0.386

-3.3180.000

RON .2NO TOCAR

diseño de losa

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