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UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute
COEME ndash COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA
CURSO DE ENGENHARIA MECAcircNICA
CARLOS EDUARDO MAIA
ANAacuteLISE AERODINAcircMICA DA CARENAGEM DE UM VEIacuteCULO DE
EFICIEcircNCIA PROJETADA PARA A COMPETICcedilAtildeO SHELL
ECO-MARATHON
TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO
GUARAPUAVA
2021
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 1
CARLOS EDUARDO MAIA
ANAacuteLISE AERODINAcircMICA DA CARENAGEM DE UM VEIacuteCULO DE
EFICIEcircNCIA PROJETADA PARA A COMPETICcedilAtildeO SHELL
ECO-MARATHON
Trabalho de Conclusatildeo de Curso apresentado ao Curso de
Engenharia Mecacircnica da Universidade Tecnoloacutegica
Federal do Paranaacute Campus Guarapuava como requisito
parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharelado de Engenharia
Mecacircnica
Orientador Prof Aldo Przybysz
Coorientadora Prof Dra Raquel da Cunha Ribeiro da
Silva
GUARAPUAVA
2021
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 2
MAIA Carlos Eduardo
Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetada
para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon Carlos Eduardo Maia Guarapuava UTFPR 2021
40 f il 30 cm
Orientador Prof MsC Aldo Przybysz
Coorientadora Prof Dra Raquel Da Cunha Ribeiro da Silva Monografia (Trabalho de Conclusatildeo de Curso) - Universidade Tecnoloacutegica
Federal do Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica Guarapuava 2021
Bibliografia f 51
1 Engenharia 2 Simulaccedilatildeo 3 CFD I PRZYBYSZ Aldo orient SILVA
Raquel da Cunha Ribeiro coorient II Universidade Tecnoloacutegica Federal do
Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica IV Bacharelado CDD 630
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 3
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute
CAcircMPUS GUARAPUAVA
COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA
TERMO DE APROVACcedilAtildeO
TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC
Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado
para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon
Por
Carlos Eduardo Maia
Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de
maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia
Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores
abaixo assinados
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)
________________________________
Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)
_________________________________
Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)
- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem
alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar
sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila
deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda
ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos
Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso
voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas
habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser
um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel
que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a
desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe
do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico
Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria
apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir
todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo
conjunto em uma competiccedilatildeo internacional
Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram
foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um
todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas
para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e
profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em
nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede
mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem
incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado
em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5
O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca
existiu Theodore von Kaacuterman
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6
RESUMO
MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a
competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade
Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da
carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs
modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-
Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de
alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a
ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para
simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de
Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de
coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos
Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7
ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
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LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13
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Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
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5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
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1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
11
Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
13
livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
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de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
CARLOS EDUARDO MAIA
ANAacuteLISE AERODINAcircMICA DA CARENAGEM DE UM VEIacuteCULO DE
EFICIEcircNCIA PROJETADA PARA A COMPETICcedilAtildeO SHELL
ECO-MARATHON
Trabalho de Conclusatildeo de Curso apresentado ao Curso de
Engenharia Mecacircnica da Universidade Tecnoloacutegica
Federal do Paranaacute Campus Guarapuava como requisito
parcial agrave obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharelado de Engenharia
Mecacircnica
Orientador Prof Aldo Przybysz
Coorientadora Prof Dra Raquel da Cunha Ribeiro da
Silva
GUARAPUAVA
2021
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 2
MAIA Carlos Eduardo
Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetada
para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon Carlos Eduardo Maia Guarapuava UTFPR 2021
40 f il 30 cm
Orientador Prof MsC Aldo Przybysz
Coorientadora Prof Dra Raquel Da Cunha Ribeiro da Silva Monografia (Trabalho de Conclusatildeo de Curso) - Universidade Tecnoloacutegica
Federal do Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica Guarapuava 2021
Bibliografia f 51
1 Engenharia 2 Simulaccedilatildeo 3 CFD I PRZYBYSZ Aldo orient SILVA
Raquel da Cunha Ribeiro coorient II Universidade Tecnoloacutegica Federal do
Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica IV Bacharelado CDD 630
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 3
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute
CAcircMPUS GUARAPUAVA
COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA
TERMO DE APROVACcedilAtildeO
TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC
Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado
para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon
Por
Carlos Eduardo Maia
Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de
maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia
Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores
abaixo assinados
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)
________________________________
Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)
_________________________________
Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)
- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem
alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar
sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila
deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda
ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos
Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso
voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas
habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser
um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel
que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a
desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe
do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico
Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria
apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir
todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo
conjunto em uma competiccedilatildeo internacional
Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram
foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um
todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas
para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e
profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em
nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede
mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem
incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado
em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5
O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca
existiu Theodore von Kaacuterman
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6
RESUMO
MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a
competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade
Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da
carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs
modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-
Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de
alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a
ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para
simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de
Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de
coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos
Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7
ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
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LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
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Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
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1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
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14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
31
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41
32
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
33
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
34
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
35
fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
36
modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46
37
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47
38
5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
39
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
REFEREcircNCIAS
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ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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VERGEL J L G Estudo da Influecircncia da Malha Computacional Modelos de Turbulecircncia
e Aspectos Numeacutericos da Modelagem CFD em Impelidores PBT usando Malhas Natildeo-
estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetpublication277003631_Aerodinamica_Veicular Acesso em 10
de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
MAIA Carlos Eduardo
Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetada
para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon Carlos Eduardo Maia Guarapuava UTFPR 2021
40 f il 30 cm
Orientador Prof MsC Aldo Przybysz
Coorientadora Prof Dra Raquel Da Cunha Ribeiro da Silva Monografia (Trabalho de Conclusatildeo de Curso) - Universidade Tecnoloacutegica
Federal do Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica Guarapuava 2021
Bibliografia f 51
1 Engenharia 2 Simulaccedilatildeo 3 CFD I PRZYBYSZ Aldo orient SILVA
Raquel da Cunha Ribeiro coorient II Universidade Tecnoloacutegica Federal do
Paranaacute Curso de Engenharia Mecacircnica IV Bacharelado CDD 630
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 3
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute
CAcircMPUS GUARAPUAVA
COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA
TERMO DE APROVACcedilAtildeO
TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC
Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado
para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon
Por
Carlos Eduardo Maia
Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de
maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia
Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores
abaixo assinados
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)
________________________________
Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)
_________________________________
Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)
- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem
alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar
sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila
deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda
ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos
Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso
voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas
habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser
um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel
que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a
desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe
do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico
Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria
apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir
todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo
conjunto em uma competiccedilatildeo internacional
Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram
foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um
todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas
para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e
profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em
nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede
mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem
incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado
em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5
O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca
existiu Theodore von Kaacuterman
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6
RESUMO
MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a
competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade
Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da
carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs
modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-
Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de
alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a
ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para
simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de
Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de
coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos
Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7
ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13
4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
39
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
Ministeacuterio da Educaccedilatildeo
UNIVERSIDADE TECNOLOacuteGICA FEDERAL DO PARANAacute
CAcircMPUS GUARAPUAVA
COORDENACcedilAtildeO DE ENGENHARIA MECAcircNICA
TERMO DE APROVACcedilAtildeO
TRABALHO DE CONCLUSAtildeO DE CURSO - TCC
Anaacutelise Aerodinacircmica da carenagem de um veiacuteculo de eficiecircncia projetado
para a competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon
Por
Carlos Eduardo Maia
Este trabalho de Conclusatildeo de Curso foi apresentado em Guarapuava Paranaacute na data 10 de
maio de 2021 como requisito parcial para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Bacharel em Engenharia
Mecacircnica O candidato foi arguido pela Banca Examinadora Composta pelos professores
abaixo assinados
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Professor Orientador)
________________________________
Dr Renan Manozzo Galante (Membro da banca)
_________________________________
Dr Seacutergio Dalmaacutes (Membro da banca)
_________________________________
MsC Aldo Przybysz (Coordenador do curso de Eng Mecacircnica)
- O Termo de Aprovaccedilatildeo consta na Coordenaccedilatildeo do curso -
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 4
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem
alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar
sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila
deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda
ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos
Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso
voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas
habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser
um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel
que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a
desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe
do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico
Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria
apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir
todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo
conjunto em uma competiccedilatildeo internacional
Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram
foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um
todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas
para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e
profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em
nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede
mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem
incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado
em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 5
O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca
existiu Theodore von Kaacuterman
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6
RESUMO
MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a
competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade
Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da
carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs
modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-
Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de
alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a
ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para
simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de
Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de
coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos
Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7
ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13
4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
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1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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8
bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
9
2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
10
entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
11
Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
13
livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
23
3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
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Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetpublication277003631_Aerodinamica_Veicular Acesso em 10
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer a todos que me apoiaram familiares e amigos e tambeacutem
alguns professores Aos meus pais e irmatildeos por todo apoio principalmente por ter que morar
sozinho em outra cidade distante fisicamente de todos eles e apenas com o apoio e a forccedila
deles acreditando em mim que consegui chegar aonde cheguei e aos meus amigos por toda
ajuda durante a graduaccedilatildeo agravequeles os quais dividi moradia agravequeles que conheci nos projetos
Agradeccedilo ao PRO-ENEM que apesar de ter foco no ensino meacutedio um curso
voluntaacuterio me proporcionou uma jornada de autoconhecimento melhorando minhas
habilidades de comunicaccedilatildeo e raciociacutenio consideravelmente me dando a oportunidade de ser
um professor e respeitar ainda mais a profissatildeo Agradeccedilo tambeacutem a minha professora Raquel
que me apoiou e orientou desde a primeira ideia desse TCC e ao professor Aldo que ajudou a
desenvolver a pesquisa nos laboratoacuterios da UTFPR ndash GP Gostaria de agradecer a toda equipe
do DEPED do campus Guarapuava por prestarem todo o suporte pedagoacutegico e psicoloacutegico
Por fim agradecer agrave equipe UTECO que me proporcionou as experiecircncias que nunca teria
apenas dentro de sala de aula Onde aprendi tanto como planejar gerir projetar e construir
todas as fases de um projeto de engenharia e aleacutem de tudo poder ver resultado do esforccedilo
conjunto em uma competiccedilatildeo internacional
Sozinho seria impossiacutevel chegar onde cheguei alguns professores apoiaram
foram verdadeiros mentores natildeo apenas para o mundo da engenharia mas para a vida como um
todo e ajudando em diversas escolhas que fiz e que farei Amigos foram importantes natildeo apenas
para distrair a mente em momentos de descanso mas para ajudar em projetos pessoais e
profissionais nos quais podemos ter novas ideias de como agir Satildeo amizades que somam em
nossas vidas muitas vezes satildeo amizades recentes que criam os caminhos para a nossa sauacutede
mental contribuindo para a forccedila de vontade de concluir um curso que eacute muito difiacutecil poreacutem
incriacutevel E claro a famiacutelia pais e irmatildeos principalmente que sempre estiveram ao meu lado
em todos os momentos A todos vocecircs o meu muito obrigado
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O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca
existiu Theodore von Kaacuterman
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RESUMO
MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a
competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade
Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da
carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs
modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-
Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de
alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a
ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para
simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de
Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de
coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos
Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD
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ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
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Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
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LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
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Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
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5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
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1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
REFEREcircNCIAS
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
O cientista descobre o que jaacute existe enquanto o engenheiro cria o que nunca
existiu Theodore von Kaacuterman
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 6
RESUMO
MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a
competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade
Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da
carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs
modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-
Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de
alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a
ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para
simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de
Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de
coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos
Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7
ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
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4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
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5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
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6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
RESUMO
MAIA Carlos Eduardo Anaacutelise Aerodinacircmica de Veiacuteculo de Eficiecircncia voltado para a
competiccedilatildeo Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Curso de Engenharia Mecacircnica) Universidade
Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
Uma das caracteriacutesticas que influencia no consumo de energia eacute o projeto aerodinacircmico da
carenagem O principal objetivo desse trabalho consiste na anaacutelise aerodinacircmica de trecircs
modelos de veiacuteculos afim de definir qual seraacute construiacutedo pela UTECO para a Shell Eco-
Marathon uma competiccedilatildeo que desafia estudantes de todo o mundo a construir um veiacuteculo de
alta eficiecircncia energeacutetica O coeficiente de arrasto foi o paracircmetro para a escolha do modelo a
ser construiacutedo e foi encontrado a partir de uma anaacutelise CFD com o software ANSYS Para
simular as condiccedilotildees os resultados foram baseados nas equaccedilotildees Reynolds aproximadas de
Navier-Stokes e o modelo turbulento κ-ε e entatildeo escolhido o modelo com 009999 de
coeficiente de arrasto o menor entre os trecircs modelos
Palavras-chave Simulaccedilatildeo Arrasto CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 7
ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 8
