节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点的...

8
!" 卷第 # '&!$ 3 +OI=OGHHB<D1GGERCBEFB<=D1OCL1COGH aIE2!"@I2# 5C<2'&!$ 收稿日期 '&!3b&3b'( 收到修改稿日期 '&!3b!'b!& 作者简介 !"$" 硕士 讲师 主要从事力学及建筑结构方面的研究与教学工作 ?6M,BE 7P,<=-C $#! !'32LIM 通信作者 孟春辉 !""! 硕士研究生 主要从事钢结构基本理论应用及抗震性能方面的研究 ?6M,BE MLP%'!$ !'32LIM 节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点的 滞回性能研究 ! 孟春辉 ' 刘小华 ! " !2 西京学院 土木工程学院!西安 $!&!'# ( '2 长安大学 建筑工程学院!西安 $!&&3! # 采用有限元软件 9R9/]D 对节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接普通节点和腹板开孔型节点进行有限元 分析! 研究了开孔参数& 轴压比& 钢材强度对节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点滞回性能 的影响$分析结果表明' 在循环荷载作用下! 在弹性阶段节点腹板开孔参数对节点骨架曲线影响不大( 进入 弹塑性阶段后! 开孔参数对节点的承载力影响较大! 其中开孔直径对节点的滞回性能影响最大! 开孔位置次 ( 轴压比对节点的滞回性能基本无影响( 随着钢材强度的提高! 节点的屈服承载力和极限承载力随之也提 ! 并且其延性也在降低! 中强度钢材可以满足延性的要求! 因此可以通过提高钢材的强度来提高节点的抗 震性能$另外提出了一种适用于弱轴连接的加强型与腹板开孔型并用的新型节点$通过有限元分析发现新 型节点能够综合加强型节点与腹板开孔型节点的优点! 实现塑性铰外移和增加使用功能的要求! 有效地保护 节点! 达到, 强节点弱构件- 的目的! 具有一定的工程应用价值$ 关键词 节点域箱形加强式(工字形柱弱轴连接(腹板开孔(滞回性能 中图分类号 >]#%'2! 文献标识码 9 文章编号 !3$!b"#$" " '&!$ # &#b&&33b&X S:V !&2!#"3" % T2L<ZB2L<#!6!X"#2'&!$2&#2&&" " # $%&'&%()*&+,-(.'/0,1 # $($.2*.34%'&0 5 %+&067.(0%8& 5 (.09.00&)%(.0 2.':64+, ; &<9.1=>0(0?&,@/3($A(%+B ; &0(0 5 $.0*&,>?&C )*+,-./ ! ! 01,-23/43/5 ' ! 67895:;3/: ! " !2QIEEG=GIJQBWBE?<=B<GGOB<= ! _BTB<=]<BWGOHB1- ! _B . ,<$!&!'# ! QPB<, ( '2DLPIIEIJQBWBE?<=B<GGOB<= ! QP,<= . ,<]<BWGOHB1- ! _B . ,<$!&&3! ! QPB<, # 789@A ;C ' 7P,<=-C / $#! !'32LIM J:5"2(0" ' >PG0IK6H1OG<=1PG<GFTIB<1LI<<GL1BI<H\B1PING<B<=HI<0G,M \G0,OG,<,E-`GFCHB<=JB<B1GGEGMG<1NOI=O,M " c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dCBOGMG<1HIJ1PGLI<<GL1BI<FCL1BEB1- ! ,<F1PCH1PGH1OG<=1P IJH1GGEL,<BMNOIWG1PGHGBHMBL NGOJIOM,<LG IJ LI<<GL1BI<H2>PGN,NGONOGHG<1H,<G\LI<<GL1BI<JIO\G,Z,KBH2>PGJB<B1G,<,E-HBHOGHCE1HPI\H1PG<G\LI<<GL1BI< L,<P,WG0I1P,FW,<1,=GHIJOGB<JIOLGFLI<<GL1BI<,<FING<B<=\G0TIB<1H ! ,<F,EHIZGGN1PGNE,H1BLPB<=G,\,-JOIM 1PGTIB<1OG=BI<2>PG<G\LI<<GL1BI<L,<GKN,<F1PG,NNEBL,1BI< ! ,<F,LPBGWG1PGNCONIHGIJ 0 H1OI<=LI<<GL1BI< ! \G,Z

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第!"

卷第#

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年3

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收稿日期!

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"收到修改稿日期!

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作者简介!

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$%&男&硕士&讲师&主要从事力学及建筑结构方面的研究与教学工作'

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通信作者!

