simulazioni e risk managment. centocinquanta

Mauro Juvara

Vite d’Impresa 2013

Mauro Juvara CentoCinquanta S.r.l.

“Simulazioni e risk management”

20 novembre 2013 Cantine Nicosia

Agenda

- Simulazioni: modelli con variabili obiettivo

- Simulazioni: modelli con variabili casuali

- Simulazioni in pratica

- Le curve dei tassi di interesse

- Risk management: i metodi quantitativi

- Risk management: i metodi qualitativi

- Risk management: il VAR

Mauro Juvara

Mauro Juvara

Simulazioni

Metodologia decisionale con cui si analizzano le

caratteristiche di un sistema reale al fine di

comprenderne i meccanismi di funzionamento

necessari per prevedere il suo sviluppo futuro e per

mettere a punto le più opportune linee di

comportamento

Mauro Juvara

Simulazioni: caratteristiche

- Non producono modelli ottimali, ma verosimili;

- Permettono di analizzare il comportamento di un

sistema reale sotto certe ipotesi;

- Permettono di seguire una logica probabilistica.

Mauro Juvara

Simulazioni: caratteristiche

- Non producono modelli ottimali, ma verosimili;

- Permettono di analizzare il comportamento di un sistema reale sotto certe ipotesi;

- Permettono di seguire una logica probabilistica.

Mauro Juvara

Simulazioni: itinerario

Definizione del modello concettuale;

Creazione del modello;

Prova e verifica del modello;

Sviluppo e interpretazione degli esperimenti;

Azione di intervento;

Mauro Juvara

Modello concettuale quale astrazione semplificata ma

comunque aderente al sistema reale

Determinazione dei fattori chiave (variabili livello)

Determinazione delle relazioni di causa-effetto tra i fattori (positive o negative)

Determinazione delle variabili endogene interne e esterne che influenzano i fattori chiave

Mauro Juvara

Vi ricordate … ?

Ciao budget, posto che io abbia contratto il primo anno un

mutuo ipotecario per 25 anni al fine di finanziare

investimenti per € 3.791.250,00 con un tasso di interesse del

5%, che i miei tempi di incasso siano pari a 106 giorni, che

la struttura dei costi e dei ricavi e sia data, ferma restando

ogni altra ipotesi, mi sai dire di quanto debbono crescere le

mie vendite nel secondo anno (rispetto al primo) affinché

alla fine del II anno il valore attuale della mia azienda sia

almeno pari a 2.000.000 di €? E se il tasso di interesse salisse

al 6%, di quanto dovrebbero scendere i tempi di incasso per

mantenere lo stesso valore?

Mauro Juvara

Cosa posso sapere dal mio budget

…. il valore attuale della mia azienda sia almeno pari a

2.000.000 di €?

È possibile secondo voi dare una risposta (senza

impazzire)?

Vediamo quali sono le variabili in gioco.

Mauro Juvara

Cosa posso sapere dal mio budget: le variabili in gioco

I ricavi

• Il trend

I costi

• Il trend

I flussi di cassa netti

• I tempi di incasso e di pagamento

I tassi di interesse

• Il costo del capitale proprio e di reddito

Il valore attuale

Mauro Juvara

Se dovessi trovare una soluzione analitica avrei:

Y = f (X; Z; L; N; W)

Y = Valore attuale

X = Mutuo

Z = Durata

L = Tasso

N = DSO

W = Valore vendite secondo anno

Ed alle variabili indicate dovrei aggiungere tutte le altre

assunzioni (tempo di pagamento, dimensione dei ricavi

dell’anno in corso, dimensione dei costi …)

Mauro Juvara

Simulazioni: modelli con variabile obiettivo

Creando il modello con un qualsiasi sistema (excel, ad

esempio) ed esplicitando le relative relazioni si ottiene

invece facilmente il risultato cercato.

Su fogli excel la ricerca del risultato può avvenire o

attraverso la ripetizione di trial, (cambio manualmente la

cella all’interno della quale ho inserito la variabile (in questo

caso “% aumento vendite”)), ovvero utilizzando gli

strumenti di analisi dei dati.

Mauro Juvara


Tra gli strumenti di analisi dei dati particolarmente

interessanti risultano le funzioni “Gestione Scenari” e

“Ricerca obiettivo” all’interno dell’area ‘Strumenti

dati/analisi di simulazione’.

