Modul1

.Distribusi Diskrita. Distribusi probabilitas uniform diskrit

Algoritma

1. Bangkitkan U(0,1)

2. Dapatkan X = a+(b-a+1)*U

Contoh

Sebuah perusahaan bakery membuat suatu kelompok jenis donat yang dijual ke toko-toko dengan distribusi diskrit uniform dengan kebutuhan harian maksimum 100 unit dan minimum 40 unit.

Tentukan bilangan acak dari distribusi diskrit uniform dengan a = 77 z0 = 12357 dan m = 128

b. Distribusi PoissonAlgoritma

1. Hitung a=, b =1 dan i =0

2. Bangkitkan Ui+1= U(0,1)3. Ganti b = bUi+14. Jika b 0

Contoh

Pada suatu sentra telpon ternyata distribusi penerimaan telponnya berdistribusi eksponensial dengan mean = 0,1 menit. Tentukan bilangan 10 acak dengan a = 173 z0 = 12357 dan m = 1237.

c. Distribusi Normal

Algoritma

1. Bangkitkan U1,U2= U(0,1)

2. Hitung V1= 2U1-1 dan V2= 2U2-1

3. Hitung W = V12 + V22

4. Jika W > 1 maka kembali ke langkah 1 dan jika tidak lanjutkan ke langkah 5

5. Hitung

6. Dapatkan X1= V1Y dan X2=V2Y

7.

Contoh

Sebuah rumah sakit berniat mempelajari penggunaan suatu alat pada ruang emergency. Jika diketahui bahwa lamanya seorang pasien yang ditreat menggunakan alat tsb berdistribusi normal dgn mean 0.8 jam dan standard deviasi 0.2 jam, tentukan bilangan acak yang mewakili lamanya penggunaan alat tersebut oleh 6 orang pasien.

d. Distribusi GammaAlgoritma

1. Bangkitkan U1 dan U2 2. X = -( ln (U1 * U2)

di mana ( adalah parameter.

ContohMesin pada suatu pabrik perlu diperbaiki setiap saat breakdown dengan biaya $100/hari. Jika lama perbaikan mesin berdistribusi gamma dengan parameter ( = 2 dan ( = 1/3, tentukan rata-rata biaya untuk 30 kali breakdown, jika diketahui mesin breakdown ke 29 kali mengalami lama perbaikan selama 0.38 hari dengan rata-rata lama perbaikan 0.68 hari dgn variansi S2 = 0.02.

Jawab:

U1 = 0.818

U2 = 0.322

X30 = -( ln (U1 * U2)

= - 1/3 ln (0.818 * 0.322)

= 0.445 hari

(Biaya untuk memperbaiki mesin yg breakdown ke 30 kali adalah $100 x 0.445 hari = $ 44.5

X30 - X29

Rata-rata ke 30 kali = X30= X29 +

30

0.445 - 0.38

= 0.68 +

30

= 0.68 + 0.0022

= 0.6822

_1327758673.xlsSheet1

Bangkitkan U dengan metode multiplikatif

iterasiamzizi+1UX

0771271235750.03940

177127540.03150

2771274540.42521

37712754940.74021

477127941260.99212

577127126500.39371

67712750400.31501

77712740320.25201

87712732510.40161

977127511170.92132

_1381160922.xlsSheet1

Bangkitkan U dengan metode multiplikatif

iterasiamzizi+1UX

07712812357650.507870.9871

17712865130.101646.2046

277128131050.820390.0490

377128105210.164150.0150

47712821810.632878.6079

57712881930.726684.3284

677128931210.945397.6698

7771281211010.789188.1388

877128101970.757886.2386

97712897450.351661.4561

_1381162155.xlsSheet1

Mencari batasan bilangan acak

nkpkombf(k)batasanX

200.510.250.00-0.2500

210.520.500.25-0.7511

220.510.250.75-1.0022

_1381162447.xlsSheet1

p =0.3

q =0.7

bangkitkan U dengan metode multiplikatif

iamzizi-1UX

0431237123576780.54810

14312376787030.56830

24312377035410.43731

34312375419970.80600

44312379978130.65720

54312378133230.26111

64312373232820.22801

74312372829930.80270

84312379936410.51821

94312376413490.28211

_1381161779.xlsSheet1

3

bangkitkan U dengan metode multiplikatif

namzizi+1UabiX

1712371235710160.04981.00000

1171237101611910.82130.04980.821310.00

217123711914550.36780.04980.302120.00

31712374553130.25300.04980.076430.00

41712373133730.30150.04980.02313.00

0.04981.00000

51712373731560.12610.04980.126110.00

61712371561780.14390.04980.01811.00

0.04981.00000

71712371785520.44620.04980.446210.00

81712375527250.58610.04980.261520.00

917123772511920.96360.04980.252030.00

1017123711924720.38160.04980.096240.00

111712374726020.48670.04980.04684.00

0.04981.00000

121712376023380.27320.04980.273210.00

131712373387980.64510.04980.176320.00

1417123779811960.96690.04980.170430.00

1517123711965400.43650.04980.074440.00

161712375405210.42120.04980.03134.00

0.04981.00000

171712375211980.16010.04980.160110.00

181712371988920.72110.04980.115420.00

191712378923200.25870.04980.029933.00

MBD0006F1EA.unknown

MBD000714E9.unknown

_1381133510.xlsSheet1

0.1

bangkitkan U dengan metode multiplikatif

iamzizi+1UX

01731237123572250.18190.1704

117312372255780.46730.0761

2173123757810340.83590.0179

3173123710347540.60950.0495

417312377545570.45030.0798

5173123755711120.89890.0107

6173123711126410.51820.0657

717312376418000.64670.0436

8173123780010930.88360.0124

91731237109310650.86100.0150

MBD000C6C32.unknown

_1381133732.xlsSheet1

iU1U2V1V2WYX1X2X

10.320.65-0.360.300.223.72-1.341.11-10.9176857083

20.630.480.26-0.040.078.792.28-0.3513.228636385

30.600.310.20-0.380.184.280.86-1.633.7095235614

40.810.140.61-0.730.910.460.28-0.34-0.1082067673

50.190.19-0.61-0.630.760.84-0.51-0.52-5.4144342285

60.840.420.69-0.160.501.661.14-0.275.6192433969

70.720.440.45-0.120.213.781.70-0.459.3066115989

80.620.730.240.460.273.080.741.432.9595687148

90.980.510.960.010.930.410.390.010.6192241452

100.290.77-0.420.540.471.79-0.750.97-7.0222330178

MBD000C6C32.unknown

_1381133914.xlsSheet1

X

0.531.021.260.732.521.270.710.49

MBD000C6C32.unknown

_1327758770.xlsSheet1

bangkitkan U dengan metode multiplikatif

iamzizi+1UX

01731237123572250.18193.3638

117312372255780.46733.9345

2173123757810340.83594.6718

3173123710347540.60954.2191

417312377545570.45033.9006

MBD000C6C32.unknown

_1255165161.unknown

_1256440042.unknown

_1267201892.unknown

_1255168707.unknown

_1256059443.unknown

_1255111652.unknown

_1255112686.unknown