PELAT DENGAN PENULANGAN DUA ARAH

Pelat dua arah yang ditumpu pada keempat tepinya adalah struktur statis tak tentu. Untuk mempermudah analisis dan perencanaannya dapat digunakan tabel.

Tabel menunjukkan momen lentur yang bekerja pada jalur selebar 1 meter (pias), masing-masing untuk arah x dan arah y sebagai berikut :

mℓx = momen lapangan maksimum per meter lebar arah x mℓy = momen lapangan maksimum per meter lebar arah y mtx = momen lapangan maksimum per meter lebar arah x mty = momen lapangan maksimum per meter lebar arah y mtix = momen jepit tak terduga maksimum per meter lebar arah x mtiy = momen jepit tak terduga maksimum per meter lebar arah y

Penggunaan tabel dibatasi syarat antara lain : a. beban terbagi rata b. perbedaan yang terbatas antara besarnya beban maksimum dan minimum

pada panel di pelat : Wu min ≥ 0,4 Wu maks c. perbedaan yang terbatas antara beban maksimal pada panel yang

berbeda-beda : Wu maks terkecil ≥ 0,8 Wu maks terbesar d. perbedaan yang terbatas pada panjang bentang yaitu : bentang terpendek ≥ 0,8 bentang terpanjang

catatan : 1. momen jepit tak terduga

timbul pada daerah pertemuan sisi panjang dan pendek pelat yang tertumpu bebas.

2. momen jepit tak terduga dianggap sama dengan setengah momen lapangan di panel yang berbatasan, sehingga :

mtix = ½ mℓx

mtiy = ½ mℓy

Tabel 4.2.b : Momen untuk Pelat Dua Arah akibat beban

terbagi rata

Pada pelat empat persegi bila syarat-syarat tumpuan sepanjang empat tepi sama, yaitu keempat-empatnya tertumpu bebas atau terjepit, maka pola penyaluran beban dinyatakan dalam bentuk “amplop” :

a. reaksi pada perletakan berbentuk trapecium (pd bag tepi yg panjang) dengan nilai maks = ½ Wu lantai ℓx

b. reaksi pada perletakan berbentuk segitiga (pd bag tepi yg pendek) dengan nilai maks = ½ Wu lantai ℓx

Tertumpu bebas

Tergantung

Terjepit

A

C D C

A B

F E E

lx

ly

lx

ly

KASUS III Type II-5

KASUS VIa Type II-4

KASUS III Type II-5

KASUS VIa Type I-3

KASUS VIa Type I-3

KASUS II Type I-2

KASUS III Type I-5

KASUS III Type I-5

KASUS VIIb Type I-4

Jenis Tumpuan dan Type Pelat

Contoh soal : Rencanakan suatu pelat lantai yang ditumpu dinding pada keempat sisinya memikul beban hidup WL = 6,0 kN/m2, WD = 0,8 kN/m2 (belum termasuk berat sendiri pelat), mutu bahan : fc’ = 15 MPa , fy = 400 MPa.

1. Menentukan syarat batas dan bentang : Pelat ditumpu bebas pada dinding sehingga dianggap ditumpu bebas, dan

sebagai bentang diambil jarak pusat ke pusat tumpuan.

ℓx = 3760 + 2 (½) (240) = 4000 mm ℓy = 6160 + 2(½) (240) = 6400 mm Sehingga didapat harga : ℓy/ℓx = 6400/4000 = 1,6

2. Menentukan tebal pelat : untuk fy = 400 MPa dan bentang terpendek ℓx = 4000 mm, sesuai tabel

3.2.5a SK SNI-T15-1991-03 maka hminimum pelat ditentukan : 1 4000 hmin = ---- = ------ = 200 mm 20 20

3. Menghitung beban-beban : WD akibat beban = 0,8 kN/m2

WD akibat berat sendiri pelat = 0,20 (240) = 4,8 kN/m2 WDtotal = 5,6 kN/m2

WL = 6,0 kN/m2 WU = 1,2 WD + 1,6 WL = 1,2(5,6) + 1,6(6,0) = 16,3 kN/m2

4. Menghitung momen-momen yang menentukan : kondisi pelat termasuk dalam kasus I (tertumpu bebas pada ke empat

sisinya), dengan ℓy/ℓx = 1,6 sesuai tabel 4.2.b didapat harga :

mℓx = 0,079 Wu ℓx2 = 0,079 (16,3)(4,0)2 = 20,6 kNm

mℓy = 0,028 Wu ℓx2 = 0,028 (16,3)(4,0)2 = 7,3 kNm

mtix = ½ mℓx = ½ (20,6) = 10,3 kNm

mtiy = ½ mℓy = ½ (7,3) = 3,7 kNm

5. Menghitung penulangan : - tebal pelat (ht) = 200 mm - selimut beton (p)= 40 mm (ketentuan SK SNI-T-15-1991-03) - perkiraan diameter tulangan : arah x = Ø 10 mm arah y = Ø 8 mm

Tinggi efektif d dalam arah x : dx = ht - p - ½ Øx = 200 - 40 - ½(10) = 155 mm

Tinggi efektif d dalam arah y : dy = ht - p - Øx - ½ Øy = 200 - 40 - 10 - ½(8) = 146 mm

Momen lapangan untuk arah x : Mℓx = 20,6 kNm Mu 20,6 ---- = -------------- = 857 kN/m2

bd2 1,0 (0,155)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0028 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 < Ρ = 0,0028 < Ρmaks = 0,0028 Asℓx = Ρ b d = 0,0028 (1,0) (0,155) (10)6 = 434 mm2

