Download - Riset-Operasi-Soal-Tugas-2
:
Dikumpulkan: Minggu, 03.03.13 (Paling lambat) via Ketua KelasKerjakan soal-soal model tranportasi berikut ini dengan benar !
1. Soal Transportasi:
Selesaikan dengan:
a) Metode North West Corner (NWC)b) Metode Steping Stone2. Soal Transportasi:
Selesaikan dengan metode
a) Metode Biaya Terkecil
b) Metode MODIJawaban:
Nomer 1 :
a) Metode North West Corner (NWC)
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
b) Metode Steping StoneStepstone : Tabel awal Metode Aturan Nortwest-CornerKeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W50-40+90Rp1.200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H+60-60Rp1.200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3.260
Indeks rute kosong:
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H AQuantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 50 (Rute W-A).
Perbaikan 1:
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H5010-+60Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P10+40-50Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2.260
Indeks:
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H CQuantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 10 (Rute H-B)Perbaikan 2:
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W90-+90Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P20+30-50Rp770
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2.070
Indeks:
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; W CQuantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 30 (Rute P-C)Perbaikan 3:
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W60-30+90Rp540
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P30+-30Rp300
DT(daya Tampung)5050901104040180Rp1.690
Indeks:
Solusi sudah optimal karena indeks positif semua.Biaya optimal : Rp 1.690
Nomer 2:
a. Metode biaya terkecil
Tabel metode biaya terkecil
b. Metode MODITabel NWC
Menghitung nilai R dan K pada kolom gudang yang terisi :
Masukkan nilai R dan K
Perbaikan Indeks :
Yang negatif besar : 1-B
Perbaikan tabel 1:
Menghitung R dan K :
Masukkan nilai R dan K
Perbaikan Indeks :
Yang negatif besar : 2-C
Perbaikan tabel 2 :
Menghitung nilai R dan K
Masukkan nilai R dan K
Perbaikan indeks :
Yang negatif besar 3-A
Perbaikan tabel 3:
Menhitung nilai R dan K
Masukkan nilai R dan K
Perbaikan indeks:
Solusi sudah optimum karena Indeks sudah positif semuaBiaya optimum : Rp 1.288.800
1
NWC
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202040420
Gudang2108141660
Q10302060620
Gudang14121016780
R4265080806
DT(daya Tampung)20203030343446465050180Rp1,846
Matrik 2
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1520540430
Gudang2108141660
Q510252060590
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801826
20
Matrik 3
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1025540435
Gudang2108141660
Q105252060550
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801791
Matrik 4
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P530540440
Gudang2108141660
Q150252060510
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801756
Matrik 5
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0301040450
Gudang2108141660
Q200202060480
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801736
Matrik 6
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0251540455
Gudang2108141660
Q205152060490
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801751
Sheet2
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202000040420
Gudang2108141660
Q0103020501101420
Gudang14121016780
R00426030456
DT(daya Tampung)202030303434464650501802296
Matrik
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P201721040419
Gudang2108141660
Q01020141660712
Gudang14121016780
R0312313480890
DT(daya Tampung)202030303434464650501802021
Solusi Awal TM2 Soal1
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W504090Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H6060Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H204060Rp700
PabrikRp25Rp10Rp1950
P302050Rp950
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Soal 1 StepStone
Stepstone : Tabel awal Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W50-40+90Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H+60-60Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Indeks rute kosong:
IndeksW - C+ 8 - 5 + 20 - 10 + 20=33
H - A+15 - 20 + 5 - 20=-20
H - C+10 - 19 + 10 - 20 + 5=-14
P - A+25 - 10 + 20 -5 - 20=10
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - A
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 50 (Rute W-A)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp4505040
PabrikRp15Rp20Rp106060
H5010-+60Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P10+40-50Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
IndeksW - A+20 - 15 + 20 - 5=20
W - C+8 - 5 + 20 - 10 + 19=32
H - C+10 - 19 + 10 - 20 =-14
P - A+25 - 10 + 20 - 15=20
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 10 (Rute H-B)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W90-+90Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P20+30-50Rp770
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,070
IndeksW -A+20 - 5 + 10 - 15=10
W - C+8 - 5 + 10 - 19=-6
H - B+20 - 10 + 19 - 10=19
P - A+25 - 19 + 10 - 15=1
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; W - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 30 (Rute P-C)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W60-30+90Rp540
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P30+-30Rp300
DT(daya Tampung)5050901104040180Rp1,690
IndeksW - A+20 - 8 + 10 - 15=7
H - B+20 - 10 + 8 - 5=13
P - A+25 - 10 + 5 - 15=5
P - C+19 - 8 + 5 - 10=6
Solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Sheet1
Tabel Awal : Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp3,200Rp3,300Rp3,400106
1106106Rp339,200
PabrikRp3,600Rp4,200Rp3,800132
24191132Rp518,000
PabrikRp3,400Rp3,700Rp4,000127
316111127Rp465,100
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,322,300