孟春辉#

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$%&男&硕士研究生&主要从事钢结构基本理论应用及抗震性能方面的研究'

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&

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'

节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点的

滞回性能研究

张!

郁!

&孟春辉'

&刘小华!

"

!2

西京学院 土木工程学院!西安!

$!&!'#

(

'2

长安大学 建筑工程学院!西安!

$!&&3!

#

摘!

要$

!

采用有限元软件9R9/]D

对节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接普通节点和腹板开孔型节点进行有限元

分析!研究了开孔参数&轴压比&钢材强度对节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点滞回性能

的影响$分析结果表明'在循环荷载作用下!在弹性阶段节点腹板开孔参数对节点骨架曲线影响不大(进入

弹塑性阶段后!开孔参数对节点的承载力影响较大!其中开孔直径对节点的滞回性能影响最大!开孔位置次

之(轴压比对节点的滞回性能基本无影响(随着钢材强度的提高!节点的屈服承载力和极限承载力随之也提

高!并且其延性也在降低!中强度钢材可以满足延性的要求!因此可以通过提高钢材的强度来提高节点的抗

震性能$另外提出了一种适用于弱轴连接的加强型与腹板开孔型并用的新型节点$通过有限元分析发现新

型节点能够综合加强型节点与腹板开孔型节点的优点!实现塑性铰外移和增加使用功能的要求!有效地保护

节点!达到,强节点弱构件-的目的!具有一定的工程应用价值$

关键词$

!

节点域箱形加强式(工字形柱弱轴连接(腹板开孔(滞回性能

中图分类号$

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文献标识码$

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文章编号$

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期 节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点的滞回性能研究!!

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年日本阪神大地震

中!被认为具有优良延性的钢框架结构发生了严重的脆

断现象!钢材的良好的延性并没有表现出来!调查表明

破坏的主要原因是由于梁根部翼缘坡口焊缝出现应力

集中以及梁柱连接焊缝质量缺陷造成的)

!6(

*

$震后!钢

框架梁柱节点问题成为研究热点)

%

*

$国内外大量研究

表明!目前有节点削弱型和节点加强型两种类型能够实

现塑性铰转移!前者是离开梁柱焊缝区域一定距离对梁

截面进行适当削弱!后者是对节点区域进行加强!两者

均可形成梁铰破坏机制!达到,强柱弱梁!强节点弱构

件-的抗震设计要求!充分发挥了钢材的塑性承载力和

延性性能!提高结构的抗震性能$基于此!各国学者提

出了各种各样的削弱式节点!比如狗骨式削弱&翼缘开

孔式&腹板瓦楞削弱式&腹板开孔式等$其中腹板开孔

型的新型削弱延性节点是在梁柱节点附近的梁腹板上

开设一定尺寸的孔洞!可以实现塑性铰的外移!提高梁

柱节点的抗震性能!同时还能满足房屋的使用功能要

求)

3

*

$但是国内外研究主要集中在8

形梁柱强轴方向

节点的抗震性能研究!而在梁柱弱轴方向研究甚少!仅

有少量的试验研究和理论分析$钢框架弱轴连接通常

为地震作用的薄弱环节!传统的弱轴连接方式不是很理

想$基于此!长安大学卢林枫教授)

$

*提出了一种新型的

节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接形式!并获得了国

家发明专利$研究表明!采用节点域箱形加强式工字形

柱弱轴连接钢框架的力学性能和承载能力都略强于传

统箱型柱内隔板式连接)

X

*

$由于实际工程中钢框架柱

大量采用工字形截面!因此!采用节点域箱型加强式工

字形柱弱轴连接在保证承载力不低于传统箱型柱内隔

板式连接的基础上!可以大幅度的减少用钢量!从而降

低造价!并且也满足,强节点弱构件-的抗震要求$

目前国内外对节点域箱形加强式工字形柱弱轴连

接腹板开孔型节点研究尚处于起步阶段$同时由于高

强度梁柱节点也是未来的发展趋势)

"6!&

*

!所以钢材的强

度对节点的性能的影响有待进一步研究$滞回曲线和

骨架曲线能够反映结构或试件的屈服荷载和屈服位移&

极限荷载和极限位移&刚度&强度&延性的力学特性!这

些都是衡量结构抗震性能的重要指标)

%

*

$综上所述!本

文利用9R9/]D

有限元软件研究开孔参数&轴压比&钢

材强度对节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开

孔型节点的滞回性能和骨架曲线的影响$

D

!

有限元模型

DED

!

节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板

开孔型节点设计

节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接标准型节点

如图!

所示)

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*

!同时参照文献)

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*强轴开孔参数取值范

围'开孔直径取值在&2%%3

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腹板的高度#设计了cUR

系列的试件"表!

