통화론자 환율결정모형의 실증분석:비선형모형을 중심으로* · 44 권...

통화론자 환율결정모형의 실증분석:비선형모형을 중심으로*

김봉한**

요 약＜＞

본 연구에서는 년 이후 변동환율제도하에서 주요 선진국의 대 달러1973

환율에 대한 통화론자 환율결정모형의 실증적 타당성을 비선형모형을 사용

해서 분석하였다 본 연구에서 얻은 주요 결과는 다음과 같다 첫째 통화론. . ,

자 균형환율로부터 실제환율의 괴리 시계열에 대해 표준적인 단위근 검정

법을 사용하였을 때 단위근의 존재를 기각할 수 없었다 하지만 모, . ESTAR

형을 대립가설로 하는 비선형 단위근 검정법을 사용한 결과 엔 달러 환율, /

의 경우에는 단위근을 기각할 수 없었지만 마르크 달러 스위스 프랑 달러, / , /

및 파운드 달러 환율의 경우에는 단위근을 기각할 수 있었다 이는 통화론/ .

자 환율결정모형이 이들 개 환율의 행태를 장기적으로 잘 설명한다는 것3

으로 해석할 수 있다 둘째 달러화가 과대 과소 평가된 기간이 상당기간 지. , /

속되었다 달러화는 마르크 파운드 및 스위스 프랑화에 대해서 통화론자. ,

균형환율로판단할때 년대초반과 년동안과대평가되었고, 1980 1996-2004 ,

년 동안 스위스 프랑화에 대해서 과대평가되었다 셋째 균형으로1973-1978 . ,

부터 이탈이 큰 시기에는 평균회귀 성향이 낮다가 일정한 시차를 두고 균,

형으로 접근함에 따라 평균회귀 속도가 커지는 형태를 보이고 있다 넷째. ,

통화론자 균형환율로부터의 괴리를 설명변수로 하는 장기회귀식과 ESTAR

모형을 활용해서 값을 구하여 예측분석을 하였으나 무작위행보bootstrap p- ,

모형에 비해 장기회귀식의 표본 내 예측은 우수하였지만 표본 외 예측은

그렇지 못했다.

핵심주제어 : 통화론자 환율결정모형 비선형단위근 검정법 평균회귀, , ,

분포bootstrap

분류기준JEL : F31, F47, C53

* 본 논문은 저자가 대학에 교환교수로 방문 중에 수행되었다 연구에 많은 도움을 준 박Rice . 준

용 교수에게 감사를 드린다 또한 논문을 보완하는 데 큰 도움이 된 익명의 심사자의 논평에. 대

해 감사를 드린다.

** 공주대 경제통상학부, (Tel : 041-850-8391, E-mail : [email protected])

통화론자 환율결정모형의 실증분석:비선형모형을 중심으로 41

서 론.Ⅰ

본 논문 목적은 통화론자 환율결정모형의 실증적 타당성을 비선형모형을 활용

해서 검정하는 것이다 통화론자 환율결정모형은 년 이후 변동환율제도시기. 1973

를 대상으로 한 환율결정이론 중 가장 빈번하게 사용되고 있다 하지만 탄탄한 이.

론적인 바탕에도 불구하고 실증적인 타당성은 상대적으로 낮은 것으로 알려져 있

다 예를 들어 는 통화론자 모형이 제시하는 기초경제변. Meese and Rogoff(1983a,b)

수 를 이용해서 다양한 계량경제적 기법을 활용하였으나(economic fundamentals) ,

표본외예측 능력에서 임의행보모형보다 정확한 예측치를 얻지 못했다 여 년이. 20

지난 현재에도 통화론자모형에 의한 환율예측은 임의행보모형에 의한 예측을 압

도하지 못하고 있는 실정이다 통화론자 모형에 대한 기존(Neely and Sarno, 2002).

실증분석연구는 선형관계 를 가정하였다 즉 환율이 통화론자(linear relationship) . ,

모형에 의한 균형환율로 조정되는 과정이 선형이라고 가정하였다 그러나 환율과.

통화론자모형에 의한 기초경제변수가 공적분관계에 있고 균형으로의 조정이 비,

선형적으로 이루어 진다고 생각할 수 있다 환율이 통화론자모형의 균형환율수준.

에서 괴리된 정도가 작을 경우 시장참가자들과 정책당국자는 이를 중요하게 고,

려하지 않을 것이다 하지만 이 괴리의 크기가 확대됨에 따라 시장참가자들과 정.

책당국자이 환율이 균형환율 근방으로 회귀하는 것을 기대하는 정도가 높아지게

될 것이다 이렇게 균형환율로부터의 환율의 괴리가 비선형적으로 조정된다는 생.

각은 거래비용이 존재할 때 가격이 균형가격으로 조정되는 속도가 괴리의 크기,

에 따라 결정된다는 경제이론과 상통한다(Dumas, 1992).

환율이 통화론자 균형환율수준으로 비선형의 형태로 조정된다는 점을 실증적

으로 분석한 연구로는 이 있다 하지만 이들은 균형환율로부Taylor and Peel(2000) .

터의 괴리가 안정적 시계열 이라고 가정하고 선형모형 대 비(stationary time series) ,

선형모형을 검정하고 그 검정결과에 근거하여, ESTAR(exponential smooth tran-

을 추정하여 환율이 통화론자 균형환율로 비선형적으로 조정sition autoregression)

된다고 주장하였다 하지만 이 괴리의 시계열이 불안정적 시계열. (nonstationary time

이면 선형모형 대 비선형모형을 검정하는 검정통계량의 극한분포는 표준적series) ,

42 권 호19 2金融硏究

인 분포를 따르지 않게 되어 이에 근거한 통계적 추론은 정확하지 않을 수 있다.

따라서 의 환율조정의 비선형성과 평균회귀 특성, Taylor and Peel(2000) (mean

의 발견 결과는 귀무가설을 단위근 대립가설을 비선형 평균회귀로 하는reversion) ,

비선형 단위근검정법 에 의한 단위근 검정을 한 후에 비로(nonlinear unit root test)

소 인정될 수 있는 것이다.

본 연구는 이러한 문제점을 해소하기 위해서 최근 비선형단위근 검정법을 개발

한 의방법을활용해서 주요선진국의환율에대한통화론Park and Shintani(2004) , 적

접근법을 실증분석하겠다 이들의 접근법은 의. Caner and Hansen(2001) sup-Wald

방법을 사용하여 테일러 근사법 을 사용한 기존의 비선형 단, (Taylor approximation)

위근검정법을 개선하였다 비선형 단위근 검정법의 결과를 기초로 비선형평균회. ,

귀가 존재하는 경우 비선형모형을 추정하여 충격반응함수를 계산하고 달러화의,

과대 과소 평가의 크기와 평균회귀의 속도를 측정한다 마지막으로는 환율이 통/ .

화론자 균형수준으로 비선형적으로 조정되는 행태를 이용해서 장기회귀식, (long

으로 환율의 예측분석을 실시한다horizon regression) .

본 연구는 다음과 같이 구성된다 제. Ⅱ장에서는 환율의 비선형조정을 모형화하

는 문제를 살펴보고 제, Ⅲ장에서는 의 방법을 요약하여 정Park and Shintani(2004)

리한다 제. Ⅳ장에서는 실증분석결과를 정리하고 제Ⅴ장에서는 결론과 향후 연구

과제를 논의한다.