Momen lapangan untuk arah y : Mℓy = 7,3 kNm Mu 7,3 ---- = -------------- = 342 kN/m2

bd2 1,0 (0,146)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0011 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 > Ρ = 0,0011 < Ρmaks = 0,0028 diambil Ρ = Ρmin = 0,0018 Asℓy = Ρ b d = 0,0018 (1,0) (0,146) (10)6 = 263 mm2

Momen jepit tak terduga untuk arah x : Mtix = 10,3 kNm Mu 10,3 ---- = -------------- = 429 kN/m2

bd2 1,0 (0,155)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0014 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 > Ρ = 0,0014 < Ρmaks = 0,0028 karena hanya bersifat insidentil maka tetap dipakai Ρ = 0,0014 Astix = Ρ b d = 0,0014 (1,0) (0,155) (10)6 = 217 mm2

Momen jepit tak terduga untuk arah y : Mtiy = 3,7 kNm Mu 3,7 ---- = -------------- = 174 kN/m2

bd2 1,0 (0,146)2 Dari tabel/grafik perencanaan beton didapat : Ρ = 0,0005 (dengan interpolasi) Kontrol : Ρmin = 0,0018 > Ρ = 0,0005 < Ρmaks = 0,0028 karena hanya bersifat indidentil maka tetap dipakai Ρ = 0,0005 Astiy = Ρ b d = 0,0005 (1,0) (0,146) (10)6 = 73 mm2

Persyaratan umum pemasangan tulangan : 1. Pelat lantai harus dibagi dalam jalur-jalur : jalur tengah dan jalur tepi 2. Jalur tengah dalam arah y mempunyai lebar 0,50 ℓx dan kedua jalur tepi

masing-masing mempunyai lebar 0,25 ℓx. 3. Kedua jalur tepi dalam arah x mempuyai lebar 0,25 ℓy atau 0,5 ℓx atau

tergantung mana yang lebih kecil, sisanya adalah jalur tengah sebesar 0,5 ℓy atau ℓy – ℓx.

4. Tulangan tidak berbeda-beda pada kelebaran satu jalur. 5. Tulangan lapangan pada jalur tepi tidak boleh kurang dari setengah

tulangan lapangan pada jalur tengah di sebelahnya, dipasang menerus tanpa berkurang melewati bidang muka tumpuan.

6. Jarak antara batang ≤ 250 mm 7. Tulangan lapangan pada jalur-jalur tengah boleh disesuaikan dengan

bentuk momen lentur, dengan syarat setidak-tidaknya setengah dari tulangan harus menerus melewati bidang tumpuan.

8. Bila pengurangan momen diperhitungkan, maka jarak antara bidang tidak boleh melebihi 500 mm, sehingga secara praktis setengah tulangan lapangan dapat ditiadakan sejarak 1/10 ℓx atau 1/10 ℓy sebelum mencapai bidang muka tumpuan.

9. Tulangan untuk momen tak terduga harus menerus hingga, jaraknya dari bidang muka tumpuan tidak boleh kurang dari 1/5 ℓx atau 1/5 ℓy.

6. Pemilihan dan pemasangan tulangan : a. Momen lapangan untuk arah x Asℓx = 434 mm2 dipilih tulangan Ø 10 - 175 (Ast = 449 mm2) b. Momen lapangan untuk arah y Asℓy = 263 mm2 dipilih tulangan Ø 8 - 175 (Ast = 287 mm2)

c. Momen jepit tak terduga untuk arah x Astix = 217 mm2 dipilih tulangan Ø 8 - 175 (Ast = 287 mm2) d. Momen jepit tak terduga untuk arah y Astiy = 73 mm2 dipilih tulangan Ø 6 - 175 (Ast = 162 mm2) e. Tulangan pembagi pada tulangan jepit tak terduga dipasang tulangan praktis : Ø 6 - 250 (Ast = 113 mm2)

Hasil akhir pemasangan tulangan pelat

ly

A

C D C

A B

F E E

lx

lx

ly

txA

tyC

txB

tyD

txC txD

Pada pelat dengan beragam type pada bentang yang menerus dalam menentukan diameter dan jarak tulangan harus dicermati bahwa untuk txA (tulangan tumpuan arah x untuk pelat A) adalah sama dengan tyC (tulangan tumpuan arah y untuk pelat C) demikian pula untuk : txB = tyD

txC = txD dst, sehingga tidak mungkin menentukan penulangan (diameter dan jarak) berdasarkan masing-masing pelat saja.

Catatan untuk pemasangan (pemilihan diameter dan jarak) tulangan pada pelat

Pekerjaan Rumah (Tugas Kecil ke 3) Dikumpulkan hari Senin tgl 19 Nopember 2012

1. Rencanakan pelat lantai yang ditumpu dinding pada keempat sisinya

memikul beban hidup WL = 6,0 kN/m2, WD = 0,8 kN/m2 (termasuk berat sendiri pelat), mutu bahan : fc’ = 17 MPa , fy = 300 MPa.

2. Rencanakan suatu pelat lantai yang ditumpu balok terjepit pada keempat sisinya memikul beban hidup WL = 6,0 kN/m2, WD = 0,8 kN/m2 (belum termasuk berat sendiri pelat), mutu bahan : fc’ = 20 MPa , fy = 240 MPa.