Optimal Macroprudential Policy

joint work with Ko Munakata and Koji Nakamura

Presentation at SWET, 2013/8/10Yuki Teranishi

Keio University

論文の概要

• 理論モデルを用いて、最適政策を分析（厚生分析）。

• 特に、金融市場に摩擦（friction）が存在する場合の最適（金融）政策を導出する。

• 前提とするモデルでは、労働市場の分析で発展したサーチ・マッチング理論を貸出市場に応用する。

論文の結論

• 貸出市場に摩擦が存在する下では、最適政策は貸出市場の需給関係、貸出量、ローン契約の解約状況、にも反応する必要がある。

• こうした論文の結論は、現在行われているマクロプルーデンス政策を理論的にサポートするものである。

研究の背景（１）

• 近年の金融危機（リーマンショック、欧州通貨危機）では、金融市場の混乱、ショックが実体経済に深刻な影響を与えることが再認識された。

• 日本についても、平成バブル崩壊後の金融機関の機能低下が実体経済に大きな影響を与えたとする意見は多い。

研究の背景（２）

• この結果、個別金融機関の健全性の確保（ミクロプルーデンス政策）が必ずしも金融システム全体の安定化に繋がらないとの認識が共有されるに至った。

• このため、新しい政策手段として、金融システム全体の安定化を目指す、マクロプルーデンス政策が重視され始めている。⇒新たな政策ツールの誕生。

• マクロプルーデンス政策は、金融システムおよびマクロ経済全体に深刻な負の影響を与える金融に起因するリスク（システミックリスク）を抑制して、金融システムの安定化、ひいては実体経済の安定的な成長を確保することをその目的とする場合が多い（IMF, FSB and BIS（2011）、ESRB（2012a））。

マクロプルーデンス規制

• 貸出担保比率（Loan-to-Value、LTV）規制、債務所得比率（Debt-to-Income、DTI）規制、与信成長率規制は、多くの国で導入実績があり、与信に働きかける代表的な政策手段。

• 可変的自己資本比率規制を既に導入しいる国は少ないが、バーゼルⅢの下で同様の政策手段（カウンターシクリカルな資本バッファー）の導入が予定されており、今後は多くの国で同規制が導入される（BIS（2010））。

各国のマクロプルーデンス手段

研究の進展（１）

• 既存の理論モデル（特にニューケインジアンのDSGEモデル）では、完全な金融市場が仮定されることが多かった。

• 例外は、Bernanke, Gertler and Gilchrist（1999）、Kiyotaki and Moore（1997）。２つのモデルは情報の非対称性から企業が資産価値（担保価値）に応じて与信制約を受けるというもの。この仮定は今次金融危機に特徴とすぐわない。

• 金融危機以降では、金融市場の異なる不完全性を前提にしたモデルや、そうしたモデルを使った論文が多く書かれている。

研究の進展（２）

• 理論モデルの進展としては、Gertler and Kiyotaki（2009）、Korinek（2011）、Bianchi（2010）などが挙げられる。

• Gertler and Kiyotaki（2009）は、情報の非対称性から金融機関が（預金）借入制約を受ける。

• Korinek（2011）、Bianchi（2010）は、外部性が各経済主体が想定するよりも大きな損失を生み出すメカニズムをモデル化している。

研究の進展（３）

• 実証分析としては、Hirakata, Sugo and Ueda（2011）、Lawrence, Mottoz and Rostagno（2012）などが挙げられる。

• Hirakata, Sugo and Ueda（2011）は、BGGによる金融市場の不完全性を金融機関にも仮定した場合、米国の設備投資の20％程度を説明することを示した。

• Christiano, Mottoz and Rostagno（2012）はBGGによる金融市場の不完全性が米国の景気循環の多くを説明することを示した。

研究の進展（４）

• 政策分析としては、Quint and Rabanal (2011)、Suh (2012)、Kannan, Rabanal, and Scott (2012)、Christiano and Ikeda（2013）などが挙げられる。

• Quint and Rabanal (2011)、Suh (2012)、Kannan, Rabanal, and Scott (2012)はBGGによる金融市場の不完全性を取り込んだモデルの下では、与信規制を特定のクラスの利子率ルールに取り込むと、社会厚生が上昇することを示した。