환율의 비선형조정 모형.Ⅱ

본 연구에서는 기존연구 를 따라서 통화론자(Mark, 1995; Taylor and Peel, 2000)

모형의 균형환율이 양국의 통화량과 소득의 차이로 표시된다고 한다 따라서 균.

형환율로부터의 괴리( ty 는 다음과 같이 표시된다) .

)()( **tttttt qqmmsy −+−−≡ (1)


여기서 ts , tm , tq 는 각각 자연대수를 취한 명목환율 통화량 및 실질소득이,

고 상첨자 는 외국을 나타낸다 본 연구는 통화론자 균형환율로부터의 괴리를, * .

나타내는 시계열인 ty 의 특성을 파악하는 것이다 통화론자 모형이 장기적으로.

성립한다면, ty 는 불안정적 시계열의 특성을 보이지 않을 것이다 따라서. ty 시

계열에 대한 단위근 검정을 하여 단위근의 존재를 기각하면 통화론자 환율결정,

모형이 실증적으로 타당성이 있다고 판단할 수 있다 일반적으로. ADF검정법과

같이 선형모형을 가정하는 표준적인 단위근 검정법으로는 ty 에 단위근이 존재한

다는 귀무가설을 기각하기 쉽지 않다 특히. ty 에 비선형 평균회귀의 특성이 존재

한다면 표준적인 단위근검정법은 검정력이 낮다는 문제점이 있다.1) 따라서 비선

형이 존재하는 경우 이 점을 단위근 검정에 반영해야 검정력을 높일 수 있다 최.

근에는 실질환율 경상수지 등의 시계열에 비선형성이 존재하는 것이 확인되면서,

비선형 단위근검정법이 많이 활용되고 있다.

따라서 본 연구에서도 의 비선형 단위근 검정법을 활용Park and Shintani(2004)

하여 통화론자 모형의 실증적 타당성을 검정하고자 한다 비선형 단위근 검정법.

에서 귀무가설은 균형환율로부터의 괴리( ty 의 시계열에 단위근이 존재하고 대) ,

립가설은 비선형 평균회귀 의 시계열인데 비선형 평(nonlinear mean-reverting) ,

균모형으로 자주 활용되는 것이 자기회귀모형 과threshold (TAR) smooth

자기회귀모형 이다transition (STAR) . ty 에 일정한 범위가 있어 그 범위에서는

단위근 행태를 보이다가 이 범위를 벗어나면 평균회귀의 특성을 보인다면, , ty 는

모형으로 잘 추정될 수 있다 반면 균형으로의 조정이 갑자기 발생되는 것TAR .

이 아니라 매 시점에서 완만하게 발생되고 조정속도가 괴리의 크기에 따라 변화, ,

되면 이는 모형으로 잘 포착할 수 있다STAR .

예를 들어 모형을 살펴보면 다음과 같다ESTAR(exponential STAR) . ty 가 균

형값 근방에서는 불안정적 시계열이고 이 근방에서 이탈되는 크기가 커지면 평,

1) 데이터에 비선형성이 존재할 때 표준적인 단위근 검정법의 검정력이 낮다는 사실은 다음의 연,

구들에서지적되고있다. - Pippenger and Goering(1993), Balke and Fomby(1997), Enders and

Granger(1998) and Taylor, Peel and Srano(2001).


균회귀성향을 보인다고 가정한다 이러한. ty 의 DGP(data-generating process)

은 불안정 시계열과 안정적시계열 의 가중평균으로 나타낼 수 있는데 이 때DGP ,

가중치는 전이함수인 ),( θπ dty − 이 사용된다.

ttdttdtt uyyyyy ++−= −−−− 11 ),()},(1{ ρθπθπ

지수전이함수을 사용할 때 위의 식을 회귀식형태로 나타내면 다음과 같, ADF

게 된다.

{ } titi

p

iytytt uyyvyy 2

1

21

21 ))(exp(1)( +∆+−−−−−=∆ −

=−− ∑ αµµλ

위의 식에서 전이함수, { }22 )(exp1 ydtyv µ−−− − 는 평균회귀의 정도를 나타,

낸다 구체적으로 모수. v의 값에 의해 평균회귀 속도가 결정되는데 이 값이 작으,

면 회귀속도가 낮게 된다 모수. yµ 는 ty 의 균형값을 나타낸다 지수전이함수는.

에서 사이의 값을 취하는데0 1 , ty 가 균형값에 위치하면 의 값이 되고0 ty 가 균

형에서 괴리되는 크기가 무한대로 커지면 이 된다 그리고 의 값을 중심으로1 . 0

지수전이함수는 대칭적이다.

비선형 단위근 검정법. : Park and Shintani(2004)Ⅲ

는 비선형 평균회귀 모형인 나 모형을 대립가Park and Shintani(2004) STAR TAR

설로 하는 비선형 단위근 검정법을 개발했다 이들의 방법의 특징은 다음과 같다. .

첫째 현재 실증분석에서 자주 사용되고 있는 거의 모든 종류의 전이함수, (transition

를 모두 포용한다 즉 나 모형과 이들을 결합한 전이함수를 모function) . STAR TAR

두 사용할 수 있다 둘째 변수의 차분 값이 아니라 과거 수준 값. , I(1) , (lagged level)


을 전이변수 로 사용할 수 있다 셋째 오차항에 일반적 형태의(transition variable) . ,

자기상관관계 를고려할 수있지만(general serial correlation structure) , 검정통계량의

극한분포가 전이함수의 형태 외에 여타 장애모수(nuisance 와는 독립적parameter)

으로 결정된다 마지막으로 테일러 근사법이 아니라 의. Caner and Hansen (2001)

검정법을 활용했다sup-Wald .

나 모형에서 선형성을 검정할 때 귀무가설에서 전이함수의 모수들STAR TAR , 이

인식되지 않는 문제점이 있다 안정적 시계열의 회귀식에서 이 문제는. , sup-Wald

검정법의 비표준적 분포를 유도하거나 또는 테일러 근사법을 활용함으로써 해결,

될 수 있다 불안정적 시계열인 경우에도 이와 동일한 방법이 사용된다 예를 들. .

어 는 단위근의 귀무가설하에서 검정통계량의 극한분포를Caner and Hansen(2001)

구하였다 그러나 이들은 전이변수가 안정적 시계열인 경우에 불연속적인 전이함.

수만을 대상으로 하였다 테일러 근사법은 에 의해. Kapetanios, Shin and Snell(2003)

사용되었는데 이들은 대립가설로 모형 을 사용했다 이, ESTAR (exponential STAR) .

들의 방법은 근사할 때 삭제한 항의 크기 가 크면 정확도에 문(order of magnitude)

제가 발생될 수 있다.

의 검정법을 살펴보면 다음과 같다 다음의 자기회귀모형Park and Shintani(2004) .

을 고려한다.

(2)

여기서 λ와 θ는 ( 11× 과) ( 1×m 의 미지의 모수이고) , θ는 모수집합인 Θ의

원소이다. ),( θπ x 는 Θ×R 에서 정의되는 실수의 값을 취하는 함수이다 단위근.

을 귀무가설로 하고 비선형 평균회귀를 대립가설로 하는 비선형 단위근 검정법,

이 다음과 같이 표시된다.

