Download - sila trenja
Sila trenja
Ft
F
Fts
Ftd
pt FF
Trenje je posljedica privlačnih sila među česticama tijela koja se dodiruju.
F
F
F
F
Sila trenja je pokretačka sila pri vožnji na kotačima i pri hodanju.
Kočenje pomoću diska i pločica
Primjer 1: Kolikom najvećom akceleracijom može krenuti automobil ako je faktor trenja između kotača i ceste 0,4?
Rješenje:
= 0,4
a = ?a =
m
mg
a = g = 0,4 · 9,81 m s-2 , a = 3,9 m s-2
m
Ft
Primjer 2: Kolika mora biti najmanja vrijednost faktora trenja da bi se automobil mogao gibati uz brijeg nagiba 30o akceleracijom 0,6 m s-2?
Rješenje:
= 30o
a = 0,6 m s-2
= ?
1gF tF
FR = Ft – Fg1
22
3 mgmgma ·2
mgmgma 32
32 mgmgma : mg
3
)2(
mg
gam
3
2
g
ga
3s m 81,9
s m 81,9s m 6,022-
-2-2
= 0,65
Primjer 3: Na horizontalnoj podlozi položeno je tijelo mase 380 g. Kolikom horizontalnom silom moramo djelovati na tijelo da se ono:
a) nakon 2 s ubrza do brzine 3 m s-1
b) giba stalnom brzinom?Faktor trenja između tijela i podloge je 0,3.c) Koliku bi brzinu tijelo postiglo za 3 s pod utjecajem sile iz
pitanja b) da nema trenja?
Rješenje: FtF
FR = F– Ft
ma = F – mg
ma + mg = F
F = m(a + g)
t
va
g
t
vmF
2-
-1
s m 81,93,0s 2
s m 3kg 380,0F
F = 1,69 N
a) v = 3 m s-1
F = ?
m = 380 g = 0,3t = 2s
= 0,380 kg
b) v = konst.
F = ?F
tF
F = Ft , F = mg = 0,3 · 0,380 kg · 9,81 m s-2 , F = 1,12 N
c) F = 1,12 N = 0
v = ?
F
F = ma
t
vmF · t
F t = mv
kg 380,0
s 3N 12,1
m
Ftv
v = 8,84 m s-1: m
FR1 = Fg– FN
FR2 = FN – Ft
, m1a = m1g – FN
, m2a = FN -m2g
(m1 + m2)a = (m1 – m2)g
21
21 )(
mm
gmma
kg 4kg 5
s m 81,9)kg 42,0kg 5( -2
a = 4,58 m s-2
Primjer 4: Viseće tijelo prikazano na slici ima masu 5 kg, a tijelo na vodoravnoj podlozi 4 kg. a) Kolikom se akceleracijom gibaju tijela ako je faktor trenja između tijela i podloge 0,2? b) Kolika je napetost u užetu koje povezuje tijela?
Rješenje:
m1 = 5 kgm2 = 4 kg = 0,2
FN
FN
Fg
Ft
a) a = ?
b) FN = ?
m1a = m1g – FN
FN = m1g - m1a
FN = m1 (g – a) = 5 kg · (9,81 m s-2 – 4,58 m s-2)
FN = 26,15 N
Primjer 5: Tijelo počne kliziti niz kosinu nagiba 30o te nakon 50 cm postigne brzinu 2 m s-1. Koliki je faktor trenja između tijela i kosine?Rješenje: = 30o
1gF
2gF
30o
30o
30o gF
tF
NF
FR = Fg1 – Ft
2
3
2
mgmgma
mamgmg
22
3 · 2
mamgmg 23 : mg 3
3
)2(
mg
agm
3
2
g
ag
a = ?
v2 = 2as
s
va
2
2
m 0,502
)s m 2( 2-1
a = 4 m s-2
3s m 81,9
s m 42s m 81,92-
-2-2
= 0,11
, s = 50 cm = 0,50 m , v = 2 m s-1
= ?
Zadatak 1: Pri brzini 36 km h-1 vozač kamiona isključi motor i jednolikim kočenjem zaustavi kamion za 5 s. Kolika je bila sila kočenja, ako je masa kamiona 5 t? Koliki je faktor trenja, ako je podloga horizontalna?
Rješenje:
vo = 36 km h-1 = 10 m s-1
= 5000 kg
F = ?
F = maa = ?
vo = - at : t
F = - 10 000 N
= ?
F = mg : mg
mg
F
= 0,2
2-s m 9,81kg 5000
N 000 10
t = 5sm = 5t
t
va o
t
vmF o
s 5
s m 10kg 5000
-1
F = - 10 kN
Zadatak 2: Tijelo mase 12 kg počinje se gibati niz kosinu nagiba 10 %, te za 10 s prijeđe 30 m.a) Kolika je sila trenja?b) Uz koju bi se silu trenja tijelo gibalo jednoliko niz kosinu?
Rješenje:
m = 12 kg
10
1
100
10
l
h
t = 10 ss = 30 m
1gFtF
FR = Fg1 – Ft
a)
tFl
hmgma
mal
hmgFt
)( al
hgmFt
Ft = ?
a = ?
2
2ats 2
2
t
sa
2
2
t
s
l
hgmFt
hl
22-
)s 10(
m 302
10
1s m 81,9kg 12
Ft = 4,6 N
b) Ft = ?
1gF
tF
hl
Ft = Fg1
l
hmgFt
10
1s m 9,81kg 12 2-
Ft = 11,8 N
Zadatak 3: Kolika bi vučna sila bila potrebna za jednoliko gibanje tijela uz kosinu u slučaju a) i b) iz prethodnog zadatka?
Rješenje:
a)Ft = 4,6 N
1gFtF hl
Fv = ?
vFFv = Fg1 + Ft
tv Fl
hmgF
N 6,410
1s m 9,81kg 12 2-
Fv = 16,4 N
b) Ft = 11,8 N
Fv = ?
1gF
tFhl
vFFv = Fg1 + Ft =
Fv = 23,6 N
2Ft
= 2 11,8 N
Zadatak 4: Čovjek vuče sanduk mase 10 kg po horizontalnom podu djelujući na njega silom 40 N koja s ravninom poda zatvarakut 30o.a) Kolika je sila trenja između sanduka i poda ako je faktor trenja 0,4?b) Kolika bi bila sila trenja kada bi čovjek odlučio gurati sanduk silom jednakog iznosa koja s ravninom poda zatvarakut 30o? Bi li se sanduk pokrenuo?
Rješenje:
m = 10 kg
Fv
Ft = Fp = (Fg – Fv)
Fh
F
Fg
30o
Ft = 31,24 N
2
N 40s m 9,81kg 104,0 2-
2
FmgFt
= 30oF = 40 N
= 0,4
a)
b)
Fv
Fh
F
Fg
30o
Ft = Fp = (Fg + Fv)
2
FmgFt
2
N 40s m 9,81kg 104,0 2-
Ft = 47,24 N
2
3FFh
2
3N 40 , Fh = 34,64 N
Fh < Ft
Sanduk se ne bi pokrenuo.