In particolare la funzione obbiettivo ci permette di

impostare una cella ad un determinato valore modificando

una cella collegata e da cui il valore della cella dipende.

Mauro Juvara

Cosa posso sapere dal mio budget: le simulazioni

Mauro Juvara


Con questo tipo di approccio posso cercare il valore che

dovrà assumere una qualsiasi variabile indipendente (in

excel una variabile quindi che contiene un valore digitato, e

non dipendente da una formula), dato il valore di tutte le

altre variabili al fine di poter ottenere l’obiettivo desiderato,

senza dover ricorrere a svariate prove. Potrà chiaramente

contemplare fattori che incidono sulla struttuta finanziaria,

ovvero su quella economica.

Mauro Juvara


Mauro Juvara

Simulazioni: modelli con variabili casuali

Nella realtà è però probabile che io non conosca (e non possa

conoscere) lo stato futuro che verrà assunto da alcune variabili

che incidono sulla struttura aziendale. In altre parole è probabile

che io conosca l’ampiezza (il limite minimo e massimo) che

assumerà una variabile, ma non precisamente quale sarà il valore

all’interno di quel range.

Ad esempio è probabile che voi sappiate che i vostri clienti vi

pagano tra i 60 (scadenza che inserisco nella fattura) ed i 120

giorni (limite massimo oltre il quale chiamate l’avvocato), ma

nella realtà non sapete se vi pagheranno a 61, 65, 73, 81, 101, 111 o

119 giorni.

Mauro Juvara


Nella realtà è inoltre molto probabile che lo schema delineato si

verifichi per parecchie variabili, di cui conoscete la dimensione

delle oscillazioni possibili, ma non conoscete certo lo stato

preciso che assumerà la variabile ad una determinata data (vale

sempre per i tassi di crescita di mercato, per i tassi di crescita

interni, per i tassi di interesse, per i tempi di incasso)

Mauro Juvara


Entrando nel merito del ragionamento iniziamo ad

esplicitare alcune assunzioni.

1) La dimensione dell’oscillazione del risultato finale

dipenderà dalla dimensione dell’oscillazione delle variabili

casuali;

2) I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto

delle ampiezze delle oscillazioni delle variabili casuali.

Mauro Juvara

Mauro Juvara


3) Se qualcosa può andar male, lo farà

(Legge di Murphy)

4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di

circostanze è destinata a prodursi.

(Seconda legge di Sodd)

5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da

resistere alla peggiore combinazione possibile di

circostanze.

(Corollario alla legge di Sodd)

Mauro Juvara


Immaginiamo di voler fare una valutazione aziendale

che parta dall’analisi dei flussi di cassa futuri.

I flussi di cassa sono determinati da una molteplicità di

fattori, sia economici che finanziari.

Prendiamone in considerazione 2; i prezzi di vendita ed

i tempi di incasso.

Ipotizziamo ora che l’azienda non conosca il prezzo di

vendita di uno dei suoi prodotti, ma che sia certa che lo

stesso possa oscillare, nell’anno, tra gli 8 e i 12 €.

Mauro Juvara


Ipotizziamo inoltre che la stessa cosa valga per i tempi

di incasso: l’azienda, pur non potendo sapere con

precisione quando verrà pagata dai propri clienti, sa che

gli stessi pagheranno in media tra i 90 ed i 120 giorni.

Ipotizziamo infine (ma non troppo) che i valori siano

assolutamente casuali, e che l’azienda non possa

incidere minimamente sugli stessi.

Mauro Juvara


Saremo quindi di fronte ad uno schema del genere:

Variabile Minimo Massimo Ampiezza

Prezzo € 8,00 € 12,00 5,00

DSO 90 120 31,00

Soluzioni Possibili

155,00

I numero di risultati finali possibili è dato dal prodotto delle ampiezze

delle oscillazioni delle variabili casuali.

Mauro Juvara


Possiamo a questo punto iniziare a fare le nostre

simulazioni, al fine di verificare come si modificano i

flussi di cassa modificando, casualmente, le variabili

definite.

-€ 6.000.000,00

-€ 5.000.000,00

-€ 4.000.000,00

-€ 3.000.000,00

-€ 2.000.000,00

-€ 1.000.000,00

€ 0,00

€ 1.000.000,00

€ 2.000.000,00

€ 3.000.000,00

€ 4.000.000,00

2013 2014 2015 2016 2017

Flussi attualizzati

Mauro Juvara


Va da se che se inseriamo altre variabili casuali gli “stati

futuri del mondo” aumenteranno sensibilmente,

facendo aumentare l’ampiezza delle oscillazioni dei

risultati finali.


