Download - Kuliah v Pelat Dua Arah
PELAT DENGAN PENULANGAN DUA ARAH
Pelat dua arah yang ditumpu pada keempat tepinya adalah struktur statis tak tentu. Untuk mempermudah analisis dan perencanaannya dapat digunakan tabel.
Tabel menunjukkan momen lentur yang bekerja pada jalur selebar 1 meter (pias), masing-masing untuk arah x dan arah y sebagai berikut :
mℓx = momen lapangan maksimum per meter lebar arah x mℓy = momen lapangan maksimum per meter lebar arah y mtx = momen lapangan maksimum per meter lebar arah x mty = momen lapangan maksimum per meter lebar arah y mtix = momen jepit tak terduga maksimum per meter lebar arah x mtiy = momen jepit tak terduga maksimum per meter lebar arah y
Penggunaan tabel dibatasi syarat antara lain : a. beban terbagi rata b. perbedaan yang terbatas antara besarnya beban maksimum dan minimum
pada panel di pelat : Wu min ≥ 0,4 Wu maks c. perbedaan yang terbatas antara beban maksimal pada panel yang
berbeda-beda : Wu maks terkecil ≥ 0,8 Wu maks terbesar d. perbedaan yang terbatas pada panjang bentang yaitu : bentang terpendek ≥ 0,8 bentang terpanjang
catatan : 1. momen jepit tak terduga
timbul pada daerah pertemuan sisi panjang dan pendek pelat yang tertumpu bebas.
2. momen jepit tak terduga dianggap sama dengan setengah momen lapangan di panel yang berbatasan, sehingga :
mtix = ½ mℓx
mtiy = ½ mℓy
Tabel 4.2.b : Momen untuk Pelat Dua Arah akibat beban
terbagi rata
Pada pelat empat persegi bila syarat-syarat tumpuan sepanjang empat tepi sama, yaitu keempat-empatnya tertumpu bebas atau terjepit, maka pola penyaluran beban dinyatakan dalam bentuk “amplop” :
a. reaksi pada perletakan berbentuk trapecium (pd bag tepi yg panjang) dengan nilai maks = ½ Wu lantai ℓx
b. reaksi pada perletakan berbentuk segitiga (pd bag tepi yg pendek) dengan nilai maks = ½ Wu lantai ℓx
Tertumpu bebas
Tergantung
Terjepit
A
C D C
A B
F E E
lx
ly
lx
ly
KASUS III Type II-5
KASUS VIa Type II-4
KASUS III Type II-5
KASUS VIa Type I-3
KASUS VIa Type I-3
KASUS II Type I-2
KASUS III Type I-5
KASUS III Type I-5
KASUS VIIb Type I-4
Jenis Tumpuan dan Type Pelat
Contoh soal : Rencanakan suatu pelat lantai yang ditumpu dinding pada keempat sisinya memikul beban hidup WL = 6,0 kN/m2, WD = 0,8 kN/m2 (belum termasuk berat sendiri pelat), mutu bahan : fc’ = 15 MPa , fy = 400 MPa.
1. Menentukan syarat batas dan bentang : Pelat ditumpu bebas pada dinding sehingga dianggap ditumpu bebas, dan
sebagai bentang diambil jarak pusat ke pusat tumpuan.
ℓx = 3760 + 2 (½) (240) = 4000 mm ℓy = 6160 + 2(½) (240) = 6400 mm Sehingga didapat harga : ℓy/ℓx = 6400/4000 = 1,6
2. Menentukan tebal pelat : untuk fy = 400 MPa dan bentang terpendek ℓx = 4000 mm, sesuai tabel
3.2.5a SK SNI-T15-1991-03 maka hminimum pelat ditentukan : 1 4000 hmin = ---- = ------ = 200 mm 20 20
3. Menghitung beban-beban : WD akibat beban = 0,8 kN/m2
WD akibat berat sendiri pelat = 0,20 (240) = 4,8 kN/m2 WDtotal = 5,6 kN/m2
WL = 6,0 kN/m2 WU = 1,2 WD + 1,6 WL = 1,2(5,6) + 1,6(6,0) = 16,3 kN/m2
4. Menghitung momen-momen yang menentukan : kondisi pelat termasuk dalam kasus I (tertumpu bebas pada ke empat
sisinya), dengan ℓy/ℓx = 1,6 sesuai tabel 4.2.b didapat harga :
mℓx = 0,079 Wu ℓx2 = 0,079 (16,3)(4,0)2 = 20,6 kNm
mℓy = 0,028 Wu ℓx2 = 0,028 (16,3)(4,0)2 = 7,3 kNm
mtix = ½ mℓx = ½ (20,6) = 10,3 kNm
mtiy = ½ mℓy = ½ (7,3) = 3,7 kNm
5. Menghitung penulangan : - tebal pelat (ht) = 200 mm - selimut beton (p)= 40 mm (ketentuan SK SNI-T-15-1991-03) - perkiraan diameter tulangan : arah x = Ø 10 mm arah y = Ø 8 mm
Tinggi efektif d dalam arah x : dx = ht - p - ½ Øx = 200 - 40 - ½(10) = 155 mm
Tinggi efektif d dalam arah y : dy = ht - p - Øx - ½ Øy = 200 - 40 - 10 - ½(8) = 146 mm
Momen lapangan untuk arah x : Mℓx = 20,6 kNm Mu 20,6 ---- = -------------- = 857 kN/m2
bd2 1,0 (0,155)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0028 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 < Ρ = 0,0028 < Ρmaks = 0,0028 Asℓx = Ρ b d = 0,0028 (1,0) (0,155) (10)6 = 434 mm2
