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일반물리학 및 실험 II

이름

학번

학과

담당교수

담당조교

실험실

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목차

I. 실험보고서 작성법 .......................................................................................... 3

II. 엑셀 기본 사용법 ........................................................................................ 15

III. 사이언스큐브 사용법 ................................................................................. 22

IV. 측정기기 사용법 ......................................................................................... 28

V. 실험 매뉴얼 .................................................................................................. 35

실험 1. 아두이노를 이용한 회로 꾸미기 .................................................................................. 36

실험 2. 간이 검전기 만들기 ....................................................................................................... 41

실험 3. 전자 기기 측정 연습 ..................................................................................................... 43

실험 4. 옴의 법칙 ........................................................................................................................ 48

실험 5. 직류회로 .......................................................................................................................... 53

실험 6. 키르히호프의 법칙 ......................................................................................................... 57

실험 7. 도선 주위의 자기장 ....................................................................................................... 62

실험 8. 솔레노이드에서의 자기장 .............................................................................................. 68

실험 9. 유도 기전력 .................................................................................................................... 73

실험 10. 교류 회로 ...................................................................................................................... 77

실험 11. 간이 분광기 ................................................................................................................... 83

실험 12. 편광 ................................................................................................................................ 86

실험 13. 영의 간섭 ...................................................................................................................... 89

실험 14. 태양광 발전 .................................................................................................................. 93

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I. 실험보고서 작성법

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1장. 실험 보고서 작성법

1. 실험 보고서란

실험 보고서는 실험을 통해 얻게 된 새로운 정보와 지식, 실험 결과 등을 적절한 형식을 바탕

으로 정리하여, 실험 결과로부터 도출한 결론을 논리적으로 설득하는 글이다. 실험 보고서는 실험

과 관련한 정보를 다른 이들에게 전달하는 것을 목적으로 한다. 이에 실험 결과뿐만 아니라 어떠

한 목적으로 이 실험을 수행하였는지, 실험 방법은 어떠했는지, 그리고 실험 결과를 통해 어떠한

결론을 도출해 낼 수 있었는지 등을 명확하게 서술하여야 한다. 실험 보고서에서는 근거가 없는

주관적인 판단은 배제하고, 객관적 사실을 독자에게 정확하게 전달하도록 하는 것이 중요하다.

2. 실험 보고서가 중요한 이유

아무리 훌륭한 실험을 수행하였더라도, 그 내용을 혼자만 알거나 남들이 이해할 수 없으면 의

미가 없다. 자연현상에 관한 과학적 탐구의 핵심은 보편타당성이며, 이 보편타당성은 탐구결과에

대한 공개와 자유로운 검토를 통해서만 유지된다. 물리학실험은 실험하는 것이 전부가 아니라 적

절한 보고서를 작성함으로써 그 보편성을 확보하는 것에 의미가 있다. 제대로 된 보고서를 쓰기

위해서는 상당한 노력과 경험이 필요하므로 학생들은 보고서 작성 훈련을 통해 논문을 쓰는 방법

을 익힐 수 있을 것이다.

3. 실험 보고서 작성 지침

자연과학 연구 결과의 보고서를 작성할 때 다음 원칙을 지켜야 한다.

① 타인이 읽을 수 있도록 쓰여 있어야 한다.

② 내용이 정리되어 있어야 한다.

③ 정확하고, 완성된 형태를 갖추어야 한다.

④ 당신이 하였던 실험을 당신은 물론 타인이 읽고서 재현해 낼 수 있어야 한다.

⑤ 데이터의 원자료(측정한 원래의 수치 또는 실험 결과물 등)는 반드시 실험 보고서에 있어야 한다.

이를 지키기 위해서 보고서는 일정한 형식을 갖추게 된다. 형식은 실제로 어디에 쓰이는가에 따라서

다소 달라질 수 있으나, 실험 보고서의 경우 실험 전에 제출하는 예비보고서와 실험 후에 제출하는 결

과 보고서는 하나의 완성된 리포트가 되며 똑같은 내용을 반복하여 쓸 필요는 없다.

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4. 실험 보고서의 구성

* 예비 보고서는 작성하지 않고, 결과 보고서를 다음과 같은 양식으로 작성합니다.

* 반드시 여기서 제시하는 순서를 지켜야합니다.

실험 제목 – 무엇을 하였나?

일자, 시간 – 언제 하였나?

실험 목표 – 왜 하였나?

실험 도구 – 사용 된 재료는 무엇인가?

실험 방법 – 어떻게 하였나? (단, 짧게 줄여서 핵심만 쓴다.)

실험 결과 – 실험 결과는 어떠한가? 무엇이 발생하였고, 하지 않았나?

모든 실험값은 유효숫자, 불확도 및 단위와 함께 적는 것을 원칙으로 한다. 실험 과정이나 측

정 중에 특이사항이 있는 경우 이곳에 함께 서술한다. 데이터의 양이 많으면 그래프로 대체한

다. 그래프는 x축과 y축의 축제목을 반드시 적는다. 또한 분석 목표와 분석 과정을 서술하고,

분석한 결과를 그래프나 표로 표시한다.

결론 – 이에 대한 결론은 무엇인가?

오차 분석 과정에서 보정이 가능한 계통 오차가 발생했다고 판단했을 때 이를 보정하는 방법

을 서술한다. 반복 측정을 통해서 우발오차를 계산할 수 있는 경우에는 계산방법과 결과를 서

술한다. 결과 분석을 통해 실험 결과를 해석하고, 오류가 있었다면 발생 원인에 대해서 분석한

다. 실험을 압축적으로 간략히 설명하고, 결과를 통해 획득한 핵심 내용을 제시한다.

고찰 – 이에 대해 어떻게 해석하였나? 이제는 무엇을 할 것인가?

실험에서 불분명했던 사항이나 다음 실험에 도움이 될 개선 사항 등을 기록한다. 실험을 통해

앞에서 제시한 이론이 증명되는지, 이론이 이 실험을 통해 뒷받침되는지 확인한다.

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5. 결론 또는 고찰에 적지 말아야 할 내용

① 감정 또는 개인적인 느낌을 나타내는 말

- 재미있었다. 아쉬웠다. 유익한 실험이었다.

- 다음부터는 잘 해야겠다.

② 되풀이되거나 당연한 내용

- 이 실험은 뉴튼의 제2법칙 즉 가속도가 힘에 비례하고 질량에 반비례 한다는 것을 알아보는

실험이었다.

- 포토게이트를 0.1m, 0.2m, 0.3m, 0.4m의 위치에 두고 속도를 측정하였다. (실험방법 또는 실험결

과에 있는 내용)

③ 추측 또는 근거 없는 막연한 내용(근거를 제시하라)

- 마찰 때문에 큰 오차가 나온 것 같다.

- 더 좋은 장치로 실험을 하면 오차가 줄어들 것이다.

- 낡은 장치로 실험을 해서 오차가 더 큰 것 같다.

6. 참고자료

자신의 고유한 생각이 아닌 내용의 경우, 그 출처를 반드시 밝혀야 한다. 그렇지 않으면 표절에

해당한다. 참고문헌은 전문서적의 어느 쪽일 수도 있고, 인터넷의 자료일 수도 있다.

인터넷 자료: 기관 및 단체, 작성자, “문서의 이름“, 웹페이지 이름, URL, 엑세스

① ex) 정기수, “운동량”, 물리의 이해, http://physica.gsnu.ac.kr/, 액세스: 2017.05.21

전문 서적: 저자, 번역자 역, “책이름“, 출판사, 판수, 출판연도, 시작 쪽수-끝 쪽

수

② ex) Knight, 김용은 역, “대학물리학”, PEARSON, 2판, 2013, 34-37.p

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<보고서 예시>

2 주. 그래프 매칭

2018. 03. 16. 금요일 2 시

실험 목표

움직이는 물체의 운동을 분석한다.

시간에 대한 거리, 시간에 대한 속도의 그래프를 미리 예측하고, 실제로 실험을 통해 확인한다.

실험 도구

컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블(회색), 센서 연결케이블(검은색), 운동기록 센서, USB

플래시 드라이브.

실험 방법 (짧게 줄여 핵심만 쓴다.)

1. 운동기록 센서를 이용하여 …

2. …

…

실험 결과

… … (실험을 통해 얻은 결과를 붙이거나 표로 구성한다. 필요한

경우에는 오차율을 구하는 등의 분석을 한다.)

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결론

1 번 그래프의 경우 … … 하다. 따라서 … …. 반면에 2 번 그래프의 경우에는 … ….

(오차를 보정하는 방법, 실험 결과에 대한 해석, 오차의 발생 원인 분석 등에 대해 서술한다.)

고찰

이번 실험에서 … … .

참고자료

Knight, 김용은 역, “대학물리학”, PEARSON, 2 판, 2013, 34-37.p

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2장. 측정, 오차, 불확도

1. 측정

측정: 장치를 사용하여 물리량(길이, 질량, 온도 등)을 수치로 나타내는 일.

모든 측정에는 오차(불확도)가 존재하며 아무리 조심해도 없앨 수 없는 것도 있다. (예외: 횟

수, 개수)

예) 키 172cm ± ?

측정자는 오차와 불확도가 최소가 될 수 있도록 실험을 하여 신뢰할 수 있는 측정치를 구해

야 한다.

2. 오차

오차(error) = 측정값 - 참값(협정 참값)

참값을 알 수 없는 경우가 대부분이므로 대부분의 실험에서는 측정치의 평균값을 사용한다.

오차론에서는 측정 과정에서 생기는 모든 오차(불확도)를 취급한다.

우연오차(random error): 불규칙하게 발생하여 반복 측정할 때 부호와 크기를 예측할 수 없

는 오차. 우연오차가 크면 정밀도가 낮다.

계통오차(systematic error): 계기결함, 환경, 개인습관 등으로 인해 발생하는 오차. 반복 측정

에도 부호와 크기는 변하지 않는다. 계통오차가 크면 정확도가 낮다.

발생할 수 있는 오차 원인들

① 알고 있으나 고려하지 않은 요소(주로 계통)

예) 공기저항, 지구자기 효과

② 환경적 원인(계통 또는 우연)

예) 진동, 바람, 온도변화, 전기적 잡신호 등

③ 개인오차(계통 또는 우연): 실험자의 부주의, 미숙함, 개인적인 습관 등에 의해

발생하는 오차.

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3. 불확도

불확도(uncertainty): 측정을 할 때 측정환경이나 측정계기의 분해능에 의한 측정 한계 등으로

측정값은 항상 불확도을 갖게 된다. 그 불확실한 정도를 불확도이라고 하며 표준편차, 표준

오차 또는 경험이나 다른 정보에 근거하여 가정한 확률분포로부터 값을 결정한다.

불확도를 왜 알아야 하는가?

측정치의 결과(평균값)만으로는 그 측정이 얼마나 정확한지를 판단할 수 없다. 측정의 정밀

도를 표현하기 위해서는 측정할 때 나타난 불확도를 함께 표시해야 한다. 예를 들어, 10.1 ±

0.1 은 10.1 ± 0.9보다 정밀한 측정값이다.

4. 측정결과 보고

측정결과 = 측정값 ± 불확도 (단위)

측정자는 불확도를 가능한 한 정확하게 표현해야 할 의무가 있다.

① 예) 디지털저울(최소눈금 0.1 g)로 추의 질량 측정: 10.2 ± 0.1 g

② 예) mm 눈금을 가진 자로 막대길이 측정: 101.5 ± 0.2 mm

5. 정밀도와 정확도

정밀도(precision): 여러 번 측정했을 때 얼마나 일관성 있는 값들이 측정되느냐를 나타낸다.

정밀도의 표현: 상대 불확도 = 불확도 / 측정값

정확도(accuracy): 측정값이 (협정) 참값에 얼마나 가까운가를 나타낸다.

정확도의 표현: 상대오차 = (참값 - 측정값) / 참값

예) 중력가속도 g = 9.5 ± 0.4 m/s2,

상대불확도 = 0.4 / 9.5 = 0.04 = 4 %,

상대오차 = (9.8 - 9.5) / 9.8 = 0.03 = 3 %

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3장. 유효숫자 표기법

유효숫자의 의미

측정값은 숫자로 표현하여야 하지만 그 의미는 ‘수학’에서와는 다르다. 대부분의 측정값은

근삿값이므로 근사 범위에 포함된 무의미한 숫자들을 나열하면 측정결과에 대한 오해를 가

져온다. 따라서 측정결과를 나타낼 때 의미가 있는 숫자 즉 유효숫자를 올바로 표현하는 것

은 매우 중요한 일이다.

유효숫자란?

어떤 수를 표현하는 데 있어 단순히 자리를 나타내는 것이 아닌 각 자리의 크기를 나타내는

데 의미가 있는 숫자(digit). 즉 자리를 나타내는 0을 제외한 숫자.

예) 304(유효숫자 3자리), 3.14159(유효숫자 6자리), 2.0x102(유효숫자 2자리)

유효숫자를 알기 어려운 경우

예) 5400 m: 유효숫자를 분명하게 나타내려면 5.4 x 103 m, 5.40 x 103 m, 5.400 x 103 m 등으로

표기 해야 한다.

측정값과 불확도의 마지막 자릿수(positional number) 일치

35.15 ± 0.5 mm (X), 35.2 ± 0.5 mm (O)

1.5 x (103 ± 0.5) x 102 g (X), (1.52 ± 0.05) x 103 g (O)

불확도의 유효숫자는 1 ~ 2 개만 사용

3.142 ± 0.843 mm (X), 3.1 ± 0.8 mm (O)

4.65 ± 0.12 g (O), 4.7 ± 0.1 g (O) (불확도의 첫 번째 유효숫자가 1 ~ 3 정도로 작으면 두 자

리 표기도 가능)

유효숫자의 덧셈과 뺄셈

유효숫자의 끝자리 중 자릿수가 높은 쪽을 따른다.