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
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Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
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LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
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LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
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LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
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Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
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5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
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1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
26
Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
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REFEREcircNCIAS
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ed Porto Alegre Bookman 2015
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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e Aspectos Numeacutericos da Modelagem CFD em Impelidores PBT usando Malhas Natildeo-
estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
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de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
ABSTRACT
MAIA Carlos Eduardo Aerodynamic Analysis of an efficiency vehicle built for the
competition Shell Eco-Marathon 51 f TCC (Course of Mechanical Engineering) - Federal
University of Technology ndash Paranaacute (UTFPR) Guarapuava 2021
The Shell Eco-marathon is a competition that challenges students around the world to make a
High Efficiency vehicle One of the characteristics that influences the energy consumption is
the bodyrsquos aerodynamic project The main objective of this work is to analyze three different
models of vehicles to better guide the UTECO team of The Federal University of Technology
ndash Paranaacute Guarapuava Campus so the team can partake the competition Shell Eco-Marathon
that challenges students around the world to make a High Efficiency vehicle The drag
coefficient was used as a parameter to choose the body for construction and was obtained using
CFD with the software ANSYS To simulate the conditions the results were based on the
Reynolds-Averaged Navier-Stokes equations and the turbulent model k-ε and then the model
with the drag coefficient of 009999 the lowest of the three was chosen
Keywords Simulation Drag CFD
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LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
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Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
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4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
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5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
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6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
39
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
LISTA DE ILUSTRACcedilOtildeES
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019 6
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento
viscoso (proacuteximo agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa) 10
Figura 3 Camada Limite 13
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite 13
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento 15
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido 16
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente 17
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices 17
Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105 18
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863 19
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos 20
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em
(a) um domiacutenio bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional 21
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor
2018 Em (a) tem-se a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com
as medidas de altura de largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma
renderizada isomeacutetrica do chassi em alumiacutenio 24
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD =
0107) (b) Si Pitung G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
25
Figura 15 ndash Modelo 1 25
Figura 16 ndash Modelo 2 26
Figura 17 ndash Modelo 3 26
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C) 27
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes 28
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos 30
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 9
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13
4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
10
entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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11
Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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13
livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
25
Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
26
Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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40
REFEREcircNCIAS
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Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1 31
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2 31
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3 32
Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3
(c) (119862119889 X Nuacutemero de Iteraccedilotildees) 33
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 34
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) 35
Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado 37
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 10
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13
4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
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5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise 23
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos 29
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo 29
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos 36
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 11
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 12
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 13
4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
8
bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
9
2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
10
entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
11
Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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38
5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
39
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
REFEREcircNCIAS
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POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018
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estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
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WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
2
LISTA DE ABREVIATURAS
UTFPR Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute
SEM Shell Eco-Marathon
CFD Fluidodinacircmica Computacional (Computational Fluid Dynamic)
CAD Desenho Assistido por Computador (Computer Assisted Design)
RANS Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-Averaged Navier-Stokes)
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3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
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4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
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6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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11
Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
13
livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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26
Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
28
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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32
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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40
REFEREcircNCIAS
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de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
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de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
3
LISTA DE SIacuteMBOLOS
120588 Densidade do fluido [kgmsup3]
120583 Viscosidade Dinacircmica [Ns msup2]
120583119879 Viscosidade Turbulenta [msup2s]
120592 Viscosidade Cinemaacutetica [msup2s]
120575 Espessura da camada limite [m]
119872119886 Nuacutemero de Mach
119877119890 Nuacutemero de Reynolds
119881 Velocidade de escoamento do fluido [ms]
119906infin Velocidade de corrente livre
119865119863 Forccedila de Arrasto [N]
119862119863 Coeficiente de Arrasto
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4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
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5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
9
2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
4
Sumaacuterio
1 INTRODUCcedilAtildeO 6
11 OBJETIVO 7
111 Objetivos Especiacuteficos 7
12 JUSTIFICATIVA 8
2 REVISAtildeO DE LITERATURA 9
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS 9
22 ESCOAMENTO 10
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso 10
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel 11
223 Escoamento Laminar e Turbulento 11
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS 12
24 CAMADA LIMITE 12
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES 14
26 ARRASTO 15
27 AERODINAcircMICA 16
271 Aerodinacircmica Veicular 18
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL 20
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634 22
3 METODOLOGIA 23
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD 23
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD 26
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES 31
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 14
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 15
6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 17
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
9
2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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10
entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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11
Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
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14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
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15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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38
5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
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em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
5
5 CONCLUSOtildeES 38
6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 39
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6
1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 16
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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de janeiro de 2020
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1 INTRODUCcedilAtildeO
Uma das maiores discussotildees da atualidade eacute a questatildeo ambiental e dentre essas
preocupaccedilotildees a diminuiccedilatildeo da emissatildeo de gases de efeito estufa provenientes de combustiacuteveis
foacutesseis aleacutem da questatildeo econocircmica tem feito os usuaacuterios buscarem veiacuteculos com maior
autonomia Diversos fatores influenciam no consumo de combustiacutevel e um desses fatores eacute a
aerodinacircmica de um veiacuteculo haja vista que a influecircncia no escoamento de ar afeta o movimento
dos veiacuteculos Ou seja eacute preciso desenvolver um veiacuteculo cuja aerodinacircmica seja o mais
otimizada possiacutevel para reduzir o consumo de combustiacutevel
Atualmente diversas empresas investem no desenvolvimento de novas tecnologias
nessa aacuterea e uma delas eacute a Shell que organiza a competiccedilatildeo de eficiecircncia energeacutetica Shell Eco-
Marathon Existem duas categorias principais a ldquoProtoacutetipordquo cujo objetivo eacute apenas minimizar
o consumo de combustiacutevel com desenhos otimizados para maacutexima performance e a categoria
ldquoConceito Urbanordquo na qual aleacutem do objetivo principal de eficiecircncia energeacutetica precisa ser um
veiacuteculo similar aos veiacuteculos de passeio atuais contendo dois assentos faroacuteis portas laterais
obrigatoriamente 4 rodas entre outros atributos Dentro dessas duas categorias majoritaacuterias
existem as subcategorias que se dividem de acordo com o tipo de energia utilizada como
gasolina eleacutetrica e etanol (SHELL ECO-MARATHON 2020)