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比和钢材强度不同分别设计了@cUR

系列试件和/cUR

系列试件!其中开孔参数试件为cUR!&&6#'%

!分别如表

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所示$

图$

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节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接节点计算简图和节点详图!单位$

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卷!

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注!

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为全截面屈服时柱的轴向压力'

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cUR

系列试件和@cUR

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!另外螺栓采用!&2"

级的*'&

级摩擦型高强度

螺栓$

/cUR

系列试件钢材强度如表#

所示$钢材应

力6

应变关系采用只考虑应变强化的三折线模型!如图'

所示$图中!

!

-

和"

-

分别为屈服应力和应变(

!

C

和"

C

分别

为极限应力和应变(

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H1

分别为破坏应力和应变$

图@

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应变关系

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,@

!

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!!

材料模型采用*BHGH

屈服准则和相关流动准则及多

线性随动强化准则!泊松比为&2#

!钢材材料特性如表(

所示$

DE!

!

单元选取及网格划分

试件单元类型采用Q#SXV

单元"

X

节点六面体线性

非协调单元#!其可以克服线性完全积分单元的剪切自锁

问题及线性减缩单元的沙漏问题!但对单元扭曲比较敏

感!单元扭曲太大会降低分析精度!为提高节点计算精度

和节省计算时间!应对梁柱节点处网格加密!并且网格划

分应尽量规则!如图#

所示$

表E

!

钢材本构参数%

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Q(:,E

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螺栓'&3&&& "(& &2&&(%3 !!#& &2!&&&

图T

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节点和)PG

节点有限元模型

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DEG

!

边界条件及加载制度

柱的上&下端均施加铰约束!柱顶施加&2#,

-

的轴压

力!并对梁端及节点域进行平面外约束!防止其在加载过

程中平面外失稳!梁端加载处的所有节点进行<

方向的

耦合$考虑到螺栓在加载过程中直接加载会出现收敛问

题!故采用分级加载$先在螺栓中间面上施加!&Z@

!F

第#

期 节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点的滞回性能研究!!

预紧力!接着施加!%%Z@

!施加完成后!在下一分析步将

螺杆的长度固定不变!一直到加载的全过程$

加载制度参考美国9VDQ

抗震规范)

!(

*

!以层间位移

角控制加载!试验时近似取梁端转角代替层间位移角$

本文加载方式为循环加载!循环次数为一次!具体加载制

度如图(

所示$

图E

!

加载制度

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B

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!

有限元计算结果分析

FED

!

H8*

系列试件的有限元计算结果分析

FEDED

!

H8*

系列试件的破坏形态分析

节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节

点cUR

系列试件在往复荷载作用下的受力过程及破坏

形态较类似!下面以试件cUR!&&6#'%

为例!研究其在弹

性阶段&塑性阶段&破坏阶段试件的应力分布&变形规律

及破坏形态!并与普通节点连接试件对比进行分析$如

图%

所示$

由图%

可知!在循环荷载作用下弹性阶段!节点域箱

形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔节点梁上最大应力

出现在梁柱对接焊缝区及腹板开孔处$在弹塑性阶段"如

图%

#!翼缘的塑性区不断扩展!腹板开孔处应力迅速增加$

在塑性铰形成阶段!由于应力重分布!梁柱翼缘连接处应

力减小!处于弹性!而腹板开孔处全截面达到屈服强度!腹

板开孔梁段进入应变强化阶段!直到塑性铰形成$

由图3

可知!普通节点在往复荷载作用下!在弹性阶

段!梁柱交接处应力最大!随着不断加载!梁的翼缘和柱

图I

!

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应力云图!单位$

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节点应力云图!单位$

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的蒙皮板塑性区迅速扩展!在塑性阶段!梁柱焊缝处应力

始终最大$在塑性铰形成阶段!梁柱蒙皮板交接处!由于

梁翼缘屈曲进入应变强化阶段!直到形成塑性铰$

综上可知!强轴方向腹板开孔参数在弱轴方向也可以

实现塑性铰的转移!避免梁柱"蒙皮板#焊缝处应力集中导

致脆性断裂!保护节点区域!满足,强柱弱梁-的要求$

FEDEF

!

H8*

系列试件滞回曲线和骨架曲线分析

滞回曲线是结构抗震性能的综合体现)

!%

*

$

cUR

列试件滞回曲线呈饱满的纺锤形!由于普通节点有限元

模拟未能考虑断裂!有限元模拟较理想$事实上!普通节

点滞回曲线并没有这么饱满!早已发生了脆性断裂$这

说明节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节

?F

!!!