21 + 4.16 = 25 (O), 25.16 (X)

측정치 x가 21이란 의미는 20.5 < x < 21.5 이고 측정치 y가 4.36 이란 의미는 4.155 < y <

4.165 이므로, x + y의 최소치는 20.5 + 4.155 = 24.655 이고 최대치는21.55 + 4.165 = 25.665

이므로 유효숫자가 3자리가 될 수는 없다.

유효숫자의 곱셈과 나눗셈

유효숫자의 개수가 적은 쪽과 유효숫자 수가 같아지도록 한다.

36.23 x 0.26 = 9.4 (O), 9.42 (X)

위의 덧셈과 같은 방식으로 따져보면 알 수 있다.

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4장. 불확도의 표현

1. 단일측정에서의 불확도 표현

예 1) 최소눈금 1 mm인 자로 길이 측정

100원 동전 지름 = 24.0 ± 0.4 mm

(눈금을 읽을 때의 불확도가 양쪽 끝에서 각각 0.2 mm로 판

단된 경우)

탁구공 지름 = 37 ± 2 mm

(눈금을 읽을 때의 불확도가 양쪽 끝에서 각각 1 mm로 판단된 경우)

예 2) 디지털 저울로 물체의 질량 측정

물체의 질량 = 23.7 ± 0.05 g

(측정할 때 최소 눈금에 의한 불확도 0.1 g, 영점을 읽을 때

최소 눈금에 의한 불확도 0.1 g)

* 이처럼 최소눈금으로부터 직관적으로 불확도를 추정할 경

우 최소눈금보다 더 낮은 자릿수의 측정값에 대한 정보가 전혀 없으므로 추정한 불확도의 2배

폭을 가진 직사각형의 확률분포를 가정할 수 있다. 이때 표준편차를 계산하면 불확도/√3이 되

므로 위에서 예로 든 디지털 저울의 경우 더 정확한 불확도는 0.1/√3 = 0.06 g 이 된다.

2. 반복측정에서의 통계적인 불확도 표현

측정값: 𝑥1, x2, 𝑥3, … , 𝑥𝑁

평균(average, mean): 참값의 최적 추정값

=𝑥1 + x2 + 𝑥3 + ⋯+ 𝑥𝑁

𝑁

편차: Δ𝑥𝑖 = 𝑥𝑖 −

표본 표준 편차(standard deviation): 측정값들이 평균

값을 중심으로 흩어진 정도를 나타낸다. 측정횟수가 증가해도 크게 변하지 않는다.

𝑆𝑥 = √∑ (Δxi)

2Ni=1

𝑁 − 1= √

∑ (xi − )2Ni=1

𝑁 − 1

표준 편차는 ‘모집단 표준 편차’와 ‘표본 표준 편차’ 두 가지 정의가 있다. 위에서 설명한

것은 표본 표준 편차로, 측정값의 수 N이 작을 때 작게 평가하는 경향을 바로잡아준다.

모집단 표준편차는 Sx = √1

𝑁∑ (∆𝑥𝑖)

2𝑁𝑖=1 으로 정의된다. 예를 들어, N=1 일 때 모집단 표준

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편차는 자동적으로 0이 되고, 표본 표준 편차는 0/0이 된다. 즉, N=1 일 때 표본 표준 편차

는 정의되지 않음을 의미하고, 이는 단지 하나의 측정값만 가지고는 불확실성에 대해서

아무것도 알지 못한다는 것을 올바르게 반영하고 있다.

표준오차(standard error): 평균값들로 구성된 분포의 표준편차. 평균값에 대한 불확도를 나타낸

다. 측정횟수가 증가할수록 감소한다.

𝜎𝑥 =𝑆𝑥

√𝑁 = √

∑ (xi − )2Ni=1

𝑁(𝑁 − 1)

반복 측정의 결과는 다음과 같이 보고 한다

𝑥 = ± 𝜎𝑥 (단위)

결과값 = 평균값 ± 표준오차 (단위)

측정횟수가 무한대이면 표준오차가 0 이 된다. 보통 “평균값 ± 표준오차”로 써 놓은 것

의 의미는 참값이 − 𝜎𝑥으로부터 + 𝜎𝑥사이에 존재할 확률이 68.3 ％라는 뜻이다.

예) 초시계(최소단위 0.01 초)를 사용하여 진자의 주기를 측정

측정값: 𝑥1 = 2.45 s, 𝑥2 = 2.56 s, 𝑥3 = 2.33 s, 𝑥4 = 2.48 s, 𝑥5 = 2.51 s

평균: =2.45+2.56+2.33+2.48+2.51

5=

12.33

5 s

표준편차: 𝑆𝑥 = √0.0162+0.0942+⋯+0.0442

4= √

0.0297

4= 0.086

표준오차: 𝜎𝑥 =0.086

√5= 0.039 s

진자의 주기: 𝑥 = 2.47 ± 0.04 s

3. 두 가지 이상의 불확도가 합성된 합성 불확도(Combined Uncertainty)

예) 최소눈금이 1 mm인 줄자로 의자의 높이를 6회 측정한 결과 ‘721, 725, 721, 729, 720, 722’의 측

정값을 얻었다면?

평균값 = 723.2 mm

통계적으로 계산한 불확도(표준오차) σA = 1.4 mm

최소눈금으로부터 추정한 불확도 𝜎𝐵 =1

√3= 0.6 mm

두 불확도를 포함한 합성 불확도를 𝜎𝐶 라 할 때 오차의 전파 공식을 사용하면,

𝜎𝐶 = √𝜎𝐴2 + 𝜎𝐵

2 = 1.5 mm

측정결과= 723 ± 2 mm

* σA와 σB 의 값 차이가 크면 (약 3 배 이상) 작은 쪽은 무시할 수 있다

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5장. 오차의 전파

1. 오차의 전파란?

어떤 물리량을 측정값으로부터 계산하여 간접적으로 구할 때, 측정값의 오차(불확도)가 구하

고자 하는 물리량의 오차(불확도)에 영향을 미치는 것을 오차의 전파라고 한다.

각 측정값의 오차(불확도)가 결과값에 어떤 영향을 미치는지 알아볼 수 있다.

2. 오차의 전파 공식

𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦)의 관게식이 있다고 하자. 2 차항까지 Taylor 전개를 하면

𝑧0 + 𝑑𝑧 +1

2𝑑𝑧2 = 𝑓(𝑥0, 𝑦0) +

𝜕𝑓

𝜕𝑥𝑑𝑥 +

𝜕𝑓

𝜕𝑦𝑑𝑦 +

1

2

𝜕2𝑓

𝜕𝑥2𝑑𝑥2 +

𝜕2𝑓

𝜕𝑥𝜕𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 +

1

2

𝜕2𝑓

𝜕𝑦2𝑑𝑦2

𝑧0 = 𝑓(𝑥0, 𝑦0)이고, 모든 측정치에 대해 오차를 더하면 ∑𝑑𝑥 = ∑𝑑𝑦 = ∑𝑑𝑧 = 0 이다.

∴ ∑𝑑𝑧2 = 𝜕2𝑓

𝜕𝑥2∑𝑑𝑥2 +

𝜕2𝑓

𝜕𝑦2∑𝑑𝑦2

이므로

σz2 =

𝜕2𝑓

𝜕𝑥2𝜎𝑥

2 + 𝜕2𝑓

𝜕𝑦2𝜎𝑦

2

을 얻는다.

따라서, 측정값 x, y로부터 z = f (x, y) 인 관계를 가진 물리량 z를 구한다고 하면 다음과 같다.

𝜎𝑧 = √(𝜕𝑓

𝜕𝑥)2

𝜎𝑥2 + (

𝜕𝑓

𝜕𝑦)2

𝜎𝑦2

z = x + y 인 경우 (z = x − y 인 경우)

③ 𝜕𝑧

𝜕𝑥= 1,

𝜕𝑧

𝜕𝑦= 1 (

𝜕𝑥

𝜕𝑦= −1 )

𝜎𝑧 = √𝜎𝑥2 + 𝜎𝑧

2

z = xy 인 경우 (z = x/y 인 경우)

𝜕𝑧

𝜕𝑥 = 𝑦 (

𝜕𝑧

𝜕𝑥=

1

𝑦 ) ,

𝜕𝑧

𝜕𝑦= 𝑥 (

𝜕𝑧

𝜕𝑦= −

𝑥

𝑦2 )

𝜎𝑧2

𝑧2 =

𝜎𝑥2

𝑥2 +

𝜎𝑦2

𝑦2

④ ( z의 상대불확도2 = x의 상대불확도2

+ y의 상대불확도2 )

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참고자료

[1] 서울시립대학교 교양물리, “일반물리실험I : 오차론.”

[2] 조동현, “Data 분석법 기초,” 고려대학교 교양물리실, 2002.

[3] 측정불확도표현지침, Kriss/sp--2010-105. 2010.

[4] 한국물리학회, 기초물리학실험. 1990.

[5] “일반물리실험 리포트 작성법,” 서울대학교 물리학실험실, 2013.

[6] “실험보고서 작성지침,” 서울대학교 물리학실험실.

[7] “유효숫자다루기,” 고려대학교 교양물리실, 2017.

[8] “실험지침,” 연세대학교 물리학실험실.

[9] “실험보고서 쓰기,” 서강대 글쓰기센터.

[10] “보고서 및 오차론,” 포항공대 물리학과 교육실험실.

[11] 오차론. 부산대학교 일반물리실험실, 2017.

[12] 한국연구재단, “연구윤리의 이해와 실천”, 2011, 58-72

[13] 부산대학교, “일반물리실험”, 2014, 11-22

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II. 엑셀 기본 사용법

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1. 시작하기

엑셀을 실행하면 그림 1과 같은 페이지가 나타난다. ‘새 통합 문서’를 클릭하여 새 문서를 만든다.

그림 1

2. 셀(Cell)

엑셀은 커다란 표처럼 구성되어 있고, 이 박스 한 칸 한 칸을 ‘셀(cell)’이라고 부른다. 각 셀마다 고

유의 주소가 있으며, 행은 숫자로 열은 알파벳으로 표시한다.

예를 들어, 그림 2의 첫 번째 줄 첫 번째 칸의 주소는 A1이다. 여기서 오른쪽으로 한 칸 옮기면 주

소는 B1이 된다. A1에서 아래로 한 칸 옮기면 주소는 A2가 된다.

그림 2

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3. 기본기능

가장 첫 줄의 ‘파일’, ‘홈’, ‘삽입’ 등을 ‘리본 탭’이라고 부른다. 리본 탭을 누르면 바로 아랫줄의 메뉴

가 바뀌는데, 이 메뉴들을 ‘리본 메뉴’라고 한다. 예를 들어, ‘홈’ 리본 탭의 리본 메뉴는 그림 3과 같다.

리본 탭 1; 홈

그림 3

주요 기능 세부 기능

1 글꼴 바꾸기 선택한 셀의 글꼴, 크기, 색, 굵기 등을 바꿀 수 있다.

2 맞춤 바꾸기 선택한 셀의 맞춤 방향(왼쪽 맞춤, 가운데 맞춤)등을 바꿀 수 있다.

또한 원하는 셀끼리 병합할 수 있다.

3 표시형식 바꾸기 셀의 표시 형식을 통화 및 회계(100→₩100), 백분율(100→100%) 등

으로 바꿀 수 있다. 또한 소수점 자리 수를 어디까지 표시할 것인

지 바꿀 수 있다.

리본 탭 2; 삽입

‘삽입’ 탭에서는 그래프를 삽입할 수 있다. 그림 4에 표시된 아이콘을 누르면 원하는 유형의 그래프

를 만들 수 있다. 어떤 것이 적합한지 알 수 없을 때는 사용할 데이터를 드래그 한 뒤 ‘추천 차트’를

클릭한다. 엑셀에서 적절한 것을 추천해준다. 우리는 주로 ‘분산형’ 그래프를 그릴 것이다.

그림 4

그림 5처럼 원하는 그래프를 삽입할 수 있다. 먼저, 그래프를 그리고 싶은 범위를 선택하고, 분산형

그래프 중 원하는 형태를 선택한다. 어떤 형태이든 같은 기능을 한다. 삽입 된 그래프를 클릭하면 어떤

데이터를 이용하여 그래프를 그렸는지 색으로 표시 해준다. 이 때, 축의 이름(여기서는 시간, 전류)도

함께 선택 해야한다.

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또한 그래프를 클릭하면 ‘디자인’과 ‘서식’ 리본 탭이 활성화 된다. 여기서 그래프의 세부 형태를 바

꿀 수 있다. 축의 이름을 추가하거나 표식의 색, 모양 등을 바꿀 수 있다.

그림 5

x 축이나 y 축을 클릭하고 마우스 우클릭을 하면, 그림 6처럼 나타난다. ‘축 서식’에서 축의 영역을

조절 할 수 있다.

그림 6

하단 메뉴

엑셀에는 시트를 여러 개 추가할 수 있다. 그림 7의 왼쪽 상자의 “+” 버튼을 누르면 새로운 시트가

추가 된다. 또한 시트의 보이는 범위를 설정하고 싶다. 확대하고 싶다면 오른쪽 상자의 “+”를 누르고,

축소하고 싶다면 “-“ 버튼을 누른다.

그림 7

19

4. 기본 함수 사용하기

엑셀에서는 ‘함수’ 기능을 이용하여 계산을 할 수 있다. 그림 8과 같이 셀을 클릭하고, 수식을 입력

하면 된다. 단. 수식을 시작하기 전에 반드시 “=” 를 입력해야 한다.

그림 8

그림 9처럼 여러 개의 셀을 한 번에 계산 할 수도 있다. 예를 들어, 모두 더해주는 함수인 ‘SUM’을

사용하여 A1부터 A5까지의 셀을 더하기 했다. ‘=SUM(’ 까지 입력한 후에 원하는 셀을 드래그 한 후

Enter를 눌러도 된다.

그림 9

이 외에도 여러가지 함수가 있으며, 실험에서 주로 사용하는 함수는 다음과 같다. 아래의 예시는 셀

에 숫자가 채워져 있다는 것을 전제로 한다. 수식에 사용할 셀 안에 숫자가 없다면 ‘0’ 또는 ‘#DIV/0!’