A equipe UTECO ndash Veiacuteculo de alta eficiecircncia energeacutetica (UTECO) eacute um projeto de
extensatildeo criado em 2017 na Universidade Tecnoloacutegica Federal do Paranaacute ndash Guarapuava
(UTFPR-GP) e jaacute competiu nas ediccedilotildees de 2018 e 2019 na categoria Protoacutetipo a gasolina
sendo que em 2019 conquistou a quarta colocaccedilatildeo A Figura 1 eacute da equipe nas ediccedilotildees de 2018
e 2019
Figura 1 ndash Equipe UTECO na Shell Eco-Marathon nas ediccedilotildees de (a) 2018 e (b) 2019
Fonte Autoria proacutepria
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O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
11
Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
13
livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
23
3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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7
O arrasto que o ar exerce sobre um corpo influencia diretamente no valor da energia
necessaacuteria para que o mesmo permaneccedila em movimento jaacute que a forccedila de arrasto eacute proporcional
agrave velocidade ao quadrado como eacute possiacutevel observar no capiacutetulo 2 deste trabalho (HALL 2015)
Devido a essa caracteriacutestica da forccedila de arrasto que atua na direccedilatildeo oposta ao veiacuteculo
eacute possiacutevel buscar uma melhoria no consumo de combustiacutevel atraveacutes da reduccedilatildeo da forccedila de
arrasto de um veiacuteculo (SIVARAJ PARAMMASIVAM SUGANYA 2018) Portanto eacute preciso
analisar uma geometria que permita que o escoamento desse fluido seja o melhor possiacutevel
Com a ciecircncia disso foi desenvolvido um chassi com softwares de Desenho Assistido
por Computador (CAD) e por cima deste chassi desenhou-se a carenagem buscando assim
um formato que proporcionasse menor coeficiente de arrasto Utilizando recursos de Mecacircnica
dos Fluidos Computacional (CFD) foi entatildeo feita uma anaacutelise sobre o coeficiente de arrasto de
algumas geometrias para entatildeo definir qual modelo de carenagem seria fabricado e utilizado
pela UTECO Vale ressaltar que o design otimizado fica restrito apenas agrave carenagem e natildeo eacute
permitido pelo regulamento da competiccedilatildeo ter apecircndices como spoilers ou asas que afetem a
aerodinacircmica do veiacuteculo
Este trabalho abordaraacute alguns conceitos de mecacircnica dos fluidos e os processos que
seratildeo utilizados no software ANSYS para realizar a comparaccedilatildeo entre os modelos e os
resultados obtidos apoacutes a anaacutelise em CFD Por fim seraacute definido qual dos modelos projetados
seraacute o mais recomendado para a construccedilatildeo
11 OBJETIVO
Realizar um estudo na aerodinacircmica veicular da carenagem do protoacutetipo da UTECO em
CFD realizando a modelagem 3D em CAD e as simulaccedilotildees no software ANSYS para encontrar
o coeficiente de arrasto dos modelos desenhados
111 Objetivos Especiacuteficos
bull Projetar trecircs modelos 3D em CAD para simulaccedilatildeo
bull Coletar uma amostra de dados para determinar o coeficiente de arrasto dos modelos
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 18
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 19
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
23
3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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26
Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si
Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on
Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311
DOI 1018502kssv3i124096
SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag
force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied
Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI
1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
41
Gurunathanpublication328803849_Available_online_at_wwwjafmonlinenetlinks5bed29d4
a6fdcc3a8dd74d5fAvailable-online-at-wwwjafmonlinenetpdf Acesso em 15 de abril de 2021
VERGEL J L G Estudo da Influecircncia da Malha Computacional Modelos de Turbulecircncia
e Aspectos Numeacutericos da Modelagem CFD em Impelidores PBT usando Malhas Natildeo-
estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetpublication277003631_Aerodinamica_Veicular Acesso em 10
de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
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bull Comparar os modelos e determinar qual seraacute fabricado de acordo com o menor
coeficiente de arrasto
12 JUSTIFICATIVA
Durante o desenvolvimento do veiacuteculo de 2019 um dos aspectos que foram
considerados foi a aerodinacircmica Como um dos fatores que afeta o consumo de combustiacutevel
foi preciso desenvolver um veiacuteculo que oferecesse menor resistecircncia ao movimento possiacutevel e
para isso foi desenvolvido um estudo estimado de um coeficiente de arrasto Ao realizar tal
estudo percebeu-se a necessidade em aprofundaacute-lo pois foi necessaacuterio aplicar diversos
conhecimentos em mecacircnica dos fluidos
Aleacutem disso os projetos de extensatildeo satildeo formados por alunos da universidade e devido
agrave efemeridade dos membros no projeto para que o projeto continue crescendo e prosperando
eacute importante a perpetuaccedilatildeo do conhecimento Entatildeo este trabalho pode ser utilizado como
material de consulta tanto para futuros membros da equipe UTECO quanto para outras equipes
que desejam trabalhar com aerodinacircmica veicular
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
REFEREcircNCIAS
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- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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2 REVISAtildeO DE LITERATURA
Haacute muito eacute estudado o comportamento de corpos estejam eles em movimento ou natildeo
e isso de modo geral eacute tratado na mecacircnica nas aacutereas dinacircmica e estaacutetica Quando se trata de
fluidos e como eles interagem com o meio ao redor a aacuterea responsaacutevel pelo estudo dos mesmos
aacute a mecacircnica dos fluidos Nela satildeo analisados liacutequidos e gases e eacute uma aacuterea que por sua vez
se divide em algumas categorias como a hidrodinacircmica que lida com escoamento de fluidos
incompressiacuteveis e a aerodinacircmica que trata os assuntos relacionados ao escoamento de gases
sobre superfiacutecies (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
21 BREVE HISTOacuteRICO DA MECAcircNICA DOS FLUIDOS
Existem diversas evidecircncias de que povos do passado lidaram com fluidos e observou-
se muito isso em abastecimento de aacutegua e irrigaccedilatildeo para plantaccedilotildees e os aquedutos romanos
satildeo exemplos disso Haacute tambeacutem registros por volta de 283 a 133 aC da cidade de Pergamon
atual Turquia onde foram construiacutedas tubulaccedilotildees que aumentavam a pressatildeo a mais de 17 MPa
Jaacute na Idade Meacutedia ateacute agrave Primeira Revoluccedilatildeo Industrial foram criadas diversas bombas drsquoaacutegua
com pistatildeo aleacutem de moinhos que utilizavam o curso dos rios para moagem de gratildeos aleacutem de
sistemas de irrigaccedilotildees criados pelos povos preacute-colombianos tecnologias natildeo vistas na Europa
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Foi na Renascenccedila que o meacutetodo cientiacutefico para o estudo de fluidos comeccedilou a se
desenvolver ateacute culminar no tratado de Bernoulli de 1738 Hydrodynamic considerado o
primeiro texto sobre mecacircnica dos fluidos A mecacircnica dos fluidos acabou natildeo avanccedilando muito
por um longo periacuteodo e natildeo teve tanto impacto na engenharia como um todo mas a partir do
seacuteculo XIX teve avanccedilos consideraacuteveis Diversos cientistas contribuiacuteram para o avanccedilo na aacuterea
a nessa eacutepoca dos quais vale citar o alematildeo Gotthilf Hagen (1797 ndash 1884) que diferenciou
escoamento laminar e turbulento Lord Osborne Reynolds (1842 ndash 1912) que se baseou no
anterior e criou um nuacutemero adimensional para definir melhor os dois conceitos o Nuacutemero de
Reynolds George Stokes (1819 ndash 1903) que concluiu o trabalho de Louis Navier (1785 ndash 1836)
definindo as equaccedilotildees de movimento com atrito para fluidos as equaccedilotildees de Navier-Stokes e
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entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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40
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
10
entatildeo Ludwig Prandtl (1875 ndash 1953) que definiu os conceitos iniciais sobre camada-limite
(CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Diversas tecnologias nasceram do estudo teoacuterico conduzido por esses cientistas como
por exemplo a invenccedilatildeo do aviatildeo e com as duas grandes guerras que ocorreram no seacuteculo XX
somadas agrave Guerra Fria houve um avanccedilo exponencial na tecnologia como um todo e isto
tambeacutem se aplica agrave Mecacircnica dos Fluidos
22 ESCOAMENTO
O movimento de fluidos em relaccedilatildeo a soacutelidos ou a outros fluidos eacute a parte da mecacircnica
dos fluidos denominada escoamento Existem classificaccedilotildees diferentes para os tipos de
escoamento tratados a seguir
221 Escoamento Viscoso e Natildeo Viscoso
Quando um fluido se movimento sobre uma superfiacutecie haacute uma forccedila de atrito aplicada
entre as camadas Essa forccedila tende a dificultar o movimento do mesmo e eacute uma medida ligada
agrave viscosidade do fluido Apesar de todo fluido possuir viscosidade em diversos casos a
resistecircncia ao movimento eacute despreziacutevel Caso seja relevante a viscosidade do fluido eacute
classificado com escoamento viscoso (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Figura 2 ndash Escoamento de um fluido sobre placa plana (ao centro) com regiotildees de escoamento viscoso (proacuteximo
agrave placa) e natildeo viscoso (afastados da placa)
Fonte Ccedilengel Cimbala (2015)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 20
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
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Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
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Na Figura 2 eacute possiacutevel observar o motivo de desconsiderar a viscosidade em algumas
situaccedilotildees Enquanto proacuteximo agrave placa o fluido se agarra a placa o que impede o movimento
contiacutenuo nas regiotildees mais afastadas isso natildeo ocorre Apesar de haver viscosidade no fluido
natildeo influencia consideravelmente o comportamento da correnteza (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
222 Escoamento Compressiacutevel e Incompressiacutevel
A compressibilidade do escoamento estaacute ligada agrave massa especiacutefica de uma partiacutecula de
fluido Diz-se que um fluido eacute incompressiacutevel se a massa especiacutefica eacute constante enquanto e ele
se move Em outras palavras um escoamento eacute dito incompressiacutevel se essa grandeza se
mantiver aproximadamente constante ao longo do movimento do fluido (CcedilENGEL
CIMBALA 2015)
Para determinar a compressibilidade de um fluido utiliza-se o nuacutemero de Mach que eacute
119872119886 =119881
119888
(1)
Sendo 119881 a velocidade de escoamento do fluido e 119888 a velocidade do som no meio e se
Ma lt 03 o fluido eacute incompressiacutevel Para melhor compreensatildeo a niacutevel do mar a velocidade do
escoamento de ar atmosfeacuterico para que seja incompressiacutevel dado que c eacute aproximadamente 340
ms eacute de cerca de 102 ms ou 3672 kmh (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
223 Escoamento Laminar e Turbulento
Em escoamentos viscosos encontra-se o escoamento laminar e turbulento no qual o
turbulento difere agrave medida que haacute um deslocamento da camada-limite e as partiacuteculas do fluido
se comportam aleatoriamente se misturando ainda mais entre si Nesse tipo eacute preciso avaliar as
mudanccedilas de velocidade e pressatildeo que ocorrem na regiatildeo turbulenta pois eacute algo que afeta
diretamente o movimento de um corpo Jaacute o escoamento laminar eacute um escoamento mais suave
no qual a mistura entre partiacuteculas eacute miacutenima e o fato de ser mais estaacutevel resulta e menos
mudanccedilas na maneira pela qual o fluido escoa sobre uma superfiacutecie (POTTER WIGGERT
2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 21
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
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livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
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25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
23
3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
26
Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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a6fdcc3a8dd74d5fAvailable-online-at-wwwjafmonlinenetpdf Acesso em 15 de abril de 2021
VERGEL J L G Estudo da Influecircncia da Malha Computacional Modelos de Turbulecircncia