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1K2K3KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1106106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R216116132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R33691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 42003600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 37003100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B3300-3200-600-500
1-C3400-3200-600-400
2-C3800-3600-600-400
3-A3400-3100-0300
Yang negatif besar 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200106-+106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 360016+116-132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200=R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600=R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 4200=3600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700=R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 3700=3100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B=3300-3200-600=-500
1-C=3400-3200-600=-400
2-C=3800-3600-600=-400
3-A=3400-3100-0=300
Yang negatif besar : 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200-106+106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 3600122+10-132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600900 + K1 = 3600K1 = 2700
2-B=R2 + K2 = 4200R2 + 3300 = 4200R2 = 900
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 90012210132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 4003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-A=3200-0-2700500
1-C=3400-0-3600-200
2-C=3800-900-3600-700
3-A=3400-400-2700300
Yang negatif besar 2-C
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 900122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600200 + K1 = 3600K1 = 3400
2-C=R2 + K3 = 3800R2 + 3600 = 3800R2 = 200
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-A=3200-0-3400=-200
1-C=3400-0-3400=0
2-B=4200-200-3300=700
3-A=3400-400-3400=-400
Negatif besar : 3-A
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+-81127Rp480,400
DT(daya Tampung)1681221061529191365Rp1,307,400
Solusi Stepstone TM2 Soal1
Stepstone Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
Stepstone Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W0Rp0
PabrikRp15Rp20Rp1060
H0Rp0
PabrikRp25Rp10Rp1950
P0Rp0
DT(daya Tampung)05001100400Rp0
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone (2)
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C1007200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal ANC dan IM
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C100200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$300
Pabrik$8$4$3300
B200100300$1,100
Pabrik$9$7$5300
C300300$2,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C99200299$1,693
DT(daya Tampung)300300199200200200699$4,193
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal&Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Matrik Solusi Awal 1: Aturan Nortwest-Corner
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
Tangerang (A)500-+500$100,000
Supplier$90$150$1601400
Jakarta (B)100+1100200-1400$206,000
Demand600600110011002002001900$306,000
Indeks rute A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks rute A-R= +$210-$200+$90-$160= -$60(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 200 bukan 500 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 1: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A300-200+500$102,000
Supplier$90$150$1601400
B300+1100-1400$192,000
Demand600600110011002002001900$294,000
Indeks A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks B-R= +$160-$210+$200-$90= $60
Berarti solusi belum optimal karena masih ada indeks negatif.
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 300 bukan 1100 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 2: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A-300+200500$117,000
Supplier$90$150$1601400
B600+800-1400$174,000
Demand600600110011002002001900$291,000
Indeks A-P= +$200-$90+$150-$250= $10
Indeks B-R= +$160-$210+$250-$150= $50
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Model Program Linier
X210
9
8
7C(0,6)
6
5B(8,4)
4
3
2
1A(16,0)
012345678910111213141516171819202122232425
X1
X1 + 2X2 16
X1 + 4X2 24
ROP
Dalam Ribuan Unit60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0123456789101112131415161718192021222324252627282930
Dalam puluhan hari.
Biaya Simpan= =Rp1,458,333,333
7.75
ROP=11
SS = 5
39
45
NWC
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202040420
Gudang2108141660
Q10302060620
Gudang14121016780
R4265080806
DT(daya Tampung)20203030343446465050180Rp1,846
Matrik 2
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1520540430
Gudang2108141660
Q510252060590
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801826
20
Matrik 3
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1025540435
Gudang2108141660
Q105252060550
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801791
Matrik 4
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P530540440
Gudang2108141660
Q150252060510
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801756
Matrik 5
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0301040450
Gudang2108141660
Q200202060480
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801736
Matrik 6
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0251540455
Gudang2108141660
Q205152060490
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801751
Sheet2
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202000040420
Gudang2108141660
Q0103020501101420
Gudang14121016780
R00426030456
DT(daya Tampung)202030303434464650501802296
Matrik
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P201721040419
Gudang2108141660
Q01020141660712
Gudang14121016780
R0312313480890
DT(daya Tampung)202030303434464650501802021
Solusi Awal TM2 Soal1
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W504090Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H6060Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H204060Rp700
PabrikRp25Rp10Rp1950
P302050Rp950
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Soal 1 StepStone
Stepstone : Tabel awal Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W50-40+90Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H+60-60Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Indeks rute kosong:
