Download - Simulazioni e risk managment. CentoCinquanta
Mauro Juvara
Vite d’Impresa 2013
Mauro Juvara CentoCinquanta S.r.l.
“Simulazioni e risk management”
20 novembre 2013 Cantine Nicosia
Agenda
- Simulazioni: modelli con variabili obiettivo
- Simulazioni: modelli con variabili casuali
- Simulazioni in pratica
- Le curve dei tassi di interesse
- Risk management: i metodi quantitativi
- Risk management: i metodi qualitativi
- Risk management: il VAR
Mauro Juvara
Mauro Juvara
Simulazioni
Metodologia decisionale con cui si analizzano le
caratteristiche di un sistema reale al fine di
comprenderne i meccanismi di funzionamento
necessari per prevedere il suo sviluppo futuro e per
mettere a punto le più opportune linee di
comportamento
Mauro Juvara
Simulazioni
Metodologia decisionale con cui si analizzano le
caratteristiche di un sistema reale al fine di
comprenderne i meccanismi di funzionamento
necessari per prevedere il suo sviluppo futuro e per
mettere a punto le più opportune linee di
comportamento
Mauro Juvara
Simulazioni: caratteristiche
- Non producono modelli ottimali, ma verosimili;
- Permettono di analizzare il comportamento di un
sistema reale sotto certe ipotesi;
- Permettono di seguire una logica probabilistica.
Mauro Juvara
Simulazioni: caratteristiche
- Non producono modelli ottimali, ma verosimili;
- Permettono di analizzare il comportamento di un sistema reale sotto certe ipotesi;
- Permettono di seguire una logica probabilistica.
Mauro Juvara
Simulazioni: itinerario
Definizione del modello concettuale;
Creazione del modello;
Prova e verifica del modello;
Sviluppo e interpretazione degli esperimenti;
Azione di intervento;
Mauro Juvara
Modello concettuale quale astrazione semplificata ma
comunque aderente al sistema reale
Determinazione dei fattori chiave (variabili livello)
Determinazione delle relazioni di causa-effetto tra i fattori (positive o negative)
Determinazione delle variabili endogene interne e esterne che influenzano i fattori chiave
Mauro Juvara
Vi ricordate … ?
Ciao budget, posto che io abbia contratto il primo anno un
mutuo ipotecario per 25 anni al fine di finanziare
investimenti per € 3.791.250,00 con un tasso di interesse del
5%, che i miei tempi di incasso siano pari a 106 giorni, che
la struttura dei costi e dei ricavi e sia data, ferma restando
ogni altra ipotesi, mi sai dire di quanto debbono crescere le
mie vendite nel secondo anno (rispetto al primo) affinché
alla fine del II anno il valore attuale della mia azienda sia
almeno pari a 2.000.000 di €? E se il tasso di interesse salisse
al 6%, di quanto dovrebbero scendere i tempi di incasso per
mantenere lo stesso valore?
Mauro Juvara
Cosa posso sapere dal mio budget
…. il valore attuale della mia azienda sia almeno pari a
2.000.000 di €?
È possibile secondo voi dare una risposta (senza
impazzire)?
Vediamo quali sono le variabili in gioco.
Mauro Juvara
Cosa posso sapere dal mio budget: le variabili in gioco
I ricavi
• Il trend
I costi
• Il trend
I flussi di cassa netti
• I tempi di incasso e di pagamento
I tassi di interesse
• Il costo del capitale proprio e di reddito
Il valore attuale
Mauro Juvara
Se dovessi trovare una soluzione analitica avrei:
Y = f (X; Z; L; N; W)
Y = Valore attuale
X = Mutuo
Z = Durata
L = Tasso
N = DSO
W = Valore vendite secondo anno
Ed alle variabili indicate dovrei aggiungere tutte le altre
assunzioni (tempo di pagamento, dimensione dei ricavi
dell’anno in corso, dimensione dei costi …)
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Creando il modello con un qualsiasi sistema (excel, ad
esempio) ed esplicitando le relative relazioni si ottiene
invece facilmente il risultato cercato.
Su fogli excel la ricerca del risultato può avvenire o
attraverso la ripetizione di trial, (cambio manualmente la
cella all’interno della quale ho inserito la variabile (in questo
caso “% aumento vendite”)), ovvero utilizzando gli
strumenti di analisi dei dati.
