![Page 1: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/1.jpg)
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Gépészmérnöki Kar
Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.
Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91
http://www.vizgep.bme.hu
Készítette: dr. Váradi Sándor
Mérnöki alapok 4. előadás
![Page 2: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/2.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
SZÍJHAJTÁS
Alkalmazás: pl. gépkocsiban generátor, vízszivattyú, ventilátor (klíma)
A megcsúszás megakadályozásához – szíjhajtásnál – a feszes ág
megfeszülése ne legyen nagyobb a laza ágban ébredő húzóerő
kétszeresénél (T1/To ≈ 2)
![Page 3: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/3.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Feszítő erő:
Átvitt kerületi erő:
Csúszás: v1 > vszíj > v2
mint a dörzshajtásnál (a veszteség miatt w2 kisebb lesz, de
M2 nem változik)
on TTF 1
2
2
1
11
r
M
r
MTTF ot
ir
r
r
r
v
v
v
vvs
1111
1
2
11
22
1
2
1
21 w
w
sirr 112
s 1
![Page 4: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/4.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
A szíjtárcsa kialakítása
A lapos-szíj tárcsa koszorú szélessége a szíj szélességéhez igazodik.
Az ékszíj a tárcsa trapéz alakú hornyainak oldallapjain fekszik fel és így a tapadó súrlódási tényező jelentősen nagyobb, mint a lapos-szíj hajtásé.
![Page 5: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/5.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Nagyobb teljesítmények átviteléhez nemcsak a b szíjméret
növelésére, hanem az alkalmazott szíjak darabszámának
növelésére (2-8db) is mód van.
Helyes méretezéssel a megcsúszás még teljes terheléssel
sem haladja meg az 5%-ot (s=0.03-0.05)
A szlip csökenthető:
A tengelytáv növelésével
Szíjfeszítő kerék használatával
Az átfogási szög növelésével
A súrlódási tényező növelésével (durvább felületi megmunkálás)
![Page 6: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/6.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
![Page 7: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/7.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Fogaskerék és csigahajtás
A hajtó és hajtott fogaskerekek között
merev kapcsolat van, csúszás csak a
fogak felületén van. A gördülőkörök
érintkezési pontjában a kerületi
sebesség azonos még különböző
geometria (azaz kerékátmérő) esetén
is.
z1 fogszám z2
r1 gördülő kör sugár r2
t osztás t
2
2
1
1 22
z
r
z
rt
![Page 8: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/8.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Csúszásmentes kapcsolat miatt:
Áttétel:
A csigahajtás előnye, hogy igen nagy áttételek valósíthatók meg vele. Például: z2=120; z1=1 menetű csavarral i=120, vagyis n1=1440/min villamos motor fordulatszám n2=12/min-re lassítható
2211 ww rrv
1
2
2
1
w
w
r
r
1
2
1
2
2
1
z
z
r
ri
w
w
![Page 9: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/9.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Alkalmazás: Sífelvonó hajtóműve
a20
b=45
m=0.05
G=800N
![Page 10: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/10.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Húzzon 50 csákány 50*2=100 embert
Mekkora motor teljesítmény szükséges, ha a húzási sebesség
v=1.2m/s
NNNGToo
oo
c 4202.41945sin*05.045cos
20cos*05.020sin*800
sincos
cossin1
bmb
ama
NNTTo
c 30045cos*420cos111 b
NNTT4
111 10*3300*100*100
kWWsmNvTP 3610*36/2.1*10*334
11
![Page 11: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/11.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Sífelvonó hajtómű
![Page 12: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/12.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Legyen a közlőmű hatásfoka ηk=73%, ezzel a szükséges
motor teljesítmény:
Mekkora a kötéldob átmérője, ha a motor fordulatszáma
nmot=1450/min, icsiga=35, ifogaskerék=2.5
kWkWP
Pk
motor 3.4973.0
361
5.875.2*35ker ékfogascsigaö iii
min/57.165.87
min/1450
ö
motordob
i
nn
![Page 13: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/13.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
A dob kerületi sebessége megegyezik a vonó-kötél
sebességével, azaz v=1.2m/s, ezzel a dob átmérője:
A motor bevezetett teljesítménye, ha ηmot=93%
dobnDv
mmmssm
n
vD
dob
1380383.1min/57.16*
min/60*/2.1
kWkWP
Pmot
motormotorbe 53
93.0
3.49
![Page 14: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/14.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Energiaáram ábra ill. teljesítmény-folyam
(SHANKEY diagram)
