¨ 그림 8.18(a) : 중성점 임피던스 및 을 통해 접지된 이상적인 Y-Y변압기(Ideal Y-Y transformer)의개념도

¡ 그림 8.18(b~d)은 이상 변압기(Ideal transformer)를 단위법으로 나타낸 대칭성분 네트워크

¡ 평형 정상 성분 전류 또는 평형 역상성분 전류가 변압기에 인가 될 경우 중성선 전류는 0이고, 중성점 임피던스를 통한 전압강하는 없음

¡ 그러므로 이상 Y-Y변압기의 p.u.정상성분 및 역상성분네트워크(그림8.18(c)와 (d))는 단위법으로 나타낸 단상이상 변압기와 같음(그림 3.9(a))

NZ nZ

(a) 개념도

(b) p.u. 영상분 네트워크

(c) p.u. 정상분 네트워크

(d) p.u. 역상분 네트워크그림 8.18 : 이상 Y-Y 변압기

그림 3.9(a)단상 이상 변압기

¨ 영상성분 전류는 동일한 크기 및 동일한 위상을 가짐

¡ p.u.대칭성분 전류 가 이상 Y-Y변압기의 고압 권선에인가될 때, 전압 강하(3ZN)Io를 갖는 중성점 임피던스 을 통해 중성선전류 가 흐름

¡ p.u.영상성분 전류 는 각 저압 권선에 흐르므로 [식 (3.3.9)로부터], 는 전압 강하 을 갖는 중성선 임피던스 을 통해 흐름

è그림 8.18(b) : 을 포함하는 p.u. 영상성분 네트워크

0C0B0A0 IIII ===

NZ0N 3II =

0I03I n0 )Z(3I nZ

(b) p.u. 영상분 네트워크

(3.3.9) II

I

)INN(

INNI 2p.u.

base22

base212

212

1p.u. ====

n3Z

그림 8.19 : 실제적인 Y-Y, Y-Δ 변압기의 p.u. 대칭분 네트워크

단선도

개념도

p.u. 영상분 네트워

크

p.u. 정상분 네트워

크

p.u. 역상분 네트워

크

¨ 그림 8.19(c)의 △-△변압기의 정상 및 역상성분 네트워크는 Y-Y변압기에 대한 것과동일함

¡ 위상변위가 없는 것으로 가정

¡ p.u. 임피던스는 권선의 결선에 의존하지 않지만, 기준 전압은 권선의 결선에 의존

¨ 영상성분 전류가 Δ권선 내에서 순환할 수 있지만 다른 Δ권선으로 흘러 들어가거나흘러나올 수 없음

p.u. 정상분 네트워크

p.u. 역상분 네트워크

그림 8.19 : 실제적인 Y-Y, Y-Δ 변압기의 p.u. 대칭분 네트워크

¨ 단상 3권선 변압기(three-phase bank)

¨ 그림 8.21 : 3상 3권선 변압기의 일반적인 p.u. 대칭성분 네트워크

¡ H,M 및 X : 각각 고전압, 중전압 및 저전압 권선을 정의

¡ 공통 : H, M, 및 X단자에 대해 선정

¡ 및 : 변압기의 정격 선간 전압에 비례하여 선정

¨ 그림 8.21(a) : 일반적인 영상성분 네트워크에 대하여,

단자 H와 H’사이의 결선은 고압 권선은 연결 방식에

따라 결정됨

1. 직접 접지된 Y : H와 H’사이를 단락2. ZN 을 통해 Y 접지 : H와 H’사이에 (3ZN)의 임피던스 추가3. 비 접지된 Y : 나타낸 것과 같이 H-H’를 개방4. Δ : 기준 모선에 대해 H’을 단락

baseS

baseMbaseH V,V baseXV

(b)p.u. 정상 또는 역상분 네트워크(위상 변위는 표시하지 않음)

(a)p.u. 영상분 네트워크

그림 8.21 : 3상 3권선 변압기의 p.u. 대칭분네트워크

¨ 단자 X-X’ 및 M-M’은 H-H’과 유사한 방법으로 연결

¡ p.u.역상성분 네트워크의 임피던스는 p.u.정상성분 네트워크의 임피던스와 같음

¡ 이것은 비 회전 기기에 대해서는 항상 성립함

¡ 그림 8.21(b)에 나타내지 않은 위상변위 변압기(Phase-shifting transformer)는 Δ와 Y권선 사이의 위상변위를 모델링하기 위해 포함될 수 있음

