非線形接触解析および線形動的解析...© 2012 autodesk mesでの接触定義画面...

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非線形接触解析および線形動的解析

冠者実オートデスクコンサルタント

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このセッションでは

このセッションでは、以下に関して説明します。

MESの接触とV2013での改良点

グループによる、接触ペアの定義

非線形接触解析の診断手順

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MESの接触とV2013での改良点

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接触をサポートしている非線形解析のタイプ

非線形材料によるMES解析

非線形材料による静解析

Riks 解析

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MESでの接触定義画面

接触ペアの追加/削除

接触パラメータをコピー

接触要素の更新

o 自動

o 決してない

o ユーザ定義

接触ペアの起動/停止

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MESの接触制御とパラメータ

接触問題タイプ

o 高速接触（衝突）

o 低速接触

接触法

接触タイプ

その他パラメータ設定（高度）

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MESでの“高度”接触制御とパラメータ

一般タブ

o 2013で表示変更

形状タブ

o デフォルトの“0”を推奨

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接触の“形状”パラメータ

接触間距離 (CID)

最大干渉距離 (MPD)

接触距離（一般タブ） (CD)

o 自動 (デフォルト)

o ユーザ定義

o シェルなど

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接触剛性と接触力

接触剛性 (K)（接触のすり抜けを防止、小さすぎると干渉、高すぎると発散の可能性）

o 自動 (デフォルト)

o ユーザ定義

追加の接触剛性 (Ka)（干渉時の追加剛性）

o 自動を選択した場合は使えません

接触剛性最適化オプション

o 高速接触、非線形材料では使えません

o 上記以外であればチェックが望ましい

MPDの距離を越えると接触力は“０”になります

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自動接触剛性計算の改良

自動接触剛性の計算

ここで

fsは、尺度パラメータ(既定値は 0.1)です。

E は、接触ペアの 2 つのパーツの最小ヤング率です。

A は、接触線と接触の厚さ(2D)または表面積(3D)の乗算です。

V は、要素の面積と要素の厚さ(2D)または体積(3D)の乗算です。

比率 A2/V は、ターゲットサーフェスと接触サーフェスの両方の要素について計算されます。サーフェス間接触タイプの場合は、比率の平均値が算出されます。その他の接触タイプの場合は、ターゲットサーフェスの比率値が使用されます。ビーム要素またはトラス要素に関連する接触の場合、この比率の値には 1.0 が使用されます。

V

EAfK S

C

2

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自動接触剛性計算の改良（続き）

サーフェスの状況に依存しない

メッシュサイズに比べて良い精度

良い収束性

初めて非線形接触を使う方に適す

いくらかのモデルで大きな干渉が生じることがある。その場合はユーザが接触剛性を定義しなければならない

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過去のバージョンでの結果：収束が困難新しいバージョンでの結果: スムーズに計算

自動接触剛性計算の改良（続き）

plastic buckle_STEP.avi

Impact.avi

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グループによる、接触ペアの定義

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選択グループによる接触設定

接触定義へのトライ

25 歯のギア

10 歯のギア

1つの歯のサイドに2 つの小さな面接触

1つの歯のサイドに3 つの小さな面接触

表面での定義: • 3000 の接触ペアを作成！！

• 接触定義画面がクラッシュ

部品での定義: • 多分問題ないが、モデルに依存 • 多大なメモリーが必要 • 長時間の計算時間

表面の結合での定義: • 最も少ない接触ペア • 最も効果的 • CADとの連想性が消失

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接触定義へのトライ

o 結果タブ、表示、表示スタイル、フィーチャー

o 計算時間部品での定義表面結合での定義（83.0 分) (29.5分)