建 筑 钢 结 构 进 展 第!"

卷!

点在地震作用下远离梁翼缘与柱蒙皮板之间连接焊缝的

腹板开孔的位置形成明显的塑性铰!耗散地震能量!避免

梁端根部应力发展导致梁柱间连接焊缝的脆性破坏!这

有利于实现抗震设计中,强节点弱构件-的构想$

由图$

可以发现!在弹性阶段!

cUR

系列试件滞回

曲线和骨架曲线基本重合!开孔参数对弹性阶段的节点

刚度影响较小$在塑性阶段!当开孔半径越大时!发现

其很快进入破坏阶段!承载力大幅度下降$而开孔半径

不变!开孔距离发生变化时!滞回曲线和骨架曲线基本

重合!说明开孔位置对节点的滞回性能影响较小!而开

孔半径对节点的滞回性能和极限承载力影响较大$对

比分析普通节点和cUR!&&6#'%

节点!发现其承载力下

降了!34

连接时情况下的系数!由此可以发现!腹板开

孔过大!将导致承载力急剧下降!因此建议开孔直径取

值在&2(%3

0

$

&23&3

0

之间!而开孔位置仍可采用&2$%3

0

$

!2!%3

0

之间$

图O

!

)PG

系列试件滞回曲线和骨架曲线

)*

+

,O

!

X

B

5"/2/"*0042D/5(9358/;/"19042D/51.)PG5

<

/0*>/95

FEF

!

IH8*

系列试件的计算结果分析

由图X,

#可知!

/cUR!&&6#'%

系列试件滞回曲线饱满!

表明该系列试件具有很好的耗能能力$由图X0

#骨架曲线

可得节点的屈服荷载&极限荷载&屈服位移&极限位移等参

数!屈服点的确定采用文献)

!!

*提到的日本广岛法'屈服

点取荷载6

位移曲线上切线模量等于!

%

#

弹性模量值处的

点=

为屈服点"图"

#!而极限位移为承载力下降到极限承

载力&2X%

处对应的位移!具体计算结果如表%

所示$

图!

!

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)PG$%%6T@I

系列试件滞回曲线和骨架曲线

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日本广岛法

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结合图X0

#和表%

发现在循环荷载作用下!在弹性阶

段!荷载6

位移曲线重合!说明钢材强度对节点的弹性阶

段的刚度无影响!随着荷载的继续增加!钢材强度越高!

节点屈服强度越高!节点进入弹塑性的时间较慢$当节

点达到极限承载力之后!发现钢材强度越高!骨架曲线较

陡!节点的刚度退化越快$延性是指结构或试件在屈服

后破坏之前!承受一定荷载条件下所具有的变形能力!可

以较好地反映结构&试件或材料在非弹性阶段的变形能

力$结构或试件的延性越大!表明其耗散地震的能量和

%O

第#

期 节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点的滞回性能研究!!

承受非弹性的变形的能力越强!即抗震性能越好!一般认

为节点的延性系数为#2&

以上即可满足抗震设计要求$

由此可知!

/cUR#"&

及其以下强度的钢材延性较好!延

性系数均大于#2&

!工程中钢材可以采用中高强度钢!同

时发现采用中高强度钢材可以弥补开孔对节点承载力的

降低$由表%

可知!采用/#(%

"

/cUR#(%

#钢腹板开孔型

节点屈服承载力相对于/'#%R

钢腹板开孔型节点提高

了#"4

!极限承载力提高了(34

$由骨架曲线发现!采

用/#(%

钢的腹板开孔型节点的骨架曲线高于普通节点

的骨架曲线$综上可知!中高强度钢材可以提高节点的

承载力!具有较好的延性即耗能能力!应当在钢框架中推

广使用!具有一定的工程实用价值$

表I

!

U

)PG

系列试件的有限元计算结果

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JH8*

系列试件的计算结果分析

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系列试件采用cUR!&&6#'%

!钢材采用/#(%

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只改变柱顶的轴压力!分别取&2#,

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!如图!&

所示$其滞回曲线重合!

并且在整个加载过程中!节点域始终保持弹性状态!塑性

铰在腹板开孔处形成!破坏形态一致$其主要原因是节

点域箱形使得节点域承载力大大提高!另外对梁腹板进

行了开孔削弱!在循环荷载作用下!开孔处很快形成塑性

铰!节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节

点的滞回性能是由梁开孔参数来决定的!结果表明柱顶

轴压力不会影响节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹

板开孔型节点的滞回性能$

图$%

!

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系列试件的滞回曲线和塑性铰位置云图

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改进的节点域箱形加强式工字形柱弱轴

连接腹板开孔型节点!