• Christiano and Ikeda（2013）は、銀行が情報の非対称性から資金調達に制約を受けるモデルで、レバレッジ規制が社会厚生を上昇させることを示した。

研究の進展（５）

• 最適政策対応の分析としては、Woodford and Curdia（2009）、Teranishi（2008）などが挙げられる。

• Woodford and Curdia（2009）は、標準的なニューケインジアンモデルに借り手、貸し手を導入し、借入量に応じて貸出金利にプレミアムが乗る場合、最適金融政策はプレミアムを縮小させることを社会厚生を二次近似することで解析的に示した。

• Teranishi（2008）は、標準的なニューケインジアンモデルに借り手と貸し手を導入して、貸出金利に硬直性がある場合には、最適金融政策はプレミアムは貸出金利の変化を緩やかにするようになることを解析的に示した。

本稿の特徴（１）

• 理論モデルとしては、BGGタイプの不完全な金融市場を前提とはしないで、貸出市場におけるサーチ・マッチングによる金融市場の不完全性を前提とする。

• 労働市場でサーチ・マッチングを仮定したものとしては、Mortensen and Pissarides（1994）が挙げられる。

• ローン市場でサーチ・マッチングを仮定したものとしては、Wasmer and Weil（2000）、Den Haan, Ramey and Watson（2003）、Keam and 寺西（2010）が挙げられる。

本稿の特徴（２）

• Woodford and Curdia（2009）、Teranishi（2008）と同様にして、最適政策を社会厚生を二次近似することで解析的に示した。

• BGGタイプのモデルでは、解析的に最適政策を導出することは困難であるが、サーチ・マッチングによって不完全な金融市場を取り込んだモデルでは、これが可能となる。

モデルの概要

• モデルには、家計、中間財生産企業、最終財生産企業、銀行、政府（中央銀行）が存在する。

• 消費者は最終財を消費、資産の購入、労働力の供給を行う。

• 中間財生産企業は、労働投入を用いて財を生産する。この際、生産活動を行うためにローンを組む。価格設定は伸縮的。

• 最終財生産企業は、中間財を用いて最終財を生産する。この際の価格設定は硬直的。

• 銀行は、家計から預金を集めて、中間財生産企業にローンの貸出を行う。

家計（１）

（１）予算制約式

ここで、Cは最終財、Pは価格、Πは配当、Dは預金、RDは預金金利。

• 消費者は最終財を消費、資産の購入、労働力の供給を行う。予算制約の下で、効用を最大化するように、消費と貯蓄を選択する。

（２）家計の効用

ここで、βは割引率、σはパラメータ。

中間財生産企業（１）

（１）ローンの借り入れ

ここで、utはローン契約を探している企業の数、ptFはローン契約を結べる確率、

ρはローン契約が終了する比率。

• 中間財生産企業は、労働投入を用いて財を生産する。この際、生産活動を行うためにローンを組む。

中間財生産企業（２）

（２）生産を行った企業の利潤

ここで、μtはPt/Pwt、RL

tはローン金利、１は生産できる場合、０は生産できない場合を示す。

• ローンを借りることができた企業は、定額aのローンを借りて生産Zを行うことになる。

また、

中間財生産企業（３）

（３）生産を行わない企業の利潤

• ローンを借りることができなかった企業にも、将来にわたるgainが存在する。

（４）生産を行うことによる利益（ローン契約をむすぶことによる利益）

銀行（１）

（２）銀行の利益

ここで、κは貸出先１つを探すコスト、RDtは預金金利（政策金利）。

• 銀行は、家計から預金を集めて、中間財生産企業にローンの貸出を行う。

（１）ローンの貸出し

ここで、qtBはローンの採択率、vtは探す貸出先の数。

銀行（２）

（４）銀行のローン貸出の単位あたりのgain

（３）期待コストの流列

• 銀行は、ローン貸出の遷移を制約にしながら、利潤を最大化する。

最終財生産企業

（１）最適な価格設定

• 最終財生産企業は、中間財を用いて最終財を生産する。この際の価格設定は硬直的。

（２）硬直的な価格

ローン市場の均衡

（１）ローン市場の均衡とローン市場の需給

• ローン市場は、貸し手、借りての数が一致するときに均衡する。この際、ローン市場の数の決定はマッチング関数にもとずく。また、ローン金利は銀行と企業のバーゲニングで決定さえる。