![Page 15: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/15.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
TERHELÉS ÉS HATÁSFOK
Névleges teljesítmény (PN): hasznos teljesítmény; a méretezés
alapja; a gép adattábláján feltüntetett érték
Pillanatnyi hasznos teljesítmény (Ph): lehet kisebb-nagyobb a
névleges teljesítménynél
Terhelési fok (x):
x=0 üresjárás
0 < x <1 alulterhelt
x > 1 túlterhelt
N
h
P
Px
![Page 16: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/16.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Teljesítmény veszteség (Pv): a bevezetett és a hasznos
teljesítmény különbsége: Pv=Pb-Ph
Lehet állandó és/vagy változó veszteség
Állandó veszteség (Pvo)
Pvo=áll.; nem függ a terheléstől. Ha n=áll., akkor ilyen a
forgó gépeknél a légellenállás; vagy olyan csapágyakban
a csapsúrlódás, ahol a csapágyerő nem függ a terheléstől
![Page 17: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/17.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Változó veszteség Pvx=Pv(x)
Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a
terheléssel, azaz Pvx=xPvx1, ahol Pvx1 a változó veszteség
az x=1 helyen
Villamos elven működő gépeknél a terhelés négyzetével
arányos, azaz Pvx=x2Pvx1
(Megemlíthető még, hogy az áramlástechnikai gépek
változó veszteségei a terhelés harmadik hatványával
növekednek; ez a témakör nem része a jelen
tananyagnak)
![Page 18: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/18.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Összveszteség
Pv=Pvo közlőmű
Pvo+xPvx1 mechanikai elv
Pv=Pvo+Pvx=
Pvo+x2Pvx1 villamos elv
Állandó veszteséget okoz pl. a szíjhajtásos közlőmű
csapsúrlódása, ha a terheléstől független erők ébresztik
(súlyerők, szíjfeszítő erők).
![Page 19: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/19.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Közlőmű veszteség – terhelés függvénye
Közlőmű vesztesége
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
x [-]
Pv [
kW
]
Ph=xP1Pv=Pvo
Pv Pvo
![Page 20: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/20.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Közlőmű hatásfoka a hasznos teljesítmény függvényében
Közlőmű hatásfoka
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6
Ph [kW]
P [
kW
]
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
[
-]
Ph Pb éta
Ph
Pb
P1
P1
Pvo
Pv1=Pvo
![Page 21: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/21.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Mechanikai elven működő gép veszteség – terhelés függvénye
Mechanikai elven működő gép vesztesége
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
x [-]
Pv [
kW
]
Pv1
Pvo
Pvx1
![Page 22: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/22.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Mechanikai elven működő gép hatásfoka a hasznos
teljesítmény függvényében
Mechanikai elven működő gép hatásfoka
0
2
4
6
8
0 1 2 3 4 5 6
Ph [kW]
P [
kW
]
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
[
-]
Ph Pb éta
P1
Pv1
Pvo
![Page 23: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/23.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Következtetés: a közlőművek és a mechanikai elven
működő gépek hatásfoka a terhelés (és a hasznos
teljesítmény) növelésekor szigorúan monoton nő!
![Page 24: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/24.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Villamos elven működő gép veszteség – terhelés függvénye
Villamos elven működő gép vesztesége
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
x [-]
Pv [
kW
]
Pvo
Pvx1
xopt
![Page 25: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/25.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Villamos elven működő gép hatásfoka a hasznos
teljesítmény függvényében
Villamos elven működő gép hatásfoka
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1 2 3 4 5 6
Ph [kW]
P [
kW
]
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
[
-]
Ph Pb éta
P1
opt.
max
Ph
Pv
Pb
![Page 26: Mérnöki alapok4. előadás · 2009-01-23 · Mérnöki alapok. 4. előadás Változó veszteség P vx =P v (x) Mechanikai elven működő munkagépeknél arányos a terheléssel,](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041813/5e58e6a4ae4e4d135520f40e/html5/thumbnails/26.jpg)
Mérnöki alapok. 4. előadás
Következtetés: a villamos elven működő gépek hatásfok -
terhelés függvényének maximuma van.
A teljesítmény veszteség – terhelés függvény érintője
átmegy az origón.
A bevezetett teljesítmény – terhelés függvény érintője
átmegy az origón.