KH8*DLL6!FM

"有

限元分析

!!

单纯的对节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接节点开

孔会引起节点承载力的下降!一旦开孔参数设置不当!不仅

会造成承载力的下降!还会导致在塑性铰形成之前由于梁柱

蒙皮板之间应力集中而导致脆性断裂$而美国钢结构抗震

设计规范"

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)

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*推荐的梁端翼缘过

渡板加强型节点焊缝的质量要求高!然而实际工程中焊缝质

量难以保证!一旦过渡板的尺寸参数设置不当!容易产生残

余应力和三向应力集中现象$基于此!本文提出了改进的节

点域箱形弱轴腹板开孔型节点"图!!,

##!其实质是梁端翼缘

过渡板的加强和梁腹板局部开孔"孔周围采用加强环#的结

合!两者优势互补!不仅可以实现塑性铰的外移"图!!0

##!有

效地保护节点避免脆性断裂!而且可以满足实际工程中的建

$O

!!!

建 筑 钢 结 构 进 展 第!"

卷!

筑功能要求$改进型节点钢材采用/'#%R

!加强环内径为

'&&MM

!外 径 为'(& MM

!上&下 盖 板 均 为!"% MMe

!"&MMe3MM

的矩形板!其余节点参数与cUR!&&6#'%

件相同$其滞回曲线与骨架曲线如图!'

所示$

由图!',

#可知!改进的节点域箱形加强式工字形柱

弱轴连接节点滞回曲线饱满!耗能能力增强!并且滞回曲

线和节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接普通节点基本

重合$从图!'0

#可以看出!改进后的节点较未改进之前

的节点"

cUR!&&6#'%

#极限承载力提高了!并且在承载力

下降段!改进型节点的骨架曲线较平缓!刚度退化较慢$

由此可见!改进的翼缘过渡板加强型节点域箱形腹板开

孔节点具有较好的工程应用价值和应用前景!本文仅是

进行简单的有限元对比分析!盖板的尺寸&开孔参数对节

点的抗震性能影响还有待进一步研究$

图$$

!

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试件的有限元模型与塑性铰位置云图

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结论

"

!

#节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔

型节点!在循环荷载作用下节点的滞回曲线较饱满!具有

良好的延性!所用试件都经历了弹性&塑性和破坏阶段!

能够实现塑性铰的转移!避免节点焊缝处出现脆性断裂!

起到了保护节点的作用$

"

'

#研究发现节点的开孔半径对节点的滞回曲线影响

较大$当开孔直径较大时!节点的承载力会大幅度下降!这

样是不可取的!一般开孔直径取值在&2(%3

0

$

&23&3

0

之间$

腹板开孔的位置对节点的滞回曲线和骨架曲线影响较小!但

也不是开孔位置越远越好!如果太远会导致节点焊缝处在塑

性铰形成之前应力太大!不利于保护节点!建议开孔位置R

"开孔圆心至蒙皮板的距离#取&2$%3

0

$

!2!%3

0

之间$

"

#

#为了保证节点的承载力不会由于腹板开孔直径

较大而降低太大!可以适当提高钢材的屈服强度!采用中

高强度钢材/#"&

以下的钢材!并不影响塑性铰的形成和

发展!节点的延性仍能保持大于#2&

的要求!本文只是对

节点进行了简单的模拟!中高强度钢材在节点中的应用

还有待进一步研究$

"

(

#通过变化轴压比!研究轴压比变化对节点域箱形

加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点滞回性能和骨

架曲线的影响$发现轴压比对节点域箱形加强式工字形

柱弱轴连接腹板开孔型节点的滞回性能和骨架曲线无影

响!其主要原因是节点域刚度较大!节点域在整个加载过

程中始终保持在弹性阶段!梁在循环荷载作用下在腹板

开孔处首先屈服!梁决定节点的滞回曲线和骨架曲线!而

@O

第#

期 节点域箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点的滞回性能研究!!

柱节点域刚度较大!对节点的滞回曲线和骨架曲线影响

较小$

"

%

#加强型节点和削弱型节点并用是节点的发展趋

势!两者可以互补!使节点塑性铰更有效地外移!同时也

可提高节点的极限承载力$在住宅建筑中!采用节点域

箱形加强式工字形柱弱轴连接腹板开孔型节点!不仅可

以提高节点弱轴方向的抗震承载力!实现塑性铰的转移!

保护节点以防发生脆性断裂!同时可以根据结构功能的

要求!方便管道的布置!节省建筑空间!并且可以采用工

字形柱代替箱形柱!节省钢材!具有较好的工程应用

前景$

参考文献$

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