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Tra gli strumenti di analisi dei dati particolarmente
interessanti risultano le funzioni “Gestione Scenari” e
“Ricerca obiettivo” all’interno dell’area ‘Strumenti
dati/analisi di simulazione’.
In particolare la funzione obbiettivo ci permette di
impostare una cella ad un determinato valore modificando
una cella collegata e da cui il valore della cella dipende.
Mauro Juvara
Cosa posso sapere dal mio budget: le simulazioni
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Con questo tipo di approccio posso cercare il valore che
dovrà assumere una qualsiasi variabile indipendente (in
excel una variabile quindi che contiene un valore digitato, e
non dipendente da una formula), dato il valore di tutte le
altre variabili al fine di poter ottenere l’obiettivo desiderato,
senza dover ricorrere a svariate prove. Potrà chiaramente
contemplare fattori che incidono sulla struttuta finanziaria,
ovvero su quella economica.
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabile obiettivo
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Nella realtà è però probabile che io non conosca (e non possa
conoscere) lo stato futuro che verrà assunto da alcune variabili
che incidono sulla struttura aziendale. In altre parole è probabile
che io conosca l’ampiezza (il limite minimo e massimo) che
assumerà una variabile, ma non precisamente quale sarà il valore
all’interno di quel range.
Ad esempio è probabile che voi sappiate che i vostri clienti vi
pagano tra i 60 (scadenza che inserisco nella fattura) ed i 120
giorni (limite massimo oltre il quale chiamate l’avvocato), ma
nella realtà non sapete se vi pagheranno a 61, 65, 73, 81, 101, 111 o
119 giorni.
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Nella realtà è inoltre molto probabile che lo schema delineato si
verifichi per parecchie variabili, di cui conoscete la dimensione
delle oscillazioni possibili, ma non conoscete certo lo stato
preciso che assumerà la variabile ad una determinata data (vale
sempre per i tassi di crescita di mercato, per i tassi di crescita
interni, per i tassi di interesse, per i tempi di incasso)
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Entrando nel merito del ragionamento iniziamo ad
esplicitare alcune assunzioni.
1) La dimensione dell’oscillazione del risultato finale
dipenderà dalla dimensione dell’oscillazione delle variabili
casuali;
2) I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto
delle ampiezze delle oscillazioni delle variabili casuali.
Mauro Juvara
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
3) Se qualcosa può andar male, lo farà
(Legge di Murphy)
4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di
circostanze è destinata a prodursi.
(Seconda legge di Sodd)
5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da
resistere alla peggiore combinazione possibile di
circostanze.
(Corollario alla legge di Sodd)
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Immaginiamo di voler fare una valutazione aziendale
che parta dall’analisi dei flussi di cassa futuri.
I flussi di cassa sono determinati da una molteplicità di
fattori, sia economici che finanziari.
Prendiamone in considerazione 2; i prezzi di vendita ed
i tempi di incasso.
Ipotizziamo ora che l’azienda non conosca il prezzo di
vendita di uno dei suoi prodotti, ma che sia certa che lo
stesso possa oscillare, nell’anno, tra gli 8 e i 12 €.
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Ipotizziamo inoltre che la stessa cosa valga per i tempi
di incasso: l’azienda, pur non potendo sapere con
precisione quando verrà pagata dai propri clienti, sa che
gli stessi pagheranno in media tra i 90 ed i 120 giorni.
Ipotizziamo infine (ma non troppo) che i valori siano
assolutamente casuali, e che l’azienda non possa
incidere minimamente sugli stessi.
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Saremo quindi di fronte ad uno schema del genere:
Variabile Minimo Massimo Ampiezza
Prezzo € 8,00 € 12,00 5,00
DSO 90 120 31,00
Soluzioni Possibili
155,00
I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto delle ampiezze
delle oscillazioni delle variabili casuali.
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Possiamo a questo punto iniziare a fare le nostre
simulazioni, al fine di verificare come si modificano i
flussi di cassa modificando, casualmente, le variabili
definite.
-€ 6.000.000,00
-€ 5.000.000,00
-€ 4.000.000,00
-€ 3.000.000,00
-€ 2.000.000,00
-€ 1.000.000,00
€ 0,00
€ 1.000.000,00
€ 2.000.000,00
€ 3.000.000,00
€ 4.000.000,00
2013 2014 2015 2016 2017
Flussi attualizzati
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Va da se che se inseriamo altre variabili casuali gli “stati
futuri del mondo” aumenteranno sensibilmente,
facendo aumentare l’ampiezza delle oscillazioni dei
risultati finali.