Prezzo 1 € 8,00 € 12,00 5

Prezzo 2 € 8,00 € 13,00 6

DSO 90 120 31

Soluzioni Possibili

930

Mauro Juvara


€ 0,00

€ 500.000,00

€ 1.000.000,00

€ 1.500.000,00

€ 2.000.000,00

€ 2.500.000,00

€ 3.000.000,00

€ 3.500.000,00

€ 4.000.000,00

€ 4.500.000,00

2013 2014 2015 2016 2017

Flussi attualizzati

Mauro Juvara


Effettuando un numero relativamente consistente di

trial (estrazioni) è chiaro che, prima o poi, verrà fuori la

combinazione 8, 8, 120, la peggiore possibile

dimostrando, quindi la “seconda legge di Sodd”:

4) Prima o poi, la peggiore combinazione possibile di circostanze

è destinata a prodursi.

dalla quale consegue il “corollario alla legge di Sodd”

5) Un sistema deve essere sempre concepito in modo da resistere

alla peggiore combinazione possibile di circostanze.

Mauro Juvara

Simulazioni: modelli con variabili semideterministiche

in tempo continuo. Un cenno ai tassi di interesse.

È interessante utilizzare le tecniche di simulazione per

analizzare, ad esempio, l’andamento nel tempo di una

variabile il cui valore è influenzato sia da fattori endogeni che

esogeni. I tassi di interesse, ad esempio, sono collegati a

scadenze predeterminate. Se fossimo in grado di

comprendere la relazione tra tassi e scadenze potremmo

“prevedere” i tassi futuri, ammesso e non concesso che la

relazione tra tassi e scadenze future sia la stessa che unisce

tassi e scadenze presenti.

La curva dei tassi spot

Mauro Juvara

La Curva dei rendimenti o Struttura a termine dei tassi di interesse è la

relazione che lega i rendimenti dei titoli con maturità (scadenze) diverse alle rispettive

maturità.

Ogni titolo è caratterizzato da una maturità (o termine), cioè il periodo di tempo

durante il quale il titolo promette di effettuare pagamenti al possessore. Titoli con

maturità diverse sono caratterizzati da determinati prezzi e rendimenti a scadenza

diversi. Osservando in un dato istante il legame tra termine e rendimento è possibile

tracciare la curva dei rendimenti.


Mauro Juvara

L'inclinazione della curva è influenzata dalle aspettative sull'andamento dei futuri

tassi di interesse a breve. Se la curva è inclinata negativamente i mercati attendono

una riduzione dei tassi a breve. Aspettative di un rialzo dei tassi sono associati ad un

andamento crescente della curva. Dalla struttura a termine è possibile derivare

la Curva dei tassi forward.

Un esempio

Curva dei tassi spot.xlsx


Mauro Juvara

y = -2E-09x2 + 0,0002x - 3,7697

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

3,00%

3,50%

4,00%

4,50%

5,00%

10/05/2016 22/09/2017 04/02/2019 18/06/2020 31/10/2021 15/03/2023 27/07/2024

BTP - Curva dei rendimenti

Scadenza BTP e relativa cedola

Scadenze 15/11/2016 01/12/2018 01/03/2024

Tassi 2,75% 3,50% 4,50%

La curva dei tassi forward

Mauro Juvara

Scadenze/Rating 20/11/2015 20/11/2016 20/11/2017 20/11/2018

AAA 3,60% 4,17% 4,73% 5,12%

AA 3,65% 4,22% 4,78% 5,17%

A 3,72% 4,32% 4,93% 5,32%

BBB 4,10% 4,67% 5,25% 5,63%

BB 5,55% 6,02% 6,78% 7,27%

B 6,05% 7,02% 8,03% 8,52%

CCC 15,05% 15,02% 14,03% 13,52%

La curva dei tassi forward

Mauro Juvara

4,10%

4,67%

5,25% 5,63% 5,55%

6,02%

6,78% 7,27%

6,05%

7,02%

8,03% 8,52%

15,05% 15,02%

14,03% 13,52%

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

15/07/2015 31/01/2016 18/08/2016 06/03/2017 22/09/2017 10/04/2018 27/10/2018 15/05/2019

Obbligazioni - Curva dei tassi forwad per classe di rating

AAA AA A BBB BB B CCC

Mauro Juvara

Risk analisys e management

Un rischio aziendale d’impresa è definito come l’insieme dei possibili

effetti positivi (opportunità- upside risk) e negativi (minacce- downside

risk) di un evento rischioso sulla situazione economica, finanziaria e

patrimoniale dell’impresa.