IndeksW - C+ 8 - 5 + 20 - 10 + 20=33
H - A+15 - 20 + 5 - 20=-20
H - C+10 - 19 + 10 - 20 + 5=-14
P - A+25 - 10 + 20 -5 - 20=10
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - A
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 50 (Rute W-A)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp4505040
PabrikRp15Rp20Rp106060
H5010-+60Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P10+40-50Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
IndeksW - A+20 - 15 + 20 - 5=20
W - C+8 - 5 + 20 - 10 + 19=32
H - C+10 - 19 + 10 - 20 =-14
P - A+25 - 10 + 20 - 15=20
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 10 (Rute H-B)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W90-+90Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P20+30-50Rp770
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,070
IndeksW -A+20 - 5 + 10 - 15=10
W - C+8 - 5 + 10 - 19=-6
H - B+20 - 10 + 19 - 10=19
P - A+25 - 19 + 10 - 15=1
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; W - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 30 (Rute P-C)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W60-30+90Rp540
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P30+-30Rp300
DT(daya Tampung)5050901104040180Rp1,690
IndeksW - A+20 - 8 + 10 - 15=7
H - B+20 - 10 + 8 - 5=13
P - A+25 - 10 + 5 - 15=5
P - C+19 - 8 + 5 - 10=6
Solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Sheet1
Tabel Awal : Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp3,200Rp3,300Rp3,400106
1106106Rp339,200
PabrikRp3,600Rp4,200Rp3,800132
24191132Rp518,000
PabrikRp3,400Rp3,700Rp4,000127
316111127Rp465,100
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,322,300
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1K2K3KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1106106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R216116132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R33691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 42003600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 37003100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B3300-3200-600-500
1-C3400-3200-600-400
2-C3800-3600-600-400
3-A3400-3100-0300
Yang negatif besar 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200106-+106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 360016+116-132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200=R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600=R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 4200=3600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700=R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 3700=3100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B=3300-3200-600=-500
1-C=3400-3200-600=-400
2-C=3800-3600-600=-400
3-A=3400-3100-0=300
Yang negatif besar : 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200-106+106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 3600122+10-132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600900 + K1 = 3600K1 = 2700
2-B=R2 + K2 = 4200R2 + 3300 = 4200R2 = 900
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 90012210132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 4003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-A=3200-0-2700500
1-C=3400-0-3600-200
2-C=3800-900-3600-700
3-A=3400-400-2700300
Yang negatif besar 2-C
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 900122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600200 + K1 = 3600K1 = 3400
2-C=R2 + K3 = 3800R2 + 3600 = 3800R2 = 200
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-A=3200-0-3400=-200
1-C=3400-0-3400=0
2-B=4200-200-3300=700
3-A=3400-400-3400=-400
Negatif besar : 3-A
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+-81127Rp480,400
DT(daya Tampung)1681221061529191365Rp1,307,400
Solusi Stepstone TM2 Soal1
Stepstone Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
Stepstone Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W0Rp0
PabrikRp15Rp20Rp1060
H0Rp0
PabrikRp25Rp10Rp1950
P0Rp0
DT(daya Tampung)05001100400Rp0
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone (2)
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C1007200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal ANC dan IM
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C100200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$300
Pabrik$8$4$3300
B200100300$1,100
Pabrik$9$7$5300
C300300$2,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C99200299$1,693
DT(daya Tampung)300300199200200200699$4,193
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal&Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Matrik Solusi Awal 1: Aturan Nortwest-Corner
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
Tangerang (A)500-+500$100,000
Supplier$90$150$1601400
Jakarta (B)100+1100200-1400$206,000
Demand600600110011002002001900$306,000
Indeks rute A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks rute A-R= +$210-$200+$90-$160= -$60(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 200 bukan 500 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 1: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A300-200+500$102,000
Supplier$90$150$1601400
B300+1100-1400$192,000
Demand600600110011002002001900$294,000
Indeks A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks B-R= +$160-$210+$200-$90= $60
Berarti solusi belum optimal karena masih ada indeks negatif.
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 300 bukan 1100 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 2: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A-300+200500$117,000
Supplier$90$150$1601400
B600+800-1400$174,000
Demand600600110011002002001900$291,000
Indeks A-P= +$200-$90+$150-$250= $10
Indeks B-R= +$160-$210+$250-$150= $50
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Model Program Linier
X210
9
8
7C(0,6)
6
5B(8,4)
4
3
2
1A(16,0)
012345678910111213141516171819202122232425
X1
X1 + 2X2 16
X1 + 4X2 24
ROP
Dalam Ribuan Unit60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0123456789101112131415161718192021222324252627282930
Dalam puluhan hari.
