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．1盧清城－臺灣醫療保健支出之空間模型研究

臺灣醫療保健支出之空間模型研究

A Study of Spatial Model on the Expenditure of Medical andHealth Care in Taiwan

盧清城*

Ching-Cheng Lu

摘要

台灣實施全民健康保險制度以後，國民醫療保健支出成長幅度逐漸大於家庭

各項消費支出，家庭「醫療和保健」支出占家庭支出比率愈來愈高。臺灣地區在

家庭收入、教育程度、就業結構等，縣市間亦存在顯著之差異，而政府醫療照護

政策是一個國家進步程度的重要指標，世界各國制定公共衛生政策莫不注重醫療

資源分配之公平與效率性，因此，必須瞭解在不同環境因素影響下，各地區家庭

對於醫療保健支出的差異及影響。本研究係以空間迴歸模型分析方法，利用中央

研究院調查研究專題中心「學術調查研究資料庫」之資料，針對各縣市家庭醫療

保健支出各項變數之空間影響程度進行比較分析，經實證分析結果發現，傳統迴

歸模型及空間落遲模型較具模型顯著性，而空間誤差模型則無顯著之解釋力。

關鍵字：醫療保健支出、家庭收支調查、空間迴歸模型

* 國立空中大學兼任面授講師

商學學報，第 18 期．1中華民國99年(西元2010年)第77-106頁

．2商學學報，第 18 期，民國 99 年

一、前言

(一)研究背景與動機

台灣經濟的快速發展，國民生活水準的不斷提升，人口結構的自然老化，醫療科

技的快速進步，醫療設備的廣泛增添使用，以及預防保健醫療需求的不斷增加，造成

全民健保醫療費用支出日益膨脹，且醫療支出比保險費收入的成長幅度還大，逐漸形

成入不敷出，寅吃卯糧的狀況。1996年至 2007年全民健保醫療收入（不含行政管理

費）平均成長率為 4.4％，但醫療給付支出卻以每年約 5.5％的速度增長，全民健保開

辦初始，還能勉強維持收支平衡，但實施三年以後即發生財務不足的狀況，亦即自

1998 年 3 月起，每月申報醫療費用支出即呈現較保險費收入為高的情況，且收支赤

字持續擴大，造成中央健保局的沉重財務壓力(謝明瑞，2008)。

此外，醫療費用快速成長的原因在於醫療資源的濫用與浪費，一般民眾，特別是

年齡較高而知識水準較低的人民，可能一味想要「賺回來」的觀念，以致於每人每年

就醫次數顯著偏高；根據 1996年資料顯示，台灣每人每年平均就醫次數為 13.8次，

約為「經濟合作暨發展組織」（Organization for Economic Cooperation and Development,

簡稱 OECD）國家每人一年就診 5-6次的兩倍，到 1998年台灣每人每年平均就醫次

數已跳升至 15次，可以推論至 2010年以後的就醫次數會更高，致使醫療費用不斷成

長，也是造成健保財務虧損的主要原因。

另外低收入者、失業者、殘障者，老年人口、山地離島地區居民，對於繳納健保

費有實際困難之經濟弱勢者，可能因欠費而中斷投保，以致於無法獲得醫療照護。同

時對於行動不便者，可能無法提供足夠的醫療保健服務，及就近看診的便利性。對於

這些殘障者、老年人的居家照護、傳染疾病的預防保健和公共衛生服務均待加強。

目前在台灣地區約有 36.5 萬人為醫療保健不足之人口，大部分是原住民，散居

在 48個山地鄉及離島偏遠地區，其人數雖然僅占全國人口的 1.6﹪，但分布區域卻廣

占全國土地面積的 44﹪(謝明瑞，2008)。長久以來醫療資源不足的窘境一直存在，使

當地居民繳納同樣的健保費，卻不能獲得相同的醫療照護，有違公平正義原則。因此，

對於醫療保健支出之空間差異性實有深入探討之必要。

全民健康保險的開辦是我國衛生政策的重要施政工作；但就醫的公平性與醫療資

源的分布息息相關，如果不具備醫療資源，空有健康保險，民眾卻無法享受到應有的

醫療照護，這絕非政府所樂見。本文之動機在於瞭解各縣市之間民眾之醫療保健支出


情形，以及是否具有空間聚集效果。有關醫療保健支出各種影響因素之探討，本文試

就「家庭收支調查」中，加入空間因素，探討各縣市醫療保健支出之空間有無關聯及

存在相互影響之關係。

(二)研究目的

台灣在 1995年建立全民健康保險(NHI)制度，將全體國民納入為保險對象，其主

要的政策意涵是希望不論經濟條件、社會狀態或地理位置，有相同醫療需要的人皆能

有公平的就醫機會。因此，本文擬透過空間模型 (Spatial models) 來分析台灣各主要

縣市之間，醫療保健支出在空間分布上是否有聚集的效果，此外，考慮不同年齡層的

醫療保健支出，是否亦具有空間聚集的現象，找出聚集區域後，有利政府在有限預算

下，針對聚集區域擬定解決方案。本文利用 Box-Cox spatial models，以 2006年台灣

地區家庭收支調查資料為探討對象，研究目的如下：

1.分析台灣各主要城市之間醫療保健支出之空間自我差異性。

2.瞭解台灣地區醫療保健支出空間相關性的分布情形。

3.探討各不同因子對醫療保健支出影響之聚集效果。

(三)研究範圍

本文主要擷取中央研究院調查研究專題中心「家庭收支調查」之家庭收支調查資

料，選取之變數包括醫療保健支出、所得、勞動人口比率、65 歲以上人口比率、行

業、大專化程度、家庭人數；另外，依照行政院衛生署統計資料網站擷取各縣市政府

醫療保健支出數額、各縣市醫院數〈含醫院與診所〉、各縣市醫事人員數〈含醫師、

藥師、護理師等等）等；利用空間模型分析，據以瞭解台灣地區各縣市之間醫療保健

支出空間相關性的分布情形，以及空間相關性的變化。

二、文獻探討

Newhouse（1977）

Newhouse以 1971年至 1972年 13個 OECD國家資料，依變數為平均每人醫療

保健支出，自變數為平均每人國內生產毛額（per capital GDP）進行迴歸分析。實證

結果發現，在各國不同 GDP 水準下，醫療支出所得彈性都大於 1，代表醫療服務為

奢侈品，其中樣本平均數所計算之所得彈性，大約在 1.26至 1.31之間。另外，Newhouse