Momen lapangan untuk arah y : Mℓy = 7,3 kNm Mu 7,3 ---- = -------------- = 342 kN/m2
bd2 1,0 (0,146)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0011 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 > Ρ = 0,0011 < Ρmaks = 0,0028 diambil Ρ = Ρmin = 0,0018 Asℓy = Ρ b d = 0,0018 (1,0) (0,146) (10)6 = 263 mm2
Momen jepit tak terduga untuk arah x : Mtix = 10,3 kNm Mu 10,3 ---- = -------------- = 429 kN/m2
bd2 1,0 (0,155)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0014 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 > Ρ = 0,0014 < Ρmaks = 0,0028 karena hanya bersifat insidentil maka tetap dipakai Ρ = 0,0014 Astix = Ρ b d = 0,0014 (1,0) (0,155) (10)6 = 217 mm2
Momen jepit tak terduga untuk arah y : Mtiy = 3,7 kNm Mu 3,7 ---- = -------------- = 174 kN/m2
bd2 1,0 (0,146)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0005 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 > Ρ = 0,0005 < Ρmaks = 0,0028 karena hanya bersifat indidentil maka tetap dipakai Ρ = 0,0005 Astiy = Ρ b d = 0,0005 (1,0) (0,146) (10)6 = 73 mm2
Persyaratan umum pemasangan tulangan : 1. Pelat lantai harus dibagi dalam jalur-jalur : jalur tengah dan jalur tepi 2. Jalur tengah dalam arah y mempunyai lebar 0,50 ℓx dan kedua jalur tepi
masing-masing mempunyai lebar 0,25 ℓx. 3. Kedua jalur tepi dalam arah x mempuyai lebar 0,25 ℓy atau 0,5 ℓx atau
tergantung mana yang lebih kecil, sisanya adalah jalur tengah sebesar 0,5 ℓy atau ℓy – ℓx.
4. Tulangan tidak berbeda-beda pada kelebaran satu jalur. 5. Tulangan lapangan pada jalur tepi tidak boleh kurang dari setengah
tulangan lapangan pada jalur tengah di sebelahnya, dipasang menerus tanpa berkurang melewati bidang muka tumpuan.
6. Jarak antara batang ≤ 250 mm 7. Tulangan lapangan pada jalur-jalur tengah boleh disesuaikan dengan
bentuk momen lentur, dengan syarat setidak-tidaknya setengah dari tulangan harus menerus melewati bidang tumpuan.
8. Bila pengurangan momen diperhitungkan, maka jarak antara bidang tidak boleh melebihi 500 mm, sehingga secara praktis setengah tulangan lapangan dapat ditiadakan sejarak 1/10 ℓx atau 1/10 ℓy sebelum mencapai bidang muka tumpuan.
9. Tulangan untuk momen tak terduga harus menerus hingga, jaraknya dari bidang muka tumpuan tidak boleh kurang dari 1/5 ℓx atau 1/5 ℓy.
6. Pemilihan dan pemasangan tulangan : a. Momen lapangan untuk arah x Asℓx = 434 mm2 dipilih tulangan Ø 10 - 175 (Ast = 449 mm2) b. Momen lapangan untuk arah y Asℓy = 263 mm2 dipilih tulangan Ø 8 - 175 (Ast = 287 mm2)
c. Momen jepit tak terduga untuk arah x Astix = 217 mm2 dipilih tulangan Ø 8 - 175 (Ast = 287 mm2) d. Momen jepit tak terduga untuk arah y Astiy = 73 mm2 dipilih tulangan Ø 6 - 175 (Ast = 162 mm2) e. Tulangan pembagi pada tulangan jepit tak terduga dipasang tulangan praktis : Ø 6 - 250 (Ast = 113 mm2)
Hasil akhir pemasangan tulangan pelat
ly
A
C D C
A B
F E E
lx
lx
ly
txA
tyC
txB
tyD
txC txD
Pada pelat dengan beragam type pada bentang yang menerus dalam menentukan diameter dan jarak tulangan harus dicermati bahwa untuk txA (tulangan tumpuan arah x untuk pelat A) adalah sama dengan tyC (tulangan tumpuan arah y untuk pelat C) demikian pula untuk : txB = tyD
txC = txD dst, sehingga tidak mungkin menentukan penulangan (diameter dan jarak) berdasarkan masing-masing pelat saja.
Catatan untuk pemasangan (pemilihan diameter dan jarak) tulangan pada pelat
Pekerjaan Rumah (Tugas Kecil ke 3) Dikumpulkan hari Senin tgl 19 Nopember 2012
1. Rencanakan pelat lantai yang ditumpu dinding pada keempat sisinya
memikul beban hidup WL = 6,0 kN/m2, WD = 0,8 kN/m2 (termasuk berat sendiri pelat), mutu bahan : fc’ = 17 MPa , fy = 300 MPa.
2. Rencanakan suatu pelat lantai yang ditumpu balok terjepit pada keempat sisinya memikul beban hidup WL = 6,0 kN/m2, WD = 0,8 kN/m2 (belum termasuk berat sendiri pelat), mutu bahan : fc’ = 20 MPa , fy = 240 MPa.