e Aspectos Numeacutericos da Modelagem CFD em Impelidores PBT usando Malhas Natildeo-
estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetpublication277003631_Aerodinamica_Veicular Acesso em 10
de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
12
Eacute algo que parece subjetivo poreacutem como citado anteriormente o nuacutemero de Reynolds
eacute algo que permite estimar se o escoamento eacute laminar ou turbulento o que eacute crucial para anaacutelises
em escoamento
23 NUacuteMERO DE REYNOLDS
Existem diversos fatores que acarretam numa transiccedilatildeo entre escoamento laminar e
turbulento como geometria rugosidade velocidade e pressatildeo Em 1880 Lorde Osborne
Reynolds encontrou que a razatildeo entre as forccedilas inerciais e as forccedilas viscosas era o que indicava
a transiccedilatildeo Essa razatildeo foi definida como o nuacutemero de Reynolds Esse eacute um nuacutemero
adimensional que indica justamente em que regime estaacute o fluido de acordo com os dados
previamente estabelecidos ou coletados sendo que valores baixos indicam baixa viscosidade e
tambeacutem que valores mais altos indicam que ocorre turbulecircncia Para escoamento externo pode
ser definido por
Re =ρVL
μ
(2)
Sendo ρ a densidade do fluido L o comprimento aproximado ao de uma placa plana
pelo qual escoa paralelamente e μ a viscosidade dinacircmica do fluido (CcedilENGEL CIMBALA
2015)
24 CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa por uma superfiacutecie como citado anteriormente haacute uma regiatildeo
em que o fluido atua como natildeo viscoso pois a viscosidade natildeo eacute significativa para anaacutelise mas
a regiatildeo em que essa propriedade afeta o movimento do mesmo eacute dentro da camada-limite que
eacute uma fina camada em que haacute uma mudanccedila na velocidade de escoamento do fluido Adjacente
agrave superfiacutecie o fluido possui a mesma velocidade da superfiacutecie e essa velocidade aumenta
gradativamente ateacute o ponto em que a velocidade do fluido eacute a mesma da regiatildeo natildeo viscosa
Como natildeo haacute divisotildees fiacutesicas eacute estabelecido que a camada-limite eacute a regiatildeo com espessura
Δ(x) em que o fluido escoa com velocidade ateacute 99 inferior agrave chamada velocidade de corrente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 22
13
livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
25
Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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13
livre do fluido determinada como 119909 (POTTER WIGGERT 2018) A figura 3 mostra um
esquema da camada limite
Figura 3 Camada Limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Eacute dentro da camada-limite que se estuda os comportamentos laminar e turbulento dos
fluidos Ela eacute laminar mais proacutexima do ponto de ataque ou em pontos de estagnaccedilatildeo e se es-
tende ateacute um ponto 119909119879 onde comeccedila a transiccedilatildeo para a fase turbulenta e dada a velocidade de
corrente livre denominada por 119906infin do fluido e a viscosidade cinemaacutetica 120592 do fluido eacute possiacutevel
obter o nuacutemero de Reynolds Criacutetico que indica esse ponto de transiccedilatildeo com
Re =uinfinxT
120592 (3)
A transiccedilatildeo ocorre em Reynolds entre 3 119909 105 e 5 119909 105 nuacutemero que varia de acordo
com a geometria e rugosidade da superfiacutecie pela qual o fluido escoa indo para um regime de
transiccedilatildeo para turbulecircncia com um aumento consideraacutevel na espessura da camada-limite (CcedilEN-
GEL CIMBALA 2015) A Figura 4 exemplifica como ocorre a transiccedilatildeo
Figura 4 ndash Transiccedilatildeo da camada-limite
Fonte (POTTER WIGGERT 2018)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 23
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 24
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 25
16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 32
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 33
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
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REFEREcircNCIAS
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
14
25 EQUACcedilOtildeES DE NAVIER-STOKES
Como citado anteriormente era muito complexo determinar as variaacuteveis que
influenciavam o movimento nos fluidos ateacute que foram criadas as equaccedilotildees de Navier-Stokes
Com elas unidas agrave equaccedilatildeo de continuidade diferencial eacute possiacutevel encontrar as variaacuteveis 119906 119907
e 119908 que correspondem agrave velocidade escalar em cada eixo cartesiano e a variaacutevel 119901 que
representa a pressatildeo devido agraves tensotildees que o movimento provoca desde que se saiba as devidas
condiccedilotildees de contorno (POTTER WIGGERT 2018)
120588119863119906
119863119905 = minus
120597119901
120597119909 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(4)
120588119863119907
119863119905 = minus
120597119901
120597119910 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(5)
120588119863119908
119863119905 = minus
120597119901
120597119911 + micro [(
1205972119906
12059721199092) + (
1205972119906
1205971199102) + (
1205972119906
1205971199112)]
(6)
E sua forma vetorial
120588119863119933
119863119905 = minus120571119901 + micro1205712119933 + 120588119892
(7)
Reynolds ajustou as equaccedilotildees de Navier-Stokes tornando-as mais praacuteticas para
determinadas aplicaccedilotildees criando as equaccedilotildees Meacutedias-Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Que utilizam as equaccedilotildees de Navier-Stokes combinadas
com a equaccedilatildeo de conservaccedilatildeo da massa
119889119906
119889119909+
119889119907
119889119910+
119889119908
119889119911= 0
(8)
Que resultam na equaccedilatildeo
120588119892119909 minus120597
120597119909+
120597
120597119909(120583
120597
120597119909minus 1199011199062prime ) +
120597
120597119910(120583
120597
120597119910minus 119901119906prime119907prime ) +
120597
120597119911(120583
120597
120597119911minus 119901119906prime119908prime ) = 120588
119889
119889119905
(9)
Que pode ser utilizada para o desenvolvimento de modelos de turbulecircncia como o 119896 minus
휀 (SUCH 2018)
Apesar de ter facilitado muito na obtenccedilatildeo de novos resultados equaccedilotildees de Navier-
Stokes para regime turbulento natildeo podem ser resolvidas devido ao comportamento transiente
e tridimensional Seria necessaacuterio determinar todas as componentes de velocidade em cada
ponto da regiatildeo de interesse e mesmo com uma geometria simples satildeo dados quase impossiacuteveis
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de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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38
5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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40
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
15
de obter e por isso estudos envolvendo essa aacuterea satildeo feitos experimentalmente ou realizando
simulaccedilotildees
26 ARRASTO
Assim como definido pela terceira lei de newton accedilatildeo e reaccedilatildeo a viscosidade de um
fluido que escoa sobre uma superfiacutecie aplica tensotildees sobre ela Quando um corpo se movimenta
por fluido existe uma forccedila que eacute contraacuteria ao movimento que eacute o arrasto A equaccedilatildeo para se
determinar a forccedila de arrasto partiu de um experimento com uma esfera lisa mas eacute aplicaacutevel
para qualquer geometria (FOX et al 2018) Em linguagem matemaacutetica a sua forma de funccedilatildeo
seria
119865119863 = 119891(119889 119881 120583 120588) (10)
Sendo 119865119863 a Forccedila de Arrasto e 119889 o diacircmetro da esfera A Equaccedilatildeo 10 eacute desenvolvida
para
119865119863
1205881198812119860= 119891 (
120588119881119889
micro ) = 119891(119877119890)
(11)
O nuacutemero de Reynolds considera a geometria do corpo e por conseguinte esta eacute uma
equaccedilatildeo que pode ser aplicada para qualquer geometria natildeo apenas uma esfera lisa (FOX et
al 2018) Os dados que levam em conta o nuacutemero de Reynolds satildeo organizados para definir o
Coeficiente de Arrasto (119862119863) tal que
119862119863 = 119891(119877119890) (12)
O que culmina em
119862119863 =2119865119863
1205881198812119860119901
(13)
Sendo 119860119901 a aacuterea projetada (Figura 5) normal agrave direccedilatildeo do escoamento (FOX et al
2018)
Figura 5 ndash Aacuterea projetada normal ao escoamento
Fonte (WINDLIN et al 2012)
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16
27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 26
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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27 AERODINAcircMICA
Propriamente dita a Aerodinacircmica eacute a aacuterea da mecacircnica dos fluidos que estuda o
escoamento de ar Eacute uma ciecircncia com diversas aplicaccedilotildees na engenharia e se divide assim
como o escoamento em Interna e Externa A aerodinacircmica externa envolve natildeo apenas a
geometria do corpo mas os efeitos ao seu redor como as diferenccedilas de pressatildeo que se aplicam
em asas de aviatildeo ou ateacute os efeitos das ondas de choque criadas pela quebra da barreira do som
por aviotildees supersocircnicos (ANDERSON 2011)
Agrave medida que um fluido escoa por uma superfiacutecie natildeo plana ocorrem mudanccedilas na
camada-limite Com as mudanccedilas na geometria alcanccedila-se uma regiatildeo do corpo em que a
pressatildeo do fluido acaba sendo reduzida devido ao aumento da velocidade Essa diminuiccedilatildeo de
pressatildeo acaba desacelerando o mesmo ateacute um ponto que sua velocidade se torna zero e
teoricamente fica negativa Esse fenocircmeno eacute chamado ldquodeslocamento da camada-limiterdquo
(WINDLIN et al 2012) A Figura 6 ilustra como o perfil de velocidades se comporta
Figura 6 ndash Variaccedilatildeo do perfil de velocidades sobre um corpo soacutelido
Fonte (WINDLIN 2012)
Com isso haacute um escoamento no sentido contraacuterio e as linhas acabam se quebrando e
gerando uma rotaccedilatildeo os voacutertices em que haacute uma reduccedilatildeo da velocidade devido agrave queda de
pressatildeo o que acaba dificultando o movimento do corpo (WINDLIN 2012)
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Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
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- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
17
Figura 7 ndash Descontinuidade das linhas de corrente
Fonte (WINDLIN 2012)
Figura 8 ndash Formaccedilatildeo de voacutertices
Fonte (WINDLIN 2012)
O perfil da Figura 8 se assemelha a um escoamento laminar com 119877119890 le 1000 A medida que
o Reynolds aumenta e alcanccedila 119877119890 ge 3 119909 105 o escoamento passa para turbulento e os
movimentos transversais da camada limite turbulenta acabam colocando a camada limite para
a parte traseira do corpo como pode ser visto na Figura 9
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 27
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
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Figura 9 ndash Deslocamento da camada limite 119877119890 ge 3 119909 105
Fonte (WINDLIN 2012)
Esse efeito causa uma reduccedilatildeo no 119862119863 e consequentemente na 119865119863 ou seja eacute vantajoso
um escoamento turbulento dependendo da geometria do corpo Vale ressaltar que eacute comum que
em baixas velocidades a camada limite jaacute seja turbulenta (WINDLIN 2012)
271 Aerodinacircmica Veicular
A aerodinacircmica veicular tem o foco em melhorar o escoamento em veiacuteculos com o
intuito de melhorar a conduccedilatildeo do mesmo (melhorando estabilidade derrapagem
seguranccedila ) o funcionamento (deposiccedilatildeo de detritos no corpo barulho arrefecimento do
motor ) e tambeacutem a reduccedilatildeo de consumo de combustiacutevel (objetivo da equipe UTECO) A
anaacutelise leva em consideraccedilatildeo o escoamento do ar sobre o corpo do veiacuteculo seus componentes
(rodas escapamento motor) e a regiatildeo interna do veiacuteculo ou seja em qualquer lugar que haja
escoamento de ar (LAJOS 2002) O consumo de combustiacutevel varia consideravelmente de
acordo com o 119862119863 como se pode ver no exemplo da Figura 10
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 28
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Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 29
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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19
Figura 10 ndash Consumo em funccedilatildeo do 119862119863
Fonte (GRUNDITZ JANSSON 2009)
A fim de reduzir o consumo de energia gasta para realizar trabalho tenta-se reduzir o
119862119863 atraveacutes de mudanccedilas na disposiccedilatildeo de componentes do veiacuteculo submetidos ao escoamento
e a mudanccedilas no design do mesmo avaliando os pontos com mais perturbaccedilotildees e realizando
mudanccedilas pontuais a fim de reduzir o efeito do escoamento no movimento do veiacuteculo