認為醫療服務為奢侈品，其中影響醫療支出最重要之變數為國民所得，其餘非所得變

數對醫療支出之影響很小。

Parkin et al.（1987）

Parkin et al.利用 1980年 18個 OECD國家之資料進行迴歸分析，該研究認為不同

國家之跨國比較，一般利用匯率以轉換各幣值間之差異，惟匯率無法完全反映各國貨

幣之相對購買力，因此，改以購買力平價（purchasing power parity,PPP）指數轉換，

分別探討匯率和購買力平價指數，經二種不同轉換方式下之實證結果，選取之依變數

為平均每人醫療支出，自變數為平均每人國內生產毛額。實證結果發現，以匯率轉換

得到醫療支出所得彈性為 1.12，仍然大於 1。且若以購買力平價指數轉換，醫療支出

所得彈性為 0.90，小於 1。而以購買力平價指數轉換得到之實證結果，醫療支出所得

彈性為 0.90，並認為醫療服務僅為一種必需品。

Gerdtham et al.（1992）

Gerdtham et al.利用 1987年 19個 OECD國家之資料進行分析，以各種不同之迴

歸模式測試，以找出最適合之模型，分析 OECD 國家醫療支出之決定因素。依變數

為平均每人醫療支出，自變數除平均每人所得外，另增加 8項變數，分別為醫療照護

之相關價格、醫師誘發需求、政府提供、政府融資、開放式財務制度、正式之醫療照

護代替非正式之醫療照護、人口結構及都市化程度等。實證結果發現，醫療支出之所

得彈性為 1.33，大於 1代表醫療服務仍然為奢侈品，所得是最重要之自變數。Gerdtham

在加入許多不同自變數後，發現仍然支持 Newhouse之實證結果。

Getis and Ord (1992)

Getis and Ord研究美國 North Carolina 各郡嬰兒猝死症候群發生率，利用 global

Moran’s I 以及 local G 統計方法，結果找出該郡嬰兒猝死率發生之核心，同時以郵

遞區號為空間單元，研究美國 San Diego 住家房價之分布情形，結果發現，local G 統

計方法可以清楚測量空間聚集點。

Sone(1994)

Sone運用 SAA(Spatial Autocorrelation Approach)來分析日本地方政府財政支出的

空間分布情形與特性，藉此驗證城市之間支出水準在空間上是否有自我相關的現象。


Murthy and Ukpolo（1994）

Murthy and Ukpolo以美國 1960年至 1987年之資料，依變數為醫療支出，自變

數為平均每人國民所得、每 10萬人口醫師數、醫療服務價格指數、公部門醫療支出

比率、老年人口比率，利用共整合檢定和誤差修正模型分析探討決定因素。實證結果

發現，每 10萬人口醫師數對醫療支出有顯著之影響，由於美國醫療保健之價格缺乏

彈性，因此醫師誘發需求並不顯著，反而造成醫療支出下降，因此，醫師人數與醫療

支出存在負向關係。

Hansen and King（1996）

Hansen and King擷取 1960年至 1987年 20個 OECD國家之資料，依變數為平均

每人醫療支出，自變數為平均每人國內生產毛額、15歲以下人口比率、65歲以上人

口比率、政府公共醫療支出佔全體醫療支出比率及醫療服務相對價格，利用 ADF單

根檢定和 Engle＆Granger共整合檢定分析。實證結果發現，經由 ADF單根檢定，絕

大多數國家各變數之資料皆無法拒絕虛無假設，代表這些變數精簡定為非定態資料。

醫療支出與國內生產毛額及其他相關之自變數，經過共整合檢定發現並無共整合關

係。

Zweifel et al.（1999）

Zweifel et al.主要探討醫療支出與人口老化之間之關連性，以縱切面分析方式，

探討瑞士於 1983 年至 1992 年，區分鄉村及都市地區之老年人口死亡前醫療支出狀

況。實證結果發現，影響醫療支出最重要之因素為平均餘命（剩餘壽命之平均值），

而非年齡。年齡大小並非影響醫療支出之主要因素，人口老化程度愈高之地區，並不

代表醫療支出會有高度之成長。

Ramírez and Loboguerrero（2002）

Ramírez and Loboguerrero以 98 個國家三個期間（1965至 1975、1975至 1985、

1985至 1995）的資料，用空間計量經濟學之研究方法建構跨國間之經濟成長模型，

以瞭解跨國間的空間相依性，實證結果發現，跨國間具有空間相依性，一國之經濟成

長率深受其鄰國與本身地理位置所影響，說明了跨國間外溢效果對經濟成長之重要

性，若忽略了空間相依的關係，則對於跨國間經濟成長之分析模型估計將會有所偏


差，跨國間的合作將對該區域經濟成長帶來利益，合作可以改進貿易關係，共享創新

之技術。

Caroline L. Freund and Diana Weinhold（2004）

Caroline L. Freund and Diana Weinhold使用空間計量的方法，探討網際網路對兩

國貿易的影響，結果發現，網際網路確實能有效的刺激兩國間的貿易，該研究採用最

近幾年的網際網路交易資料發現此一顯著的證據；另外，該研究的結果也發現一國若

增加 10％，網際網路主機可以使得該國的出口成長 0.2％。

謝啟瑞、林建甫、游慧光（1998）

作者利用台灣 1965年至 1994年資料，設計模型，探討台灣地區醫療支出成長之

原因。選取之自變數為平均每人國民所得、被保險人口比率、醫療服務之相對價格、

每萬人口醫師人數與老年人口比率。應用單根檢定方法，檢定各項變數是否為定態。

實證結果發現，台灣地區醫療支出之所得彈性約在 0.3至 0.4之間，保險人口之彈性

約在 0.7左右。另外，「制度」之重要性遠超過所得因素，為最重要之實證結果，說

明了健康保險制度之擴張，是造成平均每人醫療支出不斷成長最重要之因素。

廖繼鈜（1998）

廖繼鈜利用推論統計方法，引用 Anderson 提出之醫療服務使用一般行為模式概

念，探討我國中老年人醫療使用情形及其影響因素。結果顯示，在醫療費用年齡別分

析上，醫療支出費用呈現類似 J型分布，顯示醫療服務費用隨著年齡增加而提高。

鄒克萬(2000)