등으로 표시된다.

함수 기능 사용 예시

+, -, *, / 사칙연산(더하기, 빼기, 곱하기, 나누기) =A1*B1(곱하기) / =A1/B1(나누기)

SQRT 제곱근 =SQRT(A1)

^ 거듭 제곱 =A1^2(제곱) / =A1^3(세제곱)

AVERAGE 평균 =AVERAGE(A1:A5)

STDEV.S 표본 집단의 표준편차 =STDEV.S(A1:A5)

SIN, COS, TAN 삼각 함수(기본 단위는 radian) =SIN(A1)

RADIANS 각도를 radian 단위를 바꿔줌 =RADIANS(A1)

* ° 를 단위로 삼각함수를 계산하고 싶다면, “=SIN(RADIANS(30))” 처럼 입력하면 된다.

20

5. 채우기 핸들 기능

채우기 핸들은 같은 값, 연속되는 값, 같은 수식 등 규칙이 있는 데이터를 편리하게 입력할 수 있는

기능이다. 원하는 셀을 클릭하고, 셀의 오른쪽 아래에 마우스 커서를 가져간다. 검은색 + 모양이 나타

나면, 이 상태에서 클릭을 하고 밑으로 쭉 끌어내린다. 결과는 오른쪽과 같다.

그림 10

6. 추세선 추가하기

엑셀에서는 기본적인 피팅 기능을 제공한다. 그림 11처럼 그래프의 윤곽선을 클릭하고, 그 상태에서

마우스 우클릭을 한다. ‘추세선 추가’를 클릭한다.

그림 11

21

그림 12처럼 오른쪽에 ‘추세선 수식’이 나타날 것이다. 먼저, 어떤 형태로 추세선을 삽입할지 선택한

다. 우리는 주로 ‘선형’을 사용한다. 그리고 아래쪽으로 내려서 ‘수식을 차트에 표시’ 체크 박스에 체크

한다. 그러면 그래프에 수식이 나타날 것이다.

그림 12

22

III. 사이언스큐브 사용법

23

1. 인터페이스 연결

각부의 명칭

인터페이스 사용법

전원버튼을 길게 눌러 인터페이스의 전원을 켠다.

ACT에 파란 불빛이 들어오는 것을 확인한다.

인터페이스의 채널포트에 센서연결케이블을 연결한

다. 방향에 주의한다. 사진은 [B] 채널에 연결한 모

습이다.

센서연결케이블을 사용할 센서의 포트에 연결한다.

방향에 주의한다.

24

USB케이블을 이용하여 인터페이스를 컴퓨터에 연결

한다. BAT에 빨간 불빛이 들어오는 것을 확인한다.

이후, 사이언스큐브 프로그램을 이용하여 실험을 수

행한다.

실험 후에는 전원 버튼을 길게 눌러 인터페이스를

끈다.

2. 사이언스큐브 프로그램 기본 사용법

엑셀의 리본 탭 중 ‘추가기능’ 혹은 ‘과학실험’을 누르면 그림 13과 같은 메뉴가 나온다. 모든 메뉴

는 인터페이스를 연결해야 활성화된다. 센서를 인터페이스와 연결한 후에 가장 먼저 들어가야하는 메

뉴는 ‘실험설정’이다.

그림 13

만약, 인터페이스를 연결했는데도 “실험장치가 연결되지 않았습니다. 사이언스큐브의 연결상태를 확인

시시고, 재시도하여 주십시오.”라는 경고창이 나오면 다음과 같이 조치한다.

인터페이스의 전원이 들어와 있는지 확인 후, 연결 상태를 확인한다.

엑셀을 껐다가 다시 켠다.

USB 포트나 인터페이스 연결선, 인터페이스 자체의 고장일 수 있으니 장비를 바꾼다.

25

실험설정

‘실험설정’ 버튼을 누르면 그림 14 와 같이 새로운 창이 뜬다. 여기서는 측정간격을 설정, 센서의

연결상태 확인, 센서의 영점 설정 등이 가능하다.

그림 14

그 중 ‘센서설정’ 메뉴로 들어가면, 그림 15 와 같은 화면이 나온다. 이에 대한 자세한 설명은 아래쪽의

표를 참고한다.

그림 15

1 센서의 연결 상태를 확인 할 수 있다. 그림처럼 ‘터미널블럭’이 나오거나 연결하지 않은

센서의 이름이 나온다면 연결이 되지 않은 것이다. 센서의 연결상태를 확인해야한다.

2 인터페이스에는 A 부터 D 까지 채널이 있다. 채널을 변경하여 다른 센서의 설정을 바꿀 수

있다.

3 단위를 바꿀 수 있다.

4 센서를 교정하여 영점을 재설정할 수 있다. 이 때, 센서를 2 가지 이상 연결했다면 ‘2 번’을

눌러서 채널을 바꾼 뒤에 나머지 센서도 반드시 교정을 해야 한다.

26

실험하기

‘실험하기’를 누르면 그림 16과 같은 화면으로 변한다.

그림 16

실험을 충분히 진행했다면 ‘실험중지’를 누른다.

[실험설정] – [채널설정] – [Excel ExcelStudio로 실행하기]의 체크박스에 체크를 하고, ‘실험하기’를 누르

면 그림 17과 같은 새로운 창이 뜬다.

그림 17

이 상태에서 ‘실험하기’를 다시 누르면 실험을 할 수 있다. 실험이 끝났으면 ‘엑셀로 돌아가기’를 누른

다. 그러면 모은 데이터가 엑셀파일에 입력된다. 주의할 점은 ‘엑셀로 돌아가기’를 누르지 않으면 엑셀

이 비정상적으로 작동한다는 것이다. 실험이 끝나면 반드시 ‘엑셀로 돌아가기’를 눌러야 한다.

차트만들기

‘차트만들기’를 누르면 실험한 데이터로 그래프를 만들 수 있다.

27

분석 도구 – 선형

[분석 도구]를 누르면 실험으로 얻은 데이터를 피팅(fitting)할 수 있다. 우리는 그 중에서도 [선형]을 주

로 사용할 것이다. 분석을 하는 방법은 다음과 같다.

① [분석 도구] – [선형]을 누른다.

② 그림 18처럼 ‘기준(X-axis)이 되는 데이터 범위를 선택하여 주십시오.’라는 창이 뜨면 원하는

범위를 드래그 한다. [확인]을 누른다. 이 때, 숫자가 아닌 다른 것은 선택하면 안된다.

그림 18

③ ‘분석할 데이터의 범위를 입력하십시오.’에는 같은 범위의 분석할 데이터를 드래그 한다. 반드

시 같은 범위여야 한다. [확인]을 누른다.

④ ‘분석 된 데이터를 기입할 위치를 선택하여 주십시오.’라고 나오면, 데이터와 적당히 먼 아무

셀이나 선택한다. 너무 가까운 곳을 지정할 경우 실험한 데이터가 지워질 우려가 있다.

⑤ [확인]을 누르면, 그림 19와 같은 그래프를 볼 수 있다.

그림 19

⑥ 그래프의 파란색 ‘계열 1’은 실험으로 얻은 데이터이다. 주황색 ‘계열 2’는 데이터를 토대로

선형 분석을 마친 그래프이다. 회색 표는 선형 분석한 결과이다. ‘선형’분석 이므로 ‘기울기’에

주목하여 보면 된다. 또한 왼쪽의 숫자들은 우리가 선택한 ‘기준이 되는 데이터’와 선형 분석

결과로 얻은 기울기와 절편으로 계산한 값이다.

28

IV. 측정기기 사용법

29

1장. 디지털 멀티미터

먼저, 디지털 멀티미터의 다이얼 스위치를 돌려서 측정하고 싶은 값을 선택한다. 그리고 리드선

을 측정하고 싶은 소자 등에 가져다 댄다. 리드선의 (+), (-) 를 반대로 대면 측정값의 부호가 (-)가

나온다.

그림 20

다이얼 스위치 주변에 여러 가지 기호가 있는데, 우리는 주로 전압과 전류, 저항을 측정할 것이다.

기호의 의미는 그림 2를 참고한다. ‘~’표시는 교류라는 의미이고, ‘– ‘ 표시는 직류라는 의미이다.

나머지는 회로 기호의 의미를 따른다.

그림 21

사용을 마쳤으면 반드시 다이얼을 반드시 ‘OFF’로 돌려서 전원을 끈다.

30

2장. 오실로스코프

오실로스코프(oscilloscope)란 시간에 따른 입력 전압의 변화를 화면에 출력하는 장치이다. 실험에서

사용하는 것은 그림 3과 같다. 오실로스코프는 ‘프로브’라고 하는 선을 연결하여 사용한다. 그림 3의

오른쪽처럼 생겼다.

그림 22

우리는 컴퓨터와 연결하여 사용하는 디지털 오실로스코프를 사용하고, 컴퓨터 바탕화면에 설치된

‘PC(C2)’라는 프로그램을 사용하면 입력된 신호를 읽을 수 있다. 프로그램을 실행하면 그림 4와

같은 화면이 나온다.

그림 23

31

우측 상단에는 그림 5와 같이 ‘Auto set’ 버튼과 ‘재생 및 정지’ 버튼이 있다.

그림 24

좌측 하단에는 그림 6과 같은 설정을 할 수 있다. Coupling mode의 AC는 교류 전압, DC는 직류 전압,

GND는 Ground를 의미한다. 그림에서 ‘0.0 divs’라고 써 있는 것은 y축 반향으로 평행이동 되지 않았음

을 의미한다. 클릭하여 슬라이드바를 내리거나 올리면 신호를 y축 방향으로 평행이동 시킬 수 있다.

그림 25

우측 하단에는 그림 7과 같은 설정이 있다. 그림의 ‘T 0.0 ns’는 x 축 방향으로 평행이동 되지 않았음

을 의미한다. 클릭하여 슬라이드바를 좌우로 이동시키면 신호를 x축 방향으로 평행이동 시킬 수 있다.

또한 세부 설정 메뉴 왼쪽에 저장 버튼이 있다. 저장을 누르면 측정한 데이터를 cds 파일로 저장해준

다. cds 파일은 메모장이나 excel로 편집 가능하다.

그림 26

32

세부 설정 메뉴로 들어가면 그림 8과 같이 나온다. 그 중에서 Measure에 들어가면 오른쪽과 같이 나온

다. 여기서 체크 박스에 체크를 하면 원하는 값을 자동으로 측정하여 표시해준다.

그림 27

다음은 오실로스코프를 이용하여 측정한 예시이다. 먼저, 세로 한 칸의 전압은 20 mV이고, 가로 한 칸

의 시간은 1 ms이다. 가운데 있는 빨간색 파동은 1번 진동할 때 약 3 ms 걸리므로 진동수는 약 300 Hz

이다. 이 값을 컴퓨터가 계산하여 노란색 박스 안에 표시해 준다. 또한 전압은 위아래로 약 5 칸이므

로, 약 50 mV정도 된다. 이 값도 마찬가지로 노란색 박스 안에 있다.

33

3장. 함수 발생기

함수 발생기(Function generator)는 110 V 또는 220 V, 60 Hz, 의 교류 전원을 사용하여 원하는 전압과

진동수의 교류 전원을 출력시킨다. 실험실에 배치된 함수 발생기는 3 가지 종류이지만, 기본적인 사용

법은 같다. 버튼의 위치만 다르니, 본인이 실험에서 사용하는 모델과 같은 것의 사용법을 익히길 바란

다.

우리가 실험에서 사용하는 기능은 다음 표와 같다. 나머지 기능은 실험에서는 사용하지 않으니 초기

상태를 유지한다.

기능 설명

전원 스위치 스위치를 누르면 전원이 들어온다.

프로브 연결 ‘Output’ 단자에 연결하여 원하는 신호를 내보낸다.

파형 원하는 형태의 파형(사각파, 삼각파, 사인파)를 선택하여 내보낼 수 있다.

진동수의 범위 원하는 진동수의 범위를 선택할 수 있다. 예를 들어, ‘ X 100 혹은 100’을 선택

할 경우 진동수의 최대값이 100 Hz로 고정된다.

전동수 조절 다이얼을 이용하여 원하는 주파수를 선택할 수 있다.

진폭(전압) 조절 출력 신호의 진폭(전압)을 조절한다.

1. UNI-T 제품(UTG9003C)

그림 28

34

2. GW INSTEK 제품(GFG-8216A)

그림 29

3. Protek 제품(9205C)

그림 30

35

V. 실험 매뉴얼

36

실험 1. 아두이노를 이용한 회로 꾸미기

실험 목표

회로 조립판의 구조를 이해하고 사용할 수 있다.

아두이노를 이용하여 간단한 회로를 구성하고 조정한다.

실험도구

컴퓨터, 아두이노 우노, usb 케이블, 회로 조립판(빵판),

LED 소자(빨강, 삼색 각 1 개), 100 Ω 저항 3 개, 10 kΩ 1 개, 조도센서 소자 1 개, 점퍼와이어 6 개.

아두이노 우노 회로 조립판(빵판) LED

조도센서 소자 저항 점퍼와이어

회로 조립판(빵판)

브래드보드의 내부는 그림 1과 같이 연결되어 있다. 빨

간색과 파란색은 가로 방향으로 연결되어 있다. 보통 빨간

색에는 + 를, 파란색에는 – 전원 선을 연결한다. 그리고

중간의 초록색 선은 세로로 5 칸씩 연결되어 있는데, 이

부분에 저항, LED 등 소자를 꽂는다.

그림 1 - 1

37

아두이노(Arduino)

아두이노란 아두이노 보드 자체와 이와 관련된 개발 도구 및 환경을 말한다. 그리고 AVR이라는 마

이크로 컨트롤러를 기반한다. 2005년 이탈리아의 IDII(Interaction Design Institutelvera)에서 하드웨어에

익숙지 않은 학생들이 스스로 디자인 작품을 손쉽게 제어할 수 있도록 하기 위해 고안되었다. 아두이

노가 나오기 이전에는 이러한 시스템을 설계하고 제어하기 위한 전기나 전자와 관련된 전문적인 지식

이 필요했다. 따라서 아두이노의 큰 장점 중 하나는 비전공자들이 쉽게 익히고 사용할 수 있다는 것이

다. 또한 아두이노는 전용 IDE를 이용하여 컴파일된 펌웨어를 USB를 통해 업로드를 쉽게 할 수 있다

는 특징이 있다.