Biaya Simpan= =Rp1,458,333,333
7.75
ROP=11
SS = 5
39
45
NWC
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202040420
Gudang2108141660
Q10302060620
Gudang14121016780
R4265080806
DT(daya Tampung)20203030343446465050180Rp1,846
Matrik 2
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1520540430
Gudang2108141660
Q510252060590
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801826
20
Matrik 3
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1025540435
Gudang2108141660
Q105252060550
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801791
Matrik 4
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P530540440
Gudang2108141660
Q150252060510
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801756
Matrik 5
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0301040450
Gudang2108141660
Q200202060480
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801736
Matrik 6
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0251540455
Gudang2108141660
Q205152060490
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801751
Sheet2
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202000040420
Gudang2108141660
Q0103020501101420
Gudang14121016780
R00426030456
DT(daya Tampung)202030303434464650501802296
Matrik
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P201721040419
Gudang2108141660
Q01020141660712
Gudang14121016780
R0312313480890
DT(daya Tampung)202030303434464650501802021
Solusi Awal TM2 Soal1
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W504090Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H6060Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H204060Rp700
PabrikRp25Rp10Rp1950
P302050Rp950
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Soal 1 StepStone
Stepstone : Tabel awal Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W50-40+90Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H+60-60Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Indeks rute kosong:
IndeksW - C+ 8 - 5 + 20 - 10 + 20=33
H - A+15 - 20 + 5 - 20=-20
H - C+10 - 19 + 10 - 20 + 5=-14
P - A+25 - 10 + 20 -5 - 20=10
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - A
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 50 (Rute W-A)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp4505040
PabrikRp15Rp20Rp106060
H5010-+60Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P10+40-50Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
IndeksW - A+20 - 15 + 20 - 5=20
W - C+8 - 5 + 20 - 10 + 19=32
H - C+10 - 19 + 10 - 20 =-14
P - A+25 - 10 + 20 - 15=20
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 10 (Rute H-B)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W90-+90Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P20+30-50Rp770
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,070
IndeksW -A+20 - 5 + 10 - 15=10
W - C+8 - 5 + 10 - 19=-6
H - B+20 - 10 + 19 - 10=19
P - A+25 - 19 + 10 - 15=1
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; W - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 30 (Rute P-C)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W60-30+90Rp540
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P30+-30Rp300
DT(daya Tampung)5050901104040180Rp1,690
IndeksW - A+20 - 8 + 10 - 15=7
H - B+20 - 10 + 8 - 5=13
P - A+25 - 10 + 5 - 15=5
P - C+19 - 8 + 5 - 10=6
Solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Sheet1
Tabel Awal : Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp3,200Rp3,300Rp3,400106
1106106Rp339,200
PabrikRp3,600Rp4,200Rp3,800132
24191132Rp518,000
PabrikRp3,400Rp3,700Rp4,000127
316111127Rp465,100
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,322,300
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1K2K3KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1106106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R216116132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R33691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 42003600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 37003100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B3300-3200-600-500
1-C3400-3200-600-400
2-C3800-3600-600-400
3-A3400-3100-0300
Yang negatif besar 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200106-+106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 360016+116-132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200=R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600=R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 4200=3600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700=R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 3700=3100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B=3300-3200-600=-500
1-C=3400-3200-600=-400
2-C=3800-3600-600=-400
3-A=3400-3100-0=300
Yang negatif besar : 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200-106+106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 3600122+10-132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600900 + K1 = 3600K1 = 2700
2-B=R2 + K2 = 4200R2 + 3300 = 4200R2 = 900
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 90012210132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 4003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-A=3200-0-2700500
1-C=3400-0-3600-200
2-C=3800-900-3600-700
3-A=3400-400-2700300
Yang negatif besar 2-C
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 900122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600200 + K1 = 3600K1 = 3400
2-C=R2 + K3 = 3800R2 + 3600 = 3800R2 = 200
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-A=3200-0-3400=-200
1-C=3400-0-3400=0
2-B=4200-200-3300=700
3-A=3400-400-3400=-400
Negatif besar : 3-A
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+-81127Rp480,400
DT(daya Tampung)1681221061529191365Rp1,307,400
Solusi Stepstone TM2 Soal1
Stepstone Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
Stepstone Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W0Rp0
PabrikRp15Rp20Rp1060
H0Rp0
PabrikRp25Rp10Rp1950
P0Rp0
DT(daya Tampung)05001100400Rp0
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone (2)
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C1007200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal ANC dan IM
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C100200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$300
Pabrik$8$4$3300
B200100300$1,100
Pabrik$9$7$5300
C300300$2,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C99200299$1,693
DT(daya Tampung)300300199200200200699$4,193
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal&Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Matrik Solusi Awal 1: Aturan Nortwest-Corner
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
Tangerang (A)500-+500$100,000
Supplier$90$150$1601400
Jakarta (B)100+1100200-1400$206,000
Demand600600110011002002001900$306,000
Indeks rute A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks rute A-R= +$210-$200+$90-$160= -$60(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 200 bukan 500 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 1: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A300-200+500$102,000
Supplier$90$150$1601400
B300+1100-1400$192,000
Demand600600110011002002001900$294,000
Indeks A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks B-R= +$160-$210+$200-$90= $60
Berarti solusi belum optimal karena masih ada indeks negatif.