選択グループによる接触設定（続き）

表面結合.mp4

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選択グループの説明

o 表面グループ

o 部品グループ

選択グループの作成方法

o グループ化したい面を選択

o マウス右クリック

o 追加、選択グループ、新規グループ作成


複数の面を選択

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接触定義 – 部品/表面

部品定義 – 選択グループ


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接触の定義（部品間）

o 接触は前頁の定義画面でも定義できるが、ツリービューで選択した方が簡単

o ツリービューで2つの部品を選択、マウス右クリック、接触、表面接触を作成


注意： “部品間の接触を作成“を選択すると部品間で接触している面をのペアを作成する

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接触の定義（選択グループ間）

o ツリービューで2つの選択グループを選択、マウス右クリック、接触、表面接触を作成


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選択グループを使うメリット

選択グループは面の変更なしに（表面結合のように）接触ペアの数を最小化できる

選択グループでパフォーマンスの改善を図れる

部品間接触 (1 接触ペア)

表面結合接触 (2 接触ペア)

選択グループ接触 (接触ペア)

表面接触 (3000接触ペア)

解析不可能

(83.0 分) (29.5 分) (26.7 分) 解析不可能

GearSet.avi

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接触要素グループ

o 通常接触のタイプと接触ペアが表示される

o ログファイルで確認できる

接触タイプを決定する基準

o 接触部品の剛性

o 接触表面形状

o メッシュサイズ

選択グループの問題

o 異なった材料を含めない

o 異なったメッシュサイズを含めれない

自動

点と面

面と面


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非線形接触解析の診断手順

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非線形接触が失敗する原因

非線形接触に失敗した原因

o 接触とは関係ない問題によるもの

o 接触に起因する問題によるもの

計算が終わらない

収束が遅い

接触が検出されない

変な結果

これらは接触に起因する問題

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非線形接触の問題を解決する基本ステップ

ログファイルの中の警告、エラーメッセージを確認します

接触以外の問題がないかチェックします

接触に関連する問題を調査します

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警告、エラーメッセージを確認

ログファイルの警告、エラーメッセージをチェックします (ds.alg)

Autodesk WikiHelp で詳細を確認します

FEモデルで警告、エラーメッセージの問題を解決します

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典型的な警告メッセージは要素の歪みに関するものです

o 理由として考えられるもの

• 時間ステップが大きすぎる

• 大変形に対してメッシュが粗すぎる

• 接触剛性が大きすぎる

初期時間ステップ最大応力

10 (Distorted Element)

10.465E8

100 7.488E8

300 7.473E8

1000 7.683E8

3000 7.667E8

10000 7.663E8

警告、エラーメッセージを確認（続き）

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典型的な警告メッセージは接触タイプに関係するものです

o ** Warning: S-S contact is NOT necessary for contact pair, #!

P-S contact is recommended.

o ** Warning: P-S contact is NOT necessary for contact pair, #!

S-S contact is recommended.

o 1st and 2nd parts in contact pair, #, should be switched.

o 最初の解析では接触タイプを“自動”が推奨

適切な接触タイプ

良い精度効率が良い

警告、エラーメッセージを確認（続き）

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接触に関係しない問題のチェック

非線形接触の解析に失敗した場合、モデルを修正するための情報が警告やエラーメッセージにない場合は、解析モデルに接触に関係しない以下のような問題がないかを再チェックします。

o 不適切な材料モデルや材料特性が入力されていないか

o 時間ステップが大きすぎないか

o メッシュが粗すぎないか

o 剛体移動がないか

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不適切な材料モデルや材料特性は収束性を悪くしたり、間違った結果の原因になります

