第 章

變壓器之試驗

1. 熟悉變壓器繞組電阻的測量與計算。

2. 了解變壓器開路試驗的目的、方法與計

算。

3. 了解變壓器短路試驗的目的、方法與計

算。

11-1　變壓器繞組電阻的測量

11-2　變壓器的開路試驗

11-3　變壓器的短路試驗

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變壓器之試驗

11-1 變壓器繞組電阻的測量

變壓器的繞組電阻屬於低電阻，可以直流壓降法或凱爾文電橋等方法來測

量。

如圖 11-1所示為直流壓降法，注意測試電流不要超過額定電流的 15％，以

免溫度升高影響測量值。繞組的電阻值 R，如公式（11-1）所示。

圖11-1　直流壓降法測繞組電阻

若是三相變壓器，各相繞組已經連接成 Y型或△型，利用直流壓降法，如圖

11-2所示，每相繞組電阻值 R 與測出電阻值 R的關係，如公式（11-2）與（11-3）

所示。

R＝R＝VI

公式

11-1

Y連接R＝12

R＝V2I

公式

11-2

△連接R＝32

R＝3V2I

公式

11-3

298

變壓器之試驗 11測一次側 Y接之繞組電阻

測一次側△接之繞組電阻

圖11-2　測三相變壓器繞組電阻

上述所測量的，為常溫下的電阻值。變壓器運轉中，因繞組溫度較高，所呈

現的電阻值，還要利用公式（11-4）換算之。

R2＝R1(234.5＋t2

234.5＋t1

)公式

11-4

上列公式之代號，請見表 11-1說明。

R

R

R

R

299

變壓器之試驗

表11-1　變壓器繞組電阻公式的說明

代號 t1 t2 R1 R2

名稱 測量時的繞組溫度 滿載時的繞組溫度 測量時的繞組電阻 滿載時的繞組電阻

單位 ℃ ℃ 歐姆 歐姆

有一部單相變壓器，在 25℃時一次側繞組電阻為 3Ω，若滿載時溫度 90℃，

求滿載時一次側繞組電阻為多少歐姆？

解 1 t1＝ 25℃；t2＝ 90℃；R1＝ 3Ω

2 滿載時的繞組電阻 R2為

R2＝ R1(234.5＋t2

234.5＋t1)＝ 3×

234.5＋90234.5＋25

＝ 3.75（Ω）

答：一次側繞組電阻為 3.75歐姆

範例1

有一部三相變壓器，一次側繞組連接成△型，從一次側測量任意 2條線的電

阻為 2Ω，則一次側每相繞組電阻為多少歐姆？

解 一次側每相繞組電阻 R 為

R ＝32

R＝32×2＝ 3（Ω）

答：一次側每相繞組電阻為 3歐姆

範例2

300

變壓器之試驗 111. 有一部三相變壓器，一次側繞組連接成 Y型，從一次側測量任意 2條線的電

阻為 3Ω，則一次側每相繞組電阻為　　　　Ω。

隨 堂 練 習

11-2 變壓器的開路試驗

開路試驗（open-circuit test）可以測出變壓器的1鐵損 Pc、2激磁電導

Gc、3激磁電納 Bm及4無載功率因數 cosθ0等。

開路試驗的方法，如圖 11-3所示，通常是在低壓端（低壓端不一定是二次側）

加額定電壓，高壓端開路。也可以在高壓端加額定電壓，低壓端開路，不過高壓

端額定電壓比較高，電源取得不易又危險。

V0 P0 I0

圖11-3　變壓器開路試驗接線圖

開路試驗時，因為高壓端開路不接負載，所以高壓端沒有電流，低壓端只有

很少的激磁電流。因此，繞組所產生的銅損很小，與鐵損相比，微不足道。鐵損

主要是與電壓的平方成正比，開路試驗時，變壓器兩端的電壓即為額定值，所以

瓦特表的指示值，就是變壓器正常使用時的全部鐵損。

變壓器換算成低壓側的等效激磁電導、等效激磁電納及無載功率因數，可以

利用瓦特表、伏特表與安培表讀數計算如下（因為在低壓側做試驗，所以計算出

301

變壓器之試驗

來的等效激磁電導、等效激磁電納，是變壓器換算成低壓側的等效激磁電導、等

效激磁電納）。

鐵損＝Po

公式

11-5

Yo＝Io

Vo

公式

11-6

Gc＝Po

Vo2

公式

11-7

Bm＝ Yo2－Gc

2公式

11-8

cosθ0＝Po

VoIo

公式

11-9

上列公式之代號，請見表 11-2說明。

表11-2　開路試驗公式的名稱

