UKURAN LETAK

UKURAN LETAKUkuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang didasarkan pada letak dari ukuran tersebut dalam suatu distribusi Kuartil Desil Persentil

KuartilKuartil diberi simbol K/Q ; adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 4 bagian yang sama. Suatu himpunan data membagi himpunan atas empat bagian yang sama. Nilai-nilai ini disebut Kuartil dan dinyatakan dengan Q1, Q2, dan Q3.

Rumus Kuartil Data TunggalK1 K2 K3 = = = 1 (n+1) 4 2 (n + 1) 4 3 (n + 1) 4

Contoh : Data buku yang dimiliki oleh mahasiswa: 2,4,3,3,6,5,7 Jawab ; Urutkan data, sehingga menjadi : 2,3,3,4,5,6,7 K1 = 1 (7+1) 4 = 8/4 = 2 artinya data dengan posisi ke-2, Jadi nilai K1 = 3

K2

= 2 (7+1)

4 = 16/4 = 4, artinya data dengan posisi ke-4, yaitu 4 K3 = 3 (7+1)

4 = 24/4 = 6, artinya data dengan posisi ke-6, yaitu 6

Rumus Kuartil Data Tunggal (jika N besar)K1 = l --------------fi = = 1/4N fkb

K2 K2

fi fi

2/4N fkb l --------------3/4N fkb l ---------------

Keterangan : K : Kuartil L : lower limit (batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung K N : number of cases fkb : frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor atau interval yang mengandung K fi : frekuensi aslinya (yaitu frekuensi dari skor atau intervalyang mengandung K)

Rumus Kuartil Data BergolongK1 = l --------------- X i fi = = 1/4N fkb

K2 K2

fi fi

2/4N fkb l --------------- X i 3/4N fkb l --------------- X i

101 88 85 82 69 66 69 82 82 81 80 85

99 102 79 78 69 67 80 86 66 68 79

93 90 101 98 93 89 78 90 83 65 89

88 87 99 103 96 92 88 100 99 93 64 88

84 72 59 83 105 95 91 86 87 96 84 86

78 60 62 77 76 102 99 90 70 85 58 68

86 54 62 79 53 86 103 94 91 71 62 63

79 58 71 65 60 52 85 102 98 92 90 90

80 62 61 58 55 70 72 71 100 95 97 94

89 87 71 65 66 67 70 85 87 105 104 105

101 100

Tugas Kuartil1. Cari dari 2. Cari dari kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3 data di atas kuartil 1, kuartil 2 dan kuartil 3 data tugas yang terakhir

DESIL (D)Desil dari suatu rangkaian data adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besarnya. Suatu himpunan data membagi data atas sepuluh bagian yang sama disebut Desil dan dinyatakan dengan D1, D2, D3, ., D9.

Desil untuk data tunggalDn n/10N fkb = l --------------fi

Desil untuk data kelompokDn n/10N fkb = l --------------- x i fi

Keterangan : D : Desil L : lower limit (batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung D N : number of cases fkb : frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor atau interval yang mengandung D fi : frekuensi aslinya (yaitu frekuensi dari skor atau intervalyang mengandung D)

101 88 85 82 69 66 69 82 82 81 80 85

99 102 79 78 69 67 80 86 66 68 79

93 90 101 98 93 89 78 90 83 65 89

88 87 99 103 96 92 88 100 99 93 64 88

84 72 59 83 105 95 91 86 87 96 84 86

78 60 62 77 76 102 99 90 70 85 58 68

86 54 62 79 53 86 103 94 91 71 62 63

79 58 71 65 60 52 85 102 98 92 90 90

80 62 61 58 55 70 72 71 100 95 97 94

89 87 71 65 66 67 70 85 87 105 104 105

101 100

Tugas Kuartil1. Cari dari 2. Cari dari Desil 30, Desil 70, dan Desil 90 data di atas ! Desil 20, Desil 40 dan Desil 80 tugas yang terakhir

Persentil : Persentil suatu rangkaian data adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar. Untuk kelompok data dimana n 100, dapat ditentukan 99 nilai, P1, P2, P99, yang disebut persentil pertama, kedua dan ke-99, yang membagi kelompok data tersebut menjadi 100 bagian,masingmasing mempunyai bagian dengan jumlah observasi yang sama, dan sedemikian rupa sehingga 1% data/observasi sama atau lebih kecil dari P1, 2% data/observasi sama atau lebih kecil dari P2.

Persentil untuk data tunggalPn n/100N fkb = l --------------fi

Persentil untuk data kelompokDn n/100N fkb = l --------------xi fi

Keterangan : P : Desil L : lower limit (batas bawah nyata dari skor atau interval yang mengandung P N : number of cases fkb : frekuensi kumulatif yang terletak di bawah skor atau interval yang mengandung P fi : frekuensi aslinya (yaitu frekuensi dari skor atau intervalyang mengandung P)

101 88 85 82 69 66 69 82 82 81 80 85

99 102 79 78 69 67 80 86 66 68 79

93 90 101 98 93 89 78 90 83 65 89

88 87 99 103 96 92 88 100 99 93 64 88

84 72 59 83 105 95 91 86 87 96 84 86

78 60 62 77 76 102 99 90 70 85 58 68

86 54 62 79 53 86 103 94 91 71 62 63

79 58 71 65 60 52 85 102 98 92 90 90

80 62 61 58 55 70 72 71 100 95 97 94

89 87 71 65 66 67 70 85 87 105 104 105

101 100

Tugas Kuartil1. Cari Persentil 24, Persentil 59 dari data di atas 2. Cari Persentil 41 dan Persensil 81 dari data tugas terakhir!