o “弾性”→“弾性”材料モデル

• “等方性”が一般的に使用される

• 大歪み問題ではなく、大変形の問題に使われる

• “弾性”→超弾性、“弾性”→粘弾性、“塑性”には注意する

o ユーザ定義の材料に関しては、材料ライブラリーを参照

o 詳細はAutodesk WikiHelpで確認

接触に関係しない問題のチェック（続き）

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大きい時間ステップの結果

o 歪んだ要素

• 一度歪んだ要素が現れると、結果は非常に悪くなります

o 接触の検出の失敗

• 大きい時間ステップは大きな変形をします

• 接触が検出される前に節点が最大干渉距離を越える可能性があります

• 外力での接触モデルでは良く起きる現象です


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粗いメッシュには3つの重要な問題が存在します

o 歪んだ要素

• 歪んだ要素は接触がなくても大変形解析では生じます

o 初期干渉

• 2つの曲面間の隙間がゼロか小さい場合、特に生じる

o 接触面が鋭い鋭角

• 接触力計算が悪い結果

• 収束しにくい

接触領域には細分化ポイントなどを用いて常に細かいメッシュを作成することを推奨


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剛体移動は収束しない問題を生じさせます

o “非線形材料による静解析”では、剛体移動があると解析できません

o “非線形材料によるMES解析”では解析できます

• 結果は収束性が悪く、特に対称形状のモデルで顕著になります

o この問題に対する対策

• 対称モデルに関しては、（１）対称モデルで解析するか（２）対称面の節点に拘束条件を付加します。

• 問題ない拘束条件の付加

• 接触距離を小さくする


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接触に起因する問題の調査

先のチェックを行ってもまだモデルに問題がある場合は以下のような接触に起因する問題を調査します

o 接触の定義

o 接触ペアのデフォルトのパラメータ

o 接触要素の更新

o 接触剛性

o 接触距離

o 摩擦

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問題なく定義された接触では効率と収束性が改善されます

o 表面グループ（1つの部品の面）2面以上の表面が他の面や部品に接触する場合に有効です

o 少ない表面接触の場合は、表面を選択して定義するのが良いです

• 実際に接触する面だけを意識

o 部品グループ（2部品以上からなる表面）はたくさんの小さい部品（それらが少ない面を持っている）が存在するときのみに利用します。

o 表面グループ（2部品以上からなる表面）はたくさんの部品（それらがたくさんの面を持っている）場合のみに利用します。

接触に起因する問題の調査（続き）

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もし接触パラメータがデフォルトの場合、次のことを理解しておかなければなりません

o 重要なパラメータのデフォルト設定

• 接触法 – 摩擦のない接触

• 接触タイプ – ‘自動’

• 接触剛性 – ‘自動’

• 接触距離 – ‘自動’

• 接触間距離 – 0

• 最大干渉距離 – 0

o デフォルトのパラメータは一般的に多くのモデルで問題が起きない設定になっています


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接触要素の更新は効率に対して重要なパラメータです

o ‘自動’ がデフォルトで、多くのケースで最も問題が生じません

o ‘決してない’ は小さな初期ギャップがある場合や制限された相対運動がある場合に有効です

• “最大初期距離”に小さな値を入力します

• もしくは、メッシュサイズの2倍の値を入力します

o ‘ユーザ定義’ は以下の様でなければ推奨しません

• 接触面が安定した移動運動があるとき

• 正しい周波数が設定され、接触ペアの検索半径がわかるとき


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接触剛性は収束と精度の両方に影響を及ぼす重要な2つパラメータのうちの1つのパラメータです

o 非常に大きい値は収束の問題や要素の歪みに影響します

• 全体剛性マトリックスがいびつになるため

o 値が小さすぎると、干渉が大きくなります

o ‘自動’オプションが推奨されます

• 2013でより収束しやすいように改善されました

o ‘ユーザ定義’ オプションで結果に対する効果を調整します

• 大きな値は大きな干渉を避けます

• 数値を下げることで収束を改善します


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接触距離はもうひとつの収束性と精度に影響を及ぼす重要なパラメータです。しかし通常無視されます

o ‘自動’ のときの値は接触表面のメッシュサイズと初期ギャップが基本となります

• サマリーファイルで確認できます (ds.al)