0:0 =λH 0:1 ≠λH 2)(3)


모형 의 비선형 단위근 검정법은 광범위한 비선형 자기회귀모형을 포함한다(2) .

오차항 tu 의 자기상관성을 무시하면 이 모형은 단위근이 존재하는 상태와 평균,

회귀가 존재하는 상태 사이에 전환이 이루어지는 시계열을 포착하게 된다.

단위근이 존재하는 상태 : ttt uyy += −1

평균회귀가 존재하는 상태 : ttt uyy += −1ρ , 1<ρ

여기서 전이함수 ),/( θπ ny dt− 를 평균회귀상태에 대한 가중치로 도입하면

이 모형은 다음과 같이 표시될 수 있다.

ttdttdtt uynyynyy ++−= −−−− 11 ),/()},/(1{ ρθπθπ

그리고 다시,

tdttt unyyy +−=∆ −− ),/(1 θπλ , 01<−=− ρλ 3)

여기서 전이함수로는 실증분석에서 사용되는 거의 모든 형태의 전이함수가 활

용된다 표 에는 가장 광범하게 사용되는 전이함수와 이에 따른 모형의 이름. < 1>

이 정리되어 있다.

2) 심사자가 지적한 것처럼 λ 가 보다 작으면 불안정적인 시계열이 되나 분석의 편의를 위해서0 ,

이 경우는 분석에서 제외하였다.

3) 귀무가설, 0=λ 하에서 전이함수의 극한분포를 구하기 위해서, ),( θπ dty − 대신 ),/( θπ ny dt−

이 사용되었다 그러나 이것은 대립가설하 모형에는 영향을 미치지 않는다. .


표< 1> 전이함수의 형태

모형이름 전이함수 ),( θπ x 특 징

TAR: threshold

AR

}{1 µ≤x

여기서 }{1 ⋅ 는 지시함수이다.

특정한 값 µ 에서갑자기 상태전환

발생

LSTAR: logistic

STAR1)}](exp{1[ −−+ µxv 완만한 전환

발생

ESTAR:

exponential STAR})(exp{1 22 µ−−− xv -

D-TAR: doubly

TAR,

상태(3- TAR)

},{1 21 µµ ≥≤ xx

여기서 21 µµ ≤

상태3-

모형으로TAR ,

2/)( 21 µµ +에서 대칭적임

D-LSTAR: doubly

LSTAR

상태(3- LSTAR)

12

11 )}](exp{1[)}](exp{1[ −− −−++−+ µµ xvxv

where 21 µµ ≤상태3-

모형STAR

본 연구에서 활용될 검정통계량을 유도하기 위해서 다음과 같은 제sup-Wald ,

약된 회귀식과 제약되지않은회귀식 을(restricted regression) (unrestricted regression)

고려한다 제약되지 않은 상태에서 회귀식은 모수. θ의 값에 대해서 다음과 같이

정의된다.

(4)

반면 단위근이 존재한다는 제약하에서의 회귀식은 다음과 같다.

t

p

kktkt uyy ~~

1+∆=∆ ∑

=−α

(5)

회귀식 와 는 로 추정된다 회귀식 와 의 오차분산의 추정치를 각(4) (5) OLS . (4) (5)

각 )(ˆ 2 θσ n 과2~nσ 으로 표시한다 모수. Θ∈θ 의 각 값에 대해서 가설 에 대한(3)

검정통계량은 다음과 같다Wald .


−= 1

)(ˆ

~)( 2

2

θσσθn

nn nZ

(6)

따라서 검정통계량은 로 표시된다sup-Wald (7) .

)(sup θθ nn ZT Θ∈= (7)

여기서 모수의 추정치는 )(ˆminargˆ 2 θσθ θ nn Θ∈= 이다. )(ˆˆ 22 θσσ nn = 라고 한다면,

검정통계량은sup-Wald)1

ˆ

~( 2

2

−=n

nn nT

σσ

이 된다 검정통계량. sup-Wald ( nT 의 값)이 기

각역 보다 크면 단위근을 기각하고 비선형모형 을 채택(critical value) , (TAR/STAR)

하게 된다 일정한 조건하에서 검정통계량의 극한분포는 다음과 같이. , sup-Wald

유도된다.

∞→n 에 따라 )(sup)(sup θθ θθ ZTZT dnn Θ∈Θ∈ =→= (8)

여기서 이고 )(rW 는 분산이 인 표준적인1

브라운운동이다 그런데. T 의 극한분포가 }{ tv 의 장기분산인 장애모수 ω와 전

이함수인 π 에 의존하게 된다 하지만 일정한 조건하에서. ,4) 극한분포가 전이함수

의 형태만에 의존된다는 사실을 확인할 수 있다 즉. ,

∞→n 에 따라, *)(*sup)(sup ** θθ θθ ZTZT dnn Θ∈Θ∈ =→= (9)

여기서 ∫

∫

= 1

0

22

21

0

)(*)),((

)()(*)),((*)(*

drrWrW

rdWrWrWZ

θπ

θπθ

이다 따라서 검정통계량. sup-Wald

4) x에 독립적인 *ω 에 대해서 )*,(),( θωπθωπ xx = 의 관계가 만족되고,

},**|*{* Θ∈==Θ θθωθθ 이다 이 조건은 실증분석에서 활용되는 대부분의 전이함수에서 충족된.

다.

∫

∫

= 1

0

22

21

0

)()),((

)()()),(()(

drrWrW

rdWrWrWZ

θωπ

θωπθ


의 는 전이함수의 형태에만 의존된다asymptotic critical values .

실증분석.Ⅳ

데이터1.

본 연구에서는 분기데이터를 사용했는데 영국 미국 스위스 및 일본의 경우, , ,

표본기간은 변동환율제도가 시행된 이후인 이고 독일의 경우에는1973.Q1-2004.Q4

유로화가 출범되기 이전인 이 표본기간이다 모든 데이터는1973.Q1-1998.Q4 . IMF

의 에서 구하였다 통화량으로는 영국의 경우 나머지 국가는IFS CD-ROM . M0, M1

을 사용했다 소득변수로는 실질 을 사용하였고 환율은 미 달러화 단위와. GDP , 1

교환되는 상대국 통화의 크기이다 모든 데이터는 자연로그를 취하였고 식 에. , (1) 서

정의된 균형환율로부터의 괴리( ty 는 표본평균값을 차감해서 사용하였다) .

그림< 1>통화론자 균형환율에서의 괴리( ty )


-.4

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

.5

1975 1980 1985 1990 1995 2000

German M rak

-1.2

-0.8

-0.4

0.0

0.4

0.8

1975 1980 1985 1990 1995 2000

Japanses Yen

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1975 1980 1985 1990 1995 2000

Sw iss Franc

-.8

-.6

-.4

-.2

.0

.2

.4

.6

1975 1980 1985 1990 1995 2000

British Pound

단위근 검정2.

환율이 통화론자 모형의 균형환율에서 이탈된 것을 나타내는 ty 가 안정적 시

계열인 경우 통화론자 환율결정모형은 장기적으로 실증적 타당성을 갖게 된다, .