아두이노에 대해 더욱 간단하게 말하면, 초소형 ‘컴퓨터’라고도 할 수 있다. 다만, 사용자의 편의를

위한 윈도우 등의 운영 체제가 따로 없고, ‘스케치’라는 프로그램 언어를 이용하여 명령을 내려야 한다.

물론 스케치 외의 다른 컴퓨터 언어를 이용하여 제어할 수도 있다.

그림 1 - 2

아우이노 보드에는 여러가지 종류가 있는데, 우리가 실험에서 사용하는 것은 ‘아두이노 우노’이다.

‘그림 1-2’와 같이 구성되어 있다. 우리가 실험에서 진행하는 간단한 제어 외에도 다른 일을 하고

싶다면, 모션 센서, 온도 센서, 전류 센서 등 다양한 센서를 활용할 수 있다. 각종 센서를 쉽게 구할

수 있다는 점도 아두이노의 장점 중 하나이다. 유투브 등에서 아두이노로 어떤 일들을 할 수 있는지,

관련 동영상을 찾아보기를 바란다.

38

실험 방법

실험 1. Blink

1. USB 케이블(파란색)을 이용하여 컴퓨터와 아두이노(USB 소켓을 이용)를 연결한다.

2. 바탕화면의 ‘Arduino’ 프로그램을 실행한다.

3. 아두이노와 회로 조립판(빵판), 저항, 빨간색 LED를 이용하여 ‘그림 1 - 3’처럼 회로도를 구성한다.

한쪽선은 ‘Gnd’에 연결하고, 나머지 하나는 ‘13’번에 연결한다. 저항은 100 Ω을 사용한다.

※ 저항은 색깔 띠로 읽을 수 있는데, 100 Ω은 ‘갈색 검은색 갈색 금색’이다.

※ 반드시 그림처럼 연결해야 한다.

※ LED 소자의 +, - 방향에 유의하여 연결한다.

그림 1 - 3

4. [파일] → [예제] → [00.Physics] → [Blink]를 누른다.

5. [스케치] → [업로드]를 눌러서 컴파일한다.

6. 만약 오류 메시지가 나온다면 다음을 확인한다. [툴] → [보드: ~ ]에 Arduino/Genuino Uno가 선택되

어 있는지 확인 한 후, [툴] → [포트: ~ ]를 눌러서 선택되지 않은 또 다른 시리얼 포트를 선택한다.

7. LED 소자의 변화를 관찰한다.

8. 코드의 가장 마지막 줄과 마지막에서 2 번째에 있는 ‘delay’ 옆에 있는 숫자를 변경하면, LED가 깜

빡이는 주기를 조절할 수 있다. 숫자를 바꾸며 관찰한다.

9. 완성한 회로의 사진을 찍는다.

39

실험 2. Fade

1. 아두이노와 브래드보드, 저항, 빨간색 LED를 이용하여 ‘그림 1-4’처럼 회로도를 구성한다. 한족선은

‘Gnd’에 연결하고, 나머지 하나는 ‘9번에 연결한다. 저항은 100 Ω을 사용한다.

※ 아두이노를 자세히 보면 ‘~ 9’로 되어 있는데, ‘~’는 PWM(Pulse Width Modulation)이라는 뜻이

다. PMW는 디지털 신호 값으로 아날로그 신호 값과 비슷한 효과를 만들어내는 기술이다. 더

자세한 것은 3주차 실험 ‘전자 기기 측정 연습’에서 다룰 것이다.

그림 1 - 4

2. [파일] → [예제] → [00.Physics] → [Fade1]를 누르고, [스케치] → [업로드]를 눌러서 컴파일한다.

3. LED 소자의 변화를 관찰한다.

4. 코드의 가장 마지막 줄에 있는 ‘delay’ 옆에 있는 숫자를 바꾸며 관찰한다.

5. 완성한 회로도의 사진을 찍는다.

6. ‘그림 1-5’와 같이 빨간색 LED 대신 삼색 LED를 꽂는다.

7. LED 소자의 다리 4 개 중 가장 긴 것은 ‘5 V’에 연결하고, 나머지 3 개는 각각 ‘9, 10, 11’에 연결

한다. 또한 100 Ω 저항 3 개를 사용한다.

그림 1 - 5

8. [00.Physics] → [Fade2]를 누르고, [스케치] → [업로드]를 눌러서 컴파일한다.

40

9. 세 가지 색이 섞이면서 여러가지 색이 나타나는 것을 관찰한다. LED 위에 기름종이처럼 약간 불투

명한 종이를 이중으로 씌우면, 색이 섞이는 것이 더 잘 보인다.


실험 3. Calibration

1. 아두이노와 회로 조립판(빵판), 저항, 빨간색 LED, 조도센서 소자를 이용하여 ‘그림 1-6’처럼 회로

도를 구성한다. 전원선은 ‘Gnd’와 ‘5 V’에 각각 연결한다. LED는 ‘9’번에 연결하고. 조도 센서는 ‘0’

번에 연결한다.

※ 그림을 기준으로 왼쪽의 저항은 100 Ω이고, 오른쪽의 저항은 10 kΩ(갈검주금) 이다

그림 1 - 6

2. [00.Physics] → [Calibration]를 누르고, [스케치] → [업로드]를 눌러서 컴파일한다.

3. 조도 센서를 손으로 막아서 빛을 차단했을 때 LED 소자의 변화를 관찰한다.


실험 결과

회로 조립판(빵판) 위에 완성한 회로의 사진을 붙인다.

결론

각 회로의 작동을 확인한다.

참고자료

아두이노 홈페이지 Blink; https://www.arduino.cc/en/Tutorial/Blink

Fade; https://www.arduino.cc/en/Tutorial/Fade

Calibration; https://www.arduino.cc/en/Tutorial/Calibration

https://www.arduino.cc/en/Tutorial/Blink

https://www.arduino.cc/en/Tutorial/Fade

https://www.arduino.cc/en/Tutorial/Calibration

41

실험 2. 간이 검전기 만들기

실험 목표

간이 검전기를 만들어서 정전기 유도 현상을 관찰한다.

간이 검전기를 이용하여 대전체의 대전열을 정한다.

배경이론

(YOUNG) Chapter 21.1 ~ 21.2 참고

(Giancoil) Chapter 16.1 ~16.4 참고

정전기 유도와 검전기

검전기는 물체가 대전되어 있는지, 대전되어 있다면 양(+)인지 음(-)인지 조사하기 위한 도구이다.

여기서 대전이란 물체가 전하를 띠는 현상, 또는 전하를 띠게 하는 조작이나 전하를 띠고 있는 상태를

말한다.

실험도구

시약 병, 클립, 알루미늄 호일, 고무 풍선, 대전체(사람의 모발, 천, 플라스틱 등 가지고 있는 물건들).

실험 방법

1. 클립 1 개를 ‘그림 2-1’처럼 펴준다.

그림 2 - 1

2. 호일은 작은 직사각형 모양으로 2 개 자른다. 시약 병 입구에 들어갈 정도로만 자르면 되지만, 작

을수록 안정적이다.

3. 클립의 갈고리처럼 생긴 곳에 직사각형 알루미늄 호일을 하나씩 끼워준다. 호일이 찢어지면 호일을

다시 잘라서 끼운다.

4. 호일이 잘 움직일 수 있도록 구멍을 넓혀 주기위해 호일을 살짝 잡아당긴다.

5. 시약 병의 뚜껑을 열고, 클립의 나머지 한 쪽 끝을 시약 병의 구멍이 뚫린 쪽에 끼운다.

42

6. 클립이 빠져나가지 않도록 끝부분을 기역자로 구부린다.

7. 직사각형 호일을 매단 쪽을 잘 정리하여 시약 병 안에 넣는다.

8. 시약 병의 뚜껑을 잘 닫는다. ‘그림 2-2’는 완성한 간이 검전기의 사진이다. 직사각형 호일이 시약

병의 중심에 올 수 있도록 기역자로 구부린 클립을 조절한다.

그림 2 - 2

9. 완성한 간이 검전기를 접지하여 방전 시킨다.

10. 준비한 대전체를 대전시켜서 간이 검전기에 가져다 댄다. 대전체가 (+) 전하를 띄는지, (-) 전하를

띄는지 추론한다.

※ 검전기와 대전체는 접촉하면 안된다.

11. 5개 이상의 대전체를 이용하여 실험을 진행한 후, 대전열을 정한다.

실험 결과

사용한 대전체 고무 풍선, ( ), ( ), ( ),

( )

대전열 (+)

(-)

결론

대전체가 양(+)인지 음(+)인지 판단하는 방법을 설명하고, 대전열을 어떻게 정했는지 검전기 모델을

그려서 설명한다.

고찰

43

참고자료

실험 3. 전자 기기 측정 연습

실험 목표

오실로스코프의 기본 사용법을 익힌다.

AC, DC의 차이점을 알고, 측정한다.

배경이론

직류와 교류

직류(direct current, 약자 DC)란 전지에서의 전류에서와 같이 항상 일정한 방향으로 흐르는 전류를

말한다. 반면에 교류(alternating current, 약자 AC)는 시간에 따라 크기와 방향이 주기적으로 변하는

전류이다. 사인파형이 가장 전형적이며 사각파나 삼각파 등으로 변형이 가능하다.

실험도구

컴퓨터, 아두이노(usb 케이블 포함), 오실로스코프(usb 케이블 포함), 프로브 1 개,

집게전선 2 개, 점퍼와이어 2 개. USB 플래시 드라이브.

오실로스코프 프로브 디지털 멀티미터

오실로스코프

오실로스코프(oscilloscope)란 시간에 따른 입력 전압의 변화를 화면에 출력하는 장치이다. 이번 실험에

서는 컴퓨터에 연결하여 측정치를 보는 디지털 오실로스코프를 사용한다.

44

실험 방법

실험 1

1. 아두이노와 오실로스코프를 각각 컴퓨터에 연결한다.

2. 바탕화면의 sketch(Arduino)를 실행한다. [파일] → [예제] → [00.Physics] → [PWM]을 업로드한다.

3. 프로브의 BNC 커넥터를 오실로스코프 본체의 [CH 1]에 연결한다. 커넥터를 꽂은 후에 반 바퀴정도

돌려서 잘 고정한다.

4. 아두이노의 ‘GND’와 ‘10’번에 점퍼와이어를 꽂는다. 점퍼와이어의 나머지 한 쪽 끝에는 프로브를

연결한다.

※ 프로프에 달려있는 집게 전선을 반드시 ‘GND’의 점퍼와이어에 연결해야 한다. 뾰족한 모양은

밑으로 잡아당기면 갈고리 모양이 나오는데, 여기에 점퍼와이어의 끝을 고정시키면 된다.

※ 프로브를 보면 빨간색 슬라이드 버튼이 있다. 이것을 ‘X 10’ 쪽으로 내리고 실험해야 한다. 만

약 ‘X 1’에 놓고 실험할 경우, 전압이 10배 크게 측정된다.

그림 3 - 1

5. 바탕화면의 ‘PC(C2)’ 프로그램을 실행한다. 이 프로그램으로 측정한 값들을 볼 수 있다.

6. 왼쪽 하단의 메뉴를 이용하여 다음을 설정한다. CH 1만 사용할 것이므로 CH 2는 끈다. 그리고 전압

은 ‘2 V/div’, coupling mode는 DC로 한다. ‘그림 3-2’를 참고한다. 여기서 div는 화면의 사각형 1 칸

의 단위이다.

그림 3 - 2

45

7. ‘그림 3-3’처럼 오른쪽 하단의 메뉴를 이용하면 시간 간격을 설정할 수 있다. 파형을 잘 관찰할 수

있는 시간을 선택하여 바꾼다.

그림 3 - 3

8. 세부설정 메뉴로 들어간다. ‘그림 3-4’처럼 ‘Measure(측정)’에 들어간다. 여기서 측정하고 싶은 것들

것 선택할 수 있다. 먼저 ‘CH 1’을 선택한다. 이번 실험에서는 ‘Period, Frequency, Vmax, Vmin, Vavg’

만 측정할 것이다.

그림 3 - 4

9. 다 설정했으면 메뉴를 닫고 나간다. 좌측 하단에 빨간색으로 선택한 측정치가 나오는 것을 볼 수

있다. ‘그림 3-5’처럼 오른쪽 상단에는 ‘재생 및 정지’ 버튼이 있다.

그림 3 - 5

46

10. 화면에 나오는 파형을 관찰한다. 적당히 측정되었으면 정지 버튼(재생 버튼이 정지 버튼으로 바뀐

다)을 누른다. 화면을 캡쳐 한다.

11. 측정된 사각파의 주기, 진동수, 전압을 표에 적는다.

※ 화면의 눈금을 세어 주기가 제대로 측정되었는지 확인하고, 계산을 통해 진동수가 제대로 측

정되었는지 확인한다.

12. Coupling mode를 ‘AC’로 바꾼다. 과정 9-10을 반복한다. 화면을 캡쳐 한다.

13. ‘PWM’ 예제로 들어가서 “analogwrite(Pin, 50)”을 “analogwrite(Pin, 128)”로 바꾼다. 과정 10-12를

반복한다.

14. 아두이노의 ‘10 번’에 연결했던 점퍼와이어를 ‘5 V’로 옮긴다. 과정 10-12을 반복한다.

실험 2

1. IV - 1장의 ‘디지털 멀티미터’를 참고하여 디지털 멀티미터의 사용법을 익힌다.

2. 아두이노를 컴퓨터에 연결한 상태로, ‘GND’와 ‘3.3 V’에 각각 점프선을 연결한다.

3. ‘GND’에 디지털 멀티미터의 (-)극(검은색)을 가져다 대고, ‘3.3 V’에 (+)극(빨간색)을 가져다 댄다.