鄒克萬以 1972至 1996 年台灣本島 15 縣之鄉鎮市為研究對象，其運用空間自我

相關分析之理論與技術，配合地理資訊系統的輔助分析功能，探討區域計畫實施前

後，區域人口分布之時間變化，及對各縣市地區人口時空變化之型態做一比較分析。

實證結果發現，台灣人口分布呈現集中的狀況，以大台北地區為主要集中中心，高雄

與台中地區則次之。

謝純瑩 (2000)

謝純瑩以 1980 至 2000 年台灣中部地區 106 個鄉鎮市區為研究單元，藉由

Moran’s I 指數、空間自我相關係數圖的繪製及分析，其中聚集狀態皆為多核心，而


各核心區範圍不斷擴大，聚集區與聚集區之間的距離逐年拉近，顯示聚集區有擴散效

應存在。研究結果發現，在老化未顯著的年輕化聚集區，連續三年皆以台中市及近郊

為核心，聚集範圍略有擴大但強度減弱。

黃聖峰(2004)

黃聖峰運用空間自我相關分析以及空間計量模型，探討空間特性對於台灣地區各

項重要經濟指標的影響，研究結果顯示，在縣市層級下的經濟指標中，平均每戶經常

性收入、勞動人口數、人口增加率與營利事業家數具有明顯的空間相關特性，與鄉鎮

層級下的薪資水準，大抵呈現北部為空間正相關，南部為空間負相關，顯見台灣南北

地區的發展具有差異性。

曾昭玲、朱真慧(2004)

曾昭玲、朱真慧利用 2004 年台灣本島證券商總行與分行共 1267 家為樣本，利

用空間分析理論，探討證券商家數是否存有空間相依的關係，亦即是否會受鄰近縣市

的影響。根據Moran’s I 指數之檢驗，台灣證券商家數呈現空間聚集的現象，即證券

商家數明顯會受到鄰近縣市的影響。研究發現以 SLM（Spatial Lag Model）進行探討，

則一地區的人口密度越高、每戶可支配所得越高、未婚女性越多、非以服務業為主，

該地區的證券商家數越多。若以 SEM（Spatial Error Model）觀之，則一地區的工廠

與人口密度越高、每戶可支配所得越高、以中低學歷為主、未婚女性越多，該地區的

證券商家數越多。

鄭新慶（2004）

鄭新慶利用台灣地區 1961到 2002年醫療保健資料，並藉由時間序列以及有向圖

之分析方式，試圖找出影響台灣醫療支出成長之主要因素。實證結果發現，在長期影

響醫療支出之主要因素，除了所得外，還包括健康保險制度之擴張以及醫師人數之成

長，其中以健康保險制度擴張之影響程度最大，所得影響次之。實證結果歸納為三個

重點：即醫療服務之所得彈性小於 1，因此為必需品；影響台灣醫療支出之最主要因

素為健康保險制度之擴張，並不是所得之成長；在供給方面，雖然醫師人數增加會造

成醫療支出之成長，然而此正向效果並不全然就是誘發性效果所造成，其他因素亦有

可能導致此結果，因此無法明確判斷醫師是否存在「供給誘發需求」之情形。

陳思遐（2005）


陳思遐利用行政院主計處「家庭收支調查報告」1992、1997及 2002年之資料，

以家庭為基本單位，實證結果發現，在某些場合中的確比 OLS模型之解釋能力廣泛。

無論是 OLS 或是各分量迴歸，在這三年間家庭所得與醫療支出皆呈顯著之正向關

係，在研究醫療支出較高之族群中，發現除了家庭所得外，家庭人數、家庭平均年齡、

家中 6歲以下孩童人數、家中 65歲以上老年人口、居住地區亦屬應納入考量之範疇。

因此，影響醫療支出之決定因素除了經濟因素外，非經濟因素中家庭特質之表現影響

較興趣與偏好深遠，該研究以迴歸模型及分量迴歸模型分別求出其醫療所得彈性，家

庭醫療所得彈性以 OLS 估計為 0.33-0.53；而在分量迴歸下，各分量之醫療所得彈性

為 0.209-0.539，顯示不論在 OLS模型下估計，抑或分量迴歸模型，家庭醫療總支出

為正常財，且為必需品。

游慧光、洪乙禎、王漢民、謝啟瑞〈2007〉

游慧光、洪乙禎、王漢民、謝啟瑞利用追蹤資料分析與共整合檢定方法，檢測在

1980年至 2001年間影響臺灣與 23個 OECD國家醫療支出的決定因素。研究結果發

現，所得對醫療支出的跨國差異與長期成長趨勢有顯著的正向影響。所有樣本國家在

研究期間的平均所得彈性為 1.17，顯示醫療支出成長速度平均大過所得成長速度。另

以臺灣而言，醫療支出的所得彈性約為 1.3~1.4，顯示所得成長對臺灣醫療支出的影

響高於 OECD國家的平均值。

齊燕駒（2008）

齊燕駒利用中央研究院調查研究專題中心「學術調查研究資料庫」2004至 2006

年之資料，分析台灣地區家庭所得及消費對家庭醫療保健支出之影響，並以複迴歸模

型及虛擬變數等模型，交互分析戶長年齡、戶長行業及戶長教育程度，對家庭醫療保

健支出之影響。

綜合上述，在研究空間區域問題時，觀察變數在某些區域，會受到鄰近區域的影

響，於是會造成空間自我相關問題，本文乃採用空間計量軟體（Geoda）首次嘗試將

醫療保健支出加入空間因素，應用空間模型來探討醫療保健支出與各自變數之間的交

互影響及其關係。

三.空間計量模型理論


空間計量最早使用在區域科學、都市及不動產經濟學、經濟地理學上，關於空間

自我相關測試方法，最常的即是使用 Moran’s I 指數來檢定空間自我相關的測試方

法。而空間經濟學經過長時間的研究與建立模型之後，配合著空間統計學（Spatial

Statistics）的發展，不同的方法和模型也已經完成，開始被廣泛的接受和使用，近年

空間計量經濟學更被廣泛使用在其他經濟學領域上。(林孝恩，2005)