(WINDLIN et al 2012)
Outra forccedila relevante principalmente para veiacuteculos de alta velocidade eacute a Forccedila de
Sustentaccedilatildeo que atua perpendicular ao movimento devido agraves variaccedilotildees de pressatildeo ao longo do
corpo Para aeronaves eacute uma das principais variaacuteveis pois eacute ela que manteacutem os aviotildees e
helicoacutepteros voando mas tambeacutem eacute importante em carros de corrida visando mantecirc-los mais
perto do chatildeo o que os torna mais aerodinacircmicos e para isso haacute o uso de aerofoacutelios que
realizam uma forccedila contraacuteria agrave de sustentaccedilatildeo (WINDLIN 2012)
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Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 30
21
uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019
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- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
20
Figura 11 ndash Forccedila e momentos atuantes no deslocamento de veiacuteculos
Fonte (WINDLIN et al 2012)
Assim como a 119865119863 a Forccedila de Sustentaccedilatildeo (119865119904) tambeacutem pode ser calculada
119865119904 =119862119904( 1205881198812119860119901)
2
(14)
Sendo 119862119904 o coeficiente de sustentaccedilatildeo Por ser uma forccedila perpendicular ao arrasto a
forccedila de sustentaccedilatildeo natildeo afeta o movimento no eixo 119909 ou seja natildeo afeta diretamente na forccedila
de arrasto nem em seu coeficiente
28 FLUIDODINAcircMICA COMPUTACIONAL
Eacute sabido que diversos fenocircmenos fiacutesicos para serem calculados acabam sendo
simplificados para se obter valores numeacutericos Poreacutem em problemas muito complexos de
engenharia acaba se tornando inviaacutevel fazer aproximaccedilotildees de modo que o resultado natildeo
descreve de fato o fenocircmeno analisado Isso acarreta no desenvolvimento de pesquisas
experimentais que descrevem exatamente o que estaacute acontecendo e os dados coletados estatildeo
atrelados ao que pode ser observado ou detectado Contudo satildeo processo que em sua maioria
tem preccedilo elevado pois eacute necessaacuteria a produccedilatildeo de um protoacutetipo para realizaccedilatildeo do experimento
e de um ambiente controlado (VERGEL 2013)
Na aerodinacircmica um experimento bastante usado eacute o realizado nos tuacuteneis de vento que
consiste em um volume fechado de tamanho variado em que eacute aplicado uma corrente artificial
de escoamento de ar e dentro deste espaccedilo haacute o protoacutetipo que seraacute analisado Para que simule
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 31
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 34
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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uma situaccedilatildeo real o tuacutenel de vento precisa ser grande o suficiente para que as paredes do mesmo
natildeo alterem o escoamento de fluido natildeo viscoso ou seja deve ser relativamente grande Por
esse fato muitas vezes se constroacutei um modelo em escala reduzida pois como a Figura 10
mostra o 119862119863 depende do nuacutemero de Reynolds e se manteria constante desde que a geometria
natildeo seja alterada (VERGEL 2013)
Para contornar o problema praacutetico que eacute a construccedilatildeo de um ambiente controlado ou no
caso de um tuacutenel de vento tem sido cada vez mais feita a anaacutelise utilizando fluidodinacircmica
computacional (do inglecircs Computational Fluid Dynamics ndash CFD) O caacutelculo em CFD requer
um desenho do modelo que seraacute observado A geometria a ser analisada eacute entatildeo integrada a um
domiacutenio computacional e dividida em diversos pequenos volumes de controle as ceacutelulas As
ceacutelulas aproximam os dados do domiacutenio agrave realidade sendo que o ideal seria ter cada ceacutelula do
tamanho de partiacuteculas Apesar de existir essa possibilidade quanto menor a ceacutelula maior deveraacute
ser a capacidade de processamento do hardware e mesmo com computadores de uacuteltima geraccedilatildeo
pode-se demorar dias (CcedilENGEL CIMBALA 2015) A figura 12 exemplifica um domiacutenio
computacional
Figura 12 ndash Domiacutenio computacional com uma ceacutelula um pequeno elemento do domiacutenio Em (a) um domiacutenio
bidimensional e em (b) um domiacutenio tridimensional
Fonte (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
Aleacutem da criaccedilatildeo do domiacutenio eacute entatildeo inserido as condiccedilotildees de contorno para realizaccedilatildeo
dos caacutelculos O meacutetodo utilizado por softwares eacute o meacutetodo numeacuterico utilizando valores
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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arbitraacuterios inicialmente e entatildeo atraveacutes de diversas iteraccedilotildees convergir para valores proacuteximos
dos reais As condiccedilotildees a serem consideradas satildeo propriedades do fluido (pressatildeo atmosfeacuterica
densidade viscosidade temperatura velocidade de escoamento denominaccedilatildeo das partes do
volume de controle (entrada e saiacuteda de escoamento paredes e corpo) e o modelo de soluccedilatildeo a
ser utilizado
Como citado anteriormente resultados laminares satildeo raramente utilizados em caacutelculos
de engenharia e para anaacutelises em CFD ao lidar com a camada limite turbulenta eacute preciso definir
um modelo de turbulecircncia Devido agrave dificuldade em definir os paracircmetros na turbulecircncia para
aplicar nas equaccedilotildees de Navier-Stokes alguns modelos matemaacuteticos fazem algumas
consideraccedilotildees e substituem as equaccedilotildees pela Meacutedia de Reynolds de Navier-Stokes (Reynolds-
Averaged Navier-Stokes ou RANS) Dentre os modelos mais conhecidos existem o 119896 minus 휀 o
119896 minus 120596 e 119902 minus 120596 que satildeo os chamados ldquomodelos de turbulecircncia de duas equaccedilotildeesrdquo que
adicionam mais duas equaccedilotildees de transporte o que faz com que sejam necessaacuterias mais duas
condiccedilotildees de contorno (CcedilENGEL CIMBALA 2015)
281 Modelo de turbulecircncia Standard 119948 minus 120634
Segundo Ccedilengel e Cimbala (2015) este eacute um modelo que leva em consideraccedilatildeo a
Energia Cineacutetica Turbulenta (119896) e a ldquotaxa de dissipaccedilatildeo de energia cineacutetica turbulentardquo (휀)
Como satildeo dados de difiacutecil acesso acabam sendo feitas aproximaccedilotildees iniciais de seus valores
extrapolando os dados e entatildeo com iteraccedilotildees do meacutetodo numeacuterico encontrar o valor proacuteximo
do real
Apesar dos modelos de turbulecircncia serem aproximaccedilotildees o modelo 119896 minus 휀 eacute um dos mais
utilizados devido agrave sua estabilidade numeacuterica e eacute aplicaacutevel em diversas faixas de turbulecircncia
e por essa razatildeo foi o escolhido para a realizaccedilatildeo deste trabalho Os valores de 119896 e 휀 satildeo
determinados a partir das equaccedilotildees de transporte e podem ser utilizados para determinar a
viscosidade turbulenta 120583119905 do fluido (VERGEL 2013)
120583119879 = 1198621205831205881198962
휀
(15)
Sendo 119862120583 um coeficiente obtido experimentalmente (VERGEL 2013)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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REFEREcircNCIAS
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estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
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Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
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de janeiro de 2020
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- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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3 METODOLOGIA
Para realizaccedilatildeo da anaacutelise do protoacutetipo da UTECO eacute preciso estabelecer os paracircmetros
para a criaccedilatildeo dos modelos em CAD o passo a passo dos menus do ANSYS e como seraacute feita
a anaacutelise dos resultados obtidos na simulaccedilatildeo Existem algumas regras e limitaccedilotildees do design e
de hardware que satildeo relevantes para a aquisiccedilatildeo dos dados que seratildeo discutidos a seguir
Foram projetados trecircs modelos os quais seguem o projeto do chassi visualizado na
Figura 13 e a Figura 14 mostra os veiacuteculos usados como base com algumas mudanccedilas de
caracteriacutesticas entre si A Tabela 1 descreve caracteriacutesticas dos trecircs modelos concebidos
Tabela 1 ndash Caracteriacutesticas dos modelos desenhados para anaacutelise
Modelo 1 Projetado com base nos projetos antigos da
UTECO (Figura 1) com o intuito de servir
como comparativo e apenas revestir o chassi
da Figura 13
Modelo 2 Projetado usando outras equipes como base
tambeacutem como o objetivo de melhorar a
geometria e a esteacutetica do veiacuteculo
Modelo 3 Similar ao Modelo 2 poreacutem utilizando um
recurso bastante usado na Shell Eco-
Marathon proteccedilotildees nas rodas Fonte Autoria proacutepria
31 PREPARACcedilAtildeO DOS MODELOS CAD
Os desenhos foram baseados em projetos jaacute existentes de equipes que competiram na
Shell Eco-Marathon (SEM) e natildeo sendo restrito a apenas ediccedilotildees no Brasil Os designs que
serviram como base foram escolhidos baseados nos coeficientes de arrasto disponibilizados
Em todo iniacutecio de ano a SEM divulga o regulamento global o qual deve ser seguido por
todas as equipes do mundo Para a categoria protoacutetipo de acordo com o regulamento Global da
SHELL deveraacute seguir as seguintes orientaccedilotildees referentes agrave geometria
bull veiacuteculos do tipo protoacutetipo devem ter trecircs ou quatro rodas que estejam em constante
contato com o chatildeo
bull a carenagem do veiacuteculo incluindo paineacuteis eou para-brisas devem ser riacutegidos e natildeo
podem se moldar pela accedilatildeo do vento
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
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REFEREcircNCIAS
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ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009
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19 de abril de 2021
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Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-
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POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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VERGEL J L G Estudo da Influecircncia da Malha Computacional Modelos de Turbulecircncia
e Aspectos Numeacutericos da Modelagem CFD em Impelidores PBT usando Malhas Natildeo-
estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
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de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
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bull apecircndices aerodinacircmicos que mudam a geometria devido ao vento natildeo satildeo permitidos
bull todos os veiacuteculos precisam ser completamente cobertos Veiacuteculos com capota aberta natildeo
seratildeo permitidos Veiacuteculos que se assemelhem a bicicletas ou triciclos tambeacutem natildeo seratildeo
aceitos
bull os veiacuteculos devem possuir uma barra de rolagem eficiente que se esteja sempre a 50 mm
do capacete do piloto em posiccedilatildeo normal de direccedilatildeo
bull a altura maacutexima do veiacuteculo natildeo poderaacute ultrapassar 1000 mm (um metro)
bull a largura entre as rodas mais externas deveraacute ser de pelo menos 500 mm
bull a razatildeo entre os dois itens anteriores respectivamente deveraacute ser de menos de 125
bull a distacircncia entre as rodas dianteiras e traseiras deve ser de pelo menos 1000 mm
bull a largura maacutexima do veiacuteculo eacute 1300 mm
bull o comprimento maacuteximo eacute 3500 mm
Figura 13 - Chassi da equipe UTECO para a ediccedilatildeo 2020 renderizada no Autodesk Inventor 2018 Em (a) tem-se
a vista lateral com a medida de comprimento em (b) a vista frontal com as medidas de altura de
largura do chassi e da projeccedilatildeo do espaccedilo entre as rodas em (c) a forma renderizada isomeacutetrica do
chassi em alumiacutenio
Fonte Autoria proacutepria
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
26
Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
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REFEREcircNCIAS
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetpublication277003631_Aerodinamica_Veicular Acesso em 10
de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
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Considerando os fatores citados acima com o auxiacutelio do software Autodesk Inventor
2020 (Inventor) foi entatildeo criada e editada com a ferramenta box uma carenagem em volta do
chassi da Figura 13 para entatildeo finalizar a concepccedilatildeo dos trecircs modelos
Figura 14 ndash Veiacuteculos usados como base para os Modelos 2 e 3 (a) BYU Supermileage (CD = 0107) (b) Si Pitung
G4 (CD = 013) (c) Eco-Arrow (CD = 0096) Pac-Car II (CD = 0075)