표준적인 단위근 검정법인 검정법으로 단위근의 존재를 검정한 결과가 표ADF <

에 요약되어 있는데 한 경우 상수와 선형추세를 고려할 때의 파운드화 환율2> , ( )

만 제외하고는 단위근의 존재를 기각할 수 없었다 이러한 표준적인 단위근 검정.

법 결과는 통화론자 환율결정모형이 장기적으로 주요 환율을 잘 설명하지 못한다

는 것을 의미한다.

그러나, ty 에 비선형 평균회귀의 특성이 존재한다면 표준적인 단위근검정법은

검정력이 낮다는 문제점이 있다 따라서 비선형이 존재하는 경우 이 점을 단위근.

검정에 반영해야 검정력을 높일 수 있다 따라서 본 연구에서도. Park and


Shintani 의 비선형 단위근 검정법인 검정법으로(2004) sup-Wald ty 의 단위근 검

정을 하였다 비선형 단위근 검정법에서 귀무가설은 단위근이고 대립가설은 비선.

형 평균회귀모형 이 사용되는데 비선형 평균(nonlinear mean-reverting model) ,

모형으로 자주 활용되는 것이 자기회귀모형 과threshold (TAR) smooth

자기회귀모형 및 두 모형을 결합한 모형이다 본 연구에서 사transition (STAR) .

용된 비선형모형으로는 다음의 식 에 나타난 와(10)-(12) ESTAR, DTAR DLTAR

이다.

{ }[ ] t

p

kktkdttt yyyy εαµνµλ +∆+−−−−−=∆ ∑

=−−−

1

221 )(exp1)(

(10)

∑=

−−−− +∆+≥≤−=∆p

ktktkdtdttt yyyyy

1211 },{1 εαµµλ

(11)

∑=

−−

−−

−− +∆+−−++−+−=∆p

ktktkdtdttt yyvyvyy

1

12

111 })}](exp{1[)}](exp{1{[1 εαµµλ

(12)

비선형 단위근검정을 하기 위해서는 시차의 크기(d 와 p의 값 를 선택해야 한)

다 과 는 비선형자기회귀모형. Granger and Terasvirta(1993) Terasvirta(1994)

의 추정에서 해당시계열의 편자기상관함수 의(partial autocorrelation function)

값을 사용해서 시차 크기를 선택하는 방법을 제안하였다 이들의 방법을 사용하.

고자 ty 의 편자기상관함수 값을 구했는데 이를 그림 에서 확인할 수 있다, < 2> .

오직 차 편자기상관계수만이 의 유의수준에서 유의한 것으로 나타나서1 5% d 와p의 값을 로 선택하였다1 .

이러한 시차 값을 사용해서 비선형 단위근 검정을 한 결과가 표 표 에< 2>-< 4>

요약되어 있다 표 에는 대립가설로 모형이 사용된 경우의 결과가 정리. < 2> ESTAR

되어 있는데 마르크화 스위스 프랑화 및 파운드화의 환율의 경우에 의 유의, , 5%

수준에서 단위근이 기각되고 의 비선형 평균회귀모형이 채택되었다, ESTAR .

그러나엔화의경우에는단위근을기각할수없었다 대립가설을 과. DTAR DLSTAR

모형으로 사용한 경우가 표 과 표 에 각각 정리되어 있다 의 경우< 3> < 4> . DTSR


스위스 프랑화만이 비선형 평균회귀가 있는 것으로 나타났고 의 경우, DLSTAR

마르크화와 스위스 프랑화가 비선형 평균회귀가 있는 것으로 나타났다.

그림< 2> 편자기 상관계수(partial autocorrelation coefficients)

즉 모형의 검정과 추정에 따르면 의 범위에서는 스위스, DTAR , [-0.3231, 0.2835]

프랑환율은 통화론자 균형환율과 관계없이 불안정적인 시계열의 행위를 보여서

평균회귀성향이 없지만 이 범위를 벗어나면 통화론자 균형환율로 회귀하는 행태,

를 보인다 즉 통화론자 환율결정모형은 장기적으로 스위스 프랑환율을 잘 설명.

한다고 볼 수 있다.

명목환율이 통화론자 균형환율에서 이탈한 시계열인 ty 에 대한 단위근 검정에

대한 결과를 정리하면 다음과 같다 첫째 표준적인 단위근 검정법인 검정법. , ADF

을 적용할 때 본 연구에서 고려된 개 환율 모두에서 단위근을 기각할 수 없었, 4

다 둘째 비선형 단위근 검정법을 적용할 때는 사용된 대립가설의 모형에 따라. ,

결과가 상이했지만 엔화의 경우 모두 단위근의 존재를 기각할 수 없었다 스위스, .


프랑화의 경우 사용된 개의 대립가설 모두에서 단위근이 기각되고 비선형 평균3 ,

회귀성향이 발견되어서 통화론자 환율결정모형이 스위스 프랑화의 장기행태를

잘 설명하는 것으로 나타났다 다음으로 독일의 마르크화는 와. ESTAR DLSTAR

을 대립가설로 사용했을 때 단위근이 기각되어 비선형 평균회귀선향이 있는 것, ,

으로 나타났다 영국의 파운드화는 모형을 대립가설로 사용했을 때에만. ESTAR ,

비선형 평균회귀를 보이는 것으로 나타났다.

표< 2> 비선형 단위근 검정 결과 대립가설로 모형 사용: ESTAR

µ−ADF γ−ADF SupW λ µ v

마 르 크 화-1.7820*

(0.387)

-1.5611*

(0.801)

3.690*

(3.295)-0.8397 0.0271 1.3781

엔 화-1.0564*

(0.731)

-0.4373*

(0.985)

1.687*

(3.290)-0.1737 -0.1249 0.6130

스위스 프랑화-1.8375*

(0.360)

-1.7920*

(0.702)

3.329*

(3.293)-0.4839 -0.0257 1.0209

파 운 드 화-2.4915*

(0.120)

-3.6223*

(0.032)

3.357*

(3.290)-0.1072 0.1784 2.8965

주 검정통계량의 사이즈 교정 의 가 안에 표시되어 있다: 1) SupW 5% critical value ( ) . *는 에서 유의적인5%

경우를 나타낸다 지연모수 와 사차 값은 이다. (delay parameter) 1 ( 1=d , 1=p ).

2) 와 는 상수항과 상수항 및 선형추세항이 포함된 검정통계량을 나타낸다ADF .

검정통계량의 소표본 는 에서 사용했다ADF critical value MacKinnon(1996) .

표< 3> 비선형 단위근 검정 결과 대립가설로 모형 사용: DTAR

µ−ADF γ−ADF SupW λ 1µ 2µ

마 르 크 화-1.7820*

(0.387)

-1.5611*

(0.801)

3.000*

(3.051)-0.2017 -0.1389 0.1244

엔 화-1.0564*

(0.731)

-0.4373*

(0.985)

1.167*

(3.031)-0.0346 -0.2060 0.4072


(0.360)

-1.7920*

(0.702)

3.190*

(3.052)-0.4013 -0.3231 0.2835

파 운 드 화-2.4915*

(0.120)

-3.6223*

(0.032)

2.370*

(3.066)-0.0866 -0.0794 0.0447

주 검정통계량의 사이즈 교정 의 가 안에 표시되어 있다: 1) SupW 5% critical value ( ) . *는 에서 유의적인5%


경우를 나타낸다 지연모수 와 사차 값은 이다. (delay parameter) 1 ( 1=d , 1=p ).