(一)、空間統計分析理論

1.空間權重矩陣

空間分析領域運用了空間權重矩陣，是利用探索性空間資料分析（Exploratory

Spatial Data Analysis，ESDA）技術進行空間探索分析的前提和基礎，通常定義一個

二元對稱空間權重矩陣Wn×n來表達 n 個位置的空間鄰近關係(魯鳳、徐建華，2007)

11 12 1

221 22

1 2

n

n

n n nn

w w www w

w w w

(1)

空間權重矩陣的建立有多種規則，其中常用的有基於鄰接規則和距離規則，二進

位鄰接空間權重矩陣，其定義為

1

0ijW

當區域 i 和 j 相接鄰時，

其他。(2)

基於距離的二進位空間權重矩陣，其定義為

1

0ijW

當區域 i 和 j 的距離小於 d 時，

其他。(3)


2.全域型空間自我相關

Moran’s I 指數反映的是空間鄰接或空間鄰近的區域單元觀測值的相似程度，其

公式為

1 1

2

1 1

=

n n

ij i ji j

n n

iji j

W X X X XI

S W

(4)

其中 Xi 為區域 i 的觀測值，Wij 為空間權重矩陣，

22

1 1

1S = ,

n n

i ii i

X X X Xn

檢驗統計量為標準化 Z 值,可以用公式(5) 來檢驗，

( )( )

I E IZ

VAR I

(5)

檢驗統計量可以設立虛無假設 H0 ( n 個區域單元的觀測值之間不存在空間自我

相關) 進行顯著性檢驗，即檢驗所有區域單元的觀測值之間是否存在空間自我相關，

顯著性水準可以由標準化 Z 值的 P 值檢驗來確定：如果 P 值小於給定的顯著性水準

α(一般取 0.05)，則拒絕虛無假設；否則接收虛無假設。P 值可通過常態分布、隨機

分布或置換方法來獲取。

當 Z 值為正且顯著時，表明存在正的空間自我相關，即相似的觀測值趨於空間

聚集；當 Z 值為負且顯著時，表明存在負的空間自我相關，相似的觀測值趨於空間

分散；當 Z 值為零時，則呈隨機的空間分布。

3.地域型空間自我相關

當需要進一步考慮是否存在觀測值的局部空間聚集，哪個區域單元對於全域型空

間自我相關的貢獻更大，以及空間自我相關的全局評估在多大程度上掩蓋了局部不穩


定性時，就必須運用地域型空間自我相關分析，包括空間相關的區域指標(Local

Indicators of Spatial Association ,LISA) 、G統計、Moran 散點圖；本文選擇 LISA 和

Moran 散點圖進行分析。

(1).空間相關的區域指標(LISA)

空間相關的區域指標滿足下列兩個條件，即每個區域單元的 LISA 是描述其周圍

顯著的相似值區域單元空間集聚程度的指標；以及所有 LISA 總和與全域空間相關指

標成正比。

0

= ii ij j

X XI W X X

m

(6)

其中， 2

0 /i

m x x n ，對 j求和僅限於區域單元 I的所有相鄰區域。檢

驗統計量可以對有意義的局部空間關聯進行顯著性檢驗。當兩個區域單元的某些相鄰

區域相同時，局部統計量存在著相關，可以遵循 Bonferroni 標準。當總體顯著性水

準α=0. 05，樣本總數為 n 時，設定各樣本單元的顯著性水準為α/ m( m = n) ,但必須

注意當 n 相當大時，採用此標準可能過於保守。

LISA 作為 ESDA 技術的重要組成部分，其功能如下：其一為每個觀測單元周圍

的局部空間聚集的顯著性評估；其二為小範圍內空間不穩定性的指標，可以揭示出對

全域相關影響大的樣本單元，以及不同的空間相關形式，這和利用 Moran 散點圖來

識別相似。

(2).Moran 散點圖

Moran 散點圖常來研究局部的空間不穩定性，對 Wz 和 z 資料進行了視覺化的

二維圖示。其中 Wz 是相鄰區域單元觀測值的空間加權平均值又稱為“空間落遲”

向量。如以向量形式，Moran’s Ⅰ指數可描述如下：，

,

,

n z WzI

So z z (7)

其中， 0 iji j

WS z是由所有的觀測值與均值之間的離差組成的向量。


當W 為行標準化的空間權重矩陣時，So = n，此時Moran’s Ⅰ指數即為Wz 對

於 z 的線性迴歸斜率， ( z ,Wz ) 資料對在Moran 散點圖中已進行了標準化處理，

因此，不同年份的結果具有可比性。對 Moran’s Ⅰ指數具有強烈影響的區域單元，

可通過標準迴歸診斷出來。

Moran 散點圖中第一、三象限代表正的空間相關，第二、四象限代表負的空間

相關。其中，第一象限代表高觀測值的區域單元為高值區域所包圍(高高)；第二象限

代表低觀測值的區域單元為高值區域所包圍(低高)；第三象限代表低觀測值的區域單

元為低值區域所包圍(低低)；第四象限代表高觀測值的區域單元為低值區域所包圍(高

低)。將Moran 散點圖與 LISA 顯著性水準相結合，可獲得所謂的“Moran 顯著性水

準圖”，圖中標識出對應於Moran 散點圖不同象限，以及 LISA 顯著的相應區域。

(二)空間自我迴歸模型設定

1.傳統迴歸分析模型

本文為橫斷面資料，以 OLS 迴歸方法分析 2006 年影響各縣市區域醫療保健支

出之因素，其估計模型為：(艾兆蕾，2005)

21 1 2 2Y + * * ... * ~~ 0,n n i iA A A ， (8)