Riguarda tutti gli eventi rischiosi;

Non riguarda solo le manifestazioni negative;

Ha come riferimento la situazione attesa (aspettative).

Il Risultato atteso: è il risultato che mediamente si realizzerà – non

corrisponde al risultato dello scenario più probabile o sperato, ma al

risultato che si ottiene calcolando una media dei risultati di tutti i

possibili scenari, ponderata per le rispettive probabilità.

Mauro Juvara


Avete mai preso una multa per divieto di sosta?

(tutto il risk management può essere riassunto in una multa per divieto di sosta …)

Mauro Juvara


Avete mai preso una multa per divieto di sosta?

Se la risposta è si, detta tragedia dipende esclusivamente dal fatto che,

automaticamente, avete fatto il seguente ragionamento:

Cercare un posto pretende almeno 20 minuti di giri in auto;

Anche qualora trovi posto debbo pagare il parcheggio, che mi costa 1,5 €;

Quindi un parcheggio mi costa tempo + 1,5 €. Immaginiamo di valutare 20 minuti del

mio tempo 15 €. Cercare un parcheggio mi costa quindi 16,5 €

La multa costa 30 €, ma non è sicuro che mi facciano la multa;

Oggi piove, sti maledetti non saranno mica in giro;

Secondo me c’è solo il 50% di probabilità che mi facciano una multa. Il valore atteso

della multa è quindi = a 30 € X 50% = 30*0,5 = 15 €.

Il valore atteso della multa (15 €) è quindi inferiore al costo del parcheggio (16,5 €).

Metto l’auto in divieto di sosta.

Mauro Juvara


Sti maledetti mi hanno preso la multa per divieto di

sosta!

Avevo fatto male i conti!

Mauro Juvara

Risk analisys e management: cenni teorici

Valore atteso = risultato medio che si otterrebbe se fosse

possibile ripetere indefinitamente l’esperimento che

coinvolge la variabile aleatoria. Media ponderata (per la

probabilità) dei risultati possibili.

Costo atteso = costo derivante dall’avverarsi dell’evento

indesiderato = costo massimo dell’evento X probabilità

attesa

Mauro Juvara


L’enterprise risk management è un approccio globale e integrato al

sistema dei rischi d’impresa, che può contribuire a creare valore

aziendale: i rischi non sono additivi, cioè non possono essere valutati

disgiuntamente dal contesto in cui sono inseriti.

Rischi speculativi: opportunità e minacce hanno caratteristiche

speculari e le medesime probabilità di manifestazione.

Rischi Puri: il downside risk ha basse probabilità di verificarsi ma ha

effetti economici particolarmente nefasti; mentre l’upside risk ha

elevate probabilità di manifestarsi ma ha effetti economici modesti.

Mauro Juvara


Rischio = Possibile scostamento di una variabile

aleatoria (mi hanno fatto la multa) rispetto alle

aspettative (oggi piove, non mi faranno la multa).

Mauro Juvara

Risk analisys e management: cenni teorici La variabile aleatoria: è l’insieme dei possibili effetti economici di un evento rischioso e delle corrispondenti probabilità di manifestazione. Non si tratta di un numero ma di un duplice insieme di numeri, costituito dai possibili risultati e dalle rispettive probabilità. Variabile aleatoria = insieme costituito da N coppie di elementi, a ciascuna coppia corrisponde uno scenario possibile a cui sono assegnati due numeri, uno rappresentativo delle probabilità di realizzazione dello scenario e l’altro del valore assunto dalla variabile in quello scenario. Esempio: Variabile aleatoria UTILE ESERCIZIO Azienda A (Ua) tre scenari possibili (per semplicità): buono (utile di 150 mil di euro), normale (100 mil di euro), cattivo (50 mil di euro); stima della probabilità del verificarsi di ogni scenario: 25%, 50%, 25%.