표< 4> 비선형 단위근 검정 결과 대립가설로 모형 사용: DLSTAR

µ−ADF γ−ADF SupW λ 1µ 2µ v

마 르 크 화-1.7820*

(0.387)

-1.5611*

(0.801)

3.595*

(3.101)-0.2301 -0.1288 0.1143 32.2779

엔 화-1.0564*

(0.731)

-0.4373*

(0.985)

1.186*

(3.115)-0.0304 -0.1393 0.3406 13.2068


(0.360)

-1.7920*

(0.702)

3.191*

(3.116)-0.4016 -0.3231 0.2835 170.299

파 운 드 화-2.4915*

(0.120)

-3.6223*

(0.032)

2.421*

(3.131)-0.0754 -0.0794 0.0447 0.3741

주 검정통계량의 사이즈 교정 의 가 안에 표시되어 있다: 1) SupW 5% critical value ( ) . *는 에서 유의적5%

인 경우를 나타낸다 지연모수 와 사차 값은 이다. (delay parameter) 1 ( 1=d , 1=p ).



충격반응함수3.

추정된 모형의 비선형 평균회귀 특성을 파악하기에 가장 적절한 방법은 충격

반응 함수 을 살펴보는 것이다 충격반응함수는(impulse response function) . t기

의 충격이 ht + 기에 미치는 효과를 나타낸다 비선형모형의 충격반응함수는 선.

형모형의 경우와 상이한 특징을 지니고 있다 선형모형의 충격반응함수는 초기조.

건 충격의 크기나 미래의 충격 등에 의해서 영향을 받지 않는다 하지만 비선형, .

모형의 경우 충격반응함수는 충격이 발생된 시점에서의 시계열의 과거 행태

충격의 크기 및 미래의 충격 등에 의해 영향을 받는다(history), (Gallant et al.

1993; Koop et al. 1996)

본 연구에서는 의 방법을 활용하여 충격반응함수를 추정하Gallant et al. (1993)

였다 충격반응함수의 값은. t기에 크기 s의 충격이 발생되었을 때 에서


기까지 대상시계열의 프로세스인

과 그렇지 않았을 때의

에서 기까지 프로세스인 의 격차를 대상 시계열의 과거경로,

의 조건부 기대치로 정의될 수 있다 즉, . , j기 이후 충격반응함수의 값은 다

음과 같다.

)](|[)](,|[))(,,( thyEthsyEthsjI jttjtt ++ −≡

문제는 위의 조건부 기대값을 구하는 것인데 은 이를 몬테, Gallant et al. (1993)

칼로 적분을 사용해서 구할 수 있음을 보여주었다 표본으로 볼 때 번째 데이터. , 3

인 분기를 시작으로 해서 즉1973.3 , =t 1973.3, =−1t 그리고1973.2 2−t =

로 한다 몬테칼로 시뮬레이션으로 위에서 추정된1973.1 . ESTAR모형을 활용하

여, t기에 s크기의 충격이 발생된 경우와 발생되지 않은 경우의 표본크기 인200

데이터를 번 생성하여 두 데이터간의 차이의 평균을 저장한다 다음으로200 . t기를 으로 변경하여 같은 작업을 반복하여 파운드화 스위스 프랑1973.4 2003.4( ,

화 와 마르크 화 까지 한다 이렇게 해서 구한 차이를 모두 평균하면 일) 1998.4( ) . ,

정한 충격의 크기와 대상시계열의 평균 경로, 하의 충격반응함수 추정치가,

된다.

그림 에 충격반응함수의 추정치가 나타나 있다 충격크기를< 3> . 1, 5, 10, 20, 30,

로 사용했는데 이는 작은 크기의 충격과 큰 크기의 충격이 발생했을 때의 차40% ,

이를 살펴보기 위함이다 이 그림에서 볼 수 있는 것처럼 충격의 크기가 클수록. ,

충격반응함수의 기울기의 절대값이 커지게 된다 이는 충격이 클수록 평균회귀속.

도가 빨라지는 비선형 평균회귀의 성격을 지닌 모형 특성을 반영한 것이, ESTAR

다.

그림< 3> 충격반응함수의 추정치


과대와 과소평가 및 평균회귀 정도4.

위에서 추정된 전이함수를 이용하면 통화론자 균형환율로 판단할 때 특정한, ,

통화가 달러화에 대해서 과대 과소평가된 크기와 평균회귀 정도를 구할 수 있다/ .


전이함수를 변형해서 은 균형환율로부터 괴리의 크기와 부, Taylor and Peel(2000) 호

를 이용하여 해당 통화의 과대 과소 평가 크기/ , 와 평균회귀 정도, ,

를 측정하였다, .

{ } )sgn()(exp(1100)( 12

12

1 −−− −−−=Γ ttt yyvy µ , 111 /)sgn( −−− = tty yyy (13)

))(exp()( 12

1 µ−−=Λ −− tt yvy (14)

각 통화의 과대 과소 평가와 평균회귀에 대한 실증분석결과는 다음과 같다 첫/ .

째 달러화가 과대 또는 과소평가된 기간이 상당기간 지속되었다, . 의 값은

통화론자 균형환율로부터 실제환율이 괴리되는 정도를 로 측정한다% . 이

양수의 값을 보이면 달러화가 과대평가 된 것을 나타낸다 달러화(overvaluation) .

는 마르크 파운드 및 스위스 프랑화에 대해서 통화론자 균형환율로 판단할 때, ,

년대 초반과 년까지 과대평가되었다 그리고 년까지1980 1996-2004 . 1973-1978

스위스 프랑화에 대해서 과대평가된 것으로 나타났다 이외 기간에는 달러화는.

대체적으로 과소평가된 것으로 판단된다. 의 값으로 볼 때 파운드화가 마,

르크화나 스위스 프랑화보다 균형에서 이탈된 정도가 큰 것으로 나타났다 이는.

독일과 스위스의 보수적인 통화정책의 결과로 해석할 수 있다.

둘째 균형으로부터 이탈이 큰 시기에는 평균회귀성향이 낮다가 일정한 시차를, ,

두고 균형으로 접근함에 따라 평균회귀 속도가 커지는 형태를 보이고 있다 예를.

들어 달러화의 과대평가가 가장 현저했던 년 마르크화 환율의 평균회귀 속도1985

는 를 보이다가 이후 년의 시차를 두고 로 접근하였다 이러한 평균회귀 속0.75 1 1 .

도의 행태는 주요 선진국 환율의 특징인 장기 스윙 특정 통화의 가치(long swing)-

가 일단 상승하면 상당한 기간동안 상승하고 하락하기 시작하면 다시 상당한 기,

간동안 하락하는 현상 를 반영한 것으로 판단되는데 이는 마르코프 국면전환 모- ,

형으로 잘 포착할 수 있다.