式中：α 表截距項

β1.β2……βn 表迴歸係數

ε 表隨機誤差

其中，依變數〈Y〉醫療保健支出取自然對數， A1 代表家庭平均所得、A2 代

表縣市政府醫療保健支出等自變數取自然對數。對模型作 2006年各縣市的測試。

2.空間落遲模型（Spatial Lag Model）

空間落遲模型包含了用一個空間上「落遲」的依變數作為一般的自變數，類似於

時間序列模型中上期、本期的概念，此「落遲」的意義是來自於空間上(同時決定)而

非時間先後引起的。空間落遲模型常用於「一地的某活動同時影響鄰近地區某活動，

也受鄰近地區某活動的影響」，由相關經濟變數來補捉且通常只考慮依變數的空間落

遲效果。


空間自我迴歸模型的基本式最早乃由Whittle(1954)提出，其數學式為

Yi iWY i j ， (9)

式中：

ρ 表空間自我迴歸係數

ε 表誤差項向量

W 表空間加權矩陣(Spatial weight matrix)

Anselin(1999)整理 Ord(1975)、Anselin(1998a)以及 Anselin and Bera(1998)研究發

展出的空間自我迴歸模型如下所示：

2~ 0y WY X N I ，， (10)

式中：

ρ 表空間自我迴歸係數

ε 表誤差項向量

W 表空間加權矩陣(Spatial weight matrix)

故本文乃使用空間自我迴歸，將外生變數向量及截距項加入空間自我迴歸的基本

式，成為了空間落遲模型：

2~ 0i i i i iY WY X iidN ，， (11)

式中：

其中依變數平均地區醫療保健支出取自然對數

WY 表依變數乘上空間上的鄰近矩陣。

ρ 表依變數的空間落遲係數。


由上式可知，空間落遲模型與一般 OLS 迴歸模型不同的地方，即是多加一個依

變數乘上空間的鄰近矩陣當作自變數之一，透過檢定依變數的空間落遲係數 ρ，是否

顯著異於零，ρ ≠ 0即表示空間落遲模型確實具有鄰近區域上的空間關係。

3.空間誤差模型（Spatial Error Model）

空間誤差模型適合用於修正因空間自我相關的存在，使原來的模型產生誤差，誤

差項是將干擾因子考慮進來，考慮到此模型裏較不重要的變數，代表空間自我相關存

在於誤差項中。當空間相依性存在於誤差項時，殘差將不是 white noise 而是有空間

自我相關。

i i iy x (12)

式中：

β 表迴歸係數

ε 表誤差項

修正後的誤差項，如下所示：

2~ 0i i iW iid N ，， (13)

