表面の電子状態

朝倉清高

バンドギャップ付近を詳しく見よう。

波動関数 をG/2の周りで考える。特に表面ができるZ方向に着目する

ここで、G/2周辺の波動関数を考える。

• qは小さいものとして、縮重しているとする。

• ｜Ｃ１｜＝｜Ｃ２｜かつUG/2-q= UG/2＋q＝UG/2として、エネルギーを求めてみる。

)2/exp()2/exp()( 21, iqriGrciqriGrcrq

0)22

(

0)22

(

12/2

22

22/1

22

CUCEqGm

CUCEqGm

G

G

これをとくと、

• q2=0とする。

/2m(G/2)/8mGE0

Gq/2m)(UE0E(q)

22

22

222

qが実数ならバンドギャップになるが、もし純虚数だったらどうなるか

• E0-U

表面に局在した状態

• それは、バンドギャップ内にある。

表面準位

表面に局在した状態

• ダングリングボンド＝ 元々あった結合が切断されて、表面に並ぶ。

• エネルギー的には、バンドの中– 不安定である。– （反応性が高い）– 再構成表面を形成する基– 吸着サイト

価電子状態をみる実験法

He I,IISR

• UPS(Ultraviolet photoelectron spectroscopy)

• 光源として、希ガス放電• He I(21.22 eV),• He II(40.80 eV)• SR

測定例

• 始状態と終状態の電子構造の重ね合わせ、

角度分解UPS

• 表面平行方向の各運度量が保存される。

逆光電子分光

• 光電子分光の逆、終状態がみえる。

実験例

Auger電子分光

STS（Scanning Tunneling Spectroscopy）局在電子密度