Fonte (a c e d) (SUCH 2018) (b) (SIROJUDDIN ENGINEU WARDOYO 2019)
Por conseguinte foram projetados virtualmente os trecircs modelos como se seguem nas
Figuras 15 16 e 17
Os veiacuteculos da Figura 14 serviram como inspiraccedilatildeo para o desenvolvimento da
carenagem da UTECO Outros desenhos contribuiacuteram para a geometria devido agrave esteacutetica mas
esses satildeo carros que possuem estudos sobre seu coeficiente de arrasto
Figura 15 ndash Modelo 1
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 35
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Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41
32
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
35
fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
REFEREcircNCIAS
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BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources
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httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em
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definicao Acesso em 19 de abril de 2021
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Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
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de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
26
Figura 16 ndash Modelo 2
Fonte Autoria Proacutepria
Figura 17 ndash Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
O modelo 1 eacute o modelo usado como base para comparaccedilatildeo baseado nos veiacuteculos
anteriores que apenas recobrem o chassi O modelo 2 eacute um modelo com um design baseado em
outros estudos e equipes e o modelo 3 eacute similar ao modelo 2 poreacutem com proteccedilatildeo nas rodas
dianteiras caracteriacutestica comum em diversos veiacuteculos na competiccedilatildeo
32 PREPARACcedilAtildeO PARA ANAacuteLISE EM CFD
O software utilizado na anaacutelise eacute o ANSYS 2019 R1 na UTFPR ndash Guarapuava que
possui a licenccedila do mesmo A maacutequina encarregada em rodar a simulaccedilatildeo possui os requisitos
processador Intel reg Core trade i5-7200U CPU 250 GHz 4 GB de RAM e Placa de Viacutedeo
Integrada Intelreg HD Graphics 620
Utilizou-se o Fluid Flow (Fluent) do ANSYS para realizar a anaacutelise em escoamento de
fluidos e entatildeo foram importadas as geometrias dos trecircs modelos no Mesa de trabalho do
ANSYS O desenho foi aberto no SpaceClaim para concepccedilatildeo do volume de controle e para
realizaccedilatildeo da anaacutelise criou-se ao redor do modelo um volume para representar o local por onde
o fluido iraacute escoar Uma analogia possiacutevel de se fazer eacute assumir que esse volume seria uma
espeacutecie de tuacutenel de vento virtual o corpo desenhado eacute entatildeo removido deixando apenas um
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 36
27
ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
28
Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41
32
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
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REFEREcircNCIAS
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BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources
for the amateur car designer and Builder Disponiacutevel em
httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em
19 de abril de 2021
CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019
Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-
definicao Acesso em 19 de abril de 2021
CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3
ed Porto Alegre Bookman 2015
FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018
GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle
for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master
of Science Thesis in Electric Power Engineering) mdash Chalmers University of Technology
Goumlteborg Sueacutecia 2009
HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em
httpswwwgrcnasagovwwwk-12airplanedrag1html Acesso em 15 de abril de 2021
LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em
wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro
de 2020
POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018
SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p
SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si
Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on
Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311
DOI 1018502kssv3i124096
SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag
force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied
Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI
1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
41
Gurunathanpublication328803849_Available_online_at_wwwjafmonlinenetlinks5bed29d4
a6fdcc3a8dd74d5fAvailable-online-at-wwwjafmonlinenetpdf Acesso em 15 de abril de 2021
VERGEL J L G Estudo da Influecircncia da Malha Computacional Modelos de Turbulecircncia
e Aspectos Numeacutericos da Modelagem CFD em Impelidores PBT usando Malhas Natildeo-
estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetpublication277003631_Aerodinamica_Veicular Acesso em 10
de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
-
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ldquomolderdquo na parte que iraacute escoar (para melhor compreensatildeo ver imagens no capiacutetulo seguinte)
A figura 18 mostra a organizaccedilatildeo do Mesa de trabalho no ANSYS em que eacute organizado no
projeto todas as etapas e procedimentos
Figura 18 ndash Mesa de trabalho do ANSYS com o Modelo 1 (A) 2 (B) e 3 (C)
Fonte Autoria Proacutepria
Na Figura 18 a seccedilatildeo de Geometria eacute onde eacute importado o desenho feito no Inventor o
Mesh (Malha) eacute a seccedilatildeo em que se estabelece a malha de trabalho e os menus Setup e Solution
(Soluccedilatildeo) satildeo atrelados agrave ferramenta de soluccedilatildeo ldquoFluentrdquo do ANSYS em que eacute inserido os
paracircmetros dados e condiccedilotildees de contorno pertinentes agrave anaacutelise
Apoacutes estabelecer as geometrias dos veiacuteculos comeccedila-se a exportaccedilatildeo para o software
ANSYS O primeiro passo eacute importar a geometria concebida no Inventor para o SpaceClaim
ferramenta de CAD do ANSYS Eacute importante ressaltar que o estudo apesar de avaliar o
coeficiente de arrasto do veiacuteculo leva em consideraccedilatildeo o comportamento do fluido entatildeo o
objetivo da simulaccedilatildeo eacute de estudar o fluido portanto eacute necessaacuterio criar um volume de controle
que contenha o fluido contornando a geometria do modelo Os volumes de controle possuem
mesma dimensatildeo e satildeo concebidos de maneira que as paredes natildeo influenciem na regiatildeo mais
proacutexima ao veiacuteculo Ou seja que a interferecircncia fique contido agraves regiotildees laminares afastadas ao
corpo A Figura 19 ilustra o volume de controle
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 37
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
29
entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 39
30
para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 40
31
4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 41
32
Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 42
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 43
34
Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 44
35
fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 45
36
modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 46
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 47
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 48
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 49
40
REFEREcircNCIAS
ANDERSON J D Fundamentals of Aerodynamics 5 ed Nova York McGraw-Hill 2011
ANSYS Inc ANSYS Fluent 120 Theory Guide 1811 Pressure-Based Solver 2009
Disponiacutevel em ANSYS FLUENT 120 Theory Guide - 1811 Pressure-Based Solver (eneait)
Acesso em 06 de outubro de 2020
BYORC (Build Your Own Race Car) Race car aerodynamics basics and Design Resources
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httpswwwbuildyourownracecarcomrace-car-aerodynamics-basics-and-design Acesso em
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CONNOR Nick O que eacute pressatildeo estaacutetica ndash Definiccedilatildeo Termal-engineeringorg 2019
Disponiacutevel em httpswwwthermal-engineeringorgpt-bro-que-e-pressao-estatica-
definicao Acesso em 19 de abril de 2021
CcedilENGEL Y A CIMBALA J M Mecacircnica dos Fluidos fundamentos e aplicaccedilotildees 3
ed Porto Alegre Bookman 2015
FOX R W et al Introduccedilatildeo agrave Mecacircnica dos Fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018
GRUNDITZ E A JANSSON E Modelling and Simulation of a Hybrid Electric Vehicle
for Shell Eco-marathon and an Electric Go-kart Outubro 2011 182 f Dissertaccedilatildeo (Master
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Goumlteborg Sueacutecia 2009
HALL Nancy What is Drag Glenn Research center Nasa 2015 Disponiacutevel em
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LAJOS T Basics of vehicle aerodynamics 2002 Disponiacutevel em
wwwarabmehuoktatasletoltVehicleaerodynVehicleaerodynpdf Acesso em 10 de janeiro
de 2020
POTTER M C WIGGERT D C Mecacircnica dos Fluidos Porto Alegre Bookman 2018
SHELL ECO-MARATHON 2020 OFFICIAL RULES CHAPTER I [Sl] 2020 47 p
SIROJUDDIN R ENGINEU WARDOYO Aerodynamic Drag Reduction of Vehicle Si
Pitung G4 UNJ for Shell EcoMarathon Asia 2015 3rd UNJ International Conference on
Technical and Vocational Education and Training 2018 KnE Social Science pages 304ndash311
DOI 1018502kssv3i124096
SIVARAJ G PARAMMASIVAM K M SUGANYA G Reduction of Aerodynamic Drag
force for Reducing Fuel Consumption in road Vehicle using Basebleed Journal of Applied
Fluid Mechanics vol 11 No 66 pp 1489-1495 2018 DOI
1018869acadpubjafm7324929115 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetprofileSivaraj-
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 50
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Gurunathanpublication328803849_Available_online_at_wwwjafmonlinenetlinks5bed29d4
a6fdcc3a8dd74d5fAvailable-online-at-wwwjafmonlinenetpdf Acesso em 15 de abril de 2021
VERGEL J L G Estudo da Influecircncia da Malha Computacional Modelos de Turbulecircncia
e Aspectos Numeacutericos da Modelagem CFD em Impelidores PBT usando Malhas Natildeo-
estruturadas Outubro 2011 157 f Dissertaccedilatildeo (apresentada ao Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo
em Engenharia Quiacutemica da Faculdade de Engenharia Quiacutemica da Universidade Estadual de
Campinas para obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Mestre em Engenharia Quiacutemica na acuteaacuterea de concentraccedilatildeo
de Desenvolvimento em Processos Quiacutemicos) mdash UNICAMP Campinas SP 2013
WINDLIN F et al Aerodinacircmica veicular In Motores de Combustatildeo Interna Ediccedilatildeo 1
Capiacutetulo 5 p 251ndash311 Edegard Blucher Ltda 2012 Disponiacutevel em
httpswwwresearchgatenetpublication277003631_Aerodinamica_Veicular Acesso em 10
de janeiro de 2020
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 51
- Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114)
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Figura 19 ndash Dimensotildees do volume de Controle e Seccedilotildees relevantes
Fonte Autoria proacutepria
Apoacutes determinaccedilatildeo do Volume de controle subtraiacutedo o veiacuteculo tem-se o fluido para
estudo Existem 5 aacutereas importantes na concepccedilatildeo dos volumes de controle A primeira eacute o inlet
que eacute a regiatildeo pela qual entra o fluido estudado A segunda eacute o outlet local de saiacuteda e as demais
regiotildees satildeo as paredes indicadas como walls Toda regiatildeo natildeo nomeada se torna uma parede
Uma outra regiatildeo que pode ser utilizada em casos de simetria eacute a Symmetry utilizada neste
trabalho Eacute um recurso que permite refinar ainda mais a malha para que se aproxime mais da
realidade economizando tempo e recursos computacionais A principal aacuterea eacute aquela que in-
dica o corpo sendo estudado nomeado de body na Figura 19 Feito isso eacute entatildeo iniciada a
concepccedilatildeo da malha O maacuteximo de elementos permitidos pela licenccedila disponiacutevel era 510 mil
portanto devido a essa limitaccedilatildeo foi o maacuteximo de refino possiacutevel paras os modelos estudados
A segunda parte consistiu em construir a malha Para tal foi aberto o menu Mesh que
pode ser visualizado nos menus da Figura 18 Esse recurso cria a malha para anaacutelise dividindo
o volume concebido no SpaceClaim em diversos volumes menores seguindo os princiacutepios de
elementos finitos dos quais cada elemento representa uma porccedilatildeo do volume de controle
Quanto mais proacuteximo de partiacuteculas esses elementos chegarem melhor a qualidade dos dados
mas tambeacutem melhor deve ser o hardware entatildeo para realizar a anaacutelise deve-se aproximar o
nuacutemero ao menor valor possiacutevel A anaacutelise em setores laminares natildeo eacute interessante para o caso