그림< 4> 마르크 달러 환율의 과대평가와 평균회귀/


0 . 3

0 . 4

0 . 5

0 . 6

0 . 7

0 . 8

0 . 9

1 . 0

1 . 1

1 . 2

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

m a r k / d o lla r

- 3 0

- 2 0

- 1 0

0

1 0

2 0

3 0

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

d o l la r o v e r v a lu a tio n

0 . 7 5

0 . 8 0

0 . 8 5

0 . 9 0

0 . 9 5

1 . 0 0

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

m e a n r e v e rs io n


그림< 5> 파운드 달러 환율의 과대평가와 평균회귀/

-1 . 0

-0 . 9

-0 . 8

-0 . 7

-0 . 6

-0 . 5

-0 . 4

-0 . 3

-0 . 2

-0 . 1

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

p o u n d / d o lla r

-1 2 0

-8 0

-4 0

0

4 0

8 0

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

d o lla r o v e r v a lu a ti o n

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

m e a n r e ve r s io n


그림< 6> 스위스 프랑 달러 환율의 과대평가와 평균회귀/

0 . 0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0 . 8

1 . 0

1 . 2

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

S w iss f r a n c / d o lla r

- 3 0

- 2 0

- 1 0

0

1 0

2 0

3 0

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

d o l la r o ve r va lu a tio n

0 . 7 5

0 . 8 0

0 . 8 5

0 . 9 0

0 . 9 5

1 . 0 0

1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0

m e a n r e ve rs io n


예측분석5.

는 통화론자 균형환율에서의 괴리가 미래의 환율변동에 예측력이 있Mark(1995)

다는 점을 이용해서 소위 장기회귀식 으로 환율예측을 분, (long horizon regression)

석했다 그는 단기에는 통화론자 균형환율로부터의 괴리를 설명변수로 사용한 장.

기회귀식의 예측력이 임의행보모형보다 낮지만 장기에는 예측력이 높다는 결과,

를 얻었다 그는 표본 내 예측과 표본 외 예측을 위해. , t와 DM 5)를 검정통계량

표< 5> 장기회귀식의 표본 내 예측 평가

k kβ 2R )20(t 값p- )(At 값p-

마르크달러/

1 -0.0362 0.0164 -1.5580 0.1305 -1.2989 0.1695

4 -0.1942 0.0774 -2.5792 0.0375 -2.8691 0.0195

8 -0.5399 0.2428 -3.5315 0.0110 -5.4908 0.0005

12 -0.7041 0.3001 -3.6869 0.0120 -6.2126 0.0010

16 -0.7749 0.2936 -3.6076 0.0155 -5.9794 0.0015

스위스 프랑달러/

1 -0.0515 0.0434 -2.3190 0.0460 -2.3448 0.0310

4 -0.1888 0.1462 -2.2935 0.0480 -4.4959 0.0005

8 -0.3658 0.2440 -2.5493 0.0295 -6.0670 0.0015

12 -0.4658 0.2722 -2.9019 0.0235 -6.4149 0.0009

16 -0.5560 0.3002 -3.8283 0.0065 -6.7447 0.0002

파운드달러/

1 -0.0312 0.0274 -2.7830 0.0350 -1.8494 0.0810

4 -0.1300 0.0994 -3.7565 0.0100 -3.6089 0.0050

8 -0.2758 0.1876 -4.8450 0.0015 -5.1320 0.0010

12 -0.3917 0.2276 -4.6324 0.0040 -5.6936 0.0015

16 -0.4101 0.2023 -3.3465 0.0255 -5.1848 0.0015

5) 검정통계량으로 두 예측모형의 예측의 정확도를 비교하는 데 사용된다Diebold-Mariano .


으로 사용했는데 이들 검정통계량은 환율이 임의행보라는 귀무가설에서 소표본,

편기 가 심하다는 사실을 고려해서 값을 구하여 통계(small sample bias) bootstrap p-

적 추론을 하였다.

이후에 은 장기회귀식의 설명변수로 사용한 통화론자 균Kilian and Taylor(2003)

형환율에서의 괴리는 선형모형이 아니라 의 비선형모형에 따른다는 점을, ESTAR

발견하고이를환율의예측분석에사용해야한다는점을지적하였다 즉. Mark(1995)

가 값을 구할 때 균형으로부터의 괴리를 선형모형인 의 를bootstrap p- , AR(2) DGP

사용했는데 이 대신 모형을 사용해야 보다 정확한 값을 구할, ESTAR bootstrap p-

수 있다는 것이다 본 연구에서도 을 따라서 환율의 예측분. Kilian and Taylor(2003)

석을 하였다 환율예측연구에서 임의행보모형을 기준모형으로 하여 비교되는 모. ,

형이 임의행보모형보다 예측력이 정확한 가를 비교해왔다 장기회귀식을 이용해.

서 환율의 가 임의행보모형인가의 여부를 두 가지 방법으로 검정할 수 있다DGP .

여기서 장기회귀식은 다음과 같이 표시된다, .

kttkktkt yss ++ ++=− εβα , 16,12,8,4,1=k (15)

첫째 장기회귀식이 예측력이 있으면 균형환율로부터의 괴리에 평균회귀 특성,

이 존재해야 하는데 이는 특정한, k에 대해서 0:0 =kH β 0:1 <kH β 의 가설을

t 검정법으로 검정할 수 있다 그런데 귀무가설하에서- . t 검정통계량의 분포는-

소표본에서 편기정도가 매우 심하다 따라서 환율예측이 불가능하다는 임의행보.

의 귀무가설하에서 검정통계량의 소표본 분포를 분포로 근사하여t- bootstrap

사용한다 둘째 임의행보모형과 장기회(Mark, 1995; Kilian and Taylor, 2003). ,

귀모형으로 구한 표본외 예측치의 예측오차의 RMSE(out-of-sample prediction

mean-squared 을 검정통계량으로 비교하는 것이다 여기서 귀무가설error) DM .

은 두 모형의 예“ 측이 같다 이고 대립가설은 장기회귀식의 예측이 임의행보모형” “

보다 정확하다 가” 되어 검정통계량을 사용해서 단측검정을 하여야 한다 이DM .

검정에서의 문제점은 귀무가설하에 통계량의 소표본 분포가 불분명하다는 것DM

이다(McCracken, 1999).


따라서 이 경우에도 으로 분포를 구해서 검정에 사용한다bootstrap .

본 연구에서 실시한 시뮬레이션은 부록에 정리되어 있는데 이를 요약bootstrap ,

하면 다음과 같다 즉 먼저 표본기간전체를 대상으로 실제데이터를 이용해서 장. ,

기회귀식을 추정하여 회귀계수 결정계수 와 통계량의 값을 구한다 다음으, , t DM .

로 환율의 는 임의행보모형으로 균형환율로부터의 괴리의 는 로DGP , DGP ESTAR

하여 실제 데이터를 사용해서 모수와 잔차항을 추정한다 다음으로 위에서 구한, .