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 300 bukan 1100 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 2: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A-300+200500$117,000
Supplier$90$150$1601400
B600+800-1400$174,000
Demand600600110011002002001900$291,000
Indeks A-P= +$200-$90+$150-$250= $10
Indeks B-R= +$160-$210+$250-$150= $50
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Model Program Linier
X210
9
8
7C(0,6)
6
5B(8,4)
4
3
2
1A(16,0)
012345678910111213141516171819202122232425
X1
X1 + 2X2 16
X1 + 4X2 24
ROP
Dalam Ribuan Unit60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0123456789101112131415161718192021222324252627282930
Dalam puluhan hari.
Biaya Simpan= =Rp1,458,333,333
7.75
ROP=11
SS = 5
39
45
NWC
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202040420
Gudang2108141660
Q10302060620
Gudang14121016780
R4265080806
DT(daya Tampung)20203030343446465050180Rp1,846
Matrik 2
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1520540430
Gudang2108141660
Q510252060590
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801826
20
Matrik 3
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1025540435
Gudang2108141660
Q105252060550
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801791
Matrik 4
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P530540440
Gudang2108141660
Q150252060510
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801756
Matrik 5
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0301040450
Gudang2108141660
Q200202060480
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801736
Matrik 6
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0251540455
Gudang2108141660
Q205152060490
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801751
Sheet2
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202000040420
Gudang2108141660
Q0103020501101420
Gudang14121016780
R00426030456
DT(daya Tampung)202030303434464650501802296
Matrik
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P201721040419
Gudang2108141660
Q01020141660712
Gudang14121016780
R0312313480890
DT(daya Tampung)202030303434464650501802021
Solusi Awal TM2 Soal1
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W504090Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H6060Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H204060Rp700
PabrikRp25Rp10Rp1950
P302050Rp950
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Soal 1 StepStone
Stepstone : Tabel awal Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W50-40+90Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H+60-60Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Indeks rute kosong:
IndeksW - C+ 8 - 5 + 20 - 10 + 20=33
H - A+15 - 20 + 5 - 20=-20
H - C+10 - 19 + 10 - 20 + 5=-14
P - A+25 - 10 + 20 -5 - 20=10
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - A
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 50 (Rute W-A)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp4505040
PabrikRp15Rp20Rp106060
H5010-+60Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P10+40-50Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
IndeksW - A+20 - 15 + 20 - 5=20
W - C+8 - 5 + 20 - 10 + 19=32
H - C+10 - 19 + 10 - 20 =-14
P - A+25 - 10 + 20 - 15=20
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 10 (Rute H-B)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W90-+90Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P20+30-50Rp770
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,070
IndeksW -A+20 - 5 + 10 - 15=10
W - C+8 - 5 + 10 - 19=-6
H - B+20 - 10 + 19 - 10=19
P - A+25 - 19 + 10 - 15=1
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; W - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 30 (Rute P-C)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W60-30+90Rp540
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P30+-30Rp300
DT(daya Tampung)5050901104040180Rp1,690
IndeksW - A+20 - 8 + 10 - 15=7
H - B+20 - 10 + 8 - 5=13
P - A+25 - 10 + 5 - 15=5
P - C+19 - 8 + 5 - 10=6
Solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Sheet1
Tabel Awal : Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp3,200Rp3,300Rp3,400106
1106106Rp339,200
PabrikRp3,600Rp4,200Rp3,800132
24191132Rp518,000
PabrikRp3,400Rp3,700Rp4,000127
316111127Rp465,100
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,322,300
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1K2K3KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1106106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R216116132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R33691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 42003600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 37003100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B3300-3200-600-500
1-C3400-3200-600-400
2-C3800-3600-600-400
3-A3400-3100-0300
Yang negatif besar 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200106-+106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 360016+116-132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200=R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600=R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 4200=3600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700=R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 3700=3100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B=3300-3200-600=-500
1-C=3400-3200-600=-400
2-C=3800-3600-600=-400
3-A=3400-3100-0=300
Yang negatif besar : 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200-106+106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 3600122+10-132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600900 + K1 = 3600K1 = 2700
2-B=R2 + K2 = 4200R2 + 3300 = 4200R2 = 900
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 90012210132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 4003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-A=3200-0-2700500
1-C=3400-0-3600-200
2-C=3800-900-3600-700
3-A=3400-400-2700300
Yang negatif besar 2-C
Tabel perbaikan
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 900122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600200 + K1 = 3600K1 = 3400
2-C=R2 + K3 = 3800R2 + 3600 = 3800R2 = 200
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
Masukkan nilai R dan K
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-A=3200-0-3400=-200
1-C=3400-0-3400=0
2-B=4200-200-3300=700
3-A=3400-400-3400=-400
Negatif besar : 3-A
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 20041-91+132Rp493,400
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40081+46-127Rp445,600
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,288,800
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600
2-C=R2 + K3 = 3800
3-A=R3 + K1 = 3400
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
Solusi Stepstone TM2 Soal1
Stepstone Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
Stepstone Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W0Rp0
PabrikRp15Rp20Rp1060
H0Rp0
PabrikRp25Rp10Rp1950
P0Rp0
DT(daya Tampung)05001100400Rp0
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone (2)
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C1007200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal ANC dan IM
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C100200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$300
Pabrik$8$4$3300
B200100300$1,100
Pabrik$9$7$5300
C300300$2,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C99200299$1,693
DT(daya Tampung)300300199200200200699$4,193
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal&Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Matrik Solusi Awal 1: Aturan Nortwest-Corner
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
Tangerang (A)500-+500$100,000
Supplier$90$150$1601400
Jakarta (B)100+1100200-1400$206,000
Demand600600110011002002001900$306,000
Indeks rute A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks rute A-R= +$210-$200+$90-$160= -$60(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 200 bukan 500 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 1: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A300-200+500$102,000
Supplier$90$150$1601400
B300+1100-1400$192,000
Demand600600110011002002001900$294,000
Indeks A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks B-R= +$160-$210+$200-$90= $60
Berarti solusi belum optimal karena masih ada indeks negatif.