(b)p.u. 정상 또는 역상분 네트워크(위상 변위는 표시하지 않음)

(a)p.u. 영상분 네트워크

그림 8.21 : 3상 3권선 변압기의 p.u. 대칭분 네트워크

¨ 3상 회로망에서 전달되는 전력: 대칭성분 네트워크에 전달되는 전력으로부터 결정 가능

¨ 그림 8.7의 3상 부하에 전달되는 전체 복소전력 :

¡ 식 (8.8. 1) : - 그림 8.13 의 3상 발전기에 의해 전달되는 전체 복소전력을 계산할 수 있음

- 임의의 3상 모선에 전달되는 복소전력도 계산 가능

PS

(8.8.1)c*

cgb*

bga*

agP IVIVIVS ++=

3상 임피던스 부하

그림 8.7 : 일반적인 3상 임피던스 부하(선형, 양 방향성 네트워크, 비회전 기기)그림 8.13 : Y결선된 동기 발전기

¡ 식 (8.8.1)을 행렬 형태로 다시 작성하면

¡ 여기서 T는 전치(transpose)로 정의하며, *는 복소 공액(complex conjugate)을 정의

¡ 식 (8.1.9) 및 (8.1.16)을 이용,

[ ]

(8.8.2)*P

TP

*c

*b

*a

cgbgagP

IV

III

VVVS

=

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

=

(8.8.3)*S

*TTS

*S

TSP

]IA[AV

)(AI)(AVS

=

=

(8.8.1)c*

cgb*

bga*

agP IVIVIVS ++=

(8.1.9)sρ AVV =

(8.1.16) sp AII =

¡ 식 (8.8.3)의 괄호 내의 항을 계산하기 위하여 식 (8.1.8)에 정의된 A의 정의를 이용하고, a와 a2이 공액이라는 것을 이용하면,

(8.8.4)3U300030003

aa1aa1111

aa1aa1111

aa1aa1111

aa1aa1111

AA

2

2

2

2

*

2

2

T

2

2*T

=úúú

û

ù

êêê

ë

é=

úúú

û

ù

êêê

ë

é

úúú

û

ù

êêê

ë

é=

úúú

û

ù

êêê

ë

é

úúú

û

ù

êêê

ë

é=

8)1.(8.aa1aa1111

A2

2

úúú

û

ù

êêê

ë

é

=(8.8.3)*

S*TT

S

*S

TSP

]IA[AV

)(AI)(AVS

=

=

¡ 식 (8.8.4)를 식 (8.8.3)에 대입하면

¡ 3상 회로망에 전달되는 전체 복소전력 는 대칭성분 네트워크에 전달되는전체 복소 전력 의 3배

¡ 식 (8.8.4) à : 식 (8.8.6)에 3의 인수(factor)가 발생

(8.8.6)3S)IVIVI3(VS

(8.8.5)

I

I

I

]VV3[V

I3VS

S

*22

*11

*00P

*2

*1

*0

210

*s

TsP

=

++=

úúúú

û

ù

êêêê

ë

é

++=

=

PS

SS

3UAA *T =

(8.8.4)3U300030003

aa1aa1111

aa1aa1111

aa1aa1111

aa1aa1111

AA

2

2

2

2

*

2

2

T

2

2*T

=úúú

û

ù

êêê

ë

é=

úúú

û

ù

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ë

é

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û

ù

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ë

é=

úúú

û

ù

êêê

ë

é

úúú

û

ù

êêê

ë

é=

(8.8.3)*S

*TTS

*S

TSP

]IA[AV

)(AI)(AVS

=

=

¡ 인수 3제거 가능 :새로운 변환 행렬 을 정의 à

¡ : 유니터리 행렬(unitary matrix)

¡ 대신에 을 이용하여 3상 네트워크에 전달되는 전체 복소 전력은 대칭성분 네트워크에 전달되는 전체 복소 전력과 같아짐

¡ 그러나 대칭성분에 대해 실제 사용되는 산업체 표준은 식 (8.1.8)로 정의된를 사용

A)3(1/A1 = UAA *1

T1 =

1A

1AA

A

8)1.(8.aa1aa1111

A2

2

úúú

û

ù

êêê

ë

é

=