잔차항을 무작위로 비복원추출하여 추정된 모수를 사용해서 인위적으로 데이터,

를 생성한다 이렇게 생성된 데이터를 사용해서 장기회귀식을 추정하여 회귀계수. ,

결정계수, t와 DM 통계량의 값을 구한다 이러한 과정을 번 반복해서. 2000 t와

DM 통계량의 분포를 구하여 사용한다 여기서 년 분기인 번bootstrap . 1980 1 32

째

표< 6> 장기회귀식의 표본 외 예측의 평가


k RWOUT / )20(DM 값p- )(ADM 값p-

마르크달러/

1 1.0597 -1.2696 0.7020 -1.3164 0.7175

4 1.0212 -0.4540 0.3675 -0.2195 0.3060

8 0.9473 0.3693 0.2065 0.2605 0.2325

12 0.9164 0.3636 0.3470 0.3001 0.3615

16 0.9110 0.3772 0.5375 0.3623 0.5310

스위스 프랑달러/

1 1.0081 -0.2152 0.3695 -0.2315 0.3925

4 0.9656 0.2585 0.4030 0.2559 0.3785

8 0.9523 0.2496 0.5720 0.2741 0.5440

12 0.1004 -0.0263 0.7265 -0.0251 0.7250

16 0.1010 -0.1032 0.8195 -0.0748 0.8070

파운드달러/

1 1.0136 -0.8727 0.3645 -0.7788 0.3540

4 1.0117 -0.3965 0.3370 -0.3115 0.3050

8 1.0327 -0.6074 0.5340 -0.5880 0.5385

12 1.0325 -0.5021 0.6240 -0.4954 0.6325

16 0.9855 0.2352 0.3935 0.1795 0.3995

데이터부터 시뮬레이션에 사용한다.

표 에는 표본 내 예측에 대한 분석결과가 정리되어 있다 비선형평균회귀의< 5> .

특성을 지닌 개의 환율 모두 예측범위가 길어짐에 따라 예측력이 증대되는 것, 3

으로 나타났다. kβ 와 2R 는 각각 장기회기식의 회귀계수와 결정계수이고, )20(t

와 )(At 는 검정통계량이다t- .6) 회귀계수의 절대크기나 결정계수의 크기가 예측

범위가 길어질수록 커지는 형태를 보이고 있고, t 통계량의- p 값도 마르크화의-

6) 장기회귀식의 오차항에는 자기상관성이 존재하기 때문에 자기상관성과 이분산성을 고려한

방법으로 표본오차를 추정해서 사용했다 이 때 시차선택이 문제가 되는데Newey and West .

)20(t 와 )(At 는 각각 시차를 과 방법으로 자동적으로 선택한 경우의 검정통계량20 Andrews t-

을 나타낸다.


경우 예측범위가 일 때에만 를 상회하고 있다 이러한1 5% . t통계량의 p 값은-

그림< 6>의 번째 행에서 확인할 수 있다 통화론자 균형환율로부터의 괴리가1-2 .

비선형의 평균회귀 특성을 보이면 장기회귀식의 예측력이 예측범위가 길어질수록,

예측력이 개선되어야 한다는 점을 입증한다고 할 수 있다 표 에는 표본 외 예. < 6>

측에 대한 분석결과가 정리되어 있다 즉 년 분기부터의 환율을 장기회귀식. 1980 1

으로 예측하였는데 장기회귀식과 무작위행보모형의 예측오차의 비율을 나타내는,

RWOUT / 을 보면 마르크화의 경우 예측범위가 길어질수록 크기가 작아져서 예

측정확도가 높아지는 것처럼 보인다 하지만. DM 통계치의 p 값이 가장 낮을 때-

가 를20% 상회하고 있어 표본외 예측에 있어 장기회귀식이 무작위행보모형을 압

도하지 못하는 것으로 나타났다 유사하게 스위스 프랑과 파운드화의 경우에도.

가장 낮은 p 값이 를 상회하여 통화론자 균형환율에서의 이탈크기가 환율- 30%

예측에 유용한 정보를 제공하지 못하는 것으로 나타났다 이러한. DM 통계량의p 값은 그림- < 의 번째 행에서 확인할 수 있다6> 3-4 .


그림< 7> 무작위행보의 귀무가설하에서의 값bootstrap p-

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 4 8 12 16 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

4 4 4

4 4 4 4

4 4 4 4

8 8 8

8 8 8 8

8 8 8 8

12 12 12

12 12 12 12

12 12 12 12

16 16 16

16 16 16

16 16 16 16

16

Mar

kS

Fra

ncP

ound

t(20) t(A) DM(20) DM(A)

결 론.Ⅴ

본 연구에서는 년 이후 변동환율제도하에서 주요 선진국의 대 달러 환율에1973

대한 통화론자 환율결정모형의 실증적 타당성을 비선형모형을 사용해서 분석하

였다 본 연구에서 얻은 주요 실증분석 결과는 다음과 같다. .

첫째 환율의 통화론자 균형환율에서의 괴리에 대해 표준적인 단위근 검정을,

하였는데 단위근의 존재를 기각할 수 없었다 하지만 모형을 대립가설로, . ESTAR

하는 비선형 단위근 검정법을 사용한 결과 엔 달러 환율은 단위근을 기각할 수, /


없었지만 마르크 달러 스위스 프랑 달러 및 파운드 달러 환율의 경우 단위근을, / , / /

기각할 수 있었다 이는 장기적으로 통화론자 환율결정모형이 이들 개 환율을. 3

잘 설명한다는 것을 의미한다.

둘째 달러화가 과대 또는 과소평가된 기간이 상당기간 지속되었다 달러화는, .

마르크 파운드 및 스위스 프랑화에 대해서 통화론자 균형환율로 판단할 때, , 1980

년대 초반과 년까지 과대평가되었고 년까지 스위스 프랑화에1996-2004 , 1973-1978

대해서 과대평가되었다 셋째 균형으로부터 이탈이 큰 시기에는 평균성향이 낮다. ,

가 일정한 시차를 두고 균형으로 접근함에 따라 평균회귀 속도가 커지는 형태를,

보이고 있다.

넷째 통화론자 균형환율로부터의 괴리를 설명변수로 하는 장기회귀식과, ESTAR

모형을 활용해서 값을 구하여 예측분석을 하였으나 무작위행보모형에bootstrap p- ,

비해 표본 내 예측은 우수하였지만 표본 외 예측은 그렇지 못했다.


참 고 문 헌

Basci, E., and M. Caner, “Are Real Exchange Rates Nonlinear or Nonstationary? Evidence

from a New Threshold Unit Root test,” Bilkent Universit, 2002.

Baum, C.F., J.T. Barkoulas., and M. Caglayan, “Non-linear Adjustment to Purchasing

Power Parity in the post-Bretton Woods Era,” Department of Economics, Boston

College, 2001.

Bec, F., M. Ben Salem., and R. MacDonald, “Real Exchange Rates and Real Interest

Rates: A Nonlinear Perspective,” CREST-ENSAE, 2002.

Caner, M., and B.E. Hansen, 2001, “Threshold Autoregression with a Unit Root,” Econo-

metrica, vol.69, 2001, pp.1555 1596.∼

Darba, G., and U.R. Patel, “Nonlinear Adjustment in Real Exchange Rates and Long Run

Purchasing Power Parity-Further Evidence,” NSEI, India, 2001.

Dumas, B., “Dynamic equilibrium and the real exchange rate in a spatially separated

world,” Review of Financial Studies, vol.5, 1992, pp.153 180.∼

Granger, C.W.J., and T., Terasvirta, Modelling nonlinear economic relationships, Oxford

University Press, Oxford, 1993.

Groen, J.J., “Long-Run Predictability of Exchange Rates: Is It For Real?” Empirical

Economics, vol. 24, 1999, pp.451 469.∼

, “The Monetary Exchange Rate Model as a Long-Run Phenomenon,” Journal

of International Economics, vol. 52, 2000, pp. 299 319.∼

Kilian, L., and M.P. Taylor, “Why is it so Difficult to Beat the Random Walk Forecast of

Exchange Rates?” Journal of International Economics, vol. 60, 2003, pp.85∼

107.