4.

5. 과정 3-4와 같은 방법으로 ‘GND’와 ‘5 V’ 사이를 측정한다.

실험 결과

실험 1

화면을 캡쳐하여 얻은 그래프를 붙인다.

아두이노 Coupling

Mode 주기 [s] 진동수 [Hz]

최대 전압

[V]

최소 전압

[V]

평균 전압

[V]

analogwrite(Pin,

50)

DC

AC

analogwrite(Pin,

128)

DC

AC

5 V

DC

AC

47

실험 2

결론

직류 모드에서 측정된 것과 교류 모드에서 측정한 결과가 다를 것이다. 실험한 결과를 이용하여 직

류와 교류의 차이점과 공통점에 대해 설명한다.

아두이노의 ‘~10’ 등에서 ‘~’ 표시는 PWM이라는 뜻이다. 이것이 하는 역할은 무엇이고, 이렇게 하

는 이유는 무엇인지 조사한 후에 설명한다.

고찰

참고자료

48

실험 4. 옴의 법칙

실험 목표

옴의 법칙을 확인한다.

배경이론

(YOUNG) Chapter 25.3 참고

(Giancoil) Chapter 18.3 ~ 18.4 참고

옴의 법칙

𝐼 =𝑉

𝑅 (𝐼:전류, 𝑅:저항, 𝑉:전위차)

실험도구

컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블(회색), 센서 연결케이블(검은색) 2 개,

전원 공급장치, 회로 조립판(빵판), 전압 센서, 전류 센서, 집게전선 2 개, 점퍼와이어 5 개,

저항(51 Ω, 68 Ω, 100 Ω, 510 Ω 각 1 개), USB 플래시 드라이브, 디지털 멀티미터.

직류 전원 공급장치 전류 센서(A) 전압 센서(V)

49

직류 전원 공급장치

직류 전원 공급장치를 이용하면 원하는 만큼 전류와 전압을 흘려 보낼 수 있다. 전원 버튼을 누르기

전에 반드시 전압 조절 다이얼이 왼쪽 끝까지 돌아가 있는지 확인한다. 전류 조절 다이얼은 중간까지

돌려 놓는다. 회로를 모두 연결한 후에 전원 버튼을 누른다.

그림 4 - 1

저항

저항 읽는 방법은 ‘그림 4-2’와 같다.

그림 4 - 2

전류 센서, 전압 센서

인터페이스와 연결하여 전류 혹은 전압을 측정할 수 있다. 전류 센서에는 A 라고 표시되어 있고, 전

압 센서에는 V라고 표시되어 있다. +, - 방향에 유의하여 연결한다. 만약 반대 방향으로 연결할 경우 측

정값이 음수로 나온다.

50

문제

주어진 저항을 읽으시오.

저항

답 (예시) 51 Ω ± 5 %

실험 방법

1. ‘문제’과정을 완료한다.

2. 인터페이스 연결케이블(회색)을 이용하여 인터페이스와 컴퓨터를 연결한다.

3. Excel 프로그램을 실행하고, 왼쪽 상단의 ‘새 통합 문서’를 누른다.

4. 센서 연결케이블(검은색)을 이용하여 전류 센서를 인터페이스의 [B] 채널에 연결한다. 그리고 전압

센서를 [C] 채널에 연결한다.

※ 반드시 전류 센서는 [B] 채널에 연결하고, 전압 센서는 [C] 채널에 연결해야 한다.

5. 51 Ω 저항을 이용하여 ‘그림 4-3’의 회로도처럼 회로 조립판(빵판)를 이용하여 회로를 꾸민다.

※ 전류 센서와 전압 센서의 방향에 유의하여 연결한다.

그림 4 - 3

6. 리본 메뉴 중에 [추가기능]을 누른다.

7. [실험설정] → [채널설정]에서 전류 센서와 전압 센서가 정상적으로 연결되었는지 확인한다. “터미널

블록”이나 전혀 다른 센서의 이름이 나오면 연결이 제대로 되지 않은 것이다.

8. 전원 공급장치가 꺼져 있는지 확인한다. [실험설정] → [센서설정]으로 들어가서 센서교정의 [교정

하기]를 누른다. [교정]을 누른 후 [닫기]를 누른다. 이 때, 두 센서 모두 영점을 설정해야 한다. [CH

B]를 [CH C]로 바꿔서 전압 센서도 같은 방법으로 교정한다.

※ 반드시 전원 공급장치의 전원을 끈 상태에서 교정해야 한다.

51

9. [실험설정] → [입력설정] 에서 [측정간격]을 0.2초로 바꾼다. [적용]을 누른다.

10. 전류 조절 다이얼은 중간까지 돌려놓고, 전압 조절 다이얼은 왼쪽 끝까지 돌아가 있는지 확인한

후에 전원 연결장치를 켠다.

11. 전압 조절 다이얼을 이용하여 전압을 약 10 V까지 올린다. 전원 공급장치를 기준으로 한다.

※ 전압은 10 V이상으로 올리지 않는다.

12. 이 상태에서 [실험시작]을 누르고, 2 초 안에 전압 다이얼을 왼쪽으로 돌려서 0 V로 만든다.

13. 만약 데이터의 개수가 16 ~ 24 개가 아니라면 다시 실험해야 한다.

14. [차트 만들기] → [종합차트 만들기]를 클릭하여 전류-전압 그래프를 확인한다.

질문! 전류-전압 그래프의 개형은 어떻게 나와야 하는가? 측정한 데이터로 그린 그래프가 예

측한 것과 같이 나오는가?

15. [분석도구] → [선형]을 클릭한다. [기준이 되는 데이터]에 전류의 분석하고자 하는 범위를, [분석할

데이터]에 전압의 같은 범위를 지정한다. [분석될 데이터]는 비어 있는 오른쪽 공간의 셀을 임의로

지정하고 [확인]을 누른다. (Ⅲ. 사이언스큐브 사용법 – 2.분석하기 참고) 혹은 엑셀의 추세선 추

가 기능을 이용해도 된다. (Ⅱ. 엑셀 사용법 – 5.추세선 추가하기 참고)

16. 68 Ω, 100 Ω, 510 Ω을 이용하여 실험 방법 11 - 16을 반복한다. 단, 510 Ω을 이용하여 실험할

때는 5 V ~ 15 V로 실험한다.

※ 실험을 다시 시작하기 전에 반드시 센서를 교정해야 한다.

17. 디지털 멀티미터를 이용하여 51 Ω, 68 Ω, 100 Ω, 510 Ω의 저항값을 측정한다. 우선 저항을 회로에

서 분리한다. 디지털 멀티미터의 다이얼 스위치를 Ω 표시에 돌려 놓으면 저항을 측정할 수 있다.

52

실험 결과

선형 분석한 그래프 4개를 붙인다.

저항 [Ω] 기울기 오차율 [%] 디지털 멀티미터로

측정한 저항값 [Ω] 오차율 [%]

51

68

100

510

결론

그래프를 이용하여 전류, 전압, 저항의 관계에 대해 설명한다.

전류-전압 그래프의 기울기는 무엇을 의미하는가? 기울기를 선형 분석을 이용하여 구하고, 사용한

저항값과 비교한다.

디지털 멀티미터로 측정한 값과 비교하고, 어느 것이 더 정확한 값을 측정할 수 있는 방법인지 설

명한다.

고찰

참고자료

53

실험 5. 직류회로

실험 목표

저항을 직렬과 병렬회로에 연결했을 때 전류를 확인한다.

저항을 직렬과 병렬회로에 연결했을 때 전압을 확인한다.

등가 저항을 계산하고 실험값과 비교한다.

배경이론


(Giancoil) Chapter 19.2 참고

합성 저항

𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯+ 𝑅𝑛 (직렬연결)

1

𝑅𝑒𝑞

=1

𝑅1

+1

𝑅2

+ ⋯+1

𝑅𝑛

(병렬연결)

실험도구

컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블, 센서 연결케이블 3 개, 전원 공급장치, 회로 조립판(빵판),

전압 센서, 전류 센서 2 개, 집게전선 2 개, 점퍼와이어 5 개, 저항(10 Ω 2 개, 51 Ω, 68 Ω 각 1 개),

USB 플래시 드라이브.

실험 방법

실험 1. 직렬 연결

1. 인터페이스 연결케이블을 이용하여 인터페이스와 컴퓨터를 연결한다.

2. 센서 연결케이블을 이용하여 전압 센서와 전류 센서를 인터페이스에 연결한다. 채널은 상관 없다.

3. Excel 프로그램을 실행하고, [실험설정] → [채널설정]에서 전압 센서와 전류 센서가 연결되었는지

확인한다.

4. [실험설정] → [센서설정]으로 들어가서 센서교정의 [교정하기]를 누른다. [교정]을 누른 후 [닫기]

를 누른다. 이 때, 두 센서 모두 영점을 설정해야 한다.

5. [실험설정] → [입력설정] 에서 [측정간격]을 0.05초로 바꾼다.

54

6. 10 Ω 저항 2 개를 이용하여 ‘그림 5-1’의 회로도를 회로 조립판(빵판)에 구성한다.

※ 전류 센서와 전압 센서의 방향에 유의하여 연결한다.

그림 5 - 1

7. 전류 조절 다이얼은 중간까지 돌려놓고, 전압 조절 다이얼은 왼쪽 끝까지 돌아가 있는지 확인한 후

에 전원 연결장치를 켠다.

8. [실험시작]을 누른다. 전압 조절 다이얼을 돌려서 약 2 V가 되도록 전압을 조절한다. 전압 센서로

측정한 값을 기준으로 한다. 전압을 맞게 설정하면 [실험중지]를 누른다.

9. 새로 설정한 전압에서 전류를 측정하기 위하여 다시 [실험시작]을 누른다.

10. 다이얼을 더 이상 움직이지 않고, 이 상태에서 전류와 전압을 측정한다. 10개 이상의 데이터가 나

오면, [실험중지]를 누른다. 평균값을 구하여 데이터 테이블에 적는다.

11. ‘그림 5-2’처럼 전압 센서의 위치를 바꿔서 𝑅1의 전압과 전체 전류를 측정한다.

그림 5 - 2

12. 마찬가지로 전압 센서의 위치를 바꿔서 𝑅2의 전압과 전체 전류를 측정한다.

13. 10 Ω과 51 Ω 저항을 이용하여 과정 6-11를 반복한다. 전압은 약 2 V로 한다.

14. 10 Ω과 68 Ω 저항을 이용하여 과정 6-11를 반복한다. 전압은 약 2 V로 한다.


55

실험 2. 병렬 연결

1. 10 Ω 저항 2개가 병렬 연결이 되는 회로를 회로 조립판(빵판)에 구성한다. ‘그림 5-3’과 같이 전체

전류와 전압을 측정할 수 있도록 전류 센서와 전압 센서를 연결한다.

그림 5 - 3

2. 전류 센서와 전압 센서를 교정한다.




측정한 값을 기준으로 한다.

5. 이 상태에서 전체 전류와 전체 전압을 측정하고 [실험중지]를 누른다. 전류와 전압의 평균값을 구

하여 데이터 테이블에 적는다.

6. 전류 센서를 1개 더 이용하여 ‘그림 5-4’의 회로도를 구성한다.

그림 5 - 4

7. 각 저항의 전류를 측정하여 데이터 테이블에 적는다.

8. 10 Ω과 51 Ω 저항을 이용하여 과정 1-7을 반복한다. 전압은 약 2 V로 한다.

9. 10 Ω과 68 Ω 저항을 이용하여 과정 1-7을 반복한다. 전압은 약 2 V로 한다.


56

실험 결과

실험 1

𝑹𝟏 [𝛀] 𝑹𝟐 [𝜴] 𝑰𝒕𝒐𝒕[𝐀] 𝑽𝒕𝒐𝒕 [𝐕] 𝑽𝟏 [𝐕] 𝑽𝟐 [𝐕] 𝑹𝒆𝒒 [𝜴]

(측정값)

𝑹𝒆𝒒 [𝜴]

(이론값)

오차율

[%]

10 10

10 51

10 68

* 𝑅𝑒𝑞(측정값)은 전류와 전압의 측정값을 이용하여 계산한다.

실험 2

𝑹𝟏 [𝛀] 𝑹𝟐 [𝜴] 𝑰𝒕𝒐𝒕 [𝐀] 𝑽𝒕𝒐𝒕 [𝐕] 𝑰𝟏 [𝐀] 𝑰𝟐 [𝐀]

𝑹𝒆𝒒 [𝜴]

(측정값)

𝑹𝒆𝒒 [𝜴]

(이론값)

오차율

[%]

10 10

10 51

10 68

결론

직렬 회로와 병렬 회로에서 합성 저항 공식이 적용되는지 확인한다. 정확히 적용되지 않는다면 그

이유를 설명하라.

전압 센서와 전류 센서의 구조와 원리를 찾아본다. 전류계의 자체 저항은 매우 작고, 전압계의 자

체 저항은 매우 커야 하는 이유를 설명한다.

고찰

참고자료

57

실험 6. 키르히호프의 법칙

실험 목표

키르히호프의 법칙을 적용하여 구한 전류의 이론값과 측정값을 비교한다.

휘트스톤 브리지를 이용하여 미지의 저항을 정확하게 측정한다.

배경이론



키르히호프의 법칙

∑𝐼 = 0 (접합점 법칙)

∑𝑉 = 0 (고리 법칙)

실험도구

컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블, 센서 연결케이블 2 개, 전원 공급장치,

회로 조립판(빵판), 전압 센서, 전류 센서, 디지털 멀티미터,

집게전선 2 개, 점퍼와이어 8 개, 저항(15 Ω, 51 Ω, 68 Ω, 100 Ω 각 1 개), 가변저항(0 ~ 500 Ω),

미지의 저항, 마이크로미터, USB 플래시 드라이브.

가변저항

58

실험 방법

실험 1. 복잡한 회로도에서의 전류와 전압


2. 센서 연결케이블을 이용하여 전압 센서와 전류 센서를 인터페이스와 연결한다. 채널은 상관 없다.