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 300 bukan 1100 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 2: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A-300+200500$117,000
Supplier$90$150$1601400
B600+800-1400$174,000
Demand600600110011002002001900$291,000
Indeks A-P= +$200-$90+$150-$250= $10
Indeks B-R= +$160-$210+$250-$150= $50
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Model Program Linier
X210
9
8
7C(0,6)
6
5B(8,4)
4
3
2
1A(16,0)
012345678910111213141516171819202122232425
X1
X1 + 2X2 16
X1 + 4X2 24
ROP
Dalam Ribuan Unit60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0123456789101112131415161718192021222324252627282930
Dalam puluhan hari.
Biaya Simpan= =Rp1,458,333,333
7.75
ROP=11
SS = 5
39
45
NWC
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202040420
Gudang2108141660
Q10302060620
Gudang14121016780
R4265080806
DT(daya Tampung)20203030343446465050180Rp1,846
Matrik 2
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1520540430
Gudang2108141660
Q510252060590
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801826
20
Matrik 3
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1025540435
Gudang2108141660
Q105252060550
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801791
Matrik 4
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P530540440
Gudang2108141660
Q150252060510
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801756
Matrik 5
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0301040450
Gudang2108141660
Q200202060480
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801736
Matrik 6
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0251540455
Gudang2108141660
Q205152060490
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801751
Sheet2
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202000040420
Gudang2108141660
Q0103020501101420
Gudang14121016780
R00426030456
DT(daya Tampung)202030303434464650501802296
Matrik
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P201721040419
Gudang2108141660
Q01020141660712
Gudang14121016780
R0312313480890
DT(daya Tampung)202030303434464650501802021
Solusi Awal TM2 Soal1
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W504090Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H6060Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H204060Rp700
PabrikRp25Rp10Rp1950
P302050Rp950
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Soal 1 StepStone
Stepstone : Tabel awal Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W50-40+90Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H+60-60Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Indeks rute kosong:
IndeksW - C+ 8 - 5 + 20 - 10 + 20=33
H - A+15 - 20 + 5 - 20=-20
H - C+10 - 19 + 10 - 20 + 5=-14
P - A+25 - 10 + 20 -5 - 20=10
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - A
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 50 (Rute W-A)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp4505040
PabrikRp15Rp20Rp106060
H5010-+60Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P10+40-50Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
IndeksW - A+20 - 15 + 20 - 5=20
W - C+8 - 5 + 20 - 10 + 19=32
H - C+10 - 19 + 10 - 20 =-14
P - A+25 - 10 + 20 - 15=20
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 10 (Rute H-B)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W90-+90Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P20+30-50Rp770
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,070
IndeksW -A+20 - 5 + 10 - 15=10
W - C+8 - 5 + 10 - 19=-6
H - B+20 - 10 + 19 - 10=19
P - A+25 - 19 + 10 - 15=1
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; W - C
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 30 (Rute P-C)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W60-30+90Rp540
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp850
PabrikRp25Rp10Rp1950
P30+-30Rp300
DT(daya Tampung)5050901104040180Rp1,690
IndeksW - A+20 - 8 + 10 - 15=7
H - B+20 - 10 + 8 - 5=13
P - A+25 - 10 + 5 - 15=5
P - C+19 - 8 + 5 - 10=6
Solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Sheet1
Tabel Awal : Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp3,200Rp3,300Rp3,400106
1106106Rp339,200
PabrikRp3,600Rp4,200Rp3,800132
24191132Rp518,000
PabrikRp3,400Rp3,700Rp4,000127
316111127Rp465,100
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,322,300
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1K2K3KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1106106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R216116132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R33691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 42003600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 37003100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B3300-3200-600-500
1-C3400-3200-600-400
2-C3800-3600-600-400
3-A3400-3100-0300
Yang negatif besar 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200106-+106Rp339,200
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 360016+116-132Rp544,800
