![Page 1: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/1.jpg)
KEMIRINGAN, KERUNCINGAN
DISTRIBUSI DATA DAN
ANGKA INDEKS
![Page 2: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/2.jpg)
2.9 Pengertian Kemiringan Distribusi Data
Merupakan derajat atau ukuran dari ketidaksimetrisan
(Asimetri) suatu distribusi data.
Kemiringan distribusi data terdapat 3 jenis, yaitu :
o Simetris : menunjukkan letak nilai rata-rata hitung, median, dan modus berhimpit (berkisar disatu titik)
o Miring ke kanan : mempunyai nilai modus paling
kecil dan rata-rata hitung
paling besar
o Miring ke kiri : mempunyai nilai modus paling
besar dan rata-rata hitung paling
kecil
![Page 3: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/3.jpg)
X X X
Grafik Distribusi kemiringan
f Simetri f Miring ke kanan f Miring ke kiri
Mod = Med = Mod Med Med Mod
![Page 4: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/4.jpg)
Rumus untuk menghitung derajat kemiringan distribusi data (3 )
a. Rumus Pearson
atau
b. Rumus Momen
- Data tidak berkelompok
mod)X(S
1α med)X(
S
3α
3
i33 )XX(ΣnS
1α
![Page 5: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/5.jpg)
- Data berkelompok
Keterangan : 3
= Derajat kemiringan
Xi = Nilai data ke – i
= Nilai rata-rata hitung
fi = Frekuensi kelas ke - i
mi = Nilai titik tengah kelas ke – I
S = Simpangan baku
n = Banyaknya data
Jika 3 = 0 distribusi data simetris
3 < 0 distribusi data miring ke kiri
3 > 0 distribusi data miring ke kanan
3
ii33 )X(mΣfnS
1α
X
![Page 6: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/6.jpg)
c. Rumus Bowley
Rumus ini menggunakan nilai kuartil :
Keterangan :
Q1 = Kuartil pertama
Q2 = Kuartil kedua
Q3 = Kuartil ketiga
Cara menentukan kemiringannya :
Jika Q3 - Q2 = Q2 - Q1 sehingga Q3 + Q1 - 2Q2 = 0 yang mengakibatkan 3 = 0, sebaliknya jika distribusi miring maka ada dua kemungkinan yaitu Q1 = Q2 atau Q2 = Q3, dalam hal Q1 = Q2 maka 3 = 1, dan untuk Q2 = Q3 maka 3 = -1
13
2133
Q-Q
2Q-QQα
![Page 7: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/7.jpg)
2.10 Pengertian Keruncingan Distribusi Data
Merupakan derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data ini disebut juga kurtosis. Ada tiga jenis derajat keruncingan, yaitu :
a. Leptokurtis : distribusi data yang puncaknya
relatif tinggi
a. Mesokurtis : distribusi data yang puncaknya
normal
a. Platikurtis : distribusi data yang puncaknya
terlalu rendah dan terlalu mendatar
![Page 8: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/8.jpg)
Grafik Derajat Keruncingan Distribusi Data
f Leptokurtis f Mesokurtis f Platikurtis
x x x Mod = Med = x Mod Med x Med Mod x
![Page 9: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/9.jpg)
Derajat keruncingan distribusi data 4 dapat dihitung berdasarkan rumus berikut :
-Data tidak berkelompok
4)XXΣ(nS
1α i44
![Page 10: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/10.jpg)
- Data berkelompok Keterangan : 4
= Derajat keruncingan Xi = Nilai data ke – i
= Nilai rata-rata hitung fi = Frekuensi kelas ke - i mi = Nilai titik tengah kelas ke – i S = Simpangan baku n = Banyaknya data Jika 4 = 3 distribusi keruncingan data disebut mesokurtis 4 > 3 distribusi keruncingan data disebut leptokurtis 4 < 3 distribusi keruncingan data disebut platikurtis
4
ii44 )X(mΣfnS
1α
![Page 11: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/11.jpg)
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif
Dengan Excel 2003
Langkah-langkahnya:
1. Masukkan data pada range (A1:A21)
2. Pilih menu Tools pada menu utama
3. Pilih Data Analysis
4. Pilih Deskriptive Statistics pada daftar Analysis Tools
lalu klik OK
Ketika Box Dialog muncul:
Pada kotak Input Range, Sorot pada range A2…A21
Pada kotak Output Range, Ketik C2
Berikan tanda check pada Summary Statistics ,
kemudian klik OK
![Page 12: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/12.jpg)
Menentukan Ukuran Statistik Deskriptif Dengan Excel
2007/2010
Langkah-langkahnya:
1. Masukkan data pada range ( A1:A21)
2. Pilih menu Data pada menu utama
3. Pilih Data Analysis
4. Pilih Deskriptive Statistics pada daftar Analysis Tools
lalu klik OK
Ketika Box Dialog muncul:
Pada kotak Input Range, sorot pada range A2 : A21
Pada kotak Output Range, ketik C2
Berikan tanda check pada Summary Statistics,
kemudian klik OK
![Page 13: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/13.jpg)
Hasil perhitungannya sebagai berikut :
![Page 14: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/14.jpg)