空間誤差模型是將迴歸模型中的殘差項裡，多加上一個殘差項自己本身乘上空間

上的鄰近矩陣，若其中空間誤差係數 λ顯著異於零，即 λ ≠ 0即表示空間誤差模型

中確實有干擾因子造成空間相關。

(1)空間異質性檢定

透過 Breusch-Pagan 檢定進行異質檢定，虛無假設為無異質變異，若結果顯著為

拒絕虛無假設，則表示迴歸模型中的殘差項具有異質差異。

(2)殘差項空間相依性檢定


Lagrange Multiplier 檢定（LM test），以 LM 測試方法檢定空間模型之誤差項，

虛無假設為空間模型之誤差項無空間相依性存在，依據 LM test 的判斷準則，若

LM-lag 較 LM-error 顯著，且 Robust LM-lag 顯著但 Robust LM-error 不顯著，則若

LM-lag 是為適合之模型。反之，若 LM-error 較 LM-lag 顯著，且 Robust LM-error

顯著但 Robust LM-lag 不顯著，則若 LM-error 是為適合之模型。

(3)空間相依性檢定

由上述殘差項空間相依性檢定顯示，誤差項有空間自我相關，因此，需進一步採

用空間落遲模型（Spatial Lag Model）與空間誤差模型（Spatial Error Model），以概

似比檢定來測試該二模型是否具有空間相依性，虛無假設為空間落遲變數無相依性存

在，即 H0：ρ = 0；與空間誤差變數無相依性存在，即 H0：λ = 0所以要進一步利

用 lag Robust LM 與 error Robust LM 來判別二模型中，那一個空間迴歸模型較適合

本文使用。

四、實證結果分析(一)資料來源

我國個人所得分配調查，由行政院主計處成立中部辦公室承受其業務，繼於 2007

年起業務人力歸併由行政院主計處第三處統籌辦理。行政院主計處為明瞭台灣地區各

階層家庭之收支狀況，以為研究家庭所得、消費及儲蓄之分配，探討所得、儲蓄及消

費型態，以居住於台灣地區內具有中華民國國籍之個人及其所組成之家庭（指營共同

經濟生活者所組成之家庭）為調查對象，調查資料按統計項目之性質分別以「戶」及

「個人」為統計單位。包括家庭戶口組成狀況（如各家庭成員之年齡、性別、教育程

度及社會經濟特性等）、家庭設備及住宅概況（如住宅所屬、建築構造及住宅面積等）、

所得收入（如受僱人員報酬、產業主所得及財產所得等）、非消費支出（如利息支出、

賦稅支出及社會保險保費支出等）與消費支出（如保健及醫療、運輸交通與通訊、娛

樂消遣及教育文化支出等）。

(二)資料處理

將研究期間（2006 年）之原始資料，自資料庫依年度「過錄編碼簿」及調查表

配賦之欄位及代碼，以「家戶」為單位，並擷取（變項名稱：year）、縣市（變項名

稱：area）、家庭總收入（調查表編號：400）、家庭總消費（調查表編號：800）及


醫療保健支出（調查表編號：810）、戶長行業別（變項名稱：A4）、戶內人口數（變

項名稱：A8）、就業人口數（變項名稱：A9）、戶長教育程度（變項名稱：A11）、

65歲以上人口數（變項名稱：A19）等各欄位資料後，整理年度資料檔；將年度資料

檔依各縣市別設定依變數及自變數做進一步分析。

(三)研究變數之選擇

本文係針對「家庭醫療保健支出」為探討對象，於「家庭收支調查」中以「家戶」

為區分，選定之依變數為醫療保健支出，自變數為家庭總收入、戶長之行業、家戶就

業人口比率、家戶 65歲以上人口比率、戶長大專以上教育程度之比率、醫院數、醫

事人員數等，探討各項自變數與依變數（家庭醫療保健支出）是否具有空間自我相關

關係，相關變數說明如下：

1、醫療保健支出（a810）：

為本文之依變數，依照 2006 年之「過錄編碼簿」及調查表，選取欄位 811（醫

療用具設備及器材）、812（住院診療及非受雇醫院醫護服務）、813（醫療用品支出

－包括中西藥）、814（人身意外災害醫療保險）及 816（健保就診消費）等項加總

為 810（保健及醫療合計）。

2、家庭總收入（a400）：

依 2006年「過錄編碼簿」及調查表，選取欄位 400合計之所得收入總計。

3、戶長之行業（car1、car2、car3、car4）：

依照 2006年之「過錄編碼簿」及調查表，選取欄位 A4，家庭收支調查報告將行

業區分為 19 級，本文依勞動性將行業區分為四級（無業、農林漁牧業、工礦製造業

及金融教育服務業等，以探討各行業別與醫療保健支出之空間相關情形。

4、家戶就業人口比率（a9）：

依照 2006年之「過錄編碼簿」及調查表，選取欄位 A8（戶內人口數）、A9（就

業人口數），本文將其相除求家戶就業人口比率，以探討家戶就業人口與醫療保健支

出之空間相關情形。

5、65歲以上人口數比率（old）：


依照 2006年之「過錄編碼簿」及調查表，選取欄位 A8（戶內人口數）、A19（65

歲以上人口數），本文將其相除求家戶 65歲以上人口數比率；國民隨著年齡增長而

逐漸衰老，健康情形便逐漸退化，醫療保健支出是否相對提高，以探討 65歲以上人

口數比率與醫療保健支出之空間相關情形。

6、戶長大專以上教育程度之比率（edu）：

依照 2006年之「過錄編碼簿」及調查表，選取欄位 A11（戶長教育程度），本

文選取選項數值說明欄位 7至 10之和，除以戶長教育程度總和，求出戶長大專以上

教育程度之比率，以探討戶長大專以上教育程度之比率與醫療保健支出之空間相關情

形。

7、醫院數（hop）：

依照行政院衛生署統計資料網站，選取 2006年之各縣市醫院數（含醫院與診所

數），以探討各縣市醫院數與醫療保健支出之空間相關情形。

8、醫事人員數（doc）：

選取 2006年之各縣市醫事人員數（含醫師、藥師、護理師等等），以探討各縣

市醫事人員數與醫療保健支出之空間相關情形。

9、各縣市政府醫療保健支出（gov95）：

選取 2006年之各縣市政府醫療保健支出數額，以探討各縣市政府醫療保健支出

與台灣地區醫療保健支出之空間相關情形。

(四)實證分析

1．空間自我相關檢定結果

Moran’s Ⅰ指數反映空間鄰接或空間鄰近的區域單元觀測值的相似程度；當需要

進一步考慮是否存在觀測值的局部空間聚集，哪個區域單元對於全域型空間自我相關

的貢獻更大，以及空間自我相關的全局評估，在多大程度上掩蓋了局部不穩定性時，

就必須運用地域型空間自我相關分析，包括空間相關的局部指標(Local Indicators of

Spatial Association ,LISA) 、G統計、Moran 散點圖；本文選擇 L ISA 和Moran 散點

圖進行分析。

(1)全域型空間自我相關檢定結果


在空間自我相關分析中可用Moran’s I指數來檢定研究範圍內的空間相關程度，

其係數即表示該區域之空間相關性，而變數之間所謂的相關是指兩個或多個變數之間

的相互消長關係，而空間自我相關是針對一個變數而言。某一位置變數值高，其附近

位置上該變數值也高，為正相關；反之則為負相關。台灣 23縣市家庭醫療保健支出

空間相關之Moran’s I檢定之相關內容，可參閱表 1的說明。

表 1 2006 年台灣 23 縣市家庭醫療保健支出空間相關之Moran’s I 檢定

項目變數 Moran’s I P-value

1、家庭平均醫療保健支出 0.0398 0.8450

2、家庭平均所得 0.2992 0.0290 **

3、縣市政府醫療保健支出 0.0166 0.9580

4、家庭人口數 0.2516 0.0640 *

5、戶長就業人口數 0.1518 0.2050

6、家庭 65 歲以上人口比率 -0.3307 0.0100 ***

7、戶長大專化人口比率 0.2668 0.0310 **

8、戶長無業人口比率 -0.3124 0.0110 **

9、戶長農林漁牧業別比率 -0.1648 0.2030

10、戶長工礦製造業別比率 0.2407 0.0610 *

11、戶長金融教育服務業別比率 0.0780 0.5580

12、各縣市醫療院所數 0.2021 0.1250

13、各縣市醫事人員數 0.1039 0.4230註：p-value 小於 10％”*”，達到 5％以下”**”，達到 1％以下”***”資料來源：本文整理

另外，根據研究結果可知，各縣市不同變數之間與醫療保健支出存有空間之相關

性，其中家庭平均所得、家庭人口數、戶長大專化比率、戶長工礦製造業別比率等對

醫療保健支出存在空間正相關；家庭 65歲以上人口比率、戶長無業比率與醫療保健

支出之間存在空間負相關。空間散佈圖結果顯示亦同。各縣市大部分變數的Moran’s

I指數大於 0，代表與縣市相鄰地區具有空間的正相關現象。


若以第 10項的戶長工礦製造業別為例，透過蒙地卡羅模型 999次的模擬，Moran’s

I為 0.2407，標準差為 0.1216，P-value為 0.0610，即戶長工礦製造業別比率與醫療保

健支出呈現顯著且為常態分布，表示戶長工礦製造業別比率對醫療保健支出具空間正

相關性，相關說明可參閱圖 1的說明。

資料來源：本文整理。

圖 1 戶長工礦製造業別比率對醫療保健支出空間相關散佈暨常態分布圖

經進一步實證以後發現，台灣 23 縣市家庭醫療保健支出空間相關之 Moran’s I

檢定中，有些變數對醫療保健支出具空間正相關性(如項目 1、2、4、5、6、10、13

等 7項)，有些變數對醫療保健支出具空間負相關性(如項目 3、7、8、9、11、12等 6

項)。

(2)地域型空間自我相關檢定結果

另外，若就各縣市醫療保健支出 LISA空間分布，除各縣市政府醫療保健支出、

家庭就業人口數及各縣市醫療院所數等，無地域型空間自我相關；另外，觀察各縣市

醫療保健支出對醫療保健支出 LISA散佈圖，其中達顯著水準者：H-H為台中市，表

示中部地區整體家庭醫療保健支出較台灣其他地區為高，具有正的空間自我相關；

L-L為高雄縣、屏東縣及台東縣，表示南部地區整體家庭醫療保健支出較台灣其他地

區為低，為低度的空間正相關；L-H為台北縣、新竹縣，表示此地區整體家庭醫療保

健支出，具有負的空間自我相關。(參見圖 2)