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,381,200
1-A=R1 + K1 = 3200=R1 + 0 = 3200R1 = 3200
2-A=R2 + K1 = 3600=R2 + 0 = 3600R2 = 3600
2-B=R2 + K2 = 4200=3600 + K2 = 4200K2 = 600
3-B=R3 + K2 = 3700=R3 + 600 = 3700R3 = 3100
3-C=R3 + K3 = 3700=3100 + K3 = 3700K3 = 600
1-B=3300-3200-600=-500
1-C=3400-3200-600=-400
2-C=3800-3600-600=-400
3-A=3400-3100-0=300
Yang negatif besar : 1-B
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 0K2 = 600K3 = 600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 3200-106+106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 3600122+10-132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 31003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600900 + K1 = 3600K1 = 2700
2-B=R2 + K2 = 4200R2 + 3300 = 4200R2 = 900
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 90012210132Rp481,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 4003691127Rp497,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,328,200
1-A=3200-0-2700500
1-C=3400-0-3600-200
2-C=3800-900-3600-700
3-A=3400-400-2700300
Yang negatif besar 2-C
Tabel perbaikan
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 2700K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 900122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600200 + K1 = 3600K1 = 3400
2-C=R2 + K3 = 3800R2 + 3600 = 3800R2 = 200
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
3-C=R3 + K3 = 4000400 + K3 = 4000K3 = 3600
Masukkan nilai R dan K
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 200122-10+132Rp477,200
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40046+81-127Rp494,200
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,321,200
1-A=3200-0-3400=-200
1-C=3400-0-3400=0
2-B=4200-200-3300=700
3-A=3400-400-3400=-400
Negatif besar : 3-A
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3400K2 = 3300K3 = 3600KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 20041-91+132Rp493,400
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40081+46-127Rp445,600
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,288,800
1-B=R1 + K2 = 33000 + K2 = 3300K2 = 3300
2-A=R2 + K1 = 3600R2 + 3000 = 3600R2 = 600
2-C=R2 + K3 = 3800600 + K3 = 3800K3 = 3200
3-A=R3 + K1 = 3400400 + K1 = 3400K1 = 3000
3-B=R3 + K2 = 3700R3 + 3300 = 3700R3 = 400
Masukkan nilai R dan K
KeGudang AGudang BGudang CKAPTotal Cost
DariK1 = 3000K2 = 3300K3 = 3200KAPTC
Pabrik 1Rp3,200Rp3,300Rp3,400106
R1 = 0106106Rp349,800
Pabrik 2Rp3,600Rp4,200Rp3,800132
R2 = 60041-91+132Rp493,400
Pabrik 3Rp3,400Rp3,700Rp4,000127
R3 = 40081+46-127Rp445,600
DT(daya Tampung)1221221521529191365Rp1,288,800
Indeks1-A=3200-0-3000200
1-C=3400-0-3200200
2-B=4200-600-3300300
3-C=4000-400-3200400
Sudah optimum karena Indeks sudah positif semua
Solusi Stepstone TM2 Soal1
Stepstone Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H501060Rp950
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,260
Stepstone Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W0Rp0
PabrikRp15Rp20Rp1060
H0Rp0
PabrikRp25Rp10Rp1950
P0Rp0
DT(daya Tampung)05001100400Rp0
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone (2)
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C1007200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal ANC dan IM
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C100200300$1,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,200
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$300
Pabrik$8$4$3300
B200100300$1,100
Pabrik$9$7$5300
C300300$2,700
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Solusi Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B200100300$2,000
Pabrik$9$7$5300
C99200299$1,693
DT(daya Tampung)300300199200200200699$4,193
Indek Rute Kosong:
Indeks Rute A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks Rute A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks Rute B-R= +$3-$4+$7-$5= + $1
Indeks Rute C-P= +$9-$7+$4-$8= - $2(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 100 (Rute C-Q) bukan 200 (Rute B-P) yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal : Metode Stepping-Stone
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariPQRKAPTC
Pabrik$5$4$3100
A100100$500
Pabrik$8$4$3300
B100_200+300$1,600
Pabrik$9$7$5300
C100+_200300$1,900
DT(daya Tampung)300300200200200200700$4,000
Indeks Rute Kosong:
Indeks A-Q= +$4-$5+$8-$4= + $3
Indeks C-Q= +$7-$4+$8-$9= + $2
Indeks A-R= +$3-$5+$8-$4+$7-$5= + $4
Indeks B-R= +$3-$4+$8-$9+$5= + $3
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Solusi Awal&Optimal StepStone
Solusi Optimal Metode Stepping-Stone
Dari Matrik Solusi Awal 1: Aturan Nortwest-Corner
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
Tangerang (A)500-+500$100,000
Supplier$90$150$1601400
Jakarta (B)100+1100200-1400$206,000
Demand600600110011002002001900$306,000
Indeks rute A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks rute A-R= +$210-$200+$90-$160= -$60(Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih).