Variabile Minimo Massimo Ampiezza
Prezzo 1 € 8,00 € 12,00 5
Prezzo 2 € 8,00 € 13,00 6
DSO 90 120 31
Soluzioni Possibili
930
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
€ 0,00
€ 500.000,00
€ 1.000.000,00
€ 1.500.000,00
€ 2.000.000,00
€ 2.500.000,00
€ 3.000.000,00
€ 3.500.000,00
€ 4.000.000,00
€ 4.500.000,00
2013 2014 2015 2016 2017
Flussi attualizzati
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili casuali
Effettuando un numero relativamente consistente di
trial (estrazioni) è chiaro che, prima o poi, verrà fuori la
combinazione 8, 8, 120, la peggiore possibile
dimostrando, quindi la “seconda legge di Sodd”:
4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di circostanze
è destinata a prodursi.
dalla quale consegue il “corollario alla legge di Sodd”
5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da resistere
alla peggiore combinazione possibile di circostanze.
Mauro Juvara
Simulazioni: modelli con variabili semideterministiche
in tempo continuo. Un cenno ai tassi di interesse.
È interessante utilizzare le tecniche di simulazione per
analizzare, ad esempio, l’andamento nel tempo di una
variabile il cui valore è influenzato sia da fattori endogeni che
esogeni. I tassi di interesse, ad esempio, sono collegati a
scadenze predeterminate. Se fossimo in grado di
comprendere la relazione tra tassi e scadenze potremmo
“prevedere” i tassi futuri, ammesso e non concesso che la
relazione tra tassi e scadenze future sia la stessa che unisce
tassi e scadenze presenti.
La curva dei tassi spot
Mauro Juvara
La Curva dei rendimenti o Struttura a termine dei tassi di interesse è la
relazione che lega i rendimenti dei titoli con maturità (scadenze) diverse alle rispettive
maturità.
Ogni titolo è caratterizzato da una maturità (o termine), cioè il periodo di tempo
durante il quale il titolo promette di effettuare pagamenti al possessore. Titoli con
maturità diverse sono caratterizzati da determinati prezzi e rendimenti a scadenza
diversi. Osservando in un dato istante il legame tra termine e rendimento è possibile
tracciare la curva dei rendimenti.
La curva dei tassi spot
Mauro Juvara
L'inclinazione della curva è influenzata dalle aspettative sull'andamento dei futuri
tassi di interesse a breve. Se la curva è inclinata negativamente i mercati attendono
una riduzione dei tassi a breve. Aspettative di un rialzo dei tassi sono associati ad un
andamento crescente della curva. Dalla struttura a termine è possibile derivare
la Curva dei tassi forward.
Un esempio
La curva dei tassi spot
Mauro Juvara
y = -2E-09x2 + 0,0002x - 3,7697
0,00%
0,50%
1,00%
1,50%
2,00%
2,50%
3,00%
3,50%
4,00%
4,50%
5,00%
10/05/2016 22/09/2017 04/02/2019 18/06/2020 31/10/2021 15/03/2023 27/07/2024
BTP - Curva dei rendimenti
Scadenza BTP e relativa cedola
Scadenze 15/11/2016 01/12/2018 01/03/2024
Tassi 2,75% 3,50% 4,50%
La curva dei tassi forward
Mauro Juvara
Scadenze/Rating 20/11/2015 20/11/2016 20/11/2017 20/11/2018
AAA 3,60% 4,17% 4,73% 5,12%
AA 3,65% 4,22% 4,78% 5,17%
A 3,72% 4,32% 4,93% 5,32%
BBB 4,10% 4,67% 5,25% 5,63%
BB 5,55% 6,02% 6,78% 7,27%
B 6,05% 7,02% 8,03% 8,52%
CCC 15,05% 15,02% 14,03% 13,52%
La curva dei tassi forward
Mauro Juvara
4,10%
4,67%
5,25% 5,63% 5,55%
6,02%
6,78% 7,27%
6,05%
7,02%
8,03% 8,52%
15,05% 15,02%
14,03% 13,52%
0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
15/07/2015 31/01/2016 18/08/2016 06/03/2017 22/09/2017 10/04/2018 27/10/2018 15/05/2019
Obbligazioni - Curva dei tassi forwad per classe di rating
AAA AA A BBB BB B CCC
Mauro Juvara
Risk analisys e management
Un rischio aziendale d’impresa è definito come l’insieme dei possibili
effetti positivi (opportunità- upside risk) e negativi (minacce- downside
risk) di un evento rischioso sulla situazione economica, finanziaria e
patrimoniale dell’impresa.