14
3.1 Pengertian Angka Indeks.
Adalah suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dsb) dalam dua waktu yang berbeda.
Di dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam
waktu yaitu :
1.Waktu dasar (Base period) yaitu waktu di mana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan untuk dasar perbandingan.
2.Waktu yang bersangkutan/sedang berjalan (Current period) yaitu waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.
![Page 15: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/15.jpg)
15
3.2 Pemilihan Tahun Dasar.
Beberapa syarat yang perlu diperhatikan
dalam menentukan atau memilih waktu dasar adalah
1. Waktu sebaiknya menunjukkan keadaan perekonomian yang stabil, di mana harga tidak berubah dengan cepat sekali.
2. Waktu sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari 5 tahun.
3. Waktu di mana terjadi peristiwa penting.
4. Waktu di mana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ini tergantung pada tersedianya biaya untuk penelitian (pengumpulan data).
![Page 16: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/16.jpg)
16
3.3 Indeks Tidak Tertimbang
Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks produksi maupun indeks harga misalnya indeks produksi ikan, indeks harga beras dll.
Indeks Agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang) misalnya indeks harga 9 bahan pokok.
![Page 17: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/17.jpg)
17
ANGKA INDEKS
ANGKA INDEKS TERTIMBANG
Bentuk Relatif
Bentuk Agregatif
Angka Indeks Harga
Angka Indeks Kuantitas
Angka Indeks Nilai
Angka Indeks Harga
Angka Indeks Kuantitas
Angka Indeks Nilai
ANGKA INDEKS SEDERHANA
Bentuk Relatif
Bentuk Agregatif
SISTEMATIKA ANGKA INDEKS
![Page 18: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Angka Indeks Sederhana Relatif Harga
Angka Indeks Sederhana Relatif Kuantitas
![Page 19: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Angka Indeks Sederhana Harga Agregatif
Angka Indeks Sederhana Kuantitas Agregatif
![Page 20: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Angka Indeks Sederhana Harga Rata-rata Relatif
Angka Indeks Sederhana Kuantitas Rata-rata Relatif
![Page 21: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Keterangan :
It,0 = Angka indeks tahun ke-t dibandingkan dengan
tahun dasar
Pt = Harga masing-masing produk pada tahun ke-t
P0 = Harga masing-masing produk pada tahun dasar
Qt = Kuantitas masing-masing produk pada tahun
ke-t
Q0 = Kuantitas masing-masing produk pada tahun
dasar
n = Banyaknya produk yang diobservasi
![Page 22: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/22.jpg)
3.4 Indeks Tertimbang
a. Indeks Harga Agregatif Tertimbang
1. Indeks Laspeyres
2. Indeks Pasche
22
![Page 23: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/23.jpg)
b. Indeks Produksi Agregatif Tertimbang
1. Indeks Laspeyres
2. Indeks Pasche
23
![Page 24: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/24.jpg)
c. Variasi dari Indeks Harga Tertimbang
1. Indeks Fischer
2. Indeks Drobisch I = ½ (LHarga + PHarga) d. Variasi dari Indeks Produksi Tertimbang
1. Indeks Fischer
2. Indeks Drobisch I = ½ (Lproduk + Pproduk)
24
![Page 25: KEMIRINGAN, KERUNCINGAN DISTRIBUSI DATA DAN ANGKA … · 2018. 5. 21. · S = Simpangan baku n ... c. Rumus Bowley Rumus ini menggunakan nilai kuartil : Keterangan : Q 1 = Kuartil](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052321/60946df1a357793f6e125f19/html5/thumbnails/25.jpg)
Jenis
Barang
Harga per unit (P) Produksi (Q)
1993 1994 1995 1993 1994 1995
A 300 315 330 35 25 40
B 100 125 150 4 10 50
C 500 600 550 1 2 3
25