• 通常問題はおきません

• 初期ギャップがない場合は“0”になります

o “ユーザ定義” の値を調整して干渉を小さくしたり、干渉を避けます

• 接触剛性と一緒に調整します

• 接触表面のメッシュサイズの1/5より大きくない方が望ましい


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接触距離はもうひとつの収束性と精度に影響を及ぼす重要なパラメータです。しかし通常無視されます

o 小さな値だと明確に干渉します

• 小さな干渉は容認されます

o 極端な小さな値だと収束に影響します

• 曲面の接触表面に対して

o “0”を入力すると（初期ギャップが“0”の場合）、

• 収束に問題が生じます

• 摩擦接触でエラーが発生します

• 10-6~10-3 位の値が推奨されます


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摩擦のある接触は摩擦のない接触に比べて非常に難しいです

o もし警告で‘WARNING: NEUTRAL POINT IS USED BEFORE SET’がでたら

• 接触距離に“0”かかなり小さい値が入っていないかチェックしてください

• 時間ステップを小さくしてください

o もし収束に問題がでたら次のステップを実行してみてください

• 最初に摩擦のない接触に変更して、解析できるようにしてください

• 次に再び摩擦のある接触に戻してモデルが解析できるかどうか確認してください

• もし解析できなければ、“接線の剛性比率“を1.0から0.01に変更してください

• 摩擦係数に問題ないか再度確認してください

• 接触領域のメッシュを細分化してください


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非線形接触のまとめ

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非線形表面接触で覚えておきたいこと

“非線形材料によるMES解析“タイプを選択

剛体移動をなくし、モデルを安定化する

ログファイルで警告、エラーメッセージを確認する

接触領域は細かいメッシュにする、特に曲面の場合

クリティカルな接触が起きるときは、時間ステップを小さく設定する

接触剛性は“自動”を使って始める

接触距離も“自動”を使って始める

摩擦あり接触で初期ギャップが“0”の場合は接触距離を10-6~10-3

摩擦あり接触の場合は時間ステップを小さくします

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メリット物理試験は高価

セットアップ時間の浪費（加振台）

非線形構造解析はコストがかかる

計算時間がかかりすぎる

ソフトウエアのコスト

致命的な破壊を避ける

複数の荷重、境界条件を考察できる

クラウドを使うとなお効果的

線形動的解析

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AMG法を用いたサブスペース法

理論的解釈

高速なソルバー

パフォーマンスの改良

AMG法はMultigrid法の一種の方法であり、直交格子だけでなく、非構造格子や一般的な疎行列も解けるように幾何マルチグリッド法を拡張したものである。マルチグリッド法と同じく、多くの問題では反復数がメッシュサイズに依存しないという特徴があり、現在もっとも高速な連立一次方程式の解法の1つといえる。（ http://ums.futene.net/wiki/LinSol/amg/index.html から）

http://ums.futene.net/wiki/LinSol/amg/index.html

http://ums.futene.net/wiki/LinSol/amg/index.html

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高速なソルバー →Algebraic Multigrid Solver (AMG) スパースソルバーのような行列の因数分解ステップが必要なく、メモリーやハード

ディスクが少なくてすむ

簡単に分散化（並列）処理環境に採用できる


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高速スパースソルバー（スパースソルバー）

→ Intel マスカーネルライブラリー（Math Kernel Library (MKL)

高性能な固有値ソルバー（AMG法を用いたサブスペース法）

→ LAPACK 数値解析ライブラリー（MKLから）


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固有値解析デモ

• 応答解析を実施する前に必ず実施

• 必要なだけのモード数の計算が可能

• 興味のある周波数だけ計算することで計算時間の最適化を行う

• 初期応力がある場合は、固有値解析（初期応力考慮）で計算する

固有値解析.mp4

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• 解析用途: • 不均衡回転 • ファンやポンプ

• 解析のセットアップ: • 必要な荷重の追加 • 固有値解析結果をもつシナリオの指定 • 加振（加速度、力）と加振点を定義 • 計算周波数と減衰、振幅を定義

周波数応答解析.mp4

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線形座屈解析

• 解析の用途: • 柱の設計 • 建物・タワー • 橋 • 薄板構造物

• 解析のセットアップ: • 固有値解析は必要ありません • 荷重と乗数を入力します

* 結果は入力荷重の乗数で出力されます

線形座屈.mp4

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