Mark, N.C., “Exchange Rates and Fundamentals: Evidence on Long-Horizon Predi-

ctability,” American Economic Review, vol. 85, 1995, pp.201 218.∼

Meese, R.A., and K. Rogoff, “Empirical Exchange Rate Models of the Seventies: Do They

Fit Out of Sample?” Journal of International Economics, vol. 14, 1983a, pp.3∼24.

, “The Out-of-Sample Failure of Empirical Exchange Rate


Models: Sampling Error or Misspecification?” in Jacob Frenkel, ed., Exchange

Rates and International Macroeconomics. Chicago: NBER and University of Chicago

Press, 1983b.

Meese, R.A., and A.K. Rose, “Nonlinear, Nonparametric, Nonessential Exchange Rate

Estimation,” American Economic Review, vol. 80, 1990, pp.192 196.∼

, “An Empirical Assessment of Non-linearities in Models of

Exchange Rate Determination,” Review of Economic Studies, vol. 58, 1991, pp.

603 619.∼

Mussa, M., “The Exchange Rate, the Balance of Payments and Monetary and Fiscal Policy

under a Regime of Controlled Floating,” Scandinavian Journal of Economics, vol.

78, 1976, pp.229 248.∼

, “Empirical Regularities in the Behavior of Exchange Rates and Theories of the

Foreign Exchange Market,” in Karl Brunner and Allan H. Meltzer, eds.,

Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy: Policies for Employment,

Prices and Exchange Rates, vol. 11, 1979.

Neely, C.J., and L. Sarno, “How well do Monetary Fundamentals Forecast Exchange

Rates?” Working Papers 2002-007, Federal Reserve Bank of St. Louis, 2002.

Obstfeld, M., and A.M. Taylor, 1997, “Nonlinear Aspects of Goods-Market Arbitrage and

Adjustment: Heckscher’s Commodity Points Revisited” Journal of the Japanese

and International Economies, vol. 11, 1997, pp.441 479.∼

O'Connell, P.J.G., “The Overvaluation of Purchasing Power Parity,” Journal of International

Economics, vol. 44, 1998, pp.1 19.∼

Park, J.Y. and M. Shintani, “Testing for a unit root against smooth transition autogressive

models,” Manuscript, 2004.

Ropach, D.E., and M.E. Wohar, “Testing the Monetary Model of Exchange Rate Determ-

ination: New Evidence from a Century of Data,” Journal of International Econo-

mics, forthcoming, 2001.

Taylor, M.P., “The Economics of Exchange Rates,” Journal of Economic Literature, vol.

33, 1995, pp.13 47.∼


Taylor, A., “Potential Pitfalls forthe PPP Puzzle? Sampling and Specification Biases in

Mean Reversion Tests of the LOOP,” Econometrica, vol. 69, 2001, pp.473∼498.

Taylor, M.P., and H. Allen, 1992, “The Use of Technical Analysis in the Foreign Exchange

Market,” Journal of International Money and Finance, vol. 11, 1992, pp.304∼

314.

, and D.A. Peel, “Nonlinear Adjustment, Long-run Equilibrium and Exchange

Rate Fundamentals,” Journal of International Money and Finance, vol. 19, 2000,

pp.33 53.∼

, and L. Sarno, “Nonlinear Mean Reversion in Real Exchange

Rates: Towards a Solution to the Purchasing Power Puzzles,” International Economics

Review, vol. 42, 2001, pp.1015 1042.∼

Taylor, M.P and L. Sarno, “The Behavior of Real Exchange Rates during the post-Bretton

Woods Period,” Journal of International Economics, vol. 46, 1998, pp.281 312.∼

Terasvirta, T., “Specification, estimation and evaluation of smooth transition autoregressive

models,”Journal of the American Statistical Association, vol. 89, 1994, pp.208∼

218.


부록 장기회귀식을 이용한 임의행보모형 검정의 방법< > bootstrap

시계열1. ),( ttt fsx = 와 ttt fsy −= 를 사용해서 다음의 장기회귀식(long horizon

을 추정한다regression) .

kttkktkt yss ++ ++=− εβα , 16,12,8,4,1=k

각 범위에 대해서 표본내 예측력을 나타내는 값과 을 구한다 즉 검정통계량. , )20(t ,

)(At , )20(DM , )(ADM 의 값을 구한다.

귀무가설하에서 환율이 임의행보를 따른다고 가정하여 다음과 같은2. DGP(data-

을 가정한다generating process) .

tst us 1+=∆ µ

{ } ttytytt uyyvyy 2112

12

1 ))(exp(1)( +∆+−−−−−=∆ −−− αµµλ

오차항은 평균이고 이고 동일하며 독립적인 분포를 따른다고 가정한다 이 모형을0 , .

데이터를 이용해서 추정한다.

위에서 추정한 모수를 활용해서3.*

tx 를 생성하는데 원래의 데이터인, tx 와 표본크

기가 같다 즉. , ),( ***ttt fsx = 는 다음의 방식으로 생성된다.

*1

* ˆ tst us +=∆ µ

{ } *2

*11

2*1

2*1

* ˆ))ˆ(ˆexp(1)ˆ(ˆ ttytytt uyyvyy +∆+−−−−−=∆ −−− αµµλ


여기서 오차항 ),( *2

*1

*ttt uuu = 은 제 단계에서 구한 잔차항인2 )ˆ,ˆ(ˆ 21 ttt uuu = 을 무작

위 복원추출 하여 사용한다(random drawing with replacement) .

위의 과정을 번 시행하고 각각에 대해서 아래의 장기회귀식을 추정하여 검정4. 2000 , ,

통계량*)20(t ,

*)(At ,*)20(DM ,

*)(ADM 의 값을 구한다.

****kttkktkt yss ++ ++=− εβα

위에서4.*)20(t ,

*)(At ,*)20(DM ,

*)(ADM 의 를 이용해서bootstrap distribution ,

첫 번째 단계에서 구한 검정통계치 )20(t , )(At , )20(DM , )(ADM 의 값을 구p-

한다.


An Empirical Investigation of the Monetary Exchange Rate

Model with Nonlinear Adjustments

Bonghan Kim

Abstract

This paper provides an empirical investigation of monetary exchange rate model

with nonlinear adjustment. We apply recently developed unit-root test that does not

require assuming deviation from the monetary fundamentals are stationary. Using post

1973 exchange rate data, our empirical investigation produce a couple of interesting

findings.

First, we can reject the null of unit-root when we impose alternative hypothesis of

ESTAR model for deutsche mark, pound, and Swiss franc. The test results imply that

monetary model does a good job in capturing long-run dynamics of the exchange

rates.

Second, dollar shows long periods of overvaluation and undervaluation. Third, the

exchange rate shows low degree of mean-reversion with larger deviation at first but

the speed of adjustment rapidly increases as the exchange rate approaches to the

equilibrium value with lag. Fourth, monetary model shows long run predictability

Keywords : Monetary Exchange Rate Model, Nonlinear Unit Root Test, Mean Reversion.

JEL Classification : F31, F47,C53

통화론자 환율결정모형의 실증분석:비선형모형을 중심으로* · 44 권...

Documents