（２）ローン金利の設定（ナッシュ・バーゲニング）

ここでχはマッチングの定数パラメータ、αはマッチングの弾力性のパラメータ。

ここでbは企業の金利設定におけるバーゲニングのパラメータ。

ローン市場の概要

企業銀行

ローン契約のお願い

ローン契約の受諾の可否

マッチング関数

Market Clearing Condition（１）需給均衡式

（２）資源制約式

線形モデル体系（６変数、５式）（1）フィリップス曲線

（2）限界費用

（3）IS曲線

（4）ローン市場の需給

（5）消費とローンの関係

家計効用の２次近似

• 家計の効用関数を2次近似することで、最適政策が何を重視するかを分かりやすく示すことができる。

∵

最適政策の特徴（１）

• ローン貸出の探索コスト（κ）が大きいほどローン変動をより抑制しようとする。これは、探索にコストがかかる（資源制約式に入る）ために、ローンをefficientな水準にしておいた方がよいため。

最適政策の特徴（２）

• ローンの平均的な終了期間が短くなるほど、ローン変動をより抑制しようとする。これは、探索の回数が多くなるほど資源が浪費されるため。

最適政策の特徴（３）

• ローン残高の変化を安定化させることが最適政策にとって必要となる。そうするように、例えば政策金利を変化させる。

• この結果はQuint and Rabanal (2011)、Suh (2012)、Kannan, Rabanal, and Scott (2012)が特定の利子率ルールにローン残高を入れると社会厚生が改善するとの結果をサポートするもの。

結果の一般性• 異なるタイプの不完全な金融市場（貸出市場）を仮定した、

Woodford and Curdia（2009）、Teranishi（2008）では2次近似式に貸出金利と政策金利にスプレッド、もしくは貸出金利に変化が入る。

• 本モデルでも2次近似式を変形することで貸出金利を含む形にすることができる。

• いずれの不完全貸出市場の下でも、貸出市場を安定化させることが最適政策となる。

モデルの拡張

• モデルの特徴に応じて最適政策の特徴も変化する。

• 例えば、ローンの平均契約期間が変化する場合を考える。

• 特に、ローンの契約期間が長いほど企業の生産性（生産量）が変化する。成長が終わった企業の生産性は低下する（Mortensen and Pissarides（1994））。

最適政策の拡張

• この場合には、ローンの平均残存期間の変動を、最適な長さ（均衡）の周りに、抑えることが最適政策の条件となる。

• ローンの平均残存期間とローン残高の変化の交差項を安定化する必要もある。

政策主体の問題

• このモデルで、どの政策主体が、どの範囲の変数を安定化させるべきかを直接的に議論することはできない。

• 例えば、金融政策が預金金利を変化させることができるとするならば（現実と整合的ではある）、金融政策のみで全ての変数を安定化させることもできる。

• 一方で、新たな政策変数を導入することもできる。

最適政策の特徴（１）

金融政策（預金金利）

金融政策（預金金利）＋マクロプルーデンス政策（バーゲニング、平均残存期間）

新たな政策変数（１）

• ここでは、マクロプルーデンス政策の例として、企業と銀行の間のローン金利設定についてのナッシュ・バーゲニング（b）をコントロールすることを仮定する。

⇒金融の自由化、規制変更• この場合には、コストプッシュショックに対して、完全な物価安定を実現できる。

• これは、コストチャネルを安定化することで、フィリップス曲線を直接安定化することができるため（金融政策はIS曲線しか直接的に安定化できない）。

再掲：線形モデル体系（６変数、５式）

（1）フィリップス曲線

（2）限界費用

（3）IS曲線

（4）ローン市場の需給

（5）消費とローンの関係

新たな政策変数（２）

• この他、ローンの平均残存期間（ρ）をコントロールすると仮定することもできる。

⇒貸出総量規制。

• この場合には、コストプッシュショックに対して、完全な物価安定を実現することはできない。

• いずれの場合にも、マクロプルーデンス政策の形によって、金融政策の結果は大きく変化することになる。

今後の課題

• 最適政策の責任主体の差別化（金融政策とマクロプルーデンス政策）。

• 外部性（externality）の問題。

• モデルの拡張（銀行自己資本、レバレッジなど）

• モデルの実証的なサポート（Keam and 寺西（2010））。

• 最適政策を近似する単純ルールの探索。