e nem mesmo em partes natildeo viscosas mas na regiatildeo da camada limite satildeo dados essenciais
Anexo TCC2 - Carlos Eduardo Maia (2031114) SEI 230640200782021-34 pg 38
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entatildeo com o uso dos recursos inflation sizing e quality eacute possiacutevel refinar a camada limite para
que haja um foco nas regiotildees mais proacuteximas agrave superfiacutecie do modelo
A opccedilatildeo setup abre o Fluent em que se escolhe a opccedilatildeo 3D e Dupla Precisatildeo para obter
dados mais acurados Com o setup aberto eacute definido o modelo de viscosidade das quais entre
as opccedilotildees definidas seratildeo utilizados na sequecircncia o Laminar e entatildeo o modelo standard 119896 minus
휀 para assim ter uma melhor conversatildeo de dados Na aba de Materiais foram adicionadas as
propriedades do ar levando em consideraccedilatildeo dados da cidade do Rio de Janeiro - RJ pois eacute laacute
que eacute sediado o evento da SEM Entatildeo foram inseridas as condiccedilotildees de contorno levando em
contatos paracircmetros na regiatildeo de entrada de escoamento de ar (inlet) interior do modelo
paredes e na regiatildeo de saiacuteda (outlet)
Com uma velocidade meacutedia de 30 kmh e considerando uma temperatura de 25deg os
demais dados satildeo retirados das propriedades do ar agrave niacutevel do mar jaacute que a sede da SEM no
Brasil atualmente eacute na cidade do Rio de janeiro ndash RJ A Tabela 2 mostra os valores e condiccedilotildees
que foram considerados na anaacutelise
Tabela 2 ndash Condiccedilotildees de contorno comuns a ambos os modelos
Paracircmetro Valor
Velocidade (ms) 83333
Pressatildeo (Pa) 101325
Temperatura (K) 30316
Viscosidade Cinemaacutetica (1198982119904) 1872 x 10-5
Densidade (kgmsup3) 1164 Fonte CcedilENGEL CIMBALA (2015)
A Tabela 3 mostra as caracteriacutesticas particulares de cada modelos Todos os valores nas
Tabelas 2 e 3 foram inseridos nas configuraccedilotildees do ANSYS para realizaccedilatildeo dos caacutelculos
Tabela 3 ndash Condiccedilotildees de contorno singulares a cada modelo
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Aacuterea Frontal (msup2) 0467 0468 0537
Comprimento (m) 234 252 252 Fonte Autoria proacutepria
Na seccedilatildeo de ldquosoluccedilatildeordquo foram definidos os meacutetodos numeacutericos de soluccedilatildeo e os valores
que o software iraacute calcular Ao todo foram realizados 8 caacutelculos e estabelecidos os paracircmetros
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para a soluccedilatildeo eacute entatildeo executado o programa seguindo o esquema da Figura 20 obtendo entatildeo
os resultados para Coeficiente de Arrasto dos modelos
Figura 20 ndash Fluxograma da ordem de caacutelculos a serem feitos
Fonte Autoria proacutepria
Este sistema da Figura 20 foi elaborado visando um aumento de estabilidade dos
caacutelculos do ANSYS uma vez que satildeo caacutelculos de natureza iterativa inicia-se com caacutelculos mais
simplificados na primeira parte do fluxograma melhorando o valor arbitraacuterio inicial ateacute que
chegue no desejado que eacute a ultima parte do fluxograma que eacute mais acurada em relaccedilatildeo agrave
realidade poreacutem exige mais poder de processamento do computador
O modelo de escoamento utilizado foi tanto o Laminar quanto o standard 119896 minus 휀 O
Laminar foi utilizado apenas como ferramenta para fazer o valor convergir melhor devido agrave
natureza iterativa do caacutelculo Para calcular foram utilizados dois algoritmos de pressatildeo o
ldquoSIMPLErdquo e o ldquoCoupledrdquo Esses algoritmos satildeo soluccedilotildees que utilizam diferentes meacutetodos
poreacutem com o mesmo objetivo O ldquoSIMPLErdquo eacute um Algoritmo Segregado de Pressatildeo que
soluciona as equaccedilotildees governantes sequencialmente uma por uma realizando um meacutetodo
iterativo para tal O ldquoCoupledrdquo ao inveacutes de solucionar as equaccedilotildees separadamente substitui as
equaccedilotildees separadas por um sistema de equaccedilotildees que satildeo resolvidas simultaneamente
comprimindo as equaccedilotildees de momento e as equaccedilotildees de conservaccedilatildeo de pressatildeo O primeiro eacute
menos pesado para o computador utilizar poreacutem o segundo consegue valores mais acurados
Aleacutem disso tem-se os caacutelculos de primeira (First Order Upwind) e segunda (Second Order
Upwind) Ordem cuja diferenccedila simplesmente consiste na quantidade de elementos
considerados no caacutelculo Ou seja como a Segunda ordem usa mais dados tambeacutem fornece
resultados mais proacuteximos da realidade Foi considerado um escoamento permanente para
realizaccedilatildeo dos caacutelculos onde a pressatildeo natildeo se altera ao longo do tempo (ANSYS 2009)
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4 RESULTADOS E DISCUSSOtildeES
As Figuras 21 22 e 23 mostram as malhas dos modelos e alguns de seus detalhes
Figura 21 ndash Malha do Modelo 1
Fonte ndash Autoria proacutepria
Figura 22 ndash Malha do Modelo 2
Fonte Autoria proacutepria
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Figura 23 ndash Malha do Modelo 3
Fonte Autoria proacutepria
Como pode ser visto na silhueta e nos detalhes das rodas e da traseira a regiatildeo mais
proacutexima do veiacuteculo estaacute mais refinada e detalhada o que eacute o objetivo haja vista que satildeo essas
regiotildees que satildeo mais interessantes para o trabalho pois satildeo nelas que haveraacute as alteraccedilotildees na
camada limite que importam para a anaacutelise indicando as perturbaccedilotildees causadas pelo
escoamento na superfiacutecie da carenagem as quais podem ser visualizadas a seguir nas figuras
25 e 26
Apoacutes a importaccedilatildeo a concepccedilatildeo das malhas e da inserccedilatildeo das condiccedilotildees de contorno no
setup eacute possiacutevel realizar a execuccedilatildeo da simulaccedilatildeo no software ANSYS e entatildeo os dados obtidos
satildeo interpretados para a anaacutelise dos trecircs protoacutetipos virtuais Primeiramente eacute possiacutevel visualizar
o graacutefico de convergecircncia do coeficiente de Arrasto dos trecircs modelos em questatildeo na Figura 24
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Figura 24 ndash Graacuteficos de convergecircncia do Coeficiente de Arrasto dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c) (119862119889 X Nuacutemero
de Iteraccedilotildees)
Fonte Autoria proacutepria
Os picos nos graacuteficos da Figura 24 indicam onde ocorreu as mudanccedilas de paracircmetro
indicadas da Figura 20 Os caacutelculos foram programados para encerrar ateacute que o valor
convergisse natildeo foi programado um nuacutemero maacuteximo de iteraccedilotildees
A Figura 25 mostra a pressatildeo estaacutetica nos veiacuteculos que eacute a resultante que atua como
uma unidade de forccedila exercida por unidade de aacuterea identificado em cada ponto no campo de
escoamento de fluido (CONNOR 2019)
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Figura 25 ndash Pressatildeo total nos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte Autoria proacutepria
Os pontos em vermelho indicam pontos em que a forccedila normal eacute mais elevada em razatildeo
da pressatildeo do fluido durante o escoamento e o do atrito causado pelo contato entre o corpo e o
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fluido Dentre os modelos percebe-se que o Modelo 2 (Figura 25b) tem uma pressatildeo
relativamente menor em relaccedilatildeo aos demais de acordo com os gradientes representados sendo
a parte frontal a regiatildeo mais criacutetica indicando que deve haver uma maior atenccedilatildeo agraves regiotildees em
vermelho pois segundo o regulamento da SEM a carenagem natildeo pode se moldar no vento ou
seja precisa ter o miacutenimo de resistecircncia para que mantenha a integridade e serve como
referecircncia para a construccedilatildeo dando atenccedilatildeo a esses pontos criacuteticos
Figura 26 ndash Linhas de escoamento dos modelos 1 (a) 2 (b) e 3 (c)
Fonte autoria proacutepria
Na Figura 26 eacute possiacutevel visualizar como se comporta o fluido ao redor de cada modelo
Novamente eacute possiacutevel visualizar a reduccedilatildeo na velocidade de escoamento na traseira dos
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modelos Tambeacutem eacute possiacutevel ver como a velocidade do fluido se altera de acordo com a
geometria
A regiatildeo em azul mostra uma reduccedilatildeo na velocidade do escoamento e essa diminuiccedilatildeo
na velocidade indica a existecircncia de uma baixa pressatildeo na traseira que causa um efeito negativo
agrave medida que a velocidade do veiacuteculo aumenta devido ao descolamento da camada limite na
traseira em uma regiatildeo de turbulecircncia O ideal eacute que o fluido escoe de maneira mais uniforme
possiacutevel para que esse fenocircmeno natildeo ocorra (BYORC 2020)
Por fim apoacutes analisar as imagens deste capiacutetulo e avaliar os resultados foram obtidos
apoacutes as iteraccedilotildees os valores de coeficiente de arrasto dos trecircs modelos sob anaacutelise como se
segue na Tabela 4 Os trecircs modelos foram projetados pelo autor no Inventor
Tabela 4 ndash Coeficientes de arrasto dos modelos
Paracircmetro Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Cd 010830 010193 009999 Fonte Autoria proacutepria
Os dados obtidos refletem que o Modelo 3 eacute aquele com menor coeficiente de arrasto
portanto favorece o deslocamento do veiacuteculo diminuindo assim o consumo de combustiacutevel do
veiacuteculo Como fora determinado o objetivo anteriormente o estudo foi feito para se escolher o
modelo que seraacute construiacutedo pela equipe da UTECO para a SEM seguinte
O uacuteltimo dos objetivos deste trabalho eacute definir o design final do veiacuteculo utilizando o
modelo cujo coeficiente de arrasto seja o mais baixo e segue na Figura 27 o desenho final
renderizado no Inventor jaacute com rodas e para-brisa
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Figura 27 ndash Modelo 3 finalizado
Fonte Autoria proacutepria
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5 CONCLUSOtildeES
Os objetivos especiacuteficos consistiam no desenho de trecircs modelos em CAD para
realizaccedilatildeo da anaacutelise aerodinacircmica coletar os dados de coeficiente de arrasto e usaacute-los para
comparaccedilatildeo de modo a definir aquele que seraacute o veiacuteculo construiacutedo pela UTECO para a Shell
Eco-Marathon Dentre os trecircs modelos estudados percebeu-se que o nuacutemero 3 eacute o de melhor
arrasto aerodinacircmico O coeficiente do terceiro eacute 085 menor que o segundo o que eacute de certa
forma pequeno mostrando a similaridade jaacute citada entre os dois desenhos jaacute que a uacutenica
diferenccedila eacute a proteccedilatildeo nas rodas do modelo 3 Entretanto comparando o terceiro com o
primeiro encontra-se uma diferenccedila de 78 nos coeficientes o que por sua vez eacute
significativo mostrando que as alteraccedilotildees na geometria baseadas nas equipes anteriores da
SEM melhoram o escoamento do ar pela carenagem do carro
Em relaccedilatildeo agrave proteccedilatildeo nas rodas eacute um elemento que aumenta um pouco a aacuterea frontal
do veiacuteculo poreacutem evita que ocorra turbulecircncia ou perturbaccedilotildees provocadas pela rotaccedilatildeo das
rodas algo que atrapalha aerodinamicamente Essa adiccedilatildeo ao projeto ocorreu por inspiraccedilatildeo de
outras equipes atraveacutes da troca de conhecimento durante a competiccedilatildeo enaltecendo que o
objetivo da SEM natildeo eacute apenas a competiccedilatildeo e ter o veiacuteculo mais econocircmico mas favorecer
uma conectividade entre estudantes de todos os lugares do mundo em busca de um uacutenico
objetivo desenvolver uma tecnologia mais eficiente
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6 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS
A UTECO proporcionou natildeo apenas este aprendizado na aacuterea aerodinacircmica mas devido
agrave identificaccedilatildeo com a aacuterea e a lideranccedila da aacuterea estrutural foi decidido realizar a anaacutelise
aerodinacircmica e atraveacutes desse trabalho focado para o carro foi percebido o potencial acadecircmico
nesta aacuterea A aerodinacircmica eacute muito maior que apenas o coeficiente de arrasto Para trabalhos
futuros na aacuterea seguem sugestotildees
bull Realizar estudos aleacutem do coeficiente de arrasto como anaacutelise da pressatildeo vibraccedilotildees
calor etc
bull Comparar diferentes tipos de malhas heterogecircneas e homogecircneas assim como usar
mais elementos ou menos com uma sugestatildeo de tema ldquoComo a malha afeta a anaacutelise
aerodinacircmica utilizando CFDrdquo
bull Conseguir realizar testes praacuteticos em tuacuteneis de vento e comparar com resultados de
simulaccedilatildeo em CFD
bull Comparar resultados de simulaccedilatildeo em diferentes softwares
bull Comparar resultados obtidos com diferentes modelos de escoamento
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