3. Excel 프로그램을 실행하고, [실험설정] → [채널설정]에서 전압 센서와 전류 센서가 연결되었는지

확인한다.


를 누른다. 이 때, 두 센서 모두 영점을 설정해야 한다.

5. [실험설정] → [입력설정] 에서 [측정간격]을 0.05초로 바꾼다.

6. R1 = 51 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 68 Ω으로 ‘그림 6-1’의 회로도를 회로 조립판(빵판)에 구성한다.

그림 6 - 1




측정한 값을 기준으로 한다.

9. 이 상태에서 전체 전압과 전체 전류를 측정하고 [실험중지]를 누른다. 10개 정도 데이터의 평균값을

구하여 데이터 테이블에 적는다.

10. 전원 공급장치의 다이얼은 그대로 둔 상태에서 𝑅1의 전압과 전류를 측정하기 위해 전압 센서와

전류 센서의 위치만 바꾼다. 위와 같은 방법으로 전류를 측정하여 데이터 테이블에 적는다.

11. 𝑅2의 전압과 전류를 측정하기 위해 전압 센서와 전류 센서의 위치만 바꾼다. 위와 같은 방법으로

전류를 측정하여 데이터 테이블에 적는다.

12. 𝑅3의 전압과 전류를 측정하기 위해 전압 센서와 전류 센서의 위치만 바꾼다. 위와 같은 방법으로

전류를 측정하여 데이터 테이블에 적는다.

실험 2. 휘트스톤 브리지

1. 𝑅1 = 51 Ω, 𝑅2 = 68 Ω, 𝑅𝑥 = 100 Ω로 ‘그림 6-2’와 같이 회로 조립판(빵판) 위에 회로를 구성한다.

59

검류계는 전압 센서로 대체한다.

※ 𝑅3는 가변저항이다.

그림 6 - 2



3. [실험시작]을 누른다. 전압 조절 다이얼을 돌려서 약 8 V가 되도록 전압을 조절한다. 전원 공급장치

로 측정한 값을 기준으로 한다.

4. 가변저항의 가운데 다이얼을 돌려서 전압 센서로 측정한 전압이 0이 되도록 한다.

※ 최대한 0에 가깝게 만들어야 한다.

5. 가변저항을 회로에서 분리하고, 디지털 멀티미터를 이용하여 𝑅3의 저항값을 측정한다.

6. 휘트스톤 브리지의 특성을 이용하여 𝑅𝑥를 계산할 수 있다. 𝑅𝑥 = 100 Ω가 맞는지 확인한다.

실험 결과

실험 1

저항 [Ω] 측정한 전류 [A] 측정한 전압 [V]

𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟑

51 15 68

계산한 전류 [A] 오차율 [%] 측정한

전체 전류

[A]

계산한

전체 전류

[A]

오차율

[%] 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑

60

계산한 전압 [V] 오차율 [%] 측정한

전체 전압

[V]

계산한

전체 전압

[V]

오차율

[%] 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟑 𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝑽𝟑

실험 2

𝑹𝟏 [Ω] 𝑹𝟐 [Ω] 측정한 𝑹𝟑 [Ω] 𝑹𝒙 [Ω] 측정한 𝑹𝒙 [Ω] 오차율 [%]

51 68 100

61

결론

멀티미터로 저항을 측정할 때, 저항체를 회로에 연결한 상태에서 저항값을 측정하면 올바른 값을

측정하지 못하는 경우가 많다. 그 이유를 설명한다.

3 개의 고리에 대해 키르히호프 법칙이 성립하는지 확인한다.

휘트스톤 브리지를 이용하여 측정한 𝑅𝑥의 오차율이 허용 범위인지, 사용한 저항의 오차를 고려하

여 설명한다.

미지의 저항의 비저항을 구하고, 이론값과 비교한다.

고찰

참고자료

62

실험 7 . 도선 주위의 자기장

실험 목표

직선 도선과 원형 도선 주위의 자기장의 방향을 확인한다.

직선 도선과 원형 도선에 흐르는 전류의 세기와 자기장의 세기와의 관계를 확인한다.

직선 도선과 원형 도선에 전류가 흐를 때, 도선으로부터의 거리와 자기장의 세기 사이의 관계

를 확인한다.

배경이론



자기장과 전류의 관계

앙페르의 법칙

∮ ∙ 𝑑𝑙 = 𝜇0 𝐼𝑒𝑛𝑐𝑙

직선 도선의 자기장

𝐵 =1

2𝜋𝑟 𝜇0𝐼 (r:도선으로부터 떨어진 거리)

N개의 원형 고리의 중심에서의 자기장

𝐵𝑥 =1

2𝑟 𝜇0𝑁𝐼 (r:반지름)

실험도구

컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블, 센서 연결케이블, 전원 공급장치,

자기장 센서, 스탠드 세트, 집게전선 4 개, 구리선 약 60 cm,

우드락, 종이 테이프, 모눈종이, 칼 혹은 가위, 파이프, USB 플래시 드라이브.

자기장 센서

63

실험 방법

실험 1. 직선 도선


2. 센서 연결케이블을 이용하여 자기장 센서를 인터페이스와 연결한다. 채널은 상관없다.

3. Excel 프로그램을 실행하고, [실험설정] → [채널설정]에서 자기장 센서가 연결되었는지 확인한다.


를 누른다.

5. [실험설정] → [입력설정] 에서 [측정간격]을 0.2 초로 바꾼다.

6. 구리선을 약 60 cm 정도 잘라서 직선 도선을 만들고, 도선 양쪽 끝의 절연 코팅을 칼이나 가위를

이용하여 벗겨낸다.

※ 구리선의 길이는 충분히 길어지면 크게 상관이 없지만, 코팅은 잘 벗겨야 한다. 절연 코팅을

잘 벗기지 않으면 전류가 흐르지 않는다.

7. 책상 위에 스탠드를 설치하고 ‘그림 1-1’처럼 스탠드 집게에 우드락과 모눈종이를 함께 물린다. 우

드락의 중앙에 구멍을 뚫어서 직선 도선을 통과시킨다. 직선 도선의 위쪽 끝은 집게 전선을 연결한

후에 스탠드 봉에 살짝 감거나 종이 테이프를 이용하여 잘 고정한다.

※ 우드락에는 팬 등으로 표시를 해도 된다.

그림 1 - 1

8. 직선 도선과 전원 공급장치를 연결한다. 방향은 위쪽을 (+)에, 아래를 (-)에 연결한다.

※ 구리선과 전원 공급장치를 집게 전선으로 연결할 때, 집게 전선이 만드는 자기장의 영향향을

줄이기 위해 가능한한 구리선에서 멀리 연결한다.

9. 직선 도선이 최대한 직선이 되도록 한다.

10. 전류 조절 다이얼을 오른쪽 끝까지 돌려놓고, 전압 조절 다이얼은 왼쪽 끝까지 돌아가 있는지 확

인한 후에 전원 연결장치를 켠다.

64

11. 전압을 약 2 V까지 올려서 전류가 약 3 A가 되도록 한다. 이 상태를 유지하면서 자기장을 측정할

것이다.

※ 전원 공급장치의 전류값은 전류 센서로 측정하는 것보다는 부정확하다. 하지만 우리가 사용하

는 전류 센서는 최대 1 A까지만 측정할 수 있으므로 전원 공급장치로 읽는 것으로 대신한다.

12. 도선으로부터 0.5 cm 떨어진 지점을 중에서 ‘그림 1-2’를 참고하여 x 축 방향의 자기장은 0 이고,

y 축 방향의 자기장은 양수 값이 나오는 지점을 찾는다. 이 지점을 A라고 생각하고, 잘 표시한다.

※ 자기장 센서는 방향도 함께 측정하므로 ‘그림 1-2’의 x와 y 화살표 방향과 자기장 센서의 측

정하는 부분을 나란하게 둔다. 만약 자기장 센서를 x 축이나 y 축에 나란하게 놓고 측정하는

것이 불편할 경우, 자기장 센서를 180° 뒤집어서 측정하고, 값에 (-)를 씌운다.

※ 자기장이 0 혹은 0.0025 등으로 측정될 경우 측정이 안된 것이다. 센서를 확인한다.

※ 매뉴얼에는 자기장의 단위가 mT로 되어 있는데, G 등으로 나올 수 있다. 단위는 [센서설정]에

서 변경할 수 있고, G 를 단위로 사용해도 상관없다.

그림 1 - 2

13. A 지점을 측정할 때의 전류의 세기와 도선으로부터의 거리를 일정하게 유지해야한다. B, C, … , H

의 x 축 방향과 y 축 방향의 자기장을 측정하여 표를 채운다.

※ 자기장 센서는 실험 할 때마다 교정을 새로 해야 한다. 교정할 때는 도선과 멀리 떨어진 곳에

서 해야한다.

14. 측정한 x 축 방향과 y 축 방향 자기장으로 합성 자기장을 계산한다.

그림 1 - 3

15. ‘그림 1-3’처럼 자기장 센서를 배치하고, 도선 주위를 움직이면서 자기장이 최대가 되는 지점을 찾

는다.

16. 자기장이 최대가 되는 지점에서 자기장 센서를 고정시키고, 전류의 세기를 3 A 부터 1.5 A까지 0.5

A씩 감소시키면서 자기장을 측정하여 표를 채운다.

65

17. 전류의 세기를 1 A로 유지하고, ‘그림 1-3’처럼 지점에서 도선으로부터 0.5 cm 떨어진 자기장이 최

대가 되는 지점에서 자기장을 측정한다.

18. 같은 지점에서 0.5 cm씩 멀어지면서 3 cm 떨어진 곳까지 자기장을 측정한다.

19. (1/거리)-자기장 그래프를 그리고, 기울기를 구한다.

실험 2. 원형 도선

1. 직선 도선을 원형 파이프에 감아서 원형 도선을 만든다.

2. 도선을 분리하여 원형을 잘 유지할 수 있도록 종이 테이프로 살짝 고정한다.

3. 완성된 원형 도선을 우드락에 잘 고정하여 ‘그림 1-4’ 같은 모양을 만든다. 원형 도선의 중심에서

자기장을 측정할 것이므로 우드락은 중심에서 약 1 cm 아래쪽에 고정한다.

그림 1 - 4

4. 우드락과 모눈 종이를 스탠드 집게에 물리고, 원형 도선을 전원 공급장치에 연결한다.

※ 스탠드에 연결하는 것이 불편할 경우 책상 위에 놓고 해도 된다.

5. 전류 조절 다이얼은 오른쪽 끝까지 돌려놓고, 전압 조절 다이얼은 왼쪽 끝까지 돌아가 있는지 확인

한 후에 전원 연결장치를 켠다.

6. 전류가 약 3 A가 되도록 조절한다. 이 상태를 유지하면서 자기장을 측정할 것이다.

7. 원형 도선의 원의 중심의 자기장을 측정한다.

8. 전류의 세기를 3 A 부터 1.5 A까지 0.5 A씩 감소시키면서 원의 중심에서 자기장을 측정하여 표를

채운다.

66

그림 1 - 5

9. ‘그림 1-5’은 위에서 원형 도선을 본 그림이다. 원형 도선의 중심에서 위쪽으로 자기장 센서를 평행

이동 하면서 자기장을 측정할 것이다. 1 cm씩 이동시키면서 5 cm 떨어진 곳까지 자기장을 측정한다.

실험 결과

실험 1

(1/거리)-자기장 그래프를 붙인다.

전류 [A] 도선으로부터의 거리 [cm]

위치 A B C D E F G H

x 뱡향 자기장

[mT]

y 방향 자기장

[mT]

합성 자기장 [mT]

전류 [A] 1.5 2 2.5 3

자기장 [mT]

도선으로부터의 거리 [cm] 0.5 1.0 1.5 2 2.5 3

자기장 [mT]

자기장- (1/도선으로부터의 거리) 그래프의 기울기

67

실험 2

(1/거리)-자기장 그래프를 붙인다.

전류 [A] 1.5 2 2.5 3

자기장 [mT]

중심으로부터의 거리 [cm] 1 2 3 4 5 기울기

자기장 [mT]

자기장- (1/중심으로부터의 거리) 그래프의 기울기

결론

각각의 위치에서 자기장을 측정한 결과로 직선 도선의 자기장 형태를 그리고, 오른손 법칙을 설명

한다.

직선 도선과 원형 도선에서 전류와 자기장의 관계에 대해 설명한다.

거리가 멀어질수록 자기장이 감소했다. 실험 결과를 이용하여 직선 도선과 원형 도선의 차이점을

설명한다.

고찰

참고자료

68

실험 8. 솔레노이드에서의 자기장

실험 목표

솔레노이드에서 전류와 자기장 사이의 관계를 알아본다.

솔레노이드에서 단위 길이당 도선이 감긴 수와 자기장 사이의 관계를 알아본다.

솔레노이드의 안팎에서 자기장의 변화를 알아본다.

투과 상수(permeability constant: 𝜇0)를 구한다.

배경이론



솔레노이드 내부의 자기장

솔레노이드 내부에서의 자기장은 일정하며, 전류 I 가 흐르는 솔레노이드의 내부는 도선의 반지름과는

무관하게 전류 I 와 단위 길이당 도선을 감은 수 n 과 비례한다. N 은 도선을 감은 횟수이고, L 은

솔레노이드의 길이이다.

B = μ0𝐼𝑛 = 𝜇0𝐼𝑁

𝐿

실험도구

컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블, 센서 연결케이블 2 개, 전원 공급장치,

집게전선 5 개, 솔레노이드 1 개, 자기장 센서, 전류 센서, 미터자, 종이 테이프, USB 플래시 드라이브.

69

솔레노이드

실험 방법

실험 1. 전류와 자기장


2. 센서 연결케이블을 이용하여 자기장 센서와 전류 센서를 인터페이스와 연결한다. 채널은 상관없다.

3. Excel 프로그램을 실행하고, [실험설정] → [채널설정]에서 자기장 센서와 전류 센서가 연결되었는지

확인한다.


를 누른다. 두 센서 모두 교정해야 한다.