圖 2 各縣市醫療保健支出對醫療保健支出 LISA 散佈圖

根據前述的方法，可據以繪出家庭平均所得、家庭人口數…等其他 LISA空間散

佈圖。

2.迴歸實證分析

本文就「家庭收支調查」之資料，加入空間因素，利用美國亞利桑那州立大學

GeoDa中心 Anselin, L. et al.所研發之「Legacy GeoDa 0.95i」軟體，根據 GeoDa提供

三種迴歸模型〈傳統迴歸模型、空間落遲模型及空間誤差模型〉，傳統迴歸模型、空

間落遲模型結果顯著，皆達 1%的顯著水準；又因空間誤差模型結果不顯著，不具解

釋力，本文不予採用，僅針對傳統迴歸模型及空間落遲模型迴歸結果進行分析，有關

台灣 23個縣市醫療保健支出相關變數計量結果〈參見表 2〉。


表 2 GeoDa 迴歸結果檢定分析model 迴歸數據 P-value

Ordinary Least Squares 4.73643 0.00976625***

Lagrange Multiplier〈lag〉 6.83312 0.0089483***

Robust LM〈lag〉 6.74258 0.0094138***

Lagrange Multiplier〈error〉 0.21634 0.6418396

Robust LM〈error〉 0.12581 0.7228205

Lagrange Multiplier〈SARMA〉 6.95893 0.0308239**

註：p-value 小於10％”*”，p-value 達到5％以下”**”， p-value 達到1％以下”***。


(1)傳統迴歸模型

根據傳統迴歸模型的估算，分析 2006年台灣地區 23個縣市醫療保健支出，整體

迴歸配適度為 85.04%，其 Moran’I為 1.8647345，P 値顯著，代表有空間自我相關；

自變數包括家庭平均所得、家庭就業人口數、家庭 65歲以上人口比率、戶長大專化

人口比率、戶長農林漁牧業別比率、戶長工礦製造業別比率、戶長金融教育服務業別

比率、各縣市醫療院所數等，對醫療保健支出影響顯著，皆可達 1%與 5%的顯著水

準；其中家庭平均所得、家庭 65歲以上人口比率、戶長農林漁牧業別比率、戶長工

礦製造業別比率、戶長金融教育服務業別比率、各縣市醫療院所數等與醫療保健支出

呈正相關，其他自變數呈負相關，有關 2006年醫療保健支出傳統迴歸模型估計結果

可參閱表 3的說明。


註：樣本數為台灣23縣市，p-value 小於10％”*”，p-value 達到5％以下”**”p-value

達到1％以下”***”。資料來源：本文整理。

表 3 台灣醫療保健支出傳統迴歸模型估計Model 傳統迴歸模型 P-value

R-squared 0.850383

Adjusted R-squared 0.670842

Sum squared residual〈殘差平方〉 0.056073

Log likelihood 36.5553

Sigma-square(殘差變異，殘差平方和除以自由度) 0.0056073

Akaike info criterion(AIC=-2L+2k) -47.1105

S.E. of regression

(殘差標準差，Sigma-square 開根號)0.0748819

Schwarz criterion(SC=-2L+K*Ln(N) k

自變數個數 n 樣本數個數-32.3491

Sigma-square ML(殘差平方和除以觀察數) 0.00243795

S.E of regression ML( Sigma-square ML 開根號) 0.0493756

Moran’s I〈error〉 1.8647345 0.0622185*

常數項 -10.89807 0.0363603**

家庭平均所得 ln400 1.689683 0.0005298***

縣市政府醫療保健支出 lngov -0.06245791 0.1974875

家庭人口數 lnpeo -0.2737298 0.7535804

家庭就業人口數 lnwork -2.157615 0.0071449***

家庭 65 歲以上人口比率 lnold 1.196541 0.0019297***

戶長大專化人口比率 lnedu -0.8454685 0.0007944***

戶長無業人口比率 lncar1 -0.282005 0.4497083

戶長農林漁牧業別比率 lncar2 0.1560915 0.0039863***

戶長工礦製造業別比率 lncar3 0.6500062 0.0002518***

戶長金融教育服務業別比率 lncar4 1.843419 0.0007736***

各縣市醫療院所數 lnhop 0.3069255 0.0187456**

各縣市醫事人員數 lndoc -0.04895479 0.5815759


(2)空間落遲模型

根據空間落遲模型之估算，台灣地區 23個縣市分析 2006年醫療保健支出，整體

迴歸配適度 Akaike info criterion 為-53.3266， Schwarz criterion為-37.4297，R-squared

為 89.53%，研究結果 LM-lag與 Robust LM-lag皆顯著，顯示 LM-lag為適合之空間計

量模型；根據計量結果，自變數：家庭平均醫療保健支出、家庭平均所得、縣市政府

醫療保健支出、家庭就業人口數、家庭 65歲以上人口比率、戶長大專化人口比率、

戶長農林漁牧業別比率、戶長工礦製造業別比率、戶長金融教育服務業別比率、各縣

市醫療院所數、各縣市醫事人員數等，對醫療保健支出影響顯著，皆可達 1%的顯著

水準；其中家庭平均醫療保健支出、家庭平均所得、家庭 65歲以上人口比率、戶長

農林漁牧業別比率、戶長工礦製造業別比率、戶長金融教育服務業別比率、各縣市醫

療院所數等與醫療保健支出呈正相關，其他自變數呈負相關。有關 2006年醫療保健

支出空間落遲迴歸模型估計可參閱表 4的說明。