Mauro Juvara


È razionale attendersi (valore atteso) quindi che l’utile sia pari a 100

(50% di probabilità).

In effetti se metto in sequenza i valori ottengo che:

Utile Probabilità Utile ponderato Somma

€ 50,00 25% € 12,50

€ 100,00 € 100,00 50% € 50,00

€ 150,00 25% € 37,50

Mauro Juvara


Mi attendo quindi che l’utile sia pari a 100, ma potrebbe essere uguale

anche a 50 (non mi attendevo che mi avrebbero fatto la multa, ed

invece me l’hanno fatta). Una misura (o indicatore) del rischio è lo

scarto quadratico medio. Lo scarto medio indica di quanto

mediamente le realizzazioni della variabile aleatoria si scosteranno dal

valore atteso. Si tratta pertanto di una media delle possibili distanze del

valore atteso che considera sia le manifestazioni peggiori della media

(downside risk), sia quelle migliori (upside risk);

Mauro Juvara

Risk analisys e management: cenni teorici Lo scarto quadratico medio come tutte le misure di rischio non gode

della proprietà di additività; Lo scarto quadratico medio è subadditivo: il rischio della somma di

due variabili aleatorie è inferiore alla somma dei rischi delle variabili aleatorie singolarmente considerate, tranne nel caso in cui vi sia una perfetta correlazione fra esse;

Questa proprietà è alla base del principio di diversificazione; Il grado di diversificazione dipende dalla correlazione tra le variabili

aleatorie: l’efficacia della diversificazione dipende dal tipo di correlazione, positiva o negativa, esistente fra le variabili.

Mauro Juvara

Risk analisys e management: in azienda

Nel caso dei rischi aziendali normalmente ci si trova in due

situazioni:

1 - Fonti di rischio positivamente correlate fra loro: rischi legati

all’andamento dell’economia e del settore di operatività dell’impresa –

di norma questi rischi hanno un grado di diversificabilità modesto;

2- Fonti di rischio moderatamente correlate o incorrelate: rischi puri

(incendi, furti, catastrofi…) che godono di una diversificabilità più

accentuata (non a caso si gestiscono con tecniche assicurative).

Mauro Juvara


Per capire come funziona la correlazione torniamo all’esempio di

prima:

Immaginiamo però che vi sia correlazione tra le due variabili (che

quindi smettono di essere casuali). Immaginiamo che quando il

prezzo è = 12 € il DSO sia sempre pari a 120, mentre se p = 8 €

DSO = 90.


Prezzo € 8,00 € 12,00 5,00

DSO 90 120 31,00

Mauro Juvara


Questo tipo di condizione comporta immediatamente che:

A – gli stati del mondo futuri si riducono da 155 a 2 (8 € / 90

giorni il primo, 12 € / 120 giorni il secondo);

B – stabilizziamo l’output perché a prezzi alti (buono)

corrisponderanno tempi di incasso lunghi (no buono)

neutralizzando in qualche modo le oscillazioni (nel bene e nel

male).

Mauro Juvara

Risk analisys e management: in azienda Il processo di risk management è quello attraverso il quale le

aziende si occupano dei rischi associati alle attività svolte con l’obiettivo di ottenere dei benefici riguardanti le singole attività e/o l’insieme delle stesse.

Quattro i momenti fondamentali: 1. Definizione degli obiettivi; 2. Risk assessment

1. Identificazione 2. Stima 3. Valutazione dei rischi

3. Trattamento dei rischi; 4. Monitoring

Mauro Juvara

Obiettivi strategici e

di risk management

Identificazione rischi

Descrizione rischi

Stima rischi

Integrazione rischi

Valutazione rischi

Risk reporting

Gestione del rischio

Residual risk assessment e residual risk reporting

Monitoring

Componente

manageriale

Componente

tecnica

Legenda

Risk management: il processo

Mauro Juvara

Risk analisys e management: matrici

Matrice probabilità / impatto

Probabilità/I

mpatto

Insignificante Basso Moderato Elevato Catastrofico

Quasi Certo Alto Alto Estremo Estremo Estremo

Probabile Moderato Alto Alto Estremo

Estremo

Moderata Basso Moderato Alto Estremo

Estremo

Improbabile Basso Basso Moderato Alto Estremo

Rara Basso Basso Moderato Alto Alto

Mauro Juvara

Risk analisys e management: la mappatura dei rischi

simulazioni e risk managment. centocinquanta

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