5. [실험설정] → [입력설정] 에서 [측정간격]을 0.2 초로 바꾼다.

6. 책상 위에 솔레노이드를 올려놓고, ‘그림 2-1’과 같이 솔레노이드의 감긴 횟수가 100회가 되는 부분

에 집게 전선을 연결한다. 자기장 센서는 솔레노이드의 중앙에 배치한다.

※ 자기장 센서는 솔레노이드 내부의 정가운데에 배치해야 한다.

그림 2 - 1

7. 솔레노이드, 전원 공급장치, 전류 센서를 직렬 연결한다.

8. 솔레노이드 옆에 미터자를 둔다. 그리고 솔레노이드의 감긴 횟수가 100회이고, 길이가 50 cm가 되

70

도록 늘린다. 이 상태에서 종이 테이프로 고정시킨다.



※ 솔레노이드는 절연 코팅이 되어있지 않으므로 전압을 과도하게 높이면 위험하다. 안전에 유의

하여 사용한다.

10. 전류 센서 기준으로 전류가 약 0.2 A가 되도록 조절한다.

11. 이 상태에서 솔레노이드 내부의 자기장을 측정한다.

※ 자기장의 단위가 mT, G 등으로 나온다. 단위는 [센서설정]에서 변경할 수 있다.

12. 0.1 A씩 증가시키면서 0.6 A까지 과정 9-11을 반복하여 자기장을 측정한다.

※ 매 실험마다 자기장 센서를 교정해야 한다. 이 때, 전원 공급장치를 끄거나 집게 전선을 솔레

노이드에서 분리한 후에 교정해야 한다.

실험 2. 감긴 횟수와 자기장

1. 솔레노이드의 감긴 횟수가 100회일 때, 길이가 50 cm가 되도록 한다.

2. 전류 센서를 기준으로 전류를 약 0.5 A로 유지한다.

3. ‘실험 1’처럼 솔레노이드 내부의 자기장을 측정한다.

※ 매 실험마다 자기장 센서를 교정해야 한다.

4. 전류와 감긴 횟수를 유지하고, 길이를 10 cm씩 80 cm가 될 때까지 증가시키면서 자기장을 측정한

다.

5. 솔레노이드의 감긴 횟수가 80회일 때, 길이가 50 cm가 되도록 한다.

6. 전류와 길이를 유지하고, 감긴 횟수를 10 회씩 120 회가 될 때까지 증가시키면서 자기장을 측정한

다.

7. 실험 결과를 이용하여 ‘단위 길이당 감긴 횟수–자기장’ 그래프를 그린다.

※ 엑셀에서 분산형 그래프를 그리면 된다.

71

실험 3

1. 솔레노이드의 길이가 1 m가 되도록 한다.

2. 전류 센서를 기준으로 전류를 약 0.5 A로 유지한다.

3. 솔레노이드 중심인 A 지점에서 자기장을 측정한다.

4. ‘그림 2-2’처럼 솔레노이드의 중심과 끝 부분의 중간이 되는 B 지점에서의 자기장을 측정한다.

※ 자기장 센서의 방향을 바꾸면 안된다.

그림 2 - 2

5. 솔레노이드의 끝 부분인 C 지점의 자기장을 측정한다.

6. C로부터 밖으로 B만클 떨어진 곳인 D 지점도 자기장을 측정하여 표에 기록한다.

실험 결과

실험 1

미터당 감긴 횟수 [회/m] 200

전류 [A] 자기장 [mT] 투과 상수

72

실험 2

미터당 감긴 횟수–자기장 그래프를 붙인다.

솔레노이드의 길이

[m]

솔레노이드의 감긴

횟수 [회]

미터당 감긴 횟수

[회/m] 자기장 [mT] 투과 상수

0.5 100

0.6 100

0.7 100

0.8 100

0.5 80

0.5 90

0.5 110

0.5 120

실험 3

위치 A B C D

자기장 [mT]

결론

실험 결과를 이용하여 전류와 자기장의 관계를 설명한다.

실험 결과를 이용하여 미터당 감긴 횟수와 자기장의 관계를 설명한다.

실험을 통해 얻은 투과 상수에 대해 설명한다.

실험 결과를 이용하여 솔레노이드의 중심으로부터 멀어질 때 유한한 길이의 솔레노이드가 만드는

자기장의 변화를 설명한다.

고찰

참고자료

73

실험 9. 유도 기전력

실험 목표

자기장의 변화로 기전력이 유도되는 것을 관찰한다.

기전력이 유도될 때 감긴 횟수와 기전력의 관계를 알아본다.

배경이론



렌츠의 법칙

어떤 자기 유도 효과의 방향도 그것을 만드는 원인을 방해하도록 일어난다. 즉, 자연은 자기 선속의

변화를 싫어한다.

실험도구

컴퓨터, 오실로스코프, 프로브 2 개, 솔레노이드 1 개, ND(Neodymium) 자석 1 개, 스탠드 세트,

USB 플래시 드라이브.

솔레노이드 ND 자석

* 오실로스코프에 대한 더 자세한 설명은 본 매뉴얼 ‘I. 2. 오실로스코프’를 참고하세요.

74

실험 방법

실험 1

1. USB 케이블을 이용하여 컴퓨터와 오실로스코프를 연결한다.

2. 프로브의 BNC 커넥터를 오실로스코프 본체의 [CH 1]과 [CH 2]에 연결한다. 커넥터를 꽂은 후에 반

바퀴정도 돌려서 잘 고정한다.

3. 바탕화면의 ‘PC(C2)’ 프로그램을 실행한다.

4. 솔레노이드를 스탠드의 집게에 고정시킨다.

5. 솔레노이드에는 긴 코일과 짧은 코일이 있다. 각각의 지름과 길이를 측정한다.

6. 프로브를 각각의 솔레노이드에 연결한다. 위쪽 솔레노이드에 [CH 1]을 연결하고, 아래쪽 솔레노이드

에는 [CH 2]를 연결한다.

7. 컴퓨터 프로그램에서 왼쪽 하단의 [CH 1]과 [CH 2]가 모두 켜져 있는지 확인한다.

8. 오실로스코프의 coupling mode는 두 채널 모두 AC로 한다. 전압의 범위는 10 mV/div로 하고, 시간

의 범위는 20 ms/div로 한다.

※ 만약 전압의 범위 중 ‘ 10 mV’가 없다면, 메인 메뉴의 ‘Channel’을 누르고 Probe Rate가 ‘X 1’

로 되어 있는지 확인한다.

9. 전압 설정 바로 아래줄을 누르면 신호를 y 축 평행 이동시킬 수 있다. [CH 1]은 약 + 2 divs, [CH 2]

는 – 2 div 이동시킨다.

10. 오른쪽 하단에 ‘Trigger’를 누른다. 여기 있는 설정을 다음과 같이 바꾼다. 맨 윗줄을 ‘Single’로 설

정한다. 그리고 Source: CH 2, Mode: slope, Condition: Rising >, 바로 아래줄의 시간을 150 ns, 4줄 아

래 있는 Trig Mode: Single 이다.

그림 3 - 1

75

11. 메뉴를 빠져나오면 ‘그림 3-2’처럼 오른쪽에 노란색으로 화살표가 생겼을 것이다. 이것을 움직여서

그림의 오른쪽처럼 화살표의 위치가 노란색 줄이 가운데 놓이도록 한다.

그림 3 - 2

12. 범위를 설정했으면, 오른쪽 상단의 번개 모양 버튼(Single Trigger)를 누른다. 왼쪽 상단에 ‘Ready’

라고 나왔으면 다음을 진행해도 된다. 만약, 파형이 없는데 ‘Stop’가 나왔다면 화살표의 범위 설정

이 적절하지 못한 것이다. 범위를 다시 설정하여 시도한다.

13. ‘그림 3-3’처럼 ND 자석을 코일 안으로 떨어트린다. 기전력의 변화 그래프를 얻을 수 있다.

그림 3 - 3

14. 결과는 ‘그림 3-4’과 비슷하게 나온다. 이 결과를 캡쳐하거나 저장한다. 왼쪽 하단의 저장 버튼을

누르면 측정한 데이터를 cds 파일로 저장할 수 있다. 이 데이터를 엑셀로 불러서 엑셀을 이용하면

같은 형태의 그래프를 그릴 수 있다.

그림 3 - 4

76

15. 자석을 뒤집에서 N극과 S극이 반대로 되게 한다. 이 자석으로 과정 12-14를 반복한다.

16. 코일을 뒤집어서 코일의 감은 방향이 반대가 되게 한다. 과정 12-14를 반복한다.

실험 결과

실험 1

실험을 통해 얻은 기전력-시간 그래프 4개를 붙인다.

솔레노이드의 지름 [cm] 긴 솔레노이드의 길이 [cm] 짧은 솔레노이드의 길이 [cm]

결론

실험을 통해 얻은 기전력 그래프로 ND 자석의 N극과 S극을 알아낼 수 있는 방법을 설명한다.

솔레노이드의 감은 횟수(길이)와 기전력의 최댓값(혹은 최솟값)의 변화를 비교한다.

실험 결과를 이용하여 렌츠의 법칙을 설명한다.

고찰

참고자료

77

실험 10. 교류 회로

실험 목표

교류 전압에서 저항과 축전기의 특성을 이해하고, 직류 회로와의 차이점을 안다.

직렬 RC 회로에서 임피던스와 리액턴스를 측정하고, 이론값과 비교한다.

배경이론

(YOUNG) Chapter 30.1 ~ 30.2, 31.1 ~ 31.2 참고


교류 회로

리액턴스(capacitive reactance) 𝑋𝐶

𝑋𝐶 =1

𝜔𝐶=

1

2𝜋𝑓𝐶

임피던스(impedance) 𝑍

𝑍 =ℰ𝑚

𝐼= √𝑅2 + (𝑋𝐶)

2

실험도구

컴퓨터, 함수 발생기, 오실로스코프, 프로브 2 개, 디지털 멀티미터, 회로 조립판(빵판),

집게전선 2 개, 점퍼와이어 3 개, 510 Ω 저항 1 개, 10 μF 축전기 1 개, USB 플래시 드라이브.

함수 발생기 10 𝛍𝐅 축전기

* 함수 발생기에 대한 자세한 사용법은 본 매뉴얼 ‘I – 3. 함수 발생기’ 참고.

78

실험 방법

실험 1. R 회로

1. ‘그림 4-1’와 같이 회로를 연결한다. 함수 발생기의 ‘OUTPUT’에 프로브를 연결하고, 프로브의 끝

은 저항과 연결한다.

※ 표시는 ‘교류 전원’의 회로 기호로, 함수 발생기를 연결하면 된다.s

그림 4 - 1

2. 함수 발생기의 전원을 켜고, 파형을 ‘사인파(물결 모양)’로 한다. 그리고 진동수의 범위에서 ‘100

(혹은 200)’를 누르고, 진동수 조절 다이얼을 돌려서 100 Hz로 고정시킨다.

※ 나머지 기능은 사용하지 않을 것이다. 다른 다이얼은 모두 왼쪽 끝까지 돌려놓는다. 버튼도

누르지 않는다.

3. 함수 발생기의 진폭 조절 다이얼을 이용하여 기전력을 1 V로 만든다.

4. 오실로스코프의 [CH 1]에 프로브를 연결하고, 프로브의 끝은 저항에 연결한다.

5. 바탕화면의 ‘PC’프로그램을 실행하고, 파형이 사인 형태인지 확인한다.

6. 메인 메뉴의 ‘Measure’에서 그림 4-2처럼 설정한다. [CH 1]의 ‘Period’, ‘Frequency’, ‘Vmax’, ‘Vmin’,

‘Vavg’, ‘Vrms’ 값을 관측할 것이다.

그림 4 - 2

7. 설정을 닫고 그래프 아래의 측정치를 읽는다. 먼저, Frequency가 함수 발생기로 설정한 값처럼 나오

79

는지 확인한다. 그리고 Vrms값을 표에 적는다.

8. 디지털 멀티미터로 연결한 저항에 걸리는 전류를 측정하여 표에 적는다.

9. 이 값으로 저항을 계산한다.

질문! 저항을 계산할 때, 함수 발생기에 입력한 기전력과 오실로스코프로 측정한 값 중 어떤

값을 이용해야 할까?

10. 2 V부터 5 V까지 1 V 간격으로 바꾸면서 회로의 전류를 측정하여 표를 채운다.

11. 전류-기전력 그래프를 그리고, 기울기를 구한다.

12. 기전력을 5 V로 유지하고, 진동수를 100 Hz부터 500 Hz까지 100 Hz 간격으로 바꾸면서 위와 같은

방법으로 전류를 측정하여 표를 채운다.

13. 진동수-전류 그래프를 그리고, 기울기를 구한다.

실험 2. C 회로

1. ‘그림 4-1’의 회로도에서 저항을 축전기로 바꾼다.

2. 함수 발생기의 기전력을 1 V, 진동수를 100 Hz로 맞춘다.

3. 기전력과 진동수를 바꾸면서 실험 1의 과정 7-13를 반복한다.

실험 3. RC 회로

1. ‘그림 4-3’와 같이 회로를 연결한다.

그림 4 - 3

2. 함수 발생기의 기전력을 1 V, 진동수를 100 Hz로 맞춘다.

3. 기전력을 바꾸면서 실험 1의 과정 7-11를 반복한다.

4. 기전력을 5 V로 유지하고, 진동수를 50 Hz부터 200 Hz까지 50 Hz 간격으로 바꾸면서 전류를 측정

하여 표를 채운다.

5. 진동수-전류 그래프를 그리고, 기울기를 구한다.

80

실험 결과

실험 1

전류–기전력 그래프와 진동수–전류 그래프를 붙인다.