表 4 台灣醫療保健支出空間落遲模型估計Model 空間落遲模型 P-value

Lag coeff. (Rho) 0.0280936

R-squared 0.895340

Log likelihood 40.6633

Sigma-square 0.00170539

Akaike info criterion(AIC=-2L+2K) -53.3266

S.E of regression 0.0412964

Schwarz criterion(SC=-2L+K*Ln(n)) -37.4297

常數項 -16.01422 0.0000001***

家庭平均醫療保健支出 ln810 0.0280936 0.0016662***

家庭平均所得 ln400 2.01449 0.0000000***

縣市政府醫療保健支出 lngov -0.07771685 0.0022776***

家庭人口數 lnpeo -0.6591933 0.1734417

家庭就業人口數 lnwork -3.037985 0.0000000***

家庭 65 歲以上人口比率 lnold 1.110772 0.0000000***

戶長大專化人口比率 lnedu -0.963636 0.0000000***

戶長無業人口比率 lncar1 -0.282175 0.1534880

戶長農林漁牧業別比率 lncar2 0.1726123 0.0000000***

戶長工礦製造業別比率 lncar3 0.66386 0.0000000***

戶長金融教育服務業別比率 lncar4 1.739097 0.0000000***

各縣市醫療院所數 lnhop 0.4536827 0.0000000***

各縣市醫事人員數 lndoc -0.1631236 0.0063848***

註：樣本數為台灣23縣市，p-value 小於10％”*”，p-value 達到5％以下”**”p-value 達

到1％以下”***”。資料來源：本文整理。


五、結論與建議

(一)結論

根據前述的分析說明，可據以說明本文的結論如下：

1. 各縣市醫療保健支出對醫療保健支出 LISA 分布情形，其中 H-H 為台中市，

表示中部地區整體家庭醫療保健支出較台灣其他地區為高，具有正的空間自

我相關；L-L為高雄縣、屏東縣及台東縣，表示南部地區整體家庭醫療保健支

出較台灣其他地區為低，為低度的空間正相關；另外，各縣市家庭平均所得、

各縣市醫事人員數等，對醫療保健支出的 LISA分布情形，具有負的空間自我

相關。

2. 各縣市家庭人口數對醫療保健支出 LISA分布情形，其中，苗栗縣及新竹市地

區的家庭人口數對醫療保健支出具有正的空間自我相關；高雄縣、屏東縣及

台東縣為家庭人口數對醫療保健支出為低度的空間正相關；新竹縣為負的空

間自我相關。另外，各縣市家庭 65歲以上人口比率、戶長大專化人口比率對

醫療保健支出、戶長無業人口比率、戶長農林漁牧業別比率、戶長工礦製造

業別比率、戶長金融教育服務業別比率等，對醫療保健支出 LISA分布情形，

均具有負的空間自我相關。

3. 由各縣市醫療保健支出之 LISA空間分布可發現，台北市及新竹縣對於鄰近縣

市的醫療保健支出確實有負向關係，高雄縣、屏東縣及台東縣三個地區則有

正-正之關係，意即北部地區之醫療資源多集中於台北市及新竹縣，而鄰近地

區之家庭會跨縣市來就醫，而南部地區等三個縣市則同為醫療資源較貧乏之

地區。

4. 根據 GeoDa 提供三種迴歸模型〈傳統迴歸模型、空間落遲模型及空間誤差模

型〉針對台灣 23個縣市醫療保健支出相關變數進行計量分析，其中傳統迴歸

模型、空間落遲模型結果顯著，皆達 1%的顯著水準；空間誤差模型結果不顯

著，不具解釋力。由傳統迴歸模型之結果分析 23個縣市醫療保健支出，整體

迴歸配適度為 85.04%，其Moran’I為 1.8647345，P 値顯著，代表有空間自我

相關；家庭平均所得、家庭就業人口數、家庭 65歲以上人口比率、戶長大專


化人口比率、戶長農林漁牧業別比率、戶長工礦製造業別比率、戶長金融教

育服務業別比率、各縣市醫療院所數等，對醫療保健支出影響顯著。

5. 家庭平均所得、家庭 65歲以上人口比率、戶長農林漁牧業別比率、戶長工礦

製造業別比率、戶長金融教育服務業別比率、各縣市醫療院所數等與醫療保

健支出呈正相關，其他自變數呈負相關；各縣市醫療院所數呈現對醫療保健

支出具有影響性。

6. 各地區之醫療保健支出確實會受到鄰近地區之影響，其中，以家庭平均所得

影響效果最為顯著，可推論台灣地區醫療資源確有集中於某些地區，而民眾

會跨縣市至醫療資源較為完整之縣市就醫。

(二)建議

根據上述結論說明，可據以推論本文的建議如下：

1. 為進一步確論研究結果的正確性，可進一步蒐整台灣地區 358 個鄉鎮資料作

為本文後續延伸，或增加縱斷面的時間序列分析，其結果應更具說服力。

2. 本文所採用之數據資料樣本，每年調查對象均非固定，因此，樣本隨機抽樣

會隨著對象每年非固定而可能影響研究結果。

3. 各項變數選定受主觀因素影響而有所差異，日後如能再蒐整不同變數作為本

文之延伸，更可以瞭解台灣地區不同縣市對醫療保健支出在空間上之變化。

4. 居住於偏遠地區的弱勢族群在就醫上仍未得到平等的應有對待，只空有保險

而無醫療。加上醫院大者更大或重症醫療資源愈集中的現象已形成，小型醫

院無法生存，加劇醫療資源分配不均所產生不公平的問題。而這些不公平現

象會導致病患欲就醫而無處可醫，致偏遠地區醫療照護不足，可能進一步影

響國民健康，造成醫療資源貧乏地區的國民健康較差。

5. 人口老化既是無法改變的事實，建議政府在醫療保健政策上可透過平衡各縣

市家庭平均所得及各縣市醫療院所分布情形，方便民眾就醫，藉以降低醫療

分布不公之現況。


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臺灣醫療保健支出之空間模型研究 -...

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