代號 Po Vo Io Yo Gc cosθ0 Bm

名稱瓦特表

讀數

伏特表

讀數

安培表

讀數

等效激磁

導納

等效激磁

電導

無載功率

因數

等效激磁

電納

有一部 3kVA、3000/100V、60Hz單相變壓器，低壓端加電源，高壓端開路，

施行開路試驗，測出瓦特表、伏特表與安培表讀數分別為 30瓦特、100伏特、

1安培，則此變壓器之鐵損、低壓側的等效激磁電導、等效激磁電納及無載

功率因數分別為何？一次側的等效激磁電導、等效激磁電納為何？

解 1 鐵損＝ Po＝ 30瓦特

2 等效激磁導納 Yo＝Io

Vo＝

1100＝ 0.01（S；西門子）

3 等效激磁電導 Gc＝Po

Vo2＝

301002＝ 0.003（S）

範例3

302

變壓器之試驗 114 等效激磁電納 Bm＝ Yo

2－GC2＝ 0.012－0.0032＝ 0.00954（S）

5 無載功率因數 cosθ0＝Po

VoIo＝

30100×1

＝ 0.3

6 匝數比 a＝V1

V2＝

3000100＝ 30

7 一次側為高壓側，

一次側的等效激磁電導 G1＝1a2 GC＝

1302 ×0.003＝ 3.3×10－ 6（S）

一次側的等效激磁電納B1＝1a2 BC＝

1302×0.00954＝1.06×10－5（S）

答：130瓦特，0.003S，0.00954S，0.3

　 23.3×10－ 6S，1.06×10－ 5S

（　　）2. 開路試驗不能測出變壓器的　A等效阻抗　B鐵損　C激磁電納　

D無載功率因數。

（　　）3. 開路試驗的方法，通常是　A在低壓端加額定電壓，高壓端短路　

B在高壓端加額定電壓，低壓端開路　C在低壓端加額定電壓，

高壓端開路　D在高壓端加額定電壓，低壓端短路。

隨 堂 練 習

11-3 變壓器的短路試驗

短路試驗（short-circuit test）可以測出變壓器的1銅損 Pcu、2等效電阻 Req

及3等效電抗 Xeq等。

短路試驗的方法，如圖 11-4所示，通常是在高壓端（高壓端不一定是一次側）

加額定電流，低壓端短路，低壓端雖然短路，但是其電流為低壓端額定電流。也

可以在低壓端加額定電流，高壓端短路，不過低壓端額定電流比較大，較為不便。

303

變壓器之試驗

Is Ps Vs

圖11-4　變壓器短路試驗接線圖

短路試驗時，因為低壓端短路，所以端電壓為 0，高壓端只有很小的電壓。

因此，繞組所產生的鐵損很小，與銅損相比，微不足道。銅損主要是與電流的平

方成正比，短路試驗時，變壓器兩端的電流都是額定值，所以瓦特表的指示值，

就是變壓器滿載時的銅損。變壓器高壓側的等效電阻及等效電抗，可以利用瓦特

表、伏特表與安培表讀數計算如下：（因為在高壓側做試驗，所以計算出來的等

效電阻及等效電抗，是變壓器換算成高壓側的等效電阻及等效電抗）

銅損＝Ps

公式

11-10

Zeq＝Vs

Is

公式

11-11

Req＝Ps

Is2

公式

11-12

Xeq＝ Zeq2－Req

2公式

11-13

上列公式之代號，請見表 11-3說明。

表11-3　短路試驗公式的名稱

代號 Ps Vs Is Zeq Req Xeq

名稱 瓦特表讀數 伏特表讀數 安培表讀數高壓側的

等效阻抗

高壓側的

等效電阻

高壓側的

等效電抗

304

變壓器之試驗 11

有一部 3kVA、3000/100V、60Hz單相變壓器，高壓端加電源，低壓端短路，

施行短路試驗，測出瓦特表、伏特表與安培表讀數分別為40瓦、150伏、1安，

則　1此變壓器之銅損、高壓側的等效電阻及等效電抗分別為何？　2一

次側與二次側的等效電阻及等效電抗分別為何？

解 1 銅損＝ Ps＝ 40瓦特

2 等效阻抗 Zeq＝Vs

Is＝

1501＝ 150（Ω）

3 等效電阻 Req＝Ps

Is2＝

4012＝ 40（Ω）（即一次側的等效電阻）

4 等效電抗 Xeq＝ Zeq2－Req

2＝ 1502－402

＝ 145(Ω)（即一次側的等效電抗）

5 匝數比 a＝V1

V2＝

3000100＝ 30

6 一次側為高壓側，二次側為低壓側

二次側的等效電阻 Req2＝Req1