Riguarda tutti gli eventi rischiosi;
Non riguarda solo le manifestazioni negative;
Ha come riferimento la situazione attesa (aspettative).
Il Risultato atteso: è il risultato che mediamente si realizzerà – non
corrisponde al risultato dello scenario più probabile o sperato, ma al
risultato che si ottiene calcolando una media dei risultati di tutti i
possibili scenari, ponderata per le rispettive probabilità.
Mauro Juvara
Risk analisys e management
Avete mai preso una multa per divieto di sosta?
(tutto il risk management può essere riassunto in una multa per divieto di sosta …)
Mauro Juvara
Risk analisys e management
Avete mai preso una multa per divieto di sosta?
Se la risposta è si, detta tragedia dipende esclusivamente dal fatto che,
automaticamente, avete fatto il seguente ragionamento:
Cercare un posto pretende almeno 20 minuti di giri in auto;
Anche qualora trovi posto debbo pagare il parcheggio, che mi costa 1,5 €;
Quindi un parcheggio mi costa tempo + 1,5 €. Immaginiamo di valutare 20 minuti del
mio tempo 15 €. Cercare un parcheggio mi costa quindi 16,5 €
La multa costa 30 €, ma non è sicuro che mi facciano la multa;
Oggi piove, sti maledetti non saranno mica in giro;
Secondo me c’è solo il 50% di probabilità che mi facciano una multa. Il valore atteso
della multa è quindi = a 30 € X 50% = 30*0,5 = 15 €.
Il valore atteso della multa (15 €) è quindi inferiore al costo del parcheggio (16,5 €).
Metto l’auto in divieto di sosta.
Mauro Juvara
Risk analisys e management
Sti maledetti mi hanno preso la multa per divieto di
sosta!
Avevo fatto male i conti!
Mauro Juvara
Risk analisys e management: cenni teorici
Valore atteso = risultato medio che si otterrebbe se fosse
possibile ripetere indefinitamente l’esperimento che
coinvolge la variabile aleatoria. Media ponderata (per la
probabilità) dei risultati possibili.
Costo atteso = costo derivante dall’avverarsi dell’evento
indesiderato = costo massimo dell’evento X probabilità
attesa
Mauro Juvara
Risk analisys e management: cenni teorici
L’enterprise risk management è un approccio globale e integrato al
sistema dei rischi d’impresa, che può contribuire a creare valore
aziendale: i rischi non sono additivi, cioè non possono essere valutati
disgiuntamente dal contesto in cui sono inseriti.
Rischi speculativi: opportunità e minacce hanno caratteristiche
speculari e le medesime probabilità di manifestazione.
Rischi Puri: il downside risk ha basse probabilità di verificarsi ma ha
effetti economici particolarmente nefasti; mentre l’upside risk ha
elevate probabilità di manifestarsi ma ha effetti economici modesti.
Mauro Juvara
Risk analisys e management: cenni teorici
Rischio = Possibile scostamento di una variabile
aleatoria (mi hanno fatto la multa) rispetto alle
aspettative (oggi piove, non mi faranno la multa).
Mauro Juvara
Risk analisys e management: cenni teorici La variabile aleatoria: è l’insieme dei possibili effetti economici di un evento rischioso e delle corrispondenti probabilità di manifestazione. Non si tratta di un numero ma di un duplice insieme di numeri, costituito dai possibili risultati e dalle rispettive probabilità. Variabile aleatoria = insieme costituito da N coppie di elementi, a ciascuna coppia corrisponde uno scenario possibile a cui sono assegnati due numeri, uno rappresentativo delle probabilità di realizzazione dello scenario e l’altro del valore assunto dalla variabile in quello scenario. Esempio: Variabile aleatoria UTILE ESERCIZIO Azienda A (Ua) tre scenari possibili (per semplicità): buono (utile di 150 mil di euro), normale (100 mil di euro), cattivo (50 mil di euro); stima della probabilità del verificarsi di ogni scenario: 25%, 50%, 25%.
Mauro Juvara
Risk analisys e management: cenni teorici
È razionale attendersi (valore atteso) quindi che l’utile sia pari a 100
(50% di probabilità).