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 200 bukan 500 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 1: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A300-200+500$102,000
Supplier$90$150$1601400
B300+1100-1400$192,000
Demand600600110011002002001900$294,000
Indeks A-Q= +$250-$200+$90-$150= -$10
Indeks B-R= +$160-$210+$200-$90= $60
Berarti solusi belum optimal karena masih ada indeks negatif.
Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 300 bukan 1100 yg dipindah ke rute yang dipilih.
Matrik Solusi Optimal 2: Metode Stepping-Stone
KeDepokBogorBekasiSupplyTotal Cost
DariPQRKAPTC
Supplier$200$250$210500
A-300+200500$117,000
Supplier$90$150$1601400
B600+800-1400$174,000
Demand600600110011002002001900$291,000
Indeks A-P= +$200-$90+$150-$250= $10
Indeks B-R= +$160-$210+$250-$150= $50
Berarti solusi sudah optimal karena indeks positif semua.
Model Program Linier
X210
9
8
7C(0,6)
6
5B(8,4)
4
3
2
1A(16,0)
012345678910111213141516171819202122232425
X1
X1 + 2X2 16
X1 + 4X2 24
ROP
Dalam Ribuan Unit60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0123456789101112131415161718192021222324252627282930
Dalam puluhan hari.
Biaya Simpan= =Rp1,458,333,333
7.75
ROP=11
SS = 5
39
45
NWC
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202040420
Gudang2108141660
Q10302060620
Gudang14121016780
R4265080806
DT(daya Tampung)20203030343446465050180Rp1,846
Matrik 2
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1520540430
Gudang2108141660
Q510252060590
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801826
20
Matrik 3
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P1025540435
Gudang2108141660
Q105252060550
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801791
Matrik 4
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P530540440
Gudang2108141660
Q150252060510
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801756
Matrik 5
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0301040450
Gudang2108141660
Q200202060480
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801736
Matrik 6
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P0251540455
Gudang2108141660
Q205152060490
Gudang14121016780
R04265080806
DT(daya Tampung)202030303434464650501801751
Sheet2
Matrik 1
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P202000040420
Gudang2108141660
Q0103020501101420
Gudang14121016780
R00426030456
DT(daya Tampung)202030303434464650501802296
Matrik
KePabrikPabrikPabrikPabrikPabrikKAPTotal Cost
DariABCDEKAPTC
Gudang10111281340
P201721040419
Gudang2108141660
Q01020141660712
Gudang14121016780
R0312313480890
DT(daya Tampung)202030303434464650501802021
Solusi Awal TM2 Soal1
Tabel Awal Solusi 1: Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W504090Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H6060Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Tabel Awal Solusi 2: Metode Biaya Terendah Intuitif
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp450
PabrikRp15Rp20Rp1060
H204060Rp700
PabrikRp25Rp10Rp1950
P302050Rp950
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp2,100
1) Pilih sel dgn biaya terendah dan pilih salah satu jika ada beberapa yang sama.
2) Alokasikan unit sebanyak mungkin u/ sel tsb. tanpa melebihi kapasitas.
3) Coret yang sudah terisi penuh.
4) Pilih sel dengan biaya terendah u/ sel sisanya.
5) Ulangi 2 dan 3.
Soal 1 StepStone
Stepstone : Tabel awal Metode Aturan Nortwest-Corner
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W50-40+90Rp1,200
PabrikRp15Rp20Rp1060
H+60-60Rp1,200
PabrikRp25Rp10Rp1950
P104050Rp860
DT(daya Tampung)50501101104040200Rp3,260
Indeks rute kosong:
IndeksW - C+ 8 - 5 + 20 - 10 + 20=33
H - A+15 - 20 + 5 - 20=-20
H - C+10 - 19 + 10 - 20 + 5=-14
P - A+25 - 10 + 20 -5 - 20=10
Rute dengan Index negatif terbesar yang dipilih yaitu ; H - A
Quantitas/Jumlah terkecil yang bertanda negatif yg dipilih yaitu 50 (Rute W-A)
KeGudangGudangGudangKAPTotal Cost
DariABCKAPTC
PabrikRp20Rp5Rp890
W9090Rp4505040
PabrikRp15Rp20Rp106060
H5010-+6