a2 ＝40302＝ 0.0444（Ω）

二次側的等效電抗 Xeq2＝Xeq1

a2 ＝145302＝ 0.161（Ω）

答： 銅損＝ 40瓦特，高壓側也是一次側的等效電阻＝

40Ω，高壓側也是一次側的等效電抗＝ 145Ω，二次側

的等效電阻＝ 0.0444Ω，二次側的等效電抗＝ 0.161Ω

範例4

（　　）4. 短路試驗不能測出變壓器的　A銅損　B鐵損　C等效電阻　D

等效電抗。

（　　）5. 若有一部5kVA、200/100V、60Hz單相變壓器，欲施行短路試

驗，宜在　A一次側加200伏特電源　B一次側加25安培電源　

C二次側加200伏特電源　D二次側加25安培電源。

隨 堂 練 習

305

本章 彙總1. 繞組電阻測量

1 每相繞組電阻 R ＝ R＝VI 。

2 Y連接每相繞組電阻 R ＝12 R＝

V2I。

3 △連接每相繞組電阻 R ＝32 R＝

3V2I。

2. 變壓器試驗比較

開路試驗 短路試驗

目的測出變壓器鐵損、激磁電導、激

磁電納及無載功率因數。

測出變壓器銅損、等效電阻及等

效電抗。

方法 低壓加額定電壓，高壓端開路 高壓端加額定電流，低壓端短路

等效電路

Ioc+

–

PocVoc

Ic

Gc

IoIm

Bm

PscIsc

Vsc

Req Xeq+

–

結果

1鐵損＝Poc

2等效激磁導納Yo＝Ioc

Voc

3等效激磁電導Gc＝Poc

Voc2

4等效激磁電納Bm＝ Yo2－Gc

2

5無載功率因數cosθ0＝Poc

VocIoc

1銅損＝Psc

2等效阻抗Zeq＝Vsc

Isc

3等效電阻Req＝Psc

I 2sc

4等效電抗Xeq＝ Zeq2－Req

2

306

自我 評量一、選擇題 前有＊代表為進階題

11-1　變壓器繞組電阻的測量

（　　）1. 某三相變壓器，一次側為 Y接，測量其任意兩線之電阻為 1Ω，則一

次側每相繞組電阻為　A1　B0.5　C0.33　D3　Ω。

11-2　變壓器的開路試驗

（　　）2. 變壓器開路試驗可以測出該變壓器的　A渦流損　B銅損　C磁滯

損　D鐵損。

（　　）3. 有一部 5kVA、3300/110V、60Hz單相變壓器，低壓端加電源，高壓端

開路，施行開路試驗，則輸入的電源應為　A110V　B3300V　

C45A　D5kVA。

（　　）4. 某 1.5kVA，220V/110V，60Hz之單相變壓器作開路試驗時，其功率表、

電壓表及電流表之讀數分別為 POC＝ 22W，VOC＝ 110V，IOC＝ 0.8A，

此變壓器之無載功因約為　A0.1　B0.16　C0.25　D0.8。

11-3　變壓器的短路試驗

（　　）5. 變壓器短路試驗可以測出該變壓器的　A鐵損　B銅損　C磁滯損　

D渦流損。

（　　）6. 一 5kVA、2000V/100V、50Hz之單相變壓器，自高壓側加電源，低壓

側短接，施行短路試驗，若要獲得滿載銅損，從高壓側加入的電源應

為　A5kVA　B2000V　C2.5A　D100V。

（　　）7. 單相變壓器之額定為 5kVA、2000V/200V、60Hz，高壓側加電源進行

短路試驗時，低壓側線圈的電流應為若干 A？　A25　B5　C2.5　

D0.5。

307

自我 評量308

（　　）8. 對一 50kVA、2000V/200V、60Hz之單相變壓器，自高壓側加電源，

低壓側短接，施行短路試驗，若各儀表之讀值為：電流表：25A，瓦

特表：625W，電壓表：50V，試問該變壓器以低壓側為基準之等效電

阻 Req2為多少歐姆？　A1　B0.01　C2　D0.02。

（　　）9. 有一台 10kVA、2400/240V、60Hz單相變壓器，高壓側加電源進行短

路試驗，所接電表讀數為：80V、20A、600W，則變壓器低壓側的等

值電抗應為何？　A0.037　B0.37　C3.708　D370.8　Ω。

二、問答題

11-2　變壓器的開路試驗

1. 開路試驗可以測出變壓器的哪些東西？試簡述開路試驗的方法。

11-3　變壓器的短路試驗

2. 短路試驗可以測出變壓器的哪些東西？試簡述短路試驗的方法。

＊

＊