Download - 1. 2xJJ = SQUID 2. JJ = qubit ( Wykład 3 )
1. 2xJJ = SQUID 2. JJ = qubit
(Wykład 3)
Czy obiekty makroskopowe zachowują się kwantowo?
SQUID
• Superconducting Quantum Interference Device
Wiring a SQUID…
VRb=200
Bias resistor
SQUID - Electrical circuit
0
2
– strumień magnetyczny przez pętle SQUIDa,
- faza „magnetyczna”
Ip = persistent current = nadprzewodzący prąd wirowy
Critical current of the SQUID
)(2/1 pbJ III
)(2/2 pbJ III
quantumfluxWbe
h
ifII
II
II
IIIII
c
bc
b
JJb
150
210
0
021
21
210
2121021021
1022
22&
22)cos(2
2&22
max
2sin
2cos2
2cos
2sin2)sin(sin
Dla Ij1 = 0, Ij2 = 0 => dowolnie mały prąd zasilający Ib spowoduje włączenie się SQUIDu
SQUID = JJ z regulowanym polem magnetycznym prądem krytycznym
Fraunhofer pattern for SQUID
Symmetric Squid is superconducting analog of 2 slits optical interferometer: applied flux d*sin - path differenceFlux quantum – – wavelength
For symmetric SQUID (2 x JJ): )cos(20
0
JJc II
e
h
20
SQUID
Świat Nauki, X 1994, John Clarke
SQUID – różne konfiguracje
magnetic film
50 coaxial lines for SQUID read-out
Reference SQUID
Signal SQUID
Moje obecne projekty…
Pomiar magnetyzacji klastrów
M
Magnetization coupled to SQUID
a.
P(IB0)
IB0
b.
Fig.8. Principle of measuring the cluster magnetization with SQUID. Simplified circuit (a). Two S-curves for opposite magnetization orientation (b).
SQUID – on chip design
warstwa magnetyczna
Złącza Josephsona
Voltage vs. phase
Normal metal
Voltage drop forces current
Superconductor
Phase drop imposes current
R r<<R
All voltage drops on R
The biggest phase drop in the loop on the weakest
weak link
13/19
Atomic Squid…-mój poprzedni projekt
b JJ ACI I I
JJIor
V
IAC
S S
Atomic contact
few channels, {i} tunable
Al film
2 µm
Δx
pushing rod
counter-support
Elastic substrateΔz
i ii
I I{ , ,} {i} measurable
14/19
Fraunhofer pattern for ATOMIC SQUID
0.0 0.5 1.0
480
520
560
Switc
hing
cur
rent
[nA]
magnetic flux [/0]
I0-switching current of junction alone
When SQUID switches, phase across JJ is the same independently of applied magnetic flux => interference pattern is current-phase relation of atomic contact
JJ - sztuczny atom
• Dyskretne poziomy energetyczne• Superpozycja stanów, qubit• Oscylacje Rabiego = deterministyczna ewolucja wektora
stanu• Sfera Blocha
U(
)
U(
)
0()
=
L nonlinear=
JJ = nieliniowa indukcyjnośćKwantowy oscylator nieharmoniczny,
Odległość między poziomami energetycznymi NIE jest ta sama
Co oznacza nieliniowość indukcyjności?
)cos()(
)(
0
0
IL
śćindukcyjnonieliniowadt
dIILV
ćinducyjnośliniowadt
dILV
Skwantowane energie w tilted washboard potential
PRL, John M.Martinis et. al, Energy-Level Quantization in the Zero-Voltage State of a Current-Biased Josephson Junction
Experimental evidence(1)
Experimental evidence(2)
Limit klasyczny
Jak odróżnić stan wzbudzony od podstawowego?
John M. Martinis, Superconducting phase qubits
Prototyp qubitu – spin w polu magnetycznym
Geometryczna reprezentacja 2-level system – Bloch sphere
2/2
2/1
21
2sin;
2cos
10)0(
ii eaea
aat
BE
BEwlasneEnergie
II
I
:Wektory bazowe:
-spin równoległy do osi oz |0>;
-spin antyrównoległy do osi oz |1>
Precesja spinu wokół osi OZ || B z prędkością kątową:
B=Bz
1)/exp(0)/exp()(
10)0(
12011
21
tiEatiEatt
aat
/2 zp B
Stany |0> i |1> są stanami własnymi dla B =Bz
Stan startowy:
Stan końcowy:
z
z
B
BH
0
0
B= (Bxcos(t), 0, Bz)Rabi oscillations
zx
xz
BtB
tBBH
)cos(
)cos(
)2
(sin|)(||
)2
(cos|)(||
)0(
22
22
tB
te
tB
tg
g
x
x
X’Y’ obraca się z p względem osi OZ => rotating frame approximation
/2 zpres B
W rezonansie spin rotujący wokół Bz widzi stałe pole magnetyczne w kierunku osi Y’ => zaczyna względem niego obracać się*
*Można pokazać, że sinusoidalne pole w kierunku osi OX składa się z dwóch pól wirujących w przeciwnych kierunkach z prędkością i amplitudą równą połowie amplitudy pola sinusoidalnego