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LISTA DE EXERCÍCIOS – LOGARITMOS
PROFESSOR: Claudio Saldan CONTATO: [email protected]
PARTE 1
01 - (UEPG PR/2008/Janeiro) A respeito da função real definida por )5x3log()x(f −= , assinale o que for correto.
01. 1)2(f =
02. 2)35(f =
04. 2log2)3(f =
08. 8
5log )15(f)10(f =−
02 - (UEM PR/2007/Julho) Para a função f de uma variável real definida por )bx(loga)x(f 10 −= , em que a e b são
números reais, b xe 0a >≠ , sabe-se que 0)3(f = e 6)102(f −= . Sobre o exposto, é correto afirmar que
a) a + b = −1 .
b) a + b = −6 .
c) a + b = 105 .
d) a − b = 5 .
e) b − a = 2 .
03 - (PUC MG/2007) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula
2
11021
E
ElogRR =− , em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos terremotos em forma de
ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se 5,8R1 = e 0,7R 2 = , é CORRETO afirmar que a
razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a:
a) 0,5
b) 1,5
c) 100,5
d) 101,5
04 - (UFPI/2007) Dada a função real de variável real
+=
x3
4x2log)x(f 10 o número real x tal que 1)x(f = é igual a:
a) 5
1
b) 2
1
c) 1
d) 3
2
e) 7
1
05 - (UEPG PR/2000/Janeiro) Assinale o que for correto.
01. 2
3125log 04.0 −=
02. A solução da equação ( )16loglog2 x = 3 é um número par.
04. O domínio da função ( ) xxf x 1log −= é ( ) 0/{ >ℜ∈= xxfD }
08. Sendo a ,b e c três números inteiros e positivos, e sabendo-se que ( ) 12log =ab e ( ) 7log =ac , então,
5log =
c
b
16. Se 8loglog 2,02,0 >x , então, 8>x
06 - (FEPECS DF/2007) Se x = log104 + log1025, então x é igual a:
a) 1;
b) 2;
c) log1029;
d) log1025/4;
e) 1,4020.
07 - (UECE/2004/Julho) Se 2222,0plogq = e 3333,0nlogq = então o valor de ( )2q n.plog é:
a) 0,4444
b) 0,5555
c) 0,7777
d) 0,9999
08 - (CEFET PR/2003) Dados log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, o valor mais próximo de x real na equação
3 + 6x . 4 = 183 é:
a) 1,93.
b) 2,12.
c) 2,57.
d) 2,61.
e) 2,98.
09 - (FGV /2002/1ª Fase) Adotando-se os valores log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, a raiz da equação 5x = 60 vale
aproximadamente:
a) 2,15
b) 2,28
c) 41
d) 2,54
e) 2,67
10 - (UDESC SC/2006/Julho) Se 3
588 x2logxlog =+ , o valor de x é:
a) 4
b) 8
c) 16
d) −4
e) 2
11 - (UFAM/2006) O valor de x que satisfaz a equação 1)4x(log)2x(log 33 =−+− é igual a:
a) 2
b) 1
c) 5
d) 4
e) 0
12 - (UFRN/2006) Se 3ylogxlog 55 =+ , com x e y inteiros maiores que 1, então:
a) 15yx =⋅
b) 20yx =+
c) 25yx =⋅
d) 30yx =+
13 - (UFJF MG/2005) O conjunto-verdade da equação 0 6 log 1) (x log x log =−++ é:
a) {3}.
b) {2, −3}.
c) {−2, 3}.
d) {2, 3}.
e) {2}.
14 - (UEPG PR/2002/Julho) Assinale o que for correto.
01. Sabendo-se que a equação 04mlogxx 22 =+− tem raízes reais e iguais, então m é um número primo.
02. A solução da inequação 7loglog >x é S { }7x/x >ℜ∈=
04. Sendo a=2log e b=3log , então ba += 212log
08. Se 1loglog 42 =+ xx , então 3 4=x
16. 4log8log
2
1
2
1 <
15- (UNIFOR CE/1998/Janeiro) Se logb a = x, log
c b = y e log
a c = z, então x.y.z é igual a
a) 5
2
b) 2
c) 3
2
d) 1
e) 1
3
PARTE 2
01 - (UFSCar SP/2006/1ª Fase) A curva a seguir indica a representação gráfica da função xlog f(x) 2= , sendo D e E
dois dos seus pontos.
Se os pontos A e B têm coordenadas respectivamente iguais a 0) (k, e 0) (4, , com k real e 1 k > , a área do
triângulo CDE será igual a 20% da área do trapézio ABDE quando k for igual a
a) 3 2
b) 2
c) 3 22
d) 22
e) 4 23
02 - (MACK SP/2006/Julho) A figura mostra o esboço do gráfico da função b) (x log y a += . A área do retângulo
assinalado é
a) 1
b) 2
1
c) 4
3
d) 2
e) 3
4
03 - (EFOA MG/2006/Janeiro) Seja IR) ,0(:f →∞ dada por xlog)x(f 4= . Sabendo-se que a e b satisfazem as
equações )b(f1)a(f += e )2(f3ba =− , é correto afirmar que ba + vale:
a) 5/2
b) 2
c) 3
d) 1/2
e) 1/5
04 - (UEM PR/2006/Julho) Os valores de x que satisfazem a equação ( ) 3logxlogxlog2 8192
3 =− são:
a) 4
1- e
2
1
b) 4
1 e
2
1−
c) 3
34 e 3
d) 3
274 e 3
e) 3
3 e 34
05 - (UDESC SC/2006) Se 3bloga = , 4cloga = e xc
bloga = , pode-se afirmar que:
a) c
ba =
b) b
ca =
c) b
ca −=
d) c
ba −=
e) 1a =
06 - (UDESC SC/2006) O conjunto solução da desigualdade 1x2x2 2
2
1ln
2
1ln
−+
<
é o intervalo:
a) }3x1 que talRx{S <<−∈=
b) }3x1 que talRx{S ≤≤−∈=
c) }x3ou 1 xque talRx{S <−<∈=
d) }1x3 que talRx{SS <<−∈==
e) }3x1 que talRx{SS <<∈==
07 - (UEM PR/2006/Janeiro) Determine o conjunto-solução da seguinte equação:
( ) 6x
1log xlog 2
22 =
+
08 - (UEL PR/2005) Uma célula se duplica a cada 3 horas. Depois de quantas horas, aproximadamente, existirão
216 células?
(Dados: In3 ≅ 1,1; In2 ≅ 0,7)
a) 23
b) 44
c) 63
d) 72
e) 108
GABARITOS
PARTE 1
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
14 A D E 09 B C B D A C D E 30 D
PARTE 2
01 02 03 04 05 06 07 08
C B A D B A 08 A