In effetti se metto in sequenza i valori ottengo che:
Utile Probabilità Utile ponderato Somma
€ 50,00 25% € 12,50
€ 100,00 € 100,00 50% € 50,00
€ 150,00 25% € 37,50
Mauro Juvara
Risk analisys e management: cenni teorici
Mi attendo quindi che l’utile sia pari a 100, ma potrebbe essere uguale
anche a 50 (non mi attendevo che mi avrebbero fatto la multa, ed
invece me l’hanno fatta). Una misura (o indicatore) del rischio è lo
scarto quadratico medio. Lo scarto medio indica di quanto
mediamente le realizzazioni della variabile aleatoria si scosteranno dal
valore atteso. Si tratta pertanto di una media delle possibili distanze del
valore atteso che considera sia le manifestazioni peggiori della media
(downside risk), sia quelle migliori (upside risk);
Mauro Juvara
Risk analisys e management: cenni teorici Lo scarto quadratico medio come tutte le misure di rischio non gode
della proprietà di additività; Lo scarto quadratico medio è subadditivo: il rischio della somma di
due variabili aleatorie è inferiore alla somma dei rischi delle variabili aleatorie singolarmente considerate, tranne nel caso in cui vi sia una perfetta correlazione fra esse;
Questa proprietà è alla base del principio di diversificazione; Il grado di diversificazione dipende dalla correlazione tra le variabili
aleatorie: l’efficacia della diversificazione dipende dal tipo di correlazione, positiva o negativa, esistente fra le variabili.
Mauro Juvara
Risk analisys e management: in azienda
Nel caso dei rischi aziendali normalmente ci si trova in due
situazioni:
1 - Fonti di rischio positivamente correlate fra loro: rischi legati
all’andamento dell’economia e del settore di operatività dell’impresa –
di norma questi rischi hanno un grado di diversificabilità modesto;
2- Fonti di rischio moderatamente correlate o incorrelate: rischi puri
(incendi, furti, catastrofi…) che godono di una diversificabilità più
accentuata (non a caso si gestiscono con tecniche assicurative).
Mauro Juvara
Risk analisys e management: in azienda
Per capire come funziona la correlazione torniamo all’esempio di
prima:
Immaginiamo però che vi sia correlazione tra le due variabili (che
quindi smettono di essere casuali). Immaginiamo che quando il
prezzo è = 12 € il DSO sia sempre pari a 120, mentre se p = 8 €
DSO = 90.
Variabile Minimo Massimo Ampiezza
Prezzo € 8,00 € 12,00 5,00
DSO 90 120 31,00
Mauro Juvara
Risk analisys e management: in azienda
Questo tipo di condizione comporta immediatamente che:
A – gli stati del mondo futuri si riducono da 155 a 2 (8 € / 90
giorni il primo, 12 € / 120 giorni il secondo);
B – stabilizziamo l’output perché a prezzi alti (buono)
corrisponderanno tempi di incasso lunghi (no buono)
neutralizzando in qualche modo le oscillazioni (nel bene e nel
male).
Mauro Juvara
Risk analisys e management: in azienda Il processo di risk management è quello attraverso il quale le
aziende si occupano dei rischi associati alle attività svolte con l’obiettivo di ottenere dei benefici riguardanti le singole attività e/o l’insieme delle stesse.
Quattro i momenti fondamentali: 1. Definizione degli obiettivi; 2. Risk assessment
1. Identificazione 2. Stima 3. Valutazione dei rischi
3. Trattamento dei rischi; 4. Monitoring
Mauro Juvara
Obiettivi strategici e
di risk management
Identificazione rischi
Descrizione rischi
Stima rischi
Integrazione rischi
Valutazione rischi
Risk reporting
Gestione del rischio
Residual risk assessment e residual risk reporting
Monitoring
Componente
manageriale
Componente
tecnica
Legenda
Risk management: il processo
Mauro Juvara
Risk analisys e management: matrici
Matrice probabilità / impatto
Probabilità/I
mpatto
Insignificante Basso Moderato Elevato Catastrofico
Quasi Certo Alto Alto Estremo Estremo Estremo
Probabile Moderato Alto Alto Estremo
Estremo
Moderata Basso Moderato Alto Estremo
Estremo
Improbabile Basso Basso Moderato Alto Estremo
Rara Basso Basso Moderato Alto Alto
Mauro Juvara
Risk analisys e management: la mappatura dei rischi