함수 발생기의

기전력 [V]

오실로스코프의

기전력 [V] 전류 [mA]

저항 이론값

[Ω]

저항 측정값

[Ω] 오차율 [%]

1

2

3

4

5

함수 발생기의 기전력 [V] 오실로스코프의 기전력 [V]

진동수 [Hz] 전류 [mA] 저항 이론값 [Ω] 저항 측정값 [Ω] 오차율 [%]

100

200

300

400

500

실험 2


함수 발생기의

기전력 [V]



리액턴스

이론값 [Ω]

리액턴스

측정값 [Ω] 오차율 [%]

1

2

3

4

5

81


진동수 [Hz] 전류 [mA] 리액턴스

이론값 [Ω]

리액턴스


100

200

300

400

500

실험 3


저항 이론값 [Ω] 리액턴스 이론값 [Ω]

함수 발생기의

기전력 [V]



임피던스

이론값 [Ω]

임피던스


1

2

3

4

5

82


저항 이론값 [Ω]

진동수 [Hz] 전류 [mA] 임피던스

이론값 [Ω]

임피던스


100

200

300

400

500

결론

전류-기전력에서 기울기의 의미와 진동수-전류에서 기울기의 의미를 설명한다.

리액턴스와 임피던스의 의미를 옴의 법칙과 비교하여 설명한다.

RC 회로에서 임피던스가 단순한 합이 되지않는 이유를 R회로와 C회로를 이용하여 설명한다.

고찰

참고자료

83

실험 11. 간이 분광기

실험 목표

빛을 분광하여 구성하고 있는 파장을 알아본다.

배경이론



전자기파

전자기파 중에서 우리 눈으로 볼 수 있는 영역의 전자기파를 가시광선이라 한다. 분광기를 이용하면

빛의 스펙트럼을 얻을 수 있다. CD 조각이 슬릿 역할을 하여 빛을 분광한다.

실험도구

간이 분광기 설계도면, 검은색 도화지, CD 조각, 테이프, 칼,

조명(LED, 백열 전구, 햇빛 – 각 반에 1개만 있으면 된다), 스마트폰(인터넷에 접속해야 한다)

84

실험 방법

1. 간이 분광기 설계도면을 이용하여 검은 도화지로 간이 분광기를 제작한다.

※ 간이 분광기 내부에 빛이 덜 들어올수록 좋다. 또한 빛이 들어오는 구멍은 얇게 뚫을수록 좋

다.

2. CD 조각을 붙인 쪽에 핸드폰 카메라를 가져다 댄다. 분광기의 반대편을 형광등 쪽을 바라보도록

하고, 분광된 빛의 스펙트럼이 잘 나오도록 사진을 찍는다. ‘그림 5-1’처럼 나오면 좋다. 사진을 찍

은 후에 나머지 부분을 잘라내도 된다.

※ 만일, 빛의 띠가 수평으로 나오지 않고 기울어져 있으면 CD 조각의 각도가 잘못된 것이다.

CD 조각의 각도를 조절하여 수평으로 나오도록 한다.

그림 5 - 1

3. 스마트폰으로 https://spectralworkbench.org 에 접속한다.

4. 접속하면 ‘그림 5-2’같은 페이지가 나온다. 우측 상단의 카메라 모양 옆의 화살표 모양을 누른다.

‘Upload image’ 기능을 이용할 것인데, 로그인을 해야 이용할 수 있다. 회원가입은 본인 인증이나

메일 인증 없이 할 수 있다.

그림 5 - 2

https://spectralworkbench.org/

85

5. 사진을 업로드하면, ‘그림 5-3’처럼 스펙트럼과 파장의 영역을 볼 수 있다.

※ 홈페이지에 로그인이 잘 안될 수 있다. 시도하다가 잘 안되면, 홈페이지에 있는 스펙트럼 중

비슷한 것을 찾아서 분석한다.

※ 그림의 왼쪽은 스마트폰으로, 오른쪽은 노트북으로 접근한 것이다. 핸드폰으로 접근하면 파장

그래프는 볼 수 있지만, 정확한 파장은 알 수 없다. 하지만 노트북 등으로 접근하면 파장값을

읽을 수 있으므로 집에서 다시 확인하길 바란다.

※ ‘fluorescent light’, ‘LED light’, ‘Incandescent light’, ‘sun light’ 등으로 검색하면 비슷한 스펙트럼

을 찾을 수 있을 것이다.

그림 5 - 3

6. 검은색 선은 평균값이고, 각각의 파장에 따라서 빨강, 파랑, 초록색 그래프가 나타난다.

실험 결과

형광등, LED, 백열 전구, 태양빛 등을 간이 분광기로 분광하여 찍은 스펙트럼 사진과 분석한 파장

그래프를 각각 붙인다.

결론

각 광원별로 어떤 파장의 빛이 강하게 나오는지 비교한다.

고찰

참고자료

86

실험 12. 편광

실험 목표

교차된 편광 필터들을 통과한 빛의 세기를 관찰한다.

배경이론



편광

전자기파가 편광판을 투과할 때 편광판은 특정한 방향의 진동만을 허용하며, 이 현상을 빛의

편광이라고 한다.

실험도구

컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블, 센서 연결케이블,

조도 센서, 원동형 편광판, LED 전구, 미터자, USB 플래시 드라이브.

조도 센서 원통형 편광판 LED 전구와 소켓

87

실험 방법

실험 1


2. 센서 연결케이블을 이용하여 조도 센서를 인터페이스와 연결한다. 채널은 상관 없다.

3. Excel 프로그램을 실행하고, [실험설정] → [채널설정]에서 조도 센서가 연결되었는지 확인한다.

4. 조도 센서는 교정을 할 필요가 없으며, 측정 시간도 따로 설정하지 않아도 된다.

5. ‘그림 6-1’처럼 원통형 편광판에 조도 센서를 넣고, 약 10 cm 떨어진 곳에 LED 전구를 설치한다.

그림 6 - 1

6. [실험시작]을 눌러서 조도가 최대가 되는 지점을 찾는다. 이 때를 90°로 생각한다. [실험중지]를 누

른다.

7. 편광판을 10°씩 돌려가며 360°가 될 때까지 조도를 측정한다. 이 값들을 데이터 테이블에 적는다.

8. 각도-조도 그래프를 그린다. 만약,

※ 이 그래프에 극대점과 극소점이 편편하다면 재실험을 해야 한다.

88

실험 결과

실험 1

각도-조도 그래프를 붙인다.

0°일 때의 조도 [lux]

각도 [°] 조도 [lux] 각도 [°] 조도 [lux] 각도 [°] 조도 [lux] 각도 [°] 조도 [lux]

10 100 190 280

20 110 200 290

30 120 210 300

40 130 220 310

50 140 230 320

60 150 240 330

70 160 250 340

80 170 260 350

90 180 270 360

결론

각도와 조도의 관계를 설명한다.

LCD 모니터의 편광 방향이 모두 같은지, 다른지 관찰 결과를 이용하여 설명한다.

고찰

참고자료

89

실험 13. 영의 간섭

실험 목표

이중 슬릿을 이용하여 빛의 회절과 간섭 현상을 관찰한다.

간섭 무늬를 이용하여 빛의 파장을 구한다.

배경이론



이중 슬릿에서의 보강 간섭

𝑑 sin 𝜃 = 𝑛 𝜆 (𝑛 = 0, 1, 2, … )

이중 슬릿에서의 보강 간섭은 위의 관계식을 따른다. 여기서 d 는 슬릿 사이의 거리이다. 또한

스크린이 멀어서 θ가 충분히 작으면, L csc 𝜃 ≈ 𝐿 로 근사할 수 있다. L 은 스크린과 슬릿 사이의

거리이다. 따라서 아래와 같이 쓸 수 있다.

sin 𝜃 =𝑛𝜆

𝑑=

𝑥

𝐿

이를 정리하여 다시 쓰면 아래와 같다. 여기서 x 는 스크린의 광축(가장 밝은 부분)으로부터 n 번째만큼

떨어진 거리이다.

𝑥 =𝑛𝜆𝐿

𝑑 (𝑛 = 0, 1, 2, … )

실험도구

스탠드 세트, 이중 슬릿 세트, 레이저(적색, 녹색 각 1 개), 모눈종이. 미터자.

이중 슬릿 이중 슬릿 지지대 레이저

※ 레이저를 눈에 쏘면 시력을 잃을 수도 있다. 레이저를 다룰 때 조심하고, 사람을 향해 쏘지

않는다.

90

실험 방법

1. 책상 위에 스탠드 세트와 슬릿 세트를 설치한다.

2. 레이저를 켜보고 레이저의 상태를 확인한다. 만약 불빛이 약하다면 레이저의 건전지를 바꾸거나 레

이저를 바꿔야한다.

3. 스탠드 집게에 적색 레이저를 물린다. 스탠드 집게가 레이저의 스위치를 물도록 설치하면 레이저가

계속 켜놓을 수 있다.

※ 레이저를 너무 오랫동안 켠 상태로 두면 레이저가 가열된다. 실험을 진행하는 동안만 켜놓는

다.

4. 레이저의 높이와 이중 슬릿 D의 높이가 일치하도록 높이를 조절한다. 이 때, 레이저의 빛과 슬릿의

각도는 수직이 되어야 한다.

5. ‘그림 7-1’처럼 모눈종이(스크린)를 벽에 설치하고, 이중 슬릿과 모눈종이(스크린) 사이의 거리가 1

m가 되도록 위치를 조절한다.

※ 레이저와 이중 슬릿 사이의 거리는 상관없지만, 이중 슬릿과 모눈종이 사이의 거리는 중요하

다.

그림 7 - 1

6. 레이저를 켜고, 모눈종이에 간섭무늬가 맺히도록 한다.

7. ‘그림 7-2’처럼 가장 밝은 띠를 중심으로 몇 번째 띠까지 볼 것인지를 정하고, 그 띠까지의 거리를

잰다. 이를 이용하여 적색 레이저의 파장을 구한다. 이 때, 2 번째 이상의 띠를 선택하는 것이 좋다.

그림 7 - 2

91

8. 적색 레이저와 E 슬릿을 이용하여 과정 3-7을 진행한다.

9. 이중 슬릿과 스크린 사이의 거리를 1.5 m로 바꿔서 과정 3-8을 진행한다.

10. 적색 레이저를 녹색 레이저로 바꿔서 과정 2-9를 진행한다.

11. 적색 레이저와 녹색 레이저의 파장을 구한다.

실험 2. 미지의 이중 슬릿

1. 실험 1의 방법을 이용하여 C 슬릿의 간격을 측정한다.

실험 결과

적색 레이저

이중 슬릿과

스크린 사이의

거리 [m]

슬릿 사이의

간격 [mm]

간섭무늬의 차

수 m

가장 밝은 띠

부터 m번째 띠

까지의 거리 x

[mm]

적색 레이저의

파장 𝛌 [nm]

오차율

[%]

0.125 (D 슬릿)

0.25 (E 슬릿)

0.125 (D 슬릿)

0.25 (E 슬릿)

녹색 레이저

이중 슬릿과

스크린 사이의

거리

슬릿 사이의

간격 [mm]

간섭무늬의 차

수 m

가장 밝은 띠

부터 m번째 띠

까지의 거리 x

[mm]

녹색 레이저의

파장 𝛌 [nm]

오차율

[%]

0.125 (D 슬릿)

0.25 (E 슬릿)

0.125 (D 슬릿)

0.25 (E 슬릿)

92

실험 2

사용한 레이저의 파장 [nm] 슬릿과 스크린 사이의 거리 [m] C 슬릿의 간격 [mm]

결론

영의 간섭 실험 결과를 이용하여 빛의 파동성에 대해 설명한다.

실험 2에서 슬릿의 간격을 정확하게 측정하기 위하여 어떤 실험 조건을 선택했는지 자세히 설명한

다.

고찰

참고자료

93

실험 14. 태양광 발전

실험 목표

간단한 태양광 발전 실험 장비를 만들어 관전 효과의 원리를 안다.

배경이론



광전 효과

광전 효과란 빛이 금속의 표면을 때릴 때 전자가 방출되는 현상이다. 단, 금속마다 일정 주파수

이상의 빛을 입사해야만 전자가 튀어나오는데, 이렇게 전자가 튀어나올 수 있는 최소한의 에너지를

일함수(work function)라고 한다. 일정 주파수 이상의 빛을 쪼여주면 즉시(시간의 지연이 전혀 없음)

전자가 튀어나온다. 이 전자가 전기 회로를 돌 수 있도록 한다면, 태양광 발전이 된다. 따라서 광전

효과를 이용하여 태양광 발전을 할 수 있다.

실험도구

태양광 발전 키트(몰렉스 하우징, 점퍼 케이블, LED, 10 μF 축전기, 멜로디 IC, 압전 스피커).

실험 방법

1. ‘그림 8-1’과 같이 전선 3개를 몰렉스 하우징에 끼우고, 가운데 전선은 사용하지 않으므로 가위로

잘라낸다.

※ 가운데 노란색 전선은 끼우지 않아도 상관없다.

그림 8 - 1

94

2. ‘그림 8-2’와 같이 점퍼 케이블과 압전 스피커를 연결한다. 그림은 연결 부위를 수축 튜브로 연결해

놓은 모습이다.

※ 압전 스피커의 극성은 신경쓰기 않아도 된다.

그림 8 - 2

3. ‘그림 8-3’처럼 주워진 전자 부품을 몰렉스 하우징에 연결할 것이다. 멜로디 IC, 축전기, LED의 순

서대로 끼운다. 반드시 ‘그림 8-3’에 있는 번호에 맞춰서 연결해야 한다. 그림의 오른쪽은 실험에서

연결하는 회로도이다.

※ 리드 선을 부드럽게 흔들면서 집어넣으면 잘 들어간다.

※ 구멍 하나에 2~3개의 리드선이 들어가기 때문에 조금 좁으므로 조심하여 끼운다

※ 부품의 극성을 바꾸어서 끼우면 작동하지 않으므로 주의한다.

그림 8 - 3

4. LED를 햇빛이 있는 곳을 향해보고, 소리가 잘 들리는지 확인한다.

5. 햇빛이 없을 경우 핸드폰의 손전등을 켜고, LED를 빛이 나오는데 가져다 대고 조금 기다린다.

실험 결과

광전 효과와 태양광 발전의 관계